动能和动能定理 课件
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7-7-1 动能和动能定理-高中物理课件(人教版必修二)
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除题意中提到的物理 量外，其他物理情况相同)
①物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲的速度是乙的两倍； ④物体甲的质量是乙的一半。
E甲 E乙
E甲 E乙 E甲 4E乙 2E甲 E乙
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因 此速度对动能的影响更大。
（7）研究对象：在高中阶段，动能定理的研究对象一般是单个物体。 且物体可视为质点；或物体有一定的形状，但上各点速度大小相 等，计算动能时可看作质点。否则高中阶段无法确定物体的动能。
（研究对象如果是物体系统，必须考虑内力做功）
如图：
（8）动能定理的适用范围及条件：
①既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力的总功
末状态动能
初状态动能
W合= Ek2 －Ek1= ΔEk
2、对动能定理的理解：
W合
（1）合力对物体做的功的理解
=
1 2
mv22 －
1 2
mv12
=
Ek2 －Ek1= ΔEk
①. W合＝ F合·l cosq
①式如果所有外力作用的位移都相同时优先选用
②. W合＝W1+W2 +…＝F1·l1 cosq +F2·l2 cosq +…
应用方法 运算方法
牛顿定律
动能定理
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分 析
只能研究恒力作用下物 体做直线运动的情况
对于物体在恒力或变力 作用下，物体做直线运 动或曲线运动均适用
要考虑运动过程的每一 个细节，结合运动学公 式解题
新人教版高一物理必修二 课件 7.7 动能和动能定理(共31张PPT)
25v2 S总 14g
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
动能定理优质课件
二、动能定理
1 2 1 2 W mv 2 mv1 2 2
合外力 做的功
推广：
初状态 的动能
动能定理的表达式：
W合= Ek2 - Ek1
动能定理的内容：
末状态的动能
合外力对物体所做的功等于 物体在这个过程中动能的变化。
对动能定理的理解
1. 合外力做功与动能变化的关系
W合= Ek2 - Ek1
（3）明确物体在初、末状态的动能
（4）运用动能定理列方程求解
物体的动能与哪些因素有关
同一小球从斜面上不同高度滚下对纸盒
做的功 不同
物体的动能应该与物体的速度有关。 结论：
不同小球从斜面上同一高度滚下对纸盒 做的功 不同
结论： 物体的动能应该与质量有关。
实验表明： 质量越大，速度越大，物体所具有的动能也就越大。
2、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩 擦因数μ=0.2 ，在水平恒力 F=9N 作用下起动， 如图所示。当m位移s1=8m时撤去推力F，试问： 还能滑多远？(g取10m/s2)
分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均 为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后，物体做匀减速 直线运动．因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解． 物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功， f做负功，因此，也可以用动能定理求解．
合
k
WF + Wf = E kt - E k0
2 Fs1 + （ - f）·（s1 + s2 ） = mv 2 / 2 mv t 0 /2
Fs1 - f（s1 + s2 ） = 0 - 0
Fs1 fs1 s2 = = 4m f
课件19：7.7动能和动能定理
1
2
mv
初态和末态的表达式均为“ 2
动能
1
2
mv
”，这个“
2
1
2
E k mv
2
”代表什么？
1
1
2
W mv2 mv12
2
2
上述结论的推导是在恒力做功、直线运动过程中得出的，若做功过程对应一个
曲线运动的路径，该结论还成立吗？
O
简化
1
1
W mv22 mv12
1
2
2
2
2
1
mgh
mv22
变化，F是变力。对小球，由动能定理可得：WF-mg（l-lcos θ）=0，则WF=mgl（1-cos θ）。
T
谢谢观看
HANK YOU!
第七章 机械能守恒定律
7 动能和动能定理
新课导入
这些物体动能变化的原因是什么？动能如何定量表述？
外力做功
动能的变化
课堂探究
v1
情景1
FN F
G
v1
f
v2
F
总相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增
加到v2。试寻求这个过程中外力做的功与动能的关系。
l
v2
情景2
FN F
G
l
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向
（2）对研究对象进行受力分析。
（3）写出该过程中合力做的功或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程
中物体的受力情况有变化，要分别写出在各个阶段中力做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式并求解。
例3
如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面间的
2
mv
初态和末态的表达式均为“ 2
动能
1
2
mv
”，这个“
2
1
2
E k mv
2
”代表什么？
1
1
2
W mv2 mv12
2
2
上述结论的推导是在恒力做功、直线运动过程中得出的，若做功过程对应一个
曲线运动的路径，该结论还成立吗？
O
简化
1
1
W mv22 mv12
1
2
2
2
2
1
mgh
mv22
变化，F是变力。对小球，由动能定理可得：WF-mg（l-lcos θ）=0，则WF=mgl（1-cos θ）。
T
谢谢观看
HANK YOU!
第七章 机械能守恒定律
7 动能和动能定理
新课导入
这些物体动能变化的原因是什么？动能如何定量表述？
外力做功
动能的变化
课堂探究
v1
情景1
FN F
G
v1
f
v2
F
总相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增
加到v2。试寻求这个过程中外力做的功与动能的关系。
l
v2
情景2
FN F
G
l
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向
（2）对研究对象进行受力分析。
（3）写出该过程中合力做的功或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程
中物体的受力情况有变化，要分别写出在各个阶段中力做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式并求解。
例3
如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面间的
高中物理【动能和动能定理】优秀课件
1．对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。 (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速 度)相对应。 (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不 同，一般以地面为参考系。
人教物理必修第二册
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2．动能变化量 ΔEk 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即 ΔEk＝12mv22－12mv12，若 ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若 ΔEk<0，则表示物体的动能减少。
解析：由于发动机功率恒定，则经过时间 t，发动机所做的功为 W＝Pt， 故 A 正确；当速度达到最大值 vm 时，有 P＝Fvm＝Ffvm，所以汽车的牵 引力在这段时间内做的功也等于 Pt＝Ffvmt，但不能根据初速度求解发动 机做的功，故 B 错误，C 正确；汽车从速度 v0 到最大速度 vm 的过程中， 由动能定理可知 W－Ffs＝12mvm2－12mv02，解得 W＝Ffs＋12mvm2－12mv02， 故 D 错误。
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[名师点评] 应用动能定理解题的一般步骤
(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。 (2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的 代数和。 (3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。 (4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的解题方程求解并 验算。
解析：急刹车后，车水平方向只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力 的大小是相同的，汽车的末速度皆为零，由动能定理得－Fx1＝0－12mv12 ① －Fx2＝0－12mv22② 联立①②式得xx21＝vv2122，x2＝vv2122x1＝(86)2×3.6 m＝6.4 m，故 A 正确，B、 C、D 错误。
物理人教版(2019)必修第二册8.3动能和动能定理(共29张ppt)
典例解析
N
v0=0m/s f
F
v=80m/s
G l=2.5×103m
方法一：利用牛顿第二定律和运动学公式 解：设飞机做匀加速直线运动，受到重力、支持力、牵引力和阻力作用
根据牛顿第二定律：F合=F-kmg=ma 由v2-0=2al得：a=v2/2l 由以上两式得：F=1.04×105N
典例解析 v0=0m/s f
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能表达式？
第一部分 动能的表达式
情景一
在光滑水平面上质量为m的物体，在与运动方向总相同的恒力F的作 用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中外 力做的功与v1、v2的关系？
v1
情景1
FN F
G
l
v2 F
情景一
W Fl
v1
情景1
动能定理
4.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态在空间上 的累积效果。
5.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下 得到的，当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，可以采用把整个过 程分成许多小段，也能得到动能定理。
典例解析
【例题1】一架喷气式飞机，质量m =7.0×104kg，起飞过程中从静止开始 滑跑.。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度 v =80m/s，飞机受 到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机受到的牵引力。
第二部分 动能定理
动能定理
1.内容：外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能 的变化。
2.公式：W=Ek2－Ek1 如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个
力做功的代数和。 3.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化 之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功， 物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少。
动能和动能定理_PPT课件
答案 2cMosv22θ2＋kMgH(cot θ1－cot θ2)
题型三 “分析法”的应用——求解多过程问题 1．分析法：将未知推演还原为已知的思维方法，用分析法
研究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向待求 量．具体地说也就是从题意要求的待求量出发，然后按 一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演，直到待求量完全 可以用已知量表达为止．因此，分析法是从未知到已知， 从整体到局部的思维过程． 2．分析法的三个方面： (1)在空间分布上可以把整体分解为各个部分：如力学中 的隔离，电路的分解等； (2)在时间上把事物发展的全过程分解为各个阶段：如运 动过程可分解为性质不同的各个阶段； (3)对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析．
答案 A
考点二 对动能定理的理解 1．公式中的 W 是指物体所受合外力的功. 2．公式中 ΔEk 的正、负表示的意义：(1)ΔEk>0 表示动能增
加；(2)ΔEk<0 表示动能减少；(3)ΔEk＝0 表示动能不变. 3．公式中等号的意义
(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等 量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功， 进而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳. (3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因.
滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和
“9”管道两者间有一小缝隙 P，
现让质量 m＝0.5 kg 的闪光小球(可视为质点)从距 A 点高 H＝2.4 m 处自由下落，并由 A 点进入轨道 AB，已知小 球到达缝隙 P 时的速率为 v＝8 m/s，g 取 10 m/s2.求： (1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功； (2)小球通过“9”管道的最高点 N 时对轨道的作用力； (3)小球从 C 点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位 移．
题型三 “分析法”的应用——求解多过程问题 1．分析法：将未知推演还原为已知的思维方法，用分析法
研究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向待求 量．具体地说也就是从题意要求的待求量出发，然后按 一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演，直到待求量完全 可以用已知量表达为止．因此，分析法是从未知到已知， 从整体到局部的思维过程． 2．分析法的三个方面： (1)在空间分布上可以把整体分解为各个部分：如力学中 的隔离，电路的分解等； (2)在时间上把事物发展的全过程分解为各个阶段：如运 动过程可分解为性质不同的各个阶段； (3)对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析．
答案 A
考点二 对动能定理的理解 1．公式中的 W 是指物体所受合外力的功. 2．公式中 ΔEk 的正、负表示的意义：(1)ΔEk>0 表示动能增
加；(2)ΔEk<0 表示动能减少；(3)ΔEk＝0 表示动能不变. 3．公式中等号的意义
(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等 量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功， 进而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳. (3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因.
滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和
“9”管道两者间有一小缝隙 P，
现让质量 m＝0.5 kg 的闪光小球(可视为质点)从距 A 点高 H＝2.4 m 处自由下落，并由 A 点进入轨道 AB，已知小 球到达缝隙 P 时的速率为 v＝8 m/s，g 取 10 m/s2.求： (1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功； (2)小球通过“9”管道的最高点 N 时对轨道的作用力； (3)小球从 C 点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位 移．
高中物理【动能和动能定理】优质课件
3．(多选)如图 8.3-6 所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 的推
动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止开始运动至高为 h 的坡
顶 B，获得的速度为 v，A、B 之间的水平距车克服重力所做的功是 mgh
B．合外力对小车做的功是12mv2
图 8.3-3 提示：高速列车加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时合外
力做负功，动能减小。
主题探究一 动能和动能定理的理解
[问题驱动] 如图 8.3-4 甲所示，是古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量 很大的圆木，有很多士兵推着以很大的速度撞击城门，能比较容易地将城门 撞破；如图 8.3-4 乙所示，人用铁锤打击石头；如图 8.3-4 丙所示，一辆汽车 正在加速上坡。
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动 能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：动能是物体由于运动而具有的能量，运动的物体都具有动能，故A 正确；动能不可能为负值，故B错误；由于速度是矢量，当方向变化时， 若其大小不变，则动能并不改变，故C正确；做匀速圆周运动的物体动能 不变，但并不处于平衡状态，故D错误。 答案：AC
解题指导 根据动能定理，分别列出公式中等号左侧的功和等号右侧初末状 态的动能，即可求解得到需要的物理量的值。
[解析] 汽车制动时，阻力对汽车做负功， 有 W＝－fs＝－0.5mgs。 汽车的动能减小至 0，根据动能定理 W＝Ek2－Ek1， 有－0.5mgs＝0－12mvmax2。 汽车制动后滑行的距离
图8.3-7
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功 W； (2)舰载机刚进入 BC 时，飞行员受到竖直向上的压力 FN 多大。
解析：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时
动能和动能定理课件
物体在下滑过程中受到的弹力在发生变化，即使物体与 曲面间的动摩擦因数μ各处是一样的，物体受到的摩擦力 也是变力．求变力做的功时，无法应用W＝Fs求解，只 能把变力做的功用符号Wf表示，应用动能定理求解，这 是求变力做功的方法之一．
疑难突破4 动能定理和图象的综合应用
利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别 注意图象的形状、交点、截距、斜率、面积等信息．动 能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图 象的物理意义，并结合相应的物理情境，选择合理的规 律求解．
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数． (2)物体第5次经过B点时的速度． (3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．
图7－7－2
解析 (1)由动能定理得 －mg(h－H)－μmgsBC＝0－12mv21， 解得 μ＝0.5. (2)物体第 5 次经过 B 点时，物体在 BC 上滑动了 4 次，由动 能定理得 mgH－μmg·4sBC＝12mv22－12mv12， 解得 v2＝4 11 m/s≈13.3 m/s.
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程①②分全阶过段程
(2)分析研究对象的受力情况和各力做功情况，确定求总功的思路，求出总功．
(3)明确过程始、末状态的动能Ek1和Ek2. (4)列方程W＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，补充方程进行求解．
2．求合力做功的方法 表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功．
W＝Ek2－Ek1＝12mvm2 －0＝12×2.0×103×102 J＝1.0×105 J
答案 (1)F1＝2.2×104 N F2＝1.8×104 N (2)Δv1＝0.50 m/s v2＝1.5 m/s (3)P＝2.0×105 W W＝1.0×105 J
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这就是动能定理
一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道上
滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度 v . 在此过程中飞机受到的平
均阻力是 f , 求飞机受到的牵引力 F 。
N
v
m
v0=0
牵引力F
f
跑道上滑行的位移 s
G 1 确定研究对象：
2 对飞机受力分析：
3 分析各力的做功情况：
重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功
动能和动能定理
功和能
能量： 一个物体能够对外做功，它就具有了能量。 。
功是能量转化的量度。做了多少功就有多少能
功： 量发生转化。做功是实现能量转化的必由之途 。
猴子从树上 掉下来
小
小
重力球重重力重对力猴对子小做球正功
动 球
势力
动
能势 做正功 能
能能
小球从光滑 斜面滚下来
一、 什么是动能？
初中我们已经接触过这个概念：
物体由于 运动 而具有的能量，叫做 动能 。 物体的动能跟物体的 质量 和 速度 有关。
让我们回顾一下初中做过的实验：
实 运动的物体能够 做功 ，它们具有动能 。
验 表 明
运动物体的 质量 越大、速度 它们的 动能 就越大！
越大，
二、如何定量地表示动能？
V0=0
a
Vt
F
S
一架飞机在跑道上起飞的过程中（如果不考虑阻力）， 是牵引力使飞机不断加速运动；
4 考查初、末状态的动能：
一开始飞机静止，初动能为0 ；加速到能起飞时，末动能为 1 mv2
5 应用动能定理建立方程： Fs fs 1 mv2 0
2
2
一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道上 滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度 v . 在此过程中飞机受到的平 均阻力是 f , 求飞机受到的牵引力。
也是焦耳。
定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子
W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
外力做的功
上式表明：
末态动能
初态动能
外力对物体所做的功等于物体动能的变化
如果物体同时受到几个力的作用，上式可写成：
W合 EK 2 EK 2 EK
合外力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
N
v
m
v0=0
牵引力F
f
跑道上滑行的位移 s
本题也G可用动力学、运动学的公式来解：
设飞机的牵引力为恒力，据牛顿第二定律：F f ma
据初速度为0 的匀加速直线运动规律：v 2 0 2as
将（1）代入（2）得： v2 2 F f s 化简上式：Fs fs 1 mv2 0 m
2
两种解法，殊途同归，用动能定理思路明快，而且飞机的牵引 力不一定是恒力。动能定理可用于变力做功的问题，这是它最 大的优越性！
A．2：3；
B．3：2；
C．4：9；
D．9：4
解析：由Ek= P 2 2m
可知，动量大小相等的物体，其动能与它们的质量 成反比，因此动能的比应为3：2．
本课小结
∵
∴
因果 关系
功 合外力的 W =
Fs
过程量
动能
Δ EK
1 mv2 2
状态量
动能定理（标量式）
1 2
mv22
1 2
mv12
力的空间累积效应
（环境影响） （自身变化）
课堂练习
1、一辆汽车当它的速度为 v 时，踩死刹车 后可以滑动s。那么当它的速度为 2v 时，踩 死刹车后能滑动多远呢？
解析：假设车与路面之间的摩擦力为恒力。由动能定理 可知，摩擦力做的负功应该等于汽车动能的损失量，
速度越来越大，动能越来越大，速度达到一个值，即可收起 起落架，腾空而起……..
燃料 内能
牵引力对飞机做正功
飞机 动能
我们可以用做功的多少， 来定量地确定动能。
物体的质量为m，初速度为V1，在与运动方向相同的恒力F的作用下，
发生一段位移s，速度增加到了V2。
V1 m
F
s
V2 m
恒力 F 对物体 M 做了多少功： W = F s
即:
fs 0 1 mv2
2
fs=0 1 m(2v)2 2
s=4s
2、平直公路上质量为m的汽车以恒定功率行驶，设
它受到的阻力是一定的，在车速从v0达到最大值vm的 过程中经时间为t，通过的路程为s，则汽车在此过程
中
（A C D）
A. 汽车的加速度不断减小
B. 发动机的功率为
vm vm2 v02
2vmt s v0
C. 平均速率 s/t > (v0+vm) / 2
D. 克服阻力的功为 m vm2 v02 s
2vmt s
提示: 由动能定理 Pt – fs =1/2m(vm2 - v02 )
f=F=P/vm 联列解之
3、动量大小相等的两个物体，其质量之比为2：3，
则其动能之比为
（ B）
。
请大家把这个功的表达式，用上学期学过的动力学、运动学公 式展开、整理、化简………看看能得到什么结果？
W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
恒力F做的功 等于 1 mv2 这个物理量的变化 2
动能
物体的动能等于物体质量与其
速度的平方乘积的一半。
EK
1 mv2 2
J
Kg ( m / s ) 2
推推看：
动能是标量，与功的单位相同，