2018物理选修3-4(人教)课件：第十一章 机械振动11-1

2．简谐运动的位移： 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直 线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可 用该时刻振子所在位置的坐标来表示．
3．简谐运动的速度： (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的 物理量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正 负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反． (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在 O 点速度 最大，在 A、B 两点速度为零．
方法技巧 平衡位置的判断方法：振动系统不振动时，振子处于平衡状 态时所处的位置为平衡位置． 此题中小球速度最大的位置和小球 原来静止的位置为同一位置.
知识点二 对简谐运动图象的理解 1．形状：正(余)弦曲线． 2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的 位移，是位移随时间的变化规律．
3．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图所示，质点在 t1、t2 时刻的位移分别为 x1 和－x2.
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如 图中 a 点，下一时刻离平衡位置更远，故 a 此刻向上振动． (3)斜率：该时刻速度的大小和方向．
2．图象绘制：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的 位置．两个坐标轴分别代表时间 t 和小球位移 x，绘制出的图象 就是小球在平衡位置附近往返运动时的位移—时间图象，即 x－ t 图象．
判一判,
(1)弹簧振子的 x－t 图象的曲线就是它的运动轨迹．( × ) (2)弹簧振子的位移是总以平衡位置为起点的位移．( √ ) (3)图象中弹簧振子的位移－5 cm 小于 1 cm.( × )
[变式训练] 1．一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来 越大，则在这段时间内( ) A．振子的速度逐渐增大 B．振子在向平衡位置运动 C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．振子的位移逐渐增大
解析：振子的加速度数值越来越大，说明振子在向最大位 移处运动，速度方向与加速度方向相反，速度越来越小，故 D 正确． 答案：D
解析：位移为负值时，速度可以为正也可以为负，加速度一 定为正值，A 错误；弹簧振子做简谐运动时，经过同一点时受的 弹力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相同，但经过同 一点时只是速度的大小相等，方向不一定相同，D 正确；经过平 衡位置时，加速度为零，速率最大，但每次经过平衡位置时的运 动方向可能不同，B、C 错误． 答案：D
学习目标 (1)认识弹簧振子． (2)会通过实验描绘弹簧振子的 位移—时间图象． (3) 理 解简谐 运 动 的运 动 学 特 征． (4) 学 会用图 象 描 绘运 动 的 方 法．
知识导图
课前自主学习 一、弹簧振子 阅读教材第 2 页“弹簧振子”部分，回答下列问题. 1.
弹簧振子模型： 如图所示， 如果球与杆之间的摩擦可以忽略， 且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略， 则该系统为弹簧振 子．
三、简谐运动及其图象 阅读教材第 3～4 页“简谐运动及其图象”部分，回答下列 问题. 1．简谐运动的定义：质点的位移与时间的关系遵从正弦函 数的规律，即它的振动图象(x－t 图象)是一条正弦曲线． 2．运动特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振 子的运动就是简谐运动． 3．图象的应用：医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲 线的装置.
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2.
(多选)弹簧上端固定在 O 点，下端连接一小球，组成一个振 动系统，如图所示，用手拉一小段距离后释放小球，小球便上下 振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是( ) A．在小球运动的最低点 B．在弹簧原长时的位置 C．在小球速度最大的位置 D．在小球原来静止的位置
解析：平衡位置是振动系统不振动时，小球(振子)处于平衡 状态时所处的位置， 可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力 大小相等，即 mg＝kx，也即小球原来静止的位置，故选项 D 正 确，A、B 错误；当小球处于平衡位置时，其加速度为零，故速 度最大，选项 C 正确． 答案：CD
判一判,
(1)所有的振动都可以看做简谐运动．( × ) (2)简谐运动是匀速运动．( × ) (3)只要质点的位移随时间按正弦规律变化，这个质点的运 动就是简谐运动．( √ ) (4)简谐运动的轨迹是一条正弦曲线．( × )
课堂互动探究 知识点一 弹簧振子与简谐运动的特点 1．实际物体看作弹簧振子的四个条件： (1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于 振子(小球)． (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个 质点． (3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力． (4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内．
2．机械振动：振子在平衡位置附近所做的往复运动． 3．平衡位置：振子原来静止时的位置． 4．振子的位移：振子相对于平衡位置的位移.
判一判,
(1)小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动．( × ) (2)弹簧振子同质点一样都是理想模型．( √ ) (3)平衡位置即速度为零时的位置．( × )
二、弹簧振子的位移—时间图象 阅读教材第 2～3 页“弹簧振子的位移—时间图象”部分， 回答下列问题. 1．建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方 向建立坐标轴．规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡 位置左边时，位移为负．
4．简谐运动的加速度： (1)产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的． (2)方向特点：总是指向平衡位置． (3)大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大； 向平衡位置运动，振子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为 零；最大位移处振子的加速度最大．
1(2016· 厦门高二检测)一水平弹簧振子做简谐运动，则下列 说法中正确的是( ) A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正 值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相 同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速 度一定相同