山东省邹平双语学校2015-2015学年高一上学期第三次“达清”测试数学试题(连续班)

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山东省滨州市邹平双语学校高三数学上学期期中试题理

邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（理科）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 1. 设集合 M ={x|x 2+x-6<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =（）（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3] 2.函数()f x 的定义域为（）（A ）1(0,)2（B ）(2,)+∞（C ）1(0,)(2,)2+∞（D ）1(0,][2,)2+∞3. 设a ＞0 a ≠1 ，则“函数f(x)= a x在R 上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 3x 在R 上是增函数”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4. 已知各项均为正数的等比数列{a n }，a 1a 2a 3=5，a 7a 8a 9=10，则a 4a 5a 6=（）A ．B ．7C ．6D ．5.等比数列{a n }中，a 3=6，前三项和3304S xdx =⎰，则公比q 的值为( )A.1B.12-C.1或12-D.1-或12-6.函数y=ln(1-x)的图象大致为（）7.函数π()sin()()2f x A x A ωω=+∅∅＞0,＞0,||＜的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别为（）班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________A.1，0B.1，π4 C.2，-π3D.2，π68. 函数f （x ）=x 2﹣bx+a 的图象如图所示，则函数g （x ）=ln x+f′（x ）的零点所在的区间是（）A ．（，）B ．（，1）C ．（1，2）D ．（2，3） 9.在△ABC 中，有命题 ①； ②；③若，则△ABC 为等腰三角形；④若，则△ABC 为锐角三角形．上述命题正确的是（）A ．①②B ．①④C ．②③D ．②③④10. 已知函数f （x ）=，函数g （x ）=αsin （）﹣2α+2（α＞0），若存在x 1，x 2∈[0，1]，使得f （x 1）=g （x 2）成立，则实数α的取值范围是（）A ．[]B ．（0，]C ．[] D ．[，1]二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 11. 在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．12.在等差数列{}n a 中，若1594a a a π++=，则46tan()a a +=___________13. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知△ABC 的面积为3，b ﹣c=2，cosA=﹣，则a 的值为．14．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-1,1,)(311x x x e x f x 则使得f(x)≤2成立的x 的取值范围是________．15.下列五个函数中：①2x y =；②2log y x =；③y ；④y =；⑤cos 2y x =，当1201x x <<<时，使()()121222f x f x x x f ++⎛⎫>⎪⎝⎭恒成立的函数是________（将正确的序号都填上）.三、解答题（本大题共75分，请写出必要的文字说明） 16.（本小题满分12分））已知函数f （x ）=sin 2x ﹣sin 2（x ﹣），x ∈R ．（Ⅰ）求f （x ）的最小正周期；（Ⅱ）求f （x ）在区间[﹣，]内的最大值和最小值．17. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bcosC=3acosB ﹣ccosB ．（Ⅰ）求cosB 的值；（Ⅱ）若，且，求a 和c 的值．18. （本小题满分12分）等差数列{a n }中，a 7=4，a 19=2a 9，（Ⅰ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =，求数列{b n }的前n 项和S n ．19. （本小题满分12分）已知S n是等比数列{a n}的前n项和，a1＞0，S1，S2，S3成等差数列，16是a2和a8的等比中项．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等差数列{b n}中，b1=1，前9项和等于27，令c n=2a n•b n，求数列{c n}的前n项和T n．20. （本小题满分13分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.f x（Ⅰ）求该月需用去的运费和保管费的总费用();（Ⅱ）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.21. （本小题满分14分）己知函数f（x）=e x﹣x﹣1（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程：（Ⅱ）若方程f（x）=a，在[﹣2，ln 2]上有唯一零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）对任意x≥0，f（x）≥（t﹣1）x恒成立，求实数t的取值范闱．邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（理科）试题答案（时间：120分钟，分值：150分）把正确答案填在答题卡的相应位置.）二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 13.8 14.(,8] 15.①②三、解答题（共75分）16.（本大题12分）解：（Ⅰ）化简可得f （x ）=sin 2x ﹣sin 2（x ﹣）=（1﹣cos2x ）﹣[1﹣cos （2x ﹣）]=（1﹣cos2x ﹣1+cos2x+sin2x ）=（﹣cos2x+sin2x ）=sin （2x ﹣）∴f （x ）的最小正周期T==π；（Ⅱ）∵x ∈[﹣，]，∴2x ﹣∈[﹣，]， ∴sin （2x ﹣）∈[﹣1，]，∴sin （2x ﹣）∈[﹣，]， ∴f （x ）在区间[﹣，]内的最大值和最小值分别为，﹣17. （本大题12分）（I ）由正弦定理得a=2RsinA ，b=2RsinB ，c=2RsinC ，则2RsinBcosC=6RsinAcosB ﹣2RsinCcosB ，故sinBcosC=3sinAcosB ﹣sinCcosB ，可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB ，即sin （B+C ）=3sinAcosB ，可得sinA=3sinAcosB ．又sinA≠0，因此．（6分）（II ）解：由，可得accosB=2，班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________，由b2=a2+c2﹣2accosB，可得a2+c2=12，所以（a﹣c）2=0，即a=c，所以．（12分）18. （本大题12分）解：（I）设等差数列{a n}的公差为d∵a7=4，a19=2a9，∴解得，a1=1，d=∴=（II）∵==∴s n===19．（本大题12分）解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，已知S n是等比数列{a n}的前n项和，a1＞0，S4，S2，S3成等差数列，则：2S2=S3+S4解得：q=﹣2或1（舍去）由于：16是a2和a8的等比中项解得：a1=1所以：（Ⅱ）等差数列{b n}中，设公差为d，b1=1，前9项和等于27．则：解得：d=所以：令c n=2a n b n==（n+1）（﹣2）n﹣1T n =c 1+c 2+…+c n ﹣1+c n =2•（﹣2）0+3•（﹣2）1+…+（n+1）（﹣2）n ﹣1①﹣2T n =2•（﹣2）1+3•（﹣2）2+…+（n+1）（﹣2）n② ①﹣②得：3]﹣（n+1）（﹣2）n解得：20. （本大题13分）解：（1）设题中比例系数为k ，若每批购入x 台，则共需分36x批，每批价值为20x 元，由题意 36()420f x k x x=⋅+⋅ ………………………………………………4分由 4x =时，52y = 得 161805k == ………………………………………………6分 *144()4(036,)f x x x x x∴=+<≤∈N ……………………………………………8分（2）由（1）知*144()4(036,)f x x x x x=+<≤∈N()48f x ∴≥=（元） ………………………………………………11分当且仅当1444x x=，即6x =时，上式等号成立. 故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用. ………………………………………13分21. （本大题14分）解：（Ⅰ）∵f（x ）=e x﹣x ﹣1，∴f′（x ）=e x﹣1．…（1分） ∴f′（1）=e ﹣1，f （1）=e ﹣2， ∴求函数y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程是y ﹣（e ﹣2）=（e ﹣1）（x ﹣1）．化简得所求切线的方程为y=（e ﹣1）x ﹣1．…（3分）（Ⅱ）f′（x ）=e x﹣1，当x ∈（﹣2，0）时，f′（x ）≤0，f （x ）单调递减；当x ∈（0，ln2）时，f′（x ）≥0，f （x ）单调递增．…（5分），f （ln2）=1﹣ln2．…（6分）∵f（﹣2）＞f （ln2）．函数f （x ）=a ，在[﹣2，ln2]上有唯一零点，等价于，f （ln2）＜a≤f（﹣2）或a=f （0），即或a=0．∴实数a 的取值范围是或a=0．…（8分）（Ⅲ）令g （x ）=f （x ）﹣（t ﹣1）x=e x﹣1﹣tx ，则g′（x ）=e x﹣t ．∵x≥0，∴e x≥1．…（10分）（ i ）当t≤1时，g′（x ）≥0，g （x ）在区间[0，+∞）上是增函数，所以g （x ）≥g（0）=0．即f（x）≥（t﹣1）x恒成立．…（11分）（ ii）当t＞1时，e x﹣t=0，x=lnt，当x∈（0，lnt）时，g′（x）≤0，g（x）单调递减，当x∈（0，lnt）时，g（x）＜g（0）=0，此时不满足题设条件．…（13分）综上所述：实数t的取值范围是t≤1．…（14分）第页，共页第页，共页。

山东省滨州市邹平双语学校2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题(连读班) 含答案

2015-2016第一学期期中考试(3区) 高一年级数学(连读班）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题(共10道小题,每道小题5分，共50分。

请将正确答案填涂在答题卡上)1、数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A 、21na n =- B 、 12n n a -= C 、2n na= D 、12n na+=2、由11,3ad ==确定的等差数列{}n a 中，当298n a =是，序号n 等于（）A 、99 C 、96 C 、100 D 、1013、已知ABC ∆的面积为23，且2,AC AB ==A ∠等于（ )A 、30 B 、30150或 C 、60 D 、60120或4、若实数,x y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z x y =+的取值范围为（ )A 、［2,6]B 、［2,5］C 、[3,6]D 、［3，5］ 5、直线cos 10x y α+-=的倾斜角的范围是 ( ）A 、3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎫⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭ B 、30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭ C 、30,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭D 、3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 6、已知等比数列0>na,前n 项和为n S ，且56,8641==+S a a ，则公比为( )A ．2B ．3-C ．2或3-D ．2或3 w.w.w..c7、若两直线02)2(4:,022:21=+-+=-++y m x l m y mx l 互相平行，则常数m 等于（）A 。

－2B 。

4 C.－2或4 D 。

0班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________ 班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________A 、0B 、1C 、2D 、49、在等差数列{}na 中，10110,0a a <>,1110a a >且，nS 为数列{}na 的前n 项和，则使0nS >的n 的最小值为（）A 、10B 、11C 、20D 、2110、点P （－2，－1）到直线l ： (1+3λ)x +（1+2λ)y =2+5λ的距离为d , 则d 的取值范围是（） A. 0≤d ≤13 B. d ≥0 C 。

山东省邹平双语学校2015_2015学年高一数学上学期第三次“达清”测试试题(1_4班B卷,无答案)

邹平双语学校2014-2015第一学期第三次达清测评
高一年级（1—4班）数学试卷（B 卷）
（时间：20分钟满分：30分）
C 层：一、选择题：（每个3分，共9分）
1、在ABC ∆中，若
C B A 222sin sin sin <+，则ABC ∆的形状是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形
D ．不能确定
2、在△ABC 中，已知AB=2，BC=1，∠ABC=60°，则△ABC 的面积为（）
A 、3
B 、 1
C 、23
D 、21 3、在△ABC 中，下列关系式不一定成立的是（）．二、填空题：（每个3分，共6分）
4、一个三角形的三边为3、4、5，那么最小角的余弦值是____________
5、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =
2b = ,B=45，则角A 的大小为____________
三、解答题（每个5分，共15分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足2cos .c b A = 求证：A=B
B 层：在△AB
C 中，A=B ，5
4cos ,29==
c s ，求a
A 层：在 ABC 中，角A ，
B ，
C 的对边分别为a ，b ，c ， cosA=54,C=2A,求cos C 的值。

山东省滨州市邹平双语学校高一数学上学期第一次月考试题(三区)

邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高一年级数学试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

)1．已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) A ．{0,1,2,6,8} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8}D ．{1,3,6,7,8}2．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，则( )A ．f (3)<f (－2)<f (1)B ．f (1)<f (－2)<f (3)C ．f (－2)<f (1)<f (3)D ．f (3)<f (1)<f (－2)3．如图，阴影部分表示的集合是 ( )A B ∩[C U (A ∪C)] B (A ∪B)∪(B ∪C) C (A ∪C)∩( C U B) D [C U (A ∩C)]∪B4．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( ) A ．3x ＋2B ．3x ＋1C ．3x －1D ．3x ＋45．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 (x ≥2)－x 2＋3x (x <2)，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．46．f (x )＝－x 2＋mx 在(－∞，1]上是增函数，则m 的取值范围是( ) A ．{2}B ．(－∞，2]C ．[2，＋∞)D ．(－∞，1]7．定义集合A 、B 的运算A *B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B ，且x ∉A ∩B }，则(A *B )*A 等于( ) A ．A ∩B B ．A ∪B C ．AD ．B8．已知集合{}{}2A=|560,|213,x x x B x x -+≤=->则集合A B ＝ A {}|23x x ≤≤ B {}|23x x ≤< C {}|23x x <≤ D {}|13x x -<< 9．设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是A ．()()f x f x -是奇函数B ．()()f x f x -是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数10．设函数f (x )(x ∈R )为奇函数，f (1)＝12，f (x ＋2)＝f (x )＋f (2)，则f (5)＝( )A ．0B ．1 C.52D ．5二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)11．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝______.12．已知函数y ＝f (n )满足f (n )＝⎩⎪⎨⎪⎧2 (n ＝1)3f (n －1) (n ≥2)，则f (3)＝_______.13．已知53()8f x x ax bx =++-,若(2)10f -=,则(2)f =_____________14．若函数)(x f 的定义域为[－3，1]，则函数)()()(x f x f x g -+=的定义域为。

山东省邹平双语学校2020学年高一数学上学期第三次达清测试试题(惠民班B卷,无答案)

邹平双语学校2020第一学期第三次达清测评
高一年级（惠民班）数学试卷（B 卷）
（时间：20分钟满分：30分）
一．选择题（每题3分，共9分）
1.若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（）
A 、m m n n a a a ÷=
B 、n m n m a a a •=•
C 、()n m m n a a +=
D 、01n n a a -÷=
2. ．(2020·山东青岛高三教学质量检测)已知sin α<0且tan α>0，则角α是
（） A ．第一象限角 B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
3、如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则 (
) A.AD →＋BE →＋CF →＝0
B.BD →－CF →＋DF →＝0
C.AD →＋CE →－CF →＝0
D.BD →－BE →－FC →＝0
二．填空题（每题3分，共6分）
4. 函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点
5.计算：453log 27log 8log 25⨯⨯=
三．解答题（共15分）
6.（7分）求函数y=
21
log
1
x
x
-
+
的定义域并判断奇偶性
7.（8分）有一块长为20cm，宽为12cm的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出这个盒子的体积V与边长x的函数关系式，并讨论这个函数的定义域。

山东省滨州市邹平双语学校届高三数学上学期期中试题(春考班)【含答案】

邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（春考班）试题（时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，把正确答案写在答题纸的相应位置） 1. 设U ={2，5，7，8}，A ={2，5，8}，B ={2，7，8}，则U （A ∪B ）等于（）(A) {2，8} (B) ∅ (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8}2. x >0是| x | >0的（）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3. 已知f （e x）= x ，则f （5）=（）A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e4. 设命题p ：∅＝0，q ：2∈ R ，则下列结论正确的是（）(A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ⌝为真 5. 若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（）（A ）a 2＞b 2（B ）b a ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(12)a ＜(12)b6. 下列算式正确的是（）A ．26+22=28B ．26﹣22=24C ．26×22=28D ．26÷22=237. 数列{}n a 满足,,11n S a n ==则=2012a （） A 、1 B 、2010 C 、2011 D 、20128. 已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在（－∞，0）上，有（）A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C 、f(x)、g(x)都是增函数；D 、f(x)、g(x)都是减函数9. 若2a＝4，则log a 12的值是（）(A) －1 (B) 0(C) 1 (D) 1210. 在等比数列}{n a 中，若a 2⋅a 6＝8，则lo g 2(a 1⋅a 7)等于（）班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2811. 函数f (x )= 1x －1＋lg (x ＋1)的定义域为( ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R12. 在同一坐标系中，当a >1时，函数 y ＝( 1a)x与 y ＝log a x 的图像可能是（）(A ) (B) (C) (D)13. 设a=1，b=0.35，c=50.3，则下列不等式中正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．a ＞c ＞b14．如果函数y=2x 2+(2a-b)x+b ，当y ＜0时，有1＜x ＜2，则a 、b 的值为（） A 、a=-1,b=-4 B 、a=-12 ,b=2 C 、a=-1,b=4 D 、a=1,b=-415. 已知函数f （x ）=2x+2，则f （1）的值为（） A ．2B ．3C ．4D ．616. 已知数列，则是它的第（）项．A ．19B ．20C ．21D ．2217. 已知{a n }是公差为1的等差数列；S n 为{a n }的前n 项和，若S 8=4S 4，则a 10=（） A ． B ．C ．10D ．1218. 设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+.0,0,042＞y y x y x 则y x 2-的最大值为( )A 、2B 、4C 、6D 、819. 函数3xy =是（）A.奇函数，在（0，+∞）上是减函数B. 奇函数，在（0，+∞）上是增函数C. 偶函数，在（0，+∞）上是减函数D. 偶函数，在（0，+∞）上是增函数20. 我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一件难事，如果每隔3年车价将降低13 ，那么现价为18万元的小轿车6年后的车价是（）A 、2万元B 、4万元C 、8万元D 、16万元二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案写在答题纸的相应位置）21. 函数y=的定义域为__ __22. 已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B 中元素的个数为．23. 不等式x 2﹣3x ﹣10＜0的解集为．24. 已知函数f （x ）为奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 2+，则f （﹣1）= ． 25.某种洗衣机，洗一次去污34，要使一件衣服去污99%以上，至少应洗次三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26．（7分）已知等差数列{}n a 中，公差0d >，且2a 、6a 是一元二次方程2181402x x -+=的根． (1) 求数列{}n a 的通项公式n a ． (2)求数列{}n a 的前10项和．27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p （件）与每件售价x （元）之间的函数关系为p kx b =+（每件售价不低于进价，且货源充足）．（1）求出p 与x 之间的函数关系式．（2）设每天的利润是y （元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？28．（8分）设集合P={x|x 2-x-6＜0 }，Q={x|x-a ≥0 } （1）P ∩Q=∅，求实数a 的取值范围.（2）若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，求实数a 的取值范围.29．（8分）关于x 的一元二次方程2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，试求m 的取值范围.30．（10分）一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，求：（1）函数f （x ）=ax 2+bx+c 的单调区间. （2）比较f （2），f （-1），f （5）的大小.邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（春考）试题答案（时间：120分钟，分值：120分）二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分.把正确答案填在下面的横线上.） 21. [1,2) 22. 5 23. (-2,5) 24. -2 25. 4三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26.（7分）解：（1）由题意得：一元二次方程2181402x x -+=的根为2，14 ∵公差0d >∴22a =，614a =……………………………………………………1分即112514a d a d +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………2分解得：11a =-， 3d =…………………………………………………3分 ∴通项公式()11334n a n n =-+-⨯=-………………………………5分（2）()1010910131252S ⨯=⨯-+⨯=…………………………………7分27.（7分）解：（1）由题意得：75859070k b k b +=⎧⎨+=⎩…………………………………………2分解得：1160k b =-⎧⎨=⎩……………………………………………………3分所以p 与x 之间的函数关系式为()16060p x x =-+≥………4分班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________（2）由题意得：()()60160y x x =--+……………………………5分 22209600x x =-+-()21102500x =--+……………………………6分当110x =时，max 2500y =；所以每件售价110元时，取得的利润最大，为2500元…………7分28.（8分）解：（1）∵P ∩Q=∅，∴a ≥3.（2）∵若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，∴a=0.29.（8分）解：∵2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即2[(2)]4(2)m m ----＞0，∴（m-2）（m-6）＞0， ∴m＜2或m ＞6. 30.（10分）解：∵一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 是开口向上的抛物线，且与x 轴交于点（-2，0），（4，0）.∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 的对称轴方程为直线x=1，∴函数f （x ）在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增. （2）f （5）＞f （-1）＞f （2）.。

山东省邹平双语学校20142015学年高一英语上学期第三次“达清”测试试题(普通班A卷,无答案)

2014-2015第一学期高一（普通班）英语第三次达清测试题A 卷（时间：20分钟满分： 30分）一、（A,B,C 层都做）单项选择（15分） 1. A notice was ______ to remind the students of the changed lecture time. A. sent up B. given up C. set up D. put up 2. It has been a long time ______we left China. A. when B. since C. before D. that 3. —Would you like to have a try ？ —______ great. A. Sounds B. Sounded C. To sound D. Sounding 4. Great changes _____in the city and a lot of factories ______. A. have been taken place ；have been set up B. have taken place ；have set up C. have taken place ； have been set up D. were take n place ； were set up 5. —What would you give me ______ my recorder? —My MP4.OK? A. in exchange for B. in case of C. in search of D. in honor of 6. —Do you think that housing prices will keep ______ in the years to come? —Sorry, I have no idea. A. lifting up B. going up C. bringing up D. growing up 7. The athlete ’s years of hard training ______ when she finally won the Olympicgold medal. A. went on B. got through C. paid off D. ended up 8. —Do you want me to wait for you? —No ，don't ______. A. bother B. trouble C. disturb D. interrupt 9. He presents a new______ to learning a foreign language, which I think is of great value.A. approachB. meansC. methodD. way 10. There are ______ students in the school. But I don’t know ______the girls among them.A. a number of ；a number ofB. the number of ；the number ofC. a number of ；the number ofD. the number of ；a number of11. My cousin graduated from a normal university ten years ago and ______ as a teacherever since.A. has workedB. worksC. workedD. had worked -学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________----------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题-------------------------------12. There was ______ time ______ I hated to go to school.A. a；whenB. a；thatC. the；thatD. the；when13. I ______ her before，but I cannot remember where it was.A. sawB. had seenC. have seenD. see14. Reporter says only ten passengers ______ the plane crash.A. escapedB. joinedC. discoveredD. survived15.—Don’t forget to return the book in two weeks.—________. Don’t worry about it.A. Yes，I won’tB. No，I won’tC. Sorry，I wouldn’tD. I don’t think so二、（A，C层做）单词拼写（5分）16. The reporter is doing a ___________ (调查)of public attitudes.17.A good knowledge of English will improve your chances of ___________(就业).18. They live in the ___________ (郊区).19. Some of his paintings are on show in the ___________ (当地的)art gallery.20. An ___________ (方法)that can solve those problems will be introduced.三、（A，B层做）完成句子（10分）21. We can’t __________ _________ buy a car.（负担得起……）22. __________ _________ of students like the film star.（大量，许多）23. Mike __________ gifts __________ Mary. （与……交换）24. The little girl lost __________ __________ her mother. （与……失去联系）25. We like sports, __________ __________ swimming, playing football, running and so on.（例如）。

2015年山东省滨州市邹平双语学校一区高三上学期理科人教A版数学12月月考试卷

2015年山东省滨州市邹平双语学校一区高三上学期理科人教A版数学12月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知集合，，则A. B. C. D.2. 下列结论正确的个数是①若，则恒成立；②命题“，”的否定是“，”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件．A. 个B. 个C. 个D. 个3. 设是等差数列的前项和，若，则A. B. C. D.4. 正三角形内一点满足，，则的值为A. B. C. D.5. 已知数列，给定，若对任意正整数，恒有，则的最小值为A. B. C. D.6. 函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A. 向右平移个长度单位B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D. 向左平移个长度单位7. 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为A. B. C. D.8. 函数的图象大致是A. B.C. D.9. 已知点的坐标满足，点的坐标为，点为坐标原点，则的最小值是A. B. C. D.10. 设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是A. B.C. D.二、填空题（共5小题；共25分）11. 与向量垂直且模长为的向量为．12. 已知递增的等差数列满足，，则．13. 在中，角，，所对的边分别是，，，已知，且，，则为．14. 一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为．15. 已知函数，则满足的实数的取值范围是．三、解答题（共6小题；共78分）16. 在中，角，，对边分别为，，，且．（1）求角；（2）若，求周长的取值范围．17. 已知向量，满足，，函数．（1）将化成的形式；（2）求函数的单调递减区间；（3）求函数在的值域．18. 已知数列的前项和，数列的前项和．（1）求数列的前项和；（2）求数列的前项和．19. 如图，在三棱柱中，四边形和都为矩形．（1）设是的中点，证明：直线平面；（2）在中，若，证明：直线平面．20. 已知．（1）若，求方程的解；（2）若关于的方程在区间上有两个解，，求的取值范围．21. 函数．（1）函数在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）讨论函数的单调性；（3）不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．答案第一部分1. B2. B3. A 【解析】设等差数列的首项为，公差为，由等差数列的求和公式可得，可得且，所以．4. D 【解析】如图，设正三角形的边长为，由得：，所以所以得，，所以，所以．5. A6. A 【解析】提示：由图象可知，．7. D 【解析】该几何体是一个组合体，上部是半球，半径是，下部是倒放的圆锥，半径是，高是．该几何体的表面积：上下8. B 9. D 【解析】设，由得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线，由图象可知当直线，经过点时，直线的截距最大，此时最小，由解得即，此时代入目标函数，得．所以目标函数的最小值是．10. C【解析】函数的极值点满足，，即，，且极值为，问题等价于存在使之满足不等式．因为的最小值为，所以只要成立即可，即，解得或，故的取值范围是．第二部分11. 或12.【解析】设等差数列的公差为，则由，得．所以，所以．因为该数列为递增数列，所以．所以．13.14.【解析】设球半径为，其内接圆锥的底半径为，高为，作轴截面，则．锥，因为球所以球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为．15.【解析】提示：分与两种情况讨论．第三部分16. （1）由已知，根据正弦定理得，即，由余弦定理得，故，由，可得．（2）由余弦定理可得令，，由基本不等式可得，解得，则周长的取值范围为．17. （1）因为，，所以（2）令，，即，，所以，，所以的单调减区间为，．（3）当时，所以，所以，所以，所以；即的值域是．18. （1）因为数列的前项和，所以，时，时，，所以，所以，所以数列的前项和：（2）因为数列的前项和，所以，时，，时，，所以，所以，所以数列的前项和：，得所以．19. （1）连接交于点，连接．四边形为矩形，为的中点，是的中点，为的中位线，，因为直线平面，平面．所以直线平面．（2）因为四边形和都是矩形，所以，．因为，为平面内的两条相交直线，所以平面．因为直线平面，所以．由，，，为平面内的两条相交直线，所以平面．20. （1）当时，．分两种情况讨论：（i）当时，即或时，方程化为，解得因为，舍去，所以．（ii）当时，即，方程化为，解得当时，方程的解是或．（2）不妨设，因为所以在区间上是单调函数，故在区间上至多有一个解，若，则，故不符合题意，因此，，．由，得，所以；由，得，所以．故当时，在区间上有两个解．21. （1）函数的定义域为，，，由题意，解得．（2），令，，①当时，，，，函数在上单调递增；②当或时，，，，函数在上单调递增；③当时，，，，在区间上，，，函数单调递增；在区间上，，，函数单调递减；在区间上，，，函数单调递增；④当时，，，，在区间上，，，函数单调递增．综上所述：当时，函数在区间上是单调递增；当时，函数在区间上单调递增；在区间上单调递减；在区间上单调递增．法二：①当时，恒成立，函数在上单调递增；②当时，，令，，，，，函数在上单调递增；③当时，，，，在区间上，，，函数单调递增；在区间上，，，函数单调递减；在区间上，，，函数单调递增．综上所述：当时，函数在区间上是单调递增；当时，函数在区间上单调递增；在区间上单调递减；在区间上单调递增．法三：因为，所以．①当时，在区间上函数单调递增；②当时，，，，在区间上，，函数单调递增；在区间上，，函数单调递减；在区间上，，函数单调递增．综上所述：当时，函数在区间上是单调递增；当时，函数在区间上单调递增；在区间上单调递减；在区间上单调递增．（3）不等式在区间上恒成立等价于令，，在区间上，，函数为减函数，在区间上，，函数为增函数．，得，所以实数的范围是．。

山东省邹平双语学校2015-2015学年高一上学期第三次“达清”测试数学试题(惠民班A卷)

邹平双语学校2014-2015第一学期第三次达清测评高一年级（惠民班）数学试卷（A 卷）（时间：20分钟满分：30分）一．选择题（每题3分，共9分） 1.已1．tan 300°＋sin 450°的值为 ( ) A ．1＋ 3 B ．1－ 3 C ．－1－ 3 D ．－1＋ 3 2.将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π10 B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π5 C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π10 D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π20 3.函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－2x (x ∈)为增函数的区间是 ( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12，7π12C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，5π6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤5π6，π二．填空题（每题3分，共6分）4.设}0|{},3,2,1,0{2=+∈==mx x U x A U ，若}2,1{=A C U ，则实数=m _________.5. 函数 y = 2x 2 +ax －1在( 0 , 4)上是递增的，则 a 的范围是。

三．解答题（共15分）6.（7分）已知全集{|06}U x N x =∈<≤，集合{|15}A x N x =∈<<，集合{|26}B x N x =∈<<.求（Ⅰ）B A C U )(；（Ⅱ）)()(B C A C U U .………………………装………………订…………………线…………………………… 班级____________姓名____________考号__________________7.（8分）(如图是函数y＝A sin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的图象的一段，求其解析式．。

山东省邹平双语学校2014_2015学年高一英语上学期第三次“达清”测试试题(普通班A卷,无答案)

2014-2015第一学期高一（普通班）英语第三次达清测试题A 卷（时间：20分钟满分： 30分）一、（A,B,C 层都做）单项选择（15分） 1. A notice was ______ to remind the students of the changed lecture time. A. sent up B. given up C. set up D. put up 2. It has been a long time ______we left China. A. when B. since C. before D. that 3. —Would you like to have a try ？ —______ great. A. Sounds B. Sounded C. To sound D. Sounding 4. Great changes _____in the city and a lot of factories ______. A. have been taken place ；have been set up B. have taken place ；have set up C. have taken place ； have been set up D. were take n place ； were set up 5. —What would you give me ______ my recorder? —My MP4.OK? A. in exchange for B. in case of C. in search of D. in honor of 6. —Do you think that housing prices will keep ______ in the years to come? —Sorry, I have no idea. A. lifting up B. going up C. bringing up D. growing up 7. The athlete ’s years of hard training ______ when she finally won the Olympic gold medal. A. went on B. got through C. paid off D. ended up 8. —Do you want me to wait for you? —No ，don't ______. A. bother B. trouble C. disturb D. interrupt 9. He presents a new______ to learning a foreign language, which I think is of great value.A. approachB. meansC. methodD. way 10. There are ______ students in the school. But I don’t know ______the girls among them.A. a number of ；a number ofB. the number of ；the number ofC. a number of ；the number ofD. the number of ；a number of11. My cousin graduated from a normal university ten years ago and ______ as a teacherever since.A. has workedB. worksC. workedD. had worked -学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________----------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题-------------------------------12. There was ______ time ______ I hated to go to school.A. a；whenB. a；thatC. the；thatD. the；when13. I ______ her before，but I cannot remember where it was.A. sawB. had seenC. have seenD. see14. Reporter says only ten passengers ______ the plane crash.A. escapedB. joinedC. discoveredD. survived15.—Don’t forget to return the book in two weeks.—________. Don’t worry about it.A. Yes，I won’tB. No，I won’tC. Sorry，I wouldn’tD. I don’t think so二、（A，C层做）单词拼写（5分）16. The reporter is doing a ___________ (调查)of public attitudes.17.A good knowledge of English will improve your chances of ___________(就业).18. They live in the ___________ (郊区).19. Some of his paintings are on show in the ___________ (当地的)art gallery.20. An ___________ (方法)that can solve those problems will be introduced.三、（A，B层做）完成句子（10分）21. We can’t __________ _________ buy a car.（负担得起……）22. __________ _________ of students like the film star.（大量，许多）23. Mike __________ gifts __________ Mary. （与……交换）24. The little girl lost __________ __________ her mother. （与……失去联系）25. We like sports, __________ __________ swimming, playing football, running and so on.（例如）。

山东省邹平双语学校高一英语上学期第三次“达清”测试

2014-2015第一学期高一（惠民班）英语第三次达清测试题A 卷（时间：20分钟满分： 30分）一、（A,B,C 层都做）单项选择（15分） 1. _____ with a difficult situation, I decided to ask my parents for advice. A. Facing B. Having faced C. Faced D. To face 2. Yang Liping, who_____ an excellent dancer, will give a performance in the People’s Theater this week. A. is known as B. is known by C. is known for D. is known to 3. The number of people invited ______ fifty, but a number of them _______ absent for different reasons. A. were, was B. was, was C. was, were D. were, were 4. Many reporters hurried to _______ the accident after the famous actor’s death was certain. A. cover B. see C. discover D. write 5. The little village which lies _______ the railway for 20 miles is ______ the great man was born. A. off; where B. at; when C. to; how D. by; why 6. The actor and singer_____ here. A. is B. are C. were D. do 7. This restaurant has become popular for its wide _______ of foods that suit all tastes and pockets. A. division B. area C. range D. circle 8. Jack is considerate while his wife is just the _______. A. difference B. disagreement C. opposite D. inconsiderate 9. I would like a job which pays more, but ________ I enjoy t he work I’m doing at the moment. A. in other words B. on the other hand C. for one thing D. as a matter of fact 10. John hadn’t been able to stop smoking suddenly; he had to control his smoking desire ________. A. by and by B. sooner or later C. little by little D. from time to time 11. Beautifully ________ in a quiet spot near the river, the hotel attracts a lot of people to stay.A. locatingB. liesC. situatedD. sat 12. As we know, Beethoven is the greatest musician _______. A. for all the time B. of all time C. by all times D. at all times学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------13. The island is three miles _____ the coast of southeast.A. onB. toC. offD. /14. _______of the land in that district _____covered with trees and grass.A. Two-fifth; isB. Two fifth; areC. Two-fifths; isD. Two fifths; are15. For a moment nothing happened. Then _____ all shouting together.A. voices had comeB. came voicesC. voices would comeD. did voices come二、（A，C层做）根据汉语释义写出相应单词（5分）16. An_____________（协议）with the employers was finally reached.17. Can you tell me one of the ___________(特点) of this dictionary?18. A new factory is to be ____________(位于) on the site.19. The panda is the national ___________（象征）of China.20. Each class is supported to send a _____________（代表）to the meeting.三、（A，B层做）完成句子（10分）21. 自那时以来, 他们一直在设法查明起火的原因。

2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校高三(上)期中数学试卷和答案(文科)

2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）1．（5分）已知向量=（1，﹣1），=（2，x）．若•=1，则x=（）A．﹣1 B．﹣ C．D．12．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）A．﹣＞0 B．﹣＜0 C．＞D．＜3．（5分）已知，α∈（0，π），则sin2α=（）A．﹣1 B．C．D．14．（5分）要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．（5分）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．6．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A．5 B．7 C．9 D．107．（5分）若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2 C．2 D．48．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．2，0 B．2，C．2，﹣D．2，9．（5分）变量x，y满足约束条件，若z=2x﹣y的最大值为2，则实数m等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．（5分）在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（）A． B． C．D．二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）11．（5分）若sin（π+α）=，则tanα=．12．（5分）已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a2＞b2；②；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的个数是．13．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=．14．（5分）若变量x，y满足约束条件则2x+y的最大值是．15．（5分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a ﹣2csinA=0．若c=2，则a+b的最大值为．三、解答题（共75分）16．（12分）已知函数f（x）=sin2x﹣sin2（x﹣），x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，]内的最大值和最小值．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB ﹣ccosB．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若，且，求a和c的值．18．（12分）等差数列{a n}中，a7=4，a19=2a9，（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．19．（12分）设数列{b n}的前n项和为S n，且b n=2﹣2S n；数列{a n}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{b n}的通项公式；（2）若c n=a n•b n（n=1，2，3…），T n为数列{c n}的前n项和．求T n．20．（13分）已知向量，，若．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．21．（14分）已知a，b都是正实数，且a+b=1（Ⅰ）求证：≥4；（Ⅱ）求的最小值．2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）1．（5分）已知向量=（1，﹣1），=（2，x）．若•=1，则x=（）A．﹣1 B．﹣ C．D．1【解答】解：因为向量=（1，﹣1），=（2，x）．•=1所以2﹣x=1，解得x=1故选：D．2．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）A．﹣＞0 B．﹣＜0 C．＞D．＜【解答】解：∵c＜d＜0，∴﹣c＞﹣d＞0，∵a＞b＞0，∴﹣ac＞﹣bd，∴，∴．故选：D．3．（5分）已知，α∈（0，π），则sin2α=（）A．﹣1 B．C．D．1【解答】解：∵，两边同时平方可得，（sinα﹣cosα）2=2，∴1﹣2sinαcosα=2，∴sin2α=﹣1．故选：A．4．（5分）要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【解答】解：要得到函数的图象可将y=sin2x的图象向左平移．故选：B．5．（5分）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．【解答】解：由已知得到如图由===；故选：A．6．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A．5 B．7 C．9 D．10【解答】解：由等差数列{a n}的性质，及a1+a3+a5=3，∴3a3=3，∴a3=1，∴S5==5a3=5．故选：A．7．（5分）若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2 C．2 D．4【解答】解：∵+=，∴a＞0，b＞0，∵（当且仅当b=2a时取等号），∴，解可得，ab，即ab的最小值为2，故选：C．8．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．2，0 B．2，C．2，﹣D．2，【解答】解：由函数的图象可知：==，T=π，所以ω=2，A=1，函数的图象经过（），所以1=sin（2×+φ），因为|φ|＜，所以φ=．故选：D．9．（5分）变量x，y满足约束条件，若z=2x﹣y的最大值为2，则实数m等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为，解得：m=1．故选：C．10．（5分）在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（）A． B． C．D．【解答】解：∵===﹣y，∵，点O在线段CD上（与点C、D不重合），∴y，∵，∴故选：D．二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）11．（5分）若sin（π+α）=，则tanα=．【解答】解：因为，所以sinα=﹣，cosα=，所以tanα=﹣故答案为：12．（5分）已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a2＞b2；②；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的个数是2．【解答】解：①取a=﹣1，b=﹣2，则a2＞b2不成立；②取a=2，b=﹣1，则；③考察函数y=x3在R单调递增，a＞b，∴a3＞b3成立；④∵a＞b，ab≠0，∴a2+b2﹣2ab（a﹣b）2＞0，∴a2+b2＞2ab成立．综上可得：恒成立的不等式有两个．故答案为：2．13．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=1．【解答】解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，∴cosC==，cosA==∴sinC=，sinA=，∴==1．故答案为：1．14．（5分）若变量x，y满足约束条件则2x+y的最大值是7．【解答】解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：∵目标函数Z=2x+y，∴Z O=0，Z A=4，Z B=7，Z C=4，故2x+y的最大值是7，故答案为：7．15．（5分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a ﹣2csinA=0．若c=2，则a+b的最大值为4．【解答】解：由a﹣2csinA=0及正弦定理，得﹣2sinCsinA=0（sinA≠0），∴，∵△ABC是锐角三角形，∴C=．∵c=2，C=，由余弦定理，，即a2+b2﹣ab=4，∴（a+b）2=4+3ab，化为（a+b）2≤16，∴a+b≤4，当且仅当a=b=2取“=”，故a+b的最大值是4．故答案为：4．三、解答题（共75分）16．（12分）已知函数f（x）=sin2x﹣sin2（x﹣），x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，]内的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）化简可得f（x）=sin2x﹣sin2（x﹣）=（1﹣cos2x）﹣[1﹣cos（2x﹣）]=（1﹣cos2x﹣1+cos2x+sin2x）=（﹣cos2x+sin2x）=sin（2x﹣）∴f（x）的最小正周期T==π；（Ⅱ）∵x∈[﹣，]，∴2x﹣∈[﹣，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣1，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，]，∴f（x）在区间[﹣，]内的最大值和最小值分别为，﹣17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB ﹣ccosB．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若，且，求a和c的值．【解答】解：（I）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，则2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB，故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinCcosB，可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，即sin（B+C）=3sinAcosB，可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0，因此．（6分）（II）解：由，可得accosB=2，，由b2=a2+c2﹣2accosB，可得a2+c2=12，所以（a﹣c）2=0，即a=c，所以．（13分）18．（12分）等差数列{a n}中，a7=4，a19=2a9，（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．【解答】解：（I）设等差数列{a n}的公差为d∵a7=4，a19=2a9，∴解得，a1=1，d=∴=（II）∵==∴s n===19．（12分）设数列{b n}的前n项和为S n，且b n=2﹣2S n；数列{a n}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{b n}的通项公式；（2）若c n=a n•b n（n=1，2，3…），T n为数列{c n}的前n项和．求T n．【解答】解：（1）由b n=2﹣2S n，令n=1，则b1=2﹣2S1，又S1=b1所以…（2分）当n≥2时，由b n=2﹣2S n，可得b n﹣b n﹣1=﹣2（S n﹣S n﹣1）=﹣2b n即…（4分）所以{b n}是以为首项，为公比的等比数列，于是…（6分）（2）数列{a n}为等差数列，公差，可得a n=3n﹣1…（7分）从而∴，∴…（11分）．…（12分）20．（13分）已知向量，，若．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．【解答】解：（1）===（4分）∴f（x）的最小正周期为π．（6分）（2）∵，∴（8分）∵2sinA=sinB．由正弦定理得b=2a，①（9分）∵c=3，由余弦定理，得，②（10分）解①②组成的方程组，得．（12分）21．（14分）已知a，b都是正实数，且a+b=1（Ⅰ）求证：≥4；（Ⅱ）求的最小值．【解答】（Ⅰ）证明：．（Ⅱ）解：≥，即，又∵得，即，∴．∴当且仅当上式等号成立．。

山东省滨州市邹平双语学校高一数学上学期第一次月考试

2015-2016三区上学期第一次月考高一年级数学试题(连读)（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.只有一个正确选项，将其选项填入答题纸上的表格中.）1.在△ABC 中，a ＝3，b ＝5，sin A ＝13，则sin B ＝( ) A.15 B.59C. 53 D ．12．在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( ) A ．43 B ．23 C. 3 D.323.等差数列{a n }中，a 3=5，a 5=3，则该数列的前10项的S 10等于（） A. 24 B. 25 C. 27 D.284.在△ABC 中，B=60°，b 2=ac ，则△ABC 一定是（） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5. 在等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x+64=0的两根，则a 4等于（） A. 8 B. ﹣8 C. ±8 D.以上都不对6. 等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列．若a 1＝1，则S 4等于( ) A ．7 B ．8 C ．15 D ．167. 在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋ln(1＋1n)，则a n ＝( ) A ．2＋ln n B ．2＋(n －1)ln n C ．2＋n ln nD ．1＋n ＋ln n8. 已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99.以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是( )A ．21B ．20C ．19D ．189.在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为0.5，那么b 为（） A.133 C.333+ D. 2310.已知△ABC 的三内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，设向量p u r＝(a ＋c ，b )，q r ＝(b－a ，c －a )，若p u r ∥q r，则角C 的大小为( )A.6π B. 3π C. 2π D. 23π 班级：姓名：考号：二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，请将答案填写的答题纸的相应位置.） 11．在等比数列{a n }中，若a 1＋a 2＋a 3＝8，a 4＋a 5＋a 6＝－4，则789a a a ++＝ . 12.设公比为q （q ＞0）的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2=4a 2+3，S 4=4a 4+3，则q= ． 13.如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是 ___________.14．已知△ABC 三边满足a 2＋b 2＝c 2－3ab ，则此三角形的最大内角为________．15．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 能取到最大值，且满足：9111011+30,0,a a a a <⋅<对于以下几个结论：①数列{}n a 是递减数列；②数列{}n S 是递减数列； ③数列{}n S 的最大项是10S ；④数列{}n S 的最小的正数是19S ．其中正确的结论的个数是___________三、解答题（共75分）. 16．(本小题满分12分)(1)在△ABC 中，已知∠C ＝45°，∠A ＝60°，b ＝2，求此三角形最小边的长及a 与∠B 的值． (2)在△ABC 中，已知∠A ＝30°，∠B ＝120°，b ＝5，求∠C 及a 、c 的值．17. （本小题满分12分）已知A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，他们的对边分别为a 、b 、c ，且cosBcosC －sinBsinC=12. （1）求A ;（2）若a=23，b ＋c=4.求bc 的值，并求△ABC 的面积.18. （本题满分12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且有2sin B cos A ＝sin A cos C ＋cos A sin C .(1)求角A 的大小；(2)若b ＝2，c ＝1，D 为BC 的中点，求AD 的长．19. （本题满分12分）缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A 、C ，在B 处两船相遇）．20.（本小题满分13分）数列}{n a 满足11=a ，121+=+n n n a a a （*N n ∈）.（1）求证1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）求数列}{n a 的通项公式;（3）若T n =++3221a a a a …1++n n a a ，求证: 21<n T 21.（本小题满分14分）已知数列{}n a 中，122,3a a ==，其前n 项和n S 满足1121(2,*)n n n S S S n n N +-+=+≥∈．（Ⅰ）求证：数列{}n a 为等差数列，并求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设2nn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ；三区上学期第一次月考高一年级数学答题纸(连读)题号12345678910号：答案11．；12．；13．；14. ；15. ；三、解答题（共75分）16.（12分）17.（12分）18.（12分）19.（12分）20.（13分）21.（14分）。