上海教育版八下第二十章《一次函数》word单元测试1

合集下载

沪教新版八年级下学期中考题单元试卷：第20章一次函数(01)

沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第20章一次函数（01）一、选择题（共19小题）1．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝2x+8B．y＝﹣2+4x C．y＝﹣2x+8D．y＝4x2．函数y＝x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞24．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大5．一次函数y＝6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象（）A．B．C．D．7．关于一次函数y＝2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限8．一次函数y＝kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0 9．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．在平面直角坐标系中，若直线y＝kx+b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx+k不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．一次函数y＝﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．坐标平面上，有一线性函数过（﹣3，4）和（﹣7，4）两点，判断此函数图形会过哪两象限？（）A．第一象限和第二象限B．第一象限和第四象限C．第二象限和第三象限D．第二象限和第四象限13．函数y＝x﹣1的图象是（）A．B．C．D．14．如图为一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 15．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．16．已知m＝x+1，n＝﹣x+2，若规定y＝，则y的最小值为（）A．0B．1C．﹣1D．217．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．18．已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx+b 的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题）20．已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可）．21．在一次函数y＝kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：．22．一次函数y＝﹣2x+b中，当x＝1时，y＜1，当x＝﹣1时，y＞0．则b的取值范围是．23．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：．（填上一个答案即可）24．直线y＝﹣3x+5不经过的象限为．25．从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝（5﹣m2）x和关于x 的一元二次方程（m+1）x2+mx+1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．26．已知一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣2，当m时，y随x的增大而增大．27．直线l过点M（﹣2，0），该直线的解析式可以写为．（只写出一个即可）28．若直线y＝kx与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则k的取值范围是．29．一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是．三、解答题（共1小题）30．函数y＝2x+1的图象经过哪几个象限？（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”．）沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第20章一次函数（01）参考答案一、选择题（共19小题）1．C；2．B；3．C；4．C；5．D；6．C；7．B；8．C；9．C；10．C；11．C；12．A；13．D；14．C；15．B；16．B；17．A；18．B；19．A；二、填空题（共10小题）20．y＝﹣x+2；21．2；22．﹣2＜b＜3；23．y＝﹣x+3；24．第三象限；25．﹣2；26．＜1；27．y＝x+2；28．≤k≤2；29．2或﹣7；三、解答题（共1小题）30．；。

沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数课课练及单元测试卷一和参考答案

数学八年级下第二十章一次函数20.1 一次函数的概念（1）一、选择题1．下列函数关系式：①y ＝－2x ；②y ＝3x ＋13；③y ＝x 2－2x ＋3；④y ＝x 1-．其中，一次函数的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．42．下列说法正确的是 ( )A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数D ．函数y ＝k x ＋b (k 、b 为不等于0的常数)，则y 与x ＋b 成正比例3．如果y ＝(m+1)22m x -+m-1是一次函数，那么m 的值为 ( )A ．1B ．－1C ．1或－1 D4. 下列说法不正确的是（）A ．一次函数不一定是正比例函数。

B ．不是一次函数就一定不是正比例函数。

C ．正比例函数是特殊的一次函数。

D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。

5. 下列函数中一次函数的个数为（）①y=3x ；②y=x 57+；③y=21；④y=mx （m ≠0的常数）；⑤xy=5；⑥4x+7y-3=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个6. 设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（）A S 是R 的一次函数B S 是R 的正比例函数C S 是2R 的正比例函数 D 以上说法都不正确7. 某小队假期活动时在学校门口集合，然后乘车到博物馆参观。

学校距离博物馆30千米，车行驶的平均速度为60千米/时，开车x 小时后同学们离博物馆的路程还有y 千米，则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．3060-=x yB x y 60=C 3060+=x yD 3060+-=x y二、填空题8、形如函数y ＝2x ＋3，y ＝－4x －2，y ＝15x ，y ＝－12x ，自变量x 的最高次为_______，含自变量x 项的系数都不为_______． 9. －般地，如果两个变量x 与y 之间的函数关系式可以表示为__________________ 的形式，那么称y 是x 的一次函数．当_______时，y 是x 的正比例函数．10. 在y ＝2x ＋3、y ＝－4x －2、y ＝15x 、y ＝－12x 中，是一次函数，____________________________是正比例函数，这说明正比例函数一定．．是一次函数，而一次函数不一定．．．是正比例函数． 11. 已知函数23(2)m y m x -=-2++m 是一次函数，则m 的值为．12. 下列函数中，是一次函数的有（填序号）① 2c r π=；② 2(3)y x =-；③ 22n m -=； ④ (50)s x x =-；⑤ 100t v =． 13. 函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。

沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一和参考答案

沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一和参考答案八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一姓名一、填空题（每空3分，共42分）1、直线y = x + 4 在 y 轴的截距是。

2、已知一次函数y = kx +3，当x = 5时， y = 7，则 k= 。

3、已知一次函数 y = kx + b 的图像与直线y = 4x – 3 平行，且经过点（ - 2，5）则此一次函数的解析式是。

4、一次函数 y = -5x – 6 的图像经过第象限。

5、已知一次函数4y mx =+，当m 时，y 随x 的增大而减小.6、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = .7、地面气温是20O C,如果每升高100m,气温下降0.6O C,则气温T 与高度h(m)的函数关系式是__________8、把直线y = 3x – 2沿x 轴向右平移2个单位后解析式为____________9、已知函数1)1(2-+-=k x k y ，当k 时，它是一次函数，当k= ，它是正比例函数。

10、一次函数321-=x y 的图像与y 轴的交点为。

11、若一次函数的图像经过点（ - 1，3），且和直线y=2x 平行。

则图像在y 轴上的截距是。

12、已知函数251+-=x y ，当x 时，y>0。

13、直线121-=x y 与两坐标轴围成的图形的面积为 .二、选择题（每题3分，共21分）14、已知一次函数y = kx- b 的图像经过第一、三、四象限，则k 、b 的符号满足……………………………………（）A 、k ＞0,b ＞0B 、k ＜0, b ＜0C 、k ＞0, b ＜0D 、k ＜0, b ＞015、已知一次函数y=kx+b 的图像如图所示，那么关于x 的不等式kx+b>0的解集是………………………………（）A 、x ＞0B 、x<0C 、x<2D 、x>216、已知一次函数y=kx ＋b(k ≠0)的图像如图所示，那么关于x 的不等式kx+b<1的解集是 …… （）A 、x>0B 、x<0C 、x ＜2D 、x>2 17、下列各点中，一定在函数13-=x y 图像上的是……………………………………（）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛21,21 C 、()1,1- D 、)1,3( 18、下列说法正确的是………………………………（）A 、正比例函数是一次函数B 、一次函数是正比例函数C 、正比例函数不是一次函数D 、不是正比例函数就不是一次函数19、已知一次函数的图像如图所示，则它的函数表达式为 ……（）A 、3+-=x yB 、3+=x yC 、3--=x yD 、3-=x y20. 已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式是x y 220-=，则其自变量x 的取值范围是（）A 、100<<xB 、105<<xC 、0>xD 、一切实数三、应用题（本大题共6小题，21-25每题6分， 26题7分。

沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数练习(含答案)

第二十章一次函数一、单选题1．下列函数是一次函数的是（） A ．y=B ．y=-2xC ．y=D ．y=k x+12．一次函数23y x =-的图象经过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限3．已知一个正比例函数的图象经过()2,A m -和(),4B n 两点，则,m n 间的关系一定是( ) A ．8mn =-B ．8mn =C ．2m n =-D ．12m n =-4．如图，把直线y ＝﹣2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a +b ＝6，则直线AB 的解析式是（）A ．y ＝﹣2x ﹣3B ．y ＝﹣2x ﹣6C ．y ＝﹣2x +3D ．y ＝﹣2x +65．已知正比例函数y=(m-1)x ，若y 随x 增大而增大，则点（m,1-m ）所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．函数21y x =--与5y x =+的图象相交于点,M 则点M 的坐标是（） A ．()2,3-B ．()1,1-C ．()1,3-D ．()2,3--7．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（）A ．35y x =B ．910y x =C ．34y x =D ．y x =8．如图，若直线11y k x b =+与直线22y k x b =+相交于点A ，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =经过点A ，作AB x ⊥轴于点B ，将ABO ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到CBD ∆．若点B 的坐标为(1,0)，30A ∠=︒，则点C 的坐标为（）A ．13,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B ．31,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C ．3221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D ．31,⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭10．北京地铁票价计费标准如下表所示：乘车距离x （公里） 6x ≤ 612x <≤1222x <≤2232x <≤32x >票价（元） 3456每增加1元可乘坐20公里另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用（） A ．2.5元 B ．3元 C ．4元 D ．5元二、填空题11．若()||13m y m x =++是关于x 的一次函数，则m =_________.12．一次函数5y x b =-+的图象不经过第一象限，则b 的取值范围是_________． 13．关于x 的一次函数(2)21y k x k =+-+，其中k 为常数且2k ≠-． ①当0k =时，此函数为正比例函数． ②无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5)． ③若函数图象经过()2,m a，()23,2m a+-（m ，a 为常数），则83k =-．④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．上述结论中正确的序号有________．14．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB 和线段CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为_________千米．三、解答题15．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？16．如图，直线y ＝－2x 与直线y ＝kx ＋b 相交于点A(a,2)，并且直线y ＝kx ＋b 经过x 轴上点B(2,0)．(1)求直线y ＝kx ＋b 的解析式；(2)求两条直线与y 轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k ＋2)x ＋b≥0的解集．17．下图是某汽车行驶的路程S ()km 与时间t （分钟）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 . （2）汽车在中途停了多长时间？（3）当1630t ≤≤时，求S 与t 的函数关系式18．甲、乙两店销售同一种蔬菜种子．在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元/kg ．在乙店价格为5元/kg ，如果一次购买2kg 以上的种子，超出2kg 部分的种子价格打8折．设小明在同一个店一次购买种子的数量为kg x （0x >）．（1）根据题意填表：一次购买数量∕kg 1.5 2 3.5 6 … 在甲店花费∕元 6.75 15.75 … 在乙店花费∕元7.516…（2）设在甲店花费1y 元，在乙店花费2y 元，分别求1y ，2y 关于x 的函数解析式；（3）根据题意填空：① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同，且花费相同，则他在同一个店一次购买种子的数量为 kg ；② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg ，则他在甲、乙两个店中的店购买花费少；③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元，则他在甲、乙两个店中的店购买数量多答案 1．B 2．D 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 11．1 12．0b ≤ 13．②③④ 14．415．（1）当m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.16．（1）一次函数的解析式是y ＝－23x ＋43；（2）S △ABC ＝23；（3）x≥－1.17．（1） 80/km h ；（2）7分钟；（3）220=-S t . 18．（1）9，27；10，26；（2）1504.y x x （）；当02x ≤≤，25y x，当2x >时，242y x ；（3）①4；②甲；③乙。

沪教版八年级数学下册第二十章【一次函数】单元测试卷(一)含答案与解析

沪教版八年级数学下册第二十章单元测试卷(一)一次函数学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量x 的增大而减小，则下列函数符合条件的是（）A ．y=4x+6B ．y=-xC ．y=-x+1D ．y=-3x+5 2．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )A ．33元B ．36元C ．40元D ．42元 3．一次函数y=kx+b ，当k ＞0，b ＜0时，它的图象是（）A ．B ．C ．D ． 4．已知点P (﹣1，y 1)、点Q (3，y 2)在一次函数y ＝(2m ﹣1)x +2的图象上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是( )A ．m<12B ．m>12C ．m ≥1D ．m ＜1 5．已知直线3y kx =+经过点A （-1,2）且与X 轴交于点B ，点B 的坐标是（）A．（-3,0）B．（0,3）C．（3,0）D．（0，-3）6．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，则下列叙述正确的个数为（）（1）乙车的速度为80km/h（千米/小时）；（2）a=40，m=1；（3）甲车共行驶了7h；（4）乙车一定行驶了14h或94h，两车恰好距离50km．A．1个B．2个C．3个D．4个7．在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）9．两直线l 1 ：y ＝2 x －1，l 2 ：y ＝x ＋1的交点坐标为()．A．(－2,3) B．(2，－3) C．(－2，－3) D．(2,3)10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA=2，则线段OB的长为（）A．3 B．4 C．22D．23 11．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( ).A．－1 B．0 C．12D．－212．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，下列说法：①出发m h内小明的速度比小刚快；②a=26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km，正确的有______________（把正确结论的序号填在横线上）.14．将y=12x-4 的图象向上平移6个单位得的表达式为______． 15．已知直线y 1=x ，23141,535y x y x =+=-+的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为______．16．在平面直角坐标系中，已知A （1，2），B （4，4），点C 为y 轴上一点，要使得AC +BC 最小，则点C 的坐标为_____．17．无论m 取什么实数时,点P ()225m m --，总在直线l 上,且点()2a a ，也在直线l 上,则a的值为__________. 18．已知一次函数y ＝kx+2k+3(k≠0)，不论k 为何值，该函数的图象都经过点A ，则点A 的坐标为______．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A ，B 两种商品，为科学决策，他们试生产A 、B 两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A 商品，1千克B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A 商品 3 2 120B 商品 2.5 3.5 200设生产A 种商品x 千克，生产A 、B 两种商品共100千克的总成本为y 元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式），并直接写出x 的取值范围；（2）x 取何值时，总成本y 最小？20．如图，已知一次函数y=﹣12x+b 的图象过点A （0，3），点p 是该直线上的一个动点，过点P 分别作PM 垂直x 轴于点M ，PN 垂直y 轴于点N ，在四边形PMON 上分别截取：PC=13MP ，MB=13OM ，OE=13ON ，ND=13NP ．（1）b= ；（2）求证：四边形BCDE 是平行四边形；（3）在直线y=﹣12x+b 上是否存在这样的点P ，使四边形BCDE 为正方形？若存在，请求出所有符合的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中.设小明出发第min t 时的速度为m /min v ，离家的距离为m s .v 与t 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.（1）小明出发第2min 时离家的距离为 m ；（2）当25t <≤时，求s 与t 之间的函数表达式；（3）画出s 与t 之间的函数图像.22．已知函数(3)12y m x m =-+-是y 关于x 的一次函数。

沪教版八年级下册第二十章一次函数单元测试卷

【详解】
解：分四种情况：
①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；
②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；
③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，C选项符合；
∴当t＝ +2＝7时，直线l经过B，D两点，
∴AD＝（7﹣2）×1＝5，
∴在等腰Rt△ABD中，BD＝，
即当a＝7时，b＝．
故选：A．
【点睛】
一次函数与勾股定理在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意求出AD的长是解题的关键.
8．C
【解析】
【分析】
根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．
【详解】
根据正比例函数的定义：，
解得：，
又，
得，
故 .
故选： .
【点睛】
本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握.
3．A
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质分析解答即可，一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量，当k>0时，直线必过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必过二、四象限，y随x的增大而减小.
∴-2×（-1）+b=2，
解得：b=0，
∴该一次函数的关系式为：y=-2x．
故选：A．
【点睛】
此题考查了两直线平行问题．此题难度不大，注意掌握平行直线的k值相等．

2021-2022学年度沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习试卷(含答案详解)

八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（2，0），点Q 是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A 经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（）A．12 B．14 C．16 D．182、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣2，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（）．A ．-2B ．2C ．4D ．﹣43、若一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，0k ≠）的图象不经过第三象限，那么k ，b 应满足的条件是（）A ．0k <且0b >B ．0k >且0b >C ．0k >且0b ≥D ．0k <且0b ≥4、若直线y =kx +b 经过A (0，2)和B (3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（）A ．y =2x +3B ．y =3x +2C ．y =-x +2D ．y =x -15、一次函数3y kx =+的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k 的值为（）A ．2B ．-1C ．-2D ．46、已知函数(0)k y k x=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数y ＝kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．7、如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <8、若点(－3，y 1)、(2，y 2)都在函数y ＝－4x ＋b 的图像上，则y 1与y 2的大小关系（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．无法确定9、如图，一次函数y=-2x+8与反比例函数()60y x x =>的图象交于()1,6A ，()3,2B 两点．则使628x x-+<成立的x 的取值范围是（）A ．x<1B ．x>3C ．1<x<3D ．0<x<1或x>310、如图，李爷爷要围一个长方形菜园ABCD ，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为24m ，设边BC 的长为xm ，边AB 的长为ym （x ＞y ）．则y 与x 之间的函数表达式为（）A ．y ＝﹣2x +24（0＜x ＜12）B ．y ＝﹣12x +12（8＜x ＜24）C ．y ＝2x ﹣24（0＜x ＜12）D ．y ＝12x ﹣12（8＜x ＜24）第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点(2,)M m ，(1,)N n -，若12y y >，则x 的取值范围是_____．2、已知直线y ＝ax +7与直线y ＝﹣2x +1相交于x 轴上一点，则a ＝_____．3、一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，当x 满足 _____时，y ≥1．4、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______．①过点（－2，1），②在第二象限内，y 随x 增大而增大．5、已知一次函数y ＝ax +b ，且3a +b ＝1，则该一次函数图象必经过点 _________ ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知12y y y =+，并且1y 与x 成正比例，2y 与2x -成反比例．当3x =时，7y =；当1x =时，1y =，求：y 关于x 的函数解析式．2、甲、乙两人在某天不约而同的进行一次徒步活动，已知A 、B 两地相距10千米，甲先出发，从A 地匀速步行到B 地，乙晚出发半小时，从B 地出发匀速步行到A 地．两人相向而行．图中l 1、l 2分别表示两人离B 地的距离y （千米）与时间x （小时）的关系．根据图象解答下列问题：（1）求y 甲、y 乙关于x 的函数表达式；（2）在甲出发_______小时后，甲、乙相遇；相遇时离B 地_______千米；（3）甲出发_______小时后，甲、乙两人相距5千米．3、某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为6400元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为5600元．（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍．设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是多少元？4、已知一次函数y kx b =+的图像经过点A (－1，－2)，B (0，1)．（1）求k 、b 的值；（2）画出这个函数的图像；（3）当x ＞1时，y 的取值范围是．5、如图，ABC 的三个顶点坐标分别为(2,3)A ，(1,1)B ，(5,3)C ．（1）作ABC 关于y 轴对称的图形A B C '''，并写出点'A ，'C 的坐标；（2）在x 轴上找一点P ，使得PC PB +最小，请直接写出点P 的坐标．-参考答案-一、单选题1、A【分析】连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到∠ACB＝90，延长BC交x轴于点E，过C 点作CF⊥AE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可．【详解】解：连接CQ，如图：由中心对称可知，AQ＝BQ，由轴对称可知：BQ＝CQ，∴AQ＝CQ＝BQ，∴∠QAC＝∠ACQ，∠QBC＝∠QCB，∵∠QAC+∠ACQ+∠QBC+∠QCB＝180°，∴∠ACQ+∠QCB＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过C点作CF⊥AE于点F，如图，∵A（2，0），C（8，6），∴AF＝CF＝6，∴△ACF是等腰直角三角形，∵18090ACE ACB，∴∠AEC＝45°，∴E点坐标为（14，0），设直线BE的解析式为y＝kx+b，∵C，E点在直线上，可得：140 86k bk b，解得：114kb，∴y＝﹣x+14，∵点B由点A经n次斜平移得到，∴点B（n+2，2n），由2n＝﹣n﹣2+14，解得：n＝4，∴B（6，8），∴△ABC的面积＝S△ABE﹣S△ACE＝12×12×8﹣12×12×6＝12，故选：A．【点睛】本题考查轴对称的性质，中心对称的性质，等腰三角形的判定与性质，求解一次函数的解析式，得到B的坐标是解本题的关键．2、B【分析】当直线y =kx −1过点A 时，求出k 的值，当直线y =kx −1过点B 时，求出k 的值，介于二者之间的值即为使直线y =kx −1与线段AB 有交点的x 的值．【详解】解：①当直线y =kx −1过点A 时，将A (−2，1)代入解析式y =kx −1得，k =−1，②当直线y =kx −1过点B 时，将B (1，2)代入解析式y =kx −1得，k =3，∵|k |越大，它的图象离y 轴越近，∴当k ≥3或k ≤-1时，直线y =kx −1与线段AB 有交点．故选：B ．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB 是线段这一条件，不要当成直线．3、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系解答即可．【详解】解：一次函数(y kx b k =+、b 是常数，0)k ≠的图象不经过第三象限，0k ∴＜且0b ≥，故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，直线y =kx +b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系为：k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b =0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．4、C【分析】把两点的坐标代入函数解析式中，解二元一次方程组即可求得k 与b 的值，从而求得一次函数解析式．【详解】解：由题意得：231b k b =⎧⎨+=-⎩ 解得：12k b =-⎧⎨=⎩ 故所求的一次函数关系为2y x =-+故选：C ．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，其一般步骤是：设函数解析式、代入、求值、求得解析式．5、C【分析】首先根据题意表示出x =1时，y =k +3，因为在x =1处，自变量增加2，函数值相应减少4，可得x =3时，函数值是k +3-4，进而得到3k +3=k +3-4，再解方程即可．【详解】解：由题意得：x =1时，y =k +3，∵在x =1处，自变量增加2，函数值相应减少4，∴x =3时，函数值是k +3-4，∴3k +3=k +3-4，解得：k =-2，故选C ．【点睛】此题主要考查了求一次函数中的k ，关键是弄懂题意，表示出x =1，x =3时的y 的值．6、B【分析】先根据反比例函数图象的性质判断出k 的范围，再确定其所在象限，进而确定正比例函数图象所在象限即可解答．【详解】解：∵函数(0)k y k x=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大， ∴k ＜0，∴双曲线在第二、四象限，函数y ＝kx 的图象经过第二、四象限，∴B 选项满足题意故选：B ．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质与正比例函数图象的性质，掌握k 对正比例函数和反比例函数图象的影响成为解答本题的关键．7、A【分析】根据图像的意义当x =-3时，kx +b =2，根据一次函数的性质求解即可．【详解】解：∵当x =-3时，kx +b =2，且y 随x 的增大而减小，∴不等式2kx b +<的解集3x >-，故选A ．【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，一次函数图像的性质，灵活运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键．8、A【分析】根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而减小，进而求解．【详解】由一次函数y ＝－4x ＋b 可知，k =－4＜0，y 随x 的增大而减小，∵－3＜2，∴y 1＞y 2，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0），当k ＜0时，y 随x 的增大而减小是解题的关键．9、D【分析】解方程组286y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩，确定图像的交点，找到交点的横坐标，观察函数图象得到一次函数的图象在反比例函数图象下方的自变量取值范围．【详解】 ∵286y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴整理，得22860x x -+=，解得121,3x x ==，∴在第一象限内，一次函数值小于反比例函数值时自变量x 的取值范围是01x <<或3x >；故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，方程组的解法，不等式，准确确定图像的交点坐标，运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键．10、B【分析】根据菜园的三边的和为24m ，进而得出一个x 与y 的关系式，然后根据题意可得关于x 的不等式，求解即可确定x 的取值范围．【详解】解：根据题意得，菜园三边长度的和为24m ，即224y x +=，所以1122y x -+＝，由y ＞0得，11202x -+>，解得24x <，当x y >时，即1122x x >-+，解得8x >，∴824x <<，故选：B ．【点睛】题目主要考查一次函数的运用及根据条件得出不等式求解，理解题意，利用不等式得出自变量的取值范围是解题关键．二、填空题1、10x -<<或【分析】根据12y y >表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方即可得．【详解】解：12y y >表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方，则由函数图象可知，10x -<<或2x >，故答案为：10x -<<或2x >．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，熟练掌握函数图象法是解题关键．2、-14【分析】由于交点在x 轴上，故其纵坐标为0，将y ＝0代入y ＝﹣2x +1即可求出此交点坐标，再将此坐标代入y ＝ax +7，即可求出a 的值．【详解】解：将y ＝0代入y ＝﹣2x +1得：﹣2x +1＝0，解得：x ＝12 ，于是得交点坐标为：（12，0），将（12，0）代入解析式y ＝ax +7得：12a +7＝0，解得：a＝﹣14．故填﹣14．【点睛】此题考查了函数图象的交点坐标和方程组解的关系．解答时要根据已知函数解析式求出公共点坐标，再根据公共点坐标求出未知系数a的值．x3、0【分析】直接利用函数的图象确定答案即可．【详解】解：观察图象知道，当x＝0时，y＝1，∴当x≤0时，y≥1，故答案为：x≤0．【点睛】本题考查了函数的图象的知识，属于基础题，主要考查学生对一次函数图象获取信息能力及对解不等式的考查．y x（答案不唯一）4、3【分析】根据一次函数的性质，即可求解．【详解】解：根据题意得：符合条件的函数是一次函数,且自变量的系数小于0，过点（-2,1）y x等．如3y x（答案不唯一）故答案为：3【点睛】本题主要考查了书写一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．5、(3,1)．【分析】由已知等式可知当3x =时，1y =，即可求得答案．【详解】解：31a b +=，∴相当于y ax b =+中，当3x =时，1y =，∴一次函数图象必过点(3,1)，故答案为：(3,1)．【点睛】本题主要考查函数图象上点的坐标特征，由等式得到3x =，1y =是解题的关键．三、解答题1、函数解析式是y =2y +1y −2．【分析】根据正比例与反比例的性质，设y 1=y 1y ,y 2=y2y −2则所求的函数解析式为y =y 1y +y 2y −2(y 1≠0,y 2≠0)，再代入y =3,y =7,y =1,y =1,待定系数法求解析式即可．【详解】根据题意设y 1=y 1y ,y 2=y 2y −2，则所求的函数解析式为y =y 1y +y2y −2(y 1≠0,y2≠0)把当y =3时，y =7；当y =1时，y =1，代入y =y 1y +y2y −2得{7=3y 1+y 21=y 1−y 2解得：{y 1=2y 2=1所以，所得函数解析式是y =2y +1y −2．【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数的定义，设y 1=y 1y ,y 2=y 2y 进而根据待定系数法求解析式是解题的关键．2、（1）y 甲＝－5x ＋10，y 乙＝4x －2；（2）相遇时甲离B 地为103km ；（3）79或179．【分析】（1）找出直线l 1、l 2经过的两点坐标，两用待定系数法求出直线解析式即可；（2）联立方程组，求出方程组的解即可；（3）分相遇前和相遇后相距5千米列出方程求解即可．【详解】解：（1）设直线l 1的解析式为y kx b =+∵直线l 1过点（2，0），（0，10）∴代入解析式得，{2y +y =0y =10解得，{y =−5y =10∴直线l 1的解析式为y =−5y +10设直线l 2的解析式为y =yy +y∵直线l 2过点（0.5，0），（3，10）∴代入解析式得，{0.5y +y =03y +y =10解得，{y =4y =−2∴直线l 2的解析式为y =4y −2．（2）由图象可知甲速度为10÷2=5km/h，乙速度为10÷（3-0.5）=4km/h ，设甲出发后x 小时相遇，则乙行驶（x -0.5）小时，根据题意得4（x -0.5）＋5x ＝10，解得x ＝43．当x ＝43时，y 甲＝－5×43＋10＝103，∴相遇时甲离B 地为103km ．故答案为：43，103（3）由题意知：①5y +4(y −0.5)+5=10或②5y +4(y −0.5)−10=5解得，y =79或179x所以，甲出发79或179小时后，甲、乙两人相距5千米．故答案为：79或179．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用问题，在解题时要根据图形列出方程是解题的关键．3、（1）每台A 型电脑销售利润为160元，每台B 型电脑的销售利润为240元；（2）①y ＝﹣80x +24000；②商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元【分析】（1）设每台A 型电脑销售利润为x 元，每台B 型电脑的销售利润为y 元，然后根据“销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为6400元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为5600元”列出方程组，然后求解即可；（2）①设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；②根据B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍列不等式求出x 的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可．【详解】解：（1）设每台A 型电脑销售利润为x 元，每台B 型电脑的销售利润为y 元，根据题意得，{10y +20y =640020y +10y =5600，解得{y =160y =240． ∴每台A 型电脑销售利润为160元，每台B 型电脑的销售利润为240元；（2）①设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元，据题意得，y ＝160x +240（100﹣x ），即y ＝﹣80x +24000，②∵100﹣x ≤2x ，∴x ≥3313，∵y ＝﹣80x +24000，∴y 随x 的增大而减小，∵x 为正整数，∴当x ＝34时，y 取最大值，则100﹣x ＝66，此时y ＝-80×34+24000＝21280（元），即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握．4、（1）{y =3y =1；（2）见详解；（3）y >4 【分析】（1）由待定系数法进行计算，即可得到答案；（2）由两点画图法，即可画出一次函数的图像；（3）结合一次函数的性质，即可得到答案．【详解】解：（1）∵一次函数y kx b =+的图像经过点A (－1，－2)，B (0，1) ∴{−y +y =−2y =1， ∴{y =3y =1；（2）由（1）可知，一次函数为y =3y +1经过点A (－1，－2)，B (0，1)，如图：（3）当y =1时，则y =3×1+1=4，由图像可知，y 随x 增大而增大，∴当x ＞1时，y 的取值范围是y >4；故答案为：y >4．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，画函数图像，解题的关键是正确的求出一次函数的解析式．5、（1）见解析，y′（−2，3）；y′（−5，3）；（2）P（2，0）【分析】C关于y轴对称的对应点分别为y′（−2，3）；y′（-（1）根据题意得：点y(2,3)，y(1,1)，(5,3)1，1）；y′（−5，3）；再顺次连接，即可求解；（2）根据轴对称性，可得：PB1=PB，从而得到当点P在直线B1C上时，PC+PB最小，然后求出直线B1C的解析式，即可求解．【详解】C关于y轴对称的对应点分别为y′（−2，3）；y′解：（1）根据题意得：点y(2,3)，y(1,1)，(5,3)（-1，1）；y′（−5，3）；画出图形，如图所示：（2）作点B关于x轴的对称点B1，连接B1C交x轴于点P，点P即为所求，理由：∵点B和点B1关于x轴的对称，∴PB1=PB，∴PC +PB =PC +PB 1≤B 1C ，∴当点P 在直线B 1C 上时，PC +PB 最小，∵y (1,1)，∴B 1（1，-1），设直线B 1C 的解析式为y =yy +y (y ≠0) ，∴{y +y =−15y +y =3 ，解得：{y =1y =−2， ∴直线B 1C 的解析式为y =y −2，∴当y =0时，2x ，∴P （2，0）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，图形的变换——轴对称，最短线段问题，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键．。

沪教版八年级(下)数学第20章一次函数单元测试卷 (解析版)

第20章一次函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列关于x的函数中，一次函数是（）A．y＝kx+1B．y＝x+C．y＝﹣D．y＝﹣5x2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．25．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（）A．4.8B．5C．6D．86．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣B．﹣≤k＜1且k≠0C．﹣＜k≤1D．k≥1二．填空题（共12小题）7．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝．8．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝．9．直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，则k的值是．10．已知点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．11．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝．12．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是．13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．14．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y＝﹣x+6上，则a、b的大小关系是a b．15．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＜0的解集为．16．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过小时两人相遇．17．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣1），（2，1），则不等式kx+b＞1的解集为．18．若一次函数图象经过点（﹣2，1），截距是3，则一次函数的解析式是．三．解答题（共7小题）19．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．（1）求m，n的值；（2）求该直线与x轴的交点坐标．20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．21．已知一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．（1）求一次函数的表达式；（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是该一次函数图象上的两点，比较x1与x2的大小．22．如图，一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1）；（1）求出m，k的值．（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？24．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？参考答案一．选择题（共6小题）1．下列关于x的函数中，一次函数是（）A．y＝kx+1B．y＝x+C．y＝﹣D．y＝﹣5x 解：A、y＝kx+1，没有k≠0的条件，不是一次函数，不符合题意；B、x在分母中，不是一次函数，不符合题意；C、是反比例函数，不是一次函数，不符合题意；D、符合一次函数的定义，是一次函数，符合题意；故选：D．2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故选：B．3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵一次函数y＝﹣3x﹣1，k＝﹣3，b＝﹣1，∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A．4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．2解：在直线y＝﹣2x+6中，当x＝0时，y＝6；当y＝0时，x＝3；∴直线y＝﹣2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，∴直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．故选：C．5．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（）A．4.8B．5C．6D．8解：把x＝0代入y＝﹣x+6得：y＝6，即点B的坐标为（0，6），把y＝0代入y＝﹣x+6得：﹣x+6＝0，解得：x＝8，即点A的坐标为（8，0），∴AB＝＝10，∵点M是线段AB的中点，∴OM＝AB＝5，故选：B．6．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣B．﹣≤k＜1且k≠0C．﹣＜k≤1D．k≥1解：当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、四象限时，，无解，舍去；当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、三、四象限时，，解得：k＜﹣．。

沪教版(上海)2019-2020学年度第二学期八年级数学单元试卷第二十章一次函数

沪教版2019-2020学年度第二学期八年级数学单元试卷第二十章一次函数考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题1．（3分）对函数31y x =-，下列说法正确的是( )A ．它的图象过点(3,1)-B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．它的图象与y 轴交于负半轴 2．（3分）直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（） A ．（-4，0） B ．（-1，0） C ．（0，2） D ．（2，0）3．（3分）一次函数23y x=﹣的图像经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、三、四 D ．一、二、四 4．（3分）若三点()1,4，()2,7，(),10a 在同一直线上，则a 的值等于（） A ．-1 B ．0 C ．3 D ．4 5．（3分）若一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则k 、b 的取值范围是（）A ．k ＞0,b ＜0B ．k ＞0,b ＞0C ．k ＜0,b ＜0D ．k ＜0,b ＞0 6．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图象经过P 1(-1,y 1)、P 2(2，y 2)两点，则( )A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．y 1≥y 2 7．（3分）在同一坐标系中，函数y ＝kx 与y ＝3x ﹣k 的图象大致是（） A ． B ． C ．D ．8．（3分）弹簧原长（不挂重物）15cm ，弹簧总长L （cm ）与重物质量x （kg ）的关系如下表所示：弹簧总长L（cm ）1617 18 19 20重物重量x （kg ）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为5kg （在弹性限度内）时，弹簧总长L （cm ）是（）A ．22.5B ．25C ．27.5D ．30 9．（3分）拖拉机开始工作时，油箱中有油24L ，若每小时耗油4L ．则油箱中的剩油量y （L ）与工作时间x （小时）之间的函数关系式的图象是（）A ．B ．C ．D ． 10．（3分）已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为( )A ．y ＝1.5x ＋3B ．y ＝－1.5x ＋3C ．y ＝1.5x ＋3或y ＝－1.5x ＋3D ．无法确定评卷人得分二、填空题11．（4分）如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．12．（4分）已知点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，则21a b --=_____. 13．（4分）如果一次函数y=kx+3（k 是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y 的值随x 的增大而_____．（填“增大”或“减小”）14．（4分）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x 千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y 关于x 的函数解析式是______.15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s 关于行走的时间t 和函数图象，则两图象交点P 的坐标是_____．16．（4分）直线 y = -2 x + 3 与 x 轴的交点坐标为_____，它经过_____ 象限。

2022年精品解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习试卷(精选含详解)

八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线y =x +2与反比例函k y x=的图像在第一象限交于点P ．若OP =k 的值为（）A ．6B ．8C ．10D ．122、若点(－3，y 1)、(2，y 2)都在函数y ＝－4x ＋b 的图像上，则y 1与y 2的大小关系（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．无法确定3、甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行驶过程中，汽车离开A 城的距离()km y 与行驶时间()h t 的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ；②乙车用了5h 到达B 城；③甲车出发4h 时，乙车追上甲车A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4、如图，反比例函数11k y x =和正比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A （﹣1，﹣3）、B （1，3）两点，则满足不等式1k x＞k 2x 的解集是（）A ．﹣1＜x ＜0B ．﹣1＜x ＜1C ．x ＜﹣1或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或0＞x5、一次函数的一般形式是(k ，b 是常数)（）A ．y =kx +bB ．y =kxC ．y =kx +b (k ≠0)D ．y =x6、若点(2,)A m 在一次函数27y x =-的图象上，则点A 到x 轴的距离是（）A ．2B ．2-C ．3D ．3-7、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（）A．出租车的起步价为10元B．超过起步价以后，每公里加收2元C．小明乘坐2.8公里收费为10元D．小丽乘坐10公里，收费25元8、甲、乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练，行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，下列四种说法：①甲的速度为40千米/时；②乙的速度始终为50千米/时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t =0．5或t =2或t =4，其中正确的是（）A．①③B．①④C．①②③D．①③④9、一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（）A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ≥3D ．x ≤310、已知一次函数111y k x b =+与一次函数222y k x b =+中，函数1y 、2y 与自变量x 的部分对应值分别如表1、表2所示：表1：表2：则关于x 的不等式11221k x b k x b +>++的解集是（）A ．0x <B ．0x >C ．01x <<D ．1x >第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点()11,y -、()22,y 是直线y ＝-2x ＋b 上的两点，则1y _____________2y （填“＞”或“＝”或“＜”）．2、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______．①过点（－2，1），②在第二象限内，y 随x增大而增大．3、若点P (-1，7)在一次函数y =(3k +2)x -1的图象上，则k 的值为____．4、已知关于x 的函数y ＝﹣x +3+m 是正比例函数，则m ＝___．5、某品牌鞋子的长度y cm 与鞋子的“码”数x 之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm ，44码鞋子的长度为27cm ，则38码鞋子的长度为______cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知y 与x ﹣1成正比例，且当x ＝3时，y ＝4（1）求出y 与x 之间的函数解析式；（2）当x ＝1时，求y 的值．2、在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数(0)ky x x =>的图象与直线112y x =+交于点(2,)A a ．（1）求a 、k 的值；（2）已知点(,0)(0)P n n >，过点P 作垂直于x 轴的直线，与反比例函数图象交于点B ，与直线交于点C ．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记反比例函数图象在点A ，B 之间的部分与线段AC ，BC 围成的区域（不含边界）为Ｗ．①当5n =时，直接写出区域Ｗ内的整点个数；②若区域Ｗ内的整点恰好为2个，结合函数图象，直接写出n 的取值范围．3、我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据．（1）在图2中将表x，y的数据通过描点的方法表示，观察判断x，y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？（2）已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？4、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．（1）求乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系式；并在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求乙整个行程所用的时间．5、已知函数y ＝2﹣1|1|2x -，当x ≥2时，y ＝﹣132x +则：（1）当x ＜2时，y ＝；根据x ＜2时y 的表达式，补全表格、如图的函数图象（2）观察（1）的图象，该函数有最值（填“大”或“小”），是，你发现该函数还具有的性质是（写出一条即可）；（3）在如图的平面直角坐标系中，画出y ＝16x ＋13的图象，并指出2﹣|12x ﹣1|＞16x ＋13时，x 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、B【分析】设,2,P x x 再利用20,OP建立方程，再解方程可得答案.【详解】解：由题意设,2,P x x20,OP 222220,x x整理得：2280,x x420,x x124,2,x xP 在第一象限，则()2,4,P248,k xy故选B【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，勾股定理的应用，掌握“利用勾股定理求解点P 的坐标”是解本题的关键.2、A【分析】根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而减小，进而求解．【详解】由一次函数y ＝－4x ＋b 可知，k =－4＜0，y 随x 的增大而减小，∵－3＜2，∴y 1＞y 2，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0），当k ＜0时，y 随x 的增大而减小是解题的关键．3、C【分析】求出正比函数的解析式，k 值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相遇时间．【详解】设甲的解析式为y =kx ，∴6k =300,解得k =50，∴y 甲=50x ，∴甲车的速度为50km/h ，∴①正确；∵乙晚出发2小时，∴乙车用了5-2=3（h ）到达B 城，∴②错误；设y =mx b +乙，∴2m =05m 300b b +⎧⎨+=⎩， ∴m 100200b =⎧⎨=-⎩， ∴y =100x-200乙，∵=50100200y x y x ⎧⎨=-⎩， ∴x 4200y =⎧⎨=⎩，即甲行驶4小时，乙追上甲，∴③正确；故选C ．【点睛】本题考查了待定系数法确定函数的解析式，函数图像，交点坐标的确定，解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法，准确求交点的坐标是解题的关键．4、C【分析】所求不等式的解集即为反比例函数值大于一次函数值时x 的范围，根据一次函数与反比例函数的交点坐标，即可确定出x 的范围．【详解】解：根据反比例函数11k y x=和正比例函数22y k x =的图象交于(1,3)A --、()1,3B 两点，利用图象：得：12k k x x>时x 的取值范围是：1x <-或01x <<．故选：C ．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是利用了数形结合的思想求解．5、C【分析】根据一次函数的概念填写即可．【详解】解：把形如y =kx +b ((k ，b 是常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的概念，做题的关键是注意k ≠0．6、C【分析】点A 到x 轴的距离，就是点A 的纵坐标m 的绝对值|m |，所以，将点A (2，m )代入一次函数y =2x -7，求出m 的值即可．【详解】解：点(2,)A m 在一次函数27y x =-的图象上，(2,)A m ∴满足一次函数的解析式27y x =-，2273m ∴=⨯-=-，∴点A 到x 轴的距离是|3|3-=，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．7、C根据（5，15），（7，19），确定函数的解析式，计算y =10时，x 的值，结合生活实际，解答即可．【详解】设起步价以后函数的解析式为y =kx +b ，把（5，15），（7，19）代入解析式，得5=157k+b 19k b +⎧⎨=⎩，解得2b 5k =⎧⎨=⎩， ∴y =2x +5，当y =10时，x =2.5，当x =10时，y =25，∴C 错误，D 正确，B 正确，A 正确，故选C ．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法，理解生活意义是解题的关键．8、D【分析】分析图像上每一段表示的实际意义，再根据行程问题计算即可．【详解】 ①甲的速度为120403=，故正确； ②1t 时，已的速度为50501=，1t >后，乙的速度为120503531-=-，故错误； ③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；④由①②③得：甲的函数表达式为：40y t =，已的函数表达为：01t 时，50y t =，1t >时，3515y t =+，0.5=t 时，甲、乙两名运动员相距115040522=⨯-⨯=，2t =时，甲、乙两名运动员相距(35215)2405=⨯+-⨯=， 4t =时，甲、乙两名运动员相距为404(35415)5⨯-⨯+=，故正确．故选：D ．【点睛】本题为一次函数应用题，此类问题主要通过图象计算速度，即分析每一段表示的实际意义进而求解．9、D【分析】观察直线位于x 轴及x 轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答．【详解】由图象知：不等式的解集为x ≤3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键．10、D【分析】用待定系数法求出1y 和2y 的表达式，再解不等式即可得出答案．【详解】由表得：(0,3)，(1,4)在一次函数111y k x b =+上，∴11134b k b =⎧⎨+=⎩，解得：1113k b =⎧⎨=⎩， ∴13y x =+，(0,4)，(1,3)在一次函数222y k x b =+上，∴22243b k b =⎧⎨+=⎩，解得：2214k b =-⎧⎨=⎩， ∴24y x =-+，∴11221k x b k x b +>++为341x x +>-++，解得：1x >．故选：D ．【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键．二、填空题1、＞【分析】根据题意直接利用一次函数的增减性进行判断即可得出答案．【详解】解：在一次函数y=-2x+b中，∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案为：＞．【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，当k ＞0时y随x的而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．2、3y x（答案不唯一）【分析】根据一次函数的性质，即可求解．【详解】解：根据题意得：符合条件的函数是一次函数,且自变量的系数小于0，过点（-2,1）如3y x等．故答案为：3y x（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了书写一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．3、10 3【分析】将点P(-1，7)代入y=(3k+2)x-1计算即可．【详解】解：点P(-1，7)代入一次函数y=(3k+2)x-1中，得-(3k+2)-1=7，解得k=-103，故答案为：-103．【点睛】此题考查了一次函数图象上点的坐标特点，已知点坐标代入对应的函数解析式计算这是一道基础题．4、－3【分析】根据正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）得到3+m=0求解即可．【详解】解：∵关于x的函数y＝﹣x+3+m是正比例函数，∴3+m=0，∴m=－3，故答案为：－3．【点睛】本题考查正比例函数的定义、解一元一次方程，熟知正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）是解答的关键．5、24【分析】先设出函数解析式，用待定系数法求出函数解析式，再把x=38代入求出y即可．【详解】解：∵鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，∴设函数解析式为：y=kx+b（k≠0），由题意知，x=22时，y=16，x=44时，y=27，∴16222744k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：125kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴函数解析式为：y=12x+5，当x=38时，y=12×38+5=24（cm），故答案为：24．【点睛】本题考查一次函数的应用，用待定系数法求函数解析式是本题的关键．三、解答题1、（1）y＝2x﹣2；（2）0【分析】（1）利用正比例函数的定义，设y=k（x-1），然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x 的关系式；（2）利用（1）中关系式求出自变量为1时对应的函数值即可．【详解】解：（1）设y＝k（x﹣1），把x＝3，y＝4代入得（3﹣1）k＝4，解得k＝2，所以y＝2（x﹣1），即y＝2x﹣2；（2）当x＝1时，y＝2×1﹣2＝0．【点睛】本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y =kx +b ；再将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．2、（1）a =2，k =4；（2）①区域Ｗ内的整点个数为2个；②4<n ≤5或0<n <1．【分析】（1）把n (3,n )代入n =2n −4求得n =2，然后根据待定系数法即可求得n的值；（2）①当n =5时，得到n 为(65，5)，9(2C ，5)，结合图象于是得到结论；②分两种情况，根据图象即可得到结论．【详解】解：（1）反比例函数(0)ky x x =>的图象与直线n =12n +1交于点n (2,n )．∴n =12×2+1=2，(2,2)A ∴，∵反比例函数(0)ky x x =>的图象经过n (2,2)，∴n =2×2=4；（2）①当n =5时，则n 为(5,45)，7(5,)2C ，∴在n 区域内有2个整数点：(3,2)，(4,2)；②由图可知，若区域n 内的整点恰好为2个，当n 点在n 点的右方时，则45n <；当n 点在n 点的左方时，则0<n <1，综上所述，若区域n 内恰有2个整点，n 的取值范围为：45n <或0<n <1．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，解题的关键是利用数形结合及分类讨论进行求解．3、（1）y ＝14x +12，杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤；（2）0≤y ≤13【分析】（1）画出各点，根据图象判断是一次函数，利用待定系数法求解析式，代入数值计算即可；（2）把把x ＝50代入解析式，求出最大物重即可确定范围．【详解】解：（1）描点如图所示，这些点在一条直线上，故x ，y 的函数关系是一次函数，设x ，y 的函数关系式：y ＝kx +b ，∵当x =2时，y =1；x =4时，y =1.5；∴{2n +n =14n +n =1.5，解得k ＝14，b ＝12，∴x ，y 的函数关系式：y ＝14x +12，把x ＝16代入：y ＝14x +12，得y ＝4.5，∴杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤；（2）把x ＝50代入y ＝14x +12，得y ＝13，∴0≤y ≤13，∴这杆秤的可称物重范围是0≤y ≤13．【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数解析式的求法是解题关键．4、（1）乙离A地的函数解析式为：n2=160n−160(n>0)，函数图象见详解；（2）甲整个行程所用的时间为12nnn．【分析】（1）根据甲乙的速度关系和甲比乙提前一分钟出发即可确定乙的函数图象经过两个点，(1,0)点，(2,160)点，设n2=nn+n(n≠0)，将两个点代入求解即可确定函数解析式，连接两个点作图即可得函数图象；（2）设甲整个行程所用的时间为x nnn，由（1）可得：甲的速度为80n/nnn，乙的速度为160n/nnn，利用甲乙的路程相同建立方程，求解即可．【详解】解：（1）由图可得：甲的速度为：160÷2=80n/nnn，∵乙的速度是甲速度的两倍，∴乙的速度为：2×80=160n/nnn，乙比甲晚出发1nnn，∴乙经过(1,0)点，(2,160)点，设n2=nn+n(n≠0)，将两个点代入可得：{0=n+n160=2n+n，解得：{n=160n=−160，n2=160n−160(n>0)，∴乙离A地的函数解析式为：n2=160n−160(n>0)，连接(1,0)点，(2,160)点并延长即可得函数图象，如图所示即为所求；（2）设甲整个行程所用的时间为x nnn ，由（1）可得：甲的速度为80n /nnn ，乙的速度为160n /nnn ，∴80n =160(n −1−5)，解得：12x =，∴甲整个行程所用的时间为12nnn ．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，根据问题情境绘制出函数图像，建立相等关系，列出方程是解题关键．5、（1）112x +，表格及图像见详解；（2）大，2，关于直线2x =对称；（3）−2<n <4 【分析】（1）根据绝对值的性质化简得到1112|1|2(1)1222y x x x =--=--=+；根据解析式补全表格，然后根据两点补全图象；（2）根据图象即可求得；（3）在同一平面直角坐标系中，画出1163y x =+的图象，根据图象即可求得．【详解】解：（1）当n <2时，1112|1|2(1)1222y x x x =--=--=+．补全表格：利用两点画出函数图象如图：（2）由图象可知：该函数有最大值，是2．该函数还具有的性质是关于直线2x =对称；故答案为：大，2，关于直线2x =对称；（3）在同一平面直角坐标系中，画出1163y x =+的图象如图：由图象可知：1112|1|263x x -->+时，n 的取值范围−2<n <4，【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，数形结合是解题的关键．。

上海教育版数学八下第二十章《一次函数》word单元测试

一次函数单元测试（基础卷）1、函数21y x =+ （填“是”或者“不是”）一次函数。

2、函数3y x =- （填“是”或者“不是”）一次函数。

3、当m _ 时，函数(4)(2)y m x m =-+-是一次函数。

4、直线35y x =-在y 轴上的截距是。

5、直线23134m m y x --=+在y 轴上的截距为-1，则m 。

6、直线12y x =-+与y 轴的交点坐标为。

7、直线324y x =-+与x 轴的交点坐标为。

8、直线2y x =+与坐标轴围成的三角形的面积为。

9、已知一次函数2y x b =+，当15x y =-=-，，这个函数的解析式为。

10、已知直线2y mx =+经过点（-3，1），这个函数的解析式为。

11、已知一次函数(0)y kx b k =+≠，当15x y =-=-，；当203x y ==，，这个函数的解析式为。

12、已经直线经过点（0，1），（1，13），那么这条直线的表达式为。

13、已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图像与坐标轴的交点坐标为（-3，0）和（0，5），这个函数的解析式为。

14、已经直线y kx b =+的斜率为-3，在y 轴上的截距为-1，那么这条直线的表达式为。

15、已经直线y kx b =+平行于直线23y x =-，且在y 轴上的截距为-3，那么这条直线的表达式为。

16、已经直线y kx b =+与直线3342y x =+没有交点，且经过点（-1，5），那么这条直线的表达式为。

17、一次函数23y x =-的函数值y 随着x 的值增大而。

18、一次函数352y x =-的图像经过第象限。

19、已知直线2y x m =+经过第一、三、四象限，那么m 的取值范围为。

20、一次函数2y mx =+的图像与x 轴的交点位于x 的正半轴上，则此一次函数的函数值y 随着x 的值的增大而。

21、在直角坐标平面内，画出一次函数122y x =+的图像。

2021-2022学年沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专题测评试题(含详解)

八年级数学第二学期第二十章一次函数专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-12、某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．则y与x的函数关系式为（）A．y＝﹣2x＋100 B．y＝﹣2x＋40 C．y＝﹣2x＋220 D．y＝﹣2x＋603、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（）A ．出租车的起步价为10元B ．超过起步价以后，每公里加收2元C ．小明乘坐2.8公里收费为10元D ．小丽乘坐10公里，收费25元4、直线y ＝﹣ax +a 与直线y ＝ax 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．5、点()11,A x y 和()22,B x y 都在直线y x m =-+上，且12x x ≥，则1y 与2y 的关系是（）A ．12y y ≤B ．12y y ≥C ．12y y <D ．12y y >6、如图，过点A （0，3）的一次函数的图象与正比例函数y =2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式是（）A ．y =2x +3B ．y =x ﹣3C ．y =x +3D ．y =3﹣x7、在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y ＝－x －1；②y ＝x ＋1；③y ＝－x ＋1；④y ＝－2(x ＋2)的图象，下列说法正确的是( )A ．经过点(－1，0)的是①③B ．与y 轴交点为（0，1）的是②③C ．y 随x 的增大而增大的是①③D ．与x 轴交点为（1,0）的是②④ 8、函数y ＝x －1的图象经过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限9、甲、乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练，行驶路程S (千米)与行驶时间t (小时)之间的关系如图所示，下列四种说法：①甲的速度为40千米/时；②乙的速度始终为50千米/时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t =0．5或t =2或t =4，其中正确的是（）A ．①③B ．①④C ．①②③D ．①③④10、如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象，下列说法中，错误的是（）A ．0k <，0b >B ．若点（－1，1y ）和点（2，2y ）是直线l 上的点，则12y y <C ．若点（2，0）在直线l 上，则关于x 的方程0kx b +=的解为2x =D ．将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数y =ax +b (a ，b 是常数，a ≠0)中，x 与y 的部分对应值如表，那么关于x 的方程ax +b =0的解是________．2、点()11,y -、()22,y 是直线y =2x +b 上的两点，则1y ___2y （填“＞”或“=”或“＜”）．3、一次函数y =kx +b ，当-2≤x ≤2时．对应的y 值为l≤y ≤9，则kb 的值为________.4、如图，直线l ：y ＝﹣43x ，点A 1坐标为（﹣3，0）．经过A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴负半轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴负半轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 2021的坐标为_____．5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝－2x ＋4的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，将直线AB 绕点B 顺时针旋转45°，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系xOy中，函数y=mx(x>0)的图象G经过点A(3，2)，直线:1(0)l y kx k=-≠与y轴交于点B，与图象G交于点C．（1）求m的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为W．①当直线l过点(2,0)时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内的整点不少于．．．3个，结合函数图象，求k的取值范围．2、小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元．①求w与x之间的函数关系式；②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用．3、已知y与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）当x＝1时，求y的值．4、已知：A、B都是x轴上的点，点A的坐标是（3，0），且线段AB的长等于4，点C的坐标是（0，2）．（1）直接写出点B 的坐标．（2）求直线BC 的函数表达式．5、在学习一次函数时，我们学习了列表、描点、连接画函数图像，并结合函数图像研究函数的性质．同时，在初一的时候我们学习了绝对值的意义：()()00a a a a a ⎧≥⎪=⎨-≤⎪⎩．请你完成下列问题．（1）（尝试）①当2x =时，2233y x =--+=②当2x <时，223y x =--+=______．③当2x >时，223y x =--+=______．（2）（探索）探究函数223y x =--+的图像与性质．①请完成以下列表：②请根据①中的表格，在给出的平面直角坐标系中画出223y x =--+的图像．（3）（拓展应用）若关于x 的方程12232x x x m --++=-+有且只有一个正的解和一个负的解，则m的取值范围是______．-参考答案-一、单选题1、C【分析】把两点的坐标代入函数解析式中，解二元一次方程组即可求得k 与b 的值，从而求得一次函数解析式．【详解】解：由题意得：231b k b =⎧⎨+=-⎩解得：12k b =-⎧⎨=⎩ 故所求的一次函数关系为2y x =-+故选：C ．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，其一般步骤是：设函数解析式、代入、求值、求得解析式．2、C【分析】根据单价为60元时，每星期卖出100个,每涨价1元，每星期少卖出2个，列出关系式即可．【详解】解：∵单价为60元时，每星期卖出100个．销售单价，每涨价1元，少卖出2个，∴设销售单价为x 元，则涨价（x -60）元，每星期少卖出2（x -60）个．，∴y =100−2（x -60）=-2x +220，故选C .【点睛】此题主要考查了由实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．3、C【分析】根据（5，15），（7，19），确定函数的解析式，计算y =10时，x 的值，结合生活实际，解答即可．【详解】设起步价以后函数的解析式为y =kx +b ，把（5，15），（7，19）代入解析式，得5=157k+b19k b+⎧⎨=⎩，解得2b5k=⎧⎨=⎩，∴y=2x+5，当y=10时，x=2.5，当x=10时，y=25，∴C错误，D正确，B正确，A正确，故选C．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法，理解生活意义是解题的关键．4、D【分析】若y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，可对A、B进行判断；若y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，则可对C、D进行判断．【详解】解：A、y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以A选项不符合题意；B、y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；C、y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y 轴负半轴，所以C选项不符合题意；D、y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y 轴负半轴，所以D选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．5、A【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案．【详解】解：∵直线y=-x+m的图象y随着x的增大而减小，又∵x1≥x2，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=-x+m上，∴y1≤y2，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．6、D【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式．【详解】解：由图可知：A(0，3)，x B=1．∵点B在直线y=2x上，∴y B=2×1=2，∴点B的坐标为(1，2)，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：32b k b =⎧⎨+=⎩，解得：13k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为y =-x +3；故选：D ．【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键．7、B【分析】分别把点（-1，0）代入四个选项的函数解析式即可判定选项A 是否正确；交点坐标在y 轴上即x=0时y 值相等，分别计算四个选项，即可判定选项B 是否正确；根据k 的符号，即可判定选项C 是否正确；交点坐标在x 轴上即y=0时x 值相等，分别计算四个选项，即可判定选项D 是否正确.【详解】解：选项A. 分别把点（-1，0）代入函数解析式可知，令1x =-，①0y =，②0y =，③2y =，④2y =-通过点（-1，0）的是①②，故该选项不正确，不符合题意；选项B ，交点坐标在y 轴上即x=0时y 值相等，令0x =，①1y =-，②1y =，③1y =，④4y =-交点在y 轴上的是②③，故该选项正确，符合题意；选项C ，当0k >时，y 随x 的增大而增大的是②，故该选项不正确，不符合题意；选项D, 与x 轴交点为（1,0），令0y =，①1x =-，②1x =-，③1x =，④2x =-,交点在x 轴上的是③，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点及一次函数图象上点的坐标的特征，熟知这部分知识是解题的关键.8、D【分析】根据一次函数的图象特点即可得．【详解】解：∵一次函数1y x =-的一次项系数为10>，常数项为10-<，∴此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键．9、D【分析】分析图像上每一段表示的实际意义，再根据行程问题计算即可．【详解】 ①甲的速度为120403=，故正确； ②1t 时，已的速度为50501=，1t >后，乙的速度为120503531-=-，故错误； ③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；④由①②③得：甲的函数表达式为：40y t =，已的函数表达为：01t 时，50y t =，1t >时，3515y t =+，0.5=t 时，甲、乙两名运动员相距115040522=⨯-⨯=，2t =时，甲、乙两名运动员相距(35215)2405=⨯+-⨯=，4t =时，甲、乙两名运动员相距为404(35415)5⨯-⨯+=，故正确．故选：D ．【点睛】本题为一次函数应用题，此类问题主要通过图象计算速度，即分析每一段表示的实际意义进而求解．10、B【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可．【详解】解：A.由图象可知，0k <，0b >，故正确，不符合题意；B. ∵-1<2，y 随x 的增大而减小，∴12y y >，故错误，符合题意；C. ∵点(2，0)在直线l 上，∴y =0时，x =2，∴关于x 的方程0kx b +=的解为2x =，故正确，不符合题意；D. 将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =+b -b =kx ，故正确，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键．二、填空题1、x =2【分析】方法一：先取两点利用待定系数法求出一次函数解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根据图表信息即可得出答案；【详解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分别代入y=ax+b，得b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此时方程-2x+4=0的解为x=2．方法二：根据图表可得：当x=2时，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2．故答案为：x=2．【点睛】本题考查了一次函数，准确利用图表信息、熟练掌握一次函数的相关知识是解题关键．2、【分析】根据k＞0时，y随x增大而增大即可解答．【详解】解：在直线y=2x+b中，k=2＞0，∴随x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案为：＜．【点睛】本题主要考查一次函数图象的增减性，根据k值判断一次函数图象的增减性是解题的关键．3、-10或10或-10【分析】因为函数的增减没有明确，所以分k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小两种情况，列方程组求出k、b的值，再求kb即可．【详解】解：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，∴21 29k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得25kb=⎧⎨=⎩，∴kb=2×5=10；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，∴29 21k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得25kb=-⎧⎨=⎩，∴kb=-2×5=-10．因此kb的值为-10或10．故答案为：-10或10．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，因为k的正负情况不明确，所以需要分两种情况讨论．4、（﹣2020201953，0）【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2021的坐标．【详解】解：∵点A1坐标为（﹣3，0），∴OA1＝3，在y ＝﹣43x 中，当x ＝﹣3时，y ＝4，即B 1点的坐标为（﹣3，4），∴由勾股定理可得OB 1＝5，即OA 2＝5＝3×53，同理可得，OB 2＝253，即OA 3＝253＝5×（53）1， OB 3＝1259，即OA 4＝1259＝5×（53）2，以此类推，OA n ＝5×（53）n ﹣2＝-1253n n -，即点A n 坐标为（﹣-1253n n -，0），当n ＝2021时，点A 2021坐标为（﹣2020201953，0），故答案为：（﹣2020201953，0）．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，是重要考点，难度一般，解题注意，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y ＝﹣43x ．5、34y x =+##【分析】先求出点A 、B 的坐标，过点A 作AF ⊥AB ，交直线BC 于点F ，过点F 作EF ⊥x 轴，垂足为E ，然后由全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，求出点F 的坐标，再利用待定系数法，即可求出答案．【详解】解：∵一次函数y ＝－2x ＋4的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 两点，∴令0x =，则4y =；令0y =，则2x =，∴点A 为（2，0），点B 为（0，4），∴2OA =，4OB =；过点A 作AF ⊥AB ，交直线BC 于点F ，过点F 作EF ⊥x 轴，垂足为E ，如图，∴90AEF AOB ∠=∠=︒，∴90FAE BAE ABO BAE ∠+∠=︒=∠+∠，∴FAE ABO ∠=∠，∵45ABE ∠=︒，∴△ABF 是等腰直角三角形，∴AF =AB ，∴△ABO ≌△FAE （AAS ），∴AO =FE ，BO =AE ，∴2FE =，4AE =，∴422OE =-=，∴点F 的坐标为（2-，2-）；设直线BC 为y ax b =+，则224a b b -+=-⎧⎨=⎩，解得：34a b =⎧⎨=⎩， ∴直线BC 的函数表达式为34y x =+；故答案为：34y x =+；【点睛】本题考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，以及旋转的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，从而进行解题．三、解答题1、（1）m 的值为6；（2）①区域W 内的整点只有一个；②0＜k ≤25或k ≥4．【分析】（1）把A （3，2）代入y =m m 中可得k 的值；（2）①将（2，0）代入y =kx -1可得：直线解析式为y =12x -1，画图可得整点的个数；②分两种情况：直线l 在OA 的下方和上方，画图计算边界时k 的值，可得k 的取值．（1）解：把A （3，2）代入y =m m 得m =3×2=6；∴m 的值为6；（2）解：①当直线l过点（2，0）时，∴2k−1=0，，解得：k=12x-1，∴直线l的解析式为y=12画出图形，如图所示，区域W内的整点有（3，1）一个；②如图，直线l在AB的下方，直线l：y=kx-1过（5，1）时，1=5k-1，解得k=2，5当直线l 在OA 的上方，直线l 经过（1，3）时，3=k -1，解得k =4，观察图象可知：当0＜k ≤25或k ≥4时，区域W 内的整点不少于3个．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，本题理解整点的定义是关键，并利用数形结合的思想．2、（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）①w ＝﹣x +55；②买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元．【分析】（1）设买一支康乃馨需m 元，买一支百合需n 元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可．【详解】解：（1）设买一支康乃馨需m 元，买一支百合需n 元，则根据题意得：{m +2m =143m −2m =2，解得：{m =4m =5，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）①根据题意得：w ＝4x +5（11﹣x ）＝﹣x +55，②∵康乃馨不多于9支，∴x ≤9，∵﹣1＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x ＝9时，w 最小，即买9支康乃馨，买11﹣9＝2支百合费用最少，w min ＝﹣9+55＝46（元），答：w 与x 之间的函数关系式：w ＝﹣x +55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元．【点睛】本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式．3、（1）y ＝2x ﹣2；（2）0【分析】（1）利用正比例函数的定义，设y=k （x -1），然后把已知的一组对应值代入求出k 即可得到y 与x 的关系式；（2）利用（1）中关系式求出自变量为1时对应的函数值即可．【详解】解：（1）设y ＝k （x ﹣1），把x ＝3，y ＝4代入得（3﹣1）k ＝4，解得k ＝2，所以y ＝2（x ﹣1），即y ＝2x ﹣2；（2）当x ＝1时，y ＝2×1﹣2＝0．【点睛】本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y =kx +b ；再将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．4、（1）B （7，0）或（﹣1，0）；（2）227y x =-+或m =2m +2【分析】（1）根据m 的坐标和mm =4，分m 在m 点的左边和右边两种情况求得m 的坐标；（2）根据待定系数法求得即可．【详解】解：（1）∵m ，m 都是m 轴上的点，点m 的坐标是(3,0)，且线段mm 的长等于4，(7,0)B ∴或(−1,0)；（2）设直线mm 的解析式为y kx b =+，∵直线经过(0,2)C ，∴直线mm 的解析式为m =mm +2，当m (7,0)时，072k =+，解得m =−27，当m (−1,0)时，0=−m +2，解得m =2，∴直线mm 的函数表达式为227y x =-+或m =2m +2．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是根据题意求得m 的两个坐标． 5、（1）②2m −1；③−2m +7（2）①见解析，②见解析，（3）m <-1【分析】（1）②③根据绝对值的意义化简求值即可；（2）①把自变量的数值代入函数解析式，求出对应函数值填表即可；②利用描点法画图象即可；（3）画出图象，利用数形结合思想解答即可．（1）解：②当m<2时，m=−2|m−2|+3=−2(2−m)+3=2m−1；③当m>2时，m=−2|m−2|+3=−2(m−2)+3=−2m+7；故答案为：2m−1；−2m+7．（2）解：当x=-1时，m=−2|−1−2|+3=−3；当x=0时，m=−2|0−2|+3=−1；当x=1时，m=−2|1−2|+3=1；当x=3时，m=−2|3−2|+3=1；当x=4时，m=−2|4−2|+ 3=−1；当x=5时，m=−2|5−2|+3=−3；填表如图：函数图象如图所示：（3）解：关于x的方程−2|m−2|+m+3=−12m+m变形为：−2|m−2|+3=−32m+m，方程有且只有一个正的解和一个负的解，即直线m=−32m+m与m=−2|m−2|+3的函数图象两个交点的横坐标一个为正，一个为负，如图所示，当m>6时，方程无解，当m=6时，方程只有一个正解，当6>m>-1时，方程的两个解全为正，当m=-1时，方程的两个解一个为0，一个为正，当m<-1时，方程的两个解一个为正，一个为负，故答案为：m<-1．【点睛】本题考查了一次函数的与方程的关系，化简绝对值，画函数图象，解题关键是熟练画出函数图象，利用数形结合思想解决问题．。

基础强化沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习试卷(含答案详解)

八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，0k ≠）的图象不经过第三象限，那么k ，b 应满足的条件是（）A ．0k <且0b >B ．0k >且0b >C ．0k >且0b ≥D ．0k <且0b ≥2、一次函数3y kx =+的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k 的值为（）A ．2B ．-1C ．-2D ．43、甲、乙两地相距120千米，A 车从甲地到乙地，B 车从乙地到甲地，A 车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A ，B 两车同时出发．设A 车的行驶时间为x （小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y 与x 之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．4、一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A ．y 随x 的增大而减小B ．k ＜0，b ＜0C ．当x ＞4时，y ＜0D ．图象向下平移2个单位得y ＝﹣12x 的图象5、点A （3-，1y ）、B （2，2y ）都在直线2(1)3y a x =-++上，则1y 与2y 的关系是（） A ．12y y ≤ B ．12y y = C ．12y y ＜ D ．12y y ＞6、如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y +1与直线l 2：y 交于点A 1，过A 1作x 轴的垂线，垂足为B 1，过B 1作l 2的平行线交l 1于A 2，过A 2作x 轴的垂线，垂足为B 2，过B 2作l 2的平行线交l 1于A 3，过A 3作x 轴的垂线，垂足为B 3…按此规律，则点A n 的纵坐标为（）A ．（32）nB ．（12）n +1C ．（32）n ﹣1+12D ．312n - 7、已知一次函数y ＝ax ＋b （a ≠0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则b ﹣a 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 8、反比例函数4y x-=与一次函数1y x =-在同一坐标系中的大致图象可能是（） A ． B ． C ． D ．9、关于一次函数242y mx m =--的图像与性质，下列说法中正确的是（）A ．y 随x 的增大而增大；B ．当 m =3时，该图像与函数6y x =-的图像是两条平行线；C ．不论m 取何值，图像都经过点(2，2) ；D ．不论m 取何值，图像都经过第四象限．10、对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P （2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A 的坐标为（2，0），点Q 是直线l 上的一点，点A 关于点Q 的对称点为点B ，点B 关于直线l 的对称点为点C ，若点B 由点A 经n 次斜平移后得到，且点C 的坐标为（8，6），则△ABC 的面积是（）A ．12B ．14C ．16D ．18第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知直线1l ：y kx b =+与直线2l ：y mx n =+相交于点1l ：(4,3)P --，则关于x 的不等式mx n kx b +<+的解集为 _____．2、已知一次函数y =ax +b (a ，b 是常数，a ≠0)中，x 与y 的部分对应值如表，那么关于x 的方程ax +b =0的解是________．3、如图，直线1y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1：坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线1y x =+于点B 1，以点A 为圆心，AB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；过点A 2作x 轴的垂线交直线1y x =+于点B 2，以点A 为圆心，AB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3；……按此做法进行下去，点B 2021的坐标为____．4、将一次函数24y x =-的图像沿x 轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是______．5、（1）由于任何一元一次方程都可转化为____(k ，b 为常数，k ≠0)的形式．所以解一元一次方程可以转化为当一次函数y =kx +b (k ≠0)的值为_____时，求相应的_____的值．（2）一元一次方程kx +b =0的解，是直线y =kx +b 与____轴交点的____坐标值．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某电信公司推出A 、B 两种通话套餐，计费方式如下：（1）设一个月内通话时间为x 分钟（0x >），A 套餐总费用1y 元，B 套餐总费用2y 元．分别写出1y 和2y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪种收费方式？（3）每月通话多长时间，按A 、B 两种套餐所缴话费相等？2、学校计划购买甲、乙两种品牌的羽毛球拍若干副．已知购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副乙种品牌球拍共需140元．（1）甲、乙两种品牌球拍的单价分别是多少元？（2）学校准备购买这两种品牌球拍共100副，要求乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，那么购买多少副甲种品牌球拍最省钱？3、如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足2a-=，C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P．(4)0（1）如图1，写出a、b的值，证明△AOP≌△BOC；（2）如图2，连接OH，求证：∠OHP＝45°；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求证：S△BDM﹣S△ADN＝4．4、已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x=-2时，求对应的函数值y．5、某小区为了绿化环境，分两次购买A，B两种树苗，第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元．（两次购买的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的单价分别是多少元？（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A 种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系解答即可．【详解】解：一次函数(y kx b k =+、b 是常数，0)k ≠的图象不经过第三象限，0k ∴＜且0b ≥，故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，直线y =kx +b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系为：k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b =0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．2、C【分析】首先根据题意表示出x =1时，y =k +3，因为在x =1处，自变量增加2，函数值相应减少4，可得x =3时，函数值是k +3-4，进而得到3k +3=k +3-4，再解方程即可．【详解】解：由题意得：x =1时，y =k +3，∵在x =1处，自变量增加2，函数值相应减少4，∴x =3时，函数值是k +3-4，∴3k +3=k +3-4，解得：k =-2，故选C ．【点睛】此题主要考查了求一次函数中的k，关键是弄懂题意，表示出x=1，x=3时的y的值．3、C【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0≤x≤45、45＜x≤43、43＜x≤2三段求出函数关系式，进而得到当x=43时，y=80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B车到达甲地时间为120÷90=43小时，A车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x≤45时，y=120-60x-90x=-150x+120；当45＜x≤43时，y=60（x-45）+90（x-45）=150x-120；当43＜x≤2是，y=60x；由函数解析式的当x=43时，y=150×43-120=80．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．4、B【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与y轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x＞4时，函数图象在x 轴的下方，可判断C ，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D ，从而可得答案.【详解】解：一次函数y ＝kx +b 的图象从左往右下降，所以y 随x 的增大而减小，故A 不符合题意；一次函数y ＝kx +b ， y 随x 的增大而减小，与y 轴交于正半轴，所以0,0,k b 故B 符合题意；由图象可得：当x ＞4时，函数图象在x 轴的下方，所以y ＜0，故C 不符合题意；由函数图象经过0,2,4,0,240b k b ，解得：1,22k b 所以一次函数的解析式为：12,2y x 把122y x =-+向下平移2个单位长度得：12y x =-，故D 不符合题意；故选B 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.5、D【分析】根据k <0，得到y 随x 的增大而减小，即可求解．【详解】解：∵2(1)a -+<0，y 随着x 的增大而减小，32-<∴12y y ＞故选D【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握“0k ，y 随着x 的增大而减小”是解题的关键．6、A【分析】联立直线l 1与直线l 2的表达式并解得：x y ＝32，故A 132），依次求出：点A 2的纵坐标为94、A 3的纵坐标为278，即可求解．【详解】解：联立直线l 1与直线l 2的表达式并解得：x y ＝32，故A 132）；则点B 10），则直线B 1A 2的表达式为：y +b ，将点B 1坐标代入上式并解得：直线B 1A 2的表达式为：y 3﹣32，将表达式y 3与直线l 1的表达式联立并解得：x ，y ＝94，即点A 2的纵坐标为94；同理可得A 3的纵坐标为278， …按此规律，则点A n 的纵坐标为（32）n ，故选：A ．【点睛】本题为探究规律类题目，求此类和一次函数的交点有关的规律题，需要将前几个交点一次求出来，然后找到点的横坐标，纵坐标之间的关系，可能出现周期的规律，或者后面的数时前面数的倍数或差相同等的规律．7、A【分析】用待定系数法求出函数解析式，即可求出a和b的值，进而可求出代数式的值．【详解】解：把点（0，1）和（1，3）代入y＝ax+b，得：13ba b=⎧⎨+=⎩，解得21ab=⎧⎨=⎩，∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键．8、A【分析】反比例函数y＝﹣4x的图象位于第二、四象限，一次函数y＝x﹣1的图象必过第一、三，四象限，且与y轴的交点在y轴负半轴上，根据以上两个特征即可确定结果．【详解】解：∵y＝﹣4x中的比例系数为-4∴反比例函数y＝﹣4x的图象位于第二、四象限，∵一次函数y＝x﹣2中比例系数为正数1，∴一次函数y＝x﹣2的图象必过第一、三象限，∵一次函数y＝x﹣2中b=-2，∴一次函数y＝x﹣2的图象还过第四象限，即一次函数y ＝x ﹣2的图象过第一、三、四象限，∴满足题意的是选项A ，故选A ．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质，在给定了反比例函数与一次函数的解析式后，根据它们的比例系数即可确定函数图象经过的象限，根据一次函数的b 的符合可最后确定一次函数所经过的象限．9、D【分析】根据一次函数的增减性判断A ；根据两条直线平行时，k 值相同而b 值不相同判断B ；根据一次函数图象与系数的关系判断C 、D ．【详解】A 、一次函数242y mx m =--中，∵2k m =，m 的符号未知，故不能判断函数的增减性，故本选项不正确；B 、当m =3时，一次函数242y mx m =--与6y x =-的图象不是两条平行线，故本选项不正确；C 、一次函数242y mx m =--2(2)2m x =--,过定点()2,2-，故本选项不正确；D 、一次函数242y mx m =--2(2)2m x =--,过定点()2,2-，则不论m 取何值，图像都经过第四象限，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了两条直线的平行问题：若直线y 1=k 1x +b 1与直线y 2=k 2x +b 2平行，那么k 1=k 2，b 1≠b 2．也考查了一次函数的增减性以及一次函数图象与系数的关系．10、A【分析】连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到∠ACB＝90，延长BC交x轴于点E，过C 点作CF⊥AE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可．【详解】解：连接CQ，如图：由中心对称可知，AQ＝BQ，由轴对称可知：BQ＝CQ，∴AQ＝CQ＝BQ，∴∠QAC＝∠ACQ，∠QBC＝∠QCB，∵∠QAC+∠ACQ+∠QBC+∠QCB＝180°，∴∠ACQ+∠QCB＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过C点作CF⊥AE于点F，如图，∵A（2，0），C（8，6），∴AF＝CF＝6，∴△ACF是等腰直角三角形，∵18090ACE ACB，∴∠AEC＝45°，∴E 点坐标为（14，0），设直线BE 的解析式为y ＝kx +b ，∵C ，E 点在直线上，可得：14086k b k b ，解得：114k b ， ∴y ＝﹣x +14，∵点B 由点A 经n 次斜平移得到，∴点B （n +2，2n ），由2n ＝﹣n ﹣2+14，解得：n ＝4，∴B （6，8），∴△ABC 的面积＝S △ABE ﹣S △ACE ＝12×12×8﹣12×12×6＝12，故选：A ．【点睛】本题考查轴对称的性质，中心对称的性质，等腰三角形的判定与性质，求解一次函数的解析式，得到B 的坐标是解本题的关键．二、填空题1、4x >-【分析】观察函数图象可得当4x >-时，直线直线2l ：y mx n =+在直线1l ：y kx b =+的下方，于是得到不等式mx n kx b +<+的解集．【详解】解：根据图象可知，不等式mx n kx b +<+的解集为4x >-．故答案为：4x >-．【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，解题的关键是掌握数形结合的解题方法．2、x =2【分析】方法一：先取两点利用待定系数法求出一次函数解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根据图表信息即可得出答案；【详解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分别代入y =ax +b ，得b =4，a+b =2，解得a =-2，b =4，此时方程-2x +4=0的解为x =2．方法二：根据图表可得：当x =2时，y =0，因而方程ax +b =0的解是x =2．故答案为：x =2．【点睛】本题考查了一次函数，准确利用图表信息、熟练掌握一次函数的相关知识是解题关键．3、()1011101121,2-【分析】根据题意可以写出A 和B 的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点B 2021的坐标．【详解】解：∵直线1y x =+，令0y =，则1x =-，()1,0A ∴-A 1(1，0)，11AB x ⊥轴,将1x =代入1y x =+得2y =∴点B 1坐标为（1，2），在11Rt AA B △中，1112,2AA A B ==1AB ∴=()21,0A ∴同理，点B 2的坐标为(点A 3坐标为()1,0，点B 3的坐标为(，……∴点B n 的坐标为()1121,2n n --- 当n =2021时，点B 2021的坐标为()202112021121,2---，即()1011101121,2- 故答案为：()1011101121,2-【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．4、24y x =+##【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”来解题即可．【详解】由一次函数24y x =-的图象沿x 轴向左平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为2(4)4y x =+-，化简得：24y x =+，故答案为：24y x =+．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”．5、kx +b =0 0 自变量 x 横【分析】（1）根据一次函数与x 轴交点横坐标与一元一次方程的关系解答；（2）根据一次函数与x 轴交点横坐标与一元一次方程的关系解答；【详解】解：（1）由于任何一元一次方程都可转化为kx +b =0 (k ，b 为常数，k ≠0)的形式．所以解一元一次方程可以转化为当一次函数y =kx +b (k ≠0)的值为0时，求相应的自变量的值．故答案为：kx +b =0，0，自变量；（2）一元一次方程kx +b =0的解，是直线y =kx +b 与x 轴交点的横坐标值．故答案为：x ，横．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax +b =0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y =ax +b ，确定它与x 轴的交点的横坐标的值．三、解答题1、（1）y 1=0.2y +12；20.25y x =；（2）当y=300时，你选择A收费方式；（3）每月通话240分钟，按A、B两种套餐所缴话费相等.【分析】（1）分别根据A、B两种通话套餐列出函数关系式即可；（2）分别由A、B两类收费关系式可求得相应的费用，费用少则更合算；（3）令两函数关系式相等可求得x的值即可.（1）解：由题意可得：y1=0.2y+12；20.25.y x（2）解：∵当y=300时，y1=72元，y2=75元，y1＜y2∴每月平均通话时间为300分钟，你选择A收费方式.（3）解：由0.2y+12=0.25y，得y=240，即每月通话240分钟，按A、B两种套餐所缴话费相等．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，由题意列出相应的函数关系式和一元一次方程是解本题的关键. 2、（1）甲种品牌球拍的单价是50元，乙种品牌球拍的单价是40元（2）购买25副甲种品牌球拍最省钱【分析】（1）设甲种品牌球拍的单价是x元，乙种品牌球拍的单价是y元，根据“购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副乙种品牌球拍共需140元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种品牌球拍的单价；（2）设购买m副甲种品牌球拍，则购买（100﹣m）副乙种品牌球拍，根据乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，设学校购买100副球拍所需费用为w 元，利用总价＝单价×数量，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．（1）解：设甲种品牌球拍的单价是x 元，乙种品牌球拍的单价是y 元，依题意得：{3y +2y =2302y +y =140，解得：{y =50y =40．答：甲种品牌球拍的单价是50元，乙种品牌球拍的单价是40元．（2）解：设购买m 副甲种品牌球拍，则购买（100﹣m ）副乙种品牌球拍，依题意得：100﹣m ≤3m ，解得：m ≥25．设学校购买100副球拍所需费用为w 元，则w ＝50m +40（100﹣m ）＝10m +4000．∵10＞0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m ＝25时，w 取得最小值，∴购买25副甲种品牌球拍最省钱．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w 关于m 的函数关系式．3、（1）a ＝4，b ＝﹣4，见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先依据非负数的性质求得y 、y 的值从而可得到yy =yy ，然后再90COB POA ∠=∠=︒，∠yyy =∠yyy ，最后，依据yyy 可证明yyyy ≌yyyy ；（2）要证∠yyy =45°，只需证明yy 平分CHA ∠，过y 分别作OM CB ⊥于y 点，作ON HA ⊥于y 点，只需证到yy =yy ，只需证明yyyy ≌yyyy 即可；（3）连接yy ，易证yyyy ≌yyyy ，从而有ODM ADN S S ∆∆=，由此可得12BDM ADN BDM ODM BOD AOB S S S S S S ∆∆∆∆∆∆-=-==．【详解】（1）解：√y +y +(y −4)2=0，∴y +y =0，y −4=0，∴y =4，y =−4，则yy =yy =4．∵yy ⊥yy 即∠yyy =90°，∠yyy =90°， 90HAC ACH OBC OCB ∴∠+∠=∠+∠=︒，HAC OBC ∴∠=∠．在OAP ∆与OBC ∆中，{∠yyy =∠yyy =90°yy =yy ∠yyy =∠yyy，∴yyyy ≌yyyy (yyy )；（2）证明：过y 分别作OM CB ⊥于y 点，作ON HA ⊥于y 点．在四边形OMHN 中，36039090MON ∠=︒-⨯︒=︒，∴∠yyy =∠yyy =90°−∠yyy ．∵yyyy ≌yyyy ，OC OP ∴=，在COM ∆与yyyy 中，{∠yyy =∠yyy∠yyy =∠yyy =90°yy =yy，∴yyyy ≌yyyy (yyy )，∴yy =yy ．OM CB ⊥，ON HA ⊥，∴yy 平分CHA ∠，∴∠yyy =12∠yyy =45°；（3）证明：如图：连接yy ．∵∠yyy =90°，yy =yy ，y 为yy 的中点，∴yy ⊥yy ，∠yyy =∠yyy =45°，yy =yy =yy ，∴∠yyy =45°，9045135MOD ∠=︒+︒=︒，135DAN MOD ∴∠=︒=∠．MD ND ⊥即∠yyy =90°，∴∠yyy =∠yyy =90°−∠yyy ．在ODM ∆与ADN ∆中，{∠yyy =∠yyy∠yyy =∠yyy yy =yy，∴yyyy ≌yyyy (yyy )，ODM ADN S S ∆∆∴=．11114442222BDM ADN BDM ODM BOD AOB S S S S S S AO BO ∆∆∆∆∆∆∴-=-===⨯⋅=⨯⨯⨯=．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的判定、二次根式及完全平方式的非负性等知识，在解决第（3）小题的过程中还用到了等积变换，而运用全等三角形的性质则是解决本题的关键．4、（1）y =2x +6；（2）y =2；【分析】（1）根据题意可设y =y (y +3)(y ≠0) ，再由x =3时，y =12，可得y =2 ，即可求解；（2）把x =-2代入，即可求解．（1）解：∵y与x+3成正比例，∴可设y=y(y+3)(y≠0)，∵x=3时，y=12，∴12=(3+3)×y，解得：y=2，∴y与x之间的函数表达式为y=2(y+3)=2y+6；（2）解：当x=-2时，y=2×(−2)+6=2．【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求函数值，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的基本步骤是解题的关键．5、（1）A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元（2）W＝30t+420（t≥14），购进A种树苗的数量为14棵、B种28棵，费用最省；最省费用是840元【分析】（1）设A种树苗每棵的价格x元，B种树苗每棵的价格y元，根据第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元；列出方程组，即可解答．（2）设A种树苗的数量为t棵，则B种树苗的数量为（42-t）棵，根据B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍，得出t的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．（1）解：（1）设A 种树苗每棵的价格x 元，B 种树苗每棵的价格y 元，根据题意得：{10y +20y =60025y +10y =1100，解得{y =40y =10，答：A 种树苗每棵的价格40元，B 种树苗每棵的价格10元；（2）解：（2）设A 种树苗的数量为t 棵，则B 种树苗的数量为（42﹣t ）棵，∵B 种树苗的数量不超过A 种树苗数量的2倍，∴42﹣t ≤2t ，解得：t ≥14，∵t 是正整数，∴t 最小值＝14，设购买树苗总费用为W ＝40t +10（42﹣t ）＝30t +420，∵k ＞0，∴W 随t 的减小而减小，当t ＝14时，W 最小值＝30×14+420＝840（元）．答：购进A 种树苗的数量为14棵、B 种28棵，费用最省；最省费用是840元．【点睛】本题考查了列二元一次方程组，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式是关键．。

基础强化沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习试卷(含答案解析)

八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正比例函数()0y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．2、如图，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图像经过点A （﹣1，﹣2）和点B （﹣2，0），一次函数y ＝2x 的图像过点A ，则不等式2x ＜kx +b ≤0的解集为（）A ．x ≤﹣2B ．﹣2≤x ＜﹣1C ．﹣2＜x ≤﹣1D ．﹣1＜x ≤03、已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A （2，0），且当x ＜2时，y ＞0，则该函数图象所经过的象限为（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、三、四D ．一、二、四4、如图，函数y mx =和y kx b =+的图像相交于点P (1，m)，则不等式b kx b mx -≤-≤的解集为（）A ．01x ≤≤B ．10x -≤≤C ．11x -≤≤D ．m x m -≤≤5、下面哪个点不在函数2-1y x =-的图像上（）．A ．（-2，3）B ．（0，-1）C ．（1，-3）D ．（-1，-1）6、直线y ＝﹣ax +a 与直线y ＝ax 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7、已知函数(0)k y k x=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数y ＝kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．8、在平面直角坐标系中，把直线23y x =-+沿x 轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（）A ．25y x =-+B ．25y x =--C ．21y x =-+D ．27y x =-+9、已知(),k b 为第四象限内的点，则一次函数y kx b =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10、已知点)Am ，3,2B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭在一次函数21y x =-+的图像上，则m 与n 的大小关系是（） A ．m n > B ．m n = C ．m n < D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线y x b =-+与y 轴交于点A ，与双曲线k y x=在第一象限交于B ，C 两点，且4AB AC ⋅=，则k =________．2、甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度绘制而成的．下列结论：①甲队每天修路20米；②乙队第一天修路15米；③乙队技术改进后每天修路35米；④前7天甲、乙两队修路长度相等．其中正确的结论有_______．（填序号）．3、点()11,y -、()22,y 是直线y ＝-2x ＋b 上的两点，则1y _____________2y （填“＞”或“＝”或“＜”）．4、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费y （元）与行李质量()kg x 之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg ．5、函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象平行于直线y ＝x ＋3，且交y 轴于点（0，－1），则其函数表达式是_____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直线l1：y＝-x＋b与x轴交于点A，直线l2：y＝43x﹣163与x轴交于点B，直线l1、l2交与点C，且C点的横坐标为1．（1）求直线l1的解析式；（2）过点A作x轴的垂线，若点P为垂线上的一个动点，点Q为y轴上的一个动点，当CP＋PQ＋QA 的值最小时，求此时点P的坐标；（3）E点的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C顺时针旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C 作平行于x轴的直l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．2、某小区为了绿化环境，分两次购买A，B两种树苗，第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元．（两次购买的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的单价分别是多少元？（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A 种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．3、某水果店进行了一次水果促销活动，在该店一次性购买A 种水果的单价y （元）与购买量x （千克）的函数关系如图所示，（1）当05x <≤时，单价y 为______元；当单价y 为8.8元时，购买量x （千克）的取值范围为______；（2）根据函数图象，当511x ≤≤时，求出函数图象中单价y （元）与购买量x （千克）的函数关系式；（3）促销活动期间，张亮计划去该店购买A 种水果10千克，那么张亮共需花费多少元？4、为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果．已知线上零售40千克，线下批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同．（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m 千克．获得的总销售额为w 元．①求w 与m 之间的函数关系式；②若总销售额为70000元，则线上零售量为多少千克？5、已知：如图1，一次函数y ＝mx ＋5m 的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与函数y ＝－23x 的图像交于点C ，点C 的横坐标为－3．（1）求点B 的坐标；（2）若点Q 为直线OC 上一点，且S △QAC ＝2S △AOC ，求点Q 的坐标；（3）如图2，点D 为线段OA 上一点，∠ACD ＝∠AOC ．点P 为x 轴负半轴上一点，且点P 到直线CD 和直线CO 的距离相等．① 在图2中，只利用圆规．．．．．作图找到点P 的位置； (保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．)② 求点P 的坐标．-参考答案-一、单选题1、C【分析】因为正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，可以判断0k >；再根据0k >判断出y kx k =-的图象的大致位置．【详解】解：正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，0k ∴>，∴一次函数y kx k =-的图象经过一、三、四象限．故选C ．【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0k >，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0k >，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0k <，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．2、B【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【详解】解：∵由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，∴不等式2x＜kx+b≤0的解集是-2≤x＜-1，故选：B．【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，能利用数形结合，找到不等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键．3、D【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论．【详解】解：如图，∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x＜2时，y＞0，∴该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键．4、B【分析】由题意首先确定y=mx和y=kx-b的交点以及作出y=kx-b的大体图象，进而根据图象进行判断即可．【详解】解：∵y=kx+b的图象经过点P（1，m），∴k+b=m，当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上．又∵（-1，-m）在y=mx的图象上．∴y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）．则函数图象如图．则不等式-b≤kx-b≤mx的解集为-1≤x≤0．故选：B．【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定y =kx -b 和y =mx 的交点是解题的关键．5、D【分析】将A ，B ，C ，D 选项中的点的坐标分别代入2-1y x =-，根据图象上点的坐标性质即可得出答案．【详解】解：A ．将（-2，3）代入2-1y x =-，当x =-2时，y =3，此点在图象上，故此选项不符合题意； B ．将（0，-1）代入2-1y x =-，当x =0时，y=-1，此点在图象上，故此选项不符合题意； C ．将（1，-3）代入2-1y x =-，当x =1时，y=-3，此点在图象上，故此选项不符合题意； D ．将（-1，-1）代入2-1y x =-，当x =-1时，y=1，此点不在图象上，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式，反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．6、D【分析】若y =ax 过第一、三象限，则a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、二、四象限，可对A 、B 进行判断；若y =ax 过第二、四象限，则a ＜0，-a ＞0，，所以y =-ax +a 过第一、三、四象限，与y 轴的交点在y 轴负半轴，则可对C 、D 进行判断．【详解】解：A 、y =ax 过第一、三象限，则a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、二、四象限，所以A 选项不符合题意；B 、y =ax 过第一、三象限，则a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、二、四象限，所以B 选项不符合题意；C 、y =ax 过第二、四象限，则a ＜0，-a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、三、四象限，与y 轴的交点在y 轴负半轴，所以C 选项不符合题意；D 、y =ax 过第二、四象限，则a ＜0，-a ＞0，所以y =-ax +a 过第一、三、四象限，与y 轴的交点在y 轴负半轴，所以D 选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象为一条直线，当k ＞0，图象过第一、三象限；当k ＜0，图象过第二、四象限；直线与y 轴的交点坐标为（0，b ）． 7、B 【分析】先根据反比例函数图象的性质判断出k 的范围，再确定其所在象限，进而确定正比例函数图象所在象限即可解答．【详解】解：∵函数(0)ky k x=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∴k ＜0，∴双曲线在第二、四象限，函数y ＝kx 的图象经过第二、四象限， ∴B 选项满足题意故选：B ．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质与正比例函数图象的性质，掌握k 对正比例函数和反比例函数图象的影响成为解答本题的关键． 8、D 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【详解】解：把直线23y x =-+沿x 轴向右平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y =-2（x -2）+3=-2x +7．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 9、A 【分析】根据(),k b 为第四象限内的点，可得0,0k b >< ，从而得到0b -> ，进而得到一次函数y kx b =-的图象经过第一、二、三象限，即可求解．【详解】解：∵(),k b 为第四象限内的点， ∴0,0k b >< ， ∴0b -> ，∴一次函数y kx b =-的图象经过第一、二、三象限．故选：A 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数()0y kx b k =+≠，当0,0k b >>时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当0,0k b ><时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当0,0k b <>时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当0,0k b <<时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键． 10、A 【分析】根据一次函数21y x =-+的性质，y 随x 增大而减小判断即可．【详解】解：知点)A m ，3,2B n ⎛⎫⎪⎝⎭在一次函数21y x =-+的图像上，∵-2<0，∴y 随x 增大而减小，32<， ∴m n >，故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的增减性，解题关键是明确一次函数21y x =-+y 随x 增大而减小的性质．二、填空题 1、2 【分析】如图所示，过点B 作BE ⊥AO 于E ，过点C 作CF ⊥AO 于F ，设直线y x b =-+与x 轴的交点为G ，先求出∠ABE =45°，得到AE =BE，AB =，同理可得AC =，再联立y x b ky x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩得20x bx k -+=，则mn k =，由此求解即可．【详解】解：如图所示，过点B 作BE ⊥AO 于E ，过点C 作CF ⊥AO 于F ，设直线y x b =-+与x 轴的交点为G ， ∵A 、G 分别是直线y x b =-+与y 轴，x 轴的交点， ∴A 点坐标为（0,b ）,G 点坐标为（b ，0）， ∴OA =OG ，∴∠OAG =∠OGA =45°， ∴∠ABE =45°， ∴AE =BE ，∴AB =，同理可得AC =，设B 点坐标为（m ，-m +b ），C 点坐标为（n ，-n +b ），联立y x bky x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩得20x bx k -+=， ∴mn k =， ∵4AB AC ⋅=，4=，即24k =， ∴2k =．【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，一元二次方程根与系数的关系，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理等等，解题的关键在于能够正确作出辅助线求解． 2、①②③ 【分析】根据表格数据准确分析分析计算即可；【详解】由表格可以看出乙队是第五天停工的，所以甲队每天修路：16014020-=（米），故①正确；乙队第一天修路352015-=（米），故②正确；乙队技术改进之后修路：2151602035--=（米），故③正确；前7天，甲队修路：207140⨯=（米），乙队修路：270140130-=，故④错误；综上所述，正确的有①②③．故答案是：①②③．【点睛】本题主要考查了行程问题的实际应用，准确分析判断是解题的关键． 3、＞【分析】根据题意直接利用一次函数的增减性进行判断即可得出答案．【详解】解：在一次函数y =-2x +b 中， ∵k =-2＜0，∴y 随x 的增大而减小， ∵-1＜2， ∴y 1＞y 2，故答案为：＞．【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y =kx +b 中，当k ＞0时y 随x 的而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．【分析】利用待定系数法求一次函数解析式，令y =0时求出x 的值即可．【详解】解：∵y 是x 的一次函数， ∴设y =kx +b （k ≠0）将x =30，y =4；x =40，y =6分别代入y =kx +b ，得430640k bk b =+⎧⎨=+⎩，解得：0.22k b =⎧⎨=-⎩，∴函数表达式为y =0.2x -2，当y =0时，0=0.2x -2，解得x =10， ∴旅客最多可免费携带行李的质量是10kg ，故答案为：10．【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量． 5、y =x -1 【分析】根据平行直线的解析式求出k 值，再把点的坐标代入解析式求出b 值即可．【详解】解：∵函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象平行于直线y ＝x ＋3，∴线y ＝x +b 交y 轴于点（0，-1）， ∴b =-1，∴函数的表达式是y =x -1，故答案为：y =x -1．【点睛】本题考查了求一次函数解析式，涉及了两直线平行的问题，熟知两直线平行时，k 值相等是解题的关键．三、解答题1、（1）y =−y −3；（2）点y 的坐标12(3,)5--；（3）点y 的坐标为(−16,−4)或24(7-，−4)或y (40，−4)．【分析】（1）当y =1时，416433y x =-=-，即点y 的坐标为(1,−4)，将点y 的坐标代入直线y 1:y =−y +y 得：41b -=-+，解得：y =−3，即可求解；（2）确定点y 的对称点C '、点y 的对称点y′，连接A C ''，此时，CP PQ QA ++的值最小，即可求解；（3）①当点y 在直线y 4上方，画出图形，证明()MSB NRM AAS ∆≅∆，利用RN MS =，RM SB =，即可求解．②当点y 在直线y 4下方时，同①的方法即可得出结论．③如图2中，当点y 在y 轴的右侧，yyyy 是等腰直角三角形时，同法可得结论．【详解】解：（1）当y =1时，416433y x =-=-，即点y 的坐标为(1,−4)，将点y 的坐标代入直线y 1:y =−y +y 得：41b -=-+，解得：y =−3，故：直线y 1的解析式为：y =−y −3；（2）确定点y 关于过点y 垂线的对称点(7,4)C '--、点y 关于y 轴的对称点y′(3,0)，连接A C ''交过y 点的垂线与点y ，交y 轴于点y ，此时，CP PQ QA ++的值最小，如图所示：将点y′、C '点的坐标代入一次函数表达式：y =y′y +y′得：{−4=−7y′+y′0=3y′+y′，解得：{y′=25y′=−65，则直线A C ''的表达式为：y =25y −65，当y =−3时，y =−125，即点y 的坐标为12(3,)5--，CP PQ QA ++的值AC =''即：当CP PQ QA ++的值最小为2√29时，此时点y 的坐标12(3,)5--；（3）将y 、y 点坐标代入一次函数表达式，同理可得其表达式为y =−43y −83 ①当点y 在直线y 4上方时，设点y (y ,−4)，点48(,)33M s s --，点y (4,0)，过点y 、y 分别作y 轴的平行线交过点y 与y 轴的平行线分别交于点R 、y ，90RMN RNM ∠+∠=︒，90RMN SMR ∠+∠=︒， SMR RNM ∴∠=∠， 90MRN MSB ∠=∠=︒，yy=yy ，∴yyyy ≌yyyy (yyy )，RN MS ∴=，RM SB =，即{−43y −83+4=4−y y −y =−43y −83，解得{y =−8y =−16．故点y 的坐标为(−16,−4)，②当点y 在y 4下方时，如图1，过点y 作yy //y 轴，与过点y 作y 轴的平行线交于y ，与过点y 作y 轴的平行线交于y ，同①的方法得24(N-，−4)，7③如图2中，当点y在y轴的右侧，yyyy是等腰直角三角形时，同法可得y(40，−4)即：点y的坐标为24(-，−4)或(−16,−4)，y(40，−4)．7【点睛】本题考查的是一次函数的综合运用，涉及到三角形全等、轴对称的性质等知识点，其中（2）中，通过画图确定点y、y的位置是本题的难点．2、（1）A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元（2）W＝30t+420（t≥14），购进A种树苗的数量为14棵、B种28棵，费用最省；最省费用是840元【分析】（1）设A种树苗每棵的价格x元，B种树苗每棵的价格y元，根据第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元；列出方程组，即可解答．（2）设A种树苗的数量为t棵，则B种树苗的数量为（42-t）棵，根据B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍，得出t的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．（1）解：（1）设A 种树苗每棵的价格x 元，B 种树苗每棵的价格y 元，根据题意得：{10y +20y =60025y +10y =1100，解得{y =40y =10，答：A 种树苗每棵的价格40元，B 种树苗每棵的价格10元；（2）解：（2）设A 种树苗的数量为t 棵，则B 种树苗的数量为（42﹣t ）棵，∵B 种树苗的数量不超过A 种树苗数量的2倍，∴42﹣t ≤2t ，解得：t ≥14，∵t 是正整数，∴t 最小值＝14，设购买树苗总费用为W ＝40t +10（42﹣t ）＝30t +420，∵k ＞0，∴W 随t 的减小而减小，当t ＝14时，W 最小值＝30×14+420＝840（元）．答：购进A 种树苗的数量为14棵、B 种28棵，费用最省；最省费用是840元．【点睛】本题考查了列二元一次方程组，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式是关键．3、（1）10；y ≥11；（2）函数图象的解析式：y =−0.2y +11(5≤y ≤11)；（3）促销活动期间，去该店购买A 种水果10千克，那么共需花费9元．（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数图象的解析式y =yy +y （k 是常数，b 是常数，y ≠0），将(5,10)，(11,8.8)两个点代入求解即可得函数的解析式；（3）将y =10代入（2）函数解析式即可．【详解】解：（1）观察函数图象的横坐标，纵坐标，不超过5千克时，单价是10元，数量不少于11千克时，单价为8.8元．故答案为：10；y ≥11；（2）设函数图象的解析式y =yy +y （k 是常数，b 是常数，y ≠0），图象过点(5,10)，(11,8.8)，可得：510118.8k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得{y =−0.2y =11，函数图象的解析式：y =−0.2y +11(5≤y ≤11)；（3）当y =10时，y =−0.2×10+11=9，答：促销活动期间，去该店购买A 种水果10千克，那么共需花费9元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法确定函数解析式等，理解题意，根据函数图象得出信息是解题关键．4、（1）线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）①y =10y +60000；②线上零售量为到1000千克．（1）设线上零售水果的单价为每千克x 元，线下批发的单价为每千克y 元，根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）①由题意可得：线上零售m 千克，则线下批发(2000−y )千克，利用销售数量、单价、销售总价的关系即可得；②当y =70000时，代入①结论求解即可得．【详解】解：（1）设线上零售水果的单价为每千克x 元，线下批发的单价为每千克y 元，由题意得：{40y +80y =400060y =80y，解得：{y =40y =30， ∴线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）①由题意可得：线上零售m 千克，则线下批发(2000−y )千克，y =40y +30(2000−y )=10y +60000，即函数关系式为：y =10y +60000；②由（1）可得：当y =70000时，10y +60000=70000，解得：y =1000，∴线上零售量为到1000千克．【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一次函数的应用，理解题意，列出相应的方程及函数解析式是解题关键．5、（1）B （0，5）；（2）点Q 的坐标为（-9，6）或（3，-2）；（3）①见解析；②点P 的坐标为（-5-2√2，0）或（-5+2√2，0）．（1）把点C的横坐标代入正比例函数解析式，求得点C的纵坐标，然后把点C的坐标代入一次函数解析式即可求得m的值，则易求点B的坐标；（2）由S△QAC=3S△AOC得到点Q到x轴的距离是点C到x轴距离的2倍或点Q到x轴的距离和点C到x 轴距离相等；（3）①如图2，以点A为圆心，AC长为半径画弧，该弧与x轴的交点即为P；②先求出AC，再判断出AP=AC，即可求出点P的坐标．【详解】x得到：y=2．则C（-3，2）．解：（1）把x=-3代入y=-23将其代入y=mx+5m，得2=-3m+5m，解得m=1．则该直线的解析式为：y=x+5．令x=0，则y=5，即B（0，5）；（2）由（1）知，C（-3，2）．如图1，设Q （a ，-23a ）．∵S △QAC =2S △AOC ，∴S △QAO =3S △AOC ，或S △Q ′AO =S △AOC ，①当Q 在第二象限即S △QAO =3S △AOC 时，12OA •y Q =3×12OA •y C ， ∴y Q =3y C ，即-23a =3×2=6，解得 a =-9，∴Q （-9，6）；②当Q 在第四象限S △Q ′AO =S △AOC 时，12OA •y Q =12OA •y C ， ∴y Q =2y C ，即23a =2，解得 a =3（舍去负值），∴Q ′（3，-2）；综上，点Q 的坐标为（-9，6）或（3，-2）；（3）①如图2，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，该弧与x 轴的交点即为P ；②如图3，作P 1F ⊥CD 于F ，P 1E ⊥OC 于E ，作P 2H ⊥CD 于H ，P 2G ⊥OC 于G ．∵C（-3，2），A（-5，0），∴AC∵P2H=P2G，P2H⊥CD，P2G⊥OC，∴CP2是∠OCD的平分线，∴∠OCP2=∠DCP2，∴∠AP2C=∠AOC+∠OCP2，∵∠ACP2=∠ACD+∠DCP2，∴∠ACP2=∠AP2C，∴AP2=AC，∵A（-5，0），∴P2（-5+2√2，0）．同理：P1（-5-2√2，0）．综上，点P的坐标为（-5-2√2，0）或（-5+2√2，0）．【点睛】本题考查了一次函数综合题，涉及坐标与图象的关系、待定系数法求函数解析式、角平分线的性质、点到直线的距离、三角形的面积公式等知识，综合性较强．。

第20章一次函数单元检测试题沪教版(上海)数学八年级第二学期

第20章一次函数单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是( )A. B. C. D.2. 若直线y=−x向上平移3个单位后得到直线y=kx+3，则k的值为()A.−1B.3C.1D.−33. 已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x>0时，y的取值范围是（）A.y>−2B.y<0C.−2<y<0D.y<−24. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx−a的图象只能是图中的（）A. B.C. D.5. 若要把直线y=32x−2的图象变为直线y=32(x+4)的图象，则下列平移方法正确的是（）A.向上平移8个单位B.向下平移8个单位C.向上平移6个单位D.向下平移6个单位6. 如果M(x1, y1)，N(x2, y2)是一次函数y=kx+2的图象上的两点，且x1+x2=−3，y1+y2=5，那么k的值为（）A.1B.2C.−3D.−137. 已知一次函数y=(2m+1)x+m−3的图像不经过第二象限，则m的取值范围()A.m>−B.m<3C.-<m<3D.-<m≤38. 一次函数y=ax+b与y=abx(ab≠0)，在同一平面直角坐标系中的图象是（）A. B. C. D.9. 过点(−2, −4)的直线是（）A.y=x−2B.y=x+2C.y=2x+1D.y=−2x+1x+2的交点在y轴的右侧，则k的取值范围是（）10. 如果直线y＝x+k与直线y=−12A.−2<k<2B.−2<k<0C.k>0D.k<2二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）11. 直线y＝−5+(k2+1)x中，y随x的减小而________，图象经过________象限．12. 若一次函数y=kx−2与正比例函数y=2x相交于点A(1, a)，则一次函数的解析式是________．13. 若函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集为________．14. 函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为________；不等式0<ax+b ≤2的解集为________．15. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A(2, 5)和点B ，点B 是一次函数y =2x −1的图象与y 轴的交点，则这个一次函数的表达式是________．16. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当x <−1时，y 的取值范围是________．17. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图，当x <0时，y 的取值范围是________．18. 函数y =kx +4坐标轴所围成的三角形面积为8，则函数的解析式为________．19. 如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P(−4, −2)，则关于x ，y 的二元一次方程组{y =ax +b y =kx的解是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计63分，）20. 利用函数图象法解方程组：{2x−y=1x−y=−1．21. 已知一次函数的图象经过A(−2, −3)，B(1, 3)两点，求这个一次函数的解析式．22. 在直角坐标系中，将一次函数y=−12x+1的图象绕坐标原点O顺时针旋转90∘；得到一个新图象，这个新函数的解析式为多少？23. 某班级计划暑假组织部分学生夏令营．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元/人，该班联系时，甲旅行社表示可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠.(1)分别写出两旅行社所报夏令营费用y(元）与人数х（人）的函数表达式；(2)若有11人参加夏令营，选择哪个旅行社更划算？(3)人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？24. 已知：一次函数y=(2a+4)x+(3−b)，根据给定条件，确定a，b的值.(1)y随x的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方．25. 为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元．(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？。

2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数同步测评试卷(精选)

八年级数学第二学期第二十章一次函数同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数的一般形式是(k ，b 是常数)（）A ．y =kx +bB ．y =kxC ．y =kx +b (k ≠0)D ．y =x20(1)k -有意义，则一次函数(1)1y k x k =-+-的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．3、甲、乙两地相距120千米，A 车从甲地到乙地，B 车从乙地到甲地，A 车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A ，B 两车同时出发．设A 车的行驶时间为x （小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y 与x 之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．4、一个一次函数图象与直线y＝54x＋954平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝2x 的图像过点A，则不等式2x＜kx+b≤0的解集为（）A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤06、若直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）A ．B ．C ．D ．7、关于一次函数y ＝﹣2x +3，下列结论正确的是（）A ．图象与x 轴的交点为（32，0） B ．图象经过一、二、三象限C ．y 随x 的增大而增大D ．图象过点（1，﹣1）8、若一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，0k ≠）的图象不经过第三象限，那么k ，b 应满足的条件是（）A ．0k <且0b >B ．0k >且0b >C ．0k >且0b ≥D ．0k <且0b ≥9、一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A ．y 随x 的增大而减小B ．k ＜0，b ＜0C ．当x ＞4时，y ＜0D ．图象向下平移2个单位得y ＝﹣12x 的图象10、一次函数y ＝mx ﹣n （m ，n 为常数）的图象如图所示，则不等式mx ﹣n ≥0的解集是（）A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ≥3D ．x ≤3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线y ＝－x+m 与双曲线3y x=-相交于A ，B 两点，直线y ＝x 与双曲线1y x =相交于C ，D 两点，则四边形ACBD 面积的最小值为___．2、如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点(2,)M m ，(1,)N n -，若12y y >，则x 的取值范围是_____．3、任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为_____(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数_____的值大于0或小于0时，求_____的取值范围．4、若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则n﹣2m的值是_____．5、A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2表示两人离A地的距离：s（km）与时间t（h）的关系，则乙出发_____h两人恰好相距5千米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、至2020年，长沙市已经连续十四年获评最具幸福感城市为倡导“幸福生活，健康生活”，巩固提升幸福成果，某社区积极推进全民健身，计划购进A，B两种型号的健身器材100套，已知A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套600元、400元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买这两种型号的健身器材恰好支出46000元，求这两种型号的健身器各购买多少套：（2）设购买A种型号的健身器材x套，且两种健身器材总支出为y元，求y关于x的函数关系式；（3）若购买时恰逢健身器材店店庆，所有商品打九折销售，要使购买这两种健身器材的总支出不超过50000元，那么A种型号健身器材最多只能购买多少套？2、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A （0，1），B （3，0），C （3，4）．（1）在图中画出△ABC ，△ABC 的面积是；（2）在（1）的条件下，延长线段CA ，与x 轴交于点M ，则M 点的坐标是 .（作图后直接写答案）3、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，且购进电冰箱不多于40台，请确定获利最大的方案以及最大利润．（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调(0100)k k <<元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．4、如图，把长方形纸片OABC 放入直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，连接AC ，将△ABC 沿AC 翻折，点B 落在点D ，CD 交x 轴于点E ，已知CB ＝8，AB ＝4（1）求AC 所在直线的函数关系式；（2）求点E 的坐标和△ACE 的面积；（3）坐标轴上是否存在点P （不与A 、C 、E 重合），使得△CEP 的面积与△ACE 的面积相等，若存在请直接写出点P 的坐标．5、如图，在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴负半轴上一点，点C为x轴正半轴上一点，OA＝OB＝m，OC＝n，满足m2﹣12m＋36＋（n﹣2）2＝0，作BD⊥AC于D，BD交OA于E．（1）如图1，求点B、C的坐标；（2）如图2，动点P从B点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，设点P运动的时间为t，△PEC的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，当t＝6时，在坐标平面内是否存在点F，使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据一次函数的概念填写即可．【详解】解：把形如y =kx +b ((k ，b 是常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的概念，做题的关键是注意k ≠0．2、A【分析】根据二次根式的非负性及零指数幂的定义求出k-1>0，由此得到答案．【详解】0(1)k -有意义，∴10,10k k -≥-≠，∴k-1>0，∴一次函数(1)1y k x k =-+-的图象可能是A ，故选：A ．【点睛】此题考查一次函数图象，正确掌握二次根式的非负性及零指数幂的定义是解题的关键．3、C【分析】分别求出两车相遇、B 车到达甲地、A 车到达乙地时间，分0≤x ≤45、45＜x ≤43、43＜x ≤2三段求出函数关系式，进而得到当x =43时，y =80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B车到达甲地时间为120÷90=43小时，A车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x≤45时，y=120-60x-90x=-150x+120；当45＜x≤43时，y=60（x-45）+90（x-45）=150x-120；当43＜x≤2是，y=60x；由函数解析式的当x=43时，y=150×43-120=80．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．4、A【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x﹣4y﹣75＝0，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（19，0）、B（0，﹣954），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案．【详解】解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵一次函数图象与直线y＝54x＋954平行，∴k＝54，又∵所求直线过点（﹣1，﹣25），∴﹣25＝54×（﹣1）＋b，解得b＝﹣954，∴直线AB为y＝54x﹣954，∴此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（19，0）、B（0，﹣954），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x＝﹣1＋4N，纵坐标是y＝﹣25＋5N，（N是整数）．因为在线段AB上这样的点应满足0≤x＝﹣1＋4N≤19，且﹣954＜y＝﹣25＋5N≤0，解得：14≤N≤194，所以N＝1，2，3，4共4个，故选：A．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键．5、B【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【详解】解：∵由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，∴不等式2x＜kx+b≤0的解集是-2≤x＜-1，故选：B．【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，能利用数形结合，找到不等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键．6、B【分析】根据直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，从而得到直线y＝bx﹣k过一、二、三象限，即可求解．【详解】解：∵直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直线y＝bx﹣k过一、二、三象限，∴选项B中图象符合题意．故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．7、A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意．【详解】解：A ．当y ＝0时，﹣2x +3＝0，解得：x ＝32， ∴一次函数y ＝﹣2x +3的图象与x 轴的交点为（32，0），选项A 符合题意； B ．∵k ＝﹣2＜0，b ＝3＞0，∴一次函数y ＝﹣2x +3的图象经过第一、二、四象限，选项B 不符合题意；C ．∵k ＝﹣2＜0，∴y 随x 的增大而减小，选项C 不符合题意；D ．当x ＝1时，y ＝﹣2×1+3＝1，∴一次函数y ＝﹣2x +3的图象过点（1，1），选项D 不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键．8、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系解答即可．【详解】解：一次函数(y kx b k =+、b 是常数，0)k ≠的图象不经过第三象限，0k ∴＜且0b ≥，故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，直线y =kx +b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系为：k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b =0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．9、B【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与y 轴交于正半轴，可判断A ，B ，由图象可得：当x ＞4时，函数图象在x 轴的下方，可判断C ，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D ，从而可得答案.【详解】解：一次函数y ＝kx +b 的图象从左往右下降，所以y 随x 的增大而减小，故A 不符合题意；一次函数y ＝kx +b ， y 随x 的增大而减小，与y 轴交于正半轴，所以0,0,k b 故B 符合题意；由图象可得：当x ＞4时，函数图象在x 轴的下方，所以y ＜0，故C 不符合题意；由函数图象经过0,2,4,0,240b k b ，解得：1,22k b 所以一次函数的解析式为：12,2y x 把122y x =-+向下平移2个单位长度得：12y x =-，故D 不符合题意；故选B 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.10、D【分析】观察直线位于x 轴及x 轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答．【详解】由图象知：不等式的解集为x ≤3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键．二、填空题1、【分析】首先联立直线y ＝x 与双曲线1y x =求出点C 和点D 的坐标，然后求出CD 的长度，根据题意可得当直线y ＝－x+m 经过原点时四边形ACBD 面积最小，求出此时A 点和B 点的坐标，进而可求出四边形ACBD 面积的最小值．【详解】解：∵直线y ＝x 与双曲线1y x=相交于C ，D 两点，联立得：1y x y x ⎧=⎪⎨⎪=⎩，即1x x =，解得：121,1x x =-=， ∴将121,1x x =-=，代入y ＝x 得：121,1y y =-=，∴()()11,11C D --，，， ∴CD =∵直线y ＝－x+m 与直线y ＝x ，∴AB CD ⊥，如图，设AB 与CD 交于点E ，∴1111=2222ACBD S CD AE CD BE CD AB =+=⨯=四边形， ∴当AB 的长度最小时，四边形ACBD 面积最小，由直线y ＝－x+m 与双曲线3y x =-的图像和性质可得，当直线y ＝－x+m 经过原点时，AB 的长度最小，即此时m =0，直线y ＝－x ，联立直线y ＝－x 与双曲线3y x =-，即3y xy x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，3x x -=-，解得：12x x =将12x x =y ＝－x得：12y y=∴(,A B ，∴AB ==∴ACBD S =四边形故答案为：【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数结合，四边形面积问题，解题的关键是正确分析出当直线y ＝－x+m 经过原点时四边形ACBD 面积最小．2、10x -<<或【分析】根据12y y >表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方即可得．【详解】解：12y y >表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方，则由函数图象可知，10x -<<或2x >，故答案为：10x -<<或2x >．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，熟练掌握函数图象法是解题关键．3、ax +b >0或ax +b <0 y =ax +b 自变量【分析】根据一次函数图象与一元一次不等式的关系解答．【详解】解：任何一个以x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax +b >0或ax +b <0 (a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y =ax +b 的值大于0或小于0时，求自变量的取值范围．故答案为：ax +b >0或ax +b <0；y =ax +b ；自变量．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b （k ≠0）的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b（k≠0）在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．4、1【分析】直接把点（m，n）代入函数y＝2x+1即可得出结论．【详解】∵点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5、0.8或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是602＝30（km/h），乙的速度是603.50.5＝20（km/h）．设乙出发x小时两人恰好相距5km．由题意得：30（x+0.5）+20x+5＝60或30（x+0.5）+20x﹣5＝60，解得x＝0.8或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km．故答案为：0.8或1．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．三、解答题1、（1）A型号建身器材30套，B型号建身器材70套（2）y＝200x+40000（3）A种型号健身器材最多只能购买77套【分析】（1）设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100﹣x）套，列方程600x+400（100﹣x）＝46000，求解即可；（2）将两种型号的健身器材套数乘以单价相加即可得到总支出的函数关系式；（3）计算打九折后，A、B器材的单价，由题意列不等式540x+360（100﹣x）≤50000，求出最大整数解．（1）解：设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100﹣x）套，则600x+400（100﹣x）＝46000，解得：x＝30（套），100﹣30＝70（套），答：购买A型号建身器材30套，B型号建身器材70套；（2）解：设购买A种型号的健身器材x套，则购买B型号建身器材（100﹣x）套，总费用为y元，则：y＝600x+400（100﹣x）＝200x+40000；（3）解：打九折后，A器材的单价为600×0.9＝540元，B器材单价为400×0.9＝360元，设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100﹣x）套，由题意得：540x+360（100﹣x）≤50000，解得：x≤7009≈77.8，∵x是正整数，∴A型号建身器材最多购买77套．答：A种型号健身器材最多只能购买77套．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列对应的关系进行解答是解题的关键．2、（1）见解析； 6；（2）作图见解析；（-1，0）．【分析】（1）根据A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐标系中描点即可；（2）根据题意作图，由图知点Ｍ的坐标．【详解】（1）如图，×4×3=6，△ABC的面积＝12故答案为：6；（2）如图，=+，代入A（0，1），C（3，4）得，设经过点A，C的直线为y kx b{1=b3b+b=4∴{b=1b=1∴b=b+1令b=0，则b=−1点M的坐标（-1，0），故答案为：（-1，0）．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3、（1）每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元；（2）当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元；（3）当50<b<100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当b=50时，b=15000，各种方案利润相同；当0<b<50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大【分析】(1)设每台空调的进价为b元，则每台电冰箱的进价为(b+400)元，根据商城用“80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；(2)设购进电冰箱b台，这100台家电的销售总利润为b元，则b=(2100−2000)b+(1750−1600)(100−b)=−50b+15000，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，且购进电冰箱不多于40台，列出不等式组，解得3313≤b≤40，再由b为正整数，的b=34，35，36，37，38，39，40，即合理的方案共有7种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；(3)当电冰箱出厂价下调b(0<b<100)元时，则利润b=(b−50)b+15000，分三种情况讨论：当b−50>0；当b=50时；当b−50<0；利用一次函数的性质，即可解答．【详解】解：(1)设每台空调的进价为b元，则每台电冰箱的进价为(b+400)元，根据题意得：80000b+400=64000b，解得：b=1600，经检验，b=1600是原方程的解，且符合题意，b+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．(2)设购进电冰箱b台，这100台家电的销售总利润为b元，则b =(2100−2000)b +(1750−1600)(100−b )=−50b +15000，根据题意得：{100−b ≤2b b ≤40，解得：3313≤b ≤40，∵b 为正整数，∴b =34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7种，即①电冰箱34台，空调66台； ②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台；∵b =−50b +15000，b =−50<0，∴b 随b 的增大而减小，∴当b =34时，b 有最大值，最大值为：−50×34+15000=13300(元)，答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．(3)当厂家对电冰箱出厂价下调b (0<b <100)元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润b =(2100−2000+b )b +(1750−1600)(100−b )=(b −50)b +15000，当b −50>0，即50<b <100时，b 随b 的增大而增大，∵3313≤b ≤40，∴当b =40时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台；当b =50时，b =15000，各种方案利润相同；当b −50<0，即0<b <50时，b 随b 的增大而减小，∵3313≤b ≤40，，∴当b =34时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台；答：当50<b <100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当b =50时，b =15000，各种方案利润相同；当0<b <50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大．【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键．4、（1）y ＝−12b +4；（2）E (3，0)，10；（3）P 1(-2，0)，P 2(0，323)，P 3(0，-83)．【分析】（1）先求出A 、C 的坐标，然后用待定系数法求解即可；（2）先证明CE ＝AE ；设CE ＝AE ＝x ，则OE ＝8－x ，在直角△OCE 中，OC 2＋OE 2＝CE 2，则42+(8−b )2=b 2，求出x 得到OE 的长即可求解；（3）分P 在x 轴上和y 轴上两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，CB ＝8，AB ＝4．∴A (8，0)、C (0，4)，设直线AC 解析式为y ＝kx ＋b ，∴{8b +b =0b =4，解得：{b=−12b=4，∴AC所在直线的函数关系式为y＝−12b+4；（2）∵长方形OABC中，BC∥OA，∴∠BCA＝∠CAO，又∵∠BCA＝∠ACD，∴∠ACD＝∠CAO，∴CE＝AE；设CE＝AE＝x，则OE＝8－x，在直角△OCE中，OC2＋OE2＝CE2，则42+(8-b()2=x2)，解得：x＝5；则OE＝8－5＝3，则E(3，0)，∴S△ACE＝12×5×4＝10；（3）如图3-1所示，当P在x轴上时，∵b bbbb=b bbbb，∴12bb⋅bb=10，∴5PE ，∵E点坐标为（3，0），∴P点坐标为（-2，0）或（8，0）（舍去，与A点重合）如图3-2所示，当P 在y 轴上时，同理可得12bb ⋅bb =10，∴bb =203， ∵C 点坐标为（0，4），∴P 点坐标为（0，−83）或（0，323）；综上所述，坐标轴上是在点P （-2，0）或（0，323）或（0，−83）使得△CEP 的面积与△ACE 的面积相等．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，三角形面积，坐标与图形，勾股定理与折叠，等腰三角形的性质与判定，平行线的性质等等，解题的关键在于鞥个熟练掌握相关知识进行求解．5、（1）B （－6，0），C （2，0）；（2）S ＝8－2t （0≤t ＜4），S ＝2t －8（t ＞4）；（3）存在，F （4，4）或F （2，－2）【分析】（1）根据平方的非负性，求得b，b ，即可求解；（2）根据△OAC ≌△OBE 求得2OE OC ==，分段讨论，分别求解即可；（3）分两种情况讨论，当b 在bb 的上方或b 在bb 的下方，分别求解即可．【详解】解：（1）∵b 2−12b +36+(b −2)2=0∴(b −6)2+(b −2)2=0∵(b −6)2≥0，(b −2)2≥0∴m －6＝0，n －2＝0∴m ＝6，n ＝2∴B （－6，0），C （2，0）（2）∵BD ⊥AC ，AO ⊥BC ∠BDC ＝∠BDA ＝90°，∠AOB ＝∠AOC ＝90°∴∠OAC ＋∠OCA ＝90°，∠OBE ＋∠OCA ＝90°∴∠OAC ＝∠OBE∴△OAC ≌△OBE （AAS ）∴OC ＝OE ＝2①当0≤t ＜4时，BP ＝2t ，PC ＝8－2t ，S ＝12PC ×OE ＝12（8－2t ）×2＝8－2t ； ②当t ＞4时，BP ＝2t ，PC ＝2t －8，S ＝12PC ×OE ＝12（2t －8）×2＝2t －8；（3）当t＝6时，BP＝12∴OB＝OP＝6①当F在EP上方时，作FM⊥y轴于M，FN⊥x轴于N ∴∠FME＝∠FNP＝90°∵∠MFN＝∠EFP＝90°∴∠MFE＝∠NFP∵FE＝FP∴△bbb≌△bbb(bbb)∴ME＝NP，FM＝FN∴MO＝ON∴2＋EM＝6－NP∴ON＝4∴F（4，4）②当F在EP下方时，作FG⊥y轴于G，FH⊥x轴于H ∴∠FGE＝∠FHP＝90°∵∠GFH＝∠EFP＝90°∴∠GFE＝∠HFP∵FE＝FP∴△bbb≌△bbb(bbb)∴FG＝FH，GE＝HP∴HF＝OG，FG＝OH∴2＋OG＝6－OH∴OG＝OH＝2∴F（2，－2）【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了全等三角形的判定与性质，平分的性质，等腰三角形的性质，一次函数的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解．。

2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测评试题(含详细解析)

八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数2y x =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．2、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（）A ．出租车的起步价为10元B ．超过起步价以后，每公里加收2元C ．小明乘坐2.8公里收费为10元D ．小丽乘坐10公里，收费25元3、如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点为A （﹣2，1），B （1，2），若直线y ＝kx ﹣1与线段AB 有交点，则k 的值不能是（）．A ．-2B ．2C ．4D ．﹣44、已知正比例函数y ＝kx 的图象与反比例函数y ＝m x 的图象交于A ，B 两点，若点A 的坐标为（﹣2，3），则关于x 的方程m x＝kx 的两个实数根分别为（） A ．x 1＝﹣3，x 2＝3 B ．x 1＝﹣3，x 2＝2 C ．x 1＝﹣2，x 2＝3 D ．x 1＝﹣2，x 2＝25、点A （3-，1y ）、B （2，2y ）都在直线2(1)3y a x =-++上，则1y 与2y 的关系是（）A ．12y y ≤B ．12y y =C ．12y y ＜D ．12y y ＞6、一个一次函数图象与直线y ＝54x ＋954平行，且过点（﹣1，﹣25），与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7、一次函数3y kx =+的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k 的值为（）A ．2B ．-1C ．-2D ．48、函数y ＝x －1的图象经过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限9、甲、乙两地相距120千米，A 车从甲地到乙地，B 车从乙地到甲地，A 车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A ，B 两车同时出发．设A 车的行驶时间为x （小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y 与x 之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．10、一次函数y 1＝kx +b 与y 2＝mx +n 的部分自变量和对应函数值如表：则关于x 的不等式kx +b ＞mx +n 的解集是（）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＜﹣1D ．x ＞﹣1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象是____，它可以看作由直线y =kx (k ≠0)平移|b |个单位而得到(当b >0时，向____平移，当b <0时，向____平移)．2、一次函数y ＝﹣x +1的图象与反比例函数y ＝k x的图象交点的纵坐标为2，当﹣3＜x ＜﹣1时，反比例函数y ＝k x中y 的取值范围是 _____． 3、已知y 与2x -成正比例，且当1x =时，1y =，则y 与x 之间的函数关系式为______________．4、将一次函数24y x =-的图像沿x 轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是______．5、已知一次函数y ＝ax -1，若y 随x 的增大而减小，则它的图象不经过第______象限．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在学习一次函数时，我们学习了列表、描点、连接画函数图像，并结合函数图像研究函数的性质．同时，在初一的时候我们学习了绝对值的意义：()()00a a a a a ⎧≥⎪=⎨-≤⎪⎩．请你完成下列问题．（1）（尝试）①当2x =时，2233y x =--+=②当2x <时，223y x =--+=______．③当2x >时，223y x =--+=______．（2）（探索）探究函数223y x =--+的图像与性质．①请完成以下列表：②请根据①中的表格，在给出的平面直角坐标系中画出223y x =--+的图像．（3）（拓展应用）若关于x 的方程12232x x x m --++=-+有且只有一个正的解和一个负的解，则m的取值范围是______．2、一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y (cm)与所挂砝码的质量x (g)的一组对应值(在弹性限度内)：(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数?(2)弹簧的原长是多少?当所挂砝码质量为3g 时，弹簧的长度是多少?(3)砝码质量每增加1g ，弹簧的长度增加________cm ．3、至2020年，长沙市已经连续十四年获评最具幸福感城市为倡导“幸福生活，健康生活”，巩固提升幸福成果，某社区积极推进全民健身，计划购进A ，B 两种型号的健身器材100套，已知A ，B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套600元、400元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买这两种型号的健身器材恰好支出46000元，求这两种型号的健身器各购买多少套：（2）设购买A 种型号的健身器材x 套，且两种健身器材总支出为y 元，求y 关于x 的函数关系式；（3）若购买时恰逢健身器材店店庆，所有商品打九折销售，要使购买这两种健身器材的总支出不超过50000元，那么A 种型号健身器材最多只能购买多少套？4、已知A ，B 两地相距20 km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2 km/h 的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离A 地的距离()km y 与时间()h x 的关系如图所示：（1）甲的速度是______km/h ，a 的值为______km ．（2）求乙提速后y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围．（3）如果甲出发的同时，丙从B 地以5 km/h 的速度出发匀速驶向A 地，直接写出丙在行驶过程中经过多少小时与甲、乙距离相等．5、甲、乙两人沿同一直道从A 地去B 地，甲比乙早1min 出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．（1）求乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系式；并在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求乙整个行程所用的时间．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据一次函数y＝ax+b中的a、b的符号来判定其图象所经过的象限．【详解】解：∵一次函数y＝x﹣2中的x的系数为1，1＞0，∴该函数图象经过第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴该函数图象与y轴交于负半轴，综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是要求学生从图象中读取信息的数形结合能力．2、C【分析】根据（5，15），（7，19），确定函数的解析式，计算y=10时，x的值，结合生活实际，解答即可．【详解】设起步价以后函数的解析式为y=kx+b，把（5，15），（7，19）代入解析式，得5=157k+b19k b+⎧⎨=⎩，解得2b5k=⎧⎨=⎩，∴y=2x+5，当y=10时，x=2.5，当x=10时，y=25，∴C错误，D正确，B正确，A正确，故选C．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法，理解生活意义是解题的关键．3、B【分析】当直线y=kx−1过点A时，求出k的值，当直线y=kx−1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx−1与线段AB有交点的x的值．【详解】解：①当直线y=kx−1过点A时，将A(−2，1)代入解析式y=kx−1得，k=−1，②当直线y=kx−1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx−1得，k=3，∵|k|越大，它的图象离y轴越近，∴当k≥3或k≤-1时，直线y=kx−1与线段AB有交点．故选：B．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线．4、D【分析】根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称，由点A的坐标即可得出点B的坐标，结合A、B点的横坐标即可得出结论．【详解】解：∵正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关于原点对称，∴两函数的交点A、B关于原点对称，∵点A的坐标为（﹣2，3），∴点B的坐标为（2，﹣3）．∴关于x的方程mx＝kx的两个实数根为x1＝﹣2，x2＝2．故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用数形结合思想解答是解题的关键．5、D【分析】根据k<0，得到y随x的增大而减小，即可求解．【详解】解：∵2(1)a -+<0，y 随着x 的增大而减小，32-<∴12y y ＞故选D【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握“0k <，y 随着x 的增大而减小”是解题的关键．6、A【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x ﹣4y ﹣75＝0，即可求出此直线与与x 轴、y 轴的交点分别为A （19，0）、B （0，﹣954），再设出在直线AB 上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N 的范围，即可得到N 的取值得到答案．【详解】解：设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，∵一次函数图象与直线y ＝54x ＋954平行， ∴k ＝54，又∵所求直线过点（﹣1，﹣25），∴﹣25＝54×（﹣1）＋b ，解得b ＝﹣954， ∴直线AB 为y ＝54x ﹣954， ∴此直线与与x 轴、y 轴的交点分别为A （19，0）、B （0，﹣954），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x＝﹣1＋4N，纵坐标是y＝﹣25＋5N，（N是整数）．因为在线段AB上这样的点应满足0≤x＝﹣1＋4N≤19，且﹣954＜y＝﹣25＋5N≤0，解得：14≤N≤194，所以N＝1，2，3，4共4个，故选：A．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键．7、C【分析】首先根据题意表示出x=1时，y=k+3，因为在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，可得x=3时，函数值是k+3-4，进而得到3k+3=k+3-4，再解方程即可．【详解】解：由题意得：x=1时，y=k+3，∵在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，∴x=3时，函数值是k+3-4，∴3k+3=k+3-4，解得：k=-2，故选C．【点睛】此题主要考查了求一次函数中的k，关键是弄懂题意，表示出x=1，x=3时的y的值．8、D根据一次函数的图象特点即可得．【详解】解：∵一次函数1y x =-的一次项系数为10>，常数项为10-<，∴此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键．9、C【分析】分别求出两车相遇、B 车到达甲地、A 车到达乙地时间，分0≤x ≤45、45＜x ≤43、43＜x ≤2三段求出函数关系式，进而得到当x =43时，y =80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B 车到达甲地时间为120÷90=43小时， A 车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x ≤45时，y =120-60x -90x =-150x +120；当45＜x ≤43时，y =60（x -45）+90（x -45）=150x -120；当43＜x ≤2是，y =60x ；由函数解析式的当x =43时，y =150×43-120=80．【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．10、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．【详解】解：根据表可得y1＝kx+b中y随x的增大而增大；y2＝mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（﹣1，2）．则当x＞﹣1时，kx+b＞mx+n．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键．二、填空题1、一条直线上下【分析】根据一次函数的性质填写即可．【详解】解：∵函数为一次函数，∴一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，它可以看作由直线y=kx(k≠0)平移|b|个单位而得到(当b>0时，向上平移，当b<0时，向下平移)．故答案为：①一条直线②上③下．本题考查了一次函数的性质，做题的关键是牢记性质准确填写．2、23＜y＜2【分析】把一个交点的纵坐标是2代入y=-x+1求出横坐标为-1，把（-1，2）代入y＝kx求出k，令-3＜x＜-1，求出y＝2x-的取值范围，即可求出y的取值范围．【详解】解：令y=2，则2=-x+1，∴x=-1，把（-1，2）代入y＝kx，解得：k=-2，∴反比例函数为y＝2x -，当x =-3时，代入y ＝2x-得y =23， ∴x =-3时反比例函数的值为：23，当x =-1时，代入y =2x-得y =2，又知反比例函数y =2x -在-3＜x ＜-1时，y 随x 的增大而增大，即当-3＜x ＜-1时反比例函数y 的取值范围为：23＜y ＜2．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点及正比例函数与反比例函数的性质，难度不大，关键是掌握用待定系数法求解函数的解析式．3、2y x =-+##【分析】根据题意，可设()()20y k x k =-≠ ，将1x =时，1y =，代入即可求解．【详解】解：根据题意，可设()()20y k x k =-≠ ，∵当1x =时，1y =，∴()121k -= ，解得：1k =- ， ∴y 与x 之间的函数关系式为()22y x x =--=-+ ．故答案为：2y x =-+【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，正比函数的定义，根据题意()()20y k x k =-≠ 是解题的关键．4、24y x =+##【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”来解题即可．【详解】由一次函数24y x =-的图象沿x 轴向左平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为2(4)4y x =+-，化简得：24y x =+，故答案为：24y x =+．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”．5、一【分析】由题意根据一次函数的性质可以判断k 的正负和经过定点（0，-1），从而可以得到该函数不经过哪个象限．【详解】解：∵在一次函数y =ax -1中，若y 随x 的增大而减小，∴a ＜0，该函数经过点（0，-1），∴该函数经过第二、三、四象限，∴该函数不经过第一象限，故答案为：一．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．三、解答题1、（1）②2x−1；③−2x+7（2）①见解析，②见解析，（3）m<-1【分析】（1）②③根据绝对值的意义化简求值即可；（2）①把自变量的数值代入函数解析式，求出对应函数值填表即可；②利用描点法画图象即可；（3）画出图象，利用数形结合思想解答即可．（1）解：②当x<2时，x=−2|x−2|+3=−2(2−x)+3=2x−1；③当x>2时，x=−2|x−2|+3=−2(x−2)+3=−2x+7；故答案为：2x−1；−2x+7．（2）解：当x=-1时，x=−2|−1−2|+3=−3；当x=0时，x=−2|0−2|+3=−1；当x=1时，x=−2|1−2|+3=1；当x=3时，x=−2|3−2|+3=1；当x=4时，x=−2|4−2|+ 3=−1；当x=5时，x=−2|5−2|+3=−3；填表如图：函数图象如图所示：（3）解：关于x的方程−2|x−2|+x+3=−12x+x变形为：−2|x−2|+3=−32x+x，方程有且只有一个正的解和一个负的解，即直线x=−32x+x与x=−2|x−2|+3的函数图象两个交点的横坐标一个为正，一个为负，如图所示，当m>6时，方程无解，当m=6时，方程只有一个正解，当6>m>-1时，方程的两个解全为正，当m=-1时，方程的两个解一个为0，一个为正，当m<-1时，方程的两个解一个为正，一个为负，故答案为：m<-1．【点睛】本题考查了一次函数的与方程的关系，化简绝对值，画函数图象，解题关键是熟练画出函数图象，利用数形结合思想解决问题．2、 (1)弹簧长度与所挂砝码质量；所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是所挂砝码质量的函数；(2) 18cm ； 24cm ； (3) 2cm【分析】（1）表中的数据主要涉及到所挂物体的质量和弹簧的长度，可知反映变量的关系；悬挂砝码的质量发生变化引起弹簧长度的变化，故可知自变量；知函数关系；（2）弹簧原长即未悬挂砝码时的长度，看表可知；悬挂砝码质量为3g 时弹簧的长度，看表可知；（3）由表中的数据可知，x =0时，x =18；x =1时，x =20等数据，据此判断砝码质量每增加1g ，弹簧增加的长度．【详解】解：（1）表中反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；其中所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是所挂砝码质量的函数．（2）弹簧的原长是18cm ；悬挂砝码质量为3g 时，弹簧的长度是24cm ．（3）∵x 1=0,x 1=18，x 2=1,x 2=20，212y y -=；x 3=2,x 3=22，x 3−x 2=2；x 4=3,x 4=24，x 4−x 3=2；x 5=4,x 5=26，x 5−x 4=2；∴据此判断砝码质量每增加1g ，弹簧增加的长度为2cm ．【点睛】本题考查了一次函数．解题的关键与难点在于找到函数关系．3、（1）A型号建身器材30套，B型号建身器材70套（2）y＝200x+40000（3）A种型号健身器材最多只能购买77套【分析】（1）设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100﹣x）套，列方程600x+400（100﹣x）＝46000，求解即可；（2）将两种型号的健身器材套数乘以单价相加即可得到总支出的函数关系式；（3）计算打九折后，A、B器材的单价，由题意列不等式540x+360（100﹣x）≤50000，求出最大整数解．（1）解：设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100﹣x）套，则600x+400（100﹣x）＝46000，解得：x＝30（套），100﹣30＝70（套），答：购买A型号建身器材30套，B型号建身器材70套；（2）解：设购买A种型号的健身器材x套，则购买B型号建身器材（100﹣x）套，总费用为y元，则：y＝600x+400（100﹣x）＝200x+40000；（3）解：打九折后，A器材的单价为600×0.9＝540元，B器材单价为400×0.9＝360元，设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100﹣x）套，由题意得：540x+360（100﹣x）≤50000，解得：x ≤7009≈77.8， ∵x 是正整数，∴A 型号建身器材最多购买77套．答：A 种型号健身器材最多只能购买77套．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列对应的关系进行解答是解题的关键．4、（1）4，2（2）y =9x -16（2≤x ≤4）（3）165小时或5623 【分析】（1）根据速度=路程÷时间可求出甲的速度；根据路程=速度×时间可求出a 的值；（2）用待定系数法求解即可；（3）分乙追上甲时和乙追上甲前两种情况求解；（1）解：甲的速度=20÷5=4 km /h ；a =2×1=2 km ；故答案为：4，2；（2）解：设乙提速后的解析式为y =kx +b ，把x =2，y =2和x =4，y =20代入得，{2x +x =24x +x =20，解得{x =−16x =9， ∴y =9x -16（2≤x ≤4）；（3）解：设甲的函数解析式为y =ax ，把x =5,y =20代入得5a =20，∴a =4，∴y =4x （0≤x ≤5）．当乙追上甲时，由题意得9x -16=4x ，解得x =165；当乙追上甲前时，由题意得20-(9x -16)-5x =5x -(20-4x )，解得x =5623, 所以当丙在行驶过程中经过165小时或5623小时与甲、乙距离相等．【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确识图是解（1）的关键，掌握待定系数法是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键．5、（1）乙离A 地的函数解析式为：x 2=160x −160(x >0)，函数图象见详解；（2）甲整个行程所用的时间为12xxx ．【分析】（1）根据甲乙的速度关系和甲比乙提前一分钟出发即可确定乙的函数图象经过两个点，(1,0)点，(2,160)点，设x 2=xx +x (x ≠0)，将两个点代入求解即可确定函数解析式，连接两个点作图即可得函数图象；（2）设甲整个行程所用的时间为x xxx，由（1）可得：甲的速度为80x/xxx，乙的速度为160x/xxx，利用甲乙的路程相同建立方程，求解即可．【详解】解：（1）由图可得：甲的速度为：160÷2=80x/xxx，∵乙的速度是甲速度的两倍，∴乙的速度为：2×80=160x/xxx，乙比甲晚出发1xxx，∴乙经过(1,0)点，(2,160)点，设x2=xx+x(x≠0)，将两个点代入可得：{0=x+x160=2x+x，解得：{x=160x=−160，x2=160x−160(x>0)，∴乙离A地的函数解析式为：x2=160x−160(x>0)，连接(1,0)点，(2,160)点并延长即可得函数图象，如图所示即为所求；（2）设甲整个行程所用的时间为x xxx，由（1）可得：甲的速度为80x/xxx，乙的速度为160x/xxx，∴80x=160(x−1−5)，x ，解得：12∴甲整个行程所用的时间为12xxx．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，根据问题情境绘制出函数图像，建立相等关系，列出方程是解题关键．。

上海教育版八下第二十章《一次函数》word单元测试1

沪教新版八年级下学期 中考题单元试卷：第20章 一次函数(01)

沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数课课练及单元测试卷一和参考答案

沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一和参考答案

沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章 一次函数练习(含答案)

沪教版八年级数学下册第二十章【一次函数】单元测试卷(一)含答案与解析

沪教版八年级下册第二十章一次函数单元测试卷

2021-2022学年度沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习试卷(含答案详解)

沪教版 八年级(下)数学 第20章 一次函数 单元测试卷 (解析版)

沪教版(上海)2019-2020学年度第二学期八年级数学单元试卷第二十章一次函数

2022年精品解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习试卷(精选含详解)

上海教育版数学八下第二十章《一次函数》word单元测试

2021-2022学年沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专题测评试题(含详解)

基础强化沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习试卷(含答案详解)

基础强化沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节练习试卷(含答案解析)

第20章一次函数单元检测试题沪教版(上海)数学八年级第二学期

2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数同步测评试卷(精选)

2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测评试题(含详细解析)

沪教新版八年级下学期中考题单元试卷：第20章一次函数(01)

沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数练习(含答案)

沪教版八年级(下)数学第20章一次函数单元测试卷 (解析版)