求比一个数多(或少)百分之几是多少_的应用题
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少精品教学方案
第六单元百分数（一）
第6课时求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
教学内容分析：
本课是人教版数学六年级上册第六单元《百分数（一）》中例4的内容。
这节课是在学生学习了稍复杂分数应用题——求比一个数多（或少）几分之几是多少的分数应用题、百分数与分数的互化和“求一个数比另一个数的多（或少）百分之几”的基础上进行教学的。
这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。
解答求比一个数多（或少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。
由于学生已经充分学习了分数应用题和简单的百分数应用题，并且大部分同学已能够较准确的掌握数量关系。
而且分数的解决问题和百分数的解决问题从解题思路和解题方法上讲是一致的，所以引导学生利用知识的迁移类推能力，解决此类问题已经具备了一定的可行性。
教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路。
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教学目标：
1.学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。
2.通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。
教学重点：
会解答求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。
教学难点：
灵活运用所学的知识解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。
教学过程：
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求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
解答一个数比另一个数多（或少） 百分之几的问题，要从问题入手， 找准单位“1”，用多（或少）的量 除以单位“1”的量。
2、某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。 十月份比九月份节约用水百分之几？
（800-700）÷ 800= 100 ÷800=0.125=12.5%
我们班有男生18人，女生14人。
1、男生是女生的百分之几？18÷14 2、女生是男生的百分之几？14÷18 3、男生比女生多百分之几？（18-14）÷14 4、女生比男生少百分之几？（18-14）÷18 5、男生是全班的百分之几？18÷（18+14） 6、女生是全班的百分之几？14÷（18+14）
求一个数比另一个数多（或少） 百分之几的应用题
准备练习：
1、说出下面各百分数的含义。 （1）青年教师人数占全校教师的80%。 （2）我们班期中测试成绩及格率是98%。
（3）某商品的价格比原来降低了20%。
（4）实际投资比计划增加了25%。
2、你能根据百分数的意义解答下面这 道题吗？
我们红山农场去年造林120公顷，今年造 林140÷120≈1.167=116.7% 答：今年造林是去年的的116.% 例3：我们红山农场去年造林120公顷，今年 造林140公顷，今年造林比去年多百分之几？
我们红山农场去年造林120公顷，今年造林 140公顷，去年造林比今年少百分之几？
1、分析问句，说出把谁看作单位“1”，用谁除以谁 （1）做的黄旗比红旗多百分之几？ （2）养的鸭比鸡少百分之几？ （3）十月份比九月份节约用水百分之几？
比一个数多百分之几少百分之几的应用题
想一想
①学校图书室原有图书1400册。 ②今年图书册数增加了 3
25
。
更改为: 今年图书册数增加了12% 。
今年增加了多少册图书 ?
更改为: 现在图书室有多少册图书？
图书室里的
百分数应用题
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数
“1”
增加了12% 。现在图书室有多少册图书？
想一想 ：
A、这道题的已知条件是什么？问题是什么？ B、什么是单位“1” ？ C、12%是谁的12% ？ D、数量关系是什么？（写出来） 1400册的12%
现成本占单位 现成本 “1”的百分 解：设原来每件成本x元。 率 37.4 ÷（1－15%）
x－15%x＝37.4
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算 。 2、单位“1”的量未知，可根据等 数量÷对应分率＝单位“1”的量 量关系列方程或用除法计算。
5.一批练习本，第一天售出44%， 第二天售出150本，还剩130本， 这批练习本共有多少本？
减肥中的百分
数应用题
王刚去年10岁，体重60千克 ，经过暑假“减肥”，现在体重 终于减轻了10%，王刚现在有多 重？
想一想
电器城的百分数应用题
小刚星期日和爸爸妈妈逛华强电器城，了解到以下信息：
原价：200元 现价：降低30%
答：现在图书室有1568册图书。
解法一： 2800－2800×0.5% =2800 －14 =2786人）
解法二： 2800×（1－0.5%） =2800 ×95% =2786（人）
答：今年有小学生27860人
做 一 做
小学数学冀教版第十一册百分数的应用求比一个数多(少)百分之几的数是多少-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】某市原计划投资1000万元建一所小学，实际用去1200万元，需要增加投资______%.【答案】20【分析】此题考查的知识点是百分数的应用.【解答】需要增加的投资为：1200－1000＝200（万元），需增加投资占原计划的：200÷1000×100%＝20%，答：需要增加投资20%.2.【答题】一个长方体切割成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积之和比长方体的表面积增加了______%.【答案】20【分析】一个长方体切割成两个完全一样的正方体，则可以得出原来的长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的，切成两个小正方体后，表面积就增加了两个面的面积，用增加的面积除以原来的面积即可解答.【解答】解：根据题干分析可得：2÷10=20%，答：这两个正方体的表面积之和比长方体的表面积增加了20%.故答案为：20.3.【答题】这件衣服降价了______%.【答案】20【分析】降价百分之几，是求降低的钱数占原价的百分之几，用现价加降的价钱得出原价，把原价看作单位“1”（作除数），用除法解答即可.【解答】解：80÷（320+80）=80÷400=20%；答：这件衣服比原价降低了20%.4.【答题】校园里有杨树50棵，柳树80棵，杨树棵树比柳树少______%；柳树棵树比杨树多______%.【答案】37.5 60【分析】先用杨树的棵数减去柳树的棵数求出两种树的棵数差，用差除以柳树的棵数，就是杨树棵数比柳树少百分之几，用差除以杨树的棵数，就是柳树比杨树多百分之几.【解答】解：80-50=30（棵），30÷80=37.5%；30÷50=60%.答：杨树棵树比柳树少37.5%，柳树棵树比杨树多60%.5.【答题】某机床厂五月份生产机床780台，比四月份多生产机床180台.五月份比四月份增产______%.【答案】30【分析】就是求五月份比四月份多生产的台数占四月份生产台数的百分之几，把四月份生产的台数看作单位“1”，用五月份比四月份多生产的台数除以四月份生产的台数（用五月份生产的台数减去五月份比四月份多生产的台数）.【解答】180÷（780-180）=180÷600=0.3=30%，答：五月份比四月份增产30%.6.【答题】一台电视机现在售价4800元，比原价降低了200元，现价比原价降低了______%【答案】4【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价即可求解.【解答】解：200÷（200+4800）=200÷5000=4%，答：现价比原价降低了4%.7.【答题】王先生开了两个文化用品商店，下面是2013年至2016年这两个商店营业额的情况.2016年甲店的营业额比乙店少______%；2015年甲店的营业额比乙店多______%.（除不尽的百分号前保留一位小数）【答案】14.3 10【分析】此题考查的知识点是根据复式条形统计图进行数据分析.【解答】解：由图表可知，2016年甲店的营业额为18万元，乙店为21万元，2015年甲店的营业额为16.5万元，乙店为15万元.因此，2016年甲店的营业额比乙店少：（21－18）÷21×100%≈14.3%；2015年甲店的营业额比乙店多：（16.5－15）÷15×100%＝10%.答：2016年甲店的营业额比乙店少14.3%；2015年甲店的营业额比乙店多10%.8.【答题】义务植树，五年级去了20人，六年级去了25人.六年级比五年级多（）.A.5％B.20％C.25％D.40％【答案】C【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多或少百分之几.【解答】解：六年级比五年级多的人数为：25－20＝5（人），5人占五年级的人数的百分比为：5÷20×100%=0.25×100%=25%，答：六年级比五年级多25%.故选C.9.【答题】“10月份用水30吨，比9月份节约了5吨，节约了几分之几？”列式为（）.A.5÷30B.5÷（30+5）C.5÷（30-5）【答案】B【分析】先用10月份用水量加上5吨，求出9月份的用水量，然后用节约的水量除以9月份的水量即可.【解答】解：5÷（30+5）=5÷35≈14.3%，答：节约了14.3%.故选B.10.【答题】一件大衣降价100元后的售价是400元.现价比原价降低了（）.A.25%B.20%C.10%D.50%【答案】B【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这件大衣比原来降低了百分之几，降低价钱是100元，原来的价钱是（400+100）元.据此解答.【解答】解：100÷（400+100）=100÷500=20%，答：现价比原价降低了20%.故选B.11.【答题】某厂6月份计划生产50台机床，实际生产80台，实际比计划超产（）.A.7.5%B.60%C.130%【答案】B【分析】把某厂6月份计划生产机床的数量看作单位“1”，用实际生产的数量减去计划生产的数量，求出实际比计划超产多少台；然后用它除以某厂6月份计划生产机床的数量，求出实际比计划超产百分之几即可判断.【解答】解：（80-50）÷50=30÷50=60%；答：实际比计划超产60%.故选B.12.【答题】A型电视机的价格是5000元，B型电视机的价格是4000元，A型电视机的价格比B型电视机贵了（）.A.25%B.20%C.15%【答案】A【分析】要求A型电视机的价格比B型电视机贵百分之几，先求出A型电视机的价格比B型电视机贵了多少元，再用贵的钱数除以B型电视机的价格即可求解.【解答】解：（5000-4000）÷4000=1000÷4000=25%，答：A型电视机的价格比B 型电视机贵了25%.故选A.13.【答题】化肥厂9月份生产化肥300吨，超过计划60吨，9月份超产（）.A.20%B.25%C.50%D.125%【答案】B【分析】化肥厂9月份生产化肥300吨，超过计划60吨，即计划产量是300-60吨，根据白分数的意义，超产：60÷（300-60）.【解答】解：60÷（300-60）=60÷240=25%.答：超产25%.故选B.14.【答题】20元先涨价10%后，再降价10%后，现价是（）.A.20元B.21元C.19.8元D.20.2元【答案】C【分析】先把原价看成单位“1”，那么涨价后的价格就是原价的（1+10%），用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（1-10%），就是现价.【解答】解：20×（1+10%）×（1-10%）=20×110%×90%=19.8（元），所以现在的售价是19.8元.故选C.15.【答题】一辆旅游车到第一个景点游客减少30%，到第二个景点时游客又增加30%，现在车上人数与原来相比是（）.A.增加B.减少C.同样多D.无法确定【答案】B【分析】把车上原有的人数看作单位“1”，到第一个景点车上还剩下原有人数的（1-30%），根据百分数乘法的意义，用原有人数乘（1-30%）到第一个景点后车上还剩下的人数；再把车上还剩下的人数看作单位“1”，到第二个景点增加30%后，车上的人数是剩下人数的（1+30%），根据百分数乘法的意义，用到第一个景点车上剩下的人数乘（1+30%）就是车上现在的人数.通过比较即可确定人数增加了还是减少了.【解答】解：设车上原有人数为1.列式为1×（1-30%）×（1+30%）=1×70%×130%=1×0.7×1.3=0.91，1＞0.91所以现在车上人数与原来相比是减少.故选B.16.【答题】一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再降低10%，第二季度的售价是（）元.A.800B.810C.900【答案】B【分析】将原价当作单位“1”，则先降低10%后的价格是原价的1-10%，第二季度售价比第一季度再降低10%，再将降价后的价格当作单位“1”，则此时价格是降价后的1-10%，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1-10%）×（1-10%），然后用原价乘此时价格占原价的分率，即得第二季度的售价是多少.【解答】解：1000×（1-10%）×（1-10%）=1000×0.9×0.9=810（元），所以第二季度的售价是810元.故选B.17.【答题】六（1）班有男生20人，女生人数比男生人数多15%，求女生人数.列式是（）.A.20×15%B.20÷15%C.20×（1+15%）D.20×（1-15%）【答案】C【分析】把男生人数看成单位“1”，女生人数是男生人数的（1+15%），用男生人数乘这个百分数就是女生人数.【解答】解：女生人数有：20×（1+15%）=20×115%=23（人）；故选C.18.【答题】一袋大米100斤，第一周吃了50%，还有______斤大米没有吃.【答案】50【分析】把这袋大米的总质量看成单位“1”，第一周吃了50%，那么还剩下总质量的（1－50%），用总质量乘上这个百分数就是还有多少大米没有吃.【解答】100×(1－50%)＝50（斤），所以还有50斤大米没有吃.19.【答题】小明家到学校的距离是1000米，小明走了30%，还有______米没有走.【答案】700【分析】把小明从家到学校的距离看成单位“1”，小明走了30%，还剩下全长的（1－30%），用全长乘上这个百分数就是还有多少米没有走.【解答】解：1000×(1－30%)＝700（米），所以还有700米没有走.20.【答题】工厂有三个车间，第一车间有50名员工，第二车间比第一车间多了20％的员工，第三车间比第二车间少了10％的员工，第三车间有______名员工.【答案】54【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】第一车间有50名员工，第二车间比第一车间多了20％的员工，所以第二车间有50×（1＋20％）＝60（名），第三车间比第二车间少了10％的员工，所以三车间的人数是：60×（1－10％）＝54﹙名﹚.所以第三车间有54名员工.。
求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
女生比男生少几分之几？ 女生比男生少的人数是（男生的）的几分之几？
单位“1”
一个乡去年原计划造林12公顷， 实际造林14公顷。原计划造林比实 际少百分之几？
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林 14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ 多的公顷数占原计划的百分之几
求一个数比另一个数多（少）百分之 几的应用题
我们六年级七班，男生36人，女生33人。
男生比女生多几人？
女生比男生少几人？
男生是女生的几分之几？ 女生是男生的几分之几？ 男生是女生的百分之几？ 女生是男生的百分之几？
我们六年级七班，男生36人，女生33人
男生比女生多几分之几？ 男生比女生多的人数是（女生的）的几分之几？
答：每月用水比原来节约了10%。
2、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只 左右，到2003年9月增加到10万只左右。藏 羚羊的数量比1999年增加了百分之几? (10-7) ÷7 =3÷7
≈0.429
=42.9％
答：藏羚羊的数量比1999年加了42.9％。
同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获 呢？ 在解答“求一个数比另一个数多（或少）百 分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？ 1、找准单位“1”; 2、用多或少的数量除以单位“1”的量，结果要化
单位“1”
原计划： 12公顷 实际比原计划多的公顷数 实 际： 14公顷
单位“1”
原计划： 12公顷 实 际：
实际比原计划多的
14公顷
第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
14÷12 －1
解答一个数比另一个数多（或少） 百分之几的问题， 1、要从问题入手，找准单位“1”， 2、用多（或少）的量除以单位“1” 的量。
“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少“问题的教学设计
“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”教学设计【教学内容】人教版义务教育课程六年级上册第五单元第90页例3。
【教学目标】1、理解与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数应用题的联系。
2、通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的基本方法。
3、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。
【教学重、难点】重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
难点：灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
【教学过程】一、知识链接，复习铺垫1、找出下面各题的单位“1”的量。
•三好学生占全班同学的。
•六（1）班45名学生参加大扫除，其中37.5%的同学打扫教室。
2、提问并解答：学校阅览室原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25，现在阅览室有多少册图书？独立列式后，和同伴交流解题思路。
2、提出问题：把“今年图书册数增加了3/25”更改为“今年图书册数增加了12%”你还会吗？引出课题。
3、明确学习目标（1）、掌握求“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题的解题思路。
（2）、学会解决简单实际问题。
二、自主学习，探究新知1、课件出示：仔细阅读课本93页的例3，利用老师提供的学习方法进行学习。
（1）独立学习，完成学习单：分析：在此题中，单位“1”是( ），今年图书册数增加了12%，也就是说今年图书册数是去年的（）。
求现有的图书册数，也就是求（）的（）是多少册。
用线段图表示是：2、和小组同学交流你的想法。
3、完成后，让学生讲解，要求说出解题思路。
（1）方法一：原有册数＋增加的册数=现在有册数列式：1400+1400×12%=1400＋168=1568（册）（2）方法二：原有册数×（1＋12%）=现有册数列式：1400×（1＋12%）=1400×112%=1568（册）4、比较复习题和例题，明确：百分数应用题的解题思路和分数应用题的解题思路相同。
小学数学冀教版第十一册百分数的应用求比一个数多(少)百分之几的数是多少-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】米坊用400千克的稻谷碾出288千克的大米，这批稻谷的出米率是______%，照这样计算，要碾出3.6吨大米，需稻谷______吨.【答案】72 5【分析】出米率是指出米的重量占稻谷总重量的百分之几，计算方法是：出米率＝大米的重量÷稻谷的重量×100%，据此解答；用碾出大米的质量除以出米率就是需要的稻谷的质量.【解答】288÷400×100%＝72%；3.6÷72%＝5（吨）；故此题的答案是72、5.2.【答题】发芽率是96%，就表示100个种子一定有96个种子发芽．（）【答案】×【分析】发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几.【解答】这批种子的发芽率是96%，说明这批种子发芽的种子粒数占种子总粒数的96%，那么随便拿出100粒种子，就不一定有96粒发芽.故此题是错误的.3.【答题】如图，等腰直角三角形中有一个最大的半圆，图中的阴影部分面积大约是三角形面积的21.5%.（）【答案】✓【分析】如下图，将图形补成一个正方形里面包含一个圆形，图中的阴影部分面积=（正方形面积－半径为2厘米的圆面积）÷2，根据正方形面积公式和圆面积公式列式计算即可求解．【解答】由分析可知，阴影部分的面积：（平方米），阴影部分面积大约是三角形面积的.故此题是正确的.4.【答题】把10克食盐放入100克水中，几天后，蒸发后的盐水只80克，盐水的浓度降低了.（）【答案】×【分析】把10克食盐放入100克水中，原来盐水的含盐率为10÷（10＋100），几天后，蒸发后的盐水只80克，而盐还有10克盐，含盐率为10÷80.进而比较，得出结论.【解答】≈9.1%，≈12.5%，因为9.1%＜12.5%，所以盐水的浓度增高了.故此题是错误的.5.【题文】小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？【答案】25%【分析】运用加法求出上月的用电量，再用节约的度数除以上月的用电量，即为比上月节约了百分之几.【解答】20÷(60＋20)＝25%答：比上月节约了用电25%.6.【答题】工厂加工一批零件，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，两天共加工2800个，这批零件共有______个.【答案】8000【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，那么两天一共加工了总数的（20%＋15%），它对应的数量是2800个，用除法即可求出零件的总数.【解答】2800÷（20%＋15%）＝8000（个），所以这批零件一共有8000个.7.【答题】一款电视机，原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元.降低了______%.【答案】10【分析】原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元，元旦期间售价比原价降低了(5000－4500)元，将原价当作单位“1”，用现价与原价的差除以原价，即得降低了百分之几.【解答】（5000－4500）÷5000＝10%，所以降低了10%.8.【答题】某饮料厂六月份生产饮料180箱，比原计划超产30箱，超产______%.【答案】20【分析】先求出计划生产的箱数，用超产的箱数除以计划的箱数就是超产了百分之几.【解答】30÷（180－30）＝20%，所以超产了20%.9.【答题】学校今年毕业的有12个班，共计600人.预计今年新招一年级新生10个班，平均每班45人，今年一年级新生人数比毕业生人数少______%.【答案】25【分析】先用一年级新生每班的人数乘上班数，求出一年级新生有多少人，再用六年级毕业的人数减去一年级新生的人数，求出一年级新生人数比毕业生人数少多少人，再用少的人数除以毕业班的人数即可求解.【解答】（600－45×10）÷600＝25%，所以一年级新生人数比毕业生人数少25%.10.【答题】农场乡今年的玉米产量比去年增加20%，今年的玉米产量是8400吨，那么去年的产量是______吨.【答案】7000【分析】今年的玉米产量比去年增加20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的玉米产量相当于去年的1＋20%，对应的数量是8400吨，要求去年的产量，用除法计算.【解答】8400÷（1＋20%）＝7000（吨），所以去年的产量是7000吨.11.【答题】修一条公路，已经修了30千米，是未修的25%.这条公路一共长______千米.【答案】150【分析】把未修的长度看成单位“1”，它的25%对应的数量是30千米，由此用除法求出未修的长度，再把未修的长度和已修的长度相加，就是全长.【解答】30÷25%＋30＝150（千米），所以这条公路一共长150千米.12.【答题】实验学校五月份用水405吨，比四月份节约了10%，四月份用水______吨.【答案】450【分析】把四月份的用水量看成单位“1”，它的（1－10%）对应的数量是405吨，由此用除法即可求出四月份的用水量.【解答】405÷（1－10%）＝450（吨），所以四月份用水450吨.13.【答题】一款LED电视商场标价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了______%.【答案】40【分析】便宜了百分之几，是求便宜的钱数占商场标价的百分之几，把商场标价看作单位“1”（作除数），用除法解答.【解答】（4000－2400）÷4000＝40%；所以小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了40%.14.【答题】一种汽车去年第二季度的价格比第一季度降了12%，第三季度的价格比第二季度又涨了10%.第三季度价格是第一季度的______%.【答案】96.8【分析】由题意可知第二季度的价格比第一季度降了12%，把第一季度的价格看作单位“1”，第二季度的价格是（1－12%），第三季度的价格比第二季度又涨了10%，把第二季度的价格看作单位“1”，所以第三季度是第一季度的（1－12%）的（1＋10%）.由此进行解答即可.【解答】1×（1－12%）×（1＋10%）＝96.8%，所以第三季度价格是第一季度的96.8%.15.【答题】三种食物每100克的蛋白质含量如下表：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少______%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多______%.【答案】25 140【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少：（20－15）÷20×100%＝25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多：（36－15）÷15×100%＝140%.答：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多140%.16.【答题】2014年我国公派留学人数约是21300人，预计2015年我国公派留学人数将达到25000.2015年我国公派留学生人数将比2014年增加______%.（百分号前保留两位小数）【答案】17.37【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】2015年我国公派留学生人数比2014年增加：（25000－21300）÷21300≈17.37%.答：2015年我国公派留学生人数将比2014年增加17.37%.17.【答题】某电视机厂4月份生产电视机5万台，5月份生产了6.5万台，5月份比4月份增产了______%.【答案】30【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多百分之几.【解答】解：已知5月份生产电视机6.5万台，4月份生产5万台，5月份比4月份多生产：6.5－5＝1.5（万台），5月份比4月份多生产电视机占4月份总量的：1.5÷5×100%＝30%.答：5月份比4月份增产了30%.18.【答题】仓库管理员在计算仓库中面粉的库存时，想让小强帮帮忙，他告诉小强：“仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，你能帮我算下这周的库存比上周增加了百分之几吗？”这周的库存比上周增加了______%.【答案】8【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，注意统一单位，先求出这周比上周库存增加的量，再用除法求出这周比上周库存增加的百分率.【解答】解：1吨＝1000千克，2吨＝（2×1000）千克＝2000千克，这周的库存量为：2000－960＋1120＝2160（千克），这周比上周库存增加了：2160－2000＝160（千克），这周比上周库存增加的百分率：160÷2000×100%＝8%.答：这周的库存比上周增加了8%.19.【答题】某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了______%.（百分数保留一位小数）【答案】13.7【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：四月份比三月份节约的水量为：139－120＝19（吨），将“三月份”看作单位“1”，节约的水量占三月份的：19÷139×100%≈13.7%.答：四月份比三月份节约了13.7%.20.【答题】水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨.四月份超产了______%.【答案】25【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】四月份超产：50÷（250－50）＝25%，答：四月份超产25%.。
人教版六年级数学上册求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的应用题导学案
主备：徐博文审核：数学备课组课题求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题课时 1 课型新授授课教师科目数学年级班级六年级（）班教学目标1、使学生进一步理解求一个数的百分之几是多少的解题思路，熟练地掌握计算方法，会认识稍复杂的“求比一个数(多)少百分之几的数是多少”的问题结构特征，学会分析这类问题的数量关系，掌握解题思路和解题方法，能正确地解答这类实际问题。
1、进一步发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。
重点难点迁移运用分数乘法的意义解决实际问题。
预习导学预习P93面的内容，边自学边记下你的疑惑，并完成下列各题1、甲数是25，乙数是甲数的53，乙数是多少？2、甲数是25，乙数比甲数少52，乙数是多少？3、甲数是25，乙数是甲数的60%，乙数是多少？情境导入1、在第二单元里，我们学习了“求比一个数多（少）几分之几”的分数乘法问题，大家还记得着了应用题是怎样思考和列式的吗？2、揭示课题：求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题合作展示一、从问题出发，探究求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”问题的解答方法。
1、知识迁移：大家还记得在解决“求比一个数多（少）几分之几”的分数问题的思考方法吗？谁来跟大家说说？2、猜想：求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”问题的解答方法是否与“求比一个数多（少）几分之几”的分数问题的思考方法相同呢？3、小组内猜想，交流。
4、代表展示探究成果。
5、教师随机点拨，板书：1400×12%＋1400=168＋1400=1568（册）答：现在图书室有1568册图书。
二、探究：这道题还有其他计算方法吗？1、小组内交流，综合，代表展示探究成果。
2、教师随机点拨，板书：1400×（1＋12%）=1400×112%=1568（册）三、【我疑惑我求解】龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%，今年有学生多少人？这节课你有哪些收获？怎样解决“求比一个数多（少）百分之几的实际问归纳整理题”？你有哪些方法？一、我会做1、把数量关系式填完整。
求比一个数多(或少)百分之几是多少_的应用题
2）养鸡场用2400个鸡蛋孵小 鸡，有5%没有孵出来，孵出 来的有 2280 只。
两件衣服售价180元，其中 一件赚20%，一件赔了 20%，老板到底赚了，还 是赔了
7、填空： 1）六（2）有15人参加学校秋季 运动会，其中只参加田赛的占参 加人数的40%，有 6 人， 20%的人既参加田赛也参加径赛， 3 有 人，剩下的 6
人只参加径赛，占参加人数的 40
三、知识应用
1. 龙泉镇去年有小学生2800
人，今年比去年减少了 0.5%。 今年有小学生多少人？
1、如果一个文件大小24兆， 已经复制58%。还剩多少兆没 有复制 2、一列火车，原来每小时行 驶80千米，提速后，比原来增 加40%，现在每小时行多少千 米
3、学校图书室原有图书1400册， 3 今年图书数增加了12% ，现在图书 25 室有多少册图书？
3 ） 1400×（1+ 12% ）＝ 1568 （册） 25 答：（略）。
4、龙泉镇去年有小学生2800人， 今年比去年减少了0.5%。今年有 已知 学生多少人？ 2800×（1 - 0.5%）
＝2800×0.995
求“比一个数多 （或少）百分之几的 数是多少多少 ？ 4 3 40× ＝ 30 4 2）40的75%是多少 ？
40× 75%＝ 30
1 3）比50多 是多少？ 4 1 125 50×( 1 + )＝ 2 4 4）比50多 25%是多少？
125 50×（1+25%）＝ 2
＝2786（人） 答：（略）。
5、油菜子的出油率是42%。2100
千克油菜子可榨油多少千克？
2100×42% ＝2100×0.42 ＝882（千克） 答：（略）。
6、油菜子的出油率是42%。一个 未知 榨油厂榨出菜子油2100千克，用 油菜子多少千克？ 2100÷42% ＝2100÷0.42 ＝5000（千克） 答：（略）。
求比一个数多少几分之几的数是多少的应用题
求比一个数多〔少〕几分之几的数是多少的应用题
例1 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电10
1，二月份比一月份节约用电多少度？
练习1：
1.建一座厂房，方案投资200万元，实际比方案节约了50
3。
实际比方案节约投资多少万元？
2．一套西服原价250元，现价比原价少5
1。
现价比原价少多少元？
3. 六年级音乐小组有30人。
舞蹈小组的人数比音乐小组多13
，舞蹈小组比音乐小组多多少人？
例2 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电
10
1，二月份实际用电多少度？
练习2
1.九月份方案生产电视机6000台，实际完成比方案多5
3，九月份实际生产多少台？
2.建一座厂房，方案投资200万元，实际比方案节约了
50
3。
实际投资多少万元？
3．一套西服原价250元，现价比原价少5
1。
现价多少元？
4. 六年级音乐小组有30人。
舞蹈小组的人数比音乐小组多13
，舞蹈小组有多少人？
作业：
1.学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多
54 ，买来面粉多少千克？
2.五年级运砖150块，六年级比五年级多运
52，六年级运了多少块？
3.李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多14
，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？。
求比一个数多(少)百分之几是多少的实际问题
《求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解决问题》教学内容：六年级上册数学第六单元《百分数》教材第90页例4.教学目标：1.理解稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解决问题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答方法。
2.能正确地分析解答这类应用题。
3.培养学生类推、迁移的能力。
教学重点：解答稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解决问题。
教学难点：确定所求数量是标准量的百分之几。
教学过程：复习导入，引入课题师：同学们，在学习新课前老师想考考你们有关分数乘法的一些知识，有信心接受挑战吗？下面请同学们看大屏幕，（一）找单位“1”，并列出数量关系式师：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，同学们掌握的都很好。
我们再看一道题：（二）复习分数应用题学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了325，现在有图书多少册？学生独立完成，集体订正师：看来同学们对“求比一个数多或少几分之几的数是多少”的分数解决问题掌握的很不错，那么老师把325改为12%，你还会计算吗？这就是今天我们要学习的百分数——“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的解决问题（板书课题）看到课题你产生了哪些疑问？生：1、今天学习的“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的解决问题与我们以前学过的分数解决问题的解题思路有什么相同的地方吗？师：值得探究（思路？）2、我们可以用线段图辅助我们解决问题吗?师：很有价值（线段图？）师：数学知识之间总会有着密切的联系，有时用旧知就能解决新知的问题。
下面请同学们根据探究提示，自学书90页例4内容，再把你的想法与小组同学交流。
谁来读一下。
（1）读题，找已知条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（2）思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？12%是增加了谁的12% ？（3）独立尝试，画图分析并解答。
（4）小组内交流“求比一个数多或少百分之几的数”的百分数解决问题与我们以前学过的“求比一个数多或少几分之几的数”的分数解决问题的解题思路相同吗？学生自探合探（在合探的时间里找两名学生板前列式画线段图）师：好了孩子们，很高兴你们带着收获坐好了，谁愿来汇报第一个问题。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题 课后记
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题课后记引言在数学应用题中，常常涉及比较两个数的大小，并需要求一个数与另一个数相比，多或少百分之几。
这种类型的题目在日常生活和实际工作中都有很大的应用。
在本课后记中，我们将讨论如何解决这种类型的数学问题，以及其实际应用。
问题描述假设有两个数a和b，我们需要求a比b多（或少）百分之几。
解决方案步骤一：求差值首先，我们需要求出a和b之间的差值。
如果a比b多，那么差值为a-b；如果a比b少，那么差值为b-a。
步骤二：计算百分比在求出差值后，我们需要计算差值相对于较小数的百分比。
假设较小数为b，则百分比可以通过差值除以b再乘以100来计算。
步骤三：结果表示最后，我们将计算出的百分比保留小数点后两位，并添加一个正负号，用于表示a与b之间的相对大小。
示例为了更好地理解这个解决方案，我们来看一个具体的例子。
假设我们需要求34比18多（或少）百分之几。
步骤一：求差值差值为34-18=16。
步骤二：计算百分比由于18是较小数，则百分比为（16/18）* 100 ≈ 88.89%。
步骤三：结果表示由于34比18多，因此结果为正数。
因此，34比18多了88.89%。
实际应用这种求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法在生活和工作中有很多应用。
以下是一些实际应用的例子：1.销售增长率计算：计算某个季度或年度的销售额增长率，可以帮助企业分析销售情况并制定相应的销售策略。
2.投资回报率计算：计算投资项目的回报率，可以帮助投资者评估投资风险并做出相应的投资决策。
3.平均增长率计算：计算某个指标（如人口增长率、经济增长率等）的平均增长率，可以帮助研究人员分析长期趋势并进行预测。
4.薪资涨幅计算：计算某个员工薪资涨幅的百分比，可以帮助公司评估员工绩效并做出相应的薪资调整。
在以上的实际应用中，求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法都能够提供有价值的信息，帮助我们进行定量分析和决策。
教学设计求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的应用题
教学设计求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题 教学内容 教材第90～91页。
教学目标 能认识百分数应用题的结构特征，会分析数量关系，能正确解答。
增强应用意识，体会数学就在身边，感受数学的魅力。
教学重点 会解决“比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题。
教学难点 会用类推法解决这类应用题。
教学过程一、出示题目：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了253。
现在图书馆有多少册图书？（先画线段图，再列式计算） 学生板演及讲解思路过程。
教师小结：要求现在图书馆有多少册图书就是求原来图书册数的（1＋253）。
出示课题：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题二、出示自学指导认真自学课本第90页的例4，并填空思考：1、 把谁看作单位“1”？1400×12%表示什么？2、 1＋12%表示什么？三、先学。
（一）看书：学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测：1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上。
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
四、后教。
（一）更正。
由差——中——好的学生依次去更正。
（二）讨论。
找三名学生口述思维过程。
小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是分数换成了百分数。
五、当堂练习。
（一）尝试练习（1）比40多50%的数是（），比40少20%的数是（），60千克增加15%后重（）千克。
（2）某化肥厂第一季度生产化肥700吨，第二季度比第一季度多生产15%。
第二季度生产化肥多少吨？（二）知识应用及巩固训练：（1）工程队要修一条长2500千米的公路，已经修了40%，还剩多少千米没有修？（2）一本故事书有78页，第一天看了20%，第二天看了30%，还有多少页没看？（三）拓展提高：。
求比一个数多(少)几分之几的数是多少的应用题
求比一个数多（或少） 求比一个数多（或少）几分之几 的数是多少的应用题
解分数应用题的一般步骤
1、读题，勾划关键字词，看清有没有单位换算。 读题，勾划关键字词， 2、找分率句，抓准单位“1”。 、找分率句，抓准单位“ 。
3、画线段图。 、画线段图。
4、写出等量关系。 、写出等量关系。
5、根据等量关系列式计算（也可以列方程解）。 、根据等量关系列式计算（也可以列方程解）。 6、检验后写上答语。 、检验后写上答语。
做一做 1、人的心脏跳动次数随年龄而变化。婴 、人的心脏跳动次数随年龄而变化。 4 儿每分的心跳次数比青少年多 5 。青少
年心跳次数平均每分约75次 年心跳次数平均每分约 次。婴儿每分钟 心跳约多少次？ 心跳约多少次？
2、某地区1949年人均纯收入 元钱，1978年比 、某地区 年人均纯收入44元钱 年人均纯收入 元钱， 年比 1949年人均纯收入提高了 9 ，1978年人均纯收 年人均纯收入提高了 年人均纯收 4 提高了多少元？ 提高了多少元？
年的水位是175米。 答：2009年的水位是 年的水位是 米
总结
求比一个数多（或少） 求比一个数多（或少）几分之几的数是多 少的应用题的特征
1、已知单位“1”的量，也就是标准量，还知比较量比标 、已知单位“ 的量 也就是标准量， 的量， 准量多（或少）的分率，求比较量。 准量多（或少）的分率，求比较量。 2、数量关系：比较量＝单位“1”的量×（1＋多的分率） 、数量关系：比较量＝单位“ 的量 的量× ＋多的分率） 比较量＝单位“ 的量 的量× 比较量＝单位“1”的量×（1－多的分率） －多的分率）
2003年 年 比2006 年的水 位低 7 52
156 ？米 年的水位就是求什么？ 求2003年的水位就是求什么？ 年的水位就是求什么
人教版小学数学六年级上册 第六单元 求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少
假设此商品 3 月份的价格是 “ 1 ” 。
4月份价格： 1× ( 1 − 20% ) = 1× 0.8 = 0 . 8 5月份价格： 0.8× ( 1 + 20% ) = 0 . 8× 1.2 = 0 . 96
把原有图书数量看作单位“1” 今年图书的百分率 = 原有图书的百分率 + 增加的12%
今年图书数量= 原有图书数量× ( 1 + 增加的百分率 )
4 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加 了12%。现在图书室有多少册图书？
方法二
今年图书数量= 原有图书数量× ( 1 + 增加的百分率 )
说一说这道题和复习的那 道题有什么不同？
复习题是求一个数是另一个数的 百分之多少，这道题是求比一个 数多百分之多少的数是多少。
4 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加 了12%。现在图书室有多少册图书？ 方法一 先求今年图书增加的册数
今年图书册比原有图书册增加的数量是原有的12%
今年图书增加的数量 = 原有图书数量 × 12%
结论仍一致
单位“1”
5 某种商品 4 月份的价格比 3 月份降了 20% ，5 月份的
价格比 4 月份又涨了 20% 。5 月份的价格和 3 月份相
比是涨了单还位是“降1”了？变化幅度是多少？
虽然降价和涨价幅度都 是20%，但降价和涨价 的具体钱数却不同。
因为单位“1”不同。
答：5 月份的价格和3 月份相比是降了，变化幅度是4%。
1400 × ( 1 + 12% ) 今年的图书数量
六年级数学上册第六单元第六课时《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》教学设计(集体备课)
数学学科集体备课
学校: 年级：六年级使用时间:
主备人课型新授使用人
课题第六课时求比一个数多（或少）百分之几的数是多少课时安排1课时
教学
内容
教材第 90—91 页例 4 、例 5.
教学目标1 、理解与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数应用题的联系。
2 、通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的基本方法。
3 、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。
教
学
重点
难点教学重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
教学难点：灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
教
学
准
备
多媒体课件
教学过程
教学预案二次备课
一、知识链接，复习铺垫
1. 找出下面各题的单位“ 1 ”的量．（口答）
三好学生占全班同学的 13 。
六（ 1 ）班 40 名学生参加大扫除，其中 37.5% 的同学打扫教室。
2. 出示题目：学校图书馆原有图书 1400 册，今年图书册数增加了
3/25 ，现在图书室有多少册图书？
要求 :
（ 1 ）找出单位“ 1 ”的量，
（ 2 ）写出数量关系式。
（ 3 ）独立列式计算后，和同伴交流解题思路。
2 、提出问题：把“今年图书册数增加了3/ 25 ” 更改为“今年图书
册数增加了12% ”你还会吗？引出课题。
板书课题：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。
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3、学校图书室原有图书1400册， 3 今年图书数增加了12% ，现在图书 25 室有多少册图书？
3 ） 1400×（1+ 12% ）＝ 1568 （册） 25 答：（略）。
4、龙泉镇去年有小学生2800人， 今年比去年减少了0.5%。今年有 已知 学生多少人？ 2800×（1 - 0.5%）
＝2800×0.995
7、填空： 1）六（2）有15人参加学校秋季 运动会，其中只参加田赛的占参 加人数的40%，有 6 人， 20%的人既参加田赛也参加径赛， 3 有 人，剩下的 6
人只参加径赛，占参加人数的 40
2）养鸡场用2400个鸡蛋孵小 鸡，有5%没有孵出来，孵出 来的有 2280 只。
Байду номын сангаас
＝2786（人） 答：（略）。
5、油菜子的出油率是42%。2100
千克油菜子可榨油多少千克？
2100×42% ＝2100×0.42 ＝882（千克） 答：（略）。
6、油菜子的出油率是42%。一个 未知 榨油厂榨出菜子油2100千克，用 油菜子多少千克？ 2100÷42% ＝2100÷0.42 ＝5000（千克） 答：（略）。
求“比一个数多 （少）百分之几的数 是多少”的应用题
1、列式计算 3 1）40的 是多少 ？ 4 3 40× ＝ 30 4 2）40的75%是多少 ？
40× 75%＝ 30
1 3）比50多 是多少？ 4 1 125 50×( 1 + )＝ 2 4 4）比50多 25%是多少？
125 50×（1+25%）＝ 2