2019-学年高中物理第6章万有引力与航天章末高考真题链接新人教版必修2

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高一下学期物理人教版(2019)必修第二册第六章万有引力与航天含答案

2021春人教物理必修二同步题：第6章万有引力与航天含答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．对于开普勒第三定律的公式R 3T 2＝k ，下列说法正确的是( ) A ．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B ．公式中的T 为天体的自转周期C ．公式中的k 值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关D ．若已知月球与地球之间的距离，根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离2、火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍,则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为( )A.2∶1B.3∶1C.6∶1D.9∶13、如图所示，两个半径分别为r 1和r 2的球，均匀分布的质量分别为m 1和m 2，两球之间的距离为r ，则两球间的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2r 2B ．G m 1m 2（r ＋r 1）2C ．G m 1m 2（r ＋r 2）2D ．G m 1m 2（r ＋r 1＋r 2）24、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的 ( )A.倍B.倍C.2倍D.4倍5、甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R 甲∶R 乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是( )A.1∶1B.4∶1C.1∶16D.1∶646、（多选）如图所示A.B.C 是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B.C 离地面的高度小于A 离地面的高度,A.B 的质量相等且大于C 的质量.下列说法中正确的是（）A. B.C 的线速度大小相等,且大于A 的线速度 B. B.C 的向心加速度大小相等,且小于A 的向心加速度 C. B.C 运行周期相同,且小于A 的运行周期 D. B 的向心力大于A 和C 的向心力7、假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G.地球的密度为( )A.3πGT 2·g 0－g g 0B.3πGT 2·g 0g 0－g C.3πGT 2D.3πGT 2·g 0g8、（多选）为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（）A 、运转周期和轨道半径B 、质量和运转周期C 、线速度和运转周期D 、环绕速度和质量*9、16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出了“日心说”的如下四个基本论点,这四个论点目前看不存在缺陷的是( )A.宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天穹不转动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比,其他恒星离地球都十分遥远,比日地间距离大得多*10、(双选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为GMm （r－R）2B．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r2C．两颗卫星之间的引力大小为Gm2 3r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2*11、在离地面高度等于地球半径的地方,重力加速度的大小是地球表面处的( )A.2倍B.1倍C.倍D.倍12、“天宫一号”顺利升空，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343 km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室——空间站迈出了关键一步．设对接后的组合体在轨道上做匀速圆周运动．则下列说法中正确的是() A．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在同一轨道上点火加速B．对接后，“天宫一号”的运行周期大于地球同步卫星的周期C．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止13、(双选)在研究宇宙发展演变的理论中,有一说法叫作“宇宙膨胀学说”,宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的,大爆炸后各星球以不同的速度向外运动,这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小,根据这一理论,在很久很久以前,太阳系中的地球的公转情况与现在相比()A.公转半径R较大B.公转周期T较小C.公转速率较大D.公转角速度ω较小14、随着世界航天事业的发展，深空探测已逐渐成为各国关注的热点．现假设：深空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的12.则下列判断正确的是()A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同C．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍D．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍二、非选择题15、某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于________，该行星与地球的公转半径比为________．16、假设两行星的质量之比为2∶1，行星绕太阳运行周期之比为1∶2，则两行星的轨道半径之比为________，受太阳的引力之比为________．17、继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。

2019_2020学年高中物理第6章万有引力与航天阶段测试(含解析)新人教版必修2

阶段测试(二) 万有引力与航天一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)1．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则可求( )A ．该行星的质量B ．太阳的质量C ．该行星的平均密度D ．太阳的平均密度【答案】B【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式GMm r 2＝m4π2T 2r ，知道行星的运动轨道半径r 和周期T ，再利用万有引力常量G ，通过前面的表达式只能算出太阳M 的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量，故A 错误．通过以上分析知道可以求出太阳M 的质量，故B 正确；本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C 错误．本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D 错误．2．专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌、资等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的平均密度为ρ.月球可视为半径为R 的球体，“四号星”离月球表面的高度为h ，绕月做匀速圆周运动的周期为T .仅根据以上信息不能求出的物理量是( )A ．月球质量B ．万有引力常量C ．“四号星”与月球间的万有引力D ．月球的第一宇宙速度【答案】C【解析】月球表面的重力与万有引力相等，绕月球圆周运动的向心力由万有引力提供，故有G Mm R2＝mg月球质量M ＝ρ·43πR 3所以有G m ·ρ43πR 3R 2＝mg 可得万有引力常量G ＝3g4R πρ，B 可以；由万有引力常量可以求出月球质量M ＝gR 2G，A 可以；月球表面的第一宇宙速度即月球重力提供圆周运动向心力有v 1＝gR ，D 可以；由于不知道“四号星”的质量，故无法求出它与月球间的万有引力，故C 不可以． 3．(2018宿迁模拟)“北斗一号”导航卫星系统中有5颗地球同步轨道卫星，定位在距地面约为36 000 km 的地球同步轨道上．关于同步卫星，下面说法正确的是( )A ．发射速度小于7.9 km/sB ．发射速度大于11.2 km/sC ．运行速度小于7.9 km/sD ．如果需要，该卫星可以定位在江苏上空【答案】C【解析】卫星的最小发射速度最小为7.9 km/s ，A 错误；若发射速度大于11.2 km/s ，则要脱离地球，B 错误；近地卫星的运行速度为7.9 km/s ，而同步卫星的轨道半径大，运行速度要小于7.9 km/s ，C 正确；同步卫星只能在赤道上空，D 错误．4．“新视野号”探测器已飞掠冥王星，若“新视野号”由椭圆轨道变轨进入更低的近冥王星圆轨道，已知制动点为椭圆轨道和圆轨道的切点，万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则以下分析正确的是( )A ．“新视野号”在地球上发射的速度小于7.9 km/sB ．制动时，“新视野号”应向后喷气以变轨进入圆轨道C ．若给出在近冥王星圆轨道上的环绕周期，结合题中所给数据可以算出冥王星密度D ．若圆轨道上的“新视野号”加速变轨到更高圆轨道，则运动周期变大，向心加速度变大【答案】C【解析】若“新视野号”发射初速度小于7.9 km/s ，则发射不成功，A 错误；制动时，“新视野号”应向前喷气减速从而变轨进入圆轨道，B 错误；根据公式ρ＝M V ，G Mm r 2＝m 4π2T2r ，联立解得ρ＝3πGT2，故根据题中数据可计算冥王星密度，C 正确；若圆轨道上的“新视野号”加速变轨至更高圆轨道，运动半径增大，根据G Mm r 2＝m 4π2T2r 可得T ＝2πr 3GM，则运动周期变大，根据公式a ＝GM r2，可得向心加速度变小，D 错误．5．金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为( )A ．2 5B ．320 C ．400 D ．3120【答案】B【解析】根据开普勒行星运动第三定律可知，r 3T 2＝k ，而v ＝2πr T ，则v ＝2π3kT 2T ，故v 金v 木＝3T 木T 金＝320，故选B.6．拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，即始终保持与地球、太阳在一条直线上．则此飞行器的( )A ．向心力仅由太阳的引力提供B ．向心力仅由地球的引力提供C ．向心加速度等于地球的向心加速度D ．线速度大于地球的线速度【答案】D【解析】飞行器在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，靠地球和太阳引力的合力提供向心力，故A 、B 错误；飞行器和地球的角速度相等，根据a ＝rω2知，飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，故C 错误；根据v ＝rω知，飞行器的线速度大于地球的线速度，故D 正确．7．(2018定州期末)随着深太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是( )A ．该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的169倍B ．该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度C ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12D ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的38 6【答案】AC 【解析】根据GMm R 2＝mg 得，星球表面的重力加速度g ＝GM R 2，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的169倍，A 正确；根据GMm r 2＝m v 2R ，得星球的第一宇宙速度v ＝GMR，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的83倍，可知星球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，B 错误；根据GMm r 2＝mr 4π2T2得T ＝4π2r3GM，因为轨道半径相同，星球质量是地球质量的4倍，则绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12，C 正确，D 错误；故选AC ．8．如图所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步通信卫星均在赤道平面内绕地心做匀速圆周运动．设山丘c 、近地资源卫星p 和同步通信卫星q 的圆周运动速率依次为v 1、v 2、v 3，向心加速度依次为a 1、a 2、a 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 3＜v 2C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 2＞a 3＞a 1【答案】BD【解析】山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据v ＝2πrT，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故v 1＜v 3；根据卫星的线速度公式v ＝GMr，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即v 3＜v 2；故v 1＜v 3＜v 2，故A 错误，B 正确；山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据a ＝ω2r ＝4π2rT2，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故山丘c 的轨道加速度小于同步通信卫星q 的加速度，即a 1＜a 3；根据加速度公式a ＝GMr2，由于近地资源卫星的轨道半径大于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的加速度大于同步通信卫星的加速度，即a 3＜a 2；故a 1＜a 3＜a 2，故C 错误，D 正确．9．(2018杭州四中期中)北京时间7月24日，NASA 宣布开普勒太空望远镜发现了1 400光年外天鹅座的“另一个地球”——开普勒452b ，开普勒452b 的直径为地球直径的1.6倍，表面的重力加速度为地球的2倍，绕其母星(开普勒452)公转周期为384天，距离其母星(开普勒452)的距离为1.05天文单位(地球到其母星太阳的平均距离为一个天文单位)，则下列判断正确的是( )A ．开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大B ．因为未知开普勒452b 和地球的密度关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的质量大小C ．开普勒452b 的第一宇宙速度约为地球的1.8倍D ．因为未知开普勒452b 和地球的质量大小关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的第一宇宙速度的大小【答案】AC【解析】设开普勒452b 母星的质量为M 1，开普勒452b 的质量为m 1、轨道半径为r 1、周期为T 1，开普勒452b 绕其母星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律得，G M 1m 1r 21＝m 14π2r 1T 21，解得M 1＝4π2r 31GT 21，设太阳的质量为M 2，地球的绕太阳运动的半径为r 2、周期为T 2，同理可得，M 2＝4π2r 32GT 22，则M 1M 2＝r 31T 22r 32T 21＝1.05，故开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大，选项A 正确；设开普勒452b 的半径为R 1，开普勒452b 表面的重力加速度为g 1，由表面物体所受的重力近似等于万有引力得，G m 1m R 21＝mg 1，解得m 1＝g 1R 21G ，同理可得，地球的质量m 2＝g 2R 22G ，则m 1m 2＝g 1R 21g 2R 22＝2×1.62＝5.12，故开普勒452b 的质量比地球的质量大，选项B 错误；设M 为中心天体的质量，r 为中心天体的半径，由G Mm r 2＝m v 2r得，第一宇宙速度v＝GM r ，则v 1v 2＝R 2R 1·m 1m 2＝11.6× 5.12≈1.8，选项C 正确，D 错误． 10．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．乙的速度大于第一宇宙速度B ．甲的周期大于乙的周期C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时可能经过北极的正上方【答案】BC【解析】由于卫星运行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，选项A 错误，B 正确；卫星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，选项C 正确；同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上，甲在运行时不能经过北极的正上方，选项D 错误，本题选BC ．二、非选择题(本大题4小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(14分)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，已知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，求卫星绕月球运动的向心加速度和线速度．【答案】GM(R ＋h )2GM R ＋h【解析】万有引力提供卫星绕月球圆周运动的向心力，所以有G Mm r2＝ma 得“嫦娥二号”的向心加速度a ＝GM r 2＝GM (R ＋h )2根据公式G Mm r 2＝m v 2r 得“嫦娥二号”的线速度v ＝GM r＝GM R ＋h. 12．(15分)宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h (h 远小于星球半径)处由静止释放，小钢球经过时间t 落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G .(1)求该星球表面的重力加速度；(2)若该星球的半径为R ，忽略星球的自转，求该星球的密度．【答案】(1)2h t 2 (2)3h2πGRt2【解析】(1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2得星球表面的重力加速度为g ＝2ht2.(2)根据GMm R 2＝mg 得星球的质量为得M ＝gR 2G则星球的密度为ρ＝M v ＝3h2πGRt 2.13．(15分)宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h 处，将一小球以初速度v 0水平抛出，水平射程为x .已知月球的半径为R ，万有引力常量为G .不考虑月球自转的影响．求：(1)月球表面的重力加速度大小g 0 ； (2)月球的质量M ；(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v . 【答案】(1)2hv 20x 2 (2)2hv 20R 2x 2G (3)v 0x2hR【解析】(1)设小球落地时间为t ，根据平抛运动规律水平方向 x ＝v 0t 竖直方向 h ＝12g 0t 2解得g 0＝2hv 2x2.(2)设飞船质量为m ，在月球表面忽略地球自转时有G MmR 2＝mg 0 解得月球质量M ＝2hv 20R2x 2G.(3)由万有引力定律和牛顿第二定律 G Mm R 2＝m v 2R解得v ＝v 0x2hR . 14．(16分)(2018衡水期末)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，自转周期为T ，求：(1)该星球表面的重力加速度g 和质量M ； (2)该星球的第一宇宙速度v ；(3)该星球的同步卫星距离地面的高度h .【答案】(1)2v 0tan θt 2v 0R 2tan θGt(2)2v 0R tan θt(3)3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R 【解析】(1)根据tan θ＝12gt 2v 0t 解得星球表面的重力加速度为g ＝2v 0tan θt星球表面，有G MmR2＝mg解得M ＝gR 2G ＝2v 0R 2tan θGt.(2)根据重力提供向心力，有mg ＝m v 2R解得第一宇宙速度为v ＝gR ＝2v 0R tan θt.(3)由公式GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2G MmR2＝mg 联立以上结果得h ＝3T 2v 0R 2tan θ2π2t －R .。

2019-2020年高中物理第六章万有引力与航天过关检测新人教版必修2

第六章过关检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,1~5小题只有一个选项正确,6~8小题有多个选项正确。

全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.下列说法中正确的是()A.牛顿运动定律就是经典力学B.经典力学的基础是牛顿运动定律C.牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题D.经典力学可以解决自然界中的所有问题解析:经典力学并不等于牛顿运动定律,牛顿运动定律只是经典力学的基础;经典力学并非万能的,也有其适用范围,并不能解决自然界中的所有问题,没有哪个理论可以解决自然界中的所有问题。

因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学之间的隶属关系,明确经典力学的适用范围才能正确解答此类问题。

答案:B2.如图为嫦娥一号卫星撞月的模拟图,卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月。

假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G。

根据以上信息,可以求出()A.月球的质量B.地球的质量C.嫦娥一号卫星的质量D.月球对嫦娥一号卫星的引力解析:由=m R,可求出月球质量M月=,不能求出地球质量和嫦娥一号卫星的质量,也求不出嫦娥一号受到月球的引力,故只有A正确。

故正确选项为A。

答案:A3.下列关于地球同步通信卫星的说法中,正确的是()A.为避免同步通信卫星在轨道上相撞,应使它们运行在不同的轨道上B.同步通信卫星定点在地球上空某处,各个同步通信卫星的角速度相同,但线速度可以不同C.不同国家发射同步通信卫星的地点不同,这些卫星轨道不一定在同一平面内D.同步通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上解析:由于地球同步卫星的公转周期与地球自转周期相同,这就决定了地球同步卫星必须在赤道平面内,而且它的角速度、轨道半径、线速度等各个量是唯一确定的,与卫星的其他量无关。

所以只有选项D正确。

答案:D4.据报道,美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机,传说中的通天塔即将成为现实。

2019-2020学年高中物理第六章万有引力与航天练习+检测新人教版必修2【共8套49页】

本套资源目录2019_2020学年高中物理第六章1行星的运动练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章2太阳与行星间的引力练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章3万有引力定律练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章4万有引力理论的成就练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章5宇宙航行练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章6经典力学的局限性练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章检测a含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章检测b含解析新人教版必修21.行星的运动基础巩固1.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律解析:开普勒在第谷进行天文观测得出大量观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,选项A错、B对;牛顿推导出了万有引力定律,并得出了行星按这些规律运动的原因,故选项C、D错。

答案:B2.关于天体的运动,以下说法正确的是()A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动解析:天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律,A错误;天体的运动轨道都是椭圆,而非圆,只是比较接近圆,B错误;太阳从东边升起,又从西边落下,是地球自转的结果,C错误;太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动,所以D正确。

答案:D3.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析:太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,选项A错误;火星和木星运行的轨道不同,=a可知选项C正确;同一行星速度大小不可能始终相等,选项B错误;由开普勒第三定律a3a2与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,不同的行星不相等,选项D错误。

2019-2020年高中物理第6章万有引力与航天综合测评新人教版必修2

2019-2020年高中物理第6章万有引力与航天综合测评新人教版必修2命题报告知识点简单中等较难万有引力定律 2. 7.13. 万有引力定律的成就4. 12. 14.15. 宇宙航行 1.8.10. 3.6.9.11.16. 经典力学的局限性5.4．如图2所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图2A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【解析】根据万有引力定律F ＝G Mmr 2可知，由于各小行星的质量和各小行星到太阳的距离不同，万有引力不同，选项A 错误；设太阳的质量为M ，小行星的质量为m ，由万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝m 4π2T2r ，则各小行星做匀速圆周运动的周期T ＝2πr 3GM，因为各小行星的轨道半径r 大于地球的轨道半径，所以各小行星绕太阳运动的周期均大于地球的周期一年，选项B 错误；向心加速度a ＝F m ＝G Mr 2，内侧小行星到太阳的距离小，向心加速度大，选项C 正确；由G Mm r 2＝mv 2r得小行星的线速度v ＝GMr，小行星做圆周运动的轨道半径大于地球的公转轨道半径，线速度小于地球绕太阳公转的线速度，选项D 错误．【答案】 C5．经典力学不能适用于下列哪些运动( ) A ．火箭的发射B ．宇宙飞船绕地球的运动C ．“勇气号”宇宙探测器的运动D ．以99%倍光速运行的电子束【解析】经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选D.【答案】 D6．(xx·成都高一检测)xx 年6月，“神舟十号”与“天宫一号”完美“牵手”，成功实现交会对接(如图3)．交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段．则下列说法正确的是( )图3A ．在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B ．在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处C ．在组合体飞行段，“神舟十号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sD ．分离后，“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时，其速度比在交会对接轨道时大【解析】在远距离导引段，“神舟十号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行，通过适当加速，“神舟十号”向高处跃升，并追上“天宫一号”与之完成对接，A 错，B 对；“神舟十号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动，线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s ，C 对；分离后，“天宫一号”上升至较高轨道上运动，线速度变小，D 错．【答案】 BC7．(xx·浙江高考)如图4所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R .下列说法正确的是( )图4A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMmr －R2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMmr 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2【解析】地球对一颗卫星的引力，利用万有引力公式计算，两个质点间的距离为r ，地球与一颗卫星间的引力大小为GMmr 2，A 项错误，B 项正确；由几何知识可得，两颗卫星之间的距离为3r ，两颗卫星之间利用万有引力定律可得引力大小为Gm 23r 2，C 项正确；三颗卫星对地球的引力大小相等，方向在同一平面内，相邻两个力夹角为120°，所以三颗卫星对地球引力的合力等于零，D 项错误．【答案】 BC8．(xx·保定高一检测)两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是( )A ．它们的周期之比是3∶1B ．它们的线速度之比是1∶3C ．它们的向心加速度之比是1∶9D ．它们的向心力之比是1∶9【解析】人造卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mr 4π2T 2，解得a n ＝G M r 2∝1r2，v ＝GM r ∝1r，T ＝2πr 3GM∝r 3，故两颗人造卫星的周期之比T 1∶T 2＝27∶1，线速度之比v 1∶v 2＝1∶3，向心加速度之比a n1∶a n2＝1∶9，向心力之比F 1∶F 2＝m 1a n1∶m 2a n2＝1∶18，故B 、C 对，A 、D 错．【答案】 BC9．2013年12月10日21时20分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度100 km 的环月轨道成功进入近月点高度15 km 、远月点高度100 km 的椭圆轨道．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是( )图5A ．“嫦娥三号”的发射速度大于7.9 km/sB ．“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期C ．“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度D ．“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速【解析】 7.9 km/s 是人造卫星的最小发射速度，要想往月球发射人造卫星，发射速度必须大于7.9 km/s ，A 对；“嫦娥三号”距月面越近运行周期越小，B 对；飞船变轨前沿圆轨道运动时只有万有引力产生加速度，变轨后通过椭圆轨道远月点时也是只有万有引力产生加速度，所以两种情况下的加速度相等，C 错；“嫦娥三号”变轨前需要先点火减速，才能做近心运动，D错．【答案】 AB10．在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图6所示．下列说法正确的是( )图6A ．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s 与11.2 km/s 之间B ．若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将继续做匀速圆周运动C ．宇航员将不受地球的引力作用D ．宇航员对“地面”的压力等于零【解析】 7.9 km/s 是发射卫星的最小速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s ，故A 错误；若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力，即G Mm ′r 2＝m ′v 2r ，故选项B 正确；在太空中，宇航员也要受到地球引力的作用，选项C 错；在宇宙飞船中，宇航员处于完全失重状态，故选项D 正确．【答案】 BD二、填空题(本题共 3 个小题，共 18 分)11．(6分)我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”．图为“嫦娥一号”月球探测器飞行路线示意图．图7(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力________(选填“增大”“减小”或“不变”)． (2)已知月球与地球质量之比为M 月︰M 地＝1︰81.当探测器飞至月地连线上某点P 时，月球与地球对它的引力恰好抵消，此时P 到月球球心与到地球球心的距离之比为________．(3)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( ) ①探测器飞离地球时速度方向指向月球 ②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道 ③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道 A ．①③ B ．①④ C ．②③D ．②④【解析】 (1)根据万有引力定律F ＝G Mmr 2，可知当距离增大时，引力减小．(2)根据万有引力定律及题意得G M 月m r 2月＝G M 地mr 2地，又因M 月︰M 地＝1︰81，解得r 月︰r 地＝1︰9.(3)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时指向月球的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，①错误；探测器经多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，②正确；探测器绕地球的旋转方向为逆时针方向，绕月球的旋转方向为顺时针方向，③错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直到到达预定轨道，④正确．【答案】 (1)减小 (2)1:9 (3)D12．(4分)某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，物体射程为60 m ，则在该星球上，从同样的高度，以同样的初速度平抛同一物体，则星球表面的重力加速度为________m/s 2，在星球表面，物体的水平射程为________m ．(g地＝10 m/s 2)【解析】星球表面重力加速度g ＝GM R 2，设地球表面重力加速度为g 0，则g g 0＝MR 20M 0R 2＝9×22＝36，所以g ＝36g 0＝360 m/s 2；平抛运动水平射程x ＝v 0t ＝v 02h g ，所以xx 0＝g 0g ＝16，x 0＝60 m ，所以x ＝10 m.【答案】 360 1013．(8分)(xx·天津高考)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，已知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，则卫星绕月球运动的向心加速度a ＝________ ，线速度v ＝________.【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题．根据万有引力提供向心力得 GMm R ＋h 2＝ma ，G MmR ＋h2＝m v 2R ＋h ，得a ＝GM R ＋h 2，v ＝GMR ＋h . 【答案】GM R ＋h2GM R ＋h三、计算题(本题共 3 个小题，共 32 分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)14．(10分)我国登月嫦娥工程“嫦娥探月”已经成功．设引力常量为G ，月球质量为M ，月球半径为r ，月球绕地球运转周期为T 0，探测卫星在月球表面做匀速圆周运动，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，光速为c .(1)求卫星绕月球运转周期T .(2)若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经多长时间才能收到卫星的反馈信号？【解析】 (1)由于月球引力提供向心力F ＝GMm r 2＝m 4π2T 2r ，则T ＝2πr 3GM. (2)由于地球引力提供月球运动的向心力GM 地mR ＋h 2＝m 4π2R ＋hT 20，而在地球表面上G M 地mR2＝mg ，故得t ＝2hc＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫3gR 2T 204π2－R c. 【答案】 (1)2πr 3GM(2)2⎝⎛⎭⎪⎫3gR 2T 204π2－R c15．(12分)(xx·济宁高一检测)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，已知球的体积公式是V ＝43πR 3.求：图8(1)该星球表面的重力加速度g ； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度．【解析】 (1)小球在斜坡上做平抛运动时：水平方向上：x ＝v 0t ① 竖直方向上：y ＝12gt 2②由几何知识 tan α＝yx③由①②③式得g ＝2v 0 tan αt.(2)对于星球表面的物体m 0，有G Mm 0R 2＝m 0g又V ＝43πR 3故ρ＝M V ＝3v 0tan α2πRtG.(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运动速度，故G Mm R 2＝m v 2R ，又GM ＝gR 2 解得v ＝2v 0R tan αt. 【答案】 (1)2v 0 tan αt (2)3v 0tan α2πRtG(3)2v 0R tan αt16．(10分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图9所示．已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响．求：图9(1)卫星在近地点A 的加速度大小； (2)远地点B 距地面的高度．【解析】 (1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常量为G ，卫星在A 点的加速度为a ，由牛顿第二定律得：GMmR ＋h 12＝ma ，物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则G MmR 2＝mg ，解以上两式得a ＝R 2gR ＋h 12.(2)设远地点B 距地面高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力得GMmR ＋h 22＝m 4π2T 2(R ＋h 2)，解得h 2＝3gR 2T 24π2－R .【答案】 (1)R 2gR ＋h 12 (2) 3gR 2T 24π2－R 附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)17．质量为m 的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R (R 为月球半径)的圆周运动．当它们运动到轨道的A 点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的B 点，在月球表面逗留一段时间后，经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点A 与航天飞机实现对接，如图10所示．已知月球表面的重力加速度为g 月．科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比．图10(1)登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少？(2)若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的长轴为8R ，为保证登月器能顺利返回A 点实现对接，则登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？【解析】 (1)设登月器和航天飞机在半径为3R 的圆轨道上运行时的周期为T ，因其绕月球做圆周运动，所以满足G Mm3R2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2·3R ，同时，月球表面的物体所受重力和引力的关系满足G MmR2＝mg 月联立以上两式得T ＝6π3R g 月. (2)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T 1，航天飞机在大椭圆轨道运行的用期是T 2. 依题意，对登月器有T 23R3＝T 212R 3，解得T 1＝269T对航天飞机有T 23R3＝T 224R3，解得T 2＝839T 为使登月器沿原椭圆轨道返回到分离点A 与航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间t 应满足：t ＝nT 2－T 1(其中n ＝1、2、3…)．故t ＝839nT －269T ＝4π(4n －2)Rg 月(其中n ＝1、2、3…)．【答案】 (1)T ＝6π3Rg 月(2)t ＝4π(4n －2)Rg 月(其中n ＝1、2、3…) .可编辑修改精品文档。

高中物理必修二第六章万有引力与航天测试(附答案)

2019年人教版新课标高中物理单元专题卷万有引力与航天第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（） A ．亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步 B ．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆C ．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量D ．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用 2．下列说法不正确的是（）A ．绝对时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的B ．相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不同C ．牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题D ．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论仍有很大的区别3．长期以来“卡戎星（Charon ）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径119600 km r =，公转周期1 6.39T =天。

2006年3月，天文学家又发现冥王星的两颗小卫星，其中一颗的公转轨道半径248000 km r =，则它的公转周期2T 最接近于（） A ．15天 B ．25天 C ．35天D ．45天4．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月。

假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G ，根据以上信息，可以求出（）A ．月球的质量B ．地球的质量C ．“嫦娥一号”卫星的质量D ．月球对“嫦娥一号”卫星的引力5．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。

某星球的第二宇宙速度2v 与第一宇宙速度1v 的关系是212v v =，已知该星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球重力加速度g 的16。

高中物理第6章《万有引力与航天》全章测评新人教版必修2(含解析)-新人教版高一必修2物理试题

第6章《万有引力与航天》全章测评(时间:60分钟总分为:100分)一、选择题(此题共10小题,每一小题5分,共50分。

在每一小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。

全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( )A.F与r成正比B.F与r成反比C.F与r2成正比D.F与r2成反比解析:根据F=G可知,选项D正确。

答案:D2.如下列图,三颗人造地球卫星正在围绕地球做匀速圆周运动,如此如下有关说法中正确的答案是( )A.卫星可能的轨道为a、b、cB.卫星可能的轨道为a、cC.同步卫星可能的轨道为a、cD.同步卫星可能的轨道为a解析:不管什么轨道的卫星,均由万有引力提供向心力,所以所有卫星的轨道平面都必须通过地心。

而同步卫星与地球保持相对静止,其轨道平面一定与地球的赤道平面重合。

答案:BD3.某星球的半径为R,一重物在该星球外表附近做竖直下抛运动(忽略阻力),假设测得重物在连续两个T时间内下落的高度依次是h1和h2,如此该星球的第一宇宙速度为( )A. B.C. D.解析:由运动学公式可得h2-h1=gT2,如此g=,由mg=m得v=。

答案:B4.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球外表的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。

如此( )A.g1=aB.g2=aC.g1+g2=aD.g2-g1=a解析:根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供,选项B正确。

答案:B5.火星直径约为地球的一半,质量约为地球的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。

根据以上数据,以下说法正确的答案是( )A.火星外表重力加速度的数值比地球外表小B.火星公转的周期比地球的长C.火星公转的线速度比地球的大D.火星公转的向心加速度比地球的大解析:由G=mg得g=,计算得火星外表的重力加速度约为地球外表的,A正确;由G=m()2r得T=2π,公转轨道半径大的周期长,B对;周期长的线速度小(或由v=判断轨道半径大的线速度小),C错;公转向心加速度a=,D错。

2019_2020学年高中物理第六章万有引力与航天检测试卷含解析新人教版必修2

万有引力与航天第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题 (本题有16小题，每小题3分，共48分．其中1～11题为单选题，12～16题为多选题，选对但不全得2分)1．[2019·山西大同一中期末考试]关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是( )A ．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B ．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C ．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月－地检验”D ．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值解析：开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A 项错误；牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B 项错误；牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球表面的重力加速度，对万有引力定律进行了“月－地检验”，故C 项错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验比较准确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，故D 项正确．答案：D2．[2019·陕西西安高级中学期末考试]如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大解析：由万有引力提供向心力得G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝ma ＝m 4π2T 2r ，变形得a ＝GM r2，v ＝GMr，ω＝GMr 3，T ＝2πr 3GM，只有周期T 和M 成减函数关系，而a 、v 、ω和M 成增函数关系，故选A 项．答案：A3．[2019·湖北仙桃中学期末考试]如图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是( )A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星运动周期与卫星质量有关C ．卫星受到的月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月圆轨道上，卫星受到的地球的引力大于受到的月球的引力解析：第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A 项错误；设卫星轨道半径为r ，由万有引力定律知卫星受到的引力F ＝G Mm r 2，C 项正确；设卫星的周期为T ，由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得T 2＝4π2GMr 3，所以卫星的运行周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B 项错误；卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到的地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是由受到的月球引力提供，D 项错误．答案：C4．[2019·浙江乐成公立寄宿学校期末考试]已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为( )A ．6小时B ．12小时C ．24小时D ．36小时解析：对地球同步卫星有GMm 7R 2＝m (7R )4π2T 2地，解得M ＝4π27R3GT 2地，结合V ＝4πR33解得地球密度为ρ＝3π×73GT 2地，同理可得行星密度为ρ′＝3π× 3.53GT 2行，又因为该行星的平均密度为地球平均密度的一半，即ρ′＝12ρ，联立解得T 地＝2T 行，即T 行＝12小时，故B 项正确．答案：B5．[2019·福建莆田一中期末考试]如图所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，P 为两轨道的交点．下列说法正确的是 ( )A ．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度B ．探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度C ．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期D ．探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速解析：探测器在轨道Ⅰ运行时的万有引力小于在月球表面时的万有引力，根据牛顿第二定律，探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故A 项错误；根据万有引力提供向心力有GMmr 2＝ma ，距月心距离相同，则加速度相同，故探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度，故B 项错误；轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故C 项正确；探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须减速，故D 项错误．答案：C6．[2019·江苏盐城中学期末考试]“嫦娥三号”卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T .计划中，该卫星还在月球上软着陆．若以R 表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则下列说法不正确的是( )A ．月球的第一宇宙速度为2πR R ＋h3TRB ．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为4π2RT2C ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为4π2R ＋h 3R 2T2D ．由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速解析：设“嫦娥三号”卫星质量为m ，由万有引力定律有GMmR ＋h2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2·(R ＋h )，又根据公式G Mm ′r 2＝m ′v 2r ，此时r ＝R ，解得月球的第一宇宙速度v ＝2πR R ＋h3TR，故A项正确；“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为a ＝4π2R ＋h T 2，B 项错误；由G Mm 0R2＝m 0g可得g＝GM R 2＝4π2R ＋h3R2T 2，C 项正确；由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速，D 项正确．答案：B7．[2019·江西景德镇一中期末考试]如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )A ．轨道半径越大，周期越短B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析：设星球质量为M ，半径为R ，飞行器质量为m ，飞行器绕星球转动半径为r ，周期为T ，由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 知T ＝2πr 3GM ，r 越大，T 越大，A 项错误；由G Mm r 2＝m v 2r 知v ＝GMr，r 越大，v 越小，B 项错误；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 和ρ＝M 43πR3得ρ＝3πr 3GT 2R 3，又R r ＝sin θ2，所以ρ＝3πGT 2sin3θ2，则C 项正确，D 项错误．答案：C8．[2019·上海市延安中学期末考试]北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．有两颗工作卫星均绕地心O 在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 如图所示两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．下列说法正确的是 ( )A ．卫星1的线速度一定比卫星2的大B ．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C ．卫星1由位置A 沿轨道运动到位置B 所需的最短时间为t ＝r π3R r gD ．卫星1所需的向心力一定等于卫星2所需的向心力解析：根据万有引力提供向心力有G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr，轨道半径相同，线速度相等，故A 项错误；卫星向后喷气，速度增大，卫星将做离心运动，会离开原来的圆轨道，所以卫星1在原轨道加速不会追上卫星2，故B 项错误；根据万有引力提供向心力有G Mmr2＝mω2r ，得ω＝GM r 3，由m 0g ＝G Mm 0R 2，得GM ＝R 2g ，所以ω＝gR 2r 3，故卫星1由位置A 运动到位置B 所需的最短时间t ＝π3ω＝r π3Rrg，故C 项正确；由于不知道两卫星的质量关系，故两卫星的向心力大小不能确定，故D 项错误．答案：C9．人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”．设想中的一个圆柱形“太空城”，其外壳为金属材料，长1 600 m ，直径200 m ，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖1.5 m 厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气，“太空城”内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在“太空城”内形成与地球相同的生态环境．为了使“太空城”内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，“太空城”将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动．如图为“太空城”垂直中心轴的截面，下列说法不正确的是( )A ．“太空城”内物体所受的“重力”方向一定通过垂直中心轴截面的圆心B ．人随“太空城”自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供C ．“太空城”内的居民不能运用天平准确测出质量D ．“太空城”绕自己的中心轴转动的角速度越大，“太空城”的居民受到的“重力”越大解析：“太空城”内物体做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故其所受的“重力”方向一定通过垂直中心轴截面的圆心，故A 项正确；“太空城”内物体做匀速圆周运动，人随“太空城”自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供，故B 项正确；天平的测量原理是等臂杠杆，故“太空城”内的居民可以运用天平准确测出质量，故C 项错误；等效重力等于向心力，故G ′＝mrω2，故“太空城”绕自己的中心轴转动的角速度越大，“太空城”的居民受到的“重力”越大，故D项正确．答案：C10．[2019·四川绵阳东辰国际学校期末考试]研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大C．线速度变大 D．角速度变大解析：地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由GMmR＋h2＝m4π2T2(R ＋h)，得h＝3GMT24π2－R，T变大，h变大，A项正确；由GMmr2＝ma，得a＝GMr2，r增大，a减小，B项错误；由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，r增大，v减小，C项错误；由ω＝2πT可知，角速度减小，D项错误．答案：A11．[2019·湖北荆门模拟考试]如图是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”．设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星．已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，则该卫星过多长时间再次经过这个位置( )A.2πgR2r3B.2πω0＋gR2r3C.2πω0－gR2r3D.2πgR2r3－ω0解析：用ω表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星及地球的质量，则有GMmr2＝mω2r，在地面上，有GMm0R2＝m0g，联立解得ω＝gR2r3，卫星高度低于同步卫星高度，则ω>ω0，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π，所以t ＝2πω－ω0＝2πgR 2r 3－ω0，D 项正确．答案：D12．[2019·华南师大附中期末考试]2015年8月14日消息，据英国《每日邮报》报道，科学家们的最新研究发现，在我们太阳系的早期可能曾经还有过另外一颗行星，后来可能是在与海王星的冲撞中离开了太阳系．由于撞击，导致海王星自身绕太阳做圆周运动的轨道半径变大．已知引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．被撞击后正离开太阳系的行星受到太阳的引力越来越小B ．如果知道行星被撞击前的轨道半径和周期，就可以求出该行星的质量C ．海王星变轨到新的轨道上，运行速度变大D ．海王星变轨到新的轨道上，运行周期变大解析：根据万有引力定律F 万＝G Mmr2，被撞击后正离开太阳系的行星受到太阳的引力越来越小，A 项正确；如果知道行星被撞击前的轨道半径和周期，只能求出太阳的质量，无法求出行星的质量，B 项错误；根据万有引力充当向心力得G Mm 海r 2＝m 海v 2r ＝m 海4π2T2r ，可得v ＝GM r，T ＝2πr 3GM，可见海王星运行速度变小，运行周期变大，C 项错误，D 项正确．答案：AD13．[2019·天津杨村一中期末考试]经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球A 、B 组成的“双星系统”，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，A 、B 质量之比为m 1m 2＝3 2.则可知( )A ．A 、B 做圆周运动的角速度之比为3 2 B ．A 、B 做圆周运动的线速度之比为2 3C ．B 做圆周运动的半径为25LD ．A 做圆周运动的半径为25L解析：因两颗星球组成的“双星系统”，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动，故由ω＝2πT知，它们具有相同的角速度，故A 项错误；双星靠相互之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律及万有引力定律可得Gm 1m 2L2＝m 1ω2r 1和Gm 1m 2L 2＝m 2ω2r 2，解得m 1r 1＝m 2r 2，所以运动半径之比为r 1r 2＝m 2m 1＝23，由v ＝ωr 知线速度之比为v 1v 2＝r 1r 2＝23，又因r 1＋r 2＝L ，所以A 做圆周运动的半径为r 1＝25L ，r 2＝35L ，故B 、D 两项正确，C 项错误．答案：BD14．[2019·天津市新华中学期末考试]如图所示，某双星系统由质量不相等的B 、C 两颗恒星组成，质量分别是M 、m (M >m )，它们围绕共同的圆心O 做匀速圆周运动．从地球所在处A 点看过去，双星运动的平面与AO 垂直，AO 距离恒为L .观测发现质量较大的恒星B 做圆周运动的周期为T ，运动范围的最大张角为Δθ(单位是弧度)．已知引力常量为G ，Δθ很小，可认为sin Δθ＝tan Δθ＝Δθ，忽略其他星体对双星系统的作用力．则( )A ．恒星C 的角速度大小为2πTM mB ．恒星C 的轨道半径大小为ML Δθ2m C ．恒星C 的线速度大小为πML ΔθmTD ．两颗恒星的质量m 和M 满足关系式m 3m ＋M2＝π2L Δθ32GT 2解析：恒星C 与B 具有相同的角速度，则角速度为ω＝2πT，A 项错误；恒星B 的轨道半径为R ＝L tan Δθ2＝12L Δθ，对恒星系统有mω2r ＝Mω2R ，解得恒星C 的轨道半径大小为r＝ML Δθ2m ，B 项正确；恒星C 的线速度大小为v 1＝ωr ＝2πT ·ML Δθ2m ＝πML ΔθmT，C 项正确；对恒星系统有G Mmr ＋R2＝mω2r ＝Mω2R ，解得GM ＝ω2r (r ＋R )2，Gm ＝ω2R (r ＋R )2，相加得G (M ＋m )＝ω2(R ＋r )3，联立可得，m 3m ＋M2＝π2L Δθ32GT2，D 项正确．答案：BCD15．关于地球同步卫星的说法正确的是( ) A ．所有地球同步卫星一定在赤道上空 B ．不同的地球同步卫星，离地高度不同 C ．所有地球同步卫星的向心加速度大小一定相等 D ．所有地球同步卫星受的向心力大小一定相等解析：地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A 、C 两项正确，B 项错误；不同的地球同步卫星质量不一定相等，由F ＝GMm r 2知，不同地球同步卫星所受向心力也不一定相等，D 项错误．答案：AC16．[2019·湖南长沙市南雅中学期末考试]2015年人类首次拍摄到冥王星的高清图片，为人类进一步探索太阳系提供了宝贵的资料，冥王星已被排除在地球等八大行星行列之外，它属于“矮行星”，表面温度很低，上面绝大多数物质只能是固态或液态，已知冥王星的质量远小于地球的质量，绕太阳的公转半径远大于地球的公转半径．根据以上信息可以确定( )A ．冥王星公转的周期一定大于地球的公转周期B ．冥王星的公转速度一定小于地球的公转速度C ．冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度D ．冥王星上的第一宇宙速度一定小于地球上的第一宇宙速度解析：根据GMm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 得T ＝4π2r3GM，轨道半径越大，周期越大，可知冥王星的公转周期一定大于地球的公转周期，故A 项正确；根据GMm r 2＝m v 2r，可以得到v ＝GMr，轨道半径越大，速度越小，故B 项正确；根据G Mm R 2＝mg 得g ＝GMR 2，两者的质量关系、半径关系未知，故无法比较表面的重力加速度大小，故C 项错误；根据公式GMm R 2＝m v 2R ，则第一宇宙速度为v ＝GMR，两者的质量关系、半径关系未知，故无法比较第一宇宙速度大小，故D 项错误．答案：AB第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、计算题(本题有4小题，共52分)17．(10分)一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动，速率为v 1.飞船在离该星球表面高度为h 处时，做匀速圆周运动的速率为v 2.已知引力常量为G ，试求该星球的平均密度．解析：设星球的半径为R ，质量为M由题意知G Mm R 2＝m v 21RGMmR ＋h2＝mv 22R ＋h又ρ＝M V ，V ＝43πR 3联立解得该星球的密度ρ＝3v 21v 21－v 2224πGv 42h2.答案：3v 21v 21－v 2224πGv 42h218．[2019·桂林中学高一月考](14分)已知某星球的质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半．(1)在该星球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛同一个物体，则上升的最大高度之比是多少？(2)若从地球表面附近某处(此处高度较小)平抛一个物体，射程为60 m ，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程是多少？解析：(1)在该星球和地球表面附近竖直上抛的物体上升的最大高度分别为h 星＝v 202g 星h 地＝v 202g 地重力等于万有引力，即mg ＝G Mm R2可得：h 星h 地＝g 地g 星＝M 地M 星×R 2星R 2地＝136(2)由物体做平抛运动得x ＝v 0t ，h ＝12gt 2重力等于万有引力，即mg ＝G Mm R2 解得：x ＝v 02hR2GM可得：x 星x 地＝R 2星R 2地·M 地M 星＝16则x 星＝16x 地＝10 m. 答案：(1)136 (2)10 m19．[2019·山东烟台一中期末考试](14分)2016年7月5日，美国宇航局召开新闻发布会，宣布已跋涉27亿千米的朱诺号木星探测器进入木星轨道．若探测器在t 秒内绕木星运行N 圈，且这N 圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v .探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ(如图所示)，设木星为一球体．求：(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；(2)木星的第一宇宙速度．解析：(1)设木星探测器在题述圆形轨道运行时，轨道半径为r ，由v ＝2πr T，可得r ＝vT 2π由题意可知，T ＝t N联立解得r ＝vt2πN(2)探测器在圆形轨道上运行时，设木星的质量为M ，探测器的质量为m ，万有引力提供向心力，得G mM r 2＝m v 2r设木星的第一宇宙速度为v 0，有G m ′M R 2＝m ′v 20R 联立解得v 0＝ r Rv 由题意可知R ＝r sin θ2，解得v 0＝vsin θ2.答案：(1)vt 2πN (2)vsin θ220．[2019·福建厦门一中期中考试](14分)如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L .已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧．引力常量为G .(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024 kg 和7.35×1022 kg.求T 2与T 1两者平方之比．(计算结果保留4位有效数字)解析：(1)两星球围绕同一点O 做匀速圆周运动，其角速度大小相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设A 、B 的轨道半径分别为r 2、r 1，由牛顿第二定律知：对于B 有G Mm L 2＝M 4π2T2r 1 对于A 有G Mm L 2＝m 4π2T2r 2 又r 1＋r 2＝L联立解得T ＝2π L 3G M ＋m. (2)若认为地球和月球都围绕中心连线某点O 做匀速圆周运动，根据题意可知M地＝5.98×1024 kg ，m 月＝7.35×1022 kg ，地月距离设为L ′，由(1)可知地球和月球绕其轨道中心的运行周期为T 1＝2π L ′3G M 地＋m 月若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得GM 地m 月L ′2＝m 月4π2T 22L ′解得T 2＝2πL ′3GM 地故T2T1＝M地＋m月M地，得T22T21＝M地＋m月M地≈1.012.答案：(1)2πL3G M＋m(2)1.012。

2019年高中物理章末小结与测评第六章万有引力与航天讲义含解析新人教版必修2

万有引力与航天[高考真题体验]1．(2016·全国乙卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。

目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。

假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h解析：选B 万有引力提供向心力，对同步卫星有：＝mr ，整理得GM ＝，GMm r 24π2T 24π2r 3T 2当r ＝6.6R 地时，T ＝24 h ，若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R 地，三颗同步卫星A 、B 、C如图所示分布。

则有＝，解得T ′≈＝4 h ，选项B 正确。

4π2 6.6R 地 3T 24π2 2R 地 3T ′2T 62.[多选](2016·江苏高考)如图所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。

下列关系式正确的有( )A ．T A ＞TB B ．E k A ＞E k BC ．S A ＝S B D.＝R 3A T 2A R 3B T 2B 解析：选AD 根据开普勒第三定律，＝，又R A ＞R B ，所以T A ＞T B ，选项A 、D 正确；R 3A T 2A R 3B T 2B 由G ＝m 得，v ＝，所以v A ＜v B ，则E k A ＜E k B ，选项B 错误；由G ＝mR 得，T ＝2πMm R 2v 2R GM R Mm R 24π2T2，卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积S ＝πR 2＝，可知S A ＞S B ，选项C 错误。

R 3GM 1T GMR 23.(2015·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行，已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103 m/sB ．东偏南方向，1.9×103 m/sC ．西偏北方向，2.7×103 m/sD ．东偏南方向，2.7×103 m/s解析：选B 作出卫星的速度变化示意图如图所示，由余弦定理可得v 附加≈1.9×103 m/s ，故C 、D 错误；由速度变化示意图可得，v 附加的方向为东偏南方向，B 正确，A 错误。

高中物理第六章万有引力与航天章末检测试卷新人教版必修2(2021年整理)

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第六章万有引力与航天章末检测试卷(二)(时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题(本题共16小题，每小题4分，共64分）1。

在物理学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是( )A。

卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值B。

第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律C.开普勒发现了万有引力定律D。

牛顿提出了“日心说"答案A【考点】物理学史的理解【题点】物理学史的理解2.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半,则在这个行星上该行星对此人的引力是在地球上地球对其引力的（)A。

2倍 B。

1倍 C.错误! D。

错误!答案A解析由万有引力定律F＝G MmR2可知，错误!＝错误!·错误!＝2，选项A正确。

3。

如图1所示，图中a、b、c、d四条圆轨道的圆心均在地球的自转轴上,在绕地球做匀速圆周运动的卫星中，下列对卫星可能的轨道判断正确的是( )图1A。

只要轨道的圆心在地球的自转轴上都是可能的轨道，图中轨道a、b、c、d都是可能的轨道B。

只有轨道的圆心在地球的球心上,这些轨道才是可能的轨道,图中轨道a、b、c均可能C。

高中物理第6章万有引力与航天章末高考真题链接新人教版必修2-新人教版高一必修2物理试题

第六章万有引力与航天章末高考真题链接1．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向〞月球的过程中，用h 表示探测器与地球外表的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描F 随h 变化关系的图象是( )A BC D解析：选D 根据万有引力定律可得：F ＝GMm (R ＋h )2，h 越大，F 越小，应当选项D 正确． 2．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定( )A ．a 金>a 地>a 火B ．a 火>a 地>a 金C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金解析：选 A 由万有引力提供向心力GMm r 2＝ma ，可知轨道半径越小，向心加速度越大，故A 正确，B 错误；由G Mm R 2＝m v 2R得v ＝GM R 可知轨道半径越小，运行速率越大，故C 、D 错误．3．(2018·江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号〞轨道高度约为705 km ，之前已运行的“高分四号〞轨道高度约为36 000 km ，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号〞相比，如下物理量中“高分五号〞较小的是( )A ．周期B ．角速度C ．线速度D ．向心加速度解析：选A 设地球质量为M ，人造卫星质量为m ，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝ma ，得v ＝GM r ，ω＝GM r 3，T ＝2π r 3GM ，a ＝GM r2，因为“高分四号〞的轨道半径比“高分五号〞的轨道半径大，所以选项A正确，B 、C 、D 错误． 4．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划〞预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1解析：选C 由开普勒第三定律得r 3T 2＝k ，故T P T Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R P R Q 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1643＝81，故C 选项正确． 5．(2018·全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253〞，其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，万有引力常量为6.67×10－11 N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A ．5×109 kg/m 3B ．5×1012 kg/m 3C ．5×1015 kg/m 3D ．5×1018 kg/m 3 解析：选C 毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其外表物体做圆周运动的向心力，根据G Mm R 2＝m 4π2R T 2，M ＝ρ·43πR 3，得ρ＝3πGT2，代入数据解得ρ≈5×1015 kg/m 3，C 正确． 6．(2018·浙江卷)土星最大的卫星叫“泰坦〞(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106 km ，引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，如此土星的质量约为( )A ．5×1017 kgB ．5×1026kg C ．7×1033 kg D ．4×1036 kg 解析：选B 卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力，设土星质量为M ，根据GMm R 2＝m 4π2T 2R ，解得M ＝4π2R 3GT 2，带入计算可得： M ＝4×3.142×(1.2×106×103)36.67×10－11×(16×24×3 600)2≈5×1026 kg ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 7．(多项选择)(2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.假设只考虑海王星和太阳之间的相互作用，如此海王星在从P 经过M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析：选CD 从P 到Q 的时间为12T 0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从P 到M 运动的平均速率大于从M 到Q 运动的平均速率，可知P 到M 所用的时间小于14T 0，选项A 错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B 错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P 到Q 阶段，速率逐渐变小，选项C 正确；从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D 正确．8．(多项选择)(2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度解析：选BC 由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈，如此两中子星的周期相等，且均为T ＝112 s ，两中子星的角速度均为ω＝2πT，两中子星构成了双星模型，假设两中子星的质量分别为m 1、m 2，轨道半径分别为r 1、r 2，速率分别为v 1、v 2，如此有：G m 1m 2L 2＝m 1ω2r 1、G m 1m 2L 2＝m 2ω2r 2，又r 1＋r 2＝L ＝400 km ，解得m 1＋m 2＝ω2L 3G，故A 错误，B 正确；又由v 1＝ωr 1、v 2＝ωr 2，如此v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωL ，故C 正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度，故D 错误．。