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小升初24分数应用题
龙文教育 1 对 1 个性化教案
学生教师课题重点难点学校年级六年级授课日期授课时段分数应用题专题掌握解决分数应用题的一般对策，尤其需要注意区分“单位一已知”和“单位一未知”两种不同类型分数应用题的解法。

一、二、回忆与整理教学内容
教学步骤及教学内容
一般分数应用题的解题对策
单位“1”已知，用乘法。

单位“1”未知，用除法。

①求一个数是另一个数的几（百）分之几？基本公式：前一个数÷后一个数（比较量÷标准量）②求一个数的几（百）分之几或几倍是多少？（单位“1”已知）基本公式：单位“1”的量×分率=分率对应的量③已知一个数的几分之几是多少，求这个数.（单位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率对应的数量÷分率=单位“1”的量或者列方程解。

④已知两个数，求一个数比另一个数多几分之几。

已知两个数，求一个数比另一个数多百分之几。

已知两个数，求一个数比另一个数少几分之几。

已知两个数，求一个数比另一个数少百分之几。

基本公式：两个数的差÷单位“1”的量（标准量）例：甲车间有 500 人，乙车间有 400 人，甲车间人数比乙车间多几分之几？乙车间的人数比甲车间少几分之几？三、四、五、教学练习教学总结布置作业
教导处签字：日期：年月日
1
一、学生对于本次课的评价○特别满意二、教师评定○满意○一般○差
课后
1、学生上次作业评价○较好○一般○差
评价
○好 2、学生本次上课情况评价○好○较好○一般○差
作业布置
教师留言教师签字：
家长意见
家长签字：日期：年月日
2
六年级数学讲义
一．课前热身
甲车间有 500 人，乙车间有 400 人，甲车间人数比乙车间多几分之几？乙车间的人数比甲车间少几分之几？
二．教学内容
分数应用题
简单的分数应用题
1、一本书有 240 页，小华已看了全书的，还剩多少页没有看？
5 2
2、汽车制造厂四月份生产汽车 480 辆，五月份计划比四月份增产，五月份计划生产多少辆？
5
1
3、一桶汽油，用去了，还剩下 120 升，这桶汽车原有多少升？
8
3
4、胜利机械厂六月份产值是 140 万元，比五月份增产
3 25
，五月份的产值是多少万元？
3
5、五年（1）班有男生 32 人，女生 26 人，这个班的学生人数占全校总人数的少人？
2 37
，这所学校共有学生多
6、一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了 175 千米，这时距离乙地还有 75 千米，
8
3
甲、乙两地相距多少千米？
7、要把 420 吨黄沙运往某地，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还要运走多少吨才能运完？
3 5
1
2
8、一批货物 56 吨，第一次运走了这批货物的，第二次运走了余下的，还剩下多少吨？
8 5
3
4
9、食堂存煤 360 千克，第一次用去了，第二次用去多少千克才能使剩下的煤正好是原来存煤总数的。

8 3
3
1
10、
甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙小，乙的年龄比丙大，甲今年 40 岁，丙今年多少岁？
6 7
1
1
11、
机床厂现在制造一台机器的成本是 1200 元，比原来预计的成本降低了，原来制造一台机器要
4
1
4
多少元？
12、
两个车间共有 150 名工人，如果从第一转单调 50 人到第二车间，这时第一车间的人数是第二车
2 3
间的。

第二车间有多少名工人？
较复杂分数应用题（A）
1、一条公路，已修 200 千米，未修的比全长的还少 80 千米，这条公路全长多少千米？
3 2
2、小王打印一份稿件，第一天打了这份稿件的还多 6 页，第二天打了这份稿件的少 4 页，还剩下 8
4
3
1
1
页未打。

这份稿件一共有多少页？
3、圣泉小学今年六年级有学生 100 人，其中女生人数比男生的少 10 人，男生有多少人？
6
5
4、土湾小学的学生去植一批树，植了 5 天后剩下 210 棵，然后照这样的速度又植了 1 天，这时，还剩下
5
这批树的，这批树有多少棵？
4
1
5、甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲行全程要 6 小时，两人相遇时乙行的路程是甲的，这时
3
2
甲比乙多行 18 千米，求乙的速度。

6、四年级一班女生比男生的多 2 人。

如果女生再增加 6 人，男生减少 4 人，则男女生人数正好相等。

5
3
四年级一班男女生各多少人？
7、一个食堂有一批大米，用去后，又运进 8 吨，这时比用去前少 25%，用去前有大米多少吨？
3
2
8、水果店有橘子和梨共重 280 千克，其中橘子占，后来又运进一批橘子，这时橘子重量占总重量的
7
4
9 13
，
后来运进这批橘子重多少千克？
9、玩具厂的女职工占总人数的，今年因工作需要调走 10 名女职工，又调进 10 名男职工，这时男职工
5
3
6
人数占总人数的 45%。

玩具厂现有职工多少名？
10、
滨江小学四年级选出女生 33 人和男生的参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的 2 倍。

7
1
又知男生比女生多 7 人，四年级共有学生多少人？
11、
杨娟看一本书，第一天看了全书的，第二天又看了剩下的，这时还有 30 页没有看。

这本书
5 7
3
4
一共有多少页？
12、
一辆汽车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了 450 千米，第三天行的是前两天的总
4
2 1
1
和的，这时还剩下全程的，从甲地到乙地有多少千米？
5 5
13、
六年级原有的同学参加“创新作文大赛”，后来又有 5 名同学主动参加，实际参加的人数是其
3 3
1
余人数的，实际参加比赛的人数是多少人？
5
14、
某校六年级有甲、乙两个班，甲班同学人数是乙班的。

如果从乙班调 3 人到甲班，甲班人数就
7
5
7
是乙班的。

甲乙两班原来各有学生多少人？
5
4
15、
甲、乙两个同学一共有邮票 72 张。

甲同学的与乙同学的共有邮票 47 张。

甲、乙两个同学各
5 6
2
5
有邮票多少张？
16、
某厂男职工比全厂职工总人数的多 60 人，女职工人数是男职工的，这个厂共有职工多少人？
5 3
3
1
17、
甲乙两人共同生产 174 个零件，并且甲零件数的等于乙零件的，则甲乙两人实际生产零件多
5 7
2
3
少个？
较复杂分数应用题（B）
1、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，第三次完成 450 个，结果超
2
7
1
3
过计划的，计划生产零件多少个？
4
1
2、李强四天看完了一本故事书，第一天和第二天一共看了 54 页，后三天一共看了 90 页。

已知第二天看
8
的页数占这本书总页数的。

这本故事书一共有多少页？
5
1
3、洋洋看一本故事书，第一天看了全书的还多 21 页，第二天看了全书的少6 页，还剩下 172 页，这
8 6
1
1
本故事书一共有多少页？
4、某外资公司有甲、乙两个车间，原来甲车间的人数是乙车间的。

如果从乙车间调 8 人到甲车间，甲
7
5
车间的人数就是乙车间的。

原来甲、乙车间各多少人？
5
4
5、李师傅计划加工一批零件，第一天加工了计划的，第二天加工余下的，第三天加工了再余下的，
7 5 3
4
3
1
这时还剩 28 个零件，李师傅计划加工多少个零件？
6、甲、乙两筐苹果共有 112 个，如果从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出的苹果放入甲
5
1
筐，结果甲、乙两筐中的苹果就一样多了，那么，甲、乙两筐中原来各有苹果多少个？
7、 A、B、C 三个桶中各装有些水，先将桶中的水倒入 B 桶，再将 B 桶中现有水的倒入 C 桶，最后
3 1 7 5
1
1
将 C 桶中现有水的倒回 A 桶，这时三个桶中的水都是 12 升。

问：三个水桶原来各有水多少升？
8、前进化工厂二月份比元月份增产 10%，三月份比二月份减产 10%。

问三月份比元月份增产了还是减产
9
了？
9、一瓶花生油第一次吃去 0.5 千克，第二次吃去余下的，这时瓶内还剩 0.2 千克。

问原来瓶内有多少千
4
3
克？
10、
土建工程队挖水渠，第一次挖了全长的，第二天又挖了余下的，第三天挖完了剩下的 42 米，
7 5
4
3
全部完工。

水渠有多长？
11、
现有两筐鸡蛋，甲垂里的鸡蛋比乙筐的少 18 个，如果从甲筐里拿出 6 个放入乙筐中，这时甲筐
4 7
里的鸡蛋相当于乙筐里的。

求原来甲乙两筐中各有鸡蛋多少个？
12、
有一桶柴油，第一次用了全桶的 20%，第二次用去了 20 千克，第三次用了前两次的和。

这时桶
里还剩 8 千克油。

求这桶柴油是多少千克？
13、
某商店有红气球和黄气球共 360 个，红气球卖出 25%，黄气球卖出 24 个，剩下的红气球和黄气
10
球正好相等，商店原有红气球和黄气球各多少个？
14、
小明看一本书，每天看 15 页，4 天后还剩下全书的没看。

问这本书有多少页？5
3
15、
华硕建筑公司修一条路，第一天修了全长的，第二天与第一天修的路程比是4:3，还剩下 500
4
1
米没修。

这条路全长多少米？
16、
现有 120 本练习本，分给两个班使用，一班分到的和二班的相等。

两个班各分到多少本？
3
1
1
2
17、
甲、乙两班共 84 人，甲班人数的与乙班人数的共有 58 人，问两班各有多少人？
8
5
3 4
三．教学练习
11
1、李华看一本故事书，每天看 15 页，6 天后还剩全书的没看，这本故事书共有多少页？
8
5
2、希望小学五年级有学生 360 人，其中男生占转来的男生有多少人？
7 12
，后来又来了几名男生，这时男生占五年级总人数的 60%，
3、甲、乙、丙三个厂生产同一种零件，乙厂生产零件的个数是甲厂的，乙是丙的，又知丙厂比甲厂
4
7
1
2
少生产 50 个零件。

甲、乙、丙三个厂各生产多少个零件？
4、一个服装厂男职工人数占总人数的。

现又新调入 8 名职工，这时，男职工人数占总人数的。

这个
3 7
1
2
服装厂有男职工多少人？
5、两种商品的价格比是 7:3，如果它们的价格都上涨 70 元，那么他们的价格比是 7:4。

甲商品原来的价格是多少元？
四．教学总结五．布置作业
12。