20.1常量和变量
冀教版数学八年级下册(教学设计)《20.1常量与变量》
《20.1常量与变量》本课教学常量和变量，为学生以后学函数作好铺垫。
【知识与能力目标】1.通过实例理解变量、常量的概念以及相互之间的关系，能举出现实中的常量与变量；2.增加对变量的理解；3.渗透找变量之间的简单关系，能列简单关系式。
【过程与方法目标】1.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备；2.通过对学生熟悉的几个例子，系统地认识常量与变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别；3.通过探索两个数量之间的关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感。
【情感态度价值观目标】学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。
【教学重点】从具体的事例了解常量、变量的意义。
【教学难点】理解函数的概念以及自变量的意义。
一、导入新课一辆长途汽车从临沂驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？学生讨论回答后教师导入：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水的流量……在某一过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
今天我们首先来学习——20.1常量和变量。
二、新课讲解活动1一起探究问题1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300 m/min。
（1）填写下表：时间t/min5102055…路程s/m…（2）在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？问题2．桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。
在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？问题3．类似地，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明它们各含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变化的。
【教师活动】让学生填表，观察问题1的表格和问题2的条形统计图。
常量与变量ppt课件
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的 运动变化之中，如何从数学的角度来刻画这些运动变 化并寻找规律呢？
讲授新谍* 行驶，行驶里程 为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表：
，/时 S /千米
重物的质 1 2 3 4 5
量(kg)
弹簧长度
(cm)
10.5 11 11.5 12 12.5
怎样用含重物质量秫(kg)的式子表示受力后的 弹簧长度L(cm)? 解：由题意可知秫每增加1,丄增加0.5,所以£=10+0.5m.
(练一练
如果弹簧原长为12cm,每1kg重物使弹簧压缩 0.5cm,则用含重物质量m (kg)的式子表示受力 后 的弹簧长度L(cm)为 厶=12-0.5刀.
■■I
当堂练芽"
1.若球体体积为虬 半径为R则件告TR3其中
一
m
43 _
变量是v 、 R ,常量是卄.
2 .计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数〃 （个）
50
与单价Q （元）的关系式是\ ,其中变量 是。，
门, 常量是 50 . 3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时 耗
油5升，贝U油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小
(3) 用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一 边
长为xcm,其面积为Sen?.
(4) 若直角三角形中的一个锐角的度数为a,则 另
一个锐角「(度)与a间的关系式是P=90 —a.
例2阅读并完成下面一段叙述： 1 .某人持续以1米/分的速度用，分钟时间跑了s 米，其中常量是 _，变量是"S.
2.s米的路程不同的人以不同的速度。米/分各需 跑的时间为t分，其中常量是S ,变量是s t.
浙教版数学八年级上71《常量和变量》ppt课件
04 常量与变量的实际意义
生活中的常量与变量
总结词
生活中的常量与变量无处不在，它们影响着我们的日常生活和决策。
详细描述
在日常生活中，有些事物是固定不变的，如地球的周长、光速等，这些被称为常量。而有些事物则随 着时间、环境或其他因素的变化而变化，如温度、价格、距离等，这些被称为变量。了解和区分常量 与变量有助于我们更好地理解和预测事物的发展趋势。
常量与变量的转换
在编程中，有时需要将常量转换为变 量或将变量转换为常量。例如，在数 学运算中，有时需要将常数作为变量 参与运算，或者将变量表示的值赋给 常量。
转换过程可以通过赋值语句或函数调 用实现。例如，在Python中，可以使 用赋值语句将常量值赋给变量，如 `x = 5`；同样地，也可以将变量的值赋 给常量，如 `const_pi = 3.14159`。
常量和变量
contents
目录
• 常量和变量的定义 • 常量和变量的应用 • 常量和变量的关系 • 常量与变量的实际意义 • 常量与变量的总结与思考
01 常量和变量的定义
常量的定义和特性
定义
常量是在程序运行过程中其值不能被 改变的量。
特性
常量的值是固定的，一旦被定义后就 不能再被修改。常用于表示一些固定 不变的数值，如数学常数、物理常数 等。
的准确性和实用性至关重要。
05 常量与变量的总结与思考
常量与变量的意义和作用
常量
在程序运行过程中，其值不会改变的量。常量的作用是提供固定的值，以便在程序中进 行计算和比较。
变量
在程序运行过程中，其值可以改变的量。变量的作用是存储数据，以便在程序中进行修 改和引用。
常量与变量的关系和转换
要点一
常量与变量详解
常量与变量详解1、变量的基本概念 变量是指⽤来存储特定类型的数据，可以根据需要随时改变变量中所存储的数据值。
变量具有名称、类型和值，因此使⽤变量之前必须先声明变量，即指定变量的类型和名称。
2、变量类型 变量类型根据其定义可以分为两种：⼀种是值类型，另⼀种是引⽤类型。
这两种变量类型的区别在于数据的存储⽅式，值类型的本⾝是直接存储数据；⽽引⽤类型是存储实际数据的引⽤，程序通过引⽤查找到真正的数据。
1、值类型 值类型只要包括整数类型、浮点类型以及布尔类型等，值类型变量直接存储其数据值，它在内存栈中进⾏分配，因此效率很⾼，使⽤值类型主要是为了提⾼性能。
值类型具有以下特点： •值类型变量都存储在堆栈中； •访问值类型是，⼀般都是直接访问其实例； •每个值类型变量都有⾃⼰的数据副本，因此对⼀个值类型变量的操作不会影响其他变量； •复制值类型变量时，复制的是变量的值，⽽不是变量的地址； •值类型变量不能为null，必须具有⼀个确定的值； （1）整数类型 整数类型代表⼀种没有⼩数点的整数数值，在c#中内置的整数类型如下：类型说明范围sbyte8位有符号整数-128~127short16位有符号整数-32768~32767Int32位有符号整数-2147483648~2147483647long64位有符号整数-9223372036854775808~9223372036854775807byte8位⽆符号整数0~127ushort16位⽆符号整数0~65535Uint32位⽆符号整数0~4294967295ulong64位⽆符号整数0~18446744073709551615 值得注意的是，在使⽤整数类型时，要确保数值⼤⼩，以免发⽣运算溢出的错误。
（2）浮点类型 浮点类型变量主要⽤于处理含有⼩数的数据，浮点类型主要包括float和double两种数值类型。
类型说明范围float精确到7位数double精确到15~16位数 如果不做任何设置，包含⼩数点的数值都被认为是double类型，如果要将数值以float类型来处理，通过强制使⽤f或F将其指定为float类型 如果是要将数值强制指定为double类型，需要使⽤d或D进⾏设置： （3）布尔类型 布尔类型主要⽤来表⽰true/false，⼀个布尔类型的值只能是true或者false，不能将其指定为其他类型的值，布尔类型不能与其他类型进⾏转换。
1_20.1 常量和变量
的关系式
t
400 v
中,常量是4_0__0___,变
量是t__, _v___.
3.声音在空气中传播的速度v(m/s)与 温度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t， 其中常量是_3_3_1_,_0_._6_，变量是_V_，__t_。
4.计划购买50元的乒乓球，所
能购买的总数n（个）与单价 a
重物的质量(Kg) 1
2
3
4
5
弹簧长度(cm)
10.5 11 11.5 12 12.5
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
L L L=10+0.5mL L 在根据重物的质量不同计算弹簧的长度 的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?
情景探究4
4.弹簧的长度与所压重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧压缩0.5cm，试填下表。
20.1 常量与变量
邱县实验中学 刘书云
目标与方法：
1.通过简单的实例，了解常量与变量的意义，能确 定实际问题中的变量与常量； 2.初步学会用变化的观点及思想去认识世界、解决 问题。
重点与难点：
会确定实际问题中的变量与常量。
一.情景探究
动车的平均速度 约为 100米/秒。
情景探究1
1.动车的速度约为100米/秒，运行中，运行路程 为s米，运行时间为t秒，填写下表，
5
加油机为汽车加油过程中，请指出变量与 常量？
变量 常量
你的睡眠时间充足吗？
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所
需睡眠时间（H小时）可用公式 H 11 N 10
计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算
算你所需的睡眠时间吧！
常量与变量的区别与联系
常量与变量的区别与联系编程是一门需要逻辑思维和创造力的艺术。
在编写代码时，常量和变量是两个基础概念，它们在程序中扮演着不同的角色。
本文将探讨常量与变量的区别与联系，帮助读者更好地理解这两个概念。
一、常量的定义和特点常量是在程序中固定不变的值。
它们在声明后不能被修改，因此常量的值是固定的。
在大多数编程语言中，常量通常使用关键字或特定的语法规则来定义。
常量的特点是稳定性和不可变性。
一旦常量被定义，它的值将保持不变，不会受到程序中其他部分的影响。
这使得常量在编程中具有一定的安全性和可靠性，因为它们提供了一种固定的数值或状态。
二、变量的定义和特点变量是在程序中可以改变的值。
与常量不同，变量在声明后可以被重新赋值，因此它们的值是可变的。
在编程中，变量通常用于存储和表示程序运行过程中的动态数据。
变量的特点是灵活性和可变性。
通过改变变量的值，程序可以在运行过程中适应不同的条件和需求。
变量的灵活性使得程序具有更高的可扩展性和适应性，因为它们可以根据需要进行调整和改变。
三、常量与变量的联系尽管常量和变量在定义和特点上有很大的区别，但它们在编程中有一些联系。
首先，常量和变量都是用来存储数据的。
无论是常量还是变量，它们都可以用来存储数字、字符串、布尔值等各种类型的数据。
通过将数据存储在常量或变量中，程序可以在需要时使用这些数据进行计算、比较或输出。
其次，常量和变量都是编程中的基本概念。
无论是初学者还是有经验的编程工程师，都需要理解和掌握常量和变量的概念。
它们是构建程序逻辑和实现功能的基础。
最后，常量和变量都在程序中发挥着重要的作用。
常量提供了稳定的数值或状态，为程序提供了一种固定的参考点。
变量则提供了灵活的数据存储和处理方式，使程序能够适应不同的需求和条件。
总结起来，常量和变量是编程中不可或缺的概念。
它们在定义、特点和作用上有所区别，但又有一些联系。
理解和掌握常量和变量的区别与联系，对于编程工程师来说是非常重要的，它们是构建程序逻辑和实现功能的基础。
《常量和变量》课件
常量与变量的使用技巧
合理使用常量和变量可以增加程序的可读性和灵 活性，提高代码的质量。
使用关键字var定义变量， 并指定变量的数据类型 （可选）。
变量名称通常以小写字母 开头，多个单数、浮点数、 字符串等不同的数据类型。
4 变量的存储方式
变量存储在计算机的内存中，可以在程序运 行过程中被赋予不同的值。
5 变量的作用域
变量的作用域决定了变量在程序中的可见范 围。
使用关键字const定义常量，并指定常量的数 据类型。
常量名称通常以大写字母开头，多个单词之 间使用下划线连接。
3 常量的数据类型
常量可以是整数、浮点数、字符串等不同的 数据类型。
4 常量的值
常量的值在定义时被初始化，并且在程序运 行过程中保持不变。
变量
1 变量的定义
2 变量的命名规则
3 变量的数据类型
《常量和变量》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将介绍常量和变量的基本概念和用法。深入浅出的讲 解将帮助初次接触编程的学习者更好地理解和应用它们。
概述
什么是常量？
常量是不可变的值，它在程序运行过程中保持不变。
什么是变量？
变量是可变的值，它可以在程序运行过程中被赋予不同的值。
常量
1 常量的定义
2 常量的命名规则
常量与变量的区别
1 定义方式不同
常量在定义时必须进行初 始化，而变量在定义时可 以不进行初始化。
2 可变性不同
常量的值不可变，而变量 的值可以通过赋值语句进 行改变。
3 作用范围不同
常量的作用域通常是全局 的，而变量的作用域可以 是全局的或局部的。
总结
常量与变量的应用
常量和变量在编程中广泛应用于存储和操作数据， 是程序设计的基础。
常量和变量
<类型说明符>是表示数据类型的符号，
类型说明符 int short int 或short long int 或long unsigned int long long int
表示的数据类型 整型 短整型 长整型 无符号整型
类型说明符 float double long double char bool
10
1.先定义，再使用 2.只能定义一次，不能重复定义 3.先赋值，再参与计算 4.变量可以多次赋值，而常量是不能赋值的 5.变量的定义可以出现在使用前的任何地方，但建
议在程序的开始定义变量 6.少用或不用字面常量
11
常量
◦ 字面常量、符号常量
const说明，是语句，末尾有分号 #define说明，预处理，行末没有分号
4
在main函数前
◦ #define <符号名称> <数据>
例如:
◦ #define PAI 3.14
程序编译时，先将<符号名称>全部替换为<数据> ，然后才正式编译，所以这样的说明称为编译预处 理
行末没有分号 它不是C++语句，称为预处理
5
变量
◦ 值可以变的量。 ◦ 更通俗地说，变量是用符号表示数据，它表示的数据是可
变量的说明也叫变量的声明 变量意味着编译系统会给这个变量在内存中分配一个存储单元。 所以变量的声明也叫变量的定义
7
在声明变量的同时说明它代表的数据是什么，称 为 变量的初始化
格式是
<类型说明符> <变量名1>=<值或表达式1>[, <变量名2>=<值或表达式2>] ;
《常量和变量》课件
02
在数据分析中，变量可以用来存储不同类型的数据，例如销售
额、客户数量等，以便进行数据分析和可视化。
在游戏开发中，变量可以用来存储玩家的得分、等级和状态等
03
，以便于游戏逻辑的实现和控制。
04
常量和变量的比较与选择
常量和变量的优缺点
常量的优点
常量可以作为程序中的固定参数，提高代码的可 读性和可维护性，同时可以减少内存占用。
函数的常量和变量
在函数中，常数可以是自变量或因变量。例如，在二次函数$y=ax^2+bx+c$中，$a$、 $b$和$c$是常数，而$x$和$y$是变量。
微积分中的常量和变量
在微积分中，常数和变量的概念常常与函数一起出现。例如，在求导数时，函数的一阶导 数是关于自变量的函数，而常数项则可以表示为$f'(x)=lim\frac{\Delta f}{\Delta x}=a$。
编程语言中的常量和变量应用
01
定义常量和变量
在编程语言中，常量和变量的定义方式可能因语言而异，但它们的作
用基本相同。常量和变量都用于存储程序中的值，供程序使用。
02 03
常量使用场景
在程序中，常量的使用场景很多。例如，在计算圆的面积时，圆周率 $\pi$就是一个常量，可以将其定义为一个常量变量，方便程序调用 。
常量和变量的未来发展
发展方向多样化
随着数学和其他学科的不断发展，常量和变量的定义和应用方式也在不断变化和 拓展。未来，常量、变量的概念和性质将继续演变和发展。
与计算机科学的结合
计算机科学中，常量和变量的概念被广泛应用。例如，计算机程序中变量是用来 存储数据的基本单元，而常量则用来表示固定的值或参数。
03
常量与变量
常量与变量⑴、变量的定义：我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量；有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。
注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。
⑵、变量的表示：如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。
在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。
区间的名称区间的满足的不等式区间的记号区间在数轴上的表示闭区间a≤x≤b[a，b]开区间a＜x＜b （a，b）半开区间a＜x≤b或a≤x＜b （a，b]或[a，b）以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：[a，+∞)：表示不小于a的实数的全体，也可记为：a≤x＜+∞；(-∞，b)：表示小于b的实数的全体，也可记为：-∞＜x＜b；(-∞，+∞)：表示全体实数，也可记为：-∞＜x＜+∞注：其中-∞和+∞，分别读作"负无穷大"和"正无穷大",它们不是数,仅仅是记号。
⑶、邻域：设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。
2、函数⑴、函数的定义：如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。
变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。
通常x叫做自变量，y叫做函数值（或因变量），变量y的变化范围叫做这个函数的值域。
注：为了表明y是x的函数，我们用记号y=f(x)、y=F(x)等等来表示。
这里的字母"f"、"F"表示y与x之间的对应法则即函数关系,它们是可以任意采用不同的字母来表示的。
如果自变量在定义域内任取一个确定的值时，函数只有一个确定的值和它对应，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数。
《常量与变量》课件
人口数量
在人口统计学中，人口数量是一个变量，随着时间的推移和人口增长或减少而变化。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最终呈现发布的良好效果单击此4*25}
在实际应用中，需要根据具体问题选择适当的常量或变量进行描述和分析。
在日常生活中，我们经常需要管理时间这一变量，合理安排时间以提高效率。
时间管理
健康状况是一个变量，我们需要通过合理的生活习惯和饮食来控制这个变量的变化。
健康管理
在个人或企业的财务管理中，收入和支出等经济指标都是变量，需要进行有效的管理。
财务管理
人际关系也是一个变量，我们需要通过有效的沟通和交流来维护和发展良好的人际关系。
《常量与变量》ppt课件
目录
常量与变量的定义常量的性质变量的性质常量与变量在数学中的应用常量与变量在物理中的应用常量与变量的实际应用案例
01
CHAPTER
常量与变量的定义
常量是一个固定值，在程序运行期间不会改变。
常量通常用于表示一些不会发生变化的数值，例如圆周率π或自然对数的底数e。
常量可以是任何数据类型，如整数、浮点数、字符等。
常量和变量在某些情况下可以相互转化。例如，在研究物体的运动规律时，物体的质量和重力加速度可以视为常量；而在研究物体的加速度与力的关系时，质量和力则是变量。
THANKS
感谢您的观看。
科学研究
03
CHAPTER
变量的性质
连续性
离散性
可测性
可变性
01
02
03
04
变量在一定范围内可以取任何值，并且这个值是连续不断的。例如，时间、温度等。
冀教版数学八年级下册《20.1常量与变量》说课稿
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》这一节，主要介绍了常量和变量的概念。
常量是指在数学表达式中不发生改变的量，而变量是指在数学表达式中可以发生改变的量。
这部分内容是学生学习函数的基础，对于学生理解数学概念，培养逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于数学表达式有一定的了解。
但是，学生可能对于常量和变量的概念还没有明确的认知，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生需要通过实例来加深对常量和变量的理解，并能运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解常量和变量的概念，能够识别生活中的常量和变量，并能够运用常量和变量解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，学生能够掌握常量和变量的表示方法，并能够进行简单的替换和计算。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习的能力，培养合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解常量和变量的概念，能够识别生活中的常量和变量，并能够运用常量和变量解决实际问题。
2.教学难点：学生能够进行常量和变量的替换和计算，能够将常量和变量运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例分析，引导学生主动探索常量和变量的概念，并能够运用到实际问题中。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生直观地理解常量和变量的概念。
同时，利用练习软件，进行即时练习，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如身高、体重等，引导学生思考这些量是否会发生改变，从而引入常量和变量的概念。
2.新课导入：讲解常量和变量的定义，并通过示例进行说明。
引导学生理解常量和变量的表示方法，并能够识别生活中的常量和变量。
3.实例分析：通过具体的实例，引导学生进行常量和变量的替换和计算，加深对常量和变量的理解。
20.1常量和变量
20.1常量和变量
课型
新知展示课
时间
年级
八年级
单位
主备人
审核人
使用时间
学生姓名
领导审批
课中导学
学法点拨
学习目标：1、通过实例，让学生了解常量和变量的意义，能举出现实中的常量和变量。
2、通过探索两个数量之间关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感。
一、复习回顾
（1）汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，试用含t的式子表示s.
过程中叫变量，_______________叫为常量.
二、展示提升
1.圆的面积公式S=πr2，其中常量是，变量是.
2.正方形的周长L=4a，其中常量是，变量是.
3.大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的系为，其中常量是，变量是.
4.用10米长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为x米,面积为S平方米,怎样用含x的式子表示S？
5.某市出租车起步价为5元，2公里以后每公里收费为1.2元，如果出租车行驶里程为x千米（x≥2），乘客所付车费为y元，则怎样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付车费y？其中常量是什么？变量是什么？
默读
学习目标
独立完成复习回顾，然后组内订正。
自学教材，进行组内交流
小组展示自主交流成果中组内不能解决的问题，寻求组间帮助
A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量
3.在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量.
《常量和变量》课件
常量与变量的作用域
常量和变量的作用域指的是它们在程 序中的有效范围。常量通常在定义它 们的文件或程序中全局有效，而变量 的作用域则取决于它们的声明位置和 方式。
常量与变量的运算
总结词
常量与变量的混合运算
描述
在数学中，有时需要将常量和变量混合在一起进行运算，这时需要遵循一定的运算规则和 顺序。
举例
如计算$2x+3=7$，这是一个包含常量和变量的加法运算，其中$x$是一个变量，$2$和 $3$是常量。在运算时，需要先确定$x$的取值范围，然后按照数学规则进行计算。
数学中的常量与变量
总结词
数学中，常量表示固定数值，而变量 表示未知数或可变数。
详细描述
在数学公式和方程中，常量通常表示 一个固定的数值，如圆周率π。而变量 则表示未知数或可变数，用于建立数 学模型和解决实际问题。
物理中的常量与变量
总结词
物理中，常量表示恒定不变的量，而变量表示可变的量。
详细描述
在物理学中，常量通常表示恒定不变的物理量，如光速c、万有引力常数G等。而变量则表示可变的物 理量，如速度、质量、温度等。这些变量可以通过物理公式和定律相互关联。
《常量和变量》课件
汇报人： 2024-01-07
目录
• 常量和变量的定义 • 常量和变量的分类 • 常量和变量的运算 • 常量和变量的应用场景 • 常量和变量的注意事项
01
常量和变量的定义
常量的定义
01
常量是可以表示固定值的量。在 数学和物理中，常量通常是一个 具体的数值，它在整个数学模型 或物理系统中保持不变。
冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》说课稿
冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》是初中数学的一块重要内容，主要让学生了解常量和变量的概念，并掌握它们在数学中的应用。
通过这一章节的学习，学生能够理解常量和变量的区别，并能运用它们解决实际问题。
本节课的主要内容有：常量和变量的定义，常量和变量的区别，以及常量和变量在数学中的应用。
教材通过生动的实例，引导学生认识常量和变量，并通过练习题让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的一些基本概念和运算方法，具备一定的数学基础。
但是，对于常量和变量的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过本节课的学习，学会运用常量和变量来解决实际问题。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标如下：1.让学生理解常量和变量的概念，掌握它们的区别。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点本节课的重难点如下：1.常量和变量的概念及其区别。
2.运用常量和变量解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法和练习法进行教学。
1.讲授法：用于讲解常量和变量的概念及其区别。
2.案例分析法：通过生动的实例，让学生理解常量和变量的应用。
3.练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出常量和变量的概念。
2.讲解：讲解常量和变量的定义，并通过案例让学生理解它们的应用。
3.练习：让学生运用常量和变量解决实际问题，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调常量和变量的区别及应用。
5.拓展：引导学生思考常量和变量在生活中的应用，提高学生的数学思维。
七. 说板书设计板书设计如下：•常量：数值始终不变的量•变量：数值可以改变的量•常量：固定不变•变量：可以变化•解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要包括以下方面：1.学生对常量和变量的概念及其区别的掌握程度。
八年级数学下册 第二十章 函数 20.1 常量和变量课件
解：常量是 5，变量是 m，x，y.
上面的答案正确吗？若不正确，请改正.
解:不正确．常量(chángliàng)是5，m，变量是x，y.
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内容(nèiróng)总结
第20章 函数。第20章 函数。20.1 常量和变量。20.1 常量和变量。20.1 常量和变量。1.通过经历认识(rèn shi)现实生 活中的常量和变量的过程，会在具体情境中识别常量和变量.。常量和变量是相对的，二者可以相互转化.主要从以下两点来判 断常量与变量：。例2 教材补充例题 某种汽车的辆数和汽车的轮胎数之间的关系如下表所示.。（2）试用数学关系式表示轮 胎数P（个）和汽车辆数n（辆）之间的关系.。__6n__
第九页，共十二页。
20.1 常量和变量
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié) 知识点 常量(chángliàng)和变量
在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做
不变的量叫做
.常量
变量，而数值保持
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20.1 常量 和变量 (chángliàng)
反思
(fǎn sī)
买 5 个笔记本需要 m 元，那么买 x 个笔记本应付钱数 y（元）可用 含 x 的式子表示为 y＝m5x，指出其中的常量与变量.
第五页，共十二页。
20.1 常量 和变量 (chángliàng) 【归纳总结】如何判断常量和变量： 常量和变量是相对的，二者可以(kěyǐ)相互转化.主要从以下两点来判断 常量与变量： （1）看它是否在一个变化过程中； （2）看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化，变化的是 变量，不变的是常量，所以字母不一定都是变量.
第20章 函数(hánshù)
冀教版八年级下册 20.1《常量与变量》 课件(共19张PPT)
课堂小结：
• 本节课我们学习主要内容是什么？ • 你有什么收获？
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路， 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己， 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。
《常量和变量》课件
变量的取值是可以被测量或计算的。
变量的物理性质
可控制性
在物理实验中，变量的取值可以 通过人为控制来改变。
可观测性
物理中的变量通常可以通过实验 设备进行观测和测量。
因果关系Байду номын сангаас
物理中的变量之间存在因果关系 ，一个变量的变化会导致其他变
量的变化。
变量的生活应用
经济变量
在经济学中，变量如价格、产量、成本等被广泛 使用，用以描述和分析经济现象。
常量和变量在物理中的实际案例
常量在物理中的应用
在光速的定义中，光速是一个恒定的常量，约为299,792,458米/秒，是描述光波传播速度的物理量。
变量在物理中的应用
在电路中，电流、电压和电阻是变量，它们之间的关系遵循欧姆定律。通过测量这些变量的值，可以计算出电路 中的电流、电压和电阻等参数。
THANKS.
几何形状的属性
几何形状的属性，如长度、面积 、体积等，也可以视为常量，因 为它们在给定条件下是固定不变 的。
变量在数学中的应用
代数方程
代数方程中，变量表示未知数，通过解方程可以找到变量的 值。
函数
函数中，变量表示自变量，函数值会随着自变量的变化而变 化。
常量和变量在物理中的应用
物理定律中的系数
在物理定律中，常量通常用来表示某 些固定不变的数值，如万有引力常数 、光速c等。
在牛顿第二定律中，重力加速度是一个常量，它描述了物体下落的加速度，不受 物体质量的影响。
常量在化学中的应用
在化学反应中，反应物的摩尔数之比等于化学计量数之比，这是一个常量，表示 反应物之间的相对数量关系。
变量在实际案例中的应用
变量在经济学中的应用
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课题：20.1常量和变量课型: 新授课时:第一课时_ 主备人：审核人：授课时间:2016年__月___日
教材分析
本节课的主要内容是函数的概念以及自变量的取值范围。
在现实世界中，到处都有变化的量，函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型。
本节课是用变化的观点研究量，需要学生在解决问题的活动中亲身感受；在对变量有了初步认识的基础上，探索两个变量之间的依赖关系——函数，它是两个变量之间关系的积累和升华，是对问题背景的抽象与概括。
设计理念
本节课采用学案导学进行教学，尝试使用135模式进行教学，按新课标理念，倡导学生自主学习、主动探索，尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能力。
教学目标
叙述函数的概念；
能确定简单的整式、分式及实际问题中的函数自变量的取值范围。
经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具；
学习本节要注意自变量与因变量的意义。
学
习
重
点
函数的概念、自变量的取值范围。
学
习
难
点
数自变量的取值范围。
教
学
准
备
导学卡
教学过程
三个阶段学习内容教师行为
期望学生行
为
我的
做法
自主学习阶段一、情境导入：
观察思考：
课本63页思考题。
1、生自主学习
2、组内交流
3、一辆汽车，以90km/h的速度行驶在高速公路上，
用t表示它行驶的时间（h），用s表示它行驶过的路
程（km）。
（1）写出用t表示s的表达式。
（2）根据t的值，填写s相应的值。
t/h 0.4 0.8 1 1.5 2 4
s/km
（3）在这个问题中，涉及的量有哪些？其中，
哪些量的值是保持不变的，哪些量可以取不同的数
值？
教师提示：在汽车行驶过程中，速度可以取哪些
值，行驶的时间、路程可以取哪些数值？注意哪些量
的值是保持不变的，哪些量的值可以取不同的数值？
学生得出结论。
3、教师得出结论：在一个变化过程中，可以取不同
数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量
教师情景
创设，导入新课
的学习。
学生自学
学生自主完
成
合作交流阶段
师：我们再来回忆我们举的例子，在“神舟”五
号飞船返回舱返回地面的过程中，返回舱降落的时间
（从5时38分到6时23分）和返回舱距地面的高度，
都是变量；在汽车以速度为90km/h的行驶中，速度
90km/h是一个常量，而汽车行驶的时间t和驶过的路
程s都是变量。
例：如图，矩形薄板的面积为120cm2，它的一条
边长为xcm，相邻的边长为ycm。
指导学生合作
探究。
小组之间合
作完成
（1）在这个问题中，有几个变量？变量x可以取哪些数值？
（2）请写出用x表示y 的表达式。
（3）请任意取x的6个数值填入下表，并求出相应的y的值：
x/cm
y/cm
教师提问：上面的问题中，有哪几个变量？对于变量x给定大于0的一个数值，能否确定y的一个值？
学生互相交流，思考，得到：
（1）有两个变量x和y，变量x可以取大于0的任意一个数值。
（2）当变量x取定一个值（大于0）时，由y=120 x，
就可以确定变量y的相应的值。
教师总结：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x一个值，就能相应地确定y 的一个值，那么，我们就说y是x的函数，其中，x 叫做自变量。
教师总结：确定变量间是否为函数关系，主要看：①存在一个含有两个变量的变化过程；②其中一个变量在某一个范围内取值；③对于这个变量在范围内的每一个给定的值，都能确定另一个变量的值（确定的方式可以是表格、表达式，还可以是图形。
）
巩固
达标阶段课后习题1、2。
布置学生做达
标测试题，师巡
回指导。
学生自主完
成
板书设计 20.2函数
一、引入例 2.函数
二、1．常量和变量
三、总结
课后反思。