高一数学教案2.3.6对数函数.doc

合集下载

高中数学对数函数备课教案

高中数学对数函数备课教案备课内容：对数函数
教学目标：
1. 了解对数函数的定义和性质；
2. 掌握对数函数的图像特点和变化规律；
3. 能够解决对数函数的相关题目。

教学重点：
1. 对数函数的定义和性质；
2. 对数函数的图像特点和变化规律。

教学难点：
1. 对数函数与指数函数之间的关系；
2. 解决对数函数相关题目的方法。

教学准备：
1. 教学课件；
2. 教辅书籍；
3. 黑板、粉笔；
4. 试题集。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 上课前，与学生讨论指数函数的相关知识；
2. 引入对数函数的概念，并与指数函数进行比较。

二、讲解（15分钟）
1. 讲解对数函数的定义和性质；
2. 展示对数函数的图像特点和变化规律；
3. 指导学生如何分析对数函数的性质和变化规律。

三、练习（15分钟）
1. 让学生通过计算和作图来练习对数函数相关题目；
2. 纠正学生的错误，并解释正确的解题方法。

四、总结（5分钟）
1. 总结对数函数的重要性及与指数函数的关系；
2. 强调对数函数在实际问题中的应用。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置对数函数相关的作业；
2. 可根据学生的不同水平布置不同难度的题目。

教学反思：
在备课过程中，要充分理解对数函数的概念及其性质，并通过实际例题进行讲解，让学生
理解对数函数的图像特点和变化规律。

同时，要设计合理的练习题目，帮助学生巩固所学
知识，提高解题能力。

在教学过程中，要及时发现学生的问题并加以解决，确保教学效果。

高一数学教案：对数函数2篇

高一数学教案：对数函数高一数学教案：对数函数精选2篇（一）教学目标：1. 了解对数函数的定义和性质。

2. 掌握对数函数的图像和性质。

3. 能够解决与对数函数相关的问题。

4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 对数函数的定义和性质。

2. 对数函数的图像和性质。

教学难点：1. 对数函数的图像和性质。

2. 解决与对数函数相关的问题。

教学方法：1. 归纳法：通过观察和总结，引出对数函数的定义和性质。

2. 演绎法：通过例题分析，引导学生掌握对数函数的图像和性质。

3. 实例法：通过练习实例，训练学生解决与对数函数相关的问题的能力。

教学过程：Step 1：引入对数函数引导学生回顾指数函数的定义和性质，简要介绍对数函数与指数函数的关系。

Step 2：对数的定义通过观察指数运算的性质，引出对数运算的定义和性质。

例如：a^x = b 等价于 x = log_a bStep 3：对数函数的定义和性质介绍对数函数的定义和性质，包括：- 对数函数的定义：y = log_a x，其中 a > 0 且 a ≠ 1。

- 对数函数的性质：对数函数的定义域为 x > 0，值域为实数集，函数图像在直线 y = x 上，且经过点 (1, 0)。

Step 4：对数函数的图像通过例题和计算，了解对数函数的图像特点，包括：- 当 0 < a < 1 时，对数函数是递减函数，图像从正向下方弯曲。

- 当 a > 1 时，对数函数是递增函数，图像从负向上方弯曲。

- 当 a = 1 时，对数函数是常函数 y = 0。

Step 5：对数函数的性质通过例题和计算，掌握对数函数的性质，包括：- 对数函数与指数函数互为反函数，即 log_a(a^x) = x 和 a^(log_a x) = x。

- 对数函数的性质 log_a(x * y) = log_a x + log_a y，log_a(x / y) = log_a x - log_a y，log_a(x^n) = n * log_a x。

高中数学教案《对数函数》

教学计划：《对数函数》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够理解对数函数的概念，掌握对数函数的一般形式及其性质。

o学生能够识别并绘制对数函数的图像，理解图像与函数性质之间的关系。

o学生能够运用对数函数解决简单的实际问题，如计算复利、对数增长等。

2.过程与方法：o通过与指数函数的对比，引导学生理解对数函数的概念和必要性。

o通过观察、分析对数函数图像，培养学生的数形结合能力和逻辑推理能力。

o通过小组合作探究，培养学生的协作学习能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，培养探索数学奥秘的好奇心。

o培养学生的耐心和细心，提高解决复杂问题的毅力。

o引导学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强应用数学的意识。

二、教学重点和难点●重点：对数函数的概念、一般形式、性质及其图像特征。

●难点：理解对数函数图像与函数性质之间的关系，以及运用对数函数解决实际问题。

三、教学过程1. 复习旧知，引入新课（5分钟）●复习指数函数：简要回顾指数函数的概念、性质和图像特征，为学习对数函数做好铺垫。

●生活实例引入：通过介绍天文学中的星等计算、地震震级等实例，引导学生思考这些实例中隐藏的数学规律，从而引出对数函数的概念。

●明确学习目标：阐述本节课将要学习的内容——对数函数，并明确学习目标。

2. 对数函数概念与性质讲解（15分钟）●定义讲解：详细讲解对数函数的概念，强调其与指数函数的互逆关系，并给出对数函数的一般形式（如y=log a x，其中a>0且a≠1，x>0）。

●性质探讨：引导学生根据对数函数的定义，探讨其定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。

●对比分析：将对数函数与指数函数进行对比分析，帮助学生更好地理解两者的联系与区别。

3. 对数函数图像分析（10分钟）●图像绘制：利用多媒体设备展示不同底数下对数函数的图像，引导学生观察图像特征。

●特征归纳：引导学生根据图像特征归纳出对数函数的图像特征，如底数大于1时图像上升缓慢，底数在0和1之间时图像下降迅速等。

高一数学教案-对数函数(第一课时)

对数函数（第一课时）一、教材分析1、教材的地位与作用函数是高中数学的核心，对数函数是重要的基本初等函数之一，它是学生已学过指数函数及对数与常用对数基础上引入的，这为过渡到本节的学习起到辅垫作用；“对数函数”这节教材是在没有学习反函数的基础上研究指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系。

学习本节使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是指数函数知识的拓展和延伸，它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具。

2、教学目标的确定及依据通过对教材的研究和结合学生的实际情况等方面的要求，本节的知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，在掌握性质的基础上学会初步应用。

能力目标是：通过对数函数的学习，培养学生数形结合，分类讨论的数学思想；注重培养学生分析、类比、归纳的能力。

情态及价值观目标：用联系的观点分析问题，认识事物之间的转化，在民主和谐的教学气氛中，培养合作意识，感受学习乐趣，动脑思考的良好个性品质。

3、教学重点、难点重点：对数函数的概念，图象和性质难点：①指数函数与对数函数的内在关系②通过已知的指数函数图象和性质再类比对数函数的图象和性质。

二、教法分析数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

1、教法——发现法发现法的教学方法，体现了认知心理学的应用。

在教学过程中，首先创设一个问题的情境，引导学生积极思考，容易激发其兴趣，唤起其有意注意，兴趣可调动学习积极性。

由学生熟悉的指数函数知识逐步过渡到对数函数知识的认识，其次，借助老师和学习伙伴的帮助，发挥其主动性来对知识的“发现”和接受(即在学习过程中帮助学生很好地掌握对数函数的概念，图象和性质，并对指数函数与对数函数的内在关系达到较深刻的理解)2、学法启发式与独立自主学习，合作交流学习相结合提出富有启发性的问题激发他们的独立自主探索，与合作交流。

以学生作为教学主体，教师作为教学主导，在讨论中以教师的点拔如“类比法”使学生能够找到解决问题的方法，从而解决所提问题，通过加强合作交流，反馈练习法，激发他们手脑并用，引发和加强学生的有意注意。

数学教案高中对数函数

数学教案高中对数函数
1. 了解对数函数的基本概念和性质。

2. 学会求解对数函数的基本运算和应用问题。

3. 能够分析对数函数的图像及性质。

教学重点：
1. 对数函数的定义和性质。

2. 对数函数的运算。

3. 对数函数的图像分析。

教学难点：
1. 对数函数与指数函数的关系。

2. 对数函数的变化规律。

教学准备：
1. 教材《高中数学》。

2. 教学课件。

3. 实例题目。

教学过程：
第一步：引入
通过举例引入对数函数的定义和性质，让学生了解对数函数的基本概念。

第二步：基本性质
讲解对数函数的基本性质，包括对数的定义、性质和常用公式等内容。

第三步：基本运算
讲解对数函数的基本运算，包括对数的加减乘除运算，以及对数方程的解法。

第四步：应用问题
通过实例题目，让学生掌握对数函数在实际问题中的应用方法。

第五步：图像分析
讲解对数函数的图像及性质，包括对数函数的增减性和极限性质等内容。

第六步：练习与总结
让学生进行练习题目，巩固对数函数的基本知识，并对本节课进行总结和归纳。

教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握对数函数的基本概念、性质和运算方法，以及对数函数的图像分析方法，从而提高数学思维能力和解题能力。

同时，教师还应该注重引导学生进行思维训练和实际问题的应用，提高学生的分析和解决问题的能力。

高一数学教案：对数函数

高一数学教案：对数函数
教学任务：
（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．
教学重点：掌握对数函数的图象和性质．
教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．
教学过程：
一、引入课题
1．（知识方法准备）
1学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？
设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．
2对数的定义及其对底数的限制．
设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备．
2．（引例）
教材P81引例
处理建议：在教学时，能够让学生利用计算器填写下表：
碳14的含量P
0.5001
生物死亡年数t
然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数”．（进而引入对数函数的概念）

高一数学对数函数教案

高一数学对数函数教案【篇一：对数函数优秀教案】《对数函数》优秀教案一、教材分析对数函数是在学习指数函数、对数的基础上引入的，由此我制定了这样的教学目标。

1、通过指数与对数的联系，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。

2、在教学过程中，通过数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。

教学重点：对数函数的概念、图象和性质．教学难点：由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。

二、指导思想和教学方法利用多媒体辅助教学，通过讨论启发学生归纳对数函数的概念图像及性质，同时在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。

三、教学过程1、提出问题我们来看下上节课的2.1.2的例8：截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？1999年底，我国人口约13亿；经过1年（即2000年），人口数为13+13*1%=13*（1+1%)(亿）所以经过x年，人口数为y=13*(1+1%)x=13*1.01x（亿）当x=20时，y=13*1.0120≈16（亿）所以经过20年后我国人口数最多为16亿。

咱们上节课的例题，我们能从关系式y=13*1.01x中，算出任意一个年头x的人口总数，那反之，如果问，哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿，该如何解决？上述问题实际上就是从1813=1.01,x2013=1.01,x3013=1.01x，...中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数这是我们这节课将要学习的对数函数问题，通过我们学习的对数表示方法，咱们可以把上面的式子表示成：log1.01y=x，其中y=人口数/13,y是自变量，x是y的函数，但习惯上，用x表示自变量，y表示它的函数，因此对上式进行改写：y=log1.01x。

说明：这里，以学生熟悉的问题为背景，以旧有知识为基点，顺利切入学生的最近发展区，使学生亲历了对数函数模型的形成过程，初步理解对数函数的概念，感受研究对数函数的意义。

高一数学对数函数教案3篇(高一数学对数函数课件)

高一数学对数函数教案3篇(高一数学对数函数课件)下面是整理的高一数学对数函数教案3篇(高一数学对数函数课件)，欢迎参阅。

高一数学对数函数教案1教学目标：(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.教学重点：对数函数的'图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发现、探索教学辅助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：问题：1.指数函数是否存在反函数？2.求指数函数的反函数．3.结论所以函数与指数函数互为反函数．这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．二、讲授新课1.对数函数的定义：定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)2.对数函数的图象和性质：因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？对数函数的图象与性质：（1）定义域：（2）值域：（3）过定点，即当时，（4）上的增函数（4）上的减函数3.练习：(1)比较下列各组数中两个值的大小：(2)解关于x的不等式：思考：(1)比较大小：(2)解关于x的不等式：三、小结这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．四、课后作业课本P85，习题2．8，1、3高一数学对数函数教案2本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质2.2.2 对数函数及其性质(二)内容与解析(一) 内容：对数函数及其性质(二)。

高一数学教案范文：对数函数教案6篇

高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。

教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。

教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。

教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。

Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。

Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。

Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。

Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。

Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。

Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。

评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。

教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。

教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。

高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。

高一数学教案：对数函数教案

高一数学教案：对数函数教案【】欢迎来到查字典数学网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习适应和能力。

因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案：对数函数教案期望能为您的提供到关心。

本文题目：高一数学教案：对数函数教案教学目标：1.进一步明白得对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范畴是_______________ _.(2)函数，x(0，8]的值域是.(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域.(4)函数的值域是_______________.例2 判定下列函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范畴.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a0，a1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R 的有(请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的图象关于对称.3.已知函数(a0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.五、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，依照图象研究函数的性质(数形结合).课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。

高中优秀教案高一数学教案：《对数函数》优秀教学设计(一)

高一数学教案：《对数函数》优秀教学设计（一）高一数学教案：《对数函数》优秀教学设计（一）教学目标：1．把握对数函数的概念，熟识对数函数的图象和性质；2．通过观查对数函数的图象，发觉并归纳对数函数的性质；3．培育同学数形结合的思想以及分析推理的力量.教学重点：理解对数函数的定义，初步把握对数函数的图象和性质.教学难点：底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用.教学过程：一、问题情境在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数 x的指数函数y＝2x．因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数 x？ x＝log2 y.在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y＝0.84 x．反之，写成对数式为x＝log0.84 y.二、同学活动1．回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域2．通过观查对数函数的图象，发觉并归纳对数函数的性质.3．类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质．三、建构数学1．对数函数的定义：一般地，当a＞0且a1时，函数y＝logax 叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是(0，＋)．值域：R．2．对数函数y = logax (a＞0且a1)的图像特征和性质．aa＞10＜a＜1图像定义域值域性质(1)恒过定点：(2)当x＞1时，当0＜x＜1时，当x＞1时，当0＜x＜1时，(3)在上是函数在上是函数3．对数函数y = logax (a＞0且a1)与指数函数y =ax (a＞0且a1)的关系——互为反函数．四、数学运用例2 比较大小：（1）；（2）；（3）.2．练习：课本P85-1，2，3，4．五、要点归纳与方法小结（1）对数函数的概念、图象和性质；（2）求定义域；（3）利用单调性比较大小.六、作业课本 P87习题2，3，4.。

高中高一数学对数函数教案设计

高中高一数学对数函数教案设计一、教学目标1.了解对数函数的定义及性质；2.掌握对数函数的图像变换；3.能够应用对数函数解决实际问题。

二、教学重点1.对数函数的定义及性质；2.对数函数的图像变换；3.对数函数的应用。

三、教学难点1.对数函数的图像变换；2.对数函数与指数函数的联系及应用。

四、教学准备1.教师准备PPT课件；2.学生出示科学计算器。

五、教学内容及方法1. 对数函数的定义及性质1.对数函数的定义：对于a>0，且a eq1，那么是一个正实数。

若a x=b且b>0，则称x是以a为底的对数，记作$x=\\log_a b$。

其中a称为底数，b称为真数，x称为对数。

2.对数函数在直角坐标系上的图像：在直角坐标系上，以b>0为底，$y=\\log_b x$（b>1）或$y=\\ln x$（b=e）所表示的函数的图像称为对数函数的图像，图像是由函数f(x)=b x经过变换得到的。

3.对数函数的性质：对数函数具有单调性、奇偶性、周期性和渐近线性等性质。

教学方法：通过PPT课件和板书相结合的方式清晰地讲解对数函数的定义和性质，让学生掌握基本概念和知识架构。

2. 对数函数的图像变换1.通过加减、乘除和取幂等方式对对数函数进行图像的变换；2.不同方式下对数函数的图像变换特点；3.通过图像变换掌握对数函数的一些基本性质。

教学方法：展示PPT中的对数函数的图像变换案例，让学生运用科学计算器进行实际操作和计算，并分析出各种方法下对数函数图像变换的特点，强化学生对对数函数图像变换的理解。

3. 对数函数的应用1.利用对数函数解决实际问题；2.对数函数与指数函数的联系及应用。

教学方法：通过课堂演示和课后练习，运用对数函数与指数函数的联系和应用，让学生能够熟练运用对数函数解决实际问题。

六、教学评价1.设计对数函数的相关练习题，检验学生的掌握情况；2.对学生的课堂表现、作业完成情况和期末考试成绩进行评价。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2．3．6对数函数
【学习目标】
1、过程目标：
（1）通过探索比较复杂函数与简单初等函数的关系，培养学生利用化归思想解决问题的能力
（2）通过探究、思考，把生活实际问题转化为数学问题，培养学生理性思维能力、观察能力、判断能力。

2、知识技能目标：
（1）能根据对数函数的性质解决有关函数单调性、奇偶性的讨论问题。

（2）能运用对数函数的概念和性质解决有关实际问题。

3、情感目标：
（1）培养学生发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯（2）让学生明确对数函数是一种描述客观世界变化规律的重要数学模型，进一步认识数学在生活中巨大作用。

教学重点难点：对数函数性质的应用，解决与对数函数有关的实际运用问题。

教学工具：多媒体
【学前准备】
对数函数的性质能解决那些问题？
【探究活动】
一、创设情境
回顾对数函数性质
二、活动尝试
函数y=log )3)(1(2x x -+的单调增区间是
单调减区间是（若将底数改为
2
1时，分别指出其单调区间）三师生探究：
函数f(x)=log 221(x -ax+3a)在[2，+∞]上是单调减函数，则a 的取值范围是
四巩固应用：
例1 ⑴证明函数)1(log )(2
2+=x x f 在),0(+∞上是增函数 ⑵函数)1(log )(2
2+=x x f 在)0,(-∞上是减函数还是增函数？
小结：复合函数的单调性
)(),(x g x f 的单调相同，))((x g f y =为增函数，否则为减函数
例2 求函数)32(log 2
2
1--=x x y 的单调区间，并用单调定义给予证明
例3已知函数f(x)满足f(x 2
-3)=log a 226x x -(a>0,a ≠1) (1) 求f(x)的解析式；
(2) 判断f(x)的奇偶性；
(3)
解不等式f(x)≥log a (2x)
【随堂检测】
1.求y=3.0log (2
x -2x)的单调递减区间 2.求函数y=2log (2
x -4x)的单调递增区间 3.已知y=a log (2-x
a )在［0，1］上是x 的减函数，求a 的取值范围.
【问题式小结】
1．通过本节课你有什么收获和感受？
【思维拓展】
（1）证明函数y=21log (2
x +1)在（0，+∞）上是减函数；
（2）判断函数y=21log （2
x +1)在（-∞,0）上是增减性.
（3）设函数)01)(lg()(>>>-=b a b a x f x x ①求)(x f 定义域并证明)(x f 为增函数； ②当a,b 满足何关系时，)(x f 只在上取正值？。