2018年-高一数学-必修5-数列-单元测试题(含答案)

2018年高中数学必修5 数列单元测试题
一、选择题：
1、已知等差数列的前项和为，若，，则（）
A.-3
B.3
C.-6
D.6
2、设数列{a n}是等差数列，若a2+a4+a6=12，则a1+a2+…+a7等于（）
A.14
B.21
C.28
D.35
3、已知等比数列{a n}中，a3=2，a4a6=16，则=（）
A.2
B.4
C.8
D.16
4、已知△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则三角形周长是
（）
A.15
B.18
C.21
D.24
5、已知等比数列中，，且，，成等差数列，则=（）
A.33
B.72
C.84
D.189
6、已知等比数列为递增数列，若，且，则数列的公比
（）
A.2或
B.2
C.
D.
7、在等比数列中，，且前n项和，则此数列的项数n等于
( )
A.4
B.5
C.6
D.7
8、已知等比数列的前项积为，若，则的值为（）
A. B.1024 C. D.512
9、已知四个实数成等差数列，－4，b 1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则=
（）
A.1
B.2
C.－1
D.±1
10、已知数列为等比数列，且，则（）
A. B. C. D.
11、数列{a n}，满足对任意的n∈N+，均有a n+a n+1+a n+2为定值.若a7=2，a9=3，a98=4，则数列{a n}的前100项的和S100=（）
A.132
B.299
C.68
D.99
12、在各项均为正数的等比数列中,公比.若, ,
数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（）
A.8
B.9
C.8或9
D.17
二、填空题:
13、已知等比数列，前项和为，若，，
则公比q=__________.
14、已知等差数列是递增数列，且，，则的取值范围为.
15、数列{a n}的通项公式是a n＝，若前n项和为20，则项数n为_______.
16、在等比数列{a n}中，a3a7=8，a4+a6=6，则a2+a8= .
17、已知等比数列中，，则数列的前项和为
18、设等比数列的前项和为，若，则.
19、已知数列的通项与前项和满足且，则
20、数列中，已知，则使其前项和取最大值时的值等于_________.
21、已知是等差数列，，表示的前项和，则使得
达到最大值的是_______.
三、解答题:
22、已知数列满足.
（1）求证：是等比数列；（2）求的通项公式.
23、在数列中，，当时，其前项和满足. （1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.
24、设数列满足.
（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.
25、若数列的前项和满足,等差数列满足
.
(1)求数列、的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
26、等比数列的各项均为正数，且
（Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）设求数列的前n项和.
27、已知等差数列的公差，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
28、已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.
参考答案
1、A
2、C
3、B
4、A
5、C
6、B
7、B
8、D
9、C
10、B
11、B
12、C
13、1；
14、
15、440
16、9
17、；
18、
19、
20、12或13
21、20
22、（1）由得
是等比数列. （2）由（1）可得
是首项为，公差为的等差数列，.
23、
24、解：（1）数列{a n}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）a n=2n.
n≥2时，a1+3a2+…+（2n﹣3）a n﹣1=2（n﹣1）.∴（2n﹣1）a n=2.∴a n=.
当n=1时，a1=2，上式也成立.∴a n=.
（2）==﹣.
∴数列{}的前n项和=++…+=1﹣=.
25、（1）当时, ,∴
当时,, 即
∴数列是以为首项,3为公比的等比数列,∴，
设的公差为∴
（2），①②
由①②得，，
26、
27、解析：（1）因为，所以是方程两根，
且，解得，所以，即，所以.
（2）（方法一）因为，
所以
.
（方法二）因为，所以，
所以，
所以，
所以
28、解：（1）数列为等差数列，所以：，，，因为，成等比数列，所以：，解得：，
所以：.
（2）已知，①②，①-②得：，所以：，由于，所以：，.。