2019-2020学年合肥市瑶海区八年级上期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年合肥市瑶海区八年级上期末数学试卷（含答案解析）学年八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

根据轴对称图形的概念求解．

本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.在平面直角坐标系中，点(3,−4)所在的象限是()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】D

【解析】解：∵点的横坐标3>0，纵坐标−4<0，

∴点P(3,−4)在第四象限．

故选：D．

应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

3.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()

A. 14

B. 10

C. 3

D. 2

【答案】B

【解析】解：设第三边为x，

则8−5

所以符合条件的整数为10，

故选：B．

根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．

本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．

4.把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知∠C=90∘，∠D=30∘，∠B=45∘，则∠AOE的度数是()

A. 165∘

B. 120∘

C. 150∘

D. 135∘

【答案】A

【解析】解：在△OCE中，∠OEB=∠D+∠C=30∘+90∘=120∘，

则在△OBE中，∠AOE=∠OEB+∠B=120∘+45∘=165∘．

故选：A．

利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．

本题考查了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，理解性质是关键．

5.某一次函数的图象经过点(1,2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是()

A. y=2x+4

B. y=3x−1

C. y=−3x+1

D. y=−2x+4

【答案】D

【解析】解：设一次函数关系式为y=kx+b，

∵图象经过点(1,2)，

∴k+b=2；

∵y随x增大而减小，

∴k<0．

即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．

故选：D．

设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k<0；图象经过点(1,2)，可得k、b之间的关系式.综合二者取值即可．

本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一.只要满足条件即可．

6.对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()

A. a=3，b=2

B. a=−3，b=2

C. a=3，b=−1

D. a=−1，b=3

【答案】B

【解析】解：

在A中，a2=9，b2=4，且3>2，满足“若a2>b2，则a>b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；

在B中，a2=9，b2=4，且−3<2，此时虽然满足a2>b2，但a>b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；

在C中，a2=9，b2=1，且3>−1，满足“若a2>b2，则a>b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；

在D中，a2=1，b2=9，且−1<3，此时满足a2b2，则a>b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．

说明命题为假命题，即a、b的值满足a2>b2，但a>b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．

本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．

7.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：∵方程kx+b=0的解是x=3，

∴y=kx+b经过点(3,0)．

故选：C．

由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直线y=kx+b经过点(3,0)，然后对各选项进行判断．

本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题．

8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件()

A. AB=AE

B. BC=ED

C. ∠C=∠D

D. ∠B=∠E

【答案】B

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，

∴∠CAB=∠DAE，

A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；

B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；

C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；

D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意；

故选：B．

根据等式的性质可得∠CAB=∠DAE，然后再结合判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析．

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

9.如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为()

A. y=2x+1

B. y=−2x+2

C. y=2x−4

D. y=−2x−2

【答案】C

【解析】解：可从直线L上找两点：(0,0)(1,2)这两个点向右平移2个单位得到的点是(2,0)(3,2)，

那么再把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′的解析式y=kx+b上，

则{3k+b=2

2k+b=0

解得：k=2，b=−4．

∴函数解析式为：y=2x−4．

故选：C．

找到原直线解析式上向右平移2个单位后得到的两个点是本题的关键．

本题考查了一次函数图象的几何变换，解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点．

10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF于点E，F，当∠BPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的是()

A. EF=AP

B. △EPF为等腰直角三角形

C. AE=CF

D. S四边形

AEPF =1

2

S△ABC

【答案】A

【解析】解：A、∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，CP=BP，

∴∠APC=∠EPF=90∘，

∠APF=90∘−∠APE=∠BPE，

又AP=BP，∠FAP=∠EBP=45∘，

∴△FAP≌△EBP，∴PE=PF，

不能证明EF=AP，错误；

B、由①可知△EPF为等腰直角三角形，正确；

C、由△FAP≌△EBP，可知AF=BE，又AC=AB，故AE=CF，正确；

D、∵△FAP≌△EBP，

∴S

四边形AEPF =S△FAP+S△APE=S△EBP+S△APE=S△APB=1

2

S△ABC，正确；

故选：A．

由题意可证△APE≌△CPF，可得AE=CF，PE=PF，即可逐一判断选项的正确性．

本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证明△APE和△CPF全等三角形是解题的关键，也是本题的突破点．

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题______，是______命题.(填“真”或“假”)