全国周培源大学生力学竞赛考试范围参考

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全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题

B A
二力矩式
F F F x 0 , M A () 0 , M B () 0
FR x
（x 轴不得垂直于A、B 两点的连线）
是否存在三投影式？
三力矩式
F x1 0
M A ( F ) 0 , M B ( F ) 0 , M C ( F ) 0 Fra bibliotekFx2
0
（A、B、C 三点不得共线）
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理论力学(专题部分)
专题1：虚位移原理
掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。
专题2：碰撞问题
(1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念
(2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。
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§2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
n
F xi 0
i1
｝ FR′ =0
Mo=0
n
F yi 0
i1
n
M O (F i) 0
i1
平衡方程
平面任意力系平衡的解析条件：所有各力在两个任选的坐标轴
上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点矩的代
公理2 二力平衡条件
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
B A
F2
F1= F2
F1
注意：公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为
平衡的必要条件；
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公理3 加减平衡力系原理
★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系

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第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。

能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。

会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。

了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。

了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。

了解其两类动力学基本问题的求解方法。

2016新编全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）

全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。

能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。

会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。

了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。

了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。

了解其两类动力学基本问题的求解方法。

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第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。

能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。

会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。

了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。

了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。

了解其两类动力学基本问题的求解方法。

大学生力学竞赛资料

周培源先生首页→ 竞赛章程全国周培源大学生力学竞赛简章（修订版）一、宗旨全国周培源大学生力学竞赛为教育部委托主办的大学生科技活动，目的在于培养人才、服务教学、促进高等学校力学基础课程的改革与建设。

有助于高等学校实施素质教育，培养大学生动手能力、创新能力和团队协作精神；有助于增进大学生学习力学的兴趣，吸引、鼓励广大青年学生踊跃参加课外科技活动；有助于发现和选拔力学创新的后继人才。

二、组织1. 本项竞赛受教育部高等教育司委托，由教育部高等学校力学教学指导委员会力学基础课程教学指导分委员会、中国力学学会和周培源基金会共同主办，中国力学学会教育、科普工作委员会、各省（市）、自治区力学学会与一所高校协办，并委托《力学与实践》编委会承办。

协办高校每届轮换。

2. 竞赛有关信息，包括竞赛报名通知、简章、获奖名单等在《力学与实践》杂志及中国力学学会网站公布。

3. 竞赛设领导小组与组织委员会，领导小组由教育部力学基础课程教学指导分委员会、中国力学学会、周培源基金会与相关单位负责人组成，负责竞赛的全盘安排和协调工作，组织委员会具体负责竞赛的动员、报名、竞赛监考与授奖工作。

命题及评奖工作由上届团体冠军学校负责组织，命题学校不参加该届竞赛。

命题小组成员不得参加任何与该届竞赛相关的辅导与答疑。

4．竞赛的分领导小组与分组织委员会由协助承担竞赛活动的各省(市)、自治区的力学学会组织成立。

三、参赛对象与报名方式1. 各省、自治区、直辖市以及港澳台地区年龄在30周岁(含)以下(竞赛当年12月底不满31周岁)的在校大学专科、本科及研究生均可报名参加。

2. 由高等学校（研究所）直接向所在省、市、自治区或特区竞赛分组织委员会报名。

具体报名事宜见当年通知。

四、竞赛与评奖1. 力学竞赛的基础知识覆盖理论力学与材料力学两门课程的理论和实验，着重考核灵活运用基础知识、分析和解决问题的能力。

2. 竞赛包括个人赛和团体赛，个人赛采用个人闭卷笔试方式，团体赛采用团队课题研究方式。

全国周培源大学生力学竞赛考试范围桂林理工大学教务处

桂林理工大学力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。

能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。

会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度。

(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。

了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。

了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。

了解其两类动力学基本问题的求解方法。

材料力学一、基础部分（1）材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。

第十四届全国周培源大学生力学竞赛

第十四届全国周培源大学生力学竞赛（个人赛）试题出题学校：西南交通大学（本试卷分为基础题和提高题两部分，满分120 分，时间3 小时30 分）说明：个人赛奖项分为全国特、一、二、三等奖和优秀奖。

全国特、一、二等奖评选标准是：提高题得分进入全国前5%，并且总得分排在全国前列，根据总得分名次最终确定获奖人。

全国三等奖和优秀奖直接按赛区内总得分排名确定获奖人。

注意：试题请全部在答题纸上作答，否则作答无效。

各题所得结果用分数或小数表示均可。

第一部分基础题（共60分）第1题（15分）图1所示组合梁的自重及变形不计，A 为固定端，B 为铰链，ABD 水平。

均质物块C 放在倾角为的斜面上，用绳绕过定滑轮，与梁BD 连接，图示位置绳的ME 段水平。

已知图中尺寸a ，物块重P ，高h ， 30º，系统处于平衡状态。

（1）不计各处摩擦，求物块宽度b 的最小值min b （3分）；（2）不计各处摩擦，当min b b ，求铅垂三角形分布最大荷载集度q 的大小及固定端的约束力（4分）；（3）设物块与斜面之间的静摩擦因数s 0.3f , /3b h ，其余各处摩擦不计。

分别求荷载集度q 的范围、固定端约束力的范围（5分）；（4）由（3）的荷载集度最大值max q 求组合梁最大弯矩值及所在的横截面位置（3分）。

图1第2题（15分）在铅垂面内的齿轮系统如图2所示，齿轮1与齿轮2在D 点啮合，曲柄上作用有一个力偶，其力偶矩M 为常值。

齿轮1半径为r ，质量为m ；齿轮2半径为2R r ，质量为4m ；曲柄质量为m ；齿轮1和齿轮2视为均质圆盘，圆心分别在1C 和2C 点；另有一集中质量/2m 焊接在齿轮2的0C 处，20/4C C e r ；曲柄视为均质直杆，其质心为C 点。

齿轮2的转角用φ表示，曲柄的转角用θ表示。

（1）给出该系统的自由度（2分）；（2）建立系统的运动微分方程（8分)；（3）求系统的平衡位置，并判定其稳定性（5分）。

全国周培源力学竞赛试题

全国周培源力学竞赛试题周培源力学竞赛是以力学为主题的全国性竞赛，旨在考察学生对力学基础知识的掌握和应用能力。

以下为相关参考内容，包括力学的基本概念、公式和解题思路等。

一、力学基本概念：1. 物体：具有一定质量和形状的实体。

2. 运动：物体在空间中的位置随时间的变化。

3. 弹力：弹性物体受到扭曲或拉伸后，恢复原状的能力。

4. 动力学：研究物体运动的动力学定律和力的作用规律等。

5. 静力学：研究物体在静止状态下的平衡条件与力的作用规律等。

6. 力：使物体发生变化或改变状态的推动或阻碍作用。

7. 质点：假设物体无限小且质量集中，只具有位置和质量两个性质。

8. 牛顿第一定律：质点在无外力作用下保持匀速直线运动或静止。

9. 牛顿第二定律：力是质点受到的推动或阻碍作用，与质点的加速度成正比。

10. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体所受的力大小相等、方向相反。

二、力学公式：1. 速度公式：速度 = 位移 / 时间，单位为米每秒（m/s）。

2. 加速度公式：加速度 = （终速度 - 初始速度）/ 时间，单位为米每秒平方（m/s²）。

3. 牛顿第二定律公式：力 = 质量 ×加速度，单位为牛顿（N）。

4. 力矩公式：力矩 = 力 ×距离，单位为牛顿米（Nm）。

5. 动能公式：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²，单位为焦耳（J）。

6. 力的合成公式：合成力大小= √（力₁² + 力₂² + ... + 力ₙ²）。

三、力学解题思路：1. 建立坐标系和力图。

对于空间力学问题，可以建立一个适当的坐标系，并根据问题所给的力的方向和大小，绘制力图。

2. 利用牛顿第二定律解题。

根据题目所要求的问题，建立合适的坐标系，并根据牛顿第二定律公式进行计算，求出所需的未知量。

3. 引入力矩和转动定律解题。

对于转动问题，除了考虑物体的质量和加速度外，还要考虑到力对物体的转动作用。

全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题

FBy P
B
B
FBx FBy
P FBx
F Dx P F Dy 0 .5 P M D Pa
FAy
A
FAx
C
FCx FCy
MDD
第十九页，共149页。
FCy
C
FCx
FDy FDx
例题5
解：(1) 取DE杆为研究对象
已知：q=50kN/m, M=80kN·m
M H(F)0, M FDx 2q230
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
第三页，共149页。
理论力学(基本部分)
(三)动力学
(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。
(3)
2m
500N G
FAx
B
FB
E
2m 2m
2m
解上述方程，得
H
500N
F D y10N 0 , F 0E y50 N0
(2)取整体为研究对象
C
M A ( F ) 0 ,F B 4 52 0 50 6 0 00 D
解得: FB100N0
500N
FDy FDx
FEy E FEx
第十四页，共149页。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

全国周培源力学竞赛试题

全国周培源力学竞赛试题以下是全国周培源力学竞赛的部分试题一、单项选择题（共20分）1. 在以下哪个历史时期，力学的概念和理论开始形成并逐渐完善？（）A. 古希腊时期B. 中世纪C.文艺复兴D.工业革命2. 下列哪个物理量不是力的度量？（）A. 牛顿B. 千克C. 达因D. 扭矩3. 一个物体受到一个向上的拉力，它的加速度应该为（）A. 正值B. 负值C. 不确定D. 零4. 一根长度为L的均匀直杆，其质量分布均匀，求它的中心位置。

（）A. (L/2)B. (L/4)C. (3L/4)D. (5L/4)二、多项选择题（共30分）1. 下列哪些因素会影响一个物体的重量？（）A. 地理位置B. 海拔高度C. 物体的密度D. 重力加速度2. 以下哪些力学原理可以用来解释为什么一个旋转的物体具有旋转惯性？（）A. 牛顿第二定律B。

转动定理C。

角动量守恒定律D。

刚体定轴转动定律3. 一根直杆与水平地面成一定角度，其上端固定，下端自由。

杆上的一个质点受到的沿杆方向的力如下，哪些是正确的？（）A. 作用力与反作用力B。

重力C。

杆给予的支持力D。

杆给予的摩擦力4. 在以下哪些情况下，两个物体之间的作用力和反作用力会改变？（）A. 两个物体接触但无相对运动时B。

两个物体相互远离C。

两个物体之间的相互作用力平衡时D。

两个物体发生相对运动时三、解答题（共50分）1. 证明：一个刚体在重力场中静止时，其重心位置最低。

（10分）2. 一根长度为L的均匀直杆，其质量分布均匀。

如果将杆的一端悬挂起来，求杆的另一端点下降的距离。

（10分）3. 一块正方形截面匀质木板，边长为a，密度为p，放置在水平地面上。

将一个大小为F的力垂直作用于板的一个顶点上，求板的加速度和板的质点加速度。

（15分）4. 一根长度为L的均匀直杆，其质量分布均匀。

如果将杆放置在一个光滑的平面上，其左端点被固定，右端点受到一个垂直于杆的力F的作用而向右滑动，求右端点移动的距离。

全国周培源大学生力学竞赛考试范围

力学是工程和各门科学的基础，也是想成长为优秀的科学家和工程师必受的入门教育和锻炼。

第八届周培源全国大学生力学竞赛团体赛将于2011年在清华举行。

该项竞赛旨在促进大学生从本阶段就开始了解与接触高水平的科研和重大工程课题，培养大学生的动手能力和创新能力，培养团队合作精神，丰富校园文化。

个人建议：先看看以前的竞赛题目，自身感觉一下难度，把握一下试题的侧重点和自身的薄弱点。

然后进行复习：材料力学和理论力学，再有一本竞赛练习册和大纲进行对应练习，最后用真题进行模拟，考察自己的实际能力，查缺补漏，争取在比赛中有好的成绩。

附：全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。

能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。

会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

全国周培源大学生力学竞赛考试范围(参考)

全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。

能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。

会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。

了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。

了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。

了解其两类动力学基本问题的求解方法。

周培源力学竞赛2023试题概要

周培源力学竞赛2023试题概要如下：
静力学：掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系及一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

运动学：掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

动力学：掌握建立质点的运动微分方程的方法。

第十二届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题及解答

第十二届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题及解答无
【期刊名称】《力学与实践》
【年(卷),期】2019(41)4
【摘要】第一部分基础题部分(共60分)第1题(30分)图示铅垂平面内的系统,T形杆质量为m1,对质心C的转动惯量为J1;圆盘半径为R,质量为m2,对质心O的转动惯量为J2;杆和盘光滑较接于点O,CO=s。

设重力加速度为g、地面和盘间的静摩擦因数为μ0、动摩擦因数为μ,不计滚动摩阻。

【总页数】3页(P505-507)
【作者】无
【作者单位】清华大学
【正文语种】中文
【中图分类】O35-09
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十四届周培源力学竞赛题解

十四届周培源力学竞赛题解摘要：1.周培源力学竞赛概述2.竞赛题目难度及评分标准3.竞赛对学生能力的培养4.竞赛的报名方式及考试范围5.竞赛奖励及获奖名单公布6.竞赛的影响和意义正文：第十四届周培源力学竞赛是一项面向全国大学生的学科竞赛，旨在培养力学人才、服务教学、促进高等学校力学基础课程的改革与建设。

该竞赛由教育部高等教育司委托，中国力学学会和周培源基金会共同主办，全国各地的高校力学协会协办。

本次竞赛的题目难度被许多参赛者认为比清华大学出的题目还难，计算量也非常大。

根据评分标准，有得分机会的地方最多只有40 分，且可能没有同情分。

广东省上一届12 分就能获得国三，因此，本届竞赛有希望拿分的题目可能只有20 多分。

尽管题目难度较大，但竞赛对学生能力的培养是非常有益的。

它不仅能够培养学生灵活运用基础知识、分析和解决问题的能力，还可以激发学生学习力学的兴趣，发现力学创新人才。

本次竞赛采用闭卷笔试方式，考试范围包括理论力学和材料力学两门课程的理论和实验。

报名方式为加入QQ 群了解报名详情，报名截止日期为2023 年4 月14 日晚10 点。

考试将于2023 年5 月21 日在西南交通大学（犀浦校区）举行。

竞赛的奖励非常丰厚，全国竞赛个人赛特等奖5 名，一等奖0.3%（15 名），二等奖0.5%（25 名）；全国三等奖和优秀奖以各省（市）分赛区报名人数为基数，以各省（市）阅卷成绩评选出三等奖5%，优秀奖15%。

获奖者名单将在周培源大学生力学竞赛网站和《力学与实践》杂志上公布，由全国竞赛组委会授予证书。

总的来说，周培源力学竞赛对于培养力学人才、推动力学基础课程改革具有重要的影响和意义。

十四届周培源力学竞赛题解

十四届周培源力学竞赛题解摘要：一、引言二、周培源力学竞赛简介三、竞赛题目及解题思路1.题目一：静力学问题2.题目二：动力学问题3.题目三：弹性力学问题4.题目四：流体力学问题四、总结与展望正文：【引言】周培源力学竞赛是我国一项具有重要影响力的力学竞赛，旨在选拔优秀的学生，培养他们的力学素养和实际问题解决能力。

本文将针对十四届周培源力学竞赛的题目进行解答和分析，以期为广大力学爱好者提供参考。

【周培源力学竞赛简介】周培源力学竞赛自创办以来，已经成功举办了多次。

该竞赛涵盖了力学的各个领域，包括静力学、动力学、弹性力学和流体力学等。

竞赛题目注重理论联系实际，既有基本的力学知识应用，也有前沿的力学问题。

参加这个竞赛不仅能提高自己的力学水平，还能拓宽视野，了解力学的最新发展动态。

【竞赛题目及解题思路】以下是针对十四届周培源力学竞赛的四道题目的解答和分析。

【题目一：静力学问题】题目描述：一个均匀圆盘静止在水平地面上，圆盘半径为R，质量为M。

在圆盘中心有一个固定不动的垂直轴，轴的质量为m。

轴上有一个滑块，滑块的质量为m1，最大静摩擦力为fmax。

滑块可以在轴上自由滑动。

现用手施加一水平力F使圆盘逆时针旋转，求圆盘转过的角度与水平力F的关系。

解题思路：首先分析系统的受力情况，然后利用静力平衡方程求解。

【题目二：动力学问题】题目描述：一质点在一水平面上做匀加速直线运动，加速度为a。

质点先后与两个静止的相同弹簧相连，弹簧的劲度系数为k。

质点与第一个弹簧相连后，弹簧伸长量为x1；与第二个弹簧相连后，弹簧伸长量为x2。

求质点在两个弹簧串联后的运动方程。

解题思路：根据弹簧的伸长量，利用胡克定律求解弹簧的弹力，然后结合牛顿第二定律求解质点的运动方程。

【题目三：弹性力学问题】题目描述：一长为L的细杆两端固定，杆的弹性模量为E，横截面积为A。

杆的中点受到一个垂直于杆的力F作用，求杆的弯曲形变和弯矩。

解题思路：利用杆的弯曲方程和弯矩公式，结合受力分析求解。

全国周培源大学生力学竞赛考试范围(参考)

安徽省大学生力学竞赛范围（本科单科组）1. 质点力学(1) 掌握点运动的描述方法，熟悉参考系、运动方程和运动轨迹的概念。

(2) 掌握速度和加速度的表示方法, 能熟练计算动点运动的位移、速度和加速度。

(3) 掌握绝对运动、相对运动和牵连运动的概念，会在不同的坐标系中描述和求解点的运动学问题。

(4) 掌握牛顿运动定律，熟悉质点的运动微分方程，掌握质点运动微分方程的求解方法。

(5) 掌握功、功率和势能的概念，掌握保守力和非保守力的功及其计算问题。

(6) 掌握动量定理和动量守恒定律、动量矩定理和动量矩守恒定律、动能定理和机械能守恒定律，熟练运用质点动力学基本定律求解质点的动力学问题。

2. 质点组力学(1) 掌握质点组内力和外力的概念以及质心的坐标计算公式。

(2) 掌握质点组的动量定理和动量守恒定律，能熟练计算质点组体系的动量，并运用动量定理求解质点组的动力学问题。

(3) 掌握质点组的动量矩定理、对质心的动量矩定理以及动量矩守恒定律，能熟练计算质点组体系的动量矩，并运用动量定理求解质点组的动力学问题。

(4) 掌握质点组的动能定理、对质心的动能定理以及机械能守恒定律，能熟练计算质点组体系的动能和势能，并运用动能定理求解质点组的动力学问题。

(5) 掌握变质量物体的运动方程及求解问题。

3. 刚体力学(1) 掌握力系的简化方法，熟悉刚体的平衡方程以及刚体静力平衡的求解问题。

(2) 掌握滑动摩擦和滑动摩擦力的概念，熟悉库伦摩擦定理，会求解考虑摩擦时刚体的静力平衡问题。

(3) 掌握刚体的平行移动和绕固定轴转动的概念，并能熟练求解相应的刚体或刚体系统的动力学问题。

(4) 掌握转动惯量的概念，熟悉平行轴定理，会计算刚体绕任意平行轴的转动惯量，会建立刚体定轴转动的运动微分方程，并求解相关的动力学问题。

(5) 掌握刚体平面平行运动的概念，熟悉建立刚体平面平行运动动力学方程的方法。

会应用刚体平面平行运动微分方程求解相关动力学问题。

周培源力学竞赛范围

周培源力学竞赛范围全周培源大生力竞竞考竞范竞;考,国学学参理竞力学一、基本部分(一) 静学力(1) 掌握力、力矩和力系的基本念及其性竞。

能熟竞地竞算力的投概影、力竞点的矩和力竞竞的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本念及其性竞。

能熟竞地竞算概力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本念及其性竞。

掌握竞交力系、平概行力系一般力系的竞化方法、熟悉竞化竞果。

能熟竞地竞算各竞力系的与主矢和主矩。

掌握重心的念及其位置竞算的方法。

概(4) 掌握竞束的念及各竞常竞理想竞束力的性竞。

能熟竞地出竞竞竞概画个体及竞系受力竞。

体(5) 掌握各竞力系的平衡件和平衡方程。

能熟竞地求解竞竞竞和竞竞条个体竞系的平衡竞竞。

体(6) 掌握滑竞摩擦力和摩擦角的念。

求解考竞滑竞摩擦竞竞竞竞和概会个体竞竞平面竞系的平衡竞竞。

体(二)运学竞竞(1) 掌握描述点竞的矢量法、直角坐竞法和自然坐竞法～求点的运会运并竞竞迹～能熟竞地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握竞平移和定竞竞竞的念及其竞特征、定竞竞竞竞上各点速体概运体度和加速度的矢量表示法。

能熟竞求解定竞竞竞竞的角速度、角加速度体以及竞上各点的速度和加速度。

体(3) 掌握点的竞合竞的基本念～掌握能竞用点的速度合成定理运概并和加速度合成定理。

(4) 掌握竞平面竞的念及其描述～掌握平面竞竞竞速度瞬心的体运概运体概运体与体念。

能熟竞求解平面竞竞的角速度角加速度以及竞竞上各点的速度和加速度。

(三)竞力学(1) 掌握建立竞点的竞微分方程的方法。

了解竞竞力基本竞竞的求运两学解方法。

(2) 掌握竞竞竞竞量的竞算。

了解竞竞性竞和竞性主竞的念。

体体概(3) 能熟竞竞算竞点系竞的竞量、竞量矩和竞能～能熟竞竞算力的竞与体并冲量;矩,～力的功和竞能。

(4) 掌握竞力普遍定理学(包括竞量定理、竞心竞定理、竞固定点和竞运心的竞量矩定理、竞能定理)及相竞的守恒定理～竞合竞用。

并会(5) 掌握建立竞平面竞竞力方程的方法。

全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题详细版.ppt

Fy 0, FBy FCy P 0 (2)
Fx 0, FBx FCx 0
(3)
2a
aa a a A
2a D
解得： FBy FCy 0.5P
(2)取AB杆为研究对象
Fy 0, FAy FBy P 0
M B (F ) 0, FAx 2a FAy 2a Pa 0
Fx 0, FAx FBx 0
(3)
C D
2m
500N G
FAx
B
FB
E
2m 2m
2m
解上述方程，得
FDy 1000N, FEy 500N (2)取整体为研究对象
M A(F) 0, FB 4 500 2 5006 0
解得: FB1000N
.精品课件.
H
500N
FDy
FEy
C
D
500N
FDx E FEx
15
2m 2m
.精品课件.
4
理论力学(基本部分)
(三)动力学
(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
★ 截面法：截断待求内力的杆件，将桁架截割为两部分，取其中的一部分为研究对象，应用平面任意力系的平衡方程求出被截割各杆件的内力。应注意每次截割的内力未知的杆件数目不宜多于3。
.精品课件.
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