小升初分数应用题总复习
小升初复习专题讲练：8分数运算的应用(教师)
第9课时分数运算的应用教学目标：1、通过解决简单的实际问题，初步掌握分数运算的应用的经验。
2、理解分数应用中的几个关键词：“的”、“是”3、在实际问题中注意哪个是标准量（即整体为“1”的量）4、会求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题5、掌握解决工程问题、行程问题、盈亏问题的方法，掌握每个问题中，已知量与待求量之间的关系★知识精要知识点1：一般数量关系（1）逆运算关系加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数除法：被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数（2）一般数量关系路程问题：速度×时间=路程买卖问题：单价×数量=总价知识点2：两个量的倍数（或几分之几）关系（1）求乙是甲的几倍（或几分之几）乙数÷甲数=a b（2）求甲数的a b是多少甲数×a b=乙数（3）已知甲数的a b是乙数，求甲数乙数÷a b=甲数注意：在这里“的”相当于等号，“是”相当于乘号知识点3：求一个数比另一个数多（少）几分之几已知甲数为a，乙数为b，（a大于b），那么甲数比乙数多b ba-已知甲数为a，乙数为b，（a小于b），那么甲数比乙数少b ab-知识点4：行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度知识点5：工程问题工作总量＝工作时间×工作效率；工作时间＝工作总量÷工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间；知识点6：盈亏问题盈利=售价－成本；亏损=成本－售价；★精解名题 基础题：例1、以下是一家商店水果柜台一天经营情况的统计表：请计算一下，这一天水果柜台赚了多少钱？ 利润=（售价－进价）×销售量22224181802420545718125.681802005315.2=++=⨯=⨯=⨯）－（）－（）－（例2、有6吨货物，第一次运走它的31，第二次运走21吨，两次共运走多少吨？解：11162322⨯+= （吨）例3、某市举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名。
分数应用题知识点总结(7篇)
分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。
（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。
小升初专项复习分数除法(应用题)-数学六年级下册
小升初专题----分数除法应用题类型一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例题：一桶色拉油，用去全部的47，正好用去24千克。
原来这桶色拉油有多少千克？变式：1、一列火车从甲地开往乙地,已经行了全程的53，距离乙地还有245千米。
甲、乙两地之间的距离是多少千米?变式2：食堂里运进西红柿120千克，是运进茄子质量的54，运进茄子的质量是运进豆角质量的32。
食堂运进豆角多少千克？变式3：五年级有学生245人，三好学生人数是全年级学生人数的71，恰好又是男生人数的31，五年级男生有多少人？变式4：小敏看一本书，第一天看了全书的51，第二天又看了余下的21，这时还剩80页没有看。
这本书共有多少页？变式5：地球赤道的周长大约是4万千米，比光每秒传播距离的51还少2万千米。
光每秒传播多少万千米？小试牛刀：1、学校买来80本故事书，相当于学校购买图书总数的72，学校共买来多少本图书？ 2、南湖小学有2400名学生，南湖小学的学生人数是东湖小学的2524。
东湖小学有多少名学生？3、果园里有梨树160棵，占全部果树的61。
梨树相当于桃树的78，果园里共有多少棵果树？果园里共有多少棵桃树？4、工程队修一条路，修了500米正好修了这条路的32，还剩多少米没有修？5、苹果有12个，是桃个数的31，梨的个数是桃的41，梨有多少个？6、学校开联欢会，六（3）班买了三种糖，奶糖是水果糖的107，又是酥糖的57，水果糖有2千克，买来酥糖多少千克？7、有3筐苹果，甲筐苹果的质量为15千克，是乙筐苹果质量的53，乙筐苹果质量是丙筐苹果质量的45，丙筐苹果的质量是多少千克？8、小强：“我数学测验考了95分，”小丽：“你比我的考试分数的89还多5分”，小丽数学考了多少分？小升初真题练：1、新华书店运来一批图书，第一天卖出的比总数的81多16本，第二天卖出的比总数的21少8本，还余下67本。
这批图书一共有多少本？ 2、有甲、乙两筐苹果，若取出甲筐苹果的51放入乙筐，两筐苹果就一样重了。
六年级下册数学小升初总复习专项训练分数百分数应用题(1)
六年级下册数学小升初总复习专项训练分数、百分数应用题一、填空题1.比多30%的数是390，24的3/4比的5/6少12。
2.一项工程用40天完工，比计划提前8天完成，实际时间提前了 %，工作效率提高了 %。
3.妈妈买回一段布，缩水后是2.4米，这种布的缩水率是4%，妈妈买回米布。
4.113,11011，1315，1619，…是一串有规律的数，这串数中第九个数是，如果其中某个分数的分母是1999，那么这个数的分子是。
5.把9米长的绳子平均截成5段,每段占这根绳子的，每段长米。
6.把0.803，56，0.83，0.803和22/25，这五个数按从小到大的顺序排列是 < < < < 。
7.一个最简分数，分子减去能被2，3 整除的最小的一位数，分母加上最小的质数，所得的分数的倒数是514，原来的最简分数是。
8.甲、乙两班各有200本课文书，甲给乙本后，乙的本数比甲多50°9.把3千克水加到盐水中，得到浓度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得到的盐水中，这时盐水浓度为20%,原来的盐水浓度是。
10.有大、小两个圆纸片，小圆纸片的面积是50平万厘米，大圆纸片的直径比小圆纸片大20%，大圆纸片的面积比小圆纸片的面积大平方厘米。
二、判断题(对的打“√”，错的打“×”)1.甲数是乙数的80%，乙数就是甲数的125% ( )2.如果a>0，那么a一定大于1a( )3.六二班男生人数是女生人数的23,女生人数占全班人数的40% ( )4.王师傅加工98个零件，其中有2个不合格，合格率是98% ( )5.在含盐率10%的450克盐水中，加入50克水，新盐水的含盐率是15% ( )三、选择题(将正确答案的序号填在括号里)1.把一个分数的分子乘10，分母除以0.1，这个分数和原来相比( )A.比原数小B.比原数大C.大小不变2.一个车间改革后，人员减少20%，当工作时间增加20%后，产量比原来增加50%，工作效率( )A.提高916B.提高310C.提高54% 3.把10千克盐溶解到100千克水里，盐水的含盐率是( )A.10%B.110%C.约9.1%D.90%4.下列说法正确的是( )A.某工厂进行技术改造后，产品质量大幅提高，产品合格率达120%B.把3千克面包平均分给5个小朋友，每个小朋友分到60%千克C.甲数的12与乙数的50%一定相等D.甲数是8，乙数是5，算式(85)÷5 =60%，表示甲数比乙数多60%四、计算题(1)65×(2.25+416)÷77%−1213 (2)(4.3×2.375÷138×1043)×52(3)(145+223)÷[(4−156)÷134] (4)12+34+78+1516+3132+6364+127128+2552562.列式计算。
分数应用题知识点总结归纳
分数应用题知识点总结归纳分数应用题知识点总结归纳「篇一」整数、分数、百分数应用题结构类型(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。
解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的6(5)。
五年级有学生多少人?180×6(5)=150(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的5(3). 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?120÷5(3)=200(人)解分数应用题注意事项：(1)找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几;“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(2)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。
数量关系：单位“1”×对应分率=对应数量;对应量÷对应分率=单位“1”的量。
(3)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
小升初数学总复习(七)---应用题之分数、百分数类(解析版)全国通用版
小升初数学总复习冲刺满分系列7应用题之分数、百分数类一．分数四则复合应用题1．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的13纳税，过中关时用所余米的15纳税，过内关时用再余米的17纳税，最后还剩5斗米。
这个人过中关后还剩多少斗米？思路引领：“过内关时用再余米的17纳税”是指过内关时纳税部分的米的量是过完中关后剩下的米量的17，则最后剩下的5斗米就是中关后剩下的米量的（1−17），根据分数除法的意义，用5斗米除以（1−17）就是这个人过中关后还剩米的量。
答案详解：5÷（1−17） ＝5÷67=356（斗）答：这个人过中关后还剩356斗米。
2．一袋大米重50千克，吃15后，再增加15，这袋大米现在重多少千克？A ．40B ．48C ．50D ．52思路引领：根据题意，把原来的整袋大米的质量看作单位“1”，吃了后的质量为：50×（1−15）；然后把吃后的质量看作单位“1”，则增加后的质量＝吃后的质量×（1+15）。
把数代入关系式计算即可。
答案详解：50×(1−15)×(1+15)＝50×45×65＝48（千克）答：这袋大米现在重48千克。
3．筑路队修一段路，第一天修了全长的15又100米，第二天修了余下的27，还剩500米，这段公路全长多少米？思路引领：根据题意，先把第一天剩余的长度看作单位“1”，则500米＝剩下长度×（1−27），求出第一天剩余长度；然后把总长度看作单位“1”，则（第一天剩余长度+100米）＝全长×(1−15)。
把数代入计算即可。
答案详解：[500÷(1−27)+100]÷(1−15) ＝[500÷57+100]÷45 ＝800×54＝1000（米）答：这段公路全长1000米。
4．食堂有2吨大米，每天吃14吨，可吃多少天？如果每天吃它的14，可吃多少天？思路引领：食堂有2吨大米，每天吃 14吨，根据除法的意义，用总量除以每天吃的吨数，即得可吃多少天．将总量当作单位“1”，如果每天吃 14，根据除法的意义，用单位“1”除以每天吃的占全部的分率，即得可吃多少天． 答案详解：2÷14=8（天） 1÷14=4（天）答：每天吃14吨，可吃 8天；如果每天吃14，可吃 4天．5．红糖的34与白糖的13相等，已知白糖有36千克，红糖有多少千克？思路引领：先把白糖重量看作单位“1”，依据分数乘法意义求出白糖的13，再把红糖重量看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答． 答案详解：36×13÷34， ＝12÷34， ＝16（千克）； 答：红糖有16千克．6．一桶农药，第一次倒出27然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的38，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药多少克？思路引领：此题从后向前推算，先求出第二次没倒之前的数量，再求第一次没倒之前的数量，即这桶农药的总重量．答案详解：[（320+80）÷（1−38）﹣120]÷（1−27）， ＝[640﹣120]÷57， ＝728（克）．答：原来桶中有农药 728千克．7．某电力工程队检修一条线路。
小升初分数应用题总复习
小升初分数应用题总复习一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”找句中的关键字：如是、比、占、相当于、等于，和“谁”比，“谁”就是单位“1”。
三、确定乘除法 1、和整数应用题的联系（1）已知一个数，求它的几倍是多少？ 例：一筐苹果重50千克，3苹果重多少千克？列式：50⨯3=150（千克） ------ 1倍数的量⨯倍数=几倍数的量而在分数应用题中的呈现方式为： 一筐苹果重50千克，吃去了它的43,吃去了多少千克？ 比较：43与5的联系与区别。
通俗理解：分数乘法应用题可以理解为倍数应用题，只不过表示倍数的量换成了分数形式。
（通常是整体的一部分）列式：50⨯43=37.5（千克） 结论：已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法。
分数乘法应用题，基本模式：表示单位：“1“的数量X 所求问题的对应分率=所求数量（2）已知一个数的的几倍是多少，求一倍数。
例：商店运来3筐苹果，共重150千克，平均每筐苹果重多少千克？ 列式：150÷3=50（千克） -----几倍数的量÷倍数=1倍数的量分数应用题形式：商店运来一些苹果，售出了43，正好是150千克，商店运来苹果多少千克？150÷43=200（千克） 结论：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第9讲 分数应用题(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第9讲分数应用题知识精讲分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，是小升初数学应用题中的难点，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．一、解决分数应用题的关键:关键——找出“量”与“率”的对应.要点——“标准量”，即单位“1”的寻找.二、单位“1”的标志与线索:1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”．甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”.2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.三、“率”的寻找方法：明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出.四、常用数量关系式和解题模式：1.常用的数量关系式：在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）2.解题模式：（1）量÷对应率＝单位“1”（2）分数即份数，设数法解决（3）多对象多状态多维度，列表解决 五、分数应用题的基本类型及方法：1.求一个数的几（或百）分之几是多少？ 解题方法：已知数×几（或百）分之几2.已知一个数的几（或百）分之几是多少，求这个数. 解题方法：已知数÷几（或百）分之几3.求甲数比乙数多（或少）几（或百）分之几。
小升初数学：分数除法应用题知识点
小升初数学：分数除法应用题知识点：为了大家能够更好地学习、复习，小编为大家整理了小升初数学：分数除法应用题知识点，供大家参考。
分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。
关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数。
已知一个数的几分之几(或百分之几) ,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
总结：小升初数学：分数除法应用题知识点就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
小编推荐：这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
小升初分数应用题专题复习1-3
分数应用题专题复习11. 合唱队中男生占女生的65，后来转走3名男生，这时男生占女生的43。
原来合唱队有多少人？2.601班原计划抽51的人参加劳动，后来又有2人加入，使得实际参加劳动的人数是余下人数的31，原计划有多少人参加劳动？3.某车间缺勤人数是出勤人数的101，后来又有2人请假，这时缺勤人数是出勤人数的81，全车间共有多少人？4. 五（1)班有学生43人，61的男生参加活动走了后，男生比女生还多1人，该班男生、女生各有多少人？5. 甲、乙二人原来各自所有的钱数比是3:4,后来甲给乙50元。
这时甲的钱数是乙的21。
甲、乙原来各有多少钱？6.一个最简分数的分子、分母之和是49,分子减去3,分母加上3,得到分数化简为52，求原来的分数是多少？7.一个最简分数的分子、分母之和是52，如果分子、分母都减去7,得到分数154,原来的分数是多少？8. 一本书，小明先看了全书的85少6页，又看了余下的61多8页，这时还剩42页没看，这本共有多少页？9.有两袋化肥共重200千克，如果从第一袋中取出111放入第二袋，然后从第二袋中取出111放入第一袋，这时两袋化肥一样重，原来两袋化肥各有多少千克？分数应用题专题复习21.两根绳子共长55米，第一根的41和第二根的52的和是16米，两根绳子各长多少米？2.学校买来足球和篮球共91个，从中借出足球的72和篮球的83后，还剩60个，学校买来足球和篮球各有多少个？3.五（1）班有学生43人，61的男生参加活动走了后，男生比女生还多1人，该班男生和女生各有多少人？4.大双和小双共要做思考题83道，大双做了自己的52后就比小双要做的题少3道。
大双、小双原来各要完成多少道思考题？5.甲、乙两件商品原来定价共计220元，实际甲商品提价101,乙商品降价101卖出，共卖了222元，甲、乙商品原定价各是多少元？6.一本故事书的单价是一本科技书单价的75，学校买了15本科技书和10本故事书，共用了93元，故事书和科科技书的单价各是多少元？7.学校组织学生郊外野炊，吃饭时一人用一个饭碗，两人用一个菜碗，三人用一个汤碗，共用碗264个，饭碗、菜饭和汤碗个用了多少个？8.两瓶同样重的油，第一瓶用了21后，连瓶中700克；第二瓶用了31后，连瓶重850克，瓶子重多少克？分数应用题专题复习31.幼儿圆给小朋友分享苹果，大班分了苹果总数的31多10个，中班分了苹果总数的21少10个，这时还剩15个，苹果一共有多少个？2.两个施工队各修一天路，第一天甲队修了自己的41，乙队修了自己的51，共长73.5千米；第二天甲队修了自己的51，乙队修了自己的41，共长75千米，甲乙队修的路各有多长？3.有苹果和梨若干个，如果苹果取101，梨取91，就一共有12个；如果苹果取101，梨取61，那么梨比苹果多3个，苹果和梨各有多少个？4.甲乙两仓库共存粮3600吨，从甲仓库取51放入乙仓库，则两仓库相等。
【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt
6】
某车间原有职工
36
名，其中女职工
占4，后来调来 9
几名女职工，这时女职工占车间总人数的 9 。调来几名女职工？ 19
☞思路点拨 本题考查学生在变化的各量中，找到不变的量，
抓住不变量解决问题的能力。本题中女职工的人数和车间总人数
都发生了变化，但男职工人数没有变，抓住这一不变的量，找出
调来女职工前后，女职工占车间人数的几分之几，再根据“量”“率”
【解】 210＋310×14－1÷310
＝ 1 × 12
14－
1÷310
＝1÷ 1 6 30
＝5(天) 答：乙中途休息了 5 天。
方法总结： 从上面的分析解答可知，工程问题除了它自身的特点外，解 题的思路和一般工作问题是相同的，所以在找到工作总量和工作 效率后，可按分析法或综合法进行具体解答。
【例
溶液的浓度＝溶液质量 × 100% 售价－成本
利润率＝ 成本 ×100%
定价＝成本价× (1＋利润率 ) 营业额×税率＝纳税额 本金×利率×时间＝利息 本息和＝本金＋利息
【例 1】 (1)一本书，小红第一天看了 40 页，第二天
比第一天多看1，第二天看了多少页？ 4
(2)一本书，小红第一天看了
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
小升初数学总复习课件 分数、百分数应用题｜人教新课标 (共34张PPT)
题型二 【例2】一件衣服原价1000元，先降价10%，再涨价 10%，现价是多少元？
精析：读题可知，衣服降价10%的单位“1”是原价， 而又涨价10%的单位“1”是降价后的衣服的价格，两 个10%的单位“1”不同。所以降价10%后的价格为 1000×(1－10%)＝900(元)，涨价10%后的价格为 900×(1＋10%)＝990(元)。
3. 工程问题 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工 作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效 率，就能求出合作完成工作的时间。 三量之间的关系式：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间
4. 浓度问题 基本数量关系：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
精析：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实 际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计 划产量看作单位“1”。
答案：方法1： 5500－5000＝500(辆)……实际比计划多生产500辆 500÷5000＝0.1＝10%……实际比计划多生产百分之几 方法2： 5500÷5000＝110%……实际产量相当于原计划的110% 110%－100%＝10%……实际比计划多生产百分之几 答：实际比计划多生产10%。
独做要15小时，师徒两人合作4小时后，剩下的任务
由徒弟做，还要几小时才能完成？
[1-(
_1_ 10
+
_1_ 15
)×4]÷1_15_
=5（小时）
答：还要5小时才能完全部的
1 3
，下午
运走120千克，这时已经运走的苹果占全部苹果
质量的 3 。这批苹果共有多少千克？
题型三
【例3】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定， 买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托 车一共要花多少钱？
小升初分数应用题归纳总结
小升初分数应用题归纳总结1、某公司接到一批电脑显示器的定单，原计划每天生产50台，，12天完成任务，实际每天比计划每天多生产20%，实际多少天完成任务？2、一种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货单价4500元每平方米，门老师如果一次付清，放假可以打九折五折，这样门老师要付多少元？1，第二天比第一天多读了6 3、小龙读一本书，第一天读了全书的5页，这时读的页数与剩下的页数的比是5:6，小龙再读多少页就能读完这本书？4、龙门学校图书馆内的文艺书占图书总数的45%，科技书占图书总数的35%，这两种书共有2400本。
图书馆共有图书多少本？5、工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际10天就完成了任务。
工程队的实际工作效率比计划规划提高了百分之几？6、XX市某居民小区建设信息化小区，共有800户家庭需要安装宽带设备，工程队工作12天后，已经完成了安装工作的30%工程队完成全部需要多少天？1少20千米，7、梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的2猎豹最快每小时能跑多少千米？8、门老师把20000元钱存入银行，定期2年，年利率为2.32%，可得本息和多少元？3，海剩下1000米没有修，要修的这条工程队已经修好了一条路的8路长多少米？一商店售出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本及算，其中一件赚了五分之一，另一件亏了五分之一，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？9、门老师去文具店购买2B铅笔，店主说：‘如果多买一些，给你打8折。
’门老师测算了一下，如果买50支，比原价购买可以便宜6元，那么每支2B铅笔的原价是多少元？10、甲、乙两班的人数比为5:4，本学期甲班有转来4人，乙班有转来2人，这时甲、乙两班的人数比为9:7，那么甲、乙两班原来各有多少人？1还多21页，第二11、门老师看一本故事书，第一天看了全书耳朵81还少6页，最后还剩172页，这本故事书一共有多少天看了全书的6页？12、龙门学校举行一次数学讲座，整个教室坐满了听众，其中两个人中有一个是六年级学生，四个人有一个五年级学生，七个人中一个四年级学生，另外还有九位老师。
小学-数学-小升初-小升初专题复习—分数应用题
小升初专题复习—分数应用题.一、填一填.1、比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米．2、一段长45千米的水渠，每天修18，每天修千米，天可以修完．3、一捆电线用去40%后剩下30米；如果用去45，还剩下（）米．4、一种盐水的浓度是25%，用200g盐配制这种盐水需要加水（）克．5、某饭店用去原有煤的25，又运来1200千克，这时存煤恰好是原有煤的23，饭店原有煤（）千克．6、一部书，分上下两册，已知上册页数的14与下册页数的27相等，已知下册有189页，上册有（）页．7、甲、乙、丙三个数的平均数是60．甲、乙、丙三个数的比是3:2:1．甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）．8、小亮所在的班级有59人，今天小华因生病没能上学，小亮所在班级今天的出勤率是______%.（百分号前面的数保留整数）9、某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是（）元．10、有浓度（即药与药水的比）为5%的药水800克，再加入200克水，这时药水浓度为（）%．11、“六一”儿童节，新华书店的图书一律九折优惠，小聪用21.6元的钱买了一本儿童读物，这本儿童读物的原价是（）元．12、某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产17，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%，则第二季度计划产钢（）吨．13、修一条路，第一天修了全长的112，第二天比第一天多修了全长的115，第三天比第一天少修了全长的130．三天一共修了全长的．二、判一判.14、一种商品，先提价15，再降价15，现价与原价相等．（ ）15、爷爷把菜地的35种了西红柿，25种了茄子，15种了辣椒．（ ）16、若男生人数比女生人数多14，则女生人数比男生人数少20%．（ ）17、某电子产品的合格率是98%，表示不合格的产品有2件．（ ）18、淘气家八月用水18吨，比九月份多用了18，九月用水多少吨？列式为：118(1)8÷+．（ ）三、选一选.19、一种空调原价是4000，涨价110后，又降价110，现在的价格是（ ）元．A. 4000元B. 4400元C. 3900元D. 3960元20、一杯果汁第一次喝了全部的25%，第二次喝了剩下的13，还剩这杯果汁的（ ）.A. 50%B. 25%C. 23D. 51221、六年级一班有女生30人，男生26人．已达到《国家体育锻炼标准》的有42人，达标率是（ ）.A. 75%B. 62%C. 71%D. 133%22、王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他能从银行取回多少钱，列式应是（ ）.A. 1000 2.25⨯B. 1000 2.25%2⨯⨯C. 1000 2.25%1000⨯+D. 1000 2.25%21000⨯⨯+23、6人到公园游览时买门票，有三种买法：第一种，一人买全票，5人每人优惠25%；第二种，3人买全票，3人每人优惠50%；第三种，每人优惠20%．（ ）种买法合算．A. 第一种B. 第二种C. 第三种24、水池上装有甲、乙两个水管，甲管进水6分钟可以注满全水池，乙管出水9分钟将全池水流干，问甲、乙两管同时打开，（ ）分钟可以注满全池．A. 335 B. 16 C. 18 D. 17四．按要求完成下面各题.25、列式计算.（1）一袋大米，吃了25，剩下的比吃了的多10千克，这袋大米有多少千克？（2）一个数的815加上60等于400的34，这个数是多少？26、根据线段图列式计算．五．走进生活，解决问题.27、星期日，壮壮一家开车去海边游玩，52时行了150千米，正好是全程的34．（1）从壮壮家到海边有多少千米？（2）从壮壮家到海边开车一共需要多长时间？28、果园里苹果树的棵数是梨树的57，桃树的棵数是梨树的45，桃树有280棵，苹果树有多少棵？29、一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的14，第二天修的米数又恰好比第一天多15，这条公路全长多少米？30、某班一次数学测试及格率是88%，及格的学生比不及格的学生多38人，这个班有多少人？31、一条公路长1200米，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的25．两天修后还剩多少米？32、客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的145，每行驶一小时两车之间的距离缩短全程的38，甲乙两地的距离是多少千米？参考答案1、【答案】64 300【分析】第一个20%的单位“1”是80米，要求的数是80米的120%-，用乘法即可解答；第二个20%的单位“1”是要求的数，60米是单位“1”的20%，用除法可以求单位“1”的量．【解答】80(120%)⨯-8080%=⨯64=（米）；6020%300÷=（米）.故此题的答案是64，300．2、【答案】1 108【分析】此题考查的是工程问题的应用.首先根据题意，把这段水渠的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这段水渠的长度乘每天修的占的分率，求出每天修多少千米；然后根据：工作时间=工作量÷工作效率，用1除以每天修的占的分率，求出多少天可以修完．【解答】4115810⨯=（千米），1188÷=（天），所以每天修110千米，8天可以修完．故此题的答案是110、8．3、【答案】10【分析】首先根据一捆电线用去40%后剩下30米，即这捆电线的140%=60%-是30米，求这捆电线的长度，用除法解答即可；41155-=，求这捆电线的15是多少，用乘法解答即可．【解答】30(140%)÷-300.6=÷50=（米）450(1)5⨯-1505=⨯10=（米）所以还剩下10米．故此题的答案是10．答案第1页，共12页4、【答案】600【分析】一种盐水的浓度是25%，是指盐的质量占盐水总质量的25%，把盐水的总质量看成单位“1”，它的25%就是200克，由此根据分数除法的意义求出盐水的总质量，再减去盐的质量即可求解．【解答】20025%200÷-800200=-600=（克）所以用200g 盐配制这种盐水需要加水600克．故此题的答案是600．5、【答案】18000【分析】把原来煤的质量看成单位“1”，用去原有煤的25后，还剩下原来的23155-=；后来是原来的23，那么运来的1200千克就是原来质量的23()35-，根据分数除法的意义，用1200千克除以23()35-即可求出原来的质量． 【解答】23155-=231200()35÷- 1120015=÷18000=（千克）所以饭店原有煤18000千克．故此题的答案是18000．6、【答案】216【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．先把下册页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，下册页数的27是2(189)7⨯页；再把上册页数看作单位“1”，上册页数的14是2(189)7⨯页，根据分数除法的意义，用2(189)7⨯页除以14就是上册的页数． 【解答】2118974⨯÷ 1544=÷216=（页）所以上册有216页．故此题的答案是216．答案第3页，共12页7、【答案】90 60 30【分析】由“甲、乙、丙三个数的平均数是60”可知三个数的和为603180⨯=，再根据“甲、乙、丙三个数的比是3:2:1”，用按比例分配的方法解决问题．【解答】603180⨯=，3216++=，3180906⨯=，2180606⨯=，1180306⨯=；所以甲、乙、丙三个数分别是90、60、30．故此题的答案是90,60,30.8、【答案】98【分析】此题考查的是出勤率的问题.出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出出勤人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即可．【解答】(591)59100%-÷⨯5859100%=÷⨯98%≈所以小亮所在班级今天出勤率是98%．故此题的答案是98．9、【答案】90【分析】先把原来的标价看成单位“1”，它的90%也是现在的售价，再把进价看成单位“1”，它的(120%)+就是现在的售价；由此用除法求出该商品的进货价格．【解答】12090%(120%)⨯÷+108 1.2=÷90=（元）所以该商品的进货价格是90元．故此题的答案是90．10、【答案】4【分析】先把原来药水的总质量看成单位“1”，用原来药水的总质量800克乘5%，求出药的质量，然后用原来药水的质量加上200克，求出后来药水的总质量，再用药的质量除以药水的总质量即可求出后来的浓度．【解答】8005%(800200)100%⨯÷+⨯401000100%=÷⨯4%=所以这时药水浓度为4%．故此题的答案是4．11、【答案】24【分析】首先理解“折数”的概念，9折90%=．图书九折优惠，也就是按原价的90%售出，21.6元相当于原价的90%，求原来的价格，用除法计算，列式为21.690%÷，解决问题．【解答】九折90%=．21.690%÷21.60.9=÷24=（元）,所以这本儿童读物的原价是24元．故此题的答案是24．12、【答案】24000【分析】由“四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产17”，五月份产量为18400(1)96007⨯+=（吨）；由“两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%”，也就是说两个月产量和相当于第二季度计划产量的75%，所以第二季度计划产量是(96008400)75%24000+÷=（吨）． 【解答】18400(11)75%7⨯++÷18400275%7=⨯÷24000=（吨）．所以第二季度计划产钢24000吨．故此题的答案是24000．13、【答案】1760【分析】把这条路的全长看成单位“1”，第二天比第一天多修了全长的115，用第一天修的分率加上115，求出第二天修了全长的几分之几；第三天比第一天少修了全长的130，用第一天修的分率减去130求出第三天修了全长的几分之几，再把三天修的分率即可求解． 【解答】119121560+=，113123060-=，1931712606060++=，所以三天一共修了全长的1760．故此题的答案是1760．14、【答案】×【分析】将原价当作单位“1”，根据分数加法的意义，先提价15后的价格是原价的115+，将提价后的价格当作单位“1”，则现降价15后的价格是第一次提价后的115-，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的11 (1)(1)55+⨯-．【解答】11 (1)(1)55 +⨯-6455=⨯2425=24125<所以现价比原价低．故此题是错误的.15、【答案】×【分析】将这块地总面积当作单位“1”，由于321615555++=>，即三块地占全部的分率相加大于单位“1”，所以是不对的．【解答】321615555++=>.故此题是错误的.16、【答案】✓【分析】先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．先把女生人数看成单位“1”，那么男生人数就是1(1)4+，用男、女生的人数差除以男生人数，即可求得女生人数比男生人数少百分之几．【解答】11(1) 44÷+1544=÷15=20%=所以女生人数比男生人数少20%．故此题是正确的.17、【答案】×【分析】先明确合格率，合格率指的是合格的零件个数是零件总个数的百分之几，98%表示合格零件个数占零件总个数的98%，因为零件总个数不知道，所以不合格的零件个数也就不能求出；据此解答．答案第5页，共12页【解答】由分析可知：加工一批零件，合格率为98%，表示有2个零件不合格.故此题是错误的.18、【答案】✓【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，八月份比九月份多用了18，八月份的用水量是九月的1(1)8+，它对应的数量是18吨，根据分数除法的意义，用18吨除以1(1)8+即可求解．【解答】1 18(1)8÷+9188=÷16=（吨）所以九月份用水16吨．故此题是正确的.19、【答案】D【分析】先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的1(1)10+，用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的1(1)10-，再用乘法求出现价．【解答】11 4000(1)(1)1010⨯+⨯-4000 1.10.9=⨯⨯3960=（元）所以现在的价格是3960元．选D.20、【答案】A【分析】把这杯果汁看作单位“1”，第一次喝了全部的25%，还剩下全部的(125%)-，第二次喝了剩下部分的13，再把剩下的部分看作单位“1”，第二次喝了这杯果汁的(125%) -的13，所以用剩下的乘13就是第二次喝了全部的百分之几，再根据减法的意义，用单位“1”减去第一次喝的百分率，再减去第二次喝的百分率就等于剩下的百分率．【解答】1 125%(125%)3 ---⨯75%25%=-50%=所以还剩这杯果汁的50%．选A.答案第7页，共12页21、【答案】A【分析】此题考查的是达标率的问题.把男女生的人数相加，先求出全班人数，再根据达标率是指达标人数占总人数的百分比，计算方法是：100%⨯达标人数总人数；由此代入数据计算．【解答】263056+=（人），4256100%75%÷⨯=，所以达标率是75%．选A. 22、【答案】D【分析】此题考查的是利息问题.本金是1000元，时间是2年，利率是2.25%，求两年后应取回的钱，运用关系式：本息=本金+本金⨯年利率⨯时间，解决问题． 【解答】由以上分析可得：10001000 2.25%2+⨯⨯.选D. 23、【答案】B【分析】设原来的票价是100元，把这个价格看成单位“1”；第一种买法，一人买全票，5人每人优惠25%，用原价乘(125%)-求出每张的现价，再乘5人，就是5人需要的钱数，然后再加上1张的原价，就是需要的总钱数； 第二种买法，3人买全票，3人每人优惠50%，用原价乘(150%)-，求出每张的现价，再乘3人，求出优惠的3人需要的钱数，再用原价乘3人，求出3张的原价，然后把两部分的钱数相加，就是需要的总钱数；第三种买法，每人优惠20%，用原价乘(120%)-就是每张的现价，再用现价乘6人，求出6人需要的钱数；然后比较三种买法，找出最少的钱数即可． 【解答】解：设原来每张门票100元， 第一种买法： 100(125%)5100⨯-⨯+ 10075%5100=⨯⨯+ 375100=+ 475=（元）第二种买法：100(150%)31003⨯-⨯+⨯ 10050%3300=⨯⨯+150300=+450=（元）第三种买法：100(120%)6⨯-⨯10080%6=⨯⨯806=⨯480=（元）450475480<<所以第二种买法最合算．选B.24、【答案】C【分析】根据题意，利用公式：工作效率=工作总量÷工作时间，分别求甲管和乙管的工作效率，甲：1166÷=，乙：1199÷=．然后利用工作总量÷工作效率的差=合作所需工作时间．把数代入计算即可．【解答】1(1619)÷÷-÷111()69=÷-1118=÷18=（分钟）所以18分钟可以注满全池．选C.25、【答案】（1）这袋大米有50千克；（2）这个数是450．【分析】（1）将大米总量当作单位“1”，根据分数减法意义，吃了25后还剩下原来的215-，则剩下的比吃了多了总量的22155--，又剩下的比吃了的多10千克，根据分数除法的意义，用这10千克除以其占总量的分率，即得这袋大米有多少千克．（2）根据分数乘法的意义，400的34是34004⨯，又一个数的815加上60等于400的34，所以这个数的34是3400604⨯-，根据分数除法的意义，这个数是38(40060)415⨯-÷．【解答】（1）22 10(1)55÷--1105=÷50=（千克）答：这袋大米有50千克．（2）38 (40060)415⨯-÷8(30060)15=-÷824015=÷450=答：这个数是450．26、【答案】（1）这个数是450；（2）大米有180吨．【分析】（1）把红花的朵数看作单位“1”，黄花的朵数比红花多15，由此可知黄花的朵数相当于红花的1(1)5+，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．（2）把大米的质量看作单位“1”，大豆的质量比大米的质量少16，由此可知：大豆的质量相当于大米质量的1(1)6-，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】（1）1 100(1)5⨯+61005=⨯120=（朵）；答：黄花有120朵．（2）1 150(1)6÷-51506=÷61505=⨯180=（吨）；答：大米有180吨．27、【答案】（1）从壮壮家到海边有200千米；（2）从壮壮家到海边开车一共需要133小时的时间．【分析】（1）把壮壮家到海边的路程看作单位“1”，由题意可知，壮壮家到海边距离的3 4是150千米，根据分数除法的意义，用150千克除以34就是壮壮家到海边的距离．（2）52时行了150千米，根据“速度=距离÷时间”即可求出壮壮家开车的速度，壮壮家到海边的距离已求出，根据“时间=路程÷速度”即可解答．答案第9页，共12页【解答】（1）31502004÷=（千米）答：从壮壮家到海边有200千米． （2）5200(150)2÷÷ 20060=÷133=（时）答：从壮壮家到海边开车一共需要133小时的时间．28、【答案】苹果树有250棵．【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是梨树的45，桃树有280棵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出梨树的棵数；又知苹果树的棵数是梨树的57，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出苹果树的棵数．据此列式解答．【解答】4528057÷⨯5528047=⨯⨯53507=⨯250=（棵），答：苹果树有250棵．29、【答案】这条公路全长216米．【分析】先把第一天修的长度看成单位“1”，第二天修的米数又恰好比第一天多15，那么第二天修的长度是第一天的1(1)5+，用乘法求出第二天修的长度，再把总长度看成单位“1”，它的14就是第二天修的长度，再用除法即可求出全长．【解答】145(1)5⨯+ 6455=⨯54=（米）1542164÷=（米）答：这条公路全长216米． 30、【答案】这个班有50人．【分析】把这个班总人数看作单位“1”，及格率是88%，不及格的占(188%)-，及格的答案第11页，共12页学生比不及格的学生多38人，及格比不及格多的人数占全班总人数的[88%(188%)]--，求这个班有多少人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可． 【解答】38[88%(188%)]÷-- 380.76=÷ 50=（人）答：这个班有50人．31、【答案】两天修后还剩180米．【分析】把这条公路长度看作单位“1”，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的25，第二天修了全长的(175%)-的25，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二天修了全长的百分之几，进而用减法求出剩下全长的几分之几，最后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】21200[175%(175%)]5⨯---⨯ 12000.15=⨯ 180=（米）答：两天修后还剩180米． 32、【答案】甲乙两地的距离是1128921千米．【分析】先把客车的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用货车的速度除以145就是客车的速度．根据“路程=速度⨯时间”，用客、货车的速度之和乘1就是客车、货车所行的路程之和．再把甲、乙两地的距离看作单位“1”，客、货车所行的路程之和除以38就是甲、乙两地的距离． 【解答】143(8080)158÷+⨯÷43(2880)178=+⨯÷43108178=⨯÷4310878=÷1128921=（千米）答：甲乙两地的距离是1128921千米．。
分数应用题的整理和复习
分数应用题的整理和复习概述分数应用题是数学中常见的一类问题，涉及到分数的概念和运算。
掌握分数应用题解题方法，能够帮助我们在实际生活和学习中更好地应用数学知识。
本文将对分数应用题进行整理和复习，帮助读者巩固相关知识点。
1. 分数的基本概念在开始解答分数应用题之前，我们首先回顾一下分数的基本概念。
1.1 分数的表示方式分数以两个数（分子和分母）的比值表示，分子在上，分母在下，用斜杠“/”分开。
例如：1/2，3/4，5/9 等。
1.2 分数与整数的关系分数可视为整数的扩展，当分子等于分母时，分数就等于1，而当分子大于分母时，分数则大于1。
1.3 分数的大小比较分数的大小比较可通过相同分母进行比较。
若分子较大，分数较大；若分母较大，分数较小。
如果分数的分子和分母相等，则它们是相等的。
2. 分数的加减乘除运算在解答分数应用题时，需要掌握分数的加减乘除运算方法。
2.1 分数的加法分数的加法要求分母相同，对分子进行加法运算。
例如：1/2 + 3/4 = 5/4；2/3 + 1/3 = 3/3 = 1。
2.2 分数的减法分数的减法与加法类似，也要求分母相同，对分子进行减法运算。
例如：3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2；2/3 - 1/3 = 1/3。
2.3 分数的乘法分数的乘法要求将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如：1/2 * 3/4 = 3/8；2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/2。
2.4 分数的除法分数的除法需要将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘。
例如：1/2 ÷ 3/4 = 4/6 = 2/3；2/3 ÷ 4/5 = 10/12 = 5/6。
3. 分数应用题的解题步骤解答分数应用题需要按照以下步骤进行：3.1 题目分析仔细阅读题目，理解问题的要求。
注意题目中是否给出了足够的信息，需要求解的是哪个量，以及采用何种运算方法。
3.2 转化为数学表达式根据题目中给出的问题，将其转化为数学表达式。
小升初分数应用题归纳总结
小升初分数应用题归纳总结小升初是每个孩子都会面临的一个重要考试，其中涉及到的分数应用题也是考试内容的一部分。
分数应用题主要考察学生对分数的理解和运用能力，是一个综合性较强的题型。
在这篇文章中，我将对小升初分数应用题进行归纳总结，并分享一些解题技巧。
一、分数的基本概念在小升初的分数应用题中，首先需要理解和掌握一些基本的分数概念。
分数由分子和分母组成，分子表示分数的分子部分，分母表示分数的分母部分。
分数可以表示一个数的一部分或几部分，比如两个苹果中的一个可以表示为1/2。
二、分数的四则运算在分数应用题中，经常会涉及到分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
对于加法和减法，首先需要将两个分数的分母统一，然后进行分子的加减运算；对于乘法，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘；对于除法，需要将除数取倒数，然后再进行乘法运算。
三、分数的比较大小在解决分数大小比较的应用题时，可以通过找到两个分数的公共分母，然后比较它们的分子的大小。
如果找不到公共分母，可以将两个分数转化为小数进行比较。
四、分数与整数的转化在解决分数应用题时，有时需要将分数转化为整数，或将整数转化为分数。
对于将分数转化为整数，可以通过将分子除以分母来得到；对于将整数转化为分数，分子为整数，分母为1。
五、分数的化简与约分在计算分数应用题时，经常需要对分数进行化简与约分。
化简是将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母都变小；约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，将分数化为最简形式。
六、应用问题解题思路解决分数应用题的关键在于确定问题的解题思路。
一般来说，可以按照以下步骤进行解题：读懂题目，理清思路，逐步解题，最后检查答案。
在解题过程中，可以通过画图、列式、假设等方式来辅助思考和解决问题。
综上所述，小升初分数应用题是一个较为综合性的题型，需要学生对分数的基本概念和四则运算有一定的掌握，并能够将这些知识应用到实际问题中。
通过理解分数的基本概念、掌握分数的四则运算、比较分数的大小、转化分数与整数、化简与约分以及合理的解题思路，相信大家能够在小升初的分数应用题中取得好的成绩。
第3讲 分数应用题 (一)(讲义)2025年六年级小升初数学专题提高复习：
第3讲 分数应用题 (一)专题概述分数应用题是小学数学的重要内容。
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律。
在解这类问题时，分析数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应关系是解题的关键。
解分数应用题一般有以下几个步骤：首先将题目读清楚，分析什么是已知、未知以及所求，选择合适的方法(线段示意图)来解题；其次根据题意列出一些数量关系，这里的数量关系可以根据公式、法则、概念、性质等得到；最后整理得到我们所要求的量。
在解决这类问题时，我们要学会多角度、多方位思考问题的方法。
在解题过程中，要善于掌握假设、转化等多种解题方法，在寻找解题方法的同时，不断地开拓解题思路。
典型例题1小明家这个月的用电量比上个月上升了 120，请问你能联想到哪些数量关系?分析 读清题意，分析上个月与这个月用电量之间的数量关系。
解 ①小明家上个月用电量与单位“1”的关系。
②小明家本月上升的用电量与上月用电量的 120的关系。
③小明家本月用电量与上月用电量的 (1+120)的关系。
思维训练11. 一杯橙汁比一瓶可乐少 15，请问你能联想到什么数量关系?2.已修的公路比未修的公路多 38,，请问你能联想到什么数量关系?典型例题2小红有一根绳子，第一次剪去全长的 15，第二次剪去余下的- 34,，两次共剪去全长的几分之几?分析 题目让我们求两次剪去的占全长的几分之几，我们已知第一次的量，只要求得第二次的量就可以求得两次总共的量占全长的几分之几。
第二次的量可以根据第一次剪去的量来求得。
在这里我们可以把绳子看成单位“1”。
解 第二次剪去全长的： (1−15)×34=35第一次和第二次共剪去全长的： 15+35=45答：两次共剪去全长的 45。
思维训练21.小明看一本故事书，第一天看了全书的 15，第二天看了余下的- 23,，还剩40页没有看，这本故事书总共有多少页?2. 小兰看《红楼梦》，上午看了 50页，比下午看的页数的 78多1页，小兰这天共看了多少页小说?典型例题3学校体育馆有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总个数的 12,，排球的个数是足球个数的 12，篮球的个数比足球的个数多15个。
小升初数学总复习试题(分数应用题)(含解析)
分数应用题一、应用题1.光明村修一条水渠，第一天修了全长的16，第二天修了全长38，这条水渠还剩下几分之几没修完？2.迎建党90周年文艺汇演，某校五六年级一共有90名同学参加，五年级参加的人数是六年级参加人数的45，五年级有多少人参加文艺汇演？3.看图题．4.妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的23，上衣和裤子各多少元？5.花园里，茶花的棵数比桂花多14，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？6.一个果园运走一批水果，第一天运走了800千克，第二天运走了1700千克，两天正好运走了这批水果的56，这批水果一共有多少千克？7.某班级女生有24人，男生比女生多14，男生比女生多几人？8.某学校五年级有184人，其中女生有93人，男生占全年级人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？9.一台拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13，第二天耕了余下的12，则两天一共耕了这块地的几分之几？10.刘老师的年龄是28岁，小丽的年龄是刘老师的14，小雪的年龄是刘老师的17，两人各几岁？11.曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的13，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？12.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20％，后两个小时行了全程的13，一共行了168千米．从甲地到乙地相距多少千米？13.发电厂有一堆煤，用去了35，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？14.一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的23运走，需运多少次？15.爸爸的年龄是爷爷的815，是小明的103．如果爷爷75岁，小明几岁？16.学校有一块劳动实验田．总面积的25种了蔬菜，38种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？17.妈妈和小兰每天练习长跑．谁跑的路长18.某工厂一季度用原料30万吨，比计划节约111，计划使用原料多少万吨？节约原料多少万吨？19.小红看一本120页的书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的38，还剩多少页没有看？20.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时后在途中相遇，这时甲行了全程的25，两人继续前进，当乙到达A地时，甲还需行全程的几分之几才可以到达B地？21.六(3)班共有学生45人，其中女生占全班人数的59，女生有多少人？男生有多少人？22.山羊伯伯教小动物们识字．小狗和小猴各认识多少个字？23.六(1)班有48名运动员参加学校运动会，其中38是女运动员，女运动员中有23获奖，六(1)班获奖的女运动员有多少名？24.东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110．原计划造价多少万元？25.小兰看一本故事书，第一天看了16，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？26.一块长方形草坪，长30米，宽是长的56。
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小升初分数应用题总复习一、知识点概述：数量之间份数关系的典型应用题，在解这类问题时，分析中数量之间的关系，分数应用题是研究准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．1（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？819191方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.1???1?888891方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.98??919二、怎样找准分数应用题中单位“1”找句中的关键字：如是、比、占、相当于、等于，和“谁”比，“谁”就是单位“1”。
三、确定乘除法1、和整数应用题的联系（1）已知一个数，求它的几倍是多少？例：一筐苹果重50千克，3苹果重多少千克？列式：503=150（千克） ------ 1倍数的量倍数=几倍数的量??而在分数应用题中的呈现方式为：3一筐苹果重50千克，吃去了它的,吃去了多少千克？43比较：与5的联系与区别。
4通俗理解：分数乘法应用题可以理解为倍数应用题，只不过表示倍数的量换成了分数形式。
（通常是整体的一部分）3列式：50=37.5（千克）?4结论：已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法。
分数乘法应用题，基本模式：表示单位：“1“的数量X所求问题的对应分率=所求数量（2）已知一个数的的几倍是多少，求一倍数。
例：商店运来3筐苹果，共重150千克，平均每筐苹果重多少千克？列式：1503=50（千克） -----几倍数的量倍数的量=1倍数??．3商店运来苹果多少千150分数应用题形式：商店运来一些苹果，售出了千克，，正好是4克？3 150（千克） =200?4（或用方程），用除法。
结论：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”?分数除法应用题的基本模式：已知数量”的量。
对应分率=单位“1 四、找准对应”的1”多就加上；比单位“1”少就减去。
是单位“1）和单位“1”比较，比单位“1（”分成几份，就除。
几倍就乘，把单位“1）练习量率对应：（211、看一本书，第一天看了全书的1。
你能想到什么？，第二天看了全书的562、远大公司今年利润比去年增加5个百分点。
注意：元钱是固定数，5元钱。
（因为5元钱，我们就可以说乙比甲少5整数应用题中，甲比乙多是一个数量）的分数关系，1”而在分数应用题中，分率不存在这样的思考方法，因为分率表示与单位“11，小明比小刚少。
单位“1”变了（标准变了，数值也会变化）。
如：小刚比小明多76如图：小明 1份小刚基础练习：1 、五年三班女生20人，男生比女生多25%,男生有多少人？2、五年三班女生20人，女生比男生少20%，男生有多少人？3、建筑工地有一批黄沙，用去60%，用去的比剩下的多90吨，这批黄沙共有多少吨？4、一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了30%，两天共看多少页？5、一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了剩下的40%，两天共看多少页？116、一根绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下全长的，两次共剪掉了6.5米，这根绳子67原来长多少米？117、一根绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下全长的，这时还剩下5.8米，这根绳子原67来长多少米？基础练习二：1、甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的百分之几？2、甲数是20，乙数是30，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？，少百分之几？4，比乙数少20甲数是、3．吨，比去年增产二成五，去年王村收获粮食多少吨？5004、王村今年粮食喜获大丰收，总产达到了％．问三月份比元月份增产了还是减产了？105、某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产 15（2）一件商品先涨价15％，然后再降价％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？五、例题精讲：模块一、单位“”不变1（一）抓住量率对应进行计算⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数．人，女生有40人】【例 1五年级男生有50多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？40人，精简了几分之几？【巩固】一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少% 【例 2】。
将一个分数作如下图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于2009年，希望杯，第七届，六年级一试【例 3】根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的。
2009年，希望杯，第七届，六年级一试【巩固】一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
（2006年希望杯，六年级二试）【例 4】某商品价格为元，降价后，又降价，由于销售额猛增，商店决定再提价，提25%15%20%1200价后这种商品的价格为元。
【例 5】将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了____％。
【例 6】小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多本，小说书比故事书少本，已知22故事书比小说书多，那么漫画书比故事书多百分之几？25%53【巩固】一个水箱中的水是装满时的，用去200立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是64多少立升？【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果660斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少斤？【例 7】村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？2【例 8】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有5多少页？1【巩固】小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？5【例 9】用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?2【巩固】菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了筐还多千克．摘完其余部分后，又装满1635筐，则共收得西红柿_______千克．6【例 10】一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页81305数恰好是全书的，这本书共有多少页？22【例 11】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。
再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。
可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。
你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？模块二、单位“”变化题的解题技巧1抓住不变量4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占名学生在看书，其中女生占36】学校阅览室里有【例 1299．问后来又有几名女生来看书?所有看书人数的191，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人128人，男工人数占总数的【巩固】工厂原有职工42，这时工厂共有职工数的人．51【巩固】学校派出60．正式比赛时名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占4．2．正式参赛的女选手有多少有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的11名？逆向思维解题：12建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运【例 13】353，这时还剩下又余下的15吨水泥没运走，这批水泥共是多少吨？前两次运后走()4”转化单位“11，第二天与第一天所修路程的比是4:3第三修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩500米没修，这4条路全长多少米？11与二班分到的相等，求两个班各分到多少皮球？个皮球，分给两个班使用，一班分到的有1203253与乙班人数的84甲乙两班共共有58人，甲班人数的人，问两班各多少人？844没完2天还剩这批零件的现由甲先工作3天，然后由乙工作加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；5成，已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？难题选讲：3【例 14】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来5085的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？71【巩固】五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余251人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？3典型问题：一、经济问题主要相关公式：利润售价?成本利润?售价?成本；，100%100%???利润率?成本成本售价，售价?成本?（1?利润率）?成本1利润率?其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；【例 15】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【例 16】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【例 17】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【例 18】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？二、浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂溶质溶质、2100%100%=?浓度=?溶质溶液+溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程)甲溶液浓度大于乙溶液浓度(、十字交叉法：2．AB甲溶液质量甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达：??混合溶液与乙溶液的浓度差BA乙溶液质量注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：混合浓度z%x-zz-y甲溶液乙溶液%x浓度浓度y%:x-zz-y乙溶液质量甲溶液质量:3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．（一）【例 19】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 20】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【巩固】现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？【巩固】千克浓度为的溶液和多少千克浓度为的溶液能混合成的溶液？426%10%30%。