分式导学案7——乘除(三)分式的乘方
分式的乘方导学案
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3
鸡西市第十九中学初三数学组
2ab3 2 6a 4 3c 3 ( 2 ) 3 ( 2 ) c d b b
x2 y2 2 xy 2 ( ) ( x 2 xy) 3 ( ) y yx
x 2 xy x ( 3.已知 3 则 y y2
) D. 3
A.12
B. 9
C.
鸡西市第十九中学初三数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 学科 时间 学习 目标 重点 难点 数学 课题 分式的乘方 2013 年 月 日 1.类比分数乘方掌握分式的乘方的法则。 2.会进行简单分式的乘除法乘方混合运算; 分式乘方的法则。 分式乘方的混合运算。 学习内容 姓名 课型 新课 人教版 八年级上
2
4
;
1.符号变化,分式的分子或分母带符号的 n 次方,可按分式符号法则,变成 整个分式的符号,然后再按负数的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然, 简单的分式可分子分母直接乘方. 2.运算顺序,注意混合运算中应先算括号(多项式先因式分解) ,再算乘方 【当堂训练】 1.判断下列各式是否成立,并改正. 3b 2 9b 2 2y 3 8y3 (1) ( (2) ( ) = ) = 3 2a 3x 4a 2 9x
( a a 思考: ( b b
2
; )
( a a ( b bFra biblioteka b
10
( a ( b
) )
由乘方的定义和分式乘法法则得到:
1
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因此得到分式乘方的法则:_________________________ 例: (
2a 2b 3 ) 3c
(3) (
9x 2 3x 2 ) = 2 xb x b2
16.2.1分式的乘除(三)7
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班级:组别:姓名:钢屯中学八年级导学案(2011-2012学年度第二学期)学科:数学编号:7 个性天地课题16.2.1 分式的乘除(三)课型自学课总课时7 主创人侯淑萍教研组长签字领导签字个性天地学习目标:1.能应用分式的乘除法,乘方进行混合运算。
2.能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。
3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣。
学习重点:掌握分式乘除法法则及其应用学习难点:掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学法指导:1、学生独立阅读课本P10—P12,探究课本基础知识,提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题,由组长组织对学与群学,进行知识汇报,展示讨论。
3、教师巡视,及时指导、帮助学生解决疑难问题。
导学流程:一、旧知回顾观察下列运算:二、基础知识探究分式的乘方法则:公式:文字叙述:请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序:分式乘方乘除混合运算法则顺序:三、综合应用探究例1.计算(1)3223a bc⎛⎫- ⎪⎝⎭(2)23422x y yy x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭例2.计算(1)23324b b ba a a-⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)2332x y xz yzz y x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭、四、反馈检测: 1.化简xxxxx÷+++1222的结果为2.若分式4321++÷++xxxx有意义,则x的取值范围是3.有这样一道题:“计算2222111x x xxx x x-+-÷--+的值,其中2004x=”甲同学把“2004x=”错抄成“2040x=”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?4.计算 -()4425m nmnnm-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫⎝⎛5、已知a2+3a+1=0,求(1)a+a1; (2)a2+21a;反思与评价:。
《分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》教案3
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15.2.2分式的混合运算一、学习目标1.掌握分式加,减,乘,除,乘方的法则,并能熟练运用法则进行分式加减乘除法的计算.2. 掌握分式混合运算的顺序。
3.能够根据分式特征灵活运用运算律,乘法公式简化运算。
重点:掌握分式加,减,乘,除,乘方的法则,并能熟练运用法则进行分式加减乘除法的计算.难点:根据分式特征灵活运用运算律,乘法公式简化运算。
二、教学过程:1.复习引入活动(1):法则记忆我最棒(分式的运算法则)乘法法则: ____________________除法法则:_______________________同分母加减法: ____________________异分母加减法:_______________________乘方: ____________________活动2:计算速度我最快2,例题1讲解(自主学1)请你快速计算这道题的,并总结思维上分为哪几步? 又要注意什么?师生小结:1, 先看运算的种类2,确定运算顺序3,运用法则分别运算注意:运算符号,性质符号,结果要化为最简形式。
分式的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的,同级运算从左到右依次进行.注意:计算结果要化为最简分式或整式.2214a a b b a b b --⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭例题2讲解:(自主学习2)学生展示:(1)把整式看成一个整体,当成分母是“1”,注意符号的处理。
(2)当分子或分母是多项式时,应先因式分解,能约分时要约分,结果保留最简形式。
例3综合运用:(合作学习)观察分式特征,选择合适方法计算:(1)题:方法1:常规方法。
方法2:乘法分配律(2)题:方法1:常规方法方法2: 平方差公式方法3:换元法方法小结:善于观察题目特征,灵活运用运算律,,乘法公式可简化运算,提高速度.例4综合运用:(发展性学习)先化简,取一个你喜欢的m值代入求值.注意:(1),先把分式化成最简形式。
22.2.1分式的乘除(3)导学案
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22.2.2分式的乘法(3)
【学习目标】1、巩固强化分式的乘除法运算性质。
2、掌握商的乘方的运算。
3、掌握含有分式乘方的分式的乘除法混合运算。
4、通过对运算的精准训练,培养学生做事细心谨慎的精神。
【重点难点】重点:商的乘方公式。
难点:准确计算含有分式乘方的乘法运算。
【学法指导】问题引领、经验总结
【自学提示】
(1)积的乘方公式是什么?
(2)在积的乘方公式中,当b=
b 1时,公式转化为?
(3)请根据乘方的意义,推到验证商的乘方公式:n n
n b
a b a =)(
【典型例题】 (1)22)32(c b a - (2)324)32(z
y x -
(3)23332)2(2)(a c d a cd b a ∙÷- (4)3234223)3(6)2(b
c b a
d c ab -∙÷-
3、归纳总结:
(1)含有乘方的分式乘除法混合运算的运算顺序是什么?
(2)含有分式乘方的分式乘除混合运算应该注意什么问题?
【课堂小测】
(1)223)33(z
y x - (2)(b a 2-)2÷(a b -)4·(a b 2-)3
(3)22)3(32p mn p n n m ÷∙ (4)(xy
y x 2
2-)÷(x +y )·(y x x -)3
(5)2)(y x y
x y x -÷+- (6)(y x )2·(x y 2-)3÷(―xy 4);
本次课堂小测你有哪些感受和经验总结。
【教学反思】。
人教版八年级数学上册《十五章分式15.2分式的运算分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》优课导学案_7
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数学思考:经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程,培养学生类比的探究能力 加深对 “从特殊到一般 ”的数学思想的认识。
问题解决:能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算 情感态度:教学中让学生在自主探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索
乐趣和成功的体验.
三、学习者分析 八年级的学生在小学阶段已经学习了乘方的运算原理,以及分数的乘方运算,这些运算
①对算式 中的 元素拖动 、克 隆,形象讲解。 ②授课助 手拍 照上传学 生答 案。批改讲解。
单纯的分 式乘方学 完之后, 将它与上 一节课学 习的乘法 除法混合 在一起进 行例题讲 解,和练 习巩固, 学生能够 很好的接 受。
利用课堂活动 中的分组竞争。 结合助手拍照 上传。完成判断
题并订正。
相对其它 学科的课 堂,数学 课的活动 较少,设
- 2a2b 2
计算
3c ;
乘方法
(- 2a2b) 2 解: = ( 3c) 2
则例题 讲解练
=
4a4b 9c2
2
.
习巩固
(17 ’19’-’ 练 习 :( 2ab2 )3 =
-c
23’20’)’
(-
2x y2
)3
=
追问:如何处理这个负号?
带着思考 听老师的 例题讲解, 然后结合 已学知识, 完成练习。
新人教版数学八年级上册第 15 章《分式》
《§15.2.1 分式的乘除第 2 课时 》
一、基本信息 学校 课题
学科(版本) 学时
连江启明学校 《分式的乘除》第 2 课时 数学( 2016 年人教版)
1 课时二、教学目标 知识技能:理解分式乘方的运算法则,能根据法则进行乘方运算,体会数式通性。
第43课时分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算教案
![第43课时分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算教案](https://img.taocdn.com/s3/m/57ee062c78563c1ec5da50e2524de518964bd32d.png)
第43课时分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算教案
分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算
总课题分式总课时数第43课时课题分式的乘除----分式的乘除及乘方的混合运算主备人课型新授时间教
学
目
标知识与技能:1、熟练地进行分式乘除法的混合运算.2、掌握分式的乘方。
过程与方法:在探索过程中,体会知识间的关系,感受数学与生活的联系
情感价值观:培养学生转化思想和解决问题的能力培养学生认真思考的习惯培养学生转化思想和解决问题的能力培养学生认真思考的习惯
混合运算可以统一为乘法运算
三、分式的乘方
探究:思考:
计算:
2、分式的乘方:
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
=
3、例题:计算:
P139页:例题:5。
4、练习:P139页:练习:第1、题
四、巩固深化
1、计算
(1)(2)
五、小结
(1)注意混合运算中运算的顺序、符号的确定、步骤的完整(2)分式与分数的关系紧密,可以类比分数来学习分式;(3)比较两个分式或整式的大小,可求差、求商也可放缩;(4)学以致用.
六、作业
1.必做题:教材第146页习题15.2第3题.
2.选做题:
课后反思。
《分式的乘方》教案、导学案、同步练习
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《第2课时 分式的乘方》教案一、教学目标:1、理解分式乘方的运算法则2、熟练地进行分式乘方的运算 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、重点、难点1.重点:熟练地进行分式乘方的运算.2.难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、教学过程 1、课堂引入 计算下列各题:(1)==( ) (2) ==( )(3)==( )[提问]由以上计算的结果你能推出(n 为正整数)的结果吗?2、例题讲解例5.计算(1) (2)[分析]第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.3、随堂练习1.判断下列各式是否成立,并改正.(1)= (2)=(3)= (4)=2.计算2)(b a ⋅b a b a 3)(b a ⋅b a ⋅b a b a4)(b a ⋅b a ⋅b a b a ba⋅n ba)(332)2(a b -4234223)()()(c aba cb ac ÷÷23)2(a b 252a b 2)23(ab -2249a b -3)32(xy -3398x y 2)3(b x x -2229b x x -(1) (2) (2) (3) (4) (5) 4、小结 谈谈你的收获 5、布置作业 6、板书设计15.2.1 分式的乘除 《第2课时 分式的乘方》导学案学习目标:1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算. 重点:能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算.难点:能分清乘方、乘除的运算顺序,进行分式的乘除、乘方混合运算.一、知识链接1.a n 表示的意思是 ;a 表示 ,n 表示 .2.计算:(23)3=23×23×23=2×2×23×3×3=2333= .22)35(y x 332)23(c b a -32223)2()3(xay xy a -÷23322)()(z x zy x -÷-)()()(422xy x y y x -÷-⋅-232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅-二、新知预习1.由乘方的定义,类比分数乘方的方法可得到:(a b )2=a b ·a b =a·a b·b = ;…… (a b )n =a b ·a b ·…·a b =a·a·…·a b·b·…·b = . 其中a 表示分式的分子,b 表示分式的分母,且b≠0. 2.也可类比: (ab )n =a n b n,那么要点归纳:分式的乘方法则——分式乘方是 .即:(a b )n =a nb n (n 为正整数);乘除 混合运算可以统一为 ;式与数有相同的混合运算顺序:先 ,再 .三、自学自测1.判断下列各式正确与否:(1)(3-a 2)2=9a 4;(2)(-b 2a )3=b 6a 3;(3)(3b 2a )3=3b 32a 3;(4)(2x x +y )2=4x 2x 2+y 22.填空:22233()()a b b a-⋅-=__________.3.计算:(x 2y )2÷(-y 2x )3·(-yx )4四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1:分式的乘除混合运算想一想:有理数的乘、除混合运算顺序是怎样的?类比有理数的乘、除混合.⎛⎫= ⎪⎝⎭na b运算,你能归纳出分式的乘、除混合运算吗?议一议:马小虎学习了分式的乘、除运算后,做了一道下面的家庭作业,李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗?然后请你给他提出恰当的建议!222(3)443x x x x x -÷+•-++222(3)(2)3x x x x -=÷+•-+22x =-要点归纳:①乘除运算属于同级运算,应按照先出现的先算的原则,不能交换运算顺序; ②当除写成乘的形式时,灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用;③结果必须写成整式或最简分式的形式试一试:计算dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷等于( )A.a 2B.2222dc b a C.bcd a 2D.其他结果例1:计算:a -1a +2·a 2-4a 2-2a +1÷1a 2-1.方法总结:分式乘除混合运算要注意以下几点:(1)利用分式除法法则把除法变成乘法;(2)进行约分,计算出结果.特别提醒:分式运算的最后结果是最简分式或整式.探究点2:分式的乘方想一想:类比分数的乘方运算,你能计算下列各式吗?2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ,3a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ,10a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 要点归纳:分式的乘方,就是把分子分母分别乘方,即(ab )n = .例2:下列运算结果不正确的是( )A .(8a 2bx 26ab 2x )2=(4ax 3b )2=16a 2x 29b 2B .[-(x 32y )2]3=-(x 32y )6=-x 1864y6C .[y -x (x -y )2]3=(1y -x )3=1(y -x )3 D .(-x n y 2n )n =x 2n y 3n方法总结:分式乘方时,要首先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.例3:计算:(1)(-x 2y )2·(-y 2x )3·(-1x)4;(2)(2-x )(4-x )x 2-16÷(x -24-3x )2·x 2+2x -8(x -3)(3x -4).方法总结:进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.探究点3:分式的化简求值例4:化简求值:(2xy 2x +y )3÷(xy 3x 2-y 2)2·[12(x -y )]2,其中x =-12,y =23.方法总结:按分式混合运算的顺序化简,再代入数值计算即可.例5:通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d ,已知球的体积公式为V =43πR 3(其中R 为球的半径),求:(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?1.计算:22()ab ab的结果为( ).A. bB. aC. 1D.1b2.3.计算:⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 322213() ;x x y y ÷- ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 223222 () .y x y x z y x ·÷--4.计算:222296344.1644x x x x x x x x-+-++÷⋅---5.先化简22222412()21--+÷-+-a a a aa a a a ,然后选取一个你喜欢的数作为a 的值代入计算.《第2课时 分式的乘方》导学案【学习目标】1. 通过观察、归纳、类比、猜想、获得分式乘方的运算法则;2.能熟练地进行分式乘方的运算。
浙教版数学七下导学案5.3《分式的乘除》word导学案
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5.3 分式的乘除学案学校 班级 学号 姓名一、学习目标1. 掌握分式的乘除法则.2. 会进行分式的乘除运算,并会用来解决简单的实际问题.二、学习重点、难点重点:分式的乘除法则.难点:例1第(3)题的计算过程比较复杂,例2牵涉较复杂的图形,有一定的难度.三、学习过程(一)新知尝试1. 回顾分数的乘除法法则,完成课本P.122做一做.2. 类比分数的乘除法法则,得到分式的乘除法则:分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.a cb d ⋅= ac b d÷= 3. 自学课本P.122例1.思考以下几个问题:(1)第(1)、(2)题能直接约分吗?(2)当分式中含有多项式时的乘除运算应注意什么?4. 自主完成课本P.123课内练习1—2,并展示交流.(三)同步尝试自学课本P.123例2.1. 思考以下几个问题:(1)易拉罐总体积= × .(2)设易拉罐的底面半径为r ,则:每行易拉罐的个数为 ,每列易拉罐的个数为 .2. 完成课本P.124作业题6.(四)变化尝试合作完成下面的尝试练习并交流展示:1.已知实数x ,y 满足21240x y y -++=,求代数式22221244x y x y x y x xy y---÷--+ 的值.2. 已知111,,345ab bc ca a b b c c a ===+++,求代数式abc ab bc ca++的值.(五)归纳尝试1. 知识整理:2. 方法归纳:3. 注意事项:(六)综合尝试比一比:谁的速度最快,正确率最高.(满分100分)1. 下面的计算对不对?如果不对,请改正. (1)2632x b b b x x -⋅= (2)32234=÷x a a x2. 计算 (1)xy y x x xy -÷-)(2 (2)151251022--÷-+-x x x x x3. 杭州到北京的飞机航线长s 千米,飞行的时间需a 时;杭州到北京的铁路长为航线长的k 倍,行驶时间需b 时.从杭州到北京,飞机飞行的速度是火车行驶速度的多少倍(用含s 、a 、k 、b 的分式表示)?四、课后巩固1. 必做题:课本P.124作业题1—4.2. 选做题:课本P.124作业题5.。
《分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》教案
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15.2.2分式的乘除法(二)【学习目标】1、熟练运用分式的乘除法法则进行运算.2、掌握分子、分母为多项式的分式乘除法混合运算. 【学习重点】掌握分式的乘除及混合运算法则.【学习难点】掌握分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 【知识准备】1、分式的乘除法法则:两个分式相乘,把 作为积的分子,把 作为积的分母;两个分式相除,只需把除法转化为 2.约分【自习自疑】一、预习导学 1、计算:(1)2224369a a a a a --÷+++ (2))(x y y x x y -⋅÷)(2)()2(2b a a b --a ba 24)1(2-ab a b a +-222)3())()(())()(()4(b c a c a b c a c b b a ------二、预习评估 1.计算:(1) 2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n(2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷【自主探究】【探究一】分式的乘除混合运算(1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ (2)x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 (3) x x x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622【自测自结】1、计算(1) 2236a b ax cd cd -÷ (2)103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷2、计算(1))6(4382642z yx y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)(分式的乘方【学习目标】1. 通过观察、归纳、类比、猜想、获得分式乘方的运算法则;2.能熟练地进行分式乘方的运算。
导学案-分式的乘除(三)
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导学案-15【学习目标】明白得分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算. 学习重难点1.重点:熟练地进行分式乘方的运算.2.难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 学习过程一、复习引入依照乘方的意义和分式乘法的法则运算: (1)2)(b a =⋅b a b a =( ) (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =( ) (3)4)(b a =⋅b a ⋅b a b a b a ⋅=( ) n b a )(=⋅b a ⋅⋅⋅⋅b a b a =b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n n b a ,即n b a )(=n n b a .(n 为正整数) 二、探究新知归纳分式乘方的法则___________________________ _例1 ,运算(1)22)32(c b a - (2)23332)2(2)(a c d a cd b a •÷- 三、巩固练习1, 教材练习22,判定下列各式是否成立,并改正. (1)23)2(a b =252a b (2)2)23(a b -=2249a b - (3)3)32(x y -=3398x y (4)2)3(b x x -=2229b x x -3,运算 (1)22)35(y x (2)332)23(c b a - (3)32223)2()3(x ay xy a -÷ (4)23322)()(z x z y x -÷- (5))()()(422xy x y y x -÷-⋅- (6)232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅- (7) )()()(2232b a a b a ab b a -⋅--⋅- 4,运算 (1) 332)2(a b - (2) 212)(+-n b a (3)4234223)()()(c a b a c b a c ÷÷ (4)42232)()()(a bc ab c c b a ÷-⋅- (5)22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-⋅+n 个 n 个5,已知:432z y x ==,求22232z y x xz yz xy ++-+的值; 6,(1)若111312-++=--x N x M x x 试求N M ,的值2)已知121)12)(1(45---=---x B x A x x x 试求A 、B 的值7,先化简后求值1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ,其中a 满足02=-a a四、课堂小结 本节课你的收成是什么?。
【知识学习】分式的乘除(3)导学稿
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分式的乘除(3)导学稿
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课
题
6.2分式的乘除(3)
课型
预习课
执笔人
审核人
八年级备课组
级部审核
讲学时间
第
周第
讲学稿
教师寄语
今日事,今日毕。
不要把今天的事拖到明天。
学习目标
理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.
教学重点
熟练地进行分式乘方的运算.
教学难点
熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
教学方法
自学、探究
学生自主活动材料
一、前置自学(自学课本13页内容,并完成下列问题)根据乘方的意义和分式乘法的法则,
计算
=
==,=
==,……
填空:(1)=
=(
)
=
=(
)
(3)=
=(
)
推导可得:
=
==,即=.
(n为正整数)
归纳:分式乘方的法则:
例5.计算
[分析]第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.
二、合作探究
、判断下列各式是否成立,并改正.(1)=
(2)=
(3)=
(4)=
2、计算
三、拓展提升
.1)
四、当堂反馈
.计算得
2、计算:(1);
(2).
3.计算的值等于
4.计算:.
自我评价专栏
自主学习:
合作与交流:
书写:
综合:。
浙教版七年级下册数学分式的乘除导学案PPT课件教案课堂教学实录
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浙教版七年级下册数学《分式的乘除》导学案PPT课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《分式的乘除》导学案PPT课件教案课堂教学实录7.2 分式的乘除〖教学目标〗◆一、掌握分式的乘除法则。
◆二、会进行分式的乘除运算,并会用来解决简单的实际问题。
〖教学重点与难点〗◆教学重点:本节教学的重点是分式的乘除法则。
◆教学难点:例1的第(3)题计算进程比较复杂,例2牵涉到较复杂的图形,有必然的难度,这些都是本节教学的难点。
〖教学进程〗一、温习旧知1化简下列各式:(1)(2)二、引入新知合作学习,探讨新知。
一、按照分数的乘除法的法则计算(1)(—)×;(2)÷类似的法则可以推行到分式的乘除运算中去吗?为何?二、请按照你的猜想填空(1)×=(2)÷=3、通过上面的讨论与猜想,与分数的乘除法则类似,你能总结出分式的乘除法则吗?答1(1) ()×=-=(2) ÷==能,因为从本质上看分式和分数具有很大的共性。
2.(1)=(2)==3.分式的乘除法则是:分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母倒置位置后,与被除式相乘。
即=;==应用法则,解决问题。
例1计算(1)×(2)÷()(3)÷(4)÷()讲解例1要注意以下几点:(1)第(1)、(2)两题的解法都是将分子与分子,分母与分母别离相乘,然后再约分,以表现法则的运用。
实际运算中两个分式相乘时,可以直接进行约分,然后再分子与分子,分母与分母别离相乘,得出最简的结果。
若是两个分式相除,可以利用法则,先把除法转化为乘法。
(2)例1第(3),(4)两题反映了当分式中含有多项式时的乘除运算。
大体步骤是先将多项式分解因式,然后进行约分得出最简结果;(3)若是是分式与整式的乘除,只要把整式的分母看做1,就可以够运用分式的乘除法则来运算。
例2书本讲解例2时可按以下步骤进行分析:(1)理解问题。
人教版八年级上数学导学案:分式的乘除(三)
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分式的乘除(三)学教目标:1.能应用分式的乘除法,乘方进行混合运算。
2.能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。
3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣。
学教重点:掌握分式乘除法法则及其应用学教难点:掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学教过程:一、温故知新:1.忆一忆(1)a n 表示_______个_____相乘。
(2)a m ·a n =______; (a m )n =____ (ab)n =______a m÷a n =_______其中a ≠0 2比一比:.观察下列运算: 则__________3归纳:分式的乘方法则:公式:文字叙述: 请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序:分式乘方乘除混合运算法则顺序:二、学教互动 :1.例1例2.计算(1) (2) 例3.计算(1) (2)三、拓展延伸1.下列分式运算,结果正确的是( ) A. B 3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭n m mn n m =•3454bc ad d c b a =•C .D 2.已知:,求的值.3.已知a 2+3a +1=0,求(1)a +; (2)a 2+;4.已知a,b,x,y 是有理数,且, 求式子的值.四.课堂检测:1.化简的结果为 2.若分式有意义,则x 的取值范围是 3.有这样一道题:“计算的值,其中”甲同学把“” 错抄成“”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?4.计算(1) (2)-222242b a a b a a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x x 1=96339622+++÷-+-x x x x x x a 121a()02=++-b y a x ba b by ax a y x b bx ay a +-++÷++-+2222x x x x x ÷+++12224321++÷++x x x x 2222111x x x x x x x-+-÷--+2004x =2004x =2040x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-ba ab a b 4242()4425mn m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛。
八年级数学上册第43课时分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算教案(新人教版)
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二、分式乘除混合运算
混合运算可以统一为乘法运算
三、分式的乘方
1、探究:思考:
计算:
2、分式的乘方:
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
=
3、例题:计算:
P139页:例题:5。
4、练习:P139页:练习:第1、题
四、巩固深化
1、计算
(1) (2)
五、小结
(1)注意混合运算中运算的顺序、符号的确定、步骤的完整
(2)分式与分数的关系紧密,可以类比分数来学习分式;
(3)比较两个分式或整式的大小,可求差、求商也可放缩;
(4)学以致用.
六、作业
1.必做题:教材第146页习题15.2第3题.
2.选做题:
课
后
反
思
教学
重点
1、熟练地进行分式乘除法的混合运算.
2、掌握分式的乘方。
教学
难点
知识与技能:1、熟练地进行分式乘除法的混合运算.2、掌握分式的乘方。
过程与方法:在探索过程中,体会知识间的关系,感受数学与生活的联系
情感价值观:培养学生转化思想和解决问题的能力及逆向思维能力。培养学生认真思考的习惯
教学
过程
教学内容
分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算
总课题
分式
总课时数
第43课时
课题
分式的乘除----分式的乘除及乘方的混合运算
主备人
课型
新授
时间
教
学
目
标
知识与技能:1、熟练地进行分式乘除法的混合运算.2、掌握分式的乘方。
过程与方法:在情感价值观:培养学生转化思想和解决问题的能力及逆向思维能力。培养学生认真思考的习惯
八年级数学上册 第43课时 分式的乘除 分式的乘除及乘方的混合运算教案 (新版)新人教版 教案
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(3)比较两个分式或整式的大小,可求差、求商也可放缩;
(4)学以致用.
六、作业
1.必做题:教材第146页习题15.2第3题.
2.选做题:
课
后
反
思
分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算
总课题
分式
总课时数
第43课时
课 题
分式的乘除----分式的乘除及乘方的混合运算主来自备 人课型新授
时 间
教
学
目
标
知识与技能:1、熟练地进行分式乘除法的混合运算.2、掌握分式的乘方。
过程与方法:在探索过程中,体会知识间的关系,感受数学与生活的联系
情感价值观:培养学生转化思想和解决问题的能力及逆向思维能力。培养学生认真思考的习惯
一、温故知新
二、分式乘除混合运算
混合运算可以统一为乘法运算
三、分式的乘方
1、探究:思考:
计算:
2、分式的乘方:
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
=
3、例题:计算:
P139页:例题:5。
4、练习:P139页:练习:第1、题
四、巩固深化
1、计算
(1) (2)
五、小结
(1)注意混合运算中运算的顺序、符号的确定、步骤的完整
教学
重点
1、熟练地进行分式乘除法的混合运算.
2、掌握分式的乘方。
教学
难点
知识与技能:1、熟练地进行分式乘除法的混合运算.2、掌握分式的乘方。
过程与方法:在探索过程中,体会知识间的关系,感受数学与生活的联系
情感价值观:培养学生转化思想和解决问题的能力及逆向思维能力。培养学生认真思考的习惯
教学
过程
教 学 内 容
七年级秋季班-第13讲:分式的运算-赵灵娇(教案教学设计导学案)
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通过与分数乘除法类比的过程,总结概括出分式乘除的运算法则.通过具体的练习,掌握分式乘法、除法的运算法则,体会化归与转化的数学思想.重点是分式的四则运算,难点在于异分母分式的加减法.把分式的除法转化为乘法,能正确进行通分,把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减,是本讲内容的关键.1、分式的乘法法则两个分式相乘,将分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,用式子表示.2、分式的除法法则分式除以分式,将除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘.用公式表示为.3、分式的乘方法则分式乘方就是把分子、分母各自乘方.即.4、分式的乘除混合运算分式的乘除混合运算,有括号先算括号里的,没有括号按从左到右的顺序计算.【注意】(1)在分式除法运算中,除式或(被除式)是整式时,可以看作分母是1的分式,然后按照分式的乘除法的法则计算;(2)要注意运算顺序,对于分式的乘除来讲,它只含同级乘除运算,而在同级运算中,如果没有附加条件(如括号等),那么就应该按照由左到右的顺序计算.例如:.【例1】下列式子中,化简正确的有().A.B.C.D.【难度】★【答案】【解析】【例2】下列计算正确的是().A.B.C.D.【难度】★【答案】【解析】【例3】若都是正数,则式子可变形为().A.B.C.D.【难度】★【答案】【解析】【例4】计算的结果是().A.B.C.D.【难度】★【答案】【解析】【例5】化简,结果是().A.B.C.D.【难度】★【答案】【解析】【例6】计算:(1);(2);(3);(4).【难度】★【答案】【解析】【例7】计算:(1);(2).【难度】★【答案】【解析】【例8】计算的结果是___________.【难度】★★【答案】【解析】【例9】计算:(1);(2).【难度】★★【答案】【解析】【例10】先化简,再求值:(1),其中,;(2),其中,.【难度】★★【答案】【解析】【例11】若,求的值.【难度】★★【答案】【解析】【例12】已知,则的值是________【难度】★★【答案】【解析】【例13】已知,,求代数式的值.【难度】★★★【答案】【解析】【例14】已知,求的值.【难度】★★★【答案】【例15】已知,求:(1);(2)的值.【难度】★★★【答案】【解析】1、同分母的分式加减法法则同分母分式相加减,分母不变,分子相加减.2、异分母的分式加减法法则(1)通分:将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分,这几个相同的分母叫做公分母.(2)异分母分式加减法法则:分母不同的几个分式相加减,应先进行通分,化成同分母分式后再进行加减运算,运算结果能化简的必须化简.3、分式的综合运算与分数的混合运算类似,先算乘除,再算加减,如果有括号,要先算括号内的.【例16】计算:.【难度】★【解析】【例17】下列各式计算错误的是().A.B.C.D.【难度】★【答案】【解析】【例18】计算:(1);(2);(3);(4).【难度】★【答案】【解析】【例19】已知,,则.【难度】★【答案】【解析】【例20】化简:的结果是_____________.【难度】★【答案】【解析】【例21】求下列分式的最简公分母(1);(2);(3);(4).【难度】★【答案】【解析】【例22】通分:(1),,;(2),,;(3),,;(4),,.【难度】★【答案】【解析】【例23】计算:(1);(2).【难度】★【答案】【解析】【例24】小明上学时从家到学校要走一段上坡路,途中平均速度为千米/时,放学回家后,沿原路返回,平均速度为千米/时,则小明上学和放学来回一次路上的平均速度为()千米/时.A.B.C.D.【难度】★★【答案】【解析】【例25】计算:(1);(2);(3);(4);(5);(6).【难度】★★【答案】【解析】【例26】若恒成立,则.【难度】★★【答案】【解析】【例27】已知,则的值是__________.【难度】★★【答案】【解析】【例28】已知,,,则与的大小关系是().A.B.C.D.不确定【难度】★★【答案】【解析】【例29】若分式满足,求的值.【难度】★★【答案】【解析】【例30】先化简,后求值:,其中.【难度】★★【答案】【解析】【例31】计算:.【难度】★★★【答案】【解析】【例32】计算:.【难度】★★★【答案】【解析】【例33】已知三个数满足,求式子的值.【难度】★★★【答案】【解析】【习题1】化简:(1);(2).【难度】★【答案】【解析】【习题2】计算:(1);(2);(3).【难度】★【答案】【解析】【习题3】代数式有意义,则的取值范围是().A.B.且C.且D.且【难度】★【答案】【解析】【习题4】化简:的结果是().A.B.C.D.【难度】★【答案】【解析】【习题5】给定下面一列分式:,,,···(其中),根据你发现的规律,给定的此列分式中的第个分式为____________.【难度】★【答案】【解析】【习题6】已知,那么代数式的值是_____________.【难度】★★【答案】【解析】【习题7】若,则.【难度】★★【答案】【解析】【习题8】当整数为何值时,分式的运算结果为整数?【难度】★★【答案】【解析】【习题9】计算:(1);(2);(3);(4);(5).【难度】★★【答案】【解析】【习题10】化简求值:,其中.【难度】★★【答案】【解析】【习题11】已知,,,,求的值.【难度】★★【答案】【解析】【习题12】甲、乙两人两次到某粮店去买大米,两次的大米价格分别为每斤元和元,甲每次买斤大米,乙每次买元的大米,问甲、乙两人买大米谁平均价格更低?【难度】★★【答案】【解析】【习题13】计算:.【难度】★★★【答案】【解析】【习题14】已知,,,求的值.【难度】★★★【答案】【解析】【习题15】已知,试说明.【难度】★★★【答案】【解析】【习题16】已知,,,求的值.【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】计算:(1);(2);(3);(4);(5).【难度】★【答案】【解析】【作业2】计算:(1);(2).【难度】★【答案】【解析】【作业3】计算:(1);(2);(3);(4);(5).【难度】★【答案】【解析】【作业4】如果为整数,那么使分式的值为整数的的值有()个.A.个B.个C.个D.个【难度】★★【答案】【解析】【作业5】分式是由分式与相加得到,则A、B应为()A.B.C.D.【难度】★★【答案】【解析】【作业6】计算:(1);(2);(3).【难度】★★【答案】【解析】【作业7】已知,求代数式的值.【难度】★★【答案】【解析】【作业8】甲、乙两种茶叶,以(重量比)相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每克元,乙种茶叶的价格每克元,现在甲种茶叶的价格上调了,乙种茶叶的价格下调了,但混合茶的价格不变,求.【难度】★★【答案】【解析】【作业9】计算:.【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】已知,求的值.【难度】★★★【答案】【解析】【作业11】求证:.【难度】★★★【答案】【解析】。