内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市一中2013-2014年度高一数学第三次综合考试试题 新人教版

2013—2014年度扎兰屯一中高一数学第三次综合考试

（新人教版）

时间：100分钟 满分：130分 注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、班级、考号涂写在答题卡和答题纸上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．

3.考生只需要交数学答题纸和答题卡.解答题只能答在指定区域，超出 矩形边框限定区域的无效不给分。

第Ⅰ卷（客观题 共80分）

一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．） 1．若cos α＝－

3

2

，且角α的终边经过点P(x,2)，则P 点的横坐标x 是( ) A ．2 3 B ．±2 3 C ．－2 2 D ．－2 3

2．扇形的中心角为120°，半径为3，则此扇形的面积为 ( )

A ．π B.5π4 C.3π3 D.239

π

2

3． y ＝sin ⎝

⎛⎭⎪⎫x －π4的图像的一个对称中心是 ( )

A ．(－π，0) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－3π4，0 C.⎝ ⎛⎭

⎪⎫3π2，0

D.⎝ ⎛⎭

⎪⎫π2，0

4.为了得到函数R x x y ∈+=),4

2sin(π

的图像，只需将函数R x x y ∈=,2sin 图像上所有的点

（ ） A ．向左平行移动

8π个单位长度 B ．向右平行移动8

π

个单位长度 C ．向左平行移动

4π个单位长度 D ．向右平行移动4

π

个单位长度 5．AD 与BE 分别为△ABC 的边BC ，AC 的中线，且AD →＝a ，BE →＝b ，则BC →

等于( )

A.43 a ＋23b

B.23 a ＋43b

C.23 a －23b D ．－23a ＋23b 6．在锐角ABC ∆中,角,A B 所对的边长分别为,a b .

若()2sin ,a B A ==则

A.

12π B.6π C.4π D.3

π 7．

50tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于 ( ) A ．3

B ．

3

3

C ．3

3-

D ．3-

8．已知tan θ＝1，则sin 2

θ＋3sin θcos θ＋2cos 2

θ的值是 ( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．6

()

53

cos ,sin ,cos =135

1656165656....-6565656565

ABC A B C A B C D ∆=

=9.在中，则或

10．已知θ为第二象限角，sin(π－θ)＝2425，则cos θ2

的值为 ( )

A.35

B.45 C ．±35 D ．±45

11. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是 （ ） A ．sin()6

y x π

=+

B. sin(2)6

y x π

=-

C ．cos(2)6y x π

=-

D ．cos(4)3

y x π

=-

12.已知函数y ＝sin x ＋cos x ，则下列结论正确的是 ( ) A ．此函数的图象关于直线x ＝－

4

π

对称 B ．此函数的最大值为1 C ．此函数在区间

-44

ππ

（，）上是增函数 D ．此函数的最小正周期为π

第11题图

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）

13．若cos α＝－35，且α∈⎝

⎛⎭⎪⎫π，3π2，则tan α＝______. 14. 已知α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4，π，sin(α＋β)＝－35，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫β－π4＝1213，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝________. 15．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c.若bc b a 322=-，B C sin 32sin = ，则角A ＝._________

16.设函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2，给出以下四个论断：

①它的最小正周期为π；

②它的图像关于直线x ＝π

12

成轴对称图形；

③它的图像关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，0成中心对称图形； ④在区间⎣⎢⎡⎭

⎪⎫－π6，0上是增函数．

以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________(用序号表示即可)．

第∏卷（主观题 共50分）

三、解答题：（本大题共5小题，每题10分，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤．）

17. 在△ABC 中，BC=a ，AC=b ，a 、b 是方程2

20x -+=的两个根，且120A B +=

，求△ABC 的面积及AB 的长.

18.已知函数f (x)＝2cos(x －π

12)，x ∈R.

(1)求f (－π

6

)的值；

(2)若cos θ＝35，θ∈(3π2，2π)，求f (2θ＋π

3)．