【10份试卷合集】广西柳州市鱼峰区第八中学2019-2020年八上数学期中模拟试卷

合集下载

广西柳州市八年级上学期数学期中考试试卷

广西柳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共10题；共20分)1. （2分）(2017·株洲) 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（）A . 一定不是平行四边形B . 一定不是中心对称图形C . 可能是轴对称图形D . 当AC=BD时它是矩形【考点】2. （2分）已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个【考点】3. （2分）正五边形的每个内角都等于（）A . 60°B . 90°C . 108°D . 120°【考点】4. （2分） (2020九上·赵县期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，a)，点B的坐标是(b，-1)，若点A与点B关于原点O对称，则ab=（）A . 3B . 2C . -6D . -3【考点】5. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5B . 三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足C . 以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形D . △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形【考点】6. （2分） (2019八上·怀集期末) 如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作的垂线，使、、在一条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定的理由是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形的一个外角大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部【考点】8. （2分）在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，则△DEC的周长为（）A . 10B . 5+C . 10+D . 17【考点】9. （2分）(2019·拱墅模拟) 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设AB＝a，BC＝b，若AH＝1，则（）A . a2＝4b﹣4B . a2＝4b+4C . a＝2b﹣1D . a＝2b+1【考点】10. （2分）如图，AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB，则需添加的条件是（）A . AB=BCB . AE=CDC . AC=CDD . AE=AC【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）要使六边形木架不变形，至少再钉上________根木条.【考点】12. （1分） (2017七下·江都期中) 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=________°．【考点】13. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知方程的两个根为等腰三角形（非等边）边长，则等腰三角形的周长为________．【考点】14. （1分） (2020八上·萧山期中) 如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD 为等腰三角形，则∠ADC的度数为________.【考点】15. （1分） (2019八上·临颍期中) 如图,在中, 的垂直平分线交于点 ,交边于点 , 的周长等于 ,则的周长等于________【考点】16. （1分）如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2 ，则S阴影的值为________ cm2。

广西柳州市2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷

2019-2020学年广西柳州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（选择唯一正确的答案填在括号内，每小题3分，共30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（）A．利用四边形的不稳定性B．利用三角形的稳定性C．三角形两边之和大于第三边D．四边形的外角和等于360°3．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线DE对称，且∠C＝78°，∠B'＝48°，则∠A的度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，4B．2，3，5C．2，5，10D．8，4，45．如果等腰三角形两边长是9和4，那么它的周长是（）A．13B．17C．22D．17或226．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．斜边和一直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一锐角和斜边对应相等D．两条直角边对应相等7．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）8．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝75°，∠B＝40°，则∠BCD的大小为（）A．150°B．140°C．130°D．120°9．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高10．在平面直角坐标系中，已知M（0，6），△MON为等腰三角形且面积为9，满足条件的N点有（）A．2个B．4个C．8个D．10个二、填空题（每小题3分，共18分）11．三角形的三个内角和等于．12．如图，在△ABC中，已知∠B＝40°，∠A＝30°，则∠BCD＝°13．如图，已知AB＝DB，只添加一个条件就能判定△ABC≌△DBC，则你添加的条件是．（写出一个即可）14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．15．在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝．16．已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝．三、解答题（本大题52分）17．（6分）已知：△ABC如图放置，且A（1，﹣3）．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．（2）直接写出点A1的坐标．18．（6分）已知：如图，点E在AB上，点C在AD上，AB＝AD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADE．19．（6分）若一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．20．（8分）如图，AB⊥BD，AC⊥CD，垂足分别为点B、C，AB＝CD．求证：AC＝BD．21．（8分）等腰三角形的一个内角为40°，求三角形的顶角度数是多少？22．（8分）已知：在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且∠ADE＝∠CDF，AD＝CD，连接BD．求证：BD平分∠ABC．23．（10分）如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P为BC边上的一个动点，连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形P AD，连接CD．（1）当点P在线段BC上时（不与点B重合），求证：△BAP≌△CAD；（2）当点P在线段BC的延长线上时（如图2），试猜想线段BP和CD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．2019-2020学年广西柳州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（选择唯一正确的答案填在括号内，每小题3分，共30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C．2．如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（）A．利用四边形的不稳定性B．利用三角形的稳定性C．三角形两边之和大于第三边D．四边形的外角和等于360°【分析】此题根据题目的意思，钉了一个加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的稳定性．【解答】解：这样做的原因是：利用三角形的稳定性使门板不变形．故选：B．3．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线DE对称，且∠C＝78°，∠B'＝48°，则∠A的度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°【分析】依据轴对称的性质，即可得到∠B的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠A的度数．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线DE对称，∠B'＝48°，∴∠B＝48°，∵三角形内角和为180°，∴∠A＝180°﹣48°﹣78°＝54°故选：B．4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，4B．2，3，5C．2，5，10D．8，4，4【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形．【解答】解：A、由2，3，4可得，2+3＞4，故能组成三角形；由2，3，5可得，2+3＝15，故不能组成三角形；由2，5，10可得，2+5＜10，故不能组成三角形；由8，4，4可得，4+4＝8，故不能组成三角形；故选：A．5．如果等腰三角形两边长是9和4，那么它的周长是（）A．13B．17C．22D．17或22【分析】解决本题要注意分为两种情况4为底或9为底，还要考虑到各种情况是否满足三角形的三边关系来进行解答．【解答】解：∵等腰三角形有两边分别分别是4和9，∴此题有两种情况：①4为底边，那么9就是腰，则等腰三角形的周长为4+9+9＝22，②9底边，那么4是腰，4+4＜9，所以不能围成三角形应舍去．∴该等腰三角形的周长为22．故选：C．6．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．斜边和一直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一锐角和斜边对应相等D．两条直角边对应相等【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．【解答】解：A、符合判定HL，故本选项正确，不符合题意；B、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误，符合题意；C、符合判定AAS，故本选项正确，不符合题意；D、符合判定SAS，故本选项正确，不符合题意．故选：B．7．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可解答本题．【解答】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），∴点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．故选：C．8．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝75°，∠B＝40°，则∠BCD的大小为（）A．150°B．140°C．130°D．120°【分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠ACB的度数，再根据轴对称的性质得到：∠BCD＝2∠BCA．【解答】解：∵∠BAC＝75°，∠B＝40°，∴∠ACB＝65°，∵四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，∴∠BCD＝2∠BCA＝2×65°＝130°．故选：C．9．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选：B．10．在平面直角坐标系中，已知M（0，6），△MON为等腰三角形且面积为9，满足条件的N点有（）A．2个B．4个C．8个D．10个【分析】使△MON为等腰三角形，只需分两种情况考虑：OM当底边或OM当腰．当OM是腰时，有2个点；当OM是腰时，有8个点，即可得出答案．【解答】解：∵M（0，6），∴OM＝6，设N（a，b），①当OM是腰，则OM＝ON时，∴a2+b2＝36∵△MON为等腰三角形且面积为9，∴×6×|a|＝9，∴|a|＝3，∴9+b2＝36，∴b＝±3，∴N（﹣3，﹣3）或（3，﹣3）或（﹣3，3）或（3，3）；②当OM是腰，则OM＝MN时，∴a2+（b﹣6）2＝36，∴9+（b﹣6）2＝36，∴b＝6±3，∴N（﹣3，6+3）或（3，6+3）或（﹣3，6﹣3）或（3，6﹣3）；③当OM是底时，∵|a|＝3，∴N（﹣3，3）或（3，3）；综上，条件的N点有10个，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．三角形的三个内角和等于180°．【分析】利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题．【解答】解：三角形的三个内角和等于180°．故答案为：180°．12．如图，在△ABC中，已知∠B＝40°，∠A＝30°，则∠BCD＝70°【分析】利用三角形的外角的性质解决问题即可【解答】解：∵∠BCD＝∠A+∠B，∠A＝30°，∠B＝40°，∴∠BCD＝70°，故答案为70．13．如图，已知AB＝DB，只添加一个条件就能判定△ABC≌△DBC，则你添加的条件是AC ＝DC或∠ABC＝∠DBC．（写出一个即可）【分析】由于AB＝DB，BC为公共边，则可根据“SSS”或“SAS”添加条件．【解答】解：∵AB＝DB，而BC＝BC，∴当AC＝CD时，可根据“SSS”判断△ABC≌△DBC；当∠ABC＝∠DBC时，可根据“SAS”判断△ABC≌△DBC．故答案为AC＝DC或∠ABC＝∠DBC．14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为6或8cm．【分析】分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解．【解答】解：①6cm是底边时，腰长＝（20﹣6）＝7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，②6cm是腰长时，底边＝20﹣6×2＝8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm．故答案为：6或8．15．在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝90°．【分析】根据三角形的内角和定理构建方程组即可解决问题．【解答】解：∵∠C＝30°，∴∠A+∠B＝150°，∵∠A﹣∠B＝30°，∴∠A＝90°．故答案为90°16．已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝2c﹣2b．【分析】直接利用三角形三边关系得出a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0，进而利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵a，b，c是三角形的三条边，∴a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0，故原式＝a﹣b+c+c﹣a﹣b＝2c﹣2b．故答案为：2c﹣2b．三、解答题（本大题52分）17．（6分）已知：△ABC如图放置，且A（1，﹣3）．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．（2）直接写出点A1的坐标．【分析】（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1即可；（2）根据所画图形即可写出点A1的坐标．【解答】解：（1）如图所示△A1B1C1．即为所求作的图形；（2）A1（1，3）18．（6分）已知：如图，点E在AB上，点C在AD上，AB＝AD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADE．【分析】由ASA即可得出△ABC≌△ADE．【解答】证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA）．19．（6分）若一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．【分析】设边数为n，由多边形内角和公式可列方程，可求得边数．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意可得：（n﹣2）×180°＝1260°，解得n＝9，答：这个多边形的边数为9．20．（8分）如图，AB⊥BD，AC⊥CD，垂足分别为点B、C，AB＝CD．求证：AC＝BD．【分析】利用HL证明Rt△ABD≌Rt△DCA，即可证明结论．【解答】证明：∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B＝∠C＝90°，在Rt△ABD和Rt△DCA中，，∴Rt△ABD≌Rt△DCA（HL），∴AC＝BD（全等三角形的对应边相等）．21．（8分）等腰三角形的一个内角为40°，求三角形的顶角度数是多少？【分析】已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个角有可能是底角，也有可能是顶角，所以应该分情况进行分析，从而得到答案．【解答】解：（1）当等腰三角形的顶角为40°时，这个三角形的顶角是40°3'（2）当等腰三角形的底角为40°时，这个三角形的顶角是：180°﹣40°﹣40°＝100°7'答：这个等腰三角形的顶角为40°或100°．22．（8分）已知：在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且∠ADE＝∠CDF，AD＝CD，连接BD．求证：BD平分∠ABC．【分析】根据AAS证明△ADE≌△CDF，可得DE＝DF，利用角平分线的判定可证明结论．【解答】证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠AED＝∠CFD＝90°，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF（全等三角形的对应边相等），∵∠AED＝∠CFD＝90°，∴∠ABD＝∠CBD，即：BD平分∠ABC．23．（10分）如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P为BC边上的一个动点，连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形P AD，连接CD．（1）当点P在线段BC上时（不与点B重合），求证：△BAP≌△CAD；（2）当点P在线段BC的延长线上时（如图2），试猜想线段BP和CD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．【分析】（1）证得∠BAP＝∠CAD，根据SAS可证明△BAP≌△CAD；（2）可得∠BAP＝∠CAD，由SAS可证明△BAP≌△CAD，可得BP＝CD，∠B＝∠ACD，则结论得证．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠P AD＝90°，∴∠BAC﹣∠P AC＝∠P AD﹣∠P AC，即：∠BAP＝∠CAD，在△BAP和△CAD中，∴△BAP≌△CAD（SAS）；（2）猜想：BP＝CD，BP⊥CD．证明：∵∠BAC＝∠P AD＝90°，∴∠BAC+∠P AC＝∠P AD+∠P AC，即：∠BAP＝∠CAD，在△BAP和△CAD中，∴△BAP≌△CAD（SAS），∴BP＝CD（全等三角形的对应边相等），∠B＝∠ACD（全等三角形的对应角相等），∵∠B+∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠ACB＝90°，即：BP⊥CD．。

广西柳州市鱼峰区第八中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

广西柳州市鱼峰区第八中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸2．下列计算正确的是（）3．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝26°，则∠COB的度数是（）A.52°B.64°C.48°D.42°4．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞12B．m＞4C．m＜4 D．12＜m＜45．一元二次方程（x﹣1）（x+5）＝3x+2的根的情况是（）A.方程没有实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程有两个不相等的实数根D.方程的根是1、﹣5和6．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C.6 D.7．下列式子计算正确的是（）.A. B. C. D.8．如果2310a a++=，那么代数式229263a aa a⎛⎫++⋅⎪+⎝⎭的值为（）A．1 B．1-C．2 D．2-9．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形③当x＝2时，△BDD1为等边三角形④s（x﹣2）2（0＜x＜2），其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=ax与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是( )A． B．C．D．11．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.12．如图，点A在反比例函数y＝8x（x＞0）图象上，点B在y轴负半轴上，连结AB交x轴于点C，若△AOC的面积为1，则△BOC的面积为（）A ．14B ．13C ．12D ．1二、填空题13．请你写出一个正方形具有而平行四边形不一定具有的特征：______ ．1415．如图，AB 是⊙O 的直径，OB=3，BC 是⊙O 的弦，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，连接OD ，若∠BAC=20°，则的长等于．16．某时刻在南京中华门监测点监测到PM 2.5的含量为55微克/米3，即0.000055克/米3，将0.000055用科学记数法表示为_____．17．如图，函数k y x=在第一象限内的图像上的点 A 、B 、C 的横坐标别为 1、2、3，若 AB=3BC 则该k 的值为______．18．使式子11x-有意义的x 的取值范围是_____．三、解答题19．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 、BD 是半圆的弦，且∠PDA ＝∠PBD ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线；（2）如果tan BDE ∠=PD ，求PA 的长．20．如图1，在平面直角坐标系中，AB ＝OB ＝8，∠ABO ＝90°，∠yOC ＝45°，射线OC 以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC 经过点B 时停止运动，设平行移动x 秒后，射线OC 扫过Rt △ABO 的面积为y ．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当x ＝3秒时，射线OC 平行移动到O′C′，与OA 相交于G ，如图2，求经过G ，O ，B 三点的抛物线的解析式；（3）现有一动点P 在（2）中的抛物线上，试问点P 在运动过程中，是否存在△POB 的面积S ＝8的情况？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．21．如图,在平面直角坐标系中,直线y=34x+6与x 、y 轴分别交于点A,点B,双曲线的解析式为k y x=(1)求出线段AB 的长(2)在双曲线第四象限的分支上存在一点C,使得CB ⊥AB,且CB=AB,求k 的值;(3)在(1)(2)的条件下,连接AC,点D 为BC 的中点,过D 作AC 的垂线BF,交AC 于B,交直线AB 于F,连AD,若点P 为射线AD 上的一动点,连接PC 、PF,当点P 在射线AD 上运动时,PF 2-PC 2的值是否发生改变?若改变,请求出其范围;若不变,请证明并求出定值。

广西省柳州市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(2)

广西省柳州市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(2)一、选择题 1．计算（11x -﹣1﹣x ）÷（1111x x +-+）的结果为（）A ．﹣()12x x -B ．﹣x （x+1）C ．﹣()12x x + D ．()12x x +2．化简222x y x xy-+的结果为( )A ．﹣y xB ．﹣yC ．x yx+ D ．x yx- 3．化简2211444a aa a a --÷-+-，其结果是（）A.22aa -+ B.22a a +- C.22a a+- D.22a a -+ 4．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( ) A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n) C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1)5．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）A ．x+y=6B ．x ﹣y=2C ．x •y=8D ．x 2+y 2=366．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形,A B 的面积之和为（）A ．13B ．11C ．19D ．217．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，中，，，平分交于，若，则的面积为( )A. B. C. D.9．如图，△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 是∠BAC 的外角平分线，CD ⊥AD 于D ，且点E 是BC 的中点，则DE 为（）A.8.5B.8C.7.5D.510．下列说法：①若点C 是AB 的中点，则AC ＝BC ；②若AC ＝BC ，则点C 是AB 的中点；③若OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝12∠AOB ；④若∠AOC ＝12∠AOB ，则OC 是∠AOB 的平分线．其中正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图， DE AC ⊥，BF AC ⊥，垂足分别是E ，F ，且DE BF =，若利用“HL ”证明DEC BFA ∆≅∆，则需添加的条件是（）A.EC FA =B.DC BA =C.D B ∠=∠D.DCE BAF ∠=∠12．如图，已知AB DE =，BE CF =，添加下列条件中哪一个能使ABC ≌DEF( )A ．A D ∠∠=B ．AB//DEC ．BE EC =D ．AC//DF13．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。

广西壮族自治区2019-2020年度八年级上学期期中数学试题(I)卷

广西壮族自治区 2019-2020 年度八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列计算正确的是（）A．B．C．D．2 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．3 . 已知，，则的值为（）A．3B．5C．64 . 3m+1 可写成（）A．( 3) m+1B．( m) 3+1C． · 3m5 . 如果，那么 x 的值为（）D．7 D．( m) 2m+1A．B．5C．6D．76 . 某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐，第二次向右拐B．第一次向左拐，第二次向右拐C．第一次向左拐，第二次向右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐 7 . 下列语句正确的是（）第1页共5页A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段 AB 是点 A 与点 B 的距离C．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交 D．任何数都有倒数8 . 小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。

如图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（）A．小明从家到食堂用了 8min C．小明吃早餐用了 30min，读报用了 17minB．小明家离食堂 0.6km，食堂离图书馆 0.2km D．小明从图书馆回家的平均速度为 0.08km/min9 . 如图，已知 a∥b，∠1=65°，则∠2 的度数为（）A．65°B．125°C．115°10 . 下图中，和不是同旁内角的是（）A．B．C．二、填空题D．45° D．11 . 直线 y=mx+n，如图所示，化简：|m﹣n|﹣ =．12 . 已知，则________．第2页共5页13 . 在直线是__________．上取一点，过点作射线，，使14 . 若是完全平方式，则 __________．15 .__________16 . 如图，平分，，当，时，的度数，则______ . 17 . 若个直三棱柱的面的个数为个，则关于的函数表达式为__________．三、解答题18 . 下列各图中的 MA1 与 NAn 平行．（1）图①中的∠A1+∠A2=度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=度，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度，…，第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=度（2）第 n 个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=．19 . 已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．(1) 在利用以上基本事实作为依据来证明命题 “两直线平行，内错角相等 ” 时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；第3页共5页(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：如图，_________________________________．求证：_________________________________．证明： 20 . 如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据.（1）；（2）；（3）.21 . 先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）（a+b），其中．22 . 已知 , , 是三角形并说明理由.的三条边，若23 . （本题满分 8 分）计算：，判断三角形是什么三角形？（1）（2）24 . 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y（°C）随时间 x（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度的时间有________小时；第4页共5页（2）当时，大棚内的温度约为多少度？25 . 如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是 BC 边上的高，且∠B＝40°，∠C＝60°，求∠EAD 的度数．26 . （1）已知（2）若，求，求的值；的值．第5页共5页。

广西柳州市重点中学2019-2020学年上学期八年级期中考试卷

柳州市重点中学2019-2020 学年上学期八年级期中考试卷（满分：100 分时间：90 分钟）一、选择题（每小题3 分，共30 分）1.下列长度的三条线段能够组成三角形的是（）A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.1,2,32.下列四个图形是轴对称图形的是（）3 画出△ABC 中BC 边上的高，正确的是（）.4.下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（）5.一个多边形的内角和和外角和相等，它是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.如图，AB∥CD，∠A＝50º，∠C＝∠E，则∠C 的度数是( ) A．20ºB．30°C．50ºD．25º7.如图，四个点P1，P2 ，P3 ，P4 中，到OM,ON 的距离相等，且到A，B 两点的距离也相等的点是（）A.P1B.P2C.P3D.P48.如图，三角形纸片中,AB=8CM,BC=6CM,AC=5CM 沿过B 点的直线折叠这个三角形，使点C 落在边AB 上的点E 处，折痕为BD，求△ADE的周长（）A.7CMB.8CMC.11CMD.5CM9.如图，已知AB=BC,AD=BD=BC,则∠A 等于（）A.30°B.35°C.36°D.45°10.如图，△ABC 中，点D,E 分别在∠ABC 和∠ACB 的平分线上，连接BD,DE,EC,若∠D+∠E=295°，则∠A 是（）A.65°B.60°C.55°D.50°二、填空题（每小题3 分，共18 分）11.如图，△ABC≌△DEF,则EF= (填长度）12.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若C D=3C M,则AD= CM三、解答题（共52 分）17.（6 分）如图，已知AB=AD,BC=DC,求证：∠ABC=∠ADC13.如图，△ABC 是等边三角形，AD 是该三角形的中线，则∠BAD= °18..(8 分）（1）作线段AB 的线段垂直平分线L.（要求尺规做题，不写做法）（2）在直线L 上作一点P（不在线段AB 上）连接PA,PB,求证：∠A=∠B14.在Rt△ABC 和Rt△DEF 中，AB=DE,AC=DF,所以Rt△ABC≌Rt△DEF（）15.在Rt△ABC 中，∠C=90°，CD⊥AB 于点D,则图中与∠A 一定相等的角是16.如图，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是（1,5）、（5,1），若点C 在x 轴上，且A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的C点共有个19.(8 分)如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 翻折得到△BD C' , BC' ’交AD 于点E,求证：AE= C'E20.(8 分）如图，点 A,B,C 的坐标分别是（2,1），（6,1），（3，5），若△A 1B 1C 1 与△ABC 关于 x 轴对称（1）在平面直角坐标系中画出△A 1B 1C 1，并写出 A 1,B 1,C 1 三个点的坐标（2）求出△A 1B 1C 1的面积21.（10 分）（1）如图 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，连接 BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °（2）如图 2，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，连接 BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °（3）如图 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE ，连接 BD,CE 相交于点 F ，请猜想∠BFC 与∠BAC 有怎样的大小关系？请证明你的猜想22.（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A,B,D 三点的坐标是（0，2），（-2,0），（1,0），点 C 是 x 轴下方一点，且 CD ⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD (1)求证：BD 平分∠ABC (2)求四边形 ABCD 的面积(3)如图 2，BE 是∠ABO 的邻补角的平分线，连接 AE,OE 交 AB 于点 F ，若∠AEO=45°，求证：AF=AO。

2019年柳州市初二数学上期中一模试卷带答案

2019年柳州市初二数学上期中一模试卷带答案一、选择题1．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④ 2．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．143．计算()2x y xy x xy --÷的结果为（）A ．1yB ．2x yC ．2x y -D ．xy - 4．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( )A ．22B ．4C ．32D ．42 5．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°6．如图，在等腰∆ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O 、点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是（）A ．60°B ．55°C ．50°D ．45° 7．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A ．1B ．2C ．8D ．11 8．下列图形中，周长不是32 m 的图形是( )A ．B ．C ．D ．9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A ．()()2224a a a +-=-B ．()ab ac d a b c d ++=++C ．()2293x x -=- D ．22()a b ab ab a b -=- 10．如图，在ABC ∆中，4AB =，3AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，连接1BC ，则1BC 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．611．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为（）A ．（x+1）（x+2）=18B ．x 2﹣3x+16=0C ．（x ﹣1）（x ﹣2）=18 D ．x 2+3x+16=012．若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（）A ．4B ．﹣4C ．±4 D ．以上结果都不对二、填空题13．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________．14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若△BDE 的周长为6，则AC=_________________．15．关于x 的分式方程22kx 3x 1x 1x 1+=--+会产生增根，则k ＝_____． 16．已知：a+b=32，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是． 17．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________. 18．关于x 的分式方程211x a x +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 19．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是_____．20．化简的结果是_______.三、解答题21．如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 与点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ，求证：BC ＝EF ．22．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？23．已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值．24．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件；（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元．25．如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据SAS 证△ABD ≌△EBC ，可得∠BCE ＝∠BDA ，结合∠BCD ＝∠BDC 可得①②正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得∠DCE ＝∠DAE ，即AE ＝EC ，由AD ＝EC ，即可得③正确；过E 作EG ⊥BC 于G 点，证明Rt △BEG ≌Rt △BEF 和Rt △CEG ≌Rt △AEF ，得到BG ＝BF 和AF ＝CG ，利用线段和差即可得到④正确．【详解】解：①∵BD 为△ABC 的角平分线，∴∠ABD ＝∠CBD ，∴在△ABD和△EBC中，BD BCABD CBD BE BA⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE＋∠BCD＝∠BDA＋∠BDC＝180°，②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD＋∠DCE，∠BDA＝∠DAE＋∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE＝EC．③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，BE BE EF EG=⎧⎨=⎩，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，AE CE EF EG=⎧⎨=⎩，∴Rt△CEG≌Rt△AEF（HL），∴AF＝CG，∴BA＋BC＝BF＋FA＋BG−CG＝BF＋BG＝2BF，④正确．故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a ＜4+3，即1＜a ＜7，∵a 为整数，∴a 的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题【详解】()()()22===xy xy x xy xyx y x x y xy x x y x y x y--÷-⋅--⋅---故答案为C【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．4．B解析：B【解析】【分析】求出AD ＝BD ，根据∠FBD ＋∠C ＝90°，∠CAD ＋∠C ＝90°，推出∠FBD ＝∠CAD ，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．【详解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中CAD DBF AD BDFDB ADC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．5．B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=12（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=12∠ACB=35°．【详解】∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=12（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE=12∠ACB=35°．故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．解析：C【解析】【分析】连接OB，OC，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决．【详解】如图，连接OB，∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=65°−25°=40°.∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴直线AO 垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中,∠OEC=180°−∠COE−∠OCB=180°−40°−40°=100°∴∠CEF=12∠CEO=50°.故选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.7．C解析：C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x，则有7-3<x<7+3，即4<x<10，观察只有C选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键. 8．B解析：B【解析】根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可．【详解】A. L=(6+10)×2=32，其周长为32.B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.C. L=(6+10)×2=32，其周长为32.D. L=(6+10)×2=32，其周长为32.采用排除法即可选出B故选B.【点睛】此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.9．D解析：D【解析】【分析】根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解:A 、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;B 、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;C 、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误.D 、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.10．C解析：C【解析】【分析】由旋转性质得∠CAC 1=600,AC=AC 1=3，在Rt ⊿ABC 1中，BC 15==.【详解】因为ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，所以∠CAC 1=600,AC=AC 1=3所以∠BAC 1=∠BAC+∠CAC 1=300+600=900,所以，在Rt ⊿ABC 1中，BC 15==故选：C考核知识点：旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.11．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：可设原正方形的边长为xm ，则剩余的空地长为（x ﹣1）m ，宽为（x ﹣2）m ．根据长方形的面积公式列方程可得()()-1-2x x =18．故选C ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．12．C解析：C【解析】∵（x±2y ）2=x 2±4xy+4y 2， ∴在x 2+mxy+4y 2中，±4xy=mxy ，∴m=±4．故选C ．二、填空题13．145°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3再根据邻补角定义求出∠4然后根据两直线平行同位角相等解答即可【详解】∵∠1=55°∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°∴∠4=180°解析：145°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】∵∠1=55°，∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°，∴∠4=180°-35°=145°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=145°．故答案为145．14．【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE 再判断出△BDE 是等腰直角三角形设BE=x 然后根据△BDE 的周长列方程求出x 的值再分别求解即可【详解】解：∵∠C=90°AD 平分∠B解析：【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE ，再判断出△BDE 是等腰直角三角形，设BE=x ，然后根据△BDE 的周长列方程求出x 的值，再分别求解即可．【详解】解：∵∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，∴CD=DE （角平分线上的点到角两边的距离相等），又∵AC=BC ，∴∠B=45°，∴△BDE 是等腰直角三角形，假设CD BE DE x ===，则BD =，∵△BDE 的周长为6，∴6BD BE DE x x ++=++=，6x =-∴6AC BD x ==+=-+-=故答案为：【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形周长的定义，等腰直角三角形的判定与性质，根据三角形的周长列出方程是解题的关键．15．﹣4或6【解析】【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出k 的值【详解】方程两边都乘（x+1）（x ﹣1）得2（x+1）+kx ＝3（x ﹣解析：﹣4或6【解析】【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k 的值．【详解】方程两边都乘（x +1）（x ﹣1），得2（x +1）+kx ＝3（x ﹣1），即（k ﹣1）x ＝﹣5，∵最简公分母为（x +1）（x ﹣1），∴原方程增根为x ＝±1， ∴把x ＝1代入整式方程，得k ＝﹣4．把x ＝﹣1代入整式方程，得k ＝6．综上可知k ＝﹣4或6．故答案为﹣4或6.【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16．2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详解】解：（a ﹣2）（b ﹣2）=ab ﹣2（a+b ）+4当a+b=ab=1时原式=1﹣2×+4=2故答案为2考点：整式的混合运算—化简求解析：2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【详解】解：（a ﹣2）（b ﹣2）=ab ﹣2（a+b ）+4，当a+b=32，ab=1时，原式=1﹣2×32+4=2．故答案为2．考点：整式的混合运算—化简求值． 17．k<6且k≠3【解析】分析：根据解分式方程的步骤可得分式方程的解根据分式方程的解是正数可得不等式解不等式可得答案并注意分母不分零详解：方程两边都乘以（x-3）得x=2（x-3）+k 解得x=6-k≠3解析：k <6且k≠3【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．详解：233x k x x -=--，方程两边都乘以（x-3），得x=2（x-3）+k ，解得x=6-k≠3，关于x 的方程程233x k x x -=--有一个正数解， ∴x=6-k ＞0，k ＜6，且k≠3，∴k 的取值范围是k ＜6且k≠3．故答案为k ＜6且k≠3．点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键．18．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程的解为负数求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a由分式方程解为负数得到1-a<0且1-a≠-1解得:a＞1且解析：12且>≠a a【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a＞1且a≠2,故答案为: a＞1且a≠2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析19．85°【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°再利用角平分线得出∠DBC=35°进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数【详解】∵在△ABC中∠A=50°∠ABC=70°∴∠C=60°∵BD平解析：85°．【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．【详解】∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，∴∠C=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=35°，∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案为85°．20．2x-3【解析】【分析】先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减【详解】12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+3x+3x-3=2x 解析：【解析】【分析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．【详解】+====，故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．三、解答题21．证明见解析.【解析】【分析】证出AC=DF，由SAS推出△ABC≌△DEF，由全等三角形的性质推出即可．【详解】证明：∵AF＝DC，∴AF+CF＝DC+CF，即AC＝DF，在△ABC和△DEF中，AB DFA D AC DF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC＝EF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据题意找出全等三角形的条件是解决此题的关键．22．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【详解】设这个多边形的边数为n ，根据题意，得：(n ﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得 n ＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：12×7×(7﹣3)＝14(条)，答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n 的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．23．12【解析】解：∵2410x x --=，∴241x x -=．∴()22222222(23)()()4129312934931912x x y x y y x x x y y x x x x --+--=-+-+-=-+=-+=⨯+=．将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将241x x -=整体代入求值．24．(1) 120件；(2) 15600元．【解析】【分析】（1）设第一批衬衫x 件，则第二批衬衫为2x 件，接下来依据第二批衬衫每件进价贵了10元列方程求解即可；（2）先求得每一批衬衫的数量和进价，然后再求得两批衬衫的每一件衬衫的利润，最后根据利润=每件的利润×件数求解即可．【详解】解：（1）设第一批衬衫x 件，则第二批衬衫为2x 件．根据题意得：1200026400102x x=-．解得；x=120．答；该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）12000÷120=100，100+10=110．两批衬衫全部售完后的利润=120×（150﹣100）+240×（150﹣110）=15600元．答：两批衬衫全部售完后的利润是15600元．25．见解析．【解析】【分析】要证明AC=BD ，只需要证明△ADB ≌△BAC 即可.【详解】在△ADB和△BCA中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA ∴△ADB≌△BAC（SAS）∴AC=BD．【点睛】全等三角形的判定与性质.。

广西柳州市八年级上学期数学期中考试试卷

广西柳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·鄱阳期中) 若－8的立方根为y-1，则y=________2. （2分）(2017·诸城模拟) 下列运算正确的是（）A . x3•x5=x15B . （x2）5=x7C . =3D . =﹣13. （2分）(2018·方城模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列不能进行平方差计算的是（）A . (x+y)(-x-y)B . （2a+b）(2a-b)C . (-3x-y)(-y+3x)D . （a2+b）(a2-b)5. （2分）已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，那么下列关系正确的是（）A . a＋b＞cB . 2b＜a＋cC . 2b＝a＋cD . 2a＜b＋c6. （2分）下列各式中能用平方差公式的是（）A . （3a+b）（b﹣3a）B . （2a﹣3）（﹣2a+3）C . （a+b）（﹣a﹣b）D . （a+1）（a﹣3）7. （2分）﹣64的立方根与的平方根之和是（）A . ﹣7B . ﹣1或﹣7C . ﹣13或5D . 58. （2分）如图，已知点 B、C、E、F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下错误的是（）A . AB=DFB . AB∥DEC . ∠A=∠DD . BE=CF9. （2分）如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD．如果AC=3cm,那么AE+DE=（）A . 2 cmB . 4 cmC . 3 cmD . 5 cm10. （2分）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（）A . ab=1B . ab=0C . a﹣b=0D . a+b=0二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） =________．12. （1分） (2018七下·新田期中) 计算： =________； =________．（﹣2x3y2）•（3x2y）=________13. （1分）计算：20082﹣2007×2009=________，已知a+=3，则=________．14. （1分）如图，AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是________.15. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 如图，已知 ,则的度数是 ________ .三、解答题 (共8题；共52分)16. （5分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：,其中x=－1,y=2.17. （5分）(2018八上·广东期中) 计算：（1） -3a2•（ab）2（2） x（y-5）+y（3-x）（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）18. （5分） (2017八上·南漳期末) 因式分解：6xy2﹣9x2y﹣y2 ．19. （5分） (2019八上·绿园期末) 先化简再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2 ，其中a＝﹣3，b＝．20. （10分） (2017八下·重庆期中) 如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，四边形BECF是平行四边形．（1）求证：△AEC≌△DFB；（2）求证：∠AEB=∠DFC．21. （5分）(2020·陕西模拟) 如图点D，C在线段BF上，且BD=CF，∠B=∠F，。

柳州市八年级上学期数学期中考试试卷

柳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·温州模拟) 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·邗江模拟) 平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（）A . 4cm，6cmB . 5cm，6cmC . 4cm，8cmD . 2cm，12cm3. （2分） (2016七上·北京期中) 下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 12x﹣20x=﹣8C . 6ab﹣ab=5abD . 5+a=5a4. （2分） (2019八下·卢龙期中) 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（）A . （0，﹣1）B . （1，1）C . （2，﹣1）D . （1，﹣2）5. （2分） (2018八上·洪山期中) 如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）A . 3∠1﹣∠2＝180°B . 2∠1+∠2＝180°C . ∠1+3∠2＝180°D . ∠1＝2∠26. （2分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM=CNC . AB=CDD . AM∥CN7. （2分）(2017·靖远模拟) 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A . 8B . 7C . 6D . 58. （2分） (2019八上·南浔期中) 若实数m、n满足|m﹣2|+ ＝0，且m、n恰好是等腰△MBC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A . 12B . 10C . 8D . 10或89. （2分） (2019八上·深圳期中) 如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC= CD；④△DCE与△BDF的周长相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图是有相同对称轴的两条抛物线，则下列关系中正确的是（）A . h=m，k=nB . h=m，k＞nC . h=m，k＜nD . h＞m，k＞n二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七下·丹阳期中) 计算：x3•x2＝________．12. （1分） (2020七下·青岛期中) 比较大小： ________ ．（填“＞”“＝”或“＜”）13. （1分）已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为________.14. （1分） (2018八上·江汉期中) 若x2+2（m﹣4）x+25是一个完全平方式，那么m的值应为________.15. （1分）(2019·徐州) 若，则代数式的值为________.16. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为________；若添加条件AC=EC，则可以用________公理（或定理）判定全等．17. （2分） (2020八上·龙岩期末) 如图，已知，平分，，若，，则 =________．18. （1分） (2017七下·金乡期末) 在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC=________度．三、解答题 (共9题；共52分)19. （5分） (2018七上·黄石期中) 化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2） 2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）20. （5分）计算：（1）（2）21. （5分）先化简，再求值：，其中.22. （5分） (2019七下·兴化月考) 已知：（1）化简A；（2）已知，求A的值.23. （5分）(2018·余姚模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×2网格中，给出了格点△ABC和直线l．①画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C；②在直线l上选取一格点，在网格内画出格点△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比为2：1．24. （2分） (2018八上·大连期末) 如图，CB⊥AB，DA⊥AB，垂足分别为点B、A，BC=AD.求证:∠CAD=∠CBD.25. （15分）如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC 于点F.求证:（1） AE=AF;（2） BE= (AB+AC).26. （5分） (2019七上·宽城期中) 如图，，，，求证： .27. （5分） (2017八下·东莞期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共52分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、。

广西壮族自治区柳州市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广西壮族自治区柳州市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A ．1，2，3B ．2，3，5C ．3，4，8D ．3，4，53．如图,△ABC ≌△EDC ，B 、C 、D 在同一直线上，且CE=2cm ，CD=3cm ，则BD 的长为（）A ．1.5cmB ．2cmC ．4.5cmD ．6cm 4．下列不是利用三角形的稳定性的是（）A ．三角形房架B ．照相机的三脚架C ．伸缩门D ．大桥斜拉铁索5．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（）A ．3B ．6C ．9D ．126．如图，已知DAB CAB ∠=∠，添加下列条件不能判定DAB CAB ≌△△的是（）A ．DBE CBE∠=∠B ．D C ∠=∠C ．DA CA =D ．DB CB=7．如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，BE 是△ABD 的边AD 上的中线，若△ABC 的面积是16，则△ABE 的面积是（）A ．16B ．8C ．4D ．28．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其中说明COD C O D '''△≌△的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS9．如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复地轴对称变换，若原来点A 的坐标是()1,2，则经过第2023次变换后点A 的对应点的坐标为（）A ．()1,2-B ．()1,2--C ．()1,2-D ．()1,210．如图，在ABC 和ADE V 中，AB AC AD AE AD AB ==<，，，49BAC DAE ∠=∠=︒，连接CE BD ，，延长BD 交CE 于点F ，连接AF ．下列结论：①BD CE =；②AD BD =；③49BFC ∠=︒；④AF 平分BFE ∠．其中正确的结论个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题15．如图，ABC 的周长为则ADB 的周长是16．如图，在ABC 中，BA BC 上的动点，若4BC =三、解答题17．已知：如图，点A ，F ，C ，D 在一条直线上，AF DC =，B E ∠=∠，A D ∠=∠，求证：ABC DEF ≌△△．18．如图，已知ABC 的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．且()2,3A -．(1)画出与ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △；(2)直接写出点A 关于y 轴的对称点的坐标______；(3)求出ABC 的面积．19．如图，在 ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，D 是BC 的中点．若AD =3cm ，求AB 的长．20．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，(1)尺规作图：作ABC 的角平分线AE ，交CD 于点F （不写作法，保留作图痕迹）；(2)已知38ABC ∠=︒，求AEC ∠的度数．21．已知：在ABC 中，AE CF =，D 为AC 的中点，DE AB ⊥，DF BC ⊥，垂足分别为点E ，F ，连接BD ，求证：BD 平分ABC ∠．22．如图，ABC 为等边三角形，DE AC ∥，点O 为线段BC 上一点，DO 的延长线与AC 的延长线交于点F ，DO FO =．(1)求证：BDE △是等边三角形；(2)若7AC =，3=FC ，求OC 的长．23．阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90︒，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．(1)问题解决：如图1，在等腰直角ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，过点C 作直线DE ，AD DE ⊥于D ，BE DE ⊥于E ，则CD 与BE 的数量关系是______．(2)问题探究：如图2，在等腰直角ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，过点C 作直线CE ，AD CE ⊥于D ，BE CE ⊥于E ， 2.5cm AD =， 1.6cm DE =，求BE 的长；(3)拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，()1.5,0A -，()1.5,3.5C ，ABC 为等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，AC BC =，求B 点坐标．。

广西柳州市八年级上学期数学期中考试试卷

广西柳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种2. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a2﹣2a2=1B . （a2）3=a5C . a2•a4=a6D . （2a2）2=2a43. （2分）点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）．A . （3，5）B . （3，－5）C . （5，－3）D . （－3，－5）4. （2分） (2019八下·赵县期末) 在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n 的面积（）A . 4B . 6C . 16D . 555. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A .B .C . 4D .6. （2分）计算20072﹣2006×2008得（）A . 2008B . 1C . 2006D . ﹣17. （2分） (2017八上·金华期中) 在下列条件中，能断定△ABC为等腰三角形的是（）A .B .C . AB=AC=2，BC=4D . AB=3，BC=7，周长为188. （2分）(2017·阳谷模拟) 如图，在平面内直角坐标系中，直线l：y= x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1 ， A2 ， A3 ，…在x轴上，点B1、B2、B3 ，…在直线l上．若△OB1A1 ，△A1B2A2 ，△A2B3A3 ，…均为等边三角形，则OAn的长是（）A . 2nB . （2n+1）C . （2n﹣1﹣1）D . （2n﹣1）9. （2分）如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有（）对．A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）A . 1005+1006+1007+…+3016=20112B . 1005+1006+1007+…+3017=20112C . 1006+1007+1008+…+3016=20112D . 1007+1008+1009+…+3017=20112二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·温州模拟) 若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是________；12. （1分）计算：（1）a5•a3•a=________，（2）（a5）3÷a6=________ ，（3）（﹣2x2y）3=________ ．13. （1分） (2018七下·苏州期中) 若(x－3)(x＋m)＝x2＋nx－15，则n＝________14. （1分） (2018八上·长春月考) 多项式x2+（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是________．15. （1分） (2019七下·南京月考) 完成下列推理过程如图，M、F 两点在直线 CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线，求证：BM∥DN.证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线∠1= ∠ABC，∠3=________（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________）∵CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（________）16. （1分）(2018·天津) 如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为________．17. （1分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，点G为重心，GH⊥BC，垂足为点H，那么GH=________ ．18. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG 与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= ________m．三、解答题 (共8题；共81分)19. （20分） (2018八上·濮阳开学考) 化简：20. （6分） (2017八下·萧山开学考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1 和△A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标。

广西柳州市八年级上学期数学期中考试试卷

广西柳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2020八上·射阳月考) 在，，π， - ， -3.14，中，有理数个数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个2. （1分） (2017八下·仁寿期中) 函数与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .3. （1分）(2020·玉泉模拟) 将三粒均匀的分别标有，，，，，的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为，，，则，，正好是直角三角形三边长的概率是（）A .B .C .D .4. （1分）的值是（）A . 4B . 2C . ±2D . -25. （1分） (2018八下·花都期末) 关于函数y=2x，下列说法错误的是（）A . 它是正比例函数B . 图象经过（1，2）C . 图象经过一、三象限D . 当x＞0，y＜06. （1分） (2018八上·郑州期中) 下列图形中，表示一次函数与正比例函数，为常数，且的图象的是（）A .B .C .D .7. （1分） (2020八上·即墨期中) 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则y=-2kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .8. （1分）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）A .B .C .D .9. （1分）函数y=mx+m和函数y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .10. （1分） (2019七上·丰台月考) 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A .B .C .D .11. （1分） (2020八下·长岭期末) 如图，平行四边形的对角线与交于点，，，，则的长为（）A .B .C .D .12. （1分）(2019·陕西模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB，BC，DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3 ．若S2=48，S3=9，则S1的值为（）A . 18B . 12C . 9D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019八上·新兴期中) 25的算术平方根是________，的平方根是________。

广西柳州市柳江区2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题(扫描版)

2019—2020学年上学期期中质量检测试卷答案八年级数学一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

）1.B2.B3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.A 10.C一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11.40 12. 三角形具有稳定性 13.（每空1.5分）50°，18cm14.9 15. AF=DE (∠E=∠F 或∠ACB=∠DBE) 16.3三、解答题（本大题共7小题，满分52分。

解答时应写出必要的演练步骤或推理过程）17 作出AB 的垂直平分线 -------------------4分点出点P ------------------5分解：如图所示点P 即为所求 -----------------6分18.解：在△AOC 与△BOD 中∠AOC=∠BOD （对顶角相等）∵ ∠A=∠BAC=BD∴△AOC ≌△BOD (AAS) ---------------------4分∴ AO=BO ---------------------6分19.解：∵∠B=44°∠C=72°∴ ∠BAC=180°-∠B -∠C=180°-44°-72°=64° ------------2分∵AD 是△ABC 的角平分线∴∠BAD=21∠BAC=21×64°=32° ------------4分 ∴∠BDA=180°-∠B-∠BAD=180°-44°-32°=104° ------------5分答：∠BDA 的度数是104° ------------6分20. 解：（1）作出111A B C △ ------------3分（2）A 1(-1,2) B 1(-3,1) C 1(2,-1) ------------6分------------6分(3) 4.521.证明：过点E作EF⊥AB于点F -------------1分∵∠C=∠D=90∴CD⊥AD DC⊥BC---------------2分有∵ EF⊥AB AE平分∠DAB∴EF=DE------------4分∵DC⊥BC BE平分∠ABC∴EF=EC------------6分∴DE= EC∴E是CD的中点------------8分22.解：AB+BD=DE-------------1分证明：∵ AD⊥BC BD=CD∴AB=AC-------------3分∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE ------------------ 5分∴AB+BD=AC+DC=CE+DC=DE ------------------------7分即AB+BD=DE-------------8分23.解：（1）3-------------2分（2）∵由题意知道OB=3 OA=2 OC=2 OD=3-------------4分∴OC=OA=2 OB=OD=3在△AOB与△COD中OC=OA∠COD=∠AOB=90°OB=OD∴△AOB≌△COD (SAS)------------8分(3)(-3,2)------------10分。

广西省柳州市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)

广西省柳州市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)一、选择题1．若方程那么A 、B 的值 A.2,1B.1,2C.1,1D.－1,－1 2．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-23．已知分式1x y xy +-，若给x ，y 都添加一个负号，得到新分式()()1()()x y x y -+----，则分式的值( ) A ．为原来的相反数 B ．变大C ．变小D ．不变 4．已知2m n +=，2nm =-，则()()11m n ++的值为( )A.3-B.1-C.1D.55．计算，得（）A. B. C. D. 6．下列运算中，计算结果正确的是（）A. B. C. D.7．下列命题中，是真命题的是（）A ．有两条边相等的三角形是等腰三角形B ．同位角相等C ．如果||||=a b ，那么a b =D ．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是78．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转110，得到ADE ，若点D 在线段BC 的延长线上，则ADE ∠的大小为( )A ．55B ．50C ．45D ．35 9．如图，在△ABC 中，AB=8，∠C=90°，∠A=30°，D 、E 分别为AB 、AC 边上的中点，则DE 的长为（）A.2B.3 D.410．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥于点O ，OF 平分AOE ∠，11531'∠=︒，则下列结论错误的是（）A.AOD ∠与1∠互为补角B.13∠=∠C.1∠的余角等于7529'︒ D.245∠=︒ 11．如图，AE ∥DF ，AE ＝DF ，则添加下列条件还不能使△EAC ≌△FDB 的为（）A ．AB ＝CD B ．CE ∥BFC ．∠E ＝∠FD ．CE ＝BF12．如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，连接AE ，CE ，AF ，CF .下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为（）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．//AF CED ．BAE DCE ∠=∠13．小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中090E ∠=，090C ∠=, 045A ∠=, 030D ∠=,则12∠+∠= ( )A ．0180B ．0210C ．0150D ．024014．有两根木棒长分别为10cm 和18cm ，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )A ．8cmB ．12cmC ．30cmD ．40cm15．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2cm ，5 cm ，8cmB ．3 cm ，3 cm ，6 cmC ．3 cm ，4 cm ，5 cmD ．1 cm ，2cm ，3 cm二、填空题16x 的取值范围是__________. 17．如图，长、宽分别为a 、b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式_____．18．如图，已知∠AOB 内有一点P ，过点P 画PC ⊥OB ，垂足为C ；再过点P 画PD ⊥OA ，垂足为D ，画出图形，并量出C 、D 两点间的距离是_____．19．三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是___________，最大的外角是__________.20．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.三、解答题21．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？22．阅读下列材料，并解决后面的问题.材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：n 个a 记为n a ，如328=，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）.一般地，若n a b =（0a >且1a ≠，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）.如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）.问题：（1）计算以下各对数的值：2log 4=________，2log 16=________，2log 64=________.（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式？______________________________________________________________________________（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log log a a M N +=____________________（0a >且1a ≠，0M >，0N >）（4）根据幂的运算法则：n m n m a a a +⋅=以及对数的含义证明（3）中结论.23．如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （3，3），B （1，1），C （4，–1）．（1）直接写出点A 、B 、C 关于x 轴对称的点A 1、B 1、C 1的坐标；A 1（__________）、B 1（__________）、C 1（__________）．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2．（3）求△ABC 的面积．24．如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法）25．已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．（1）如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；（2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF=∠ABE；（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度数．【参考答案】***一、选择题二、填空题16．x≥2且x≠317．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab18．2cm19．100° 160°20．2三、解答题21．第一次买了10本资料．22．（1）2，4，6；（2）222log 4log 16log 64+=；（3）log a MN ;（4）详见解析23．（1）3，﹣3，1，﹣1，4，1；（2）见解析；（3）5．【解析】【分析】（1）由关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可得；（2）分别作出三个顶点关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得．【详解】解：（1）∵点A （3，3），B （1，1），C （4，﹣1）．∴点A 关于x 轴的对称点A 1（3，﹣3），B 关于x 轴的对称点B 1（1，﹣1），C 关于x 轴的对称点C 1（4，1），故答案为：3，﹣3，1，﹣1，4，1；（2）如图所示，即为所求．（3）△ABC 的面积为3×4﹣12×2×2﹣12×2×3﹣12×1×4＝5．【点睛】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点，也考查了割补法求三角形的面积．24．详见解析【解析】【分析】以P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线l 与于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，以大于12MN 长为半径画弧，两弧相交于点G 、H ，连接GH ，直线GH 即为所求.【详解】如图，直线GH 即为所求.【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答本题的关键．25．（1）结论：∠ECD=90°+∠ABE．理由见解析；（2）见解析；（3）∠BEG=105°．。