小学六年级 专项复习 空间与图形

空间与图形专项复习

一、线和角

（1）线

直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

射线：射线只有一个端点；长度无限。

线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角

从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的分类：

锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二、平面图形

1.长方形

（1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

（2）计算公式：c=2(a+b)

s=ab

2.正方形

（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

（2）计算公式c=4a

s=a2

3.三角形

（1）特征:由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

（2）计算公式

三角形的面积=（底乘以高除以二），字母表示为(s=a*h÷2）

经典例题：一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）cm2。

变式训练一：一个三角形面积是32m2，高是4m，底是（）。

变式训练二：一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。

A、6

B、3

C、12

D、24

下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。

A、A的面积大

B 、B的面积大

C、A、B的面积一样大

一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（）平方分米。

A、3×4÷2

B、3×5÷2

C、4×5÷2

（3）分类

按角分

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称

轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4.平行四边形

（1）特征

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形

容易变形。

（2）计算公式

平行四边形的面积=（底乘以高），字母表示为（s=a*b）

经典例题：一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（）平方米。

变式训练一：

一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。

0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷

86000平方米=（）公顷

9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米

变式训练二：

一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。

A、扩大5倍

B、扩大25倍

C、缩小5倍

D、缩小25倍

将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。

A．大于 B．小于 C．等于

变式训练三：填表

底高平行四边形面积

7cm 5.2cm

9.8dm 117.6dm2

20.2m 505m2

变式训练四：

有一块平行四边形土地，底34米，高20米，共收稻谷1224千克，平均每平方

米收稻谷多少千克？

5.梯形

（1）特征

只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式

梯形的面积=（上底+下底）X高/2,用字母表示S=(a+b)*h/2

经典例题：

一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。与它等底等高的三角形的（）平方厘米。

变式训练一：一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。

变式训练二：判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。

（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（）

（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（）

变式训练三：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。A．梯形的高B．梯形的上底C．梯形上底与下底之和

小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？

A、S=ab

B、S=3（a＋b）÷2

C、S=3a÷2

D、S=ab÷2

变式训练四：一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米(如下图)，图中三角形的高是4厘米，

并把三角形分为面积相等的甲、乙两部分，求阴影部分的面积．