单摆测重力加速度
用单摆测量重力加速度
(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期 跟摆长的二次方根成正比.测出不同摆长下，周期跟相应的摆长 的关系，然后以做出L--T图像，利用图像研究比例关系。
秒表的使用和读数： 停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.
注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于
30的数字；
(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10º)，然后 放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次） 所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时 间就是单摆的周期.
(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式 速度g的值.
，求出重力加
(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和 计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出 几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力 加速度.
(6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线 的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米 位.
【误差分析】
①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是 单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动， 以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减 小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.
【实验器材】
带孔小钢球一个 约1m长的细线一条 铁架台 米尺 停表 游标卡尺.
【实验内容】
1、步骤 (1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，
并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边 的支架上，如图所示.
(2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用 游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确 到毫米。则单摆的摆长为L＋r.
单摆测重力加速度数据处理
单摆测重力加速度数据处理用单摆测重力加速度实验中，可用公式法和图像法处理实验数据，得到当地的重力加速度大小。
一、用公式法处理实验数据。
根据单摆周期公式T=2π√lg，可得g=4l²lT²，代入实验中测的摆长和周期数值，就可以求出重力加速度。
在实验中，要正确的实验操作测出单摆摆长和周期，求出的重力加速度值才与真实值相等，否则将出现偏差。
如把单摆摆线长当成了摆长，则求出的重力加速度比真实值偏小；如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成摆长，则求出的重力加速度比真实值偏大。
二、用图像法处理实验数据。
在用单摆测重力加速度实验中，由单摆周期公式计算T=2π√l g，可得T²=4l²gl，根据“化曲为直”的思想，利用单摆实验中测得的多组数据，采用描点作图法作出T²－l图线。
图线的斜率k=4l²g ，从而得到重力加速度为g=4l²k。
在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长当成了摆长，那么单摆的实际摆长为l+d2，由单摆周期公式T=2π√l+d2l，可得T²=4l²g l+2l²dg，用单摆实验中测得的多组数据作出T2²-l图线。
图线不过坐标原点，其横截距绝对值等于摆球半径，图线的斜率仍为k=4l²g ，从而得到重力加速度仍为g=4l²k。
在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成了摆长，那么单摆的实际摆长为l-d 2，由单摆周期公式T=2π√l −d 2l ，可得T ²=4l²g l-2l²d g ，用单摆实验中测得的多组数据作出T ²-l 图线。
图线不过坐标原点，其横截距等于摆球半径。
图线的斜率仍为k=4l²g ，从而得到重力加速度仍为g=4l²k。
可见，在用单摆测重力加速度实验中，不管单摆摆长测量偏大还是偏小，根据图像法处理数据，得到的重力加速度值都等于真实值。
单摆测重力加速度
单摆测重力加速度单摆是物理学中常见的实验装置，用于测量重力加速度。
它由一根固定在一个支架上的细线和一个固定在该细线下端的质点组成。
在实验中，质点先被拉到一侧，之后释放，使其自由摆动，通过测量摆动的周期来计算重力加速度。
单摆的原理可以简单描述为：当质点在摆动过程中，重力将会对其产生一个回复力，使质点努力回归到原位置。
这个回复力可以分解为两个分量，一个平行于细线方向的分力，即摆长方向的分力；另一个垂直于细线方向的分力，即摆圆弧方向的分力。
在等幅小角摆动的情况下，摆长方向的分力可以忽略不计，只需要考虑摆圆弧方向的分力。
测量单摆的周期需要先测量摆长。
摆长是指细线的长度，可以通过放置一个水平器或使用测量工具来测量。
摆长的测量需要准确和精密，因为它对于计算重力加速度非常关键。
一旦摆长测量准确，我们可以通过测量摆动的周期来计算重力加速度。
在实验中，我们需要使用计时器来测量单摆的周期。
对于一个完整的摆动周期，我们可以测量时间的起点和终点，然后计算出时间差。
重复多次测量，并求得平均值来减小误差。
然后，我们可以使用以下公式来计算重力加速度：g=4π²L/T²，其中g代表重力加速度，L代表摆长，T代表周期。
当进行单摆实验时，一定要注意以下几点。
首先，保持实验环境相对稳定，避免外部干扰引起误差。
其次，确保摆长的测量准确性，因为摆长的误差将会对重力加速度的计算产生较大影响。
再次，在测量周期时，要准确记录时间起点和终点，避免记录误差。
通过单摆实验，我们可以得到地球上某一地点的重力加速度的近似值。
然而，值得注意的是，地球的重力加速度并不是一致的，它会随着地球表面的高度、纬度、质量分布等因素而略微变化。
因此，单摆实验只能提供一个大致的数值，而不是准确的数值。
除了通过单摆实验来测量重力加速度，还有其他方法可以进行测量，如自由落体实验、弹簧测力计等。
每一种方法都有其适用的场景和相应的误差范围。
在实际应用中，可以根据具体情况选择最合适的方法。
用单摆测量重力加速度
2.5 实验：用单摆测量重力加速度问题引入：理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πlg，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？解析：能，由公式T ＝2πlg可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理：单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材：铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d2①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕”3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝tn，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值．5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.四、数据处理：方案一：平均值法改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可作为本地区的重力加速度．分别以l和T 2为纵坐标和横坐标，作出l ＝g4π2T 2的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g ＝4π2k.由于l－T的图象不是直线，不便于进行数据处理，所以采用l－T 2的图象，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．五、误差分析：1．系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
单摆法测重力加速度实验报告
单摆法测重力加速度实验报告实验名称：单摆法测重力加速度实验报告实验目的：通过单摆法测量地球表面上重力加速度的值，并熟悉测量方法。
实验原理：重力加速度是指物体在自由下落时所受的加速度。
单摆法是一种利用单摆振动周期测量重力加速度的方法。
单摆振动周期的公式为T=2π(L/g)^(1/2)，其中T是振动周期，L是单摆的长度，g为重力加速度。
实验步骤：1. 准备实验器材：单摆、计时器、卷尺、测量尺、金属球。
2. 将单摆垂直放置，并用卷尺测量单摆长度L，并记录下来。
3. 将金属球系在单摆下端，并使其尽量静止。
4. 用计时器计时，记录下金属球振动50次的时间，并求出平均振动周期T。
5. 结合实验数据，计算出重力加速度g的值。
6. 重复上述步骤三次，取平均值。
若三次测量值差异较大，则需重复实验。
实验结果：我们进行了三组实验，测得的单摆长度分别为L1=0.6m、L2=0.8m、L3=1.0m。
分别测得的平均振动周期为T1=1.68s、T2=2.07s、T3=2.34s。
据此，计算出的重力加速度值分别为g1=9.702m/s2、g2=9.639m/s2、g3=9.600m/s2。
取平均值得到重力加速度的近似值为g=9.68m/s2。
实验误差分析：实验误差主要来自振动周期的测量误差和单摆长度的测量误差。
影响振动周期测量误差的因素包括人为误差、温度、空气阻力等因素，而单摆长度的误差主要来自于尺子的读数及摆线的偏斜。
在实验中，我们通过多次测量取平均值来降低误差。
实验结论：通过单摆法测量得到的重力加速度的值为g=9.68m/s2，与标准值（9.8m/s2）相比有一定偏差，可能是由于实验误差所致。
通过此次实验，我们熟悉了单摆法测量重力加速度的测量方法，也了解了实验误差的影响因素及其降低方法。
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)实验题目：单摆法测重力加速度
实验目的：通过单摆实验，测量出大地表面重力加速度g的值。
实验原理：在斯托克斯定律，即由牛顿第二定律得出：重力加速度g等于单摆振子的运动延迟T的平方，除以4π的平方。
实验装置：
铁柱：直径20mm,高度1000mm,用于支撑摆线的支架；
单摆：摆线长度为2m，重量为50g；
游标卡尺：最大刻度为180mm，加入195mm延伸线；
磁开关：可以检测摆线的振动，定位电流信号可以被电子计时器接收并将数据存入计算机；
电子计时器：能够接收磁开关信号，并记录单摆振动前后的时间变化；
实验步骤：
1、使用铁柱支撑单摆，确定单摆横截面中心点的位置。
2、确定单摆的出发点，即T0的位置，并用游标卡尺测量摆线的位移。
3、安装磁开关并设置电子计时器。
4、使用手柄将单摆从临界点（T0处）拉出，以极小的角度出发，使磁开关接收到信号。
5、将单摆振动至最大振动幅度处，磁开关再次发出电流信号，电子计时器记录信号发出前后的时间变化，取得T2。
6、依次测量五组振动，并记录延迟时间T，作图求出算数平均值T2。
7、求出实验所得的大地表面重力加速度g的值，并与理论值进行比较。
实验结论：
使用单摆法测得的大地表面重力加速度g值与理论值相差不大，验证了斯托克斯定律的正确性，表明实验具有较高的精度和准确性。
实验__用单摆测定重力加速度
随堂训练·能力达标
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3. 几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测 出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块 P 系在树枝上做成一个简易单摆，如图 7 所示．然后用随 身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量．同学们首先测 出摆长 L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放， 使石块在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成 n 次 全振动所用的时间 t.
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4. 某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长 L 和对应的 周期 T，画出 L－T2 图线，如图 8 所示．出现这一结果最可能的 原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正 ____ 方 ( 选填 “上”或“下”)． 为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法 准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选 图8
3． 实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上， 把铁架台放在实验桌边， 使铁夹伸到桌面以外， 让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图．
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′， 用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径 r， 计算出摆长 l＝ l′＋ r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度 (不超过 5° )，然后放开金属小球，让金属小 球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完 t 成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝ (N 为全振动的次数)， N 反复测 3 次，再算出周期 T ＝ (5)改变摆长，重做几次实验。 T1＋ T2＋T3 . 3
单摆测重力加速度数据处理
单摆测重力加速度数据处理一.用公式法处理实验数据。
根据单摆周期公式，可得，代入实验中测的摆长和周期数值，就可以求出重力加速度。
在实验中，要正确的实验操作测出单摆摆长和周期，求出的重力加速度值才与真实值相等，否则将出现偏差。
如把单摆摆线长当成了摆长，则求出的重力加速度比真实值偏小；如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成摆长，则求出的重力加速度比真实值偏大。
二.用图像法处理实验数据。
在用单摆测重力加速度实验中，由单摆周期公式计算，可得，根据“化曲为直”的思想，利用单摆实验中测得的多组数据，采用描点作图法作出图线，如图1所示。
图线的斜率，从而得到重力加速度为。
在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长当成了摆长，那么单摆的实际摆长为，由单摆周期公式，可得，用单摆实验中测得的多组数据作出图线，如图2所示。
图2图线不过坐标原点，其横截距绝对值等于摆球半径，图线的斜率仍为，从而得到重力加速度仍为。
在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成了摆长，那么单摆的实际摆长为，由单摆周期公式，可得，用单摆实验中测得的多组数据作出图线，如图3所示。
图3图线不过坐标原点，其横截距等于摆球半径。
图线的斜率仍为，从而得到重力加速度仍为。
可见，在用单摆测重力加速度实验中，不管单摆摆长测量偏大还是偏小，根据图像法处理数据，得到的重力加速度值都等于真实值。
综上所述，在用单摆测重力加速度实验中，采用图像法处理实验数据求重力加速度比采用公式法处理实验数据求重力加速度更好些。
因此，物理实验中学会图像法处理实验数据非常重要，这种方法是高考物理实验中必须掌握的方法。
训练园地：1.一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长l和周期T的对应值。
为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的数据处理方法：A.从测定的6组数据中任意选取1组，用公式求出g作为测量值B.分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，用公式求出g作为测量值C.分别用6组l、T的对应值，用公式求出6个对应的g值，再求出这6个g的平均值作为测量值D.在坐标纸上作出图像，从图像中计算出图线的斜率k，根据求出g作为测量值.以上4种方法中，错误的是___，其余正确方法中偶然误差最小的是____.答案：BD2.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，只测量了悬点与小球上端结点之间的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以为纵轴、为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小球的半径和当地的重力加速度g.(1)如果实验中所得到的关系图线如图所示，那么真正的图线应该是a、b、c中的____.(2)由图像可知，小球的半径r＝____cm；当地的重力加速度g=______.(取)答案(1)a(2)1.29.863.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l，通过改变摆线的长度，测得5组l和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。
用单摆测定重力加速度 (30张ppt)
【注意事项】
①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一 般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直 径应较小，最好不超过2cm；
②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹 紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变 的现象；
③注意摆动时摆角不能过大，控制摆线偏离竖直方 向不超过5°；
高中物理
实 验 九
用 单 摆 测 定 重 力 加 速 度
如皋市第一中学
学生实验课件
【实验目的】 【实验原理】 【实验器材】 【实验内容】 【注意事项】 【减小误差】 【实验练习】
0
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【实验目的】
用单摆测定当地重力加速度
【实验原理】
单摆做简谐运动时，其周期为 T 2，l 故有 以求g 出4,当2因Tl地2此的测重出力单加摆速的度摆g长的l和数振值动。周g期T，就可
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20 49 18 47 16
8 39
10 41 12 43 45 14
【实验步骤】 3、测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（＜5o）后释放
从摆球通过平衡位置开始计时，数出之后摆球通
过平衡位置的次数n，用停表记下所用的时间t，则单
摆振动的周期。
【实验步骤】
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28 57
14 0 1
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1.5用单摆测定重力加速度
谐运动，其固有周期为
T 2
2
l g
4 l 由公式可得 g 2 T
故只要测定摆长l 和单摆的周期T，即可 算出重力加速度g。
实验仪器
长约1米的（不可伸缩的）细线、小铁球、铁架台（连 铁夹）、米尺、游标卡尺、秒表
2 28 57 1314 0 1 2 33 12 4 3 26 4 11 35 55 10 5 24 6 9 8 76 37 53 22 8 51 39 20 10 49 41 18 12 47 16 45 14 43
注意秒表不估读
秒表的读数分两部分：
57
26 55 24 53 22 51
33
4
1、小圈内表示分，每小格表示 0.5分钟； 2、大圈内表示秒，最小刻度 为0.1秒。 3、当分针在前0.5分内时， 秒针在0～30秒内读数；当分 针在后0.5分内时，秒针在 30～60秒内读数。
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59 28 57 26 55 24 53 22 51 20 49 18 47 16 13 12 11 10 9 14
B、D、F、G、I、 K、 安装仪器，接通电源，让纸带随 或 M 小车一起沿斜面下滑。用刻度尺 实验设 测出所需数据。改变斜面高度再 计 测一次。利用两次数据，由牛顿 第二定律算出结果。
L x T1 2 1 g
L2 x 4 2 L1 L2 和 T2 2 可解得 g g T12 T22
1
2
训练
利用单摆测重力加速度的实验中，若测得 g值偏小，
可能是由于（
） A
Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；
Ｂ．测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动；
单摆法测量重力加速度
如果物体下落的初速度为零，即v0=0，则 s= gt2/2
（2-5）
可见，如果能测得物体在最初t秒内通过的距离s，就可以算出重力加速度值g。
实际中由于v0=0这一条件不易达到，往往造成小球通过第一光电门时有一初速度v0，
测得的时间值比小球实际下落时间短，使测得结果g值偏大。同时，测量s也有一定困难，
3．测量摆动周期 T
使摆球摆动幅度在允许范围内，测量摆球往返摆动 50 次所需时间 t50，重复测量 3
∑ 次，求出 T= t50 。测量时，选择摆球通过最低点时开始计时，最后计算时单位统一为 3× 50
秒。
4. 将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
次数 L1（cm）
摆球 直径 d (cm)
[实验目的]
1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。
[教学要求]
1. 理解单摆法测量重力加速度的原理。 2. 研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3. 学习在实验中减小不确定度的方法。
[实验器材]
单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺
[实验原理]
单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长 远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边 （很小距离，摆角小于 5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动， 如图 2-1 所示。
（2-8）
s2t1-s1t2= g (t22t1-t12t2) 2
于是得到
g
=
⎜⎜⎝⎛
s2 t2 t2
− s1 t1
− t1
⎟⎟⎠⎞
（2-9）
2
[实验步骤]
（一） 按式（2-6）测定重力加速度
单摆测重力加速度实验报告
大学物理实验报告实验名称：单摆测重力加速度实验日期：2021.10.23单摆测重力加速度【实验目的】：1．学会用单摆测定当地的重力加速度；2．能正确熟练地使用停表。
【实验仪器】：单摆仪，游标卡尺，螺旋测微计，米尺，电子秒表。
【实验原理】：一、单摆的一级近似的周期公式为由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度。
二、不确定度均分原理在间接测量中，每个独立测量的量的不确定度都会对最终结果的不确定度有贡献。
如果已知各测量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原理，将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪器，指导实验。
一般而言，这样做比较经济合理。
对测量结果影响较大的物理量，应采用精度较高的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追求高精度仪器。
【实验内容】：1、游标卡尺的使用使用游标卡尺，测量5次单摆摆球的直径，记录数据。
2、螺旋测微计的使用使用螺旋测微计，测量5次单摆摆球的直径，记录数据。
3、电子秒表的使用使用电子秒表测量单摆摆动5个周期的时间，记录数据。
4、根据不确定度均分原理，设计单摆测量重力加速度g（1）根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.（2）测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.5、利用单摆测量重力加速度g利用实验室提供的单摆仪，调整并确定合适的摆线长度，测量重力加速度【原始数据】：。
单摆测重力加速度实验原理
单摆测重力加速度实验原理一、实验背景和目的单摆测重力加速度实验是物理实验中常见的一种，通过测量单摆的周期来计算出重力加速度。
该实验旨在帮助学生深入理解重力加速度的概念和计算方法，并掌握实验操作技巧，提高科学实验能力。
二、实验器材和原理1. 实验器材（1）单摆：由一根细线和一个小球组成，线长应该在1-2米之间。
（2）支架：用于支撑单摆并固定其位置。
（3）计时器：用于计时单摆的周期。
（4）万能表：用于测量线的长度。
2. 实验原理单摆是由一个质点挂在一根轻细绳上形成的简谐运动系统，它可以作为测量重力加速度的工具。
当质点被扰动后，它会沿着垂直方向上下振动，振动周期T与线长l、重力加速度g之间有如下关系：T=2π√(l/g)因此，只要测量出单摆的周期T和线长l，就可以求出重力加速度g。
为了提高测量精度，需要进行多次测量并取平均值。
三、实验步骤1. 准备工作（1）安装支架：将支架固定在桌子上，确保它的位置稳定不会晃动。
（2）调整单摆：将小球挂在细线上，并调整线长使得小球可以自由振动。
使用万能表测量线长并记录下来。
2. 实验操作（1）开始计时：用计时器记录单摆的周期T，重复多次并取平均值。
（2）计算重力加速度：根据公式T=2π√(l/g)计算出重力加速度g。
四、实验注意事项1. 单摆的振动应该尽量小，避免外界因素对其振动造成干扰。
2. 测量线长时要注意精度，尽量使用万能表等精密仪器进行测量。
3. 测量周期时要注意准确记录时间，避免误差产生。
4. 进行多次实验并取平均值可以提高测量精度。
五、实验结果和分析根据实验数据和公式T=2π√(l/g)，可以求出重力加速度g的数值。
如果多次测量结果相差较大，则需要重新进行调整和测量。
通过本实验可以深入理解重力加速度的概念和计算方法，并掌握实验操作技巧，提高科学实验能力。
六、实验拓展1. 可以探究单摆振动周期与线长、质量等因素之间的关系。
2. 可以使用不同长度或材质的细线进行实验，比较它们对测量结果的影响。
实验九 用单摆测量重力加速度的大小
实验九用单摆测量重力加速度的大小1．实验目的(1)练习使用秒表和刻度尺。
(2)学会用单摆测定当地重力加速度。
2．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πlg，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝4π2lT2。
因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。
3．实验器材中心带有孔的小钢球、细线(长约1 m)、毫米刻度尺、游标卡尺、秒表、铁架台等。
4．实验步骤(1)做单摆将细线穿过中心带有孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架上，让摆球自然下垂。
如图1所示。
图1(2)测摆长用毫米刻度尺量出摆线长l′，用游标卡尺测出摆球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋D 2。
(3)测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次全振动的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。
(4)改变摆长，重做几次实验。
5.数据处理(1)公式法：g ＝4π2lT2，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。
(2)图像法：图2根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝g4π2T2，图像应是一条通过原点的直线，如图2所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度。
6．误差分析产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差①多次测量求平均值②计时从摆球经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小，密度大的②最大摆角要小于5°7.注意事项(1)摆线要选1 m左右，不要过长或过短。
(2)悬线长要待悬挂好球后再测，计算摆长时要将悬线长加上摆球半径。
(3)单摆要在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
(4)要从平衡位置开始计时，并数准全振动的次数。
命题点一教材原型实验【真题示例1[2020·浙江7月选考]某同学用单摆测量重力加速度，(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是________(多选)；A．摆的振幅越大越好B．摆球质量大些、体积小些C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处(2)改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图像如图3所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________。
高中物理-利用单摆测重力加速度
秒表的读数
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3
55 24
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
8 39
10 41 12 43 45 14
2分7.6秒
秒表的读数
1分51.4秒
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3
55 24
11
⑥改变摆长，重复③到⑤步骤求出重力加速度的平均值
⑦也可绘T2—L图像，利用g=4π2/k计算（k为图线的斜率 ）
（5）注意事项：
①选择摆线时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝，胡 琴丝弦或蜡线等，一般不应短于1米。小球应选用密度较大的金 属球，直径应较小，最好不超过2厘米。 ②单摆悬线上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以 免在发生摆动时摆线下滑，摆长改变的现象。 ③测摆长时，应注意是摆线长与球半径之和，不能只测摆线长作 为摆长。 ④注意摆动时控制摆角不超过5度 ⑤摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥 摆。 ⑥计量时间时，应从平衡位置开始，并且要测30次至50次全振动 的总时间，然后除以次数得周期，如此反复三次，求周期平均值 才可以作单摆周期。（测时间的偶然误差来之于启动表和停表， 测量30—50次可以减少相对误差，但时间太长容易造成圆锥摆， 从而带来新的误差） ⑦用图像法时要多测几组数据，描点时应尽量使更多的点分布在 直线上，不能分布在直线上的点应尽量均匀分布在直线两侧。
实验9 用单摆测量重力加速度的大小
(选填“图线1”“图
线2”或“图线3”)。若作出的图线斜率为k,则能否根据图像得到当地的重力
加速度?
达式)。
(若不可以求出,则填“否”;若可以求出,则写出其表
解析:(3)设摆球的半径为 r,由 T=2π
即图线 2。图线的斜率为 k=
答案:(3)图线2 g=4π2k
2.测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长 l0,用游标卡尺测出小球直径 D,则单摆的摆长
l=l0+ 。
3.测周期:把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°),然后松开小
球,让小球摆动,待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t,计算
出单摆的振动周期T。反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值。
答案:
[例6] [实验目的的创新](2022·辽宁沈阳二模)如图甲所示是某物理兴趣小
组设计的实验装置,能够测量当地的重力加速度并验证机械能守恒定律。先将
力传感器固定在天花板上,再用一条细线一端系在传感器上,另一端系住一个
小球,传感器可以显示出拉力的大小。
(2)将小球拉离平衡位置使细线与竖直方向成一定的张角θ(未知但很小),由
2mLeabharlann ) ,得()
=
-
cos θ,所以,以 cos θ为横轴,以
题图丙所示的一条直线。
答案:(3)D
()
为纵轴,可作出如
[例4] [实验方法的创新](2022·湖南长沙模拟)为测定当地的重力加速度g,某
实验小组用图甲所示装置进行实验。长为L的轻质细绳一端固定在O点,另一端拴
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《单摆测重力加速度》物理仿真实验
一、课件要有相应的片头,每部分配上相应的声音，因为我的课
件综合性很强，它涉及vb、3ds max\vrp、Flash等软件，所以我只要求您帮我搭建flash的整体框架，重点完成仿真实验模块的动画，其余的部分都由我自己完成。
二、课件分为实验目的、实验原理、实验步骤、实验仪器、仿
真实验五大模块（该五大模块为动态按钮），分别点击按钮进入后：
1、实验目的：①练习使用游标卡尺、卷尺和停表，学会正确读数，测量单摆的摆长和周期； 探究影响单摆周期的因素
③求出当地重力加速度g的值；
2、实验原理：设小球的质量为m,其小球圆心到悬挂点的距离为
l(摆长)。
作用在小球上的切向力的大小为mgsin，
当sinθ≈θ,由牛顿第二定律可知
ma=-mgθ
d2θ/dt2=-（g/l）θ
ω=2π/T=
3、实验步骤
①用游标卡尺测小铁球直径d，测3次，记入表格。
②将摆球固定在铁架台上，并使摆线长比1m略小；将做成的单摆伸出桌面外，用米尺测出悬吊时的摆线长L（从悬点到小铁球顶端），也测3次，记入表格。
③将摆球拉离平衡位置一段小距离（摆线与竖直方向夹角小于5°）后放开，让单摆在一个竖直面内来回摆动，用秒表测出单摆30次全振动时间t（当摆球过最低点时开始计时），也测3次，记入表格。
④求出所测几次d、L和t的平均值，用平均值算出摆长和周期并由此算出g值
⑤确认所测g值在实验允许的误差范围之内后，结束实验，整理器材。
在这个模块做一个易错提示：①摆角小于5°
②摆长=摆线长+小球半径
4、实验仪器：游标卡尺、停表、卷尺、摆球、摆线、铁架台（前三种要介绍其使用方法）
⑴游标卡尺：①3d展示（这部分是用3ds max完成的，我自己会做，只要做个按钮代表一下即可；②使用方法（插入一段视频，视频已经找好，插入即可）
⑵停表：①3d展示（自己完成）；②使用方法（做一个动画展示停表的使用方法，具体参照下图）
⑶卷尺：①3d展示（自己完成）；②使用方法（插入一段视频，
视频已经找好，插入即可）
⑷摆球、摆线、铁架台：①3d展示（自己完成）；
5、仿真实验：做成动画，要求用控制变量法做三个实验，要求实验过程中可以记录实验数据在表格里。
⑴控制摆长与摆角不变，改变小球的质量，得出小球质量与单摆周期无关的实验结论：
⑵控制球重与摆角不变，改变小球的摆长，得出小球摆长与单摆周期有关的实验结论：
⑶最终实验数据（这个动画也可以参考我提供给你的swf文件来做）。