2014~2015学年度 最新徐州市2015年初中毕业、升学考试 数学 模拟试题(一)
(精品-1)江苏省徐州市2015年初中数学毕业升学模拟考试试题(四)(无答案)
徐州市2015年初中毕业、升学考试 数学 模拟试题（四）（满分：140分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）1. －2的倒数是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．－122. 2014年我市各类全日制学校在校学生172.70万人，该数据用科学记数法表示为A ．1.727×106 人B ．1.727×105 人C ．1.727×104 人D ．1.727×103人3．函数1+1y x =中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ． x <-1 B ． x ＝ -1 C ．x > 1 D ．x ≠-1 4. 下列各式中计算正确的是（ ）A ．a ＋a ＝a 2B ．a 2·a 2＝2a 2C ．(－ab)2＝－2a 2b 2D ．(2a)2÷a＝4a5．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次落地后反面都朝上的概率为（ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．32 6. 下左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（ ）7.如图，一个正方形与一个直角三角形拼成的图形，则该图形的面积为A ．mn m 212+ B ．22m mn - C ．22mn m + D ．222n m +8．已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴B CC ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9．函数x y -=2中，自变量x 的取值范围是 ． 10．因式分解：2a 2－8＝11．正五边形每个内角度数是 °．12. 当1-=x 时，代数式122++x x 的值等于 ．13．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60米的A 处，用测角仪器测得塔顶=1.5米，则古塔BE 的高为 米．14．如图，在△中，∠= 90°，∠C = 45°，AB = 6㎝，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，DE ⊥BC ，垂足为E ，则DC +DE = ㎝．15.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠BCD ＝40°，则∠AB D 的度数为 °．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，CD ＝2，则点D 到AB 的距离是 ．17．已知抛物线y=x 2－2x －3，若点P （－2，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是 。
徐州市2014年初中毕业、升学考试数学试题(WORD版、带答案、重新制图排版优化)全国通用
徐州市2014年初中毕业、升学考试数 学 试 题一、选择题(本大题共有8小题。
每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2-1等于A.2B.-2C.21 D.-21 2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图．．．是 3. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 A.大于21 B.等于21 C.小于21D.不能确定 4. 下列运算中错误．．的是 A.532=+ B.632=⨯ C.228=÷ D.3)3(2=- 5. 将函数y =-3x 的图像沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为 A.23+-=x y B.23--=x y C.)2(3+-=x y D.)2(3--=x y姓名 考试证号注意事项1. 本卷满分为140分，考试时间为120分钟。
2. 答题前，请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷及答题卡指定的位置。
3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试结束后，请将本试卷和答卡一并交回。
A B C D6. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。
得到如图所示的图形，该图形 A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是是中心对称图形 C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 A.矩形 B.等腰梯形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形8. 点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为-3、1，若BC =2,则AC 等于 A.3 B.2 C.3或5 D.2或6 二、填空题(本大题共有10小题。
每小题3分，共30分。
不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 函数12-=x y 中，自变量x 的取值范围为 ▲ . 10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km 2,该数用科学计数法可表示为 ▲ . 11. 函数y =2x 与y =x +1的图像交点坐标为 ▲ .12. 若ab =2，a -b =-1，则代数式22ab b a -的值等于 ▲ . 13. 半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为 ▲ cm 2. 14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图：（第14题） 根据图中信息，该队全年胜了 ▲ 场.15. 在平面直角坐标系中，将点A （4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A ’的坐标为 ▲ .（第6题）16. 如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB =AC ，︒=∠50A ,折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则=∠CBE ▲ °.17. 如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm 和1cm ，若圆P 与这两个圆都相切，则圆P 的半径为 ▲ cm.18. 如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q 沿边AB 、BC 从点A 开始向点C 以2cm/s 的速度移动.当点P 移动到点A 时，P 、Q 同时停止移动.设点P 出发x s 时，△P AQ 的面积为y cm 2，y 与x 的函数图像如图②所示，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为 ▲ .图① 图②（第18题）三、解答题(本大题共有10小题，共86分。
徐州市2015年初中毕业、升学考试数学模拟试题(九)
徐州市2015年初中毕业、升学考试数学模拟试题（九）（满分：140分考试时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．-5的相反数是A．-5 B．5 C．15D．-152．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记者数法表示为A．11⨯104B．1.1⨯105C．1.1⨯104D．0.11⨯106 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥第3题第7题第8题4．下列计算正确的是A．x4·x4=x16B．(a3)2=a5C．(ab2)3=ab6D．a+2a=3a5．下列命题中，假命题是A．对顶角相等B．三角形两边的和小于第三边C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360︒6．某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是A．60045050x x=+B．60045050x x=-C．60045050x x=+D．60045050x x=-7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为A．45︒B．55︒C．60︒D．75︒8．如图，已知直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=kx交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是A．-1 B．1 C．12D．34二、填空题(本大题共有10小题。
每小题3分，共30分。
不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9．分解因式：ma+mb= .10．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是 .11．计算：1）1）= .12．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是13．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为．14．代数式有意义时，x应满足的条件为．15．若(m-1)2+=0，则m+n的值是 .16．如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则□ABCD的周长是 . 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90︒，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=12BC.若AB=10，则EF的长是 .第16题第17题第18题18．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC= ．三、解答题(本大题共有10小题，共86分。
一模2015年江苏省徐州市中考数学一模试卷(解析版)
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24. （本题 8 分）如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上， 且 BE=BD，连结 AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．
25． （本题 8 分） 为了测量停留在空中的气球的高度， 小明先站在地面上某点处观测气球， 测得仰角为 30°， 然后他向气球方向前进了 40m，此时观测气球，测得仰角为 60°，如图，点 A、B 表示小明两次观测气球 时眼睛的位置，若小明的眼睛离地面 1.5m，请你帮助他计算出气球的高度． （结果保留根号） C
2014-2015 徐州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 2 的相反数是( A. 2 2. 下列运算中正确的是( A. a a 2a
3 3 6
姓名：
) B. －2 ) B. a a a
6 6
C.
1 2
2
D. －
1 2
C. a 3 a 6
D. 2a 3
2
4a 6
)
3. 据统计：2014 年，徐州市户籍人口约有 950 万人. 用科学计数法表示这个数据为( A．950×104 B．95×105 C．9.5×106 D．0.95×107
4. 已知等腰三角形的底角为 50o，则它的顶角度数为( ) A. 50o B. 60o C. 70o D. 80o 5. 将函数 y=－5x 的图像沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为 A. y=－5x+3 B. y=－5x－3 C. y=－5(x+3) D. y=－5(x－3) 6. 一组数据—1，3，2，—1，0 的中位数和众数分别是 A. 2，—1 B. 0，—1 C. 1.5，0 7. 如图所示的物体的俯视图是( ) D.—1，0
徐州市 2014至2015学年度期末抽测 全市统考 八年级
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B C B D D B C A （第19题）2014~2015学年度第一学期期末抽测八年级数学参考答案9．2 10．2014 11．3.1 12．(1，2) 13．3y x = 14．2016y x =+ 15．AB AC =(或BD CE =、B C ∠=∠、ADC AEB ∠=∠、BDC CEB ∠=∠) 16．3017．（1）原式＝13(2)-+- ……………3分 （2）24x = ································ 6分＝4-．……………………4分 2x =±． ···························· 8分18．（1）图略（画对即可，各2分）；…………………………4分（2）√． ……………………………………………………6分19．（1）如图； …………………………………………………6分（注：图像与坐标轴的4个交点、2条直线，各1分）（2）x ＞2． …………………………………………………8分20．（1）AD BC ⊥． …………………………………………1分 ∵AD 是边BC 上的中线（已知），且BC =6，∴132BD DC BC ===．··········· 2分 在△ABD 中，∵22222243255AD BD AB +=+===，∴△ABD 是直角三角形（勾股定理的逆定理）． ········································ 4分 ∴90ADB AD BC ∠=︒⊥，即． ······························································· 5分（2）∵AD 是边BC 上的中线，且AD BC ⊥，∴AD 垂直平分BC ． ····················· 7分∴AC ＝AB ＝5（线段垂直平分线的性质）． ··············································· 8分21．（1）在△ABC 和△DCB 中，∵90AB DC A D BC CB =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩（已知），（已知），（公共边）.………3分 ∴△ABC ≌△DCB （HL ）． ········· 5分（2）∵△ABC ≌△DCB ．∴ACB DBC ∠=∠，即ECB EBC ∠=∠． ······················ 7分∴EB = EC （等角对等边）． ·································································· 8分22．（1）在△ABC 中，∵∠ABC ＝90°，AB =BC ，∴45A C ∠=∠=︒．又∵D 是AC 的中点，∴12BD AC AD ==，BD AC ⊥，45ABD CBD ∠=∠=︒． 在△ADE 和△BDF 中，∵45AE BF DAE DBF AD BD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩（已知），（已证），（已证）. ··························· 2分∴△ADE ≌△BDF （SAS ）．∴DE =DF ．·················································· 4分（2）∵△ADE ≌△BDF ，ADE BDF ∠=∠． ··················································· 5分∵BD AC ⊥（已证），∴90EDF BDE BDF BDE ADE BDA ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．在△DEF 中，又∵DE =DF （已证），∴=45DEF ∠︒． ································· 8分23．（1）根据题意，4个直角三角形全等，小正方形的边长为(b a -)，大正方形边长为c ．=4S S S ∆+大正方形小正方形． ······································································· 2分22222214()222c ab b a ab b ab a a b =⨯+-=+-+=+． ································· 3分 即222a b c +=． ················································································· 4分 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． ························ 5分（2）由图知，4S S ∆≥大正方形，即2142c ab ≥⨯，由（1）得：222a b ab +≥． ··········· 6分 由图知，小正方形边长为0时，4S S ∆=大正方形，此时，0b a b a -==，即． ···· 7分 ∴222a b ab +≥，当a b =时，等号成立． ················································ 8分24．（1）2个变量：室内PM2.5的浓度y （mg/m 3）、时间t （h ）； ····························· 2分（2）点M 表示启动净化器1小时，室内PM2.5浓度达到正常值25 mg/m 3． ·········· 4分（3）设第1小时内，y 与t 的一次函数表达式为y ＝kt b +．根据题意，得085125k b k b ⨯+=⎧⎨⨯+=⎩，． 解得6085k b =-⎧⎨=⎩，． ∴6085y t =-+． ··································· 7分 （4）根据题意，净化器每小时可使PM2.5的浓度降低60 mg/m 3． ······················· 8分 故所需时间为：2(12525)6013-÷=（h ）． 答：需要213h （或100min ）可使PM2.5的浓度恢复正常． ························ 10分 25．如图，作点A 关于y 轴的对称点'A (1-，4)，连'BA ，交y 轴于点'C ，连'CA ．由对称性，知'CA CA =． ··········································································· 1分 △ABC 的周长=''AB CA CB AB CA CB AB BA ++=++≥+（）（）．线段AB 的长度为定值，当点C 运动到点'C 时，'BC CA +的值最小（两点间线段最短）， 此时'='BC CA A B +．故△ABC 的周长的最小值='AB A B +． ···························· 2分 过点'A 作'A D x ⊥轴，垂足为D (1-，0) ．过点A 作AF x ⊥轴，垂足为F (1，0) ． 在Rt △AFB 中，AB =在Rt △'A DB 中，'A △ABC 设'A B (1)420k b k b -⨯+=⎧⎨⨯+=⎩，． 当x =0时，83y =，即3∴当点C 运动到'C （0，83）时，△ABC 的周长取得最小值 ················· 8分。
江苏省徐州市2015初三中考数学二模试卷-及答案
2014-2015学年度第二学期模拟检测九年级数学试题（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卷的相应位置上．）1．下列四个数中，最大的数是 （ ） A ．2B ．1-C ．0D ．32． 下列运算中，结果正确的是（ ）A ．235a a a += B ．623a a a ÷= C ．()326aa = D ．236a a a ⨯=3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）4．将抛物线21y x =+先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ） A ．()222y x =++ B ．()222y x =-+C ．()222y x =-- D ． ()222y x =+-5．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手 甲 乙 丙 丁平均数（环） 9.2 9.2 9.29.2 方差（环2）0.035 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A ． 甲 B ． 乙 C ． 丙D ． 丁7．如图，过点()1,2C 分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6y x =-+于A 、B 两点，若反比例函数ky x=()0x > 的图象与ABC ∆有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．29k ≤≤ B ．28k ≤≤ C ． 25k ≤≤ D ．58k ≤≤ 第6题8．直线l 1∥l 2∥l 3，且l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A ，B ，C 恰好分别落在三条直线上，AC 与直线l 2交于点D ，则线段BD 的长度为（ ） A．254B ．253C ．203D ．154二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上．） 9．因式分解：34y y -= ．10．今年我市参加中考的人数大约有63200人，将63200用科学记数法表示为 ． 11．若分式21x x -- 的值为零，则x = ． 12．已知2210m m --=，则2243m m -+= ．13．已知圆锥的底面圆的半径为3m ，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为 m ． 14．如图，△ ABC 是⊙ O 的内接三角形，C ∠=50°，则OAB ∠= __ __°．15．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若四边形EFGH 为菱形，则对角线AC 、BD 应满足条件 ．16．关于x 的一元二次方程210kx x -+= 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 17．将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．如图2，将Rt △BCD 沿射线BD 方向平移，在平移的过程中，当点B 的移动距离为 时，四边ABC 1D 1为矩形，当点B 的移动距离为 时，四边形ABC 1D 1为菱形．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：1y x =--，双曲线1y x=，在l 上取一点1A ，过1A 作x 轴的垂线交双曲线于点1B ，过1B 作y 轴的垂线交l 于点2A ，请继续操作并探究：过2A 作x 轴的垂线交双曲线于点2B ，过2B 作y 轴的垂线交l 于点3A ，…，这样依次得到l 上的点1A ，2A ，3A ，…，n A ，…记点n A 的横坐标为n a ，若12a =，则2015a = ．第14题第7题 第8题 图130︒30︒B DA C图2D 1C 1B 1CA DB 第17题第15题第18题三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题10分）（1）计算：120141192-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；（2）解方程：2311x x=-+20．（本题10分）（1）求不等式组220350xx+≥⎧⎨-<⎩的整数解；（2）化简：21111xx x⎛⎫+÷⎪--⎝⎭21．（本题7分）为了解某校初三学生英语口语检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该校若干名学生的英语口语检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有___ 名；（2）补全条形统计图；（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是__ ；（4）根据抽样调查结果，请你估计某校860名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数．22．（本题7分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率（用树状图或列表法求解）．23．（本题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且AE =CF ． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．24．（本题8分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1． （1）画出△ AOB 关于x 轴对称的△ 11A OB ．（2）画出将△ AOB 绕点O 顺时针旋转90°的△ 22A OB ，并判断△ 11A OB 和△ 22A OB 在位置上有何关系？若成中心对称，请直接写出对称中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称轴的函数关系式． （3）若将△ AOB 绕点O 旋转360°，试求出线段AB 扫过的面积．25．（本题8分）如图，AB 为⊙ O 的直径，C 为⊙ O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交⊙ O 于点E ．（1）求证：AC 平分DAB ∠；（2）若B ∠=60°，CD =23，求AE 的长．第23题第24题 第25题26．（本题8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．第26题27．（本题10分））在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．28．（本题10分）如图，抛物线233384y x x =--+与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）点A 的坐标 、点B 的坐标 ；（2）设D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ ACD 的面积等于△ ACB 的面积时，求点D 的坐标； （3）若直线l 过点E （4，0），M 为直线l 上的动点，当以A 、B 、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的表达式．第28题2014-2015学年度第二学期模拟检测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9．()()22y y y+-10．46.3210⨯11．2 12．5 13．3 14．40°15．AC BD=16．14k<且0k≠17．33(对一个得2分) 18．32-三、解答题（本大题共10小题，共计86分）19．（1）原式＝-1+3-2--------------------------3分；＝0．--------------------------------------------5分（2）()()2131x x+=---------------------------2分5x=----- 4分；5x=代入最简公分母0≠所以5x=是方程的解．-------------5分20．（1）解不等式①，得1x≥-．----------------------2分；解不等式②，得53x<．-----------------3分所以，不等式组的解集是513x-≤<．----------------------4分整数解101-、、------------5分（2）原式=()()111x xxx x+-⋅-----------------------4分=1x+------------5分21．（1）100；--------2分（2）略-------4分（3）30%．------5分（4）172人--------7分22．(1)随机摸出一个球是白球的概率为23；…………3分（2）根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，………6分所以，P（两次摸出的球都是白球）2163==．………7分23．证明：∵□ABCD中，∴AB＝CD，AB∥CD，……2分；∴∠BAC＝∠ACD，……4分又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF，………5分；∴BE＝DF．∴∠AEB＝∠DFC∴BE∥DF………7分∴四边形BEDF是平行四边形………8分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D D B A A24. ………2分………4分y x =- ………6分线段AB 扫过的面积=()221055 2.5 2.52πππππ⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭．………8分 25、（1）证明：如图1，连接OC ，∵CD 为⊙ O 的切线，∴OC ⊥ CD ，∴∠ OCD=90°，∵AD ⊥ CD ，∴∠ ADC=90°，∴∠ OCD+∠ ADC=180°，∴ AD ∥ OC ，∴∠ 1=∠ 2，∵ OA=OC ，∴∠ 2=∠ 3，∴∠ 1=∠ 3，则AC平分∠ DAB ； …4分（2）解：如图2，连接OE ，∵AB 是⊙ O 的直径，∴∠ ACB=90°，又∵∠ B=60°，∴∠ 1=∠ 3=30°，在R t △ ACD 中，CD=2，∠ 1=30°，∴AC=2CD=4，在Rt △ABC 中，AC=4，∠CAB=30°，∴ AB===8，∵∠ EAO=2∠ 3=60°，OA=OE ，∴△ AOE 是等边三角形，∴AE=OA=AB=4；………8分 26、设AB =x m ，则BC =()28x -m ， 则()28192x x -=，解得：1212,16x x ==， 答：x 的值为12m 或16m ； ………3分 （2）()()22282814196S x x x x x =-=-+=--+ ………5分在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15m 和6m ，28﹣15=13， ………6分 6≤x ≤13，当13x =时，S 取到最大值为：S =﹣（13﹣14）2+196=195， ………7分 答：花园面积S 的最大值为195平方米． ………8分 27、（1）在矩形ABCD 中，∠A =∠D =90°，AP =1，CD =AB =2，则PB =，∴∠A BP +∠APB =90°， 又∵ ∠BPC =90°，∴ ∠APB +∠DPC =90°，∴∠ABP =∠DPC ， ∴△ APB ∽ △ DCP ，∴=，即=，∴PC =25 ； ………4分（2）①tan ∠PEF 的值不变． ………5分 理由：过F 作FG ⊥ AD ，垂足为G ，则四边形ABFG 是矩形，∴∠A =∠PGF =90°，GF =AB =2， ∴ ∠AEP +∠APE =90°，又∵∠EPF =90°，∴ ∠APE +∠ GPF =90°， ∴ ∠AEP = ∠GPF ， ∴ △ A PE ∽ △ GPF ，∴===2，∴ Rt △ E PF 中，tan ∠PEF ==2，所以tan ∠PEF 的值不变； ………8分 ②设线段EF 的中点为O ，连接OP ，OB ，∵在Rt △ EPF 中，OP =EF ，在Rt△EBF中，OB=EF∴OP=OB=EF，∴O点在线段BP的垂直平分线上，∴EF的中点经过的路线长为O1O2=PC=．………10分28、（1）令y=0，即=0，解得x1=﹣4，x2=2，∴A、B点的坐标为A（﹣4，0）、B（2，0）．………2分（2）抛物线y=的对称轴是直线x=﹣=﹣1，即D点的横坐标是﹣1，S△ACB=AB•OC=9，在Rt△ AOC中，AC===5，设△ACD中AC边上的高为h，则有AC•h=9，解得h=．如答图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h=，这样的直线有2条，分别是l1和l2，则直线与对称轴x=﹣1的两个交点即为所求的点D．设l1交y轴于E，过C作CF⊥l1于F，则CF=h=，∴ CE==．设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（﹣4，0），C（0，3）坐标代入，得到，解得，∴直线AC解析式为y=x+3．直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（个长度单位）而形成的，∴直线l1的解析式为y=x+3﹣=x﹣．则D1的纵坐标为×（﹣1）﹣=，∴D1（﹣1，）．同理，直线AC向上平移个长度单位得到l2，可求得D2（﹣1，）综上所述，D点坐标为：D1（﹣1，），D2（﹣1，）．………6分（3）如答图2，以AB为直径作⊙F，圆心为F．过E点作⊙F的切线，这样的切线有2条．连接FM，过M作MN ⊥x轴于点N．∵A（﹣4，0），B（2，0），∴F（﹣1，0），⊙F半径FM=FB=3．又FE=5，则在Rt△ MEF中，ME==4，sin∠MFE=，cos∠MFE=．在Rt△FMN中，MN=MF•sin∠MFE=3×=，FN=MF•cos ∠MFE=3×=，则ON=，∴M点坐标为（，）直线l过M（，），E（4，0），设直线l的解析式为y=kx+b，则有，解得，所以直线l的解析式为y=x+3．同理，可以求得另一条切线的解析式为y=x﹣3．综上所述，直线l的解析式为y=x+3或y=x-3．………10分。
2015年江苏省徐州市2015年初中毕业、升学考试数学模拟试题(5)及答案
徐州市2015年初中毕业、升学考试 数学 模拟试题（五）（满分：140分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）1.下列各数中是有理数的是（ ） A ． 3.14B ．C ．D ．2. 下列各等式一定成立的是 （ ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=C ．22a a -=-D ．33a a =3．对于一组统计数据： 3，7，6，2，9，3，下列说法错误．．的是（ ） A ．众数是3 B ．极差是7 C ．平均数是5 D ．中位数是4 4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表： 跳高成绩（m ） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．1.65，1.70 B ． 1.70，1.65 C ． 1.70，1.70 D ． 3，5 5.右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．主视图和俯视图 B. 俯视图 C ．俯视图和左视图 D. 主视图 6．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（ ）A. 9B. ±3C. 3D. 57. 如图，在四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，若EF =2，BC =5，CD =3，则sin C 等于（ ） A.43 B. 34 C. 54 D. 53 8. 点A ，B 的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线c bx ax y ++=2(a <0)的顶点在线段AB 上运动时，形状保持不变，且与x 轴交于C ，D 两点（C 在D 的左侧），给出下列结论：①c ＜3；②当x ＜-3时，y 随x 的增大而增大；③若点D 的横坐标最大值为5，则点C 的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB 为平行四边形时，34-=a .其中正确的是 A ．②④ B ．②③ C ． ①③④ D ．①②④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9. 16的平方根是 ． 10.相反数等于2的数是（第5题）11. 在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．则两次的数字和是正数的概率为 ．12．已知1-=x 是一元二次方程0102=-+bx ax 的一个解，且b a -≠，则ba b a 2222+-的值为 ． 13.如图，△ABC 中，21==FC AF EB AE ，若△AEF 的面积为1，则四边形EBCF 的面积为 ．14. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为 ．第13题 第14题 第15题 第16题 15.已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD= ．16.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ． 17.某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a = . 18.如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点（不与点C 、D 重合），M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答时需写出必要的文字说明、过程或步骤）19（共8分）（1）计算；（2）解分式方程：．20. （共8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．21. （共8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．22.（本小题满分8分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠A=60°，AB=2CD，E，F分别为AB，AD的中点，连结EF，EC，BF，CF．（1）求证△CBE≌△CFE；（2）若CD＝a，求四边形BCFE的面积．(第22题)23. （共8分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作。
2015徐州市初中毕业、升学考试-数学-模拟试卷(二)
徐州市2015年初中毕业、升学考试 数学 模拟试题（二）（时间：120分钟 满分：140分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中．恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下面的表格1．02014的值为．A．0 B ．1 C ．2014 D ．－20142．徐州年产煤炭约25000000吨，是江苏唯一的煤炭产地，是江苏省重要的能源基地．将25000000用科学计数法可表示为．7654A ．在1到2之间 B ．在2到3之间 C ．在3到4之间 D ．在4到5之间 4．化简22)(a a --（a ≠0）的结果是．A ．0B ．22aC ．22a -D ．4a 5．如图，AB ∥CD ，直线l 1、l 2与AB 、CD 相交，则以下结论正确的是．A ．∠1＋∠2＝180°B ．∠1＋∠3＝180°C ．∠1＝∠2D ．∠3＝∠46．如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是．A ．左视图面积最大B ．俯视图面积最小C ．左视图面积和主视图面积相等D ．俯视图面积和主视图面积相等7．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 上中线，若CD ＝5，AC ＝8，则sinA 为．A ．43B ．54C ．53D ．34 8．函数122--=x y 和函数xy 3-=在同一平面直角坐标系下的大致图像是．（第5题） （第6题） （第7题）A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如图，数轴上A 、B10．正五边形每个外角为 °． 11．点（－1，4）关于x 12．因式分解：y y x xy 962--13．请你写出一个值永远不为0的分式 ．14．现有在外观上没有区别的10件产品，其中8件合格，2件不合格．从中任意抽检1件，该件产品不合格 的概率为 ． 15．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 相交于点P ，∠D ＝30°，∠APD ＝80°，则∠C ＝ °． 16．如图，为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB 的高为0.4 m ，踏板DE 长 为1.2m ，支撑点A 到踏脚D 的距离为 0.6m ，现在从捣头点E 着地的位置开， 始，让踏脚D 着地则捣头点E 上升m ．17．如图，△ABC 的面积为4cm 2．BP 平分∠ABC ，且AP ⊥BP 于P ．则△PBC 的面积为cm 2．18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 在AB 边上，AD ＝3．DE ⊥AC 于点E ，AE ＝1，若△ADE 绕点 D 顺时针旋转90°后，点A 、E 的对应点A ′、F 恰好 在BC 边上，则A′C 三、解答题（本大题共10小题，共86分．请在指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤） 19．（本题10分）（1）计算：321223-+---）（ （2）解方程：5)2(2=-x（第9题）（第16题） （第18题）（第15题） （第17题）20．（本题10分）（1）解不等式：32+x ≤54-x （2）化简：1224422++÷--a aa a并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本题7分）徐州市泉山区部分学生组织公益活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共1000人，各类学生人数比例见扇形统计图．（1）这次活动一共有 名高中生；（2）补充完整扇形统计图；（3）活动组织者号召参加这次活动的所有学生爱心捐款．结果小学生平均每人捐款5元，初中生平均每人捐款10元，高中生平均每人捐款15元，大学生平均每人捐款20元，问这次捐款一共有多少元？22．（本题7分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点P 的坐标（x ，y ）． （1）画树状图或列表，写出点P 所有可能的坐标；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x 、y 满足xy ≥6则小明胜，若x 、y满足xy ＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．23．（本题8分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，连接AD．（1）请你写出两个正确结论：①；②；（2）当∠B＝60°时，还可以得出正确结论：；（只需写出一个）（3）请在图中过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：△DBM≌△DCN．24．（本题8分）如图，某学校旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2m，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为11m，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得1米长的标杆的影长1.2m，求旗杆AB的高度．25．（本题8分）2014年巴西世界杯决赛的票价分别为一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．徐州某旅游公司计划恰好用完14300美元订购两种门票共25张，请你帮助该公司设计出购票方案，并说明理由．26．（本题8分）已知：如图，△ABC 中，点O 是AC 上的一动点．过点O 作直线MN ∥AB ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角∠ACG 的平分线于点F ．连接AE 、AF ． （1）求证：∠EOF ＝90°；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？请说明理由；（3）在（2）的条件下，△ABC 应该满足条件： ，就能使矩形AECF变为正方形．（直接添加条件，无需证明．）27．（本题10分）某物流公司有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a ，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b ，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c ．G（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为 ；A ．8条和8条B ．14条和12条C ．12条和14条D ．10条和8条 （2）如图c ，求当0≤x ≤4时，y 与x 的函数关系式；（3）若4时后恰好只有1条输入传送带和3条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c 中把相应的图象补充完整．28．（本题10分）如图1，抛物线n nx nx y 24112+-=（n ＜0）与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且∠BAC ＝90°． （1）线段BC 的长为 ；（2）连接OA ，若△OAC 为等腰三角形，求n ；（3）如图2，在（2）的条件下，将△OAC 沿x 轴翻折后得△ODC ，点M 为点A 与点C 两点之间一动点，且点M 的横坐标为m ．过动点M 作垂直于x 轴的直线l 与CD 交于点N ．试探究：①当MN 过AC 的中点时，判断四边形AMCN 的形状；②当m 为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．。
江苏省徐州市2015年中考数学一模试卷(含解析)
2015年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选择题1．﹣3的绝对值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣D ．2．下面计算一定正确的是（ ）A ．（b 2）3=b 5B ．b 2•b 3=b 6C ．b 2+b 3=2b 6D ．b 3+b 3=2b 33．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列判断正确的是（ ）A ．“打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示毎抛掷硬币2次就必有1次反面朝上C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D ．甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定5．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）A ．相等B ．互相平分C ．互相垂直D ．互相垂直且相等6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．140°7．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC 沿DE 折叠，点A 的对应点是点A′，则∠AE A′的度数是（ ）A．145°B．152°C．158°D．160°8．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．分解因式：x2﹣1= ．10．我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨，用科学记数法表示这个数是吨．11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．学校要从小明等13名同学出选出6名学生参加数学竞赛．经过选拔赛后，小明想提前知道自己能否被选上，他除了要知道自己的成绩以外，还要知道这13名同学成绩的．13．若关于x的一元二次方程x2+4x﹣a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．14．若2a2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣4a2= ．15．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是．16．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．则△ADE的周长是．17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，…，这样依次得到线段OP3，OP4，…，OP n．则点P2的坐标为；当n=4m+1（m为自然数）时，点P n的坐标为．三、解答题19．（1）计算：（）﹣2﹣2sin60°+（2）解方程：x（x+5）=x+5．20．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）先化简，再求值：（﹣）÷（x+1），其中x=．21．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整．（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？22．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．23．如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：△ADN≌△CBM．（2）请连接MF、NE，判断四边形MFNE的形状？请说明理由．24．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约是多少m？（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）25．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．（1）求直线AC的解析式；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．26．列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．27．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．28．已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）．（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2015年江苏省徐州市撷秀中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下面计算一定正确的是（）A．（b2）3=b5B．b2•b3=b6C．b2+b3=2b6D．b3+b3=2b3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（b2）3=b6，故原题计算错误；B、b2•b3=b5，故原题计算错误；C、b2和b3不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、b3+b3=2b3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从几何体的上面看可得两个同心圆，故选：D ．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．下列判断正确的是（ ）A ．“打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示毎抛掷硬币2次就必有1次反面朝上C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D ．甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定【考点】方差；中位数；众数；随机事件；概率的意义．【分析】根据方差、随机事件、中位数、众数以及概率的意义，分别对每一项进行分析即可．【解答】A ．“打开电视机，正在播NBA 篮球赛”随机事件，故本选项错误，B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示毎抛掷硬币2次1次反面朝上的可能性很大，但不是必然有，故本选项错误，C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数是5中位数是4.5，故本选项错误，D ．∵甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，故本选项错误，∴S 甲2＞S 乙2， ∴乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确；故选D ．【点评】此题考查了方差、随机事件、中位数、众数以及概率的意义，关键是熟练掌握有关定义和概念．5．平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A．35° B．70° C．110°D．140°【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【分析】由圆内接四边形的外角等于它的内对角知，∠A=∠DCE=70°，由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=140°．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A=∠DCE=70°，∴∠BOD=2∠A=140°．故选D．【点评】圆内接四边形的性质：1、圆内接四边形的对角互补；2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．7．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（）A．145°B．152°C．158°D．160°【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理．【专题】几何图形问题．【分析】根据三角形的内角和定理得到∠C=104°，再由中位线定理可得DE∥BC，∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，根据折叠的性质得∠DEA′=∠AED=104°，再求∠AEA′的度数即可．【解答】解：∵∠B=50°，∠A=26°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠A=104°，∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，∵将△ABC沿DE折叠，∴△AED≌△A′ED，∴∠DEA′=∠AED=104°，∴∠AEA′=360°﹣∠DEA′﹣∠AED=360°﹣104°﹣104°=152°．故选：B．【点评】本题考查了三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等．8．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题；动点型．【分析】抛物线在平移过程中形状没有发生变化，因此函数解析式的二次项系数在平移前后不会改变．首先，当点B横坐标取最小值时，函数的顶点在C点，根据待定系数法可确定抛物线的解析式；而点A横坐标取最大值时，抛物线的顶点应移动到E点，结合前面求出的二次项系数以及E点坐标可确定此时抛物线的解析式，进一步能求出此时点A的坐标，即点A的横坐标最大值．【解答】解：由图知：当点B的横坐标为1时，抛物线顶点取C（﹣1，4），设该抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+4，代入点B坐标，得：0=a（1+1）2+4，a=﹣1，即：B点横坐标取最小值时，抛物线的解析式为：y=﹣（x+1）2+4．当A点横坐标取最大值时，抛物线顶点应取E（3，1），则此时抛物线的解析式：y=﹣（x﹣3）2+1=﹣x2+6x﹣8=﹣（x﹣2）（x﹣4），即与x轴的交点为（2，0）或（4，0）（舍去），∴点A的横坐标的最大值为2．故选B．【点评】考查了二次函数综合题，解答该题的关键在于读透题意，要注意的是抛物线在平移过程中形状并没有发生变化，改变的是顶点坐标．注意抛物线顶点所处的C、E两个关键位置，前者能确定函数解析式、后者能得到要求的结果．二、填空题9．分解因式：x2﹣1= （x+1）（x﹣1）．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．【解答】解：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．【点评】此题考查了平方差公式分解因式的知识．题目比较简单，解题需细心．10．我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨，用科学记数法表示这个数是 6.8×104吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将68000用科学记数法表示为：6.8×104．故答案为：6.8×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x﹣2≥0，解不等式求范围．【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．【点评】本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可．12．学校要从小明等13名同学出选出6名学生参加数学竞赛．经过选拔赛后，小明想提前知道自己能否被选上，他除了要知道自己的成绩以外，还要知道这13名同学成绩的中位数．【考点】统计量的选择．【分析】13人成绩的中位数是第7名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有13个人，且他们的分数互不相同，第7名的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故小明应知道自已的成绩和中位数．故答案为：中位数．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．13．若关于x的一元二次方程x2+4x﹣a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是a＞﹣4 ．【考点】根的判别式．【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵方程x2+4x﹣a=0有两个不相等的实数根，∴△=42﹣4×1×（﹣a）=16+4a＞0，解得：a＞﹣4．故答案为：a＞﹣4．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是利用根的判别式找出不等式16+4a＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数利用根的判别式找出方程（或不等式）是关键．14．若2a2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣4a2= ﹣1 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】已知等式变形求出2a2﹣a的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2﹣a﹣3=0，∴2a2﹣a=3，则原式=5﹣2（2a2﹣a）=5﹣6=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是．【考点】扇形面积的计算．【专题】推理填空题．【分析】要求阴影部分的面积只要求出扇形BDD′和三角形BCD的面积，然后作差即可，扇形BDD′是以BD为半径，所对的圆心角是45°，根据正方形ABCD和BD的长可以求得BC的长，从而可以求得三角形BCD的面积．【解答】解：设BC的长为x，解得，x=1，即BC=1，∴S阴影CDD′=S扇形BDD′﹣S△BCD==，故答案为：．【点评】本题考查扇形面积的计算、三角形的面积，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．16．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．则△ADE的周长是12 ．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据角平分线定义和平行线性质得出∠DBO=∠DOB，推出BD=DO，同理E得出O=CE，求出△ADE的周长等于AB+AC，求出即可．【解答】解：∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠CBO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠CBO，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=DO，同理EO=CE，∴△ADE的周长是AE+AD+DE=AD+DO+EO+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=7+5=12，故答案为：12．【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，关键是推出△ADE 的周长等于AC+AB．17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为﹣16 ．【考点】相似三角形的判定与性质；反比例函数系数k的几何意义．【专题】几何图形问题．【分析】证△DCO∽△ABO，推出===，求出=（）2=，求出S△ODC=8，根据三角形面积公式得出OC×CD=8，求出OC×CD=16即可．【解答】解：∵OD=2AD，∴=，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴===，∴=（）2=，∵S四边形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=16，∵双曲线在第二象限，∴k=﹣16，故答案为：﹣16．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ODC的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，…，这样依次得到线段OP3，OP4，…，OP n．则点P2的坐标为（0，﹣4）；当n=4m+1（m为自然数）时，点P n的坐标为（﹣•2n﹣1，•2n﹣1）或（•2n﹣1，﹣•2n﹣1）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据点P0坐标求出OP0，然后分别求出OP1，OP2，OP3，OP4，…，OP n，再根据点P2在y轴负半轴写出坐标即可；分m是奇数和偶数两种情况确定出点P n所在的象限，然后根据等腰直角三角形的性质写出坐标即可．【解答】解：∵P0的坐标为（1，0），∴OP0=1，∴OP1=2，OP2=2×2=22，OP3=22×2=23，OP4=23×2=24，…，OP n=2n﹣1×2=2n，∵每次旋转45°，点P0在x轴正半轴，∴点P2在y轴负半轴，∴点P2的坐标为（0，﹣4）；∵OP n为所在象限的平分线上，∴2n×=•2n﹣1，①m为奇数时，点P n在第二象限，点P n（﹣•2n﹣1，•2n﹣1），②m为偶数时，点P n在第四象限，点P n（•2n﹣1，﹣•2n﹣1），综上所述，点P n的坐标为（﹣•2n﹣1，•2n﹣1）或（•2n﹣1，﹣•2n﹣1）．故答案为：（0，﹣4）；（﹣•2n﹣1，•2n﹣1）或（•2n﹣1，﹣•2n﹣1）．【点评】此题主要考查了点的坐标变化规律，读懂题目信息，理解并求出OP n的长度是解题的关键，难点在于要根据n的表示分情况讨论．三、解答题19．（1）计算：（）﹣2﹣2sin60°+（2）解方程：x（x+5）=x+5．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）利用负整数指数幂、特殊角的锐角三角函数、平方根的知识分别计算后代入求值即可；（2）移项后提取公因式x+5即可求解．【解答】解：（1）原式=4﹣2×+2=4+；（2）移项得：x（x+5）﹣（x+5）=0，提取公因式x+5得：（x+5）（x﹣1）=0，即：x+5=0，x﹣1=0，解得：x=﹣5或x=1．【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程、实数的运算、负整数指数幂及特殊角的三角函数值的知识，解题的关键是能够利用有关知识正确的计算，难度不大．20．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）先化简，再求值：（﹣）÷（x+1），其中x=．【考点】分式的化简求值；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】（1）先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可．（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程x2﹣2x=0的根求出x的值，把x 的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）由，得，所以原不等式组的解集是2＜x＜3，表示在数轴上是：；（2）（﹣）÷（x+1），=×，=．把x=代入，得原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集．解不等式时，学会移项，左边的移到右边，右边的移到左边．所移的项正负号互换；把字母移归到一边，常数移归到另一边．中间的大于、小于号尽量不要动，不然易出错．（两边同除以负数时，大于、小于号调头）．21．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整．（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，利用A组频数80除以A组频率40%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名学生；（2）利用（1）中所求人数，减去A、B、D组的频数即可的C组的频数；B组频数除以总人数即可得到B组频率；（3）用1200乘以抽查的人中喜欢篮球运动项目的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）80÷40%=200（人）故本次共调查200名学生．（2）200﹣80﹣30﹣50=40（人），30÷200×100%=15%，补全如图：（3）1200×15%=180（人）故该学校喜欢篮球项目的学生约有180人．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）首先根据题意画出表格，即可得到Q的所以坐标；（2）然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表得：（1）点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种；（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）∴点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率为：P=．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：△ADN≌△CBM．（2）请连接MF、NE，判断四边形MFNE的形状？请说明理由．【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）根据折叠的性质得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM，从而根据AD∥BC可得出∠DAN=∠BCM，从而即可判断出△ADN≌△CBM．（2）连接NE、MF，根据（1）的结论可得出NF=ME，再由∠NFE=∠MEF可判断出NF∥ME，依此即可证明四边形MFNE是平行四边．【解答】（1）证明：由折叠的性质得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAN=∠BCM，在Rt△ADN和Rt△CBM中，，∴△ADN≌△CBM（ASA），（2）四边形MFNE是平行四边形．理由是：连接NE、MF，∵△ADN≌△CBM，∴NF=ME，∵∠NFE=∠MEF，∴NF∥ME，∴四边形MFNE是平行四边形．【点评】本题主要考查翻折变换的知识点，涉及全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定，以及矩形的性质的知识．24．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约是多少m？（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】在Rt△ACD中，根据已知条件求出AC的值，再在Rt△BCD中，根据∠EDB=45°，求出BC=CD=21m，最后根据AB=AC﹣BC，代值计算即可．【解答】解：∵在Rt△ACD中，CD=21m，∠DAC=30°，∴AC===21m，在Rt△BCD中，∵∠EDB=45°，∴∠DBC=45°，∴BC=CD=21m，∴AB=AC﹣BC=21﹣21≈15.3（m）；则河的宽度AB约是15.3m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是俯角、特殊角的三角函数值等知识点，关键是要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．25．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．（1）求直线AC的解析式；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质；坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据矩形性质得出AB=CD=2，AD=BC=4，即可得出点C的坐标，利用点A、C的坐标来求直线AC的解析式；（2）设矩形平移后A的坐标是（2，6﹣x），C的坐标是（6，4﹣x），得出k=2（6﹣x）=6（4﹣x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．∴AB=CD=2，AD=BC=4，∴B（2，4），C（6，4），设直线AC的解析式为kx+b（k≠0），则，解得，所以直线AC的解析式为：y=﹣k+7；（2）A、C落在反比例函数的图象上，设矩形平移后A的坐标是（2，6﹣x），C的坐标是（6，4﹣x），∵A、C落在反比例函数的图象上，∴k=2（6﹣x）=6（4﹣x），x=3，即矩形平移后A的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6，即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是y=．【点评】本题考查了矩形性质，用待定系数法求反比例函数的解析式，平移的性质的应用，主要考查学生的计算能力．。
徐州市2015年初中毕业、升学考试 数学 模拟试题(一)
徐州市2015年初中毕业、升学考试 数学 模拟试题（一）（考试时间：120分钟 全卷满分：140分）1．2π是一个．A ．整数B ．分数C ．偶数D ．无理数2．徐州属于全国40个重度缺水的城市之一，徐州水资源总量为47.9亿m 3．请将47.9亿用科学计数法表示出来．A ．4.79×10 7B ．4.79×10 8C ．4.79×10 9D ．4.79×10 10 3．下列计算中，错误的是．A ．aa a =-23B ．16)13(22--=--a a aC ．a a a 4282-=÷- D ．22296)3(b ab a b a ++=+4．如图，设M 表示平行四边形，N 表示矩形，P 表示菱形，Q 表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是．A B C D5．如图，是某校七、八两个年级男生参加课外活动人数扇形，下列说法错误的是．A ．七年级男生中打篮球活动的人数最多B ．八年级男生中打乒乓球的人数最少C ．七年级男生打乒乓球的人数与八年级男生踢足球的人数一样多D ．两个年级的男生都最喜欢打篮球6．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“定”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是．A ．定B ．有C ．收D ．获（第5题）（第6题）A ．有两个不相等实根B ．有两个相等实根C ．只有一个实根D ．无实根 8．已知点A 、B 分别在反比例函数xy 1=（x＞0）， xy 3-=（x ＞0）的图象上，且∠AOB ＝90°， 则∠A 为．A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．化简：2232x x -10．因式分解：4-x 11．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简2)(b a -12．将抛物线25x y =的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到抛物线的13． 数据13、13、13、13、13、1314．一个圆锥的母线长为5cm ，底面半径为1cm ，则它的体积为 cm 3．（结果保留π）15．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC 与∠DCB 的平分线相交于点H ，过H 作EF ∥BC 交AB 于E ，交CD 于F ．若BE ＝3，CF ＝2，则EF16．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为 °．17．如图，过△ABC 内一点分别作三边的平行线，形成三个小三角形①、②、③．已知△ABC的面积的为36，小三角形①、②面积分别为1、4，则小三角形③的面积为 ．（第11题）（第15题）（第16题）（第8题）（第17题）18．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且DE ＝2．将△ADE 沿AE 对折得到△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ， 连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ； ②AG ∥CF ；③sin ∠EGC ＝54；④S △AGE ＝15． 其中正确的结论是 ．（只填序号）三、解答题（本大题共10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤） 19．（本题10分）（1）计算：102014)21()3(1---+-π； （2）解不等式组：3625x x -<⎧⎨+<⎩．20．（本题10分）（1）化简：2)1()3(2---x x x （2）解方程：2212=---xx x21．（本题7分）某校学生会准备调查八年级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到八年级每个班去随机调查一定数量的同学”． 同学的调查方式最为合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1的条形统计图和如图2的扇形统计图，则他们一共调查了 名学生．请将两个图补充完整； （注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．）（第18题）（3）若该校八年级共有960名同学，请你估计其中每天（除课间操外）基本不参加课外锻炼的人数．22．（本题7分）解二元一次方程组2536x yx y+=⎧⎨-=⎩，既可以用代入消元法也可以用加减消元法，甲、乙、丙三人各自随机选择一种解法，求他们三人中至少两人选择代入消元法的概率．23．（本题8分）某公司向银行贷款20万元资金，约定两年到期时一次性还本付息，年贷款利率为12%．该公司利用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈利9万元．若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．2425．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）若CF＝AD，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并说明理由．26．（本题8分）如图1是某超市要从底楼到二楼自动扶梯设计效果图，图2是其侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是13m，MN是二楼楼顶，PQ 是一楼地面，MN∥PQ．C 是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，BC为7m，在自动扶梯底端A处看C点的仰角为45°，则安装自动扶梯AB时的坡度应为多少？27．（本题10分）某学校开展“我的中国梦”演讲比赛，学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x≥2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品．A、B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元．目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为y A（元），在B文具店购买水笔和笔芯的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出与y A，y B与x之间的函数表达式；（2）若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？（3）若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．28．（本题10分）如图，直线y＝4x＋4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线2（a≠0）过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边=2-axcaxy+作矩形OADC，CD交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；（2）已知直线x＝m交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD 上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连接PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．。
2015年江苏省徐州市2015年初中毕业、升学考试数学模拟试题(8)
徐州市2015年初中毕业、升学考试 数学 模拟试题（八）（满分：140分 考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共有8小题。
每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只1．5的相反数是（ ）A ．5B ．－5C ．51 D ．512．一组数据：-2，1，1，0，2，1．则这组数据的众数是（ ） A ．-2B ．0C ．1D ．23．如图1几何体的俯视图是（ ）4．如图2，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠55．如图3，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （-4，6），B （-6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ） A ．（-4，6） B ．（4，6） C ．（-2，1） D ．（6，2）6．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A ．a2+4a-21=a（a+4）-21 B ．a 2+4a-21=（a-3）（a+7） C ．（a-3）（a+7）=a 2+4a-21 D ．a 2+4a-21=（a+2）2-257．将抛物线y =x 2平移得到抛物线y =（x +2）2，则这个平移过程正确的是（ ） A ．向左平移2个单位 B ．向右平移2个单位 C ．向上平移2个单位 D ．向下平移2个单位 8．已知k 1＞0＞k 2，则函数y =k 1x 和y =2k x的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ）图1A B C D图2 图3二、填空题(本大题共有10小题。
每小题3分，共30分。
不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上） 9．方程x ＋2=1的解是 ．10．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100 000 000元，数据27100 000 000用科学记数法表示为 ．11．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是 ． 12．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元． 13．函数y =x 的取值范围是 ． 14．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是 ． 15．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm 、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 ．16．一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3, 1，－2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同.若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和．．为负数的概率是 ． 17．如图4，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径， 且AB=AC =5，AD =4，则⊙O 的直径AE = ．18．如图5，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点C 恰好落在AB 上，且∠AOD 的度数为90°，则∠B 的度数是 ． 三、解答题(本大题共有10小题，共86分。
徐州2014-2015学年七年级上月考数学试卷(12月)含答案解析
2014-2015学年江苏省徐州七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、请仔细选一选（每小题3分，共27分，）1．﹣2的绝对值是( )A．﹣2 B．﹣C．D．22．继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点．目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000，占中国移动2亿余用户总数的近20%．40 000 000用科学记数法可表示为( )A．4.0×107B．40×106C．40×108D．0.4×1083．下列等式变形正确的是( )A．如果s=ab，那么b=B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y4．下列属于一元一次方程的是( )A．x（x+1）=0 B．x﹣1=y C．=1 D．x=05．方程3x+6=0的解的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣36．下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是( )A．B．C．D．7．在解方程时，去分母正确的是( )A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=38．一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为( )A．1000元B．800元C．600元D．400元9．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是( )A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化二、你能填得又快又准（每小题3分，共18分）10．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于__________．11．若k是方程2x+1=3的解，则4k+2=__________．12．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为__________．13．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=__________．14．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数__________．15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是__________．三、你来算一算！千万别出错！16．计算：﹣22﹣32÷[（﹣2）3﹣（﹣1）2]．17．先化简，再求值：2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy，其中x=﹣1，y=2．18．解方程：﹣（x﹣1）=1．19．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如：3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．四、几何问题20．如图，画出图中的三视图．21．如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，（1）求线段MN的长．（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长．22．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？五、数学与生活23．为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的．（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？24．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B：除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟．（1）若顾客甲上网时间x分钟，请你写出两种计费方式下顾客甲该支付的费用；（2）若某月顾客甲的上网费用在两种计费方式下支付的费用是相等的，请计算出他的上网时间．2014-2015学年江苏省徐州七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、请仔细选一选（每小题3分，共27分，）1．﹣2的绝对值是( )A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．2．继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点．目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000，占中国移动2亿余用户总数的近20%．40 000 000用科学记数法可表示为( )A．4.0×107B．40×106C．40×108D．0.4×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：40 000 000=4.0×107．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列等式变形正确的是( )A．如果s=ab，那么b=B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y【考点】等式的性质．【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【解答】解：A、如果s=ab，那么b=，当a=0时不成立，故A错误，B、如果x=6，那么x=12，故B错误，C、如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0，C正确，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误．故选C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4．下列属于一元一次方程的是( )A．x（x+1）=0 B．x﹣1=y C．=1 D．x=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、x（x+1）=0变形为x2+x=0，是一元二次方程；B、含有两个未知数，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是整式方程；D、符合一元一次方程的定义；故选D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．方程3x+6=0的解的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】先要求得3x+6=0的解，通过移项，系数化为1得出x的值，再去求它的相反数．【解答】解：方程3x+6=0移项得，3x=﹣6，系数化为1得，x=﹣2；则：﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为1．6．下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少下底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以也不能折叠成一个正方体．故选C．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．在解方程时，去分母正确的是( )A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．8．一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为( )A．1000元B．800元C．600元D．400元【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题；压轴题．【分析】本题的等量关系是：超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买，超重部分10千克．【解答】解：设他的飞机票价格为x元，则：（30﹣20）×1.5%x=120解得：x=800．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．9．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是( )A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE 即可求解．【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．故选C．【点评】本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．二、你能填得又快又准（每小题3分，共18分）10．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于﹣3．【考点】一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=﹣3．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．11．若k是方程2x+1=3的解，则4k+2=6．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】先解方程求x的值，即k的值，再代入代数式中求解即可．【解答】解：由题意得：2x+1=3，解方程得：x=1，则k=1，∴4k+2=4+2=6．故填：6．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先根据题意，知甲、乙的工作效率分别是、．再根据先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成工程，来列方程即可．【解答】解：根据题意，得甲先做了×5，然后甲、乙合做了（+）×（x﹣5）．则有方程：×5+（+）×（x﹣5）=1．【点评】注意：工作量=工作效率×工作时间．13．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=55°或85°．【考点】角的计算．【专题】分类讨论．【分析】在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．【解答】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度数是55°或85°【点评】考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．14．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数﹣6或0．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据|AB|=3，就可得到B表示的数．【解答】解：由题意得，|AB|=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是﹣6或0；故答案为：﹣6或0．【点评】本题主要考查了数轴，“数”和“形”结合起来，可把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．【解答】解：由数据，，，可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七个数据是．故答案为：．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．三、你来算一算！千万别出错！16．计算：﹣22﹣32÷[（﹣2）3﹣（﹣1）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算除法，最后算减法．【解答】解：原式=﹣4﹣9÷（﹣8﹣1）=﹣4﹣9÷（﹣9）=﹣4+1=﹣3．【点评】此题考查有理数的混合运算，理清运算顺序，正确判定运算符号计算即可．17．先化简，再求值：2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy，其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号、合并同类项即可化简，然后把x、y的值代入求解．【解答】解：原式=2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy=5x2y﹣7xy，当x=﹣1，y=2时，原式=10+14=24．【点评】本题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．18．解方程：﹣（x﹣1）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣4﹣3x+3=3，移项合并得：﹣x=4，解得：x=﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如：3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可．【解答】解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；（2）根据题意：（﹣2）2+2×（﹣2）×x=﹣2+x，整理得：4﹣4x=﹣2+x，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．四、几何问题20．如图，画出图中的三视图．【考点】作图-三视图．【专题】作图题．【分析】主视图3列正方形的个数从左往右依次为3，2，1；左视图2列正方形的个数从左往右依次为3，1；俯视图3列正方形的个数从左往右依次为2，1，1．依此画出图形即可．【解答】解：【点评】本题考查了画三视图，三视图分为主视图，左视图，俯视图，分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．21．如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，（1）求线段MN的长．（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度；（2）当C在AB延长线上时，由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC﹣CN=（AC﹣BC）=AB，从而可以求出MN的长度．【解答】解：（1）∵点M是AC中点，点N是BC中点，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=（cm）；（2）当C在AB延长线上时，如图：∵点M是AC中点，点N是BC中点，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC﹣CN=（AC﹣BC）=AB=（cm）．【点评】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN 始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．22．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】整体思想．【分析】（1）根据∠MON的组成，利用角平分线的性质可得所求角的度数；（2）根据（1）的计算方法可得所求结果；（3）结合（1）（2）可得求相邻2个角的角平分线的夹角的方法．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠MOB=∠AOB=45°，∠BON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=60°；（2）由（1）得∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BON=α+β=（α+β）；（3）有一个公共顶点，公共边，另一边分别在这条公共边的2侧的相邻2个角的角平分线组成的角等于这2个角组成的大角的一半．【点评】主要考查角平分线的性质的应用；运用类别的方法解决问题是解决本题的基本思路；从所求角的组成分析是解决本题的突破点．五、数学与生活23．为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的．（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）题中有两个相等关系：A种灯笼个数+B种灯笼个数=200，B种灯笼个数=A种灯笼个数×，直接设未知数，列出二元一次方程组求解．（2）购买A种灯笼所需费用+购买B种灯笼所需费用=所求费用．【解答】解：（1）设需A种灯笼x个，B种灯笼y个，根据题意得：解得：（2）120×40+80×60=9600（元）．【点评】（1）利用二元一次方程组解应用题时，设几个未知数，就需要从题目中找几个等量关系，列几个方程．（2）利用总价=单价×数量．24．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B：除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟．（1）若顾客甲上网时间x分钟，请你写出两种计费方式下顾客甲该支付的费用；（2）若某月顾客甲的上网费用在两种计费方式下支付的费用是相等的，请计算出他的上网时间．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由题意得：方式A的费用：0.1×时间；方式B的费用：20+0.06×时间；（2）由题意得等量关系：两种收费方式费用相等，列方程求解即可．【解答】解：（1）由题意得：方式A：0.1x；方式B：20+0.06x；（2）依题意有：0.1x=20+0.06x，解得：x=500．答：该用户每月上网时间为500分钟．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．。
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徐州市2015年初中毕业、升学考试 数学 模拟试题（一）
（考试时间：120分钟 全卷满分：140分）
A ．整数
B ．分数
C ．偶数
D ．无理数
2．徐州属于全国40个重度缺水的城市之一，徐州水资源总量为47.9亿m 3
．
请将
47.9亿用科学计数法表示出来．
A ．
4.79×10
7 B ．4.79×10 8 C ．4.79×10 9 D ．4.79×10 10
3．下列计算中，错误的是．
A ．a a a =-23
B ．16)13(22--=--a a a
C ．a a a 4282-=÷-
D ．22296)3(b ab a b a ++=+
4．如图，设M 表示平行四边形，N 表示矩形，P 表示菱形，Q 表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是．
A B C D
5．如图，是某校七、八两个年级男生参加课外活动人数扇形，下列说法错误的是．
A ．七年级男生中打篮球活动的人数最多
B ．八年级男生中打乒乓球的人数最少
C ．七年级男生打乒乓球的人数与八年级男生踢足球的人数一样多
D ．两个年级的男生都最喜欢打篮球
6．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下
（第5题）
面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“定”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是． A ．定 B ．有
C ．收
D ．获
A ．有两个不相等实根 B
．有两个相等实根 C ．只有一个实根 D ．无实根
8．已知点A 、B 分别在反比例函数x
y 1
=
（x
＞0）， x
y 3
-
=（x ＞0）的图象上，且∠AOB ＝90°，
则∠A 为．
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．化简：2232x x -10．因式分解：4-x 11．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，
则化简2)(b a -12．将抛物线25x y =的图象先向上平移2个单位，再向右平移313． 数据13、13、13、13、13、1314．一个圆锥的母线长为5cm ，底面半径为1cm ，则它的体积为 cm 3．（结果保留π） 15．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC 与∠DCB 的平分线相交于点H ，过H 作EF ∥BC 交AB 于E ，交CD 于F ．若BE ＝3，CF ＝2，则EF
（第11题）
（第15题）
（第16题）
（第8题）
（第17题）
16．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条
边完全重合，则∠1的度数为 °．
17．如图，过△ABC 内一点分别作三边的平行线，形成三个小三角形①、②、
③．已知△ABC 的面积的为36，小三角形①、②面积分别为1、4，则小三角形③的面积为 ．
18．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且DE ＝2．将△ADE 沿AE
对折得到△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ， 连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；
②AG ∥CF ；③sin ∠EGC ＝5
4
；④S △AGE ＝15．
其中正确的结论是 ．（只填序号）
三、解答题（本大题共10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答．解答
时应写出文字说明、证明过程或解题步骤） 19．（本题10分） （1）计算：1
2014
)21()3(1
---+-π； （2）解不等式组：3625x x -<⎧⎨+<⎩
．
20．（本题10分）
（1）化简：2)1()3(2---x x x （2）解方程：
2212=---x
x x
21．（本题7分）某校学生会准备调查八年级同学每天（除课间操外）的课外
锻炼时间．
（第18题）
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到八年级每个班去随机调查一定数量的同学”．同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1的条形统计图和如图2的扇形统计图，则他们一共调查了名学生．请将两个图补充完整；
（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．）
（3）若该校八年级共有960名同学，请你估计其中每天（除课间操外）基本不参加课外锻炼的人数．
22．（本题7分）解二元一次方程组
25
36
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
，既可以用代入消元法也可以
用加减消元法，甲、乙、丙三人各自随机选择一种解法，求他们三人中至少两人选择代入消元法的概率．
23．（本题8分）某公司向银行贷款20万元资金，约定两年到期时一次性还本付息，年贷款利率为12%．该公司利用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈利9万元．若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．
24
25．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）若CF＝AD，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并说明理由．
26．（本题8分）如图1是某超市要从底楼到二楼自动扶梯设计效果图，图2是其侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是13m，MN是二楼楼顶，PQ 是
一楼地面，MN∥PQ．C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，BC为7m，在自动扶梯底端A处看C点的仰角为45°，则安装自动扶梯AB时的坡度应为多少？
27．（本题10分）某学校开展“我的中国梦”演讲比赛，学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x≥2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品．A、B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元．目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为y A（元），在B文具店购买水笔和笔芯的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出与y A，y B与x之间的函数表达式；（2）若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？（3）若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．
28．（本题10分）如图，直线y＝4x＋4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物
2（a≠0）过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、线c
ax
=2
-
y+
ax
OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G．
（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；
（2）已知直线x＝m交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；
（3）在（2）的条件下，连接PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．。