2019年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教学设计4 鲁教版五四制
鲁教版(五四制)六年级下册6.5整式的乘法(第一课时)学案()
6.5 整式的乘法（第一课时）学案学习目标： 1、 能准确说出，并理解单项式乘单项式的法则。
2、熟练应用单项式乘单项式的法则进行单项式的乘法运算。
学习重点：单项式乘法的法则，以及应用法则进行单项式的乘法运算。
学习难点：应用法则进行单项式的乘法运算时，符号问题和前面几个法则的综合运用。
情境导入：京京用两张大小相同的纸（长为1.2x,宽为x ），精心制作了两幅画，如下图所示，第一幅画的大小与纸的大小相同，第二幅画在纸的上、下方各留有xm 81的空白，（1） 第一幅画的面积是多少？第二幅呢？你是怎样计算的？（同桌交流方法）（2） 若把图中的长1.2xm 改为xm ，其他不变，两幅图画的面积又是多少呢？ 说说你的想法。
新课学习：一、 想一想：（1）z y xyz ab b a 22223••和怎样计算，说说你的做法。
（让学生分别说说自己的想法）（2）总结一下，如何进行单项式乘单项式的运算。
二、单项式乘单项式的法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：3a 2b ·2ab 2=(3×2)·（a 2·a ）·(b ·b 2)=6a 3b 3 三、 例题学习：例1 计算：（先让学生看课本36页，自学） （2）[]3332326)()3()2()3()2(b a b a a a b a =•••-⨯-=-•- （3）2432222222847)2(7z y x z y x xy xyz z xy =•=•说明：在今后的运算中，单项式和其它单项式或多项式作运算时，本身可以不加括号。
随堂练习：计算： 提高练习：（学生板演，订正）计算 四、 问题解决：（1） 一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖每平方米的价格是a 元，那么购买所需地砖至少需要多少元？（2） 已知房屋的高度为h 米，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果壁纸每平方米的价格是b 元，那么购买所需壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门窗所占的面积） 分析：(1)客厅的面积：2x ·4y 卧室的面积：2x ·2y 厨房的面积：x ·2y 卫生间的面积：xy32233232222533)(2)()6()()()5(8552)4()()3()2()2(4)1(c a abc ab y x z xy xyz y x xy c ab b a xy xy ••--•-•-••-•2225323222223)(631)6()4()2()5(2)4(23)3()4()3()2(25)1(ac c b a b a xy y x z y yz a ab b ab yx x -••-•••-•-•2xxy2y4x卫生间厨房卧室客厅你能类似分析需要壁纸的面积吗？ （自己列式计算，小组对照） 五、 集中练习; 选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D.z y x 553- 3.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 4.992213y x yxyx n nm m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定 5.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅ B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 填空题：1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -= 3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a5.解答题 1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
2019年六年级数学下册 第六章 整式的乘除教学设计1 鲁教版五四制
附测试题：见下页。
整式的运算测试题一、选择题 (每题3分，共30分)1、下列计算正确的是（）A、x3+ x3=x6B、x3÷x4=C、(m5)5=m10D、x2y3=(xy)52、81×27可以记为（）A、93B、36C、37D、3123、a5可以等于（）A、（-a）2·(-a)3B、(-a)·(-a)4C、(-a2)·a3D、(-a3)·(-a2)4、若a m=6，a n=10，则a m-n值为（）A、-4B、4C、D、5、计算- b2·（-b3）2的结果是（）A、-b8B、-b11C、b8D、b116、下列运算正确的是（）A、x3+2x3=3x6B、(x3)3=x6C、x3·x9=x27D、x÷x3=x-27、在等式a2·a3·( )=a10中，括号内的代数式应当是（）A、a4B、a5C、a6D、a78、 (a2)3÷(-a2)2=( )A、- a2B、a2C、-aD、a9、若n是正整数，当a=-1时，-(-a2n)2n+1等于（）A、1B、-1C、0D、1或-110.计算的结果为( )A. B. C. D.二、填空题 (每题3分，共30分)1、（）-1= ，（-3）-3= ，（π-3）0，(-)100×2101= 。
2、x2·( )=x6, x2·x3-x6÷x= (m2)3÷(m3)2= 。
3、32÷8n-1=2n，则n=4、如果x+4y-3=0，那么2x·16y=5、一个长方体的长、宽、高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是。
6、（-）-2= ，=（）-3。
7、[(a4)3]2= a6=( )3,-(2ab2)3= 。
8、(-y)5×(-y)4×(-y)3= , x10÷(x4÷x2)= 。
整式的乘法(1)教学设计(五四制)数学六年级下册
总第课时课题 6.5整式的乘法（1）课型新授课集体研究教学目标：1、经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则2、会利用法则进行单项式的乘法运算3、理解单项式乘法运算的算理，发展有条理的思考能力和语言表达能力教学重点： `重点：单项式乘法法则及其应用教学难点：难点：理解运算法则及其探索过程教学过程：三、教与学方法：合作交流，展示共享四、教与学过程：复习巩固：运用幂的运算性质计算下列各题：(1)(－a5)5 (2)(－a2b)3(3) (－2a)2(－3a2)3(4) (－y n)2 y n1二、探究新知：探索发现：一、探索单项式乘法法则1、如图，你能不能表示出两幅画的面积(说明：两张纸的大小是一样的，第一幅画的大小与纸的大小相同，第二幅上下个留有18x米的空白)(1)第一幅画的画面面积是_____________米2；(2)第二幅画的画面面积是____________米22、说说你的方法，并思考上面的结果能不能表达的更简单？说说你的理由3、类似地，你能把下面的算式表达的更简单吗？(1)2332a b ab ⋅(2) 2()xyz y z ⋅4、你能说出上面的运算属于什么运算吗？_____________，你能归纳一下这种运算的方法吗？5、经历了上面的探索过程，请在下面写出单项式乘法法则：___________________________________________________________________________________（二）合作交流：例1 计算(请利用单项式乘法法则进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧)(1) 21(2)()3xy xy ⋅ (2) 23(2)(3)a b a -⋅- 22(3)7(2)xy z xyz ⋅ （三）精讲点拨，拓展延伸 巩固练习：1、计算：(1) 32(5)(2)x x y ⋅(2) 2(3)(4)ab b -⋅- (3) 2325()()58x y xyz ⋅ 2、一种电子计算机每秒可做9410⨯次运算，它工作2510⨯秒，可做多少次运算？六、分层训练（一）基础训练1、一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a 元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？2、122153())m n n a b a b a b m n ++-⋅⋅=+若(求的值?,教后反思：。
2019年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案2 鲁教版五四制
三.小组合作：
以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四.交流展示：
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：
七、课堂反馈
、知识回顾，
1、单项式乘单项式法则
一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；
二是把各因式的_____相乘，底数不变，指数相加；
三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。
单项式相乘的结果仍是．
2、单项式乘多项式法则
单项式与多项式相乘，就是根？
二、创设情境，得出结论
1、课本38页用多种方法计算画面的面积
2、想一想：
（1）及等于什么？你是怎样计算的？
（2）如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式乘多项式法则
单项式与多项式相乘，就是根据用单项式去乘多项式的。
法则应用
例1计算
解题时需要注意的问题：
①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
教学
重点
难点
教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用。
教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定。
教学
资源
伴你学导学案ppt
教法与学法简述
以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
2019年六年级数学下册 6.5.4 整式的乘法导学案4 鲁教版五四制
2019年六年级数学下册 6.5.4 整式的乘法导学案4 鲁教版五四制【学习目标】1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。
3、【学习重点】多项式与多项式相乘的法则．。
【学习过程】一、复习回顾、引入新课。
1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；2、计算：（1）3a2b · 2ab3c; （2）（xyz2）·（4y2z3）（3）（4）二、自主学习、合作交流。
认真阅读课本40—41页内容，解答下列问题：1、认阅读课本引例的面积问题，共有哪四种表示方法？写在下面。
2、、问题思考：如何进行多项式乘以多项式的运算？3、认真学习例题3，仿照例题写课本随练。
（写在下面的空白处）4、将自己不会的问题记录在下面：三、学生展示、教师点拨。
1、学生展示自主学习成果。
2、教师点拨，知识点总结。
多项式与多项式相乘：_______________ ___________ 。
注意：1、在进行多项式与多项式相乘的时候，应当注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。
3、学生展示随练，学生订正，教师点评。
4、巩固练习：写课本习题6.10的习题。
（写在下在的空白处）并有学生板书过程，并点评。
四、分层训练、人人达标。
A组：1、下列计算错误的是（）A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．2、t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是（）A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．3、计算．（1）(3m-n)(m-2n)．（2）．(x+2y)(5a+3b)．（3）．(x+y)(x2-xy+y2)．（4）．(x+3y+4)(2x-y)．B组：1、计算（1） （2） （3）、 （4） 、五、拓展提高，知识延伸1、 2222(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-++-，其中2、(2)(3)3(1)(1)(21)(23)x x x x x x -+++--+-，其中六、课堂小结：七、作业布置： 1、，必做题：完成基训基础园、缤纷园。
山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案4 鲁教版五四制
整式的乘法
教学目标：1.复习巩固多项式乘多项式运算
2.多项式乘多项式的简单应用
教学重点：多项式乘多项式的简单应用.
教学难点：多项式乘多项式的简单应用.
教学方法：自主探究、合作交流
教学手段：多媒体教学课件
【教学过程】
复习回顾
1、多项式乘以多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、计算
(1)(2n+5)(n-3) （2）(2x+3)(-x-1)
例4
（1）（a+b）(a²-ab+b²)
（2）(x-1)(2x²-x+1)
随堂练习
例5解方程：2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x+4)
解：利用多项式乘法法则，得
（6x²-10x）-(6x²+8x-9x-12)=3x+12
去括号，得 6x²-10x-6x²-8x+9x+12=3x+12
移项、合并同类项，得 -12x=0
x=0
随堂练习解方程：（x-3）(x+2)=x²-16
能力提高
1、计算：（a+b+c）(c+d+e)
2、一条水渠，其横断面是梯形，渠底宽是（2m+5n）米，渠面宽是（4m+3n）米，
渠深是（m+2n）米，求该水渠横断面的面积。
课堂小结：本节课你有什么收获？
作业：必做：习题6.11中1题（2）、（3），2题， 3题（2）；
选做：习题6.11中4题。
六年级数学下册6.5整式的乘法单项式乘单项式课件鲁教版五四制
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘
(a ) a
n
3.积的乘方等于各因数乘方的积
(ab) a b
n n
为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设 计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传 画。受它启发，京京也精心制作了两幅画， 规格如下图所示：两幅画的画面面积分别是 多少呢？
1 xm 8
(2x )3 (2x 2y )
3
(xy z ) (x y ) ⑤
（1） 2x 5x
3
2
（2） 3a b 2ab23（3）xyz y z
2
（4） 4a x (3a bx )
2 5 3
（1）（a b) (a b）
3 2 2 3
（2）（3a b） （ - 2ab） (4a b)
2 2 3
2 3 2 3 22 2 2 2 3 （3） x y （ - xy ） （4） (3ab) （ - a c） 6ab （c ） 3 2
本节课我们学习了 那些内容？ 如何进行单项式与单项 式乘法运算？
（1）（ - 9a b ） 8ab
2 3
2
（2）（ - 3a ） （ - 2a ）
2 3 3 2
作业
1.计算：
3x 5x
2 3
①
③
(5a 2b ) (2a 2 )
②
④
(5a n 1b ) (2a.)
2 3 2 2
xm
1 xm 8
1 xm 8
1 xm 8
1.2xm
自学课本第36页的内容，理解并解决下列问题： 1、根据引例列出算式，如何把列出的算式表达得更简单一 些. 2、类似地，如何把下式表达得更简单一些，说说你的理由
中学六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案2 鲁教版五四制 教案
简便计算：m〔a﹢b﹢c〕
引申：计算 ，其中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，那么
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与局部关系．
由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？单项式与多项式乘法法那么：
整式的乘法
教
学
目
标
知识与能力
理解和掌握单项式与多项式乘法法那么与推导．熟练运用法那么进展单项式与多项式的乘法计算．
过程与方法
通过反应练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
情感态度价值观
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法那么，提高学生数学表达能力．渗透公式恒等变形的数学美．
教学重点
单项式与多项式乘法法那么与其应用．
教学难点
单项式与多项式相乘时结果的符号确实定．
教学方法
自学为主、点拨为辅
教学手段
多媒体教学
教学过程：
一．复习导入
复习：〔1〕表达单项式乘法法那么．
〔单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.〕
〔２〕什么叫多项式？说出多项式﹣3x2﹢5x﹣7的项和各项系数.
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号确实定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
三、练习：
1．判断正误：〔1〕m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，
集体备课
个人备课
一、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：
学习课本42页，并思考以下几个问题：
1、通过学习，你认为在多项式乘以多项式时应注意哪些问题？
2、在整式乘法计算过程中，你经常犯哪一类错误？请举例说明.
二、同层展示（5分钟）
同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异质帮扶：
3、提出疑难问题：
四、师生探究（10分钟）
1.计算：（1）(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)
学习课本42页，并思考以下几个问题：
1、通过学习，你认为在多项式乘以多项式时应注意哪些问题？
2、在整式乘法计算过程中，你经常犯哪一类错误？请举例说明.
二、同层展示（5分钟）
同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异质帮扶：
3、提出疑难问题：
四、师生探究（10分钟）
1.计算：（1）(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)
反思与重建
附送：
2019年六年级数学下册6.5整式的乘法教学设计4鲁教版五四制
教学目标
1.熟练应用多项式乘以多项式的法则解决计算、方程问题.
2.培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.
教学重点
熟练应用多项式乘以多项式的法则解决相关问题.
教学难点
多项式与多项式相乘的积的符号及去括号法则的熟练应用.
反思与重建
小学教育资料
好好学习，天天向上！
（2）(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)
2.解方程：2x（3x－5）－（2x－3）(3x+4)=3(x+4)
五、课堂检测（10分钟）
1.计算：（1）（2）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
小结：学科知识构建与板书设计
小结：会熟练利用多项式乘多项式的法则进行相关运算；通过对多项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。
（2）(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)
2.解方程：2x（3x－5）－（2x－3）(3x+4)=3(x+4)
五、课堂检测（10分钟）
1.计算：（1）（2）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
小结：学科知识构建与板书设计
小结：会熟练利用多项式乘多项式的法则进行相关运算；通过对多项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。
学情分析
经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用。
教学准备
多媒体
教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，
集体备课
个人备课
二、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：
2019年六年级数学下册6.5整式的乘法教学设计4鲁教版五四制
教学目标
1.熟练应用多项式乘以多项式的法则解决计算、方程问题.
2.培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.
教学重点
熟练应用多项式乘以多项式的法则解决相关问题.
教学难点
多项式与多项式相乘的积的符号及去括号法则的熟练应用.
学情分析