【全国百强校】江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第一次月考理数试题解析(解析版)

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2016届江西省南昌市第二中学高三上学期第一次月考英语试题(解析版)

第一部分听力（共两小节，共30分）第一节（共5小题，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman mean?A. It is too late to say that.B. The man will never win.C. She asked the man not to give up.2. How does the woman feel about driving to work?A. Tired.B. Good.C. Bored.3. What is the woman doing?A. Asking for a favor.B. Giving advice.C. Offering help.4. When should the man return the book?A. June 6thB. June 7thC. June 9th5. Where is the man going?A. To a park.B. To a party.C. To a school.第二节(共15小题；每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What festival is it the day after tomorrow?A. Christmas.B. Halloween.C. Thanksgiving.7. Who will the woman have dinner with on Christmas?A. SamB. Paul.C. Paul’s parents听第7段材料，回答第8、9题。

【全国百强校】江西省南昌市第二中学2015-2016学年高一上学期第一次月考物理试题解析(解析版)

一、选择题（1—7题为单项选择，每题4分，8—10题为多项选择，全选对得4分，选对未选错得2分，选错得0分，共40分）1.以下情景中，带下划线的物体可看成质点的是（） A ．用GPS 确定远洋海轮在大海中的位置 B ．裁判员在跳水比赛中给跳水运动员评分 C ．研究“嫦娥一号”从地球到月球的飞行姿态D ．在国际大赛中，兵乓球运动员王浩准备接对手发出的旋转球【答案】A考点：考查了对质点的理解【名师点睛】当物体的形状和大小对我们所研究的问题影响不大时，物体可看做质点，判断物体能不能看做质点的依据不是物体的体积，质量大小，而是我们做研究的问题，小物体有时候也不能看做质点，大物体有时候也可以看做质点，2.关于运动中速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中不可能．．．出现的是（） A. 物体加速度增大，速度越来越小。

B ．速度变化越来越大，加速度反而越来越小。

C ．速度变化量的方向为正，加速度的方向为负。

D ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度为零。

【答案】C 【解析】试题分析：当物体的加速度方向和速度方向相反时，物体做减速运动，此时若加速度增大，则物体速度减小的更快了，但速度仍旧在减小，A 可能；加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越来越大，根据v at ∆=可得有可能存在加速度减小，B 可能；根据v at ∆=可得速度变化量的方向和加速度的方向相同，C 不可能；竖直上抛运动，在最高点速度为零，但加速度不为零，D 可能考点：考查了速度和加速度的关系【名师点睛】加速度只是用来表示速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，当加速度的方向与速度的方向相同时，做加速运动，当加速度的方向与速度的方向相反时，做减速运动，速度变化量的方向和加速度的方向一致3.在第44届校园会上，我校章力夫同学勇夺男子百米决赛冠军。

测得他在50米处的速度是8m/s ，到达终点时的速度为9m/s ，全程历时12.05s, 则他在整个百米赛跑过程中的平均速度大小约为( ) A. 8.00m/s B. 8.30m/s C. 8.50m/s D. 8.75m/s 【答案】B考点：考查了平均速度的计算【名师点睛】本题迷惑性的信息很多，但是只要抓住平均速度的定义，找该过程的位移，以及所用时间，然后根据公式计算即可，这道题看着很容易，但是很多同学出错了，就是对平均速度的概念模糊不清 4.质点在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，则其在第10s 内的位移和在第1s 内的位移之比是( )A. 10：1B. 19：1C. 99：1D. 100：1 【答案】B 【解析】试题分析：设加速度为a ，则在第1s 内的位移为2111122x a a =⨯=，在第10s 内的位移为22101119109222x a a a =⨯-⨯=，故101:19:1x x =，B 正确考点：考查了匀变速直线运动的理解【名师点睛】在求第n s 内的位移时，一般是根据2211(1)22n x a n a n =⨯-⨯-去计算的， 5.质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x=5t+t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 A ．第1s 内的位移是5m B ．前2s 内的平均速度是6m/s C ．任意相邻1s 内的位移差都是1m D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 【答案】D 【解析】试题分析：对比公式2012x v t at =+可得该质点的加速度22/a m s =，初速度05/v m s =，所以物体在第1s 内的位移是215116x m =⨯+=，前2s 的平均速度22522/7/2x v m s m s t ⨯+===，根据逐差法可得任意相邻1s 内的位移差22212x aT m ∆==⨯=，任意1s 内的速度增量212/v at m s ∆==⨯=，故D 正确考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】做此类型的问题一般都是对比公式2012x v t at =+，根据对应的系数找出加速度和初速度，然后根据相应的公式和规律一一解答，6.做匀加速直线运动的物体，依次通过A 、B 、C 三点，位移X AB =X BC ，已知物体在AB 段的平均速度为8m/s ，在BC 段的平均速度为12m/s ，那么物体在B 点时的瞬时速度的大小为( ) A. 10.0m/s B. 10.4m/s C. 10.6m/s D.10.8m/s 【答案】B考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】本题关键要充分运用好条件：X AB =X BC ，以及两段的平均速度，物体做匀加速直线运动，对AB 、BC 两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A 、B 、C 三点的速度与位移的关系，根据AB 段和BC 段的平均速度与A 、B 、C 三点的速度列式7.一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt t-的图象如图所示（x 表示位移），则( )A. 质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s 2C. 质点在第1s 内的平均速度0.75m/sD. 质点在1s 末速度为1.5m/s【答案】D考点：考查了运动图像【名师点睛】做本题的关键是根据2012x v t at =+推导出012x v at t =+，根据图像的两个截距推到出初速度和加速度，因为xt t-图像还可以表示质点的平均速度随时间变化图像，故C 选项中的平均速度还可以根据图像的含义求解8.A 、B 两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A 、B 所示，则由图可知，在0—t 2时间内：( )A ．在1t 时刻B 运动方向改变B ．在t 2时刻，A 、B 的速度相同，加速度也相同C ．A 、B 运动始终同向，B 比A 运动的快D ．A 、B 的加速度始终同向，B 比A 的加速度大【答案】AD 【解析】试题分析：速度的正负表示运动方向，在1t 时刻前后B 的速度的正负发生变化，所以在1t 时刻B 运动方向改变，A 正确；2t 时刻，图像有交点，说明速度相等，而图像的斜率表示加速度，所以两者的加速度不同，B 错误；从图像中可以看出B 先朝着负方向运动，然后朝着正方向运动，而A 一直朝着正方向运动，故C 错误；斜率的正负表示加速度的方向，从图像中可以看出两者的斜率都是正值，即加速度方向相同，B 图线斜率大，B 比A 的加速度大，D 正确；考点：考查了速度时间图像【名师点睛】对于速度时间图像，需要知道一、速度的正负表示运动方向，二图像的斜率大小表示加速度大小，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移， 9.一辆汽车从车站由静止以加速度a 1沿平直公路行驶时间t 1，走过的位移为x 1时，发现有一乘客没有上车，立即刹车. 若刹车的加速度大小是a 2，经时间t 2，滑行x 2停止. 则下列表达式正确的是( )A. 1122x t x t =B. 1221a t a t =C. 1221x a x a =D. 211222x t x t =【答案】ABC考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】对于匀变速直线运动，公式很多，涉及的物理量也较多，一定要选择正确的公式分析解题， 10.一名滑雪者，从85m 长的山坡上匀加速滑下，末速度是5.0m/s ，他通过这段山坡需要25s ，下列说法正确的是( )A.滑雪者运动加速度为5m/s 2B.滑雪者运动的初速度为1.8m/sC.滑雪者下滑全程时间一半时速度为2.5m/sD.滑雪者下滑全程路程一半时速度大于3.4m/s 【答案】BD 【解析】试题分析：根据公式2012x v t at =+可得2018525252v a =+⨯，根据公式0v v at =+可得0525v a =+，联立可得20.128/a m s =，0 1.8/v m s =，故A 错误B 正确；全程的平均速度85/ 3.4/25x v m s m s t ===，则得全程中点时间的瞬时速度为3.4m/s ．由于下滑全程路程一半时瞬时速度大于中点时刻的瞬时速度，所以滑雪者下滑全程路程一半时速度大于3.4m/s ，故C 错误D 正确考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】对于匀变速直线运动，公式很多，涉及的物理量也较多，一定要选择正确的公式分析解题，若知道三个量，就可以用一个公式求解任何未知量．本题也可以先求出加速度，再用位移求出山坡的长度．或作出速度图象，由“面积”求解位移中点的速度二、填空题（每空2分，共20分）11.竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知火箭加速上升的加速度为____m/s2，离地最大高度为______km.【答案】20，48考点：考查了速度时间图像【名师点睛】对于速度时间图像，需要知道一、速度的正负表示运动方向，二图像的斜率大小表示加速度大小，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，12.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为_____,汽车停止运动前2s内前进____m.【答案】3：4 10【解析】试题分析：汽车静止下来所用的时间2045t s s==，所以刹车4s后的位移和刹车6s后的位移相同，刹车后2s内的位移1120254302x m m=⨯-⨯⨯=，刹车6s内的位移22204025x m m==⨯，故12:3:4x x=，汽车停止运动前2s内前进的距离232012025410 252x m m m⎛⎫=-⨯-⨯⨯=⎪⨯⎝⎭考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】本题属于汽车刹车的变形，汽车刹车问题是一个容易出错的问题，容易出错在不去考虑汽车实际停止时间，一味的带公式计算，所以做汽车刹车，首先先计算出汽车停止时间，然后对比题目上给出的时间，判断在给出的时间内车是不是停止运动了13.某高速公路边交通警示牌如图所示标记，其意义是指车辆的_____________(填“瞬时”或“平均”)速度不得超过90km/h，若车辆驾驶员看到前车刹车反应的时间为1s，假设车辆刹车加速度相同，安全距离是两车不相碰所必须保持的距离的2倍，则车辆行驶在这条公路上的安全距离为__________m.【答案】瞬时50考点：考查了平均速度和瞬时速度，【名师点睛】瞬时速度表示任意时刻的速度，而平均速度表示一段过程中的平均运动快慢，限速牌指的是在该路段任意时刻的速度都不能超过该速度，所以限速牌上的速度为瞬时速度，本题关键是要能明确汽车在反应时间内是匀速直线运动，刹车后匀减速直线运动；而刹车距离相同14.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐.(1)从图中读出计数点1和5的位置坐标分别为_____cm和____cm，(2)计算与计数点“2”相对应的小车的瞬时速度为v2=_____________m/s.(3)利用上图中的数据可求出小车运动的加速度a=_____________m/s 2.(小数点后保留二位有效数字) 【答案】①1.20 12.00 ②0.21 ③0.6考点：“探究小车速度随时间变化的规律”的实验【名师点睛】在解决匀变速直线运动规律时，其两个推论公式是非常重要的，一个是在相等时间内走过的位移差是一个定值即2x aT ∆=，另一个是一段过程中的中间时刻速度等于该段过程中的平均速度三、计算题（本大题有5小题，共50分）15.汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s ，若它在开始的10s 内位移为175m ，求： (1)它的加速度；(2)在离出发点52m 处的速度大小； (3)第7s 内的位移大小.【答案】（1）21.5/m s （2）16/m s （3）△x=19.75m 【解析】试题分析（1）由2012x v t at =+得 2202222217521010/ 1.5/10x v t a m s m s t -⨯-⨯⨯==＝（2）由速度位移公式220=2v v ax -，解得/16/v s m s ==（3）前7s 内的位移为2707712x v t at =+ 前6s 内的位移为2606612x v t at =+，76x x x ∆=- 联立解得△x=19.75m考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】利用位移时间关系和速度位移关系，注意准确分析开始的10s 内和离出发点175m 的对应的意义，（1）由位移时间关系可得加速度；（2）根据速度位移关系可得75m 处速度（3）林勇位移时间公式分别求的前7s 前6s 内的位移即可16.一电梯启动后匀加速上升，加速度为2m/s 2，制动后匀减速上升，加速度大小为1m/s 2，若上升的最大速度为6m/s ，电梯从启动至到达楼顶共上升54m ，求电梯： (1)加速上升和减速上升的位移大小; (2)匀速上升运动的时间.【答案】（1）9m 、18m （2）4.5s考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】解决本题的关键理清电梯在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式分别求出加速上升和减速上升的位移大小．（2）根据总位移，结合加速上升和减速上升的位移求出匀速运动的位移，从而求出匀速运动的时间17.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面9m 处以7m/s 的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经3.0s ，警车发动起来，以加速度a=2m/s 2做匀加速运动.求： (1)警车发动后经多长时间能追上违章的货车，这时警车速度多大； (2)在警车追上货车之前，何时两车间的最大距离，最大距离是多少. 【答案】（1）t=10s ，20m/s （2）42.25m 【解析】试题分析：①097330x m =+⨯=2112x at =2x vt = 120x x x =+得 t=10s v=at =20m/s②当两车速度相等时，两车间距最大203.5142.252m vt s ax vt x at m'==''∆=+-=考点：追击相遇问题【名师点睛】关键是抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远，（1）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，根据速度时间公式求出警车的速度．（2）当两车的速度相等时，相距最远，根据速度时间公式求出相距最远的时间，根据位移公式求出相距的最远距离18.在福银高速公路266km 处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度. 若B 为测速仪，A 为汽车，两者相距355m ，此时刻B 发出超声波，同时A 由于紧急情况而急刹车，当B 接到反射回来的超声波信号时，A 恰好停止，且此时A 、B 相距335m ，已知声速为340m/s. (1)求汽车刹车过程中的加速度；(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/s —110km/h ，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？【答案】（1）210/a m s =（2）合法（2）由A 车刹车过程中的位移22v x a=，解得刹车前的速度020/72/v m s km h ==车速在规定范围内，是合法的．考点：考查了匀变速直线运动【名师点睛】此题属于追击相遇问题，解答此题的关键是弄清汽车与超声波的相对运动关系，然后根据匀变速直线运动的知识即可求解19.一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若x2-x1=6米，x1：x2=3：7，求：物体的加速度和斜面的长度为多少？【答案】1m/s2，12.5m考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】本题首先应用数学知识解方程，其次是研究最后3s内的位移与总时间的关系，考查处理较为复杂的运动学问题的能力高考一轮复习：。

【全国百强校】江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第三次月考理数试题解析(解析版)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数34343iz i-=++，则z =（） A ．3i - B ．23i - C ．3i + D ．23i + 【答案】C 【解析】试题分析：()()()()344334253333,343434325i i ii z i z i i i i ----=+=+=+=-∴=+++- ，故选C. 考点：复数的运算.2．已知条件p ：；条件q ：，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（） A . [21，＋∞) B. [9，＋∞) C.[19，＋∞) D.(0，＋∞) 【答案】B考点：充分、必要条件的判断.【方法点睛】本题考点为空间直线与平面的位置关系，重点考查线面、面面平行问题和充要条件的有关知识. 充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法： ①充分不必要条件：如果p q ⇒，且p q ⇐/，则说p 是q 的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果p q ⇒/，且p q ⇐，则说p 是q 的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果p q ⇒/，且p q ⇐/，则说p 是q 的既不充分也不必要条件.3．在△ABC 中，若点D 满足2BD DC = ，则AD =（）A ．1233AC AB + B ．5233AB AC - C ．2133AC AB -D ．2133AC AB +【答案】A 【解析】试题分析：由于BC AC AB b c =-=- ，因此()22213333AD AB BD c BC c b c b c =+=+=+-=+．考点：向量的加法法则．4．设S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S ＝ ( ) A. 11 B. 5 C.-8D.-11【答案】D 【解析】试题分析：设等比数列{}n a 的公比为q ，∵6380a a +=，∴521180a q a q +=，∵31080a q q ≠∴+=，，解得2q =-．∴()()52115211,11a q a q S S qq--==--，∴()()55522212111112S q S q ---===----．故选D ．考点：等比数列.5．等差数列{}n a 中，，数列02211273=+-a a a {}n b 为等比数列，且77b a =，则86b b 的值为（）A ．4B ．2C ．16 D．8【答案】C考点：等差数列.【思路点睛】根据数列{}n a 为等差数列可知73112a a a =+，代入23711220a a a -+=中可求得7a ，再根据{}n b 是等比数列可知226877b b b a ==代入()268log b b 即可得到答案．6．函数2ln xy x=的图象大致为（）【答案】D 【解析】试题分析：函数的定义域为()(0,1) 1.⋃+∞.求导()()()()22ln ln 'ln 1ln ln x x x x x y x x '⋅-⋅-'==，令0y '<可得 0x e <<，结合定义域可知()(0,1) 1.e ⋃令0y '>可得x e >，即函数ln xy x=在()()0,1,1.e 上单调递减，在(),e +∞上单调递增，由图可知选D考点：1.利用导数研究函数的单调性；2.函数的图像.7．等差数列{n a }前n 项和为n s ，满足3060S S =，则下列结论中正确的是（） A ．45S 是n S 中的最大值 B ． 45S 是n S 中的最小值 C ．45S =0D ．90S =0 【答案】D考点：等差数列的性质. 8．若(,)4παπ∈，且3cos 24sin()4παα=-，则sin 2α的值为（） A ．79 B ．79- C ．19- D ．19【答案】C 【解析】试题分析：∵(,)4παπ∈，且3cos 2si 4)n(παα=-，∴223cos 3sin αααα-=-，∴cos sin 0αα-≠，所以()3cos sin αα+=，两边平方求得1sin 29α=-，故选C ．考点：1.同角的基本关系；2.三角恒等变换.9．若函数2()sin 2(2)cos 2f x a x a x =+-的图像关于直线8x π=-,则()f x 的最大值为（） A ．2B或C．D【答案】B 【解析】试题分析：∵函数()()2sin 22cos 2f x a x a x =+- 的图象关于直线8x π=-对称，∴8x π=-时，函数取得最值，∴()2sin 2co (()44)s a a ππ-+--= ()2sin 2cos 44()()a a ππ-+--=∴()()22241222a a a a ⎡⎤=⎦+⎣+-- ，化简可得 220a a +-= ，解得1a =，或2a =-，所以()f x=B ．考点：三角函数的图像与性质.10．如图所示，点A ，B ，C 是圆O 上三点，线段OC 与线段AB 交于圆内一点M,若OC mOA nOB =+，(0,0)m n >>2m n +=,则AOB ∠的最小值为（）A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π【答案】D考点：1.三角函数的图像与性质；2.平面向量的基本定理及其意义． 11．a 为参数，函数2283()()3()3x a x a f x x a x a -+--=+⋅--⋅是偶函数，则a 可取值的集合是（）A ．｛0，5｝B ．｛-2,5｝C ．｛-5，2｝D ．｛1,2015｝【答案】C 【解析】试题分析：因为函数2283()()3()3x a x a f x x a x a -+--=+⋅--⋅是偶函数，所以()()f x f x =-∴22283283()()3()3()()3()3x a x a x a x a f x x a x a f x x a x a -+----++-=+⋅--⋅=-=-+⋅++⋅，利用系数恒等关系可知2832a a -=-．解方程得2a =或5-，故选C ．考点：指数函数的性质.【方法指导】本题主要考查了函数奇偶性的应用，在解决此类问题时，首先要掌握函数奇偶性的概念，利用()()f x f x =-和()()f x f x -=-恒等，找到参数的等式，接出方程，即可求出参数的值；本题同时还可以利用代入验证的方法解决.12. 已知函数2()ln(2)2x f x x a=--,(a 为常数且0≠a )，若)(x f 在0x 处取得极值，且20[2,2]x e e ∉++，而2()0[2,2]f x e e ≥++在上恒成立，则a 的取值范围（）A ．242e e a +≥ B.242e e a +> C. e e a 22+≥ D. e e a 22+>【答案】B考点：1.利用导数求闭区间上函数的最值；2.函数恒成立问题；3.函数在某点取得极值的条件．【思路点睛】本题主要考查了导数在不等式恒成立中的应用，解决本题是先求导函数，求得极值点，确定函数的单调性，要使()0f x ≥在222e e ++⎡⎤⎣⎦，上恒成立，只需()21220e f e ⎧+>+⎪⎨+≥⎪⎩或()22120e f e ⎧+>+⎪⎨+≥⎪⎩a 的取值范围．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13．若a ，b 均为非零向量，且(2)a b a -⊥ ，(2)b a b -⊥，则a ，b 的夹角为．【答案】3π 【解析】试题分析：2()a b a -⊥ ，2()0a b a ∴-=⋅ ，22a a b ∴=⋅⋅ ，即a = …①又∵2()b a b -⊥，∴(20)b a b -=⋅ ∴22b a b =⋅⋅ 即b = …②，令向量a b ，的夹角为θ则1cos 2a b a b θ⋅==，又由[]0θπ∈，，故3πθ=，故答案为：3π. 考点：平面向量的数量积.14．将函数()sin(),(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移4π个单位长度得到sin y x =的图象，则()6f π= ．考点：函数()sin y A x ωϕ=+的图象变换．15．已知函数()(21)ln(1)f x x a x a =-+++的定义域为(1,)a --+∞，若()f x ≥0恒成立，则a 的值是．【答案】13a = 【解析】试题分析：当011x a <++≤ 时，1a x a --<≤- 时，有()ln 10x a ++≤，∵()0f x ≥，∴12102a x a x --+≤≤，，欲使()0x f x ∀≥，恒成立，则12a a -≥-，∴13a ≥；当11x a ++> 时，x a >-时，有()ln 10x a ++>，∵()0f x ≥ ，∴12102a x a x --+>>，欲使()0x f x ∀≥，恒成立，则 12a a -≤-，∴13a ≤；故13a =．考点：1.恒成立问题；2.转化思想.【思路点睛】对对数函数分类讨论：当011x a <++≤时，有()ln 10x a ++≤，欲使()0x f x ∀≥，恒成立，则12a a -≥-；当时，x a >- 时，欲使()0x f x ∀≥，恒成立，则12a a -≤-，得出答案． 16．等比数列}{n a 的公比为q ，其前n 项的积为n T ，并且满足条件11a >，9910010a a ->，99100101a a -<-。

2016届江西省南昌二中高三上学期第一次考试理科数学试题(含解析)

2016届江西省南昌二中高三上学期第一次考试理科数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（题型注释）1．已知函数lg y x =的定义域为集合A ，集合{}01B x x =≤≤，则A B = （） A ．(0,)+∞ B ．[0,1] C ．[0,1) D ．(0,1] 【答案】D 【解析】试题分析：由题意可知，{}|0A x x =>，则A B = (0,1]，故选D ．考点：集合的交集．2．已知α为第二象限角，且sin α＝35，则tan （π＋α）的值是（） A ．43 B ．34 C ．43- D ．34【答案】D 【解析】试题分析：3sin ()tan 35tan 4cos 45απααα+=-=-=-=-．考点：同角的基本关系． 3．下列说法正确的是（）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x≠1”B ．已知()y f x =是R 上的可导函数，则“0()0f x '=”是“0x 是函数()y f x =的极值点”的必要不充分条件C ．命题“存在x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是:“对任意x ∈R,均有x 2＋x ＋1＜0” D ．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题【答案】B 【解析】试题分析：对于选项A 不正确∵不符合否命题的定义；对于选项B 显然正确；对于选项C ，命题“存在x ∈R ，使得210x x ++> ”的否定是:“对任意x ∈R,均有210x x ++≥ ” ；对于选项源D ，原命题是假命题，故逆否命题为假命题，故选B ．考点：1．命题的真假；2．常用逻辑关系．4．已知角α终边上一点P 的坐标是（2sin 2，－2cos 2），则sin α等于（） A ．sin 2 B ．－sin 2 C ．cos 2 D ．－cos 2 【答案】D 【解析】试题分析：因为 2r =；由任意三角函数的定义：sin cos 2yrα==-，故答案是D ．考点：任意角的三角函数．5．设21log 3a =，12b e -=，ln c π=，则（）A ．c a b <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c << 【答案】C 【解析】试题分析：因为1221log 01ln 3a b e c π-=<<=<<=，所以a b c <<．考点：1．对数；2．大小比较．6．设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点,P 点处切线倾斜角α的取值范围 A ．),65[)2,0[πππ B ．),32[ππ C ．),32[)2,0[πππ D ．]65,2(ππ【答案】C 【解析】试题分析：因23y x '=≥，故切线斜率k ≥，切线倾斜角α的取值范围是20,,23πππ⎡⎫⎡⎫⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭．考点：导数的应用． 7．将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭向右平移23π个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =与2x π=-，3x π=，x 轴围成的图形面积为（）A ．12 B ．32C ．1+．1【答案】B【解析】试题分析：将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭向右平移23π个单位，得到函数()()2sin 2sin 2sin 3[2]3f x x x x πππ=-+⎛⎫ ⎪⎝⎭=+=-，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数()sin y g x x ==- 的图象，则函数sin y x =-与2x π=-，3x π=，x 轴围成的图形面积：()()003023213sin sin cos |cos |122x dx x dx x x ππππ----+-=-+=+=⎰⎰．故选B ．考点：1．函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换；2．定积分．8．已知函数25,(1)(),(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨ >⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（）A ．3-≤a ＜0B ．3-≤a ≤2-C ．a ≤2-D ．a ＜0 【答案】B 【解析】试题分析：函数25,(1)(),(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨ >⎪⎩是R 上的增函数，则25,(1)x ax x ---≤单调递增，故它的对称轴12a -≥，即2a ≤-，此时(1)ax x>也单调递增，要保证在R 上是增函数，只需在1x =满足21151aa ---≤，即3a ≥-，综上所述a 的取值范围是32a -≤≤-．考点：函数的单调性．9．已知函数()x f y =是定义在R 上的偶函数，且()()11-=+x f x f ，当[]1,0∈x 时，()12-=x x f ，则函数()()ln2xg x f x =-的零点个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【解析】试题分析：当[]01x ∈，时，()21f x x =-，函数()y f x =的周期为2，当5x >时，ln12xy =>，此时函数图象无交点，当[]23x ∈，时，()()()2221ln 21ln22x x x xf xg x f x ------===，，∴()212ln 2122ln 2x x g x x x x-⋅-'=--=，∵[]222322ln 2122ln 212ln 210x x x -∈∴⋅-⋅-⋅⋅-=-，，＞＞，即()0g x '>，∴()g x 在[]23x ∈，上为增函数，∵()20g =，∴()g x 在[]23x ∈，上只有一个零点，可得函数()()ln2xg x f x =-的零点个数为4，故选：B ．考点：函数奇偶性的性质． 10．若βα,都是锐角，且55cos =α，1010)sin(=-βα，则=βcos （） A ．22 B ．102 C ．22或102- D ．22或102【答案】A 【解析】试题分析：因为βα,都是锐角，所以，22ππαβ-<-<又因为55cos =α，1010)sin(=-βα所以()sin ααβ==-=== 所以，()()()cos cos cos cos sin sin βααβααβααβ=--=-+-⎡⎤⎣⎦==A ．考点：1、同角三角函数的基本关系；2、两角和与差的三角函数公式． 11．已知ln 1x x a x -≤＋对任意1[,2]2x ∈恒成立，则a 的最大值为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】A 【解析】试题分析：令()1ln x F x x x -=＋，则()22111x F x x x x -'=-=，在1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭上()0F x '<，在(]12，上()0F x '>，因此，()F x 在x=1处取极小值，也是最小值，即()()10min F x F ==，∴0a ≤．故选：A ．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．12．设函数()f x =(21)xe x ax a --+,其中1a <，若存在唯一的整数t ，使得()0f t <，则a 的取值范围是（） A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D 【解析】试题分析：设()g x =(21)xe x -，y ax a =-，由题知存在唯一的整数0x ，使得0()g x 在直线y ax a =-的下方．因为()(21)xg x e x '=+，所以当12x <-时，()g x '＜0，当12x >-时，()g x '＞0，所以当12x =-时，max [()]g x =12-2e -，当0x =时，(0)g =-1，(1)30g e =>，直线y ax a =-恒过（1,0）斜率且a ，故(0)1a g ->=-，且1(1)3g e a a --=-≥--，解得32e≤a ＜1，故选D ．考点：1．利用导数研究函数的单调性；2．不等式成立问题．二、填空题（题型注释）13．已知tan 2α=，则 2sin 2sin 2-αα= ．【答案】45-【解析】试题分析：tan2sin 2cos ααα=⇒= ，又22sin cos 1αα+=，∴sin cos αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或sin cos αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴24sin 2sin 25αα-=-．考点：1．同角的基本关系；2．二倍角公式．14．已知函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()2'232xf x x f +=，则()'4f = ．【答案】0 【解析】试题分析：因为()()2'232xf x x f +=，所以'()62'(2)'(2)122'(2)'(2)12f x x f f f f =+⇒=+⇒=-，所以'()624'(4)24240f x x f =-⇒=-=．考点：导数的计算．15．在ABC ∆中，如果cos()2sin sin 1B A A B ++=，那么△ABC 的形状是________．【答案】等腰三角形【解析】试题分析：cos()2sin sin 1,cos cos sin sin 1,cos()1B A A B A B A B A B ++=∴+=∴-= ，所以在ABC ∆中，0A B A B -=⇒=，所以此三角形是等腰三角形．考点：解三角形．16．已知函数()2sin f x x ω=（其中常数0ω>），若存在12,03x π⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，20,4x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，使得()()12f x f x =，则ω的取值范围为．【答案】3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】试题分析：因为()()()2sin 2sin f x x x f x ωω-=-=-=-，所以()f x 是奇函数，因为存在12,03x π⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，20,4x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，使得()()12f x f x =，所以函数()f x 的最小正周期243ππωT =<，解得：32ω>，所以ω的取值范围是3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，所以答案应填：3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭．考点：1、函数的奇偶性；2、三角函数的图象与性质．三、解答题（题型注释）17．（本小题10分）已知函数()sin()(,0,0)2f x A x x R πωϕωϕ=+∈><<的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）求函数()f x 的单调递增区间．【答案】（Ⅰ）f （x ）＝2sin （2x ＋π6）;（Ⅱ）ππ[ππ]36k k -+，（k ∈Z ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据图像与x 轴的交点可求得πT =，进而求得2π2Tω==；然后根据函数图像过点（5π12，0）可得π6ϕ=，过点（0，1）可得A ＝2，即可求得解析式f （x ）＝2sin （2x ＋π6）；（Ⅱ）用换元法即可求得g （x ）的单调递增区间是ππ[ππ]36k k -+，（k ∈Z ）．试题解析：解：（Ⅰ）由题设图象知，周期11522(),21212T Tππππω=-=∴==．因为点5(,0)12π在函数图象上，所以55sin(2)0,sin()0126A ππϕϕ⨯+=+=即．又55450,,=26636πππππϕϕϕπ<<∴<+<+ 从而，即=6πϕ．又点0,1（）在函数图象上，所以sin 1,26A A π==，故函数()f x 的解析式为()2sin(2).6f x x π=+（Ⅱ）由222262πππk πx k π-+≤+≤+ ()k Z ∈，解得36ππk πx k π-≤≤+ ()k Z ∈，所以()f x 的单调递增区间是[,]()36ππk πk πk Z -+ ∈．考点：1．正弦型函数解析式的求法；2．三角函数的单调性． 18．（本小题12分）已知函数223()m m f x x -++= ()m Z ∈是偶函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递增．（Ⅰ）求m 的值，并确定()f x 的解析式；（Ⅱ）2()log [32()]g x x f x =--，求()g x 的定义域和值域．【答案】（Ⅰ）1m =，()2f x x =；（Ⅱ）(],2-∞【解析】试题分析：（Ⅰ）因为()f x 在(0,)+∞单调递增，由幂函数的性质得2230m m -++>，解得312m -<<，因为m Z ∈，所以0m =或1m =，然后再对0m =，1m =，1m =进行分类讨论，即可求出结果；（Ⅱ）由（Ⅰ）知()()22log 23g x x x =--+，由2230x x --+>得31x -<<，所以()g x 的定义域为(3,1)-，设223,(3,1)t x x x =--+∈-，则(]0,4t ∈，然后再利用二次函数性质即可求出结果．试题解析：解：（Ⅰ）因为()f x 在(0,)+∞单调递增，由幂函数的性质得2230m m -++>，解得312m -<<，因为m Z ∈，所以0m =或1m = 当0m =时，()3f x x =不是偶函数；当1m =时，()2f x x =是偶函数，所以1m =，()2f x x =；（Ⅱ）由（Ⅰ）知()()22log 23g x x x =--+，由2230x x --+>得31x -<<，所以()g x 的定义域为(3,1)-．设223,(3,1)t x x x =--+∈-，则(]0,4t ∈，此时()g x 的值域，就是函数(]2log ,0,4y t t =∈的值域．2log y t =在区间(]0,4上是增函数，所以(],2y ∈-∞；所以函数()g x 的值域为(],2-∞．考点：1．幂函数的性质；2．分类讨论． 19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，面积为S ，已知223cos cos 222C A a c b +=．（Ⅰ）求2a c b +-的值；（Ⅱ）若3B π=，S =，求b ．【答案】（Ⅰ）20a c b +-=；（Ⅱ）4b =【解析】试题分析：（Ⅰ）由正弦定理得223sin cos sin cos sin 222C A A C B +=，可得sin sin sin()3sin A C A C B +++=，因为sin()sin A C B +=，所以sin sin 2sin A C B +=即可求出结果；（Ⅱ）因为1sin 2S ac B ===，所以16ac =，又由余弦定理和由（Ⅰ）得2a c b +=，可得22448b b =-，即可求出结果．试题解析：解：（Ⅰ）由正弦定理得223sin cos sin cos sin 222C A A C B += 即1cos 1cos 3sin sin sin 222C A AC B +++= 所以sin sin sin cos cos sin 3sin A C A C A C B +++=即sin sin sin()3sin A C A C B +++=因为sin()sin A C B +=，所以sin sin 2sin A C B += 由正弦定理得20a c b +-=；（Ⅱ）因为1sin 2S ac B ===16ac =，又由余弦定理有2222222cos ()3b a c ac B a c ac a c ac =+-=+-=+- 由（Ⅰ）得2a c b +=，所以22448b b =-，得4b =．考点：1．正弦定理；2．余弦定理．20．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥S ABCD -，底面ABCD 为菱形，SA ⊥平面ABCD ，60ADC ∠= ，E F ，分别是,SC BC 的中点．（Ⅰ）证明：SD AF ⊥；（Ⅱ）若2,4AB SA ==,求二面角F AE C --的余弦值．【答案】（Ⅰ）详见解析；【解析】试题分析：（Ⅰ）证明：由四边形ABCD 为菱形，60ADC ∠= ，可得ABC △为正三角形．因为F 为BC 的中点，所以AF BC ⊥．又BC AD ∥，因此AF AD ⊥．因为SA ⊥平面ABCD ，AF ⊂平面ABCD ，所以SA AF ⊥．而SA ⊂平面SAD ，AD ⊂平面SAD 且SA AD A = ，所以AF ⊥平面SAD ．即可证明结果；（Ⅱ）由（Ⅰ）知,,AF AD AS 两两垂直，以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又E F ，分别为,SC BC 的中点，所以(000)10)0)(020)A B C D -，，，，，，，，，，1(0,0,4),,2,2S E F ⎫⎪⎪⎭，利用空间向量法即可求出结果．试题解析：（Ⅰ）证明：由四边形ABCD 为菱形，60ADC ∠= ，可得ABC △为正三角形．SBFCEA因为F 为BC 的中点，所以AF BC ⊥．又BC AD ∥，因此AF AD ⊥．因为SA ⊥平面ABCD ，AF ⊂平面ABCD ，所以SA AF ⊥．而SA ⊂平面SAD ，AD ⊂平面SAD 且SA AD A = ，所以AF ⊥平面SAD ．又SD ⊂平面SAD ，所以AF SD ⊥．（Ⅱ）由（Ⅰ）知,,AF AD AS 两两垂直，以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又E F ，分别为,SC BC 的中点，所以(000)10)0)(020)A B C D -，，，，，，，，，，1(0,0,4),,2,2S E F ⎫⎪⎪⎭，所以1,2,2AE AF ⎫==⎪⎪⎭．设平面AEF 的一法向量为111()x y z =，，m ，则00AE AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ m m ,因此111112020x y z ++== 取11z =-，则(0,4,1)=-m ，因为BD AC ⊥，BD SA ⊥，SA AC A = ，所以BD ⊥平面AEC ，故BD 为平面AEC的一法向量，且(0)BD =，，所以cos BD BD BD⋅<>===⋅ m m,m ，由于二面角E AF C --．B考点：1．线面垂直的判断；2．空间向量在求二面角中的应用．21．（本小题满分12分）已知()sin f x ax x =+()a R ∈ （Ⅰ）当12a =时，求()f x 在[0,]π上的最值；（Ⅱ）若函数()()()g x f x f x '=+在区间[,]22ππ-上不单调．．．．求实数a 的取值范围．【答案】（Ⅰ）max 2()()33ππf x f ==+min ()(0)0f x f ==；（Ⅱ）( 【解析】试题分析：（Ⅰ）当12a =时，1()sin 2f x x x =+，∴1()cos 2f x x '=+令()0f x '=，得23πx =，列出函数的单调性表，可得max 2()()3πf x f =，min ()(0)f x f =．（Ⅱ）由题意可知()sin cos g x ax x x a =+++则()cos sin )4g x a x x a x π'=+-=-，可得)[4x π-∈，对a ≤和1a ≥进行分类讨论；可知函数()()()g x f x f x '=+在区间[,]22ππ-上不单调．．．，则1a <<，即可．试题解析：解：（Ⅰ）当12a =时，1()sin 2f x x x =+，∴1()cos 2f x x '=+ 令()0f x '=，得23πx =．所以max 2()()33ππf x f ==+min ()(0)0f x f == （Ⅱ）()sin f x ax x =+ ，()cos f x a x '=+，∴()sin cos g x ax x x a =+++则()cos sin )4g x a x x a x π'=+-=--∵[,]22ππx ∈-)[4x π-∈当a ≤时， ()0g x '≤在[,]22ππ-上恒成立，即()g x 在区间[,]22ππ-上递减，不合题意，当1a ≥时，()0g x '≥在[,]22ππ-上恒成立，即()g x 在区间[,]22ππ-上递增，不合题意，故函数()()()g x f x f x '=+在区间[,]22ππ-上不单调．．．，则1a <<，综上所述，实数a 的取值范围为(．考点：1．导数在函数单调性中的应用；2．导数在函数最值上的应用．22．（本小题满分12分）已知函数()ln 1f x a x x =-+ ()a R ∈．（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若()0f x ≤在(0,)+∞上恒成立，求所有实数a 的值；（Ⅲ）证明：ln 2ln 3ln 4ln (1)34514n n n n -++++<+ (,1)n N n ∈>．【答案】（Ⅰ）递增区间为()0,a ，递减区间为(),a +∞；（Ⅱ）1a =；（Ⅲ）详见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）'()1(x 0)a a x f x x x-=-=>，对0a ≤和0a >进行分类讨论；（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上为减区间，而(1)0f =∴()0f x ≤在区间(0,)x ∈+∞上不可能恒成立；当0a >时，()f x 在()0,a 上递增，在(),a +∞上递减， max ()()ln 1f x f a a a a ==-+，令()ln 1g a a a a =-+，依题意有()0g a ≤，而()ln g a a '=，且0a >，∴()g a 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增，∴min ()(1)0g a g ==，故1a =．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当1a =时，()0f x ≤在(0,)+∞上恒成立，即ln 1x x ≤-在(0,)+∞上恒成立，当且仅当1x =时等号成立．令2x k =(,1)k N k ∈>，则有22ln 1k k <-，即2ln (1)(1)k k k <-+，整理得ln 112k k k -<+，当2,3,4,k n = 时，分别有ln 2132<，ln 3242<，ln 4352<，…，ln 112n n n -<+，叠加得ln 2ln 3ln 4ln 123(1)(1)345124n n n n n ++++--++++<=+ ，即可证明结果．试题解析：解：（Ⅰ）'()1(x 0)a a x f x x x-=-=>，当0a ≤时，'()0f x <，()f x 减区间为(0,)+∞当0a >时，由()0f x '>得0x a <<，由()0f x '<得x a >∴()f x 递增区间为()0,a ，递减区间为(),a +∞．（Ⅱ）由（1）知：当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上为减区间，而(1)0f =∴()0f x ≤在区间(0,)x ∈+∞上不可能恒成立；当0a >时，()f x 在()0,a 上递增，在(),a +∞上递减， max ()()ln 1f x f a a a a ==-+，令()ln 1g a a a a =-+，依题意有()0g a ≤，而()ln g a a '=，且0a >∴()g a 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增，∴min ()(1)0g a g ==，故1a =．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当1a =时，()0f x ≤在(0,)+∞上恒成立，即ln 1x x ≤-在(0,)+∞上恒成立，当且仅当1x =时等号成立．令2x k =(,1)k N k ∈>，则有22ln 1k k <-，即2ln (1)(1)k k k <-+，整理得ln 112k k k -<+．当2,3,4,k n = 时，分别有ln 2132<，ln 3242<，ln 4352<，…，ln 112n n n -<+，叠加得ln 2ln 3ln 4ln 123(1)(1)345124n n n n n ++++--++++<=+ ，即ln 2ln 3ln 4ln (1)34514n n n n -++++<+ 得证．考点：1．分类讨论；2．导数在函数最值中的应用；2．导数在不等式中的应用．。

江西省南昌市第二中学2015_2016学年高一数学上学期第一次月考试题

南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1. 在①{}10,1,2⊆；②{}{}10,1,2∈；③{}{}0,1,20,1,2⊆； ④∅≠{}0上述四个关系中，错误．．的个数是（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知全集U =R ，集合{}|A x y x ==-，{}2|1B y y x ==-，那么集合()U C A B =（） A ．(],0-∞B ．()0,1C ．(]0,1D ． [)0,13.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x M ,42ππ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,24ππ，则（） A ．M NB ．N MC ．N M =D ．φ=N M4. 函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．3a ≤-B ．3a ≤C ．5a ≤D ．3a =-5. 集合,A B 各有两个元素，A B 中有一个元素，若集合C 同时满足：（1）()C A B ⊆，（2）()C AB ⊇，则满足条件C 的个数为（）A.1B.2C.3D.46. 函数(5)||y x x =--的递减区间是（） A. (5,)+∞B.(,0)-∞C. (,0)(5,)-∞+∞D. 5(,0)(,)2-∞+∞,7. 设P M ,是两个非空集合，定义M 与P 的差集为{}P x M x x P M ∉∈=-且,则()P M M --等于（）A. PB. P MC. P MD. M8. 若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（） A ．[0,1)(1,2] B ．[0,1)(1,4] C ．[0,1)D ．(1,4]9. 不等式()()a x a x 224210-++-≥的解集是空集，则实数a 的范围为（） A ．6(2,)5- B ．6[2,)5-C ．6[2,]5-D ．6[2,){2}5-10.若函数2(21)1,0()(2),0b x b x f x x b x x -+->⎧=⎨-+-≤⎩在R 上为增函数,则实数b 的取值范围为（）A ．[1,2]B ．1(,2]2C ．(1,2]D ．1(,2)211. 设集合34M x m x m ⎧⎫=≤≤+⎨⎬⎩⎭，13N x n x n ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭，且,M N 都是集合 {}01x x ≤≤的子集合，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合MN 的“长度”的最小值是（）A.23 B.512 C.13 D.11212. 对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1.1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2f x x x x =-⊗-，x R ∈,若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是( )A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数22,0()1,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，若[()]0f f a =，则a = ． 14．已知集合{}12,3,1--=m A ，集合{}2,3m B =，若A B ⊆，则实数m = ．15．某果园现有100棵果树，平均每一棵树结600个果子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个果子．设果园增种x 棵果树，果园果子总个数为y 个，则果园里增种棵果树，果子总个数最多．16．定义在R 上的函数)(x f 满足2)1(),,(2)()()(=∈++=+f R y x xy y f x f y x f ，则=-)3(f ．三、解答题（共70分） 17．（本题满分10分）设{}0222=++=ax x x A ,A ∈2. (Ⅰ) 求a 的值，并写出集合A 的所有子集；(Ⅱ) 已知{}5,2-=B ，设全集B A U =，求)()(B C A C U U .18．（本题满分12分）已知集合32{|1}2xA x x -=>-+，（I ）若B A ⊆，{|121}B x m x m =+<<-，求实数m 的取值范围；（II ）若A B ⊆，{|621}B x m x m =-<<-，求实数m 的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数223()1x f x x -=+.(I)计算(3)f ，(4)f ，1()3f 及1()4f 的值； (II)由(I)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明；(III)求值：111(1)(2)...(2015)()()...()232015f f f f f f +++++++.20．（本题满分12分）已知函数(]2()23,0,3f x ax x x =-+∈.(I)当1a =时，求函数()f x 的值域；(II)若集合{()0,03}A x f x x ==<≤≠∅，求实数a 的取值范围.21．（本题满分12分）已知定义在区间()+∞,0上的函数)(x f 满足1122()()()x f f x f x x =-，且当1>x 时，0)(<x f .（I ）求)1(f 的值；（II ）判断)(x f 的单调性并予以证明；（III ）若,1)3(-=f 解不等式2-2f x >（）.22．（本题满分12分）已知函数2()(2)f x x a x b =+++，2)1(-=-f ，对于R x ∈，x x f 2)(≥恒成立．(Ⅰ)求函数)(x f 的解析式； (Ⅱ)设函数4)()(-=xx f x g .①证明：函数)(x g 在区间在),1[+∞上是增函数；②是否存在正实数n m <,当n x m ≤≤时函数)(x g 的值域为]2,2[++n m ．若存在，求出n m ,的值，若不存在，则说明理由．南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高一数学试卷参考答案1-5：BCAAD 6-10：DBCBA 11-12：DB13． 0 14. 1 15. 10 16. 617．解：（1）A ∈2 0228=++∴a 5-=∴a02522=+-∴x x ,解得122x x ==或，A={2,21}A 的子集为φ，{2}，{21}，{2,21} ---------------5分 (2) U A B =⋃={2,21,-5} ()()U U C A U C B ={21,-5} ---------------10分18．解：解不等式3212xx ->-+，得25x -<<，即(2,5)A =- （1）B A ⊆①当B =∅时，则211m m -≤+，即2m ≤，符合题意； ②当B ≠∅时，则有212215m m m >⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得：23m <≤综上：(,3]m ∈-∞（2）要使A B ⊆，则B ≠∅，所以有21662215m m m m ->-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩解得：34m ≤≤19．解：（1）解得3(3)5f =-，13(4)17f =-，113()35f =，147()417f = （2）猜想：1()()2f x f x+=，证明如下。

【全国百强校】江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第一次月考化学试题解析(解析版)

需要用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Ne—20 Na—23 Mg—24 Al—27 S—32 Cl—35.5 K—39 Fe—56一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共48分）1．下列我国古代的技术应用中，其不涉及．．．化学反应的是（）【答案】C考点：化学变化和物理变化的区别2．下列说法正确的是（）①非金属氧化物一定是酸性氧化物。

②依据丁达尔现象可将分散系分为溶液、胶体与浊液③利用金属钠可区分乙醇和乙醚④碱性氧化物一定是金属氧化物。

⑤某钾盐溶于盐酸,产生能使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体，说明该钾盐是K2CO3⑥欲配制1L1.00mol/L的KCl溶液,可将74.5gKCl溶于1L水中⑦质子数、中子数和电子数都相同的粒子一定是同一种粒子。

A．全部B．①②③④⑦C．①②④D．③④【答案】D3．下列有关实验的选项正确的是（）【答案】B【解析】试题分析：A、应该平视刻度线，错误，不选A；B、吸有氢氧化钠溶液的长胶头滴管深入溶液中再挤出，防止氢氧化亚铁与氧气接触，而且上方还有植物油隔绝空气，能使氢氧化亚铁保留很长时间，正确，选B；C、氯化氢和碳酸氢钠反应生成二氧化碳，是新的杂质，不选C；D、从上往下，读数变大，所以读数位11.80毫升，不选D。

考点：基本实验操作，物质提纯4．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．2.0gH218O与D2O的混合物中所含中子数为N AB．1 mol氢氧化铁胶粒所含氢氧化铁的分子数为N AC．标准状况下，5.6LCO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5 N AD．足量的Fe和1mol Cl2完全反应，转移的电子数为3N A【答案】A考点：阿伏伽德罗常数的应用【名师点睛】阿伏伽德罗常数的判断有以下注意问题：（1）阿伏加德罗定律也适用于混合气体。

（2）考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3、乙醇等。

【全国百强校】江西省南昌市第二中学2015-2016学年高二上学期期中考试理数试题解析(解析版)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线24x y =的准线方程为 A.1-=y B.161-=x C.1-=x D.161-=y 【答案】D 【解析】试题分析：由题化成抛物线的标准方程得214x y =，所以其准线方程为161-=y ，故选D 。

考点：抛物线的准线方程 2.直线013=-+y x 的倾斜角为 A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π 【答案】C考点：直线的斜率和倾斜角3.已知直线12:210:(21)10l x ay l a x ay +-=---=与平行，则a 的值是 A ．0或1B ．1或14 C ．0或14 D ．14【答案】C 【解析】试题分析：当0a =时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是1,1x x ==-，显然两直线是平行的。

当0a ≠时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由2111124a a a a -=-≠⇒=，综上，0a =或14；故选C 。

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系4.与椭圆1422=+y x 共焦点且过点)1,2(P 的双曲线方程是A.1422=-y xB.1222=-y xC.13322=-y x D.1322=-y x 【答案】B考点：圆锥曲线的标准方程5.与双曲线2214y x -=有共同的渐近线，且过点()2,2的双曲线方程为A ．22128x y -=B ．221312x y -=C ．221312y x -=D ．22128y x -=【答案】B 【解析】试题分析：由题意可得：可设双曲线的标准方程为224y x λ-=，因为双曲线过点()2,2，所以3λ=，所以双曲线的方程为221312x y -=；故选B 。

考点：双曲线的简单性质6.点M （00,y x ）在圆222x y R +=外，则直线200R y y x x =+与圆的位置关系是 A ．相切B ．相交C ．相离D ．不确定【答案】B 【解析】试题分析：因为点M 在圆222x y R +=外，所以22200x y R +>，又因为圆心()0,0到直线200R y y x x =+的距离d R ，所以直线与圆的位置关系是相交；故选B 。

江西省南昌市第二中学-高三上学期第一次月考语文试卷 Word版含答案.pdf

江西省南昌市第二中学-2016届高三上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高三语文试卷一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

二十四节气二十四节气起源于黄河流域，也反映了典型北方气候特点。

远在春秋时期，中国就已经能用土圭（在平面上竖一根杆子）来测量正午太阳影子的长短，以确定冬至、夏至、春分、秋分四个节气。

一年中，土圭在正午时分影子最短的一天为夏至，最长的一天为冬至，影子长度适中的为春分或秋分。

春秋时期的著作《尚书》中就已经对节气有所记述，西汉刘安著的《淮南子》一书里就有完整的二十四节气记载了。

我国古代用农历（月亮历）记时，用阳历（太阳历）划分春夏秋冬二十四节气。

我们祖先把5天叫一候，3候为一气，称节气，全年分为72候24节气，以后不断地改进和完善。

公元前104年，由邓平等制订的《太初历》正式把二十四节气定于历法，明确了二十四节气的天文位置。

二十四节气是我国劳动人民独创的文化遗产，与中国古代哲学体系有密切关系，它能反映季节的变化，指导农事活动，影响着千家万户的衣食住行。

太阳从黄经零度起，沿黄经每运行15度所经历的时日称为“一个节气”。

每年运行360度，共经历24个节气，每月2个。

其中，每月第一个节气为“节气”，它们是：立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒12个节气；每月的第二个节气为“中气”，它们是：雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。

“节气”和“中气”交替出现，各历时15天，现在人们已经把“节气”和“中气”统称为“节气”。

从二十四节气的命名可以看出，节气的划分充分考虑了季节、气候、物候等自然现象的变化。

其中，立春、立夏、立秋、立冬是用来反映季节的，将一年划分为春、夏、秋、冬四个季节，反映了四季的开始。

春分、秋分、夏至、冬至是从天文角度来划分的，反映了太阳高度变化的转折点。

2016届江西省南昌二中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版)

2015-2016学年江西省南昌二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数y=lgx的定义域为A，B={x|0≤x≤1}，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．（0，1]【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出函数y=lgx的定义域确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：函数y=lgx中，x＞0，即A=（0，+∞），∵B={x|0≤x≤1}=[0，1]，∴A∩B=（0，1]．故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知α为第二象限角，且，则tan（π+α）的值是（）A．B．C．D．【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．【专题】三角函数的求值．【分析】由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值，原式利用诱导公式化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵α为第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，则tan（π+α）=tanα=﹣．故选D【点评】此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．3．下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f′（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】利用命题的定义判断A的正误；函数的极值的充要条件判断B的正误；命题的否定判断C的正误；四种命题的逆否关系判断D的正误；【解答】解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”，不满足否命题的定义，所以A不正确；对于B，已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f′（x0）=0”函数不一定有极值，“x0是函数y=f（x）的极值点”一定有导函数为0，所以已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f′（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件，正确；对于C，命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”，不满足命题的否定形式，所以不正确；对于D，命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”是错误命题，则逆否命题为假命题，所以D不正确；故选：B．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，考查函数的极值以及充要条件，四种命题的逆否关系，命题的否定，是基础题．4．已知角α终边上一点P的坐标是（2sin2，﹣2cos2），则sinα等于（）A．sin2 B．﹣sin2 C．cos2 D．﹣cos2【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．【解答】解：∵角α终边上一点P的坐标是（2sin2，﹣2cos2），∴x=2sin2，y=﹣2cos2，r=|OP|=2，∴sinα===﹣cos2，故选：D．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．5．设a=log2，b=，c=lnπ，则（）A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log2＜0，0＜b=＜1，c=lnπ＞1，∴a＜b＜c．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．6．设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的倾斜角．【专题】计算题．【分析】求出曲线解析式的导函数，根据完全平方式大于等于0求出导函数的最小值，由曲线在P点切线的斜率为导函数的值，且直线的斜率等于其倾斜角的正切值，从而得到tanα的范围，由α的范围，求出α的范围即可．【解答】解：∵y ′=3x 2﹣≥﹣，∴tan α≥﹣，又∵0≤α≤π，∴0≤α＜或．则角α的取值范围是[0，）∪[，π）．故选C ．【点评】考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用切线的斜率与倾斜角之间的关系k=tan α进行求解．7．将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g （x ）的图象，则函数y=g （x ）与，，x 轴围成的图形面积为（）A ．B ．C ．D ．【考点】函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换；定积分．【专题】常规题型；综合题．【分析】将函数向右平移个单位，推出函数解析式，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g （x ）的图象，利用积分求函数y=g （x ）与，，x 轴围成的图形面积．【解答】解：将函数向右平移个单位，得到函数=sin （2x+π）=﹣sin2x ，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g （x ）=﹣sinx 的图象，则函数y=﹣sinx与，，x 轴围成的图形面积：﹣+（﹣sinx ）d x =﹣cosx +cosx =+1=故选B【点评】本题是中档题，考查三角函数图象的平移伸缩变换，利用积分求面积，正确的变换是基础，合理利用积分求面积是近年高考必考内容．8．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5，h（x）=，则可知函数g（x）在x≤1时单调递增，函数h（x）在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1），从而可求【解答】解：∵函数是R上的增函数设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]单调递增，函数h（x）=在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）∴∴解可得，﹣3≤a≤﹣2故选B【点评】本题主要考查了二次函数的单调性的应用，反比例函数的单调性的应用，主要分段函数的单调性应用中，不要漏掉g（1）≤h（1）9．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=f（x﹣1），当x∈[0，1]时，f （x）=2x﹣1，则函数g（x）=f（x）﹣ln的零点个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】函数奇偶性的性质．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】作出函数y=f（x）的图象，利用数形结合法进行求解．【解答】解：当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1，函数y=f（x）的周期为2，当x＞5时，y=ln＞1，此时函数图象无交点，当x∈[2，3]时，f（x）=2x﹣2﹣1，g（x）=f（x）﹣ln=2x﹣2﹣1﹣ln，∴g′（x）=2x﹣2ln2﹣=，∵x∈[2，3]，∴x2x﹣2ln2﹣1＞222﹣2ln2﹣1=2ln2﹣1＞0，即g′（x）＞0，∴g（x）在x∈[2，3]上为增函数，∵g（2）=0，∴g（x）在x∈[2，3]上只有一个零点，可得函数g（x）=f（x）﹣ln的零点个数为4，故选：B．【点评】本题主要考查了周期函数与对数函数的图象，数形结合是高考中常用的方法，考查数形结合，本题属于中档题．10．设α，β都是锐角，且cosα=，sin（α﹣β）=，则cosβ=（）A．B．﹣C．或﹣D．或【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】三角函数的求值．【分析】注意到角的变换β=α﹣（α﹣β），再利用两角差的余弦公式计算可得结果．【解答】解：∵α，β都是锐角，且cosα=，sin（α﹣β）=，∴sinα==；同理可得，∴cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=+=，故选：A．【点评】本题考查两角和与差的余弦公式，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题．11．已知a≤+lnx对任意恒成立，则a的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】函数恒成立问题．【专题】导数的综合应用．【分析】构造函数令f（x）=+lnx，利用导函数判断函数的单调性，利用单调性求出其最小值即可．【解答】解：令f（x）=+lnx，∴f'（x）=（1﹣），当x∈[，1）时，f'（x）＜0，f（x）递减；当x∈[1，2]时，f'（x）＞0，f（x）递增；∴f（x）≥f（1）=0；∴a≤0．故选A．【点评】考查了恒成立问题，需转换为最值，用到导函数求函数的极值，应熟练掌握．12设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[）B．[）C．[）D．[）【考点】利用导数研究函数的极值；函数的零点．【专题】创新题型；导数的综合应用．【分析】设g（x）=e x（2x﹣1），y=ax﹣a，问题转化为存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=ax﹣a的下方，求导数可得函数的极值，数形结合可得﹣a＞g（0）=﹣1且g（﹣1）=﹣3e﹣1≥﹣a﹣a，解关于a的不等式组可得．【解答】解：设g（x）=e x（2x﹣1），y=ax﹣a，由题意知存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=ax﹣a的下方，∵g′（x）=e x（2x﹣1）+2e x=e x（2x+1），∴当x＜﹣时，g′（x）＜0，当x＞﹣时，g′（x）＞0，∴当x=﹣时，g（x）取最小值﹣2，当x=0时，g（0）=﹣1，当x=1时，g（1）=e＞0，直线y=ax﹣a恒过定点（1，0）且斜率为a，故﹣a＞g（0）=﹣1且g（﹣1）=﹣3e﹣1≥﹣a﹣a，解得≤a＜1故选：D【点评】本题考查导数和极值，涉及数形结合和转化的思想，属中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．）13．已知tanα=2，则sin2α﹣2sin2α=﹣．【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】由条件利用二倍角的正弦函数公式及同角三角函数的基本关系把要求的式子化为，即可计算求得结果．【解答】解：∵tanα=2，∴sin2α﹣2sin2α===﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式及同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．14．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（4）=0．【考点】导数的运算．【专题】导数的概念及应用．【分析】对已知等式两边求导，令x=2求出f'（2），得到f'（x），代入x=4计算即可．【解答】解：由已知f（x）=3x2+2xf′（2），两边求导得f'（x）=6x+2f′（2），令x=2，得f'（2）=6×2+2f′（2），到f'（2）=﹣12，所以f'（x）=6x﹣24，所以f'（4）=0；故答案为：0．【点评】本题考查了导数的运算；关键是求出f'（2）的值，从而知道导数解析式．15．在△ABC中，如果cos（B+A）+2sinAsinB=1，那么△ABC的形状是等腰三角形．【考点】三角形的形状判断．【专题】解三角形．【分析】把已知等式利用两角差的余弦函数公式化简后与左边合并，然后再利用两角和的余弦函数公式得到cos（A﹣B）=1，根据余弦函数的图象及三角形角的范围得到A=B，即可得解．【解答】解：依题意，2sinAsinB=1﹣cos（B+A）=1﹣cosBcosA+sinAsinB，化简得sinAsinB=1﹣cosAcosB，即cosAcosB+sinAsinB=1，则cos（A﹣B）=1，由﹣π＜A﹣B＜π，所以A﹣B=0，即：A=B，所以△ABC的形状是等腰三角形．故答案为：等腰三角形．【点评】此题考查学生灵活运用两角和与差的余弦函数公式化简求值，是一道综合题．做题时应注意角度的范围．16．已知函数f（x）=2sinωx（其中常数ω＞0），若存在，，使得f（x1）=f（x2），则ω的取值范围为．【考点】正弦函数的单调性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由函数的奇偶性的定义判断出函数f（x）是奇函数，再由题意和函数的周期公式列出不等式，求出ω的取值范围．【解答】解：由题意知，函数f（x）=2sinωx是奇函数，因为存在，，使得f（x1）=f（x2），所以函数f（x）的周期T=，解得，则ω的取值范围为，故答案为：．【点评】本题考查正弦函数的周期性，以及函数的奇偶性的定义，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（Ⅰ）由图象可求周期T，利用周期公式可求ω，由点（，0）在函数图象上，可得Asin（2×+φ）=0，又结合0＜φ＜，从而+φ=π，解得φ，又点（0，1）在函数图象上，可得Asin=1，解得A，即可求得函数f（x）的解析式．（Ⅱ）由﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ（k∈Z）即可解得f（x）的单调递增区间．【解答】解：（Ⅰ）由题设图象知，周期T=2（）=π，∴．因为点（，0）在函数图象上，所以Asin（2×+φ）=0，即sin（+φ）=0．又∵0＜φ＜，∴＜+φ＜，从而+φ=π，即φ=，又点（0，1）在函数图象上，所以Asin=1，A=2，故函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+），…（5分）（Ⅱ）由﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ（k∈Z），解得：k，（k∈Z），所以f（x）的单调递增区间是：[k，k]（k∈Z）．…（10分）【点评】本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．18．已知函数f（x）=x（m∈Z）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）g（x）=log2[3﹣2x﹣f（x）]，求g（x）的定义域和值域．【考点】幂函数图象及其与指数的关系；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）f（x）在（0，+∞）单调递增，由幂函数的性质得﹣2m2+m+3＞0，解得，可得m=0或m=1．分别讨论即可得出．（2）由（1）知，由﹣x2﹣2x+3＞0得﹣3＜x＜1，可得g （x）的定义域为（﹣3，1）．设t=﹣x2﹣2x+3，x∈（﹣3，1），则t∈（0，4]，再利用二次函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）∵f（x）在（0，+∞）单调递增，由幂函数的性质得﹣2m2+m+3＞0，解得，∵m∈Z，∴m=0或m=1．当m=0时，f（x）=x3不是偶函数，舍去；当m=1时，f（x）=x2是偶函数，∴m=1，f（x）=x2；（2）由（1）知，由﹣x2﹣2x+3＞0得﹣3＜x＜1，∴g（x）的定义域为（﹣3，1）．设t=﹣x2﹣2x+3，x∈（﹣3，1），则t∈（0，4]，此时g（x）的值域，就是函数y=log2t，t∈（0，4]的值域．y=log2t在区间（0，4]上是增函数，∴y∈（﹣∞，2]；∴函数g（x）的值域为（﹣∞，2]．【点评】本题考查了幂函数的性质、对数函数与二次函数的单调性、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知acos2+ccos2=b．（Ⅰ）求a+c﹣2b的值；（Ⅱ）若B=，S=4，求b．【考点】余弦定理的应用．【专题】解三角形．【分析】（1）利用已知条件结合正弦定理以及二倍角公式化简，推出结果即可．（2）利用三角形的面积以及余弦定理，即可求出b的值．【解答】解：（Ⅰ）由正弦定理得即所以sinA+sinC+sinAcosC+cosAsinC=3sinB，即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，因为sin（A+C）=sinB，所以sinA+sinC=2sinB由正弦定理得a+c﹣2b=0；…（6分）（Ⅱ）因为，所以ac=16，又由余弦定理有b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac．由（Ⅰ）得a+c=2b，所以b2=4b2﹣48，得b=4．…（12分）【点评】本题考查余弦定理以及正弦定理的应用，考查三角函数的化简求值，考查计算能力．20．如图，已知四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F分别是SC，BC的中点．（Ⅰ）证明：SD⊥AF；（Ⅱ）若AB=2，SA=4，求二面角F﹣AE﹣C的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质．【专题】计算题；数形结合；转化思想；运动思想；空间位置关系与距离；空间角．【分析】（Ⅰ）证明AF⊥BC．SA⊥AF．推出AF⊥平面PAD．然后利用直线与平面垂直的性质定理证明AF⊥SD．（Ⅱ）以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，求出相关点的坐标，求出平面AEF的一法向量，平面AEC的一法向量，通过斜率的数量积求解二面角的余弦值即可．【解答】（Ⅰ）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，可得△ABC为正三角形．因为F为BC的中点，所以AF⊥BC．又BC∥AD，因此AE⊥AD．…（2分）因为SA⊥平面ACDB，AE⊂平面ABCD，所以SA⊥AF．而SA⊂平面SAD，AD⊂平面SAD且SA∩AD=A，所以AF⊥平面PAD．又SD⊂平面SAD，…（5分）所以AF⊥SD．…（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知AF，AD，AS两两垂直，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又E，F分别为SC，BC的中点，所以，，所以．设平面AEF的一法向量为，则因此取Z1=﹣1，则，…（9分）因为BD⊥AC，BD⊥SA，SA∩AC=A，所以BD⊥平面AEC，故为平面AEC的一法向量，且，…（10分）所以，…（11分）由于二面角E﹣AF﹣C为锐角，所以所求二面角的余弦值为．…（12分）【点评】本题考查二面角的平面角的求法，直线与平面垂直的判定定理以及性质定理的应用，考查空间想象能力以及计算能力，转化思想的应用．21．已知f（x）=ax+sinx（a∈R）．（1）当a=时，求f（x）在[0，π]上的最值；（2）若函数g（x）=f（x）+f′（x）在区间[﹣，]上不单调，求实数a的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【专题】函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】（1）求导，利用导函数判断函数单调性，利用单调性求函数最值；（2）求出函数g（x），得出g'（x）=a+cosx﹣sinx，在区间[﹣，]上不单调可知g'（x）不恒大于零也不恒小于零，得出a的取值范围．【解答】解：（1）f（x）=x+sinx∴f'（x）=+cosx当x∈（0，）时，f'（x）＞0，f（x）递增当x∈（，π）时，f'（x）＜0，f（x）递减∴f（x）的最大值为f（）=+f（0）=0，f（π）=∴f（x）的最小值为f（0）=0；（2）g（x）=ax+sinx+cosx+ag'（x）=a+cosx﹣sinx=a+sin（﹣x）∵x∈[﹣，]∴﹣1≤sin（﹣x）≤∵假设在区间[﹣，]上单调∴g'（x）恒大于零或恒小于零∴a≥﹣1或a≤﹣∴在区间[﹣，]上不单调的范围为﹣＜a＜﹣1【点评】考察了导函数的利用和三角函数的基本运算．22．已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值；（3）证明：（n∈N，n＞1）【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数思想；导数的综合应用．【分析】（1）求导，利用导数得出函数单调性；（2）对a进行分类：当a≤0时，f（x）递减，又知f（1）=0可得f（x）＞0 （x∈（0，1）；当a＞0时，只需求f（x）max=f（a）=alna﹣a+1，让最大值小于等于零即可；（3）利用（2）的结论，对式子变形可得=＜=．【解答】解：（1）f'（x）=当a≤0时，f'（x）＜0，f（x）递减；当a＞0时，x∈（0，a）时，f'（x）＞0，f（x）递增；x∈（a+∞）时，f'（x）＜0，f（x）递减；（2）由（1）知，当a≤0时，f（x）递减，∵f（1）=0∴f（x）≤0在（0，+∞）上不恒成立，当a＞0时，x∈（0，a）时，f'（x）＞0，f（x）递增；x∈（a+∞）时，f'（x）＜0，f（x）递减；∴f（x）max=f（a）=alna﹣a+1令g（a）=alna﹣a+1∴g'（a）=lna∴g（a）的最小值为g（1）=0∴alna﹣a+1≤0的解为a=1；（3）由（2）知：lnx＜x﹣1 x＞1∵=＜=∴++…+＜++…+=．【点评】考察了导函数求单调性和最值问题，利用结论证明不等式问题．难点是对式子的变形整理．。

江西省南昌市第二中学-2016届高三上学期第一次月考数学(理)试卷Word版含答案

南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高三数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数lg y x =的定义域为集合A ，集合{}01B x x =≤≤，则AB =（）A ．(0,)+∞B ．[0,1]C ．[0,1)D ．(0,1]2．已知α为第二象限角，且sin α＝35，则tan(π＋α)的值是( )A. 43B. 34 C ．－43 D ．－34 3．下列说法正确的是（）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1”B ．已知()y f x = 是R 上的可导函数，则“0()0f x '=”是“0x 是函数()y f x =的极值点”的必要不充分条件C ．命题“存在x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是:“对任意x ∈R,均有x 2＋x ＋1＜0”D ．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题 4．已知角α终边上一点P 的坐标是(2sin 2，－2cos 2)，则sin α等于( ) A ．sin 2 B ．－sin 2 C ．cos 2 D ．－cos 25．设21log 3a =，12b e -=，ln c π=，则（）A ．c a b <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c <<6．设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点,P 点处切线倾斜角α的取值范围A ．),65[)2,0[πππB ． ),32[ππC ．),32[)2,0[πππD ．]65,2(ππ7．将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭向右平移23π个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =与2x π=-，3x π=，x 轴围成的图形面积为（）A ．12 B．32C ．1D ．1-8．已知函数25,(1)(),(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨ >⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（）A ．3-≤a ＜0B ．3-≤a ≤2-C ．a ≤2-D ．a ＜0 9．已知函数()x f y =是定义在R 上的偶函数，且()()11-=+x f x f ，当[]1,0∈x 时，()12-=x x f ，则函数()()ln 2xg x f x =-的零点个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．610．若βα,都是锐角，且55cos =α，1010)sin(=-βα，则=βcos （）A ．22B ．102C ．22或102-D ．22或102 11．已知a ≤1－x x ＋ln x 对任意1[,2]2x ∈恒成立，则a 的最大值为( )A ．0B ．1C ．2D ．312．设函数()f x =(21)xe x ax a --+,其中1a <，若存在唯一的整数t ，使得()0f t <，则a 的取值范围是（） A ． 3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ． 33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ． 33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ． 3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．） 13．已知tan 2α=，则 2sin 2sin 2-αα= ．14．已知函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()2'232xf x x f +=，则()'4f = ．15. 在ABC ∆中，如果cos()2sin sin 1B A A B ++=，那么△ABC 的形状是________. 16. 已知函数()2sin f x x ω=（其中常数0ω>），若存在12,03x π⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，20,4x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，使得()()12f x f x =，则ω的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题10分）已知函数()sin()(,0,0)2f x A x x R πωϕωϕ=+∈><<的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）求函数()f x 的单调递增区间． 18．（本小题12分）已知函数223()m m f x x -++= ()m Z ∈是偶函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递增．（1）求m 的值，并确定()f x 的解析式；（2）2()log [32()]g x x f x =--，求()g x 的定义域和值域。

【全国百强校】江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第一次月考物理试题解析(解析版)

一、本题共10小题,每小题5分,共50分.其中1～6为单选题.7～10题为多选题,全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力,同样遵从平方反比定律,牛顿进行了著名的“月地检验”.已知月地之间的距离为60R (R 为地球半径),月球围绕地球公转的周期为T ,引力常量为G .则下列说法中正确的是( ) A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的160B.由题中信息可以计算出地球的密度为23GT πC.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的36001 D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为2RTπ 【答案】C考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】做本题的关键是对公式的灵活应用，万有引力这块公式较多，涉及的物理量较多，在使用的时候一定要注意各个物理量表示的含义，然后选择正确的公式分析解题，假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，根据已知量结合牛顿第二定律求出月球绕地球运行的加速度进行比较分析2.如图所示,水平传送带以恒定速度v 向右运动.将质量为m 的物体Q 轻轻放在水平传送带的左端A 处,经过t 秒后,Q 的速度也变为v ,再经t 秒物体Q 到达传送带的右端B 处,则( )A.前t 秒内物体做匀加速运动,后t 秒内物体做匀减速运动B.前t 秒内Q 的位移与后t 秒内Q 的位移大小之比为1:3C.Q 由传送带左端运动到右端的平均功率为tmv 22D. Q 由传送带左端运动到右端的平均速度为43v 【答案】D考点：考查了传送带的问题【名师点睛】物体放上传送带后先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式得出前t 秒内和后t 秒内的位移之比．根据动能定理求出摩擦力做功的大小，结合平均功率的公式求出平均功率的大小3.如图所示,质量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈B 上,现用大小相等、方向相反的水平力F 分别推A 和B ,它们均静止不动,重力加速度为g ,则( )A.A与B之间一定存在摩擦力B.B与地面之间一定存在摩擦力C.B对A的支持力一定小于mgD.地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g【答案】D当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图当推力F 沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得cos sin N mg F θθ'=+，故AC 错误考点：考查了共点力平衡条件的应用【名师点睛】本题关键是对A 、B 整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A 受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况，整体和隔离研究方法，在解决力学问题时，起到的作用很大，一定要掌握4.如图所示, a 为地球赤道上的物体,b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c 为地球同步卫星.关于a 、b 、c 做匀速圆周运动的说法中正确的是( )A.地球对b 、c 两星的万有引力提供了向心力,因此只有a 受重力,b 、c 两星不受重力B.线速度的大小关系为v a <v b <v cC.向心加速度的大小关系为a a >a b >a cD.周期关系为T a ＝T c >T b 【答案】D线速度越小，故有b c v v >，对于ac 来说，运动周期相同，故根据公式v r ω=可得a c v v <，故a c b v v v <<，B 错误；根据公式2Mm Gma R =可得2M a G R=，半径越大，加速度越小，故b c a a >，根据公式2a r ω=，角速度相同，半径越大，加速度越大，故a c a a <，所以bc a a a a >>，故C 错误；因为ac 角速度相同，所以周期相同，故a c T T =，根据公式2224Mm G m R R Tπ=可得2T π=半径越大，周期越大，故c b T T >，所以a c b T T T >＝考点：考查了万有引力定律【名师点睛】关键是知道本题涉及到两种物理模型，即AC 转动的周期相等，BC 同为卫星，万有引力这块公式较多，涉及的物理量较多，在使用的时候一定要注意各个物理量表示的含义，然后选择正确的公式分析解题，5.质量分别为2m 和m 的A 、B 两个物体分别在水平恒力F 1和F 2的作用下沿水平面运动,撤去F 1、F 2后受摩擦力的作用减速到停止,其v -t 图象如图所示,则下列说法正确的是( )A.F 1、F 2大小相等B.F 1、F 2对A 、B 做功之比为2:1C.A 、B 受到的摩擦力大小相等D.全过程中摩擦力对A 、B 做功之比为1:2 【答案】C因此可得：112212332F f F f f f ==，＝，，所以F 1=2F 2．全过程中摩擦力对A 、B 做功相等．；12F F 、对A 、B做功之大小相等，故ABD错误考点：考查了动能定理，牛顿第二定律，速度时间图像【名师点睛】解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，并运用动能定理6.如图所示,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向,OM是与x轴成θ角的一条射线.现从坐标原点O以速度v0水平抛出一个小球,小球与射线OM交于P点,此时小球的速度v与OM的夹角为α;若保持方向不变而将小球初速度增大为2v0,小球与射线OM交于P′,此时小球的速度v′与OM的夹角为α′,则( )A.夹角α′是α的2倍B.小球通过P′点的速率是4vC.小球从O运动到P′的时间是从O到P时间的2倍D.OP′＝2OP【答案】C考点：考查了平抛运动规律的应用【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，从而得出竖直分速度、速度、位移的表达式，进而分析判断7.如图所示,质量为m 的小物块以初速度v 0沿足够长的固定斜面上滑,斜面倾角为θ,物体与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ,下图表示该物块的速度v 和所受摩擦力F f 随时间t 变化的图线,以初速度v 0的方向为正方向,其中可能正确的是( )【答案】AC考点：考查了运动图像【名师点睛】本题的关键是根据tan μθ>分析物体上滑静止后会不会下滑，静摩擦力和滑动摩擦力的计算方法是不同的，这是解决本题的关键，也是同学常出错的地方，所以一定要判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，8.在遥远的太空中有三颗星体A 、B 、C ,已知三颗星体的质量均为M ,且在空间上组成一正三角形,如图所示,其中的任意一颗星体在另两个星体的作用下,围绕着正三角形的中心做匀速圆周运动.已知正三角形的边长为L ,星体的线速度为v 、角速度为ω、周期为T 、运行的加速度为a ,则下列说法中正确的是( )A.B.星体的周期为2C.D.【答案】BD考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】做本题的关键是能利用矢量合成法，得出向心力的大小和方向，万有引力这块公式较多，涉及的物理量较多，在使用的时候一定要注意各个物理量表示的含义，然后选择正确的公式分析解题，计算量较大，一定要细心9.一辆汽车在水平路面匀速直线行驶,阻力恒定为F f.t1时刻驶入一段阻力为F f/2的路段继续行驶.t2时刻驶出这段路,阻力恢复为F f.行驶中汽车功率恒定,则汽车的速度v及牵引力F随时间变化图象可能是( )【答案】AC考点：考查了汽车启动【名师点睛】做本题的关键是熟练掌握机车启动的两种方式，然后根据功率公式可得出速度与力的关系，由受力情况可得出加速度的变化，从而确定物体的运动情况10.如图甲所示,质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来,使小球a在竖直平面内来回摆动,小球b在水平面内做匀速圆周运动,连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ,运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示.则下列说法正确的是( )A.图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系B.图乙中曲线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系C.θ＝45°D.θ＝60°BD【答案】考点：考查了牛顿第二定律，圆周运动【名师点睛】本题要分析清楚两小球的运动情况，知道指向圆心的合力提供小球做圆周运动的向心力，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题,a球作振动，绳子的拉力作周期性变化．b球在水平面作匀速圆周运动，绳子的拉力大小不变．由向心力知识分别得到绳子的最大拉力表达式，由图乙两种情况最大拉力大小相等，联立即可求解二、本题共2小题,共12分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答11.探究能力是物理学研究的重要能力之一.某物理兴趣小组探究“阻力做功与绕固定轴转动物体角速度ω的关系”,某同学采用了下述实验步骤进行探究:①如图所示,先让砂轮由动力带动匀速旋转,测得其角速度为ω;②然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间的摩擦力,砂轮最后停下,测出砂轮从脱离动力到停止转动的过程中转过的圈数为n;③通过分析实验数据,得出结论.经实验测得的几组ω和n的数据如下表所示:(1)请你根据表中的数据判定下列图象正确的是( )(2)若砂轮转轴的直径大小为D ,转轴转动时受到的摩擦力大小恒为F f .砂轮脱离动力后克服摩擦力做功的表达式为W f ＝________.(用题目中所给的物理量表示)【答案】（1）D （2）f f f W F s F n D π==⋅考点：探究“阻力做功与绕固定轴转动物体角速度ω的关系”【名师点睛】做本题的关键是能熟练的应用数学观察能力解决n 与2ω的关键，另外摩擦力做功是一个过程量，摩擦力做功与路程有关12.某物理小组的同学用如左图所示的实验器材测定当地的重力加速度,实验器材由底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和光电门2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)、可使小球无初速度释放的小球释放器和网兜组成.实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2所用的时间t ,并从竖直杆上读出两光电门间的距离h .(1)改变光电门1的位置,保持光电门2的位置不变,小球经过光电门2时的速度为v ,不考虑空气阻力,小球的加速度为重力加速度g ,则h 、t 、g 、v 四个物理量之间的关系为________.(2)根据实验数据作了如右图所示的h t－t 图线,若图线斜率的绝对值为k ,图线在纵轴上的截距为a ,根据图线可求出重力加速度的大小为________.【答案】（1）212h vt gt =-（2）2g k =考点：测量重力加速度实验【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题的第一问，也可以采用逆向思维，结合位移时间公式进行求解三、本大题共5小题,满分48分.解答应写出必要的文字说明,方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.13.打开水龙头,水顺流而下,仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中,是逐渐减小的(即上粗下细),设水龙头出口处半径为1cm,安装在离接水盆75cm 高处,如果测得水在出口处的速度大小为1m/s,g ＝10m/s 2,则水流柱落到盆中的直径为多少厘米?【答案】0.5d cm =【解析】考点：考查了自由落体运动规律的应用【名师点睛】水在重力作用下是匀加速下落的，根据运动学公式求出水落盆中时的速度．根据水流量处处相等，即相等时间内水在水龙头出口处流出多少水，就会在接水盆处得到多少水，来研究水流柱落到盆中的直径14.如图所示,光滑的水平平台中间有一光滑小孔,手握轻绳下端,拉住在平台上做圆周运动的小球.某时刻,小球做圆周运动的半径为a 、角速度为ω,然后松手一段时间,当手中的绳子向上滑过h 时立刻拉紧,达到稳定后,小球又在平台上做匀速圆周运动.设小球质量为m ,平台面积足够大.求:(1)松手之前,轻绳对小球的拉力大小;(2)小球最后做匀速圆周运动的角速度.【答案】（1）2T m a ω=（2）()22'a a h ωω=+【解析】试题分析：（1）松手前，轻线的拉力为小球做圆周运动的向心力，设其大小为T ，则由牛顿第二定律得轻绳的拉力大小为：2T m a ω=．考点：考查了圆周运动规律的应用【名师点睛】小球做圆周运动的向心力是由轻线提供，根据牛顿第二定律可以解出轻线对小球的拉力，松手后小球做匀速直线运动，找到直线运动的位移结合运动规律解出所需的时间，小球运动的法向速度在达到运动半径为a+h 时，立刻减为零，只剩切线方向的分速度15.如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐,薄木板的质量M ＝1.0kg,长度L ＝1.0m.在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m ＝0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1＝0.10,小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,且μ2＝0.20,设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力.某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动.(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动,拉力F 1至少是多大?(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F 2应满足的条件.【答案】（1）F 1=4.5N （2）F ≥6N【解析】试题分析：（1）设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为1a ，薄木板的加速度为2a ，根据牛顿第二定律：对小滑块：11mg ma μ=对木板：1132F mg m M g Ma μμ--+=（）若小滑块与木板之间发生相对滑动的临界情况为：12a a =联立以上方程得：F 1=4.5N考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用【名师点睛】分别以滑块和木板为研究对象根据牛顿第二定律求出其加速度，小滑块与木板之间发生相对滑动的临界情况为：12a a =．先找出小滑块脱离木板但不离开桌面的位置关系以及滑块与木板的位移关系，根据牛顿第二定律列方程求出木板与滑块的加速度由位移速度公式表示出其位移，结合找出的位移关系列方程求解16.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图象(除2～10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线),已知在小车的运动过程中,2～14s时间内小车牵引力的功率保持不变,14s末停止遥控让小车自由滑行,小车的质量m＝1.0kg,可以认为小车在整个过程中受到的阻力大小不变.求:(1)小车所受阻力f的大小;(2)小车匀速行驶阶段的功率P;(3)小车在加速运动过程中位移s的大小.【答案】（1）1.5N（2）9W（3）42m考点：考查了牛顿第二定律，动能定理，【名师点睛】（1）在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；（2）匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；（3）前2秒位移根据运动学公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解17.如图所示,质量为m ＝0.2kg 的小球(可视为质点)从水平桌面右端点A 以初速度v 0水平抛出,桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ,其为半径R ＝0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN 为其竖直直径.P 点到桌面的竖直距离为R .小球飞离桌面后恰由P 点无碰撞地落入圆轨道,取g ＝10 m/s 2.(1)求小球在A 点的初速度v 0及AP 间的水平距离x ;(2)求小球到达圆轨道最低点N 时对N 点的压力;(3)判断小球能否到达圆轨道最高点M .【答案】（1）v 0=4 m/s ，x=1.6m （2）F'N =9.17 N ，方向竖直向下（3）不能（3）假设小球能够到达M 点，由功能关系得：2211145? 22mgR cos mv mv +︒=-'（）代入数据解得：/v s '=考点：考查了平抛运动，动能定理，功能关系【名师点睛】该题涉及到多个运动过程，主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动向心力公式的应用，用到的知识点及公式较多，难度较大，属于难题高考一轮复习：。

【全国百强校】江西省南昌市第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考物理试题解析(解析版)

一．选择题:（本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．把答案前的字母填在答题卡相应的表格中）1.关于电流，下列说法中正确的是()A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动速率大C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率【答案】B考点：考查了对电流的理解【名师点睛】形成电流的条件是电荷做定向移动，无论有没有电流，自由电荷总是在运动，只不过没有电流时是在做无规则运动，特别需要注意的是电流的传导速率和自由电子的定向移动速率没有关系，电流的传导速率是电场形成的速度，约为光速；而电子的定向移动速率远小于光速，2.在截面积为S、粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子的电荷量为e，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为()A．0 B．Iρe/S C．IS/ρe D．Ie/ρS【答案】B【解析】试题分析：根据公式可得电场力F Eq =①，设导体两端的长度为d ，导体两端的电压为U ，则U E d =②，根据欧姆定律可得U IR =③，根据电阻定律可得d R S ρ=④，电荷量q e =⑤，联立可得eI F Sρ=，故B 正确考点：考查了欧姆定律，电阻定律，电流，电场强度【名师点睛】做本题的关键是依据电场力，电场，电压，电阻列式求解，要注意理解题意，明确速度为待求量，正确列式求解即可3.下图为A 、B 两灯泡的I —U 图象．把它们串联接在220V 的恒压电源上。

根据图象，计算A 、B 两灯泡的实际功率分别约为 ( )A ．48.4W 、22WB ．22W 、48.4WC ．50W 、170WD ．5W 、17W【答案】D考点：考查了U-I 图像，电功率的计算【名师点睛】做本题的关键是知道两灯串联电流相等，由图根据串并联电路的规律可明确对应的电流和电压；再根据公式P=UI 求出两灯实际发光的功率4.如图所示，H 11（核内有一个质子，没有中子）,H 21（核内有一个质子，一个中子）,H 31（核内有一个质子，两个中子）和e 42H （核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO /射入板间的匀强电场中，射出后都打在与OO /垂直的固定荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法正确的是（）A．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点B．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点C．若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点D．若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点【答案】C考点：考查了带电粒子在电场中的偏转【名师点睛】此类题目属于类平抛运动，解题关键注意水平方向匀速，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，两个方向的运动具有等时性，然后列式计算出偏移量，根据偏移量的表达式分析解题，5.甲、乙两根保险丝均用同种材料制成，直径分别是d1＝0.5mm和d2＝1mm，熔断电流分别为2.0A和6.0A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是()A．6.0A B．7.5A C．10.0A D．8.0A【答案】B【解析】试题分析：因为121 2d d =，所以横截面积1214SS=，根据电阻定律LRSρ=可得1241RR=，故1max8U R=，2max 6U R=，又因为两者是并联，所以电压相等，故并联最大电压是6R，即满足乙的最大电压，所以26I A =，116 1.54U I A A R ===，并联电路允许的最大电流为：216 1.57.5max I I I A A A =+=+=，故B 正确考点：考查了电阻定律，欧姆定律，串并联电路规律【名师点睛】做本题的关键是根据保险丝的直径，求出两保险丝的电阻关系，并联电路电压相等，两保险丝并联，两端电压应为较小的额定电压，然后由欧姆定律与并联电路特点求出电路最大电流6.如图所示，一个电量为-Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O 点．另一个电量为+q 及质量为m 的点电荷乙，从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，到B 点时速度最小且为v ．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ、AB 间距离为L 0及静电力常量为k ，则 ()A ．点电荷乙越过B 点后继续向左运动，其电势能增多B ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功22002121mv mv mgL W -+=μ C ．在点电荷甲形成的电场中，AB 间电势差q mv mv mgL U AB 22002121-+=μ D ．OB 间的距离为mgkQq μ 【答案】D 考点：考查了电场力做功，动能定理【名师点睛】本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，在使用动能定理解题时，需要注意一是在选定的过程中有哪些力做正功，哪些力做负功，二是在选定过程中动能的变化，7.如图所示，一个带正电的物体m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来。

【全国百强校】江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二上学期第一次月考物理试题解析(解析版)

一、选择题（1-7每题只有一个正确答案，8-12每题至少有两个正确答案。

每题4分，共48分。

）1.如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【答案】B【解析】考点：电势；电场力的功【名师点睛】解决本题的关键要抓住电场力做功与电势能变化的关系，知道负电荷在电势高处电势能小。

2. 半径相同的两个金属球A、B带有相等大小的电荷量，相隔一定距离，两球之间引力的大小是F．今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是( )A．F/8 B．F/4 C．3F/8 D．3F/4【答案】A【解析】试题分析：由于两球开始时吸引，则两球带等量的异种电荷，电量大小都为Q，有：22QF kr．则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A ，B 两球接触后移开．两球所带的电量大小分别为2Q 、4Q，则库仑力2288Q kF F r '==．故A 正确，BCD 错误．故选A. 考点：库仑定律【名师点睛】解决本题的关键掌握接触带电的原则，等大球接触后电量先中和后均分，熟练掌握库仑定律的公式。

3. 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为（）A.200V/mV/m C.100 V/mV/m【答案】A 【解析】考点：电场强度【名师点睛】解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系，即UE d=，注意d 是沿电场线方向上的距离。

江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第一次月考理数试题含解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知函数lg y x =的定义域为集合A ，集合{}01B x x =≤≤，则A B =（）A ．(0,)+∞B ．[0,1]C ．[0,1)D ．(0,1]【答案】D 【解析】试题分析：由题意可知，{}|0A x x =>，则A B =(0,1],故选D.考点：集合的交集.2．已知α为第二象限角，且sin α＝35，则tan （π＋α)的值是（）A. 43B 。

34C ．43-D ．34-【答案】D考点：同角的基本关系.3．下列说法正确的是( ）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1”B ．已知()y f x = 是R 上的可导函数，则“0()0f x '="是“0x 是函数()y f x =的极值点”的必要不充分条件C ．命题“存在x ∈R,使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是:“对任意x ∈R,均有x 2＋x ＋1＜0”D ．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角"的逆否命题为真命题【答案】B考点：1。

命题的真假；2。

常用逻辑关系。

4．已知角α终边上一点P 的坐标是(2sin 2，－2cos 2)，则sin α等于（）A ．sin 2B ．－sin 2C ．cos 2D ．－cos 2 【答案】D 【解析】试题分析：因为()()22 2sin 22cos 22r +-=；由任意三角函数的定义:sin cos 2y rα==-，故答案是D. 考点：任意角的三角函数。

5．设21log 3a =，12b e -=，ln c π=，则( ）A ．c a b <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c << 【答案】C 【解析】试题分析：因为1221log 01ln 3a b e c π-=<<=<<=，所以a b c <<。

江西省南昌市第二中学高三数学上学期第一次月考试题

南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高三数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{2,3,4}，B ＝{1,4}，则(∁U A )∪B 为( ) A ．{1} B ．{1,5}C ．{1,4}D ．{1,4,5}2. 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（） A.1 B.2C.3D.43. 下列判断正确的是( )A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B. 命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”C. “1sin 2α=”是“6πα=”的充分不必要条件 D. 命题“,20xx ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R ”4. 已知AB u u u r＝(－1，－2)，BC uuu r ＝(－3，－4)，则CA u u u r ＝( )A. (4,6)B. (－4，－6)C. (2,2)D. (－2，－2)5. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A ．3B ．2C ．1D ．6. 若△ABC 的三个内角满足sin A ∶sin B ∶sin C ＝2∶3∶4，则△ABC ( ) A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 7．已知lg lg 0a b +=,则函数x a x f =)(与x x g b log )(-=的图象可能是（）A B C D 8．已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的部分图像如图所示，则()y f x = 的图象可由cos y x ω= 的图象 ( ) A ．向右平移3π个长度单位 B ．向左平移3π个长度单位 C ．向右平移6π个长度单位 D ．向左平移6π个长度单位 9．定义运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc .若cos α＝17，⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin α sin βcos α cos β＝3314，0<β<α<π2，则β等于( )A. π12B. π6C. π4D. π3 10．如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使 C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为60°，再由点C 沿北偏东15°方向走10m 到位置D ，测得∠BDC=45°，则塔 AB 的高是（）（单位：m ） A ．10B ．10C ．10D ．1011．已知函数()sin cos f x a x b x =-（0ab ≠, x R ∈）在4x π=处取得最大值，则函数()4y f x π=-是（）A ．偶函数且它的图象关于点(,0)π对称B ．奇函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 C ．偶函数且它的图象关于点3(,0)2π对称D ．奇函数且它的图象关于点 (,0)π对称12．已知a 为常数，函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点1212,()x x x x <，则（）A. 121()0,()2f x f x >>- B. 121()0,()2f x f x <<- C. 121()0,()2f x f x ><- D. 121()0,()2f x f x <>-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知函数2log ,0,()2,0xx x f x x >⎧=⎨<⎩，则1()4f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭.14. 已知向量(1,2)a =r ，5a b ⋅=r r ，25a b -=r r ，则||b =r.15．已知函数()3sin f x x x x =--+，不等式()()sin cos20f m f θθ++>对任意02πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，都成立，则实数m 的取值范围 .16. 已知函数()cos sin 2f x x x =，下列命题中，其中正确命题的序号为（把你认为正确的序号都填上）_______．①()y f x =的图像关于点(,0)π中心对称; ②()y f x =的图像关于直线③()f x 的最大值为; ④()f x 既是奇函数，又是周期函数三、解答题:本大题共6小题，共60分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知函数)(x f cos 12x π⎛⎫-⎪⎝⎭，x∈R. (I)求6f π⎛⎫-⎪⎝⎭的值；(II) 在平面直角坐标系中，以Ox 为始边作角θ，它的终边与单位圆相交于点P18．（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且3π=C .设向量),,(b a =)sin ,(sin A B n =， )2,2(--=a b p .(I) 若∥，求B ；(II) 若,p m ⊥ABC ∆的面积为3，求边长c .19. （本小题满分12分）已知函数c bx ax x f ++=3)(在点2=x 处取得极值16-c . (I)求b a ,的值;(II)若)(x f 在[]3,3-上有两个零点，求c 的范围.20. （本小题满分12分）如图，在AOB ∆中，,,4,26AOB BAO AB D ππ∠=∠==为线段BA 的中点．AOC ∆由AOB ∆绕直线AO 旋转而成，记,0,2BOC πθθ⎛⎤∠=∈ ⎥⎝⎦．（I ）证明：2COD AOB πθ=⊥当时，平面平面；（II ）当三棱锥D BOC -的体积为1时，求三棱锥A BOC -的全面积．21. （本小题满分12分）已知()2()2cos()cos 2sin 1026f x x x x ππωωωω⎛⎫=-++-> ⎪⎝⎭，直线12y =与()f x 的图像交点之间最短距离为π.(I) 求()f x 的解析式及单调递增区间；(II)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c 若有()2cos cos a c B b C -=，则求角B 的大小以及()f A 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数（其中常数），(是圆周率) .（I ）当时，求函数的单调递增区间；（II ）当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，恒成立。

江西省南昌二中高三数学上学期第一次考试试题理(含解

江西省南昌二中2015届高三数学上学期第一次考试试题理（含解析）【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式性质、导数的综合应用、函数的性质及图象、三角函数的定义、图像与性质、三角恒等变换命题及命题之间的关系等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．【题文】1. 若集合{}xy x A 2==，集合{}x y x B ==,则=⋂B A ( )A ．()0,+∞ B ．()+∞,1 C ． [)+∞,0 D ．()+∞∞-,【知识点】集合的表示及集合的交集A1 【答案解析】C 解析：因为{}2x A x y R===，{{}0B x y x x ===≥，所以{}0A B x x ⋂=≥，则选C.【思路点拨】在进行集合的运算时，能结合集合的元素特征进行转化的应先对集合进行转化再进行运算.【题文】2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A ．R x x y ∈-=,3B ．R x x y ∈=,sinC ．R x x y ∈=-,31 D ．Rx x y ∈=,)21(【知识点】函数的奇偶性与单调性B3B4【答案解析】A 解析：由函数为奇函数排除D ，又在其定义域内是减函数排除B,C ，所以选A . 【思路点拨】熟记常见函数的图像与性质是解题的关键. 【题文】3．已知正角α的终边上一点的坐标为（32cos ,32sinππ），则角α的最小值为( )A ．65πB ．32πC ．35πD ．611π【知识点】三角函数的定义C1【答案解析】D 解析：因为（32cos ,32sinππ）为第四象限的点，且tan α=21cos32sin 3ππ-==，所以选D . 【思路点拨】一般由角的终边位置确定角，可考虑用三角函数的定义进行解答. 【题文】4．命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是( ) A ．所有不能被5整除的数都是偶数 B ．所有能被5整除的数都不是偶数C ．存在一个不能被5整除的数都是偶数D ．存在一个能被5整除的数不是偶数【知识点】命题的否定A2【答案解析】D 解析：因为命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是所有能被5整除的数不都是偶数，即存在一个能被5整除的数不是偶数，所以选D. 【思路点拨】判断命题的否定注意从命题的整体含义进行否定，而不能简单的把是改为不是.【题文】5．设函数1()7,02()0x x f x x ⎧-<⎪=≥，若()1f a <，则实数a 的取值范围是 ( )A ．(,3)-∞-B ．(1,)+∞C ．(3,1)-D ．(,3)(1,)-∞-+∞U 【知识点】分段函数及其应用B1【答案解析】C 解析：因为f(0)=0＜1满足不等式，所以排除A,B,D ，则选C.. 【思路点拨】在选择题判断不等式的解集时，可用特例法快速判定结果.【题文】6．已知,135)4sin(-=+πx 则x 2sin 的值等于 ( )A ．169120B ．169119C ．169120-D ．119169-【知识点】三角恒等变换C7 【答案解析】D解析：因为250119sin 2cos 2cos 22sin 11244169169x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+=+-=-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以选D.【思路点拨】在解三角函数给值求值问题时，要注意观察已知角和所求角之间是否存在和差倍角关系.【题文】7、已知函数f(x)=sin πx 的图像的一部分如图(1)，则图(2)的函数图像所对应的函数解析式可以为 ( )【知识点】三角函数的图像C3【答案解析】B 解析：由图像可知函数的最小正周期为1，则排除C,D ，又f(0)=0，排除A ，所以选B . 【思路点拨】判断三角函数的图像一般从函数的周期性，振幅、及所过的特殊点等进行判断.【题文】8．已知函数x x y cos =关于原点对称，则函数111)2121(cos 2)(2----=x x x f 的对称中心的坐标为( ) A ． )1,1(- B ． )1,1(C ．)1,1(-D ．)1,1(--【知识点】图像的平移变换B8C3【答案解析】C 解析：因为()2112cos ()1cos 122()1111x x f x x x ---=-=--- 该函数是由函数x xy cos =向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到，所以其对称中心为)1,1(-，则选C.【思路点拨】通过对所求函数进行化简，利用函数的图像的平移变换，即可由已知函数的对称中心得到所求函数的对称中心.【题文】9．定义在R 上的可导函数)(x f ，当),1(+∞∈x 时，0)1)(()()1(''>--⋅-x x f x f x 恒成立，若)2(f a =， )3(21f b =，)2(121f c -=，则c b a ,,的大小关系是( )A ．b a c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b c a << 【知识点】导数的应用B11 B12【答案解析】A 解析：由当),1(+∞∈x 时，0)1)(()()1(''>--⋅-x x f x f x 恒成立，即()'01f x x ⎡⎤>⎢⎥-⎣⎦ ，所以函数y=()1f x x -在(1,)+∞上单调递增，()()223213121f f f <<--- 即b ac <<，所以选A .【思路点拨】熟记导数计算法则，掌握导数与其单调性的关系是解题的关键.【题文】10．设函数x x x f )41(log )(4-=，xx x g ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=41log )(41的零点分别为21x x 、，则( )A ． 121=x xB ．1021<<x xC ．2121<<x xD ． 21x x 2≥【知识点】对数函数与指数函数的图像与性质，函数的零点B6B7B9【答案解析】B 解析：函数f(x)的零点为函数41y log ()4xx y ==与图像的交点横坐标，函数g(x)的零点为函数141y log ()4xx y ==与图像的交点横坐标，由图像知1212111,44x xx x ⎛⎫⎛⎫>>< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又1411log ()4x x =，2124241log log 4x x x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，两式相减得()12414241211log log log 044x xx x x x ⎛⎫⎛⎫+==-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1021<<x x ，选B .【思路点拨】利用对数的运算性质转化出两根之积是解题的关键，再利用指数函数与对数函数的性质解答即可.二、填空题：本大题共5个小题；每小题5分，共25分．【题文】11、已知函数f(x)为偶函数，且()608f x dx =⎰，则()66f x dx-⎰=_________.【知识点】定积分的性质B13【答案解析】16解析：因为函数f(x)为偶函数，且()68f x dx =⎰，所以()66f x dx-⎰=2()6016f x dx =⎰ .【思路点拨】利用偶函数的性质可知偶函数在关于原点对称的区间上的定积分相等.【题文】12、已知α为第二象限角，则cos sin 【知识点】同角三角函数基本关系式C2【答案解析】0解析：因为α为第二象限角，所以11cos sin cos sin cos sin 0cos sin αααα•+•=- .【思路点拨】切化弦是三角函数常用的转化方法，本题把切转化成弦，再结合角所在的象限开方化简，即可解答.【题文】13、已知B 为锐角，4cos 25B =-，则cosB=_________.【知识点】三角函数的倍角公式C6【答案解析】10 解析：因为B 为锐角，所以==.【思路点拨】根据已知角的三角函数和所求角的三角函数中的角的关系，发现倍角公式特征，利用二倍角的余弦公式解答即可.【题文】14、在平面直角坐标系中，定义d(P,Q)=1212x x y y -+-为两点()()1122,,,P x y Q x y 之间的“折线距离”，则坐标原点O与直线20x y --=上任意一点的“折线距离”的最小值是_________.【知识点】点到直线的距离、两点间距离公式H12解析：设点（x,y）为直线20x y --=上任意一点，则与o 的折线距离为3230x x x x x x x x ⎧->⎪⎪+-=-+≤≤⎨⎪-+<⎪⎩，当x >时折线距离大于，当0x ≤≤x ＜0时，折线距离大于，综上知坐标原点O与直线20x y --=.【思路点拨】把折线距离转化为关于x 的绝对值函数的最小值问题，利用分段函数求最小值的方法解答即可.【题文】15、已知函数()()()()()1sin 3sin ,102sin x x f x gx ax a x++==+>+，对任意的[]21,1x ∈-，总存在13,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ，使()()12f x g x =，则实数a 的取值范围是_________.【知识点】函数的值域B3【答案解析】10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ 解析：因为 ()()()1sin 3sin 12sin 2sin 2sin x x f x x x x ++==+-++，令t=2+sinx ，因为13,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以t ∈[1,2]，因为函数13[0,]2y t t =-∈ 又对于[]21,1x ∈-，()1[1a,1a]g x ax =+∈-+，所以若对任意的[]21,1x ∈-，总存在13,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ，使()()12f x g x =，则10312a a -≥⎧⎪⎨+≤⎪⎩ ，得0＜a ≤12.【思路点拨】根据题意对任意的[]21,1x ∈-，总存在13,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ，使()()12f x g x =，其本质就是函数g(x)的值域是函数f(x)的值域的子集，由两个集合的值域关系进行解答.三、解答题：本大题共6个小题共75分．每题解答过程写在答题卡上．【题文】16.（12分）已知命题P ：函数)(x f 为),0(+∞上单调减函数,实数m 满足不等式)23()1(m f m f -<+.命题Q ：当]2,0[π∈x ，函数a x x m ++-=1sin 2sin 2。

江西省南昌市第二中学2016-2017学年高一上学期第一次月考物理试题含答案

南昌二中2016-2017学年度上学期第一次月考高一物理试卷一、本题共12小题，每小题4分，共48分。

其中1-7为单选题，8—12为多选题,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是:A。

速率是速度的大小,平均速率是平均速度的大小B.物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大C.速度很大的物体,其加速度可以很小，也可以为零D.作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时,它的速度也减小.2。

一辆汽车以20 m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动,已知汽车刹车过程的加速度大小是5 m/s2。

则汽车从刹车起经过5s所通过的距离是：A。

60m B.50m C。

40mD.30m3.已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度）是2.5cm/s,如图所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0。

5cm，由此可知A．此人的心率约为75次/分B．此人的心率约为125次/分C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0。

75sD．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s4。

一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是:A.1:22：32，1:2:3B. 1:2：3,1：1：1C. 1:23：33，1:22：32D.1：3：5,1:2:35。

某人欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为：A．st B．2stC．2stD．st到2st之间的某个值6.一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a 运动,经过t o时间速度变为v0，接着以–a加速度运动，当速度变为–错误!时，加速度又变为a,直至速度变为错误!时，加速度再变为–a，直至速度变为–错误!……，其v—t图象如图所示，则下列说法中正确的是：A.质点一直沿x轴正方向运动B。