白水一中2012-2013学年八年级数学上学期定时作业试题(一) 新人教版

合集下载

2012-2013八年级期中试题及答案

2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学试卷(考试时间：100分钟，总分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题后的括号内．） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A ．B ．C ．D ．2．64的立方根是（）A ．8B ．±8C ．4D ．±4310.323232π，，…中，无理数有（）个A ．1B ．2C ．3D ．44．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（） A ．16 B ．18 C ．16或20 D ．205．如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．6．对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（）A ．函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）C ．函数的图象不经过第三象限D ．函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象 7．若实数a b c 、、满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B和1-，则点C 所对应的实数是（） A ．1+ B．2+C．1 D．19．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax <+的解集为（） A ．32x <B ． 3x <C ． 32x >D ． 3x >10．如图，四边形ABCD 中，∠BAD =120°，∠B =∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN +∠ANM 的度数为（） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100°二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中横线上．） 11．函数y =x 的取值范围是______________．．小明从镜子里看到对面电子钟示数是，小数部分为b ，则代数式b -的值为_____________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =15°，AB 的垂直平分线MN 交BC 于D ，且BD =6，则AC = ．16．已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为__________________． 17．已知x y 、为实数，且满足5y =，则x y +的平方根为_____________．18．如图，已知A （-1，2），B （0，-2），点P 是直线x =1上的一动点，当点P 的坐标为_________时，△ABP 的周长最短．第18题P第8题第9题第10题三、解答题（本题共7小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）（1）解方程：24250x -= （22-+20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （6，0），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_____________．21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC 点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，且BE =CF ，BD =CE ．⑴求证△DEF 是等腰三角形；⑵当∠A =40°时，求∠DEF 的度数； ⑶△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？22．（本题满分8分）甲、乙两地距离300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了___________小时（2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．x ．． O y B A23．（本题满分8分）如图，直线24y x =-+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC =90°，求直线BC 的解析式．24．（本题满分8分）如图，等边△ABC 中，D 、E 分别为BC 、AC 边上的两个动点，且总有BD=CE ， AD 与BE 交于点F ，AG ⊥BE 于点G ，试探究A F 与FG 的数量关系，并说明理由．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A （8，0），B （8，11）， C （0，5），点D 为线段BC 上一点且D 点的横坐标为4，动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB 的路线移动，至点B 停止．设点P 移动的时间为t 秒，△OPD 的面积为S ．（1）求直线BC 的解析式及点D 的坐标；（2）请求出S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）当点P 运动到何处时△OPD 的面积S 最大，最大值是多少？（直接写出答案）GF EDCBA2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学参考答案一、选择题二、填空题11． x ≥12； 12．（3，4）； 13． 21:05； 14． 9- 15． 3；16．例y =x +1； 17．3±； 18．（1，32-）三、解答题 19．（1）解：52x =±（2分+2分）（2）解：原式=323--+……………………3分=2-+………………… 4分20．解：（1）图略．（图2分，痕迹2分）（2）P （4，4）．（2分）21．（1）证明：∵AB =AC ∴∠B =∠C ，……………………1分在△BDE 与△CEF 中 BD =CE ∠B =∠CBE =CF∴△BDE ≌△CEF ．∴DE =EF ，即△DEF 是等腰三角形．……………………3分（2）解：由（1）知△BDE ≌△CEF ，∴∠BDE =∠CEF∵∠CEF +∠DEF =∠BDE +∠B ∴∠DEF =∠B ………………… …5分∵AB =AC ，∠A =40° ∴∠DEF =∠B =（180°-40°）÷ 2 =70°．……………………6分（3）解：△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………7分 ∵AB =AC ，∴∠B =∠C ≠90°∴∠DEF =∠B ≠90°，∴△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………8分22．（1）利用图象可得：线段CD 表示轿车在途中停留了：2．5-2=0．5小时；……………2分（2）根据D 点坐标为：（2．5，80），E 点坐标为：（4．5，300），代入y=kx+b ，得： 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：110195k b =⎧⎨=-⎩，故线段DE 对应的函数解析式为：y=110x-195；……………………5分（3）∵A 点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax 得，300=5a ，解得：a =60，故y =60x ，当60x =110x-195，解得：x =3．9小时，故3．9-1=2．9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2．9小时追上货车．……………………8分23．求出A 的坐标是（2，0），B 的坐标是（0，4）．……………………2分作CD ⊥x 轴于点D ．∵∠BAC =90°，∴∠OAB +∠CAD =90°，又∵∠CAD +∠ACD =90°，∴∠ACD =∠BAO 又∵AB =AC ，∠BOA =∠CDA =90°∴△ABO ≌△CAD ，∴AD =OB =4，CD =OA =2，OD =OA +AD =6．则C 的坐标是（6，2）． ……………………6分设BC 的解析式是y=kx+b ，根据题意得： 624k b b +=⎧⎨=⎩，解得134k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩．则BC 的解析式是：143y x =-+ ……………………8分24． AF =2FG ……………………1分证得△ABD ≌△BCE ……………………4分求得∠AFG =60°∠F AG =30° ……………………7分 ∴AF =2FG ……………………8分25．（1）设BC 的解析式为y =kx +b 根据题意得：05811b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 345k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴BC 的解析式为y =43x +5 ………………… 3分当4x =时，8y = ∴D （4,8）………………… 4分（2）当0＜t ≤8时，S=4t ………………… 6分当8＜t ≤19时，S=48-2 t …………………… 8分（3）当点P 运动到点A 处△OPD 的面积S 最大，最大值是32．…………………10分。

2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷 (考试时间120

2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题（每题3分，共24分）1、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（）A 、13B 、15C 、13或15D 、13或119 2、下列说法正确的是（）A 、8的立方根是±2B 、负数没有立方根C 、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D 、立方根是它本身的数是03、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，将△AOB 平移至△DEC 的位置，则图中与OA相等的其他线段有（） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条4、已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（） A 、10与16 B 、12与16 C 、20与22 D 、10与405、已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm ，则这个菱形的面积是（） A 、82cm ² B 、162cm ² C 、3323 cm ² D 、32 cm ²6、下各数：（35）³,0.2323……，π,0，32)1(-，3.7842，-3，722，其中无理数有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5 7、如果a 200是一个整数，那么正整数a 最小应取( ) A 、8 B 、5 C2 D 、18、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（） A 、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B 、有一组对边平行且相等，一组邻角相等评卷人得分AODBCEC 、有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等D 、一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等二、填空（每题3分，共24分）9、已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm ，则斜边上的高是( )。

10、如图，有一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M 处，它想吃圆锥底部N 处的食物，需要爬行的最短路程是（）cm 。

2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

4321EDC BA 2012学年第一学期八年级数学学科期中试卷（满分120分，时间90分钟）一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求) 1、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A 、43∠=∠ B 、21∠=∠C 、DCED ∠=∠ D 、 180=∠+∠ACD D2、(02大连市)为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是 ( )(A)这批电视机的寿命； (B)抽取的100台电视机； (C)100； (D)抽取的100台电视机的寿命； 3、下列各图中能折成正方体的是 ( )4、若△ABC 三边长a ,b ,c 满足|a +b －7|+|a －b －1|+（c －5）2=0，则△ABC 是（） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5、如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ，则下列说法正确的是（）A ．AC ＝BPB ．△ABC 的周长等于△BCP 的周长C ．△ABC 的面积等于△PBC 的面积D ．△ABC 的面积等于△ABP 的面积9．6、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24. 这组数据的平均数、中位数、众数中商家最感兴趣的是…………………………（） A. 平均数 B. 众数C. 中位数D. 平均数和中位数7、已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（） A 、50B 、65或80C 、50或80D 、40或658、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 9、△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =2：3：5，则△ABC 是（） A 、直角三角形，且∠A =90° B 、直角三角形，∠B =90°BAA P mB CnO（A ）（B ）（C ）（D ）C 、直角三角形，且∠C =90°D 、锐角三角形 10、如图，AB ∥DE ，那么∠BCD 于（）A ．∠D －∠B;B ．∠B ＋∠DC ．180°＋∠B －∠D;D ．180°＋∠D －2∠B 11、有四个命题:若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等，则这两个等腰三角形全等有一条边相等的两个等腰直角三角形全等● 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ❍ 两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等其中，正确的命题有（）(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个12、长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是( )A 、、375 C、、 35 二、填空题：（每小题3分，共18分）13、如图，直线a ∥b , 直线c 与a , b 相交，若∠2=110°，则∠1=__ ___。

2012-2013年八年级数学上册期中考试试题及答案

2012-2013 学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题2012.11.【注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

（每题3分，共24分）1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个2、在实数4.21⋅⋅，π，－722，0)21(-中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个 D．4个3）．A．点P B．点Q C．点M D．点N4、如图，O A B△绕点O逆时针旋转80 到O C D△的位置，已知45AOB∠= ，则A O D∠等于（）．Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．355、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。

其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（）A.7B.9C.12D.9或1210 2 3 4NMP第4题7、如图在平行四边形A B C D 中C E AB ⊥，E 为垂足．如果 ∠A=115°，则B C E =∠（）Ａ．55 Ｂ．358、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是( )A ．13B ．20C ．26D ．5 二、细心填一填：（每题3分，共30分）9、 9的平方根是_____________。

10、定义运算“@”的运算法则为: x@y ，则 (2@6)@8=____。

11、据统计，2011年十²一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保．留三个有效数字．．．．．．．，用科学记数法可表示为 12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 13、已知梯形的中位线长为6 cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为_______cm 2． 14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________． 15、平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则：△BCO 与△ABO 的周长之差为。

2012-2013学年八年级(上)期中数学试卷

2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，满分20分）1．（2分）在实数，0.3，，，，﹣3，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个分析：根据无理数的定义即可判定选择项．解答：解：在实数，0.3，，，，﹣3，中，根据无理数的定义可得，无理数有，，三个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方的才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1．是2的平方根D．﹣3是的平方根D、根据平方根的定义即可判定．解答：解：A、1的平方根是±1，故选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故选项正确；C、是2的平方根，故选项正确；D、=3，故选项D错误．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方3．（2分）（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）4．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．A D⊥BC C．A D平分∠BAC D．A B=2BD5．（2分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B 关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，6．（2分）（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的7．（2分）（2011•衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．4∴PA=PQ=2，故选B．点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接8．（2分）若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确9．（2分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）10．（2分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）：计算题；压轴题．分析：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离．过A点作垂直于直线y=﹣x 的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．解答：解：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，∵点B在直线y=﹣x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，﹣）．故选B．点评：动手操作很关键．本题用到的知识点为：垂线段最短．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2013•沛县一模）函数y=中自变量x的取值范围是x≤5．分析：根据二次根式的性质列出不等式，求出不等式的取值范围即可．解答：解：若使函数y=有意义，∴5﹣x≥0，即x≤5．故答案为x≤5．点评：本题主要考查了函数自变量取值范围的知识点，注意：二次根式中的被开方数必须是12．（3分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．13．（3分）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=7．14．（3分）（2011•嘉兴）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD= 110度．∵∠A=40°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=70°，∴∠BCD=∠A+∠B=40°+70°=110°，故答案为：110．点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识15．（3分）若m+3与m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是﹣1．16．（3分）一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是18或21厘米．17．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=6cm．分析：根据直角三角形的性质即可解答．解答：解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故填空答案：6．点评：此题较简单，只要熟记30°角所对的直角边等于斜边的一半即可解答．18．（3分）（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=﹣8．19．（3分）（2011•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的有①②③（把你认为说法正确的序号都填上）．20．（3分）（2007•烟台）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（n≥1）．：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是=（n+1）（n≥1）．解答：解：=（n+1）（n≥1）．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．三、解答题（共50分）21．（6分）（1）计算：．（2）解方程：4（x﹣3）2=9．：计算题．分析：（1）根据二次根式的性质、立方根与算术平方根得到原式=3﹣4﹣2，然后进行加减运算；（2）先变形为（x﹣3）2=，根据平方根定义得到x﹣3=±，然后解一次方程即可．解答：解：（1）原式=3﹣4﹣2=﹣3；（2）∵（x﹣3）2=，∴x﹣3=±，∴x=或x=．22．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）即为所求．解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，1）C（1，3）；（3）所作△A'B'C'如上图所示．点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：23．（4分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．把他们放到两个三角形中，作为对应边．解答：解：∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C．24．（5分）如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？案．解答：解：（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元；（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多；（3）当t＞3时，设y=kt+b把B（3，2.5），C（5，4.5）代入得解得，y=t﹣0.5当t=4时，y=3.5．点评：此题比较复杂，关键是正确理解题意，然后分析图形要分清不同时间段，电话费的不25．（5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a b，代入求出即可．解答：解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．点评：本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．26．（7分）已知直线y=kx+6经过点C（3，0）．（1）求k的值；（2）点A（﹣2，a）、B（0.5，b）在直线y=kx+6的图象上，试比较a、b的大小．（3）求S△BCO．（3）首先计算出B点坐标，再根据三角形的面积公式计算出答案即可．解答：解：（1）把点（3，0）代入y=kx+6，得：0=3k+6，解得：k=﹣2；（2）∵k=﹣2，∴函数值y随x的增大而减小，又∵﹣2＜0.5，∴a＞b；（3）把B（0.5，b）代入函数y=﹣2x+6中，解得：b=5，则B（0.5，5），S△BOC=×CO×5=×3×5=7.5．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，关键是掌握待27．（7分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离之和最小，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，并求出它的坐标．出直线与x轴的交点坐标即可．解答：解：（1）如图所示，作A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于C，则点C为所求；（2）由图可知，点A'（2，﹣2），设直线A'B的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线A'B的解析式为y=x﹣4，设点C坐标为（a，0），并代入y=x﹣4，得：0=a﹣4，解得：a=4，∴点C坐标为（4，0）．点评：本题考查了解二元一次方程组，作图与基本作图，用待定系数法求一次函数的解析式，28．（10分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．解答：解：∵一次函数中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3．∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．作CD⊥x轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°∴△ABO≌△CAD，∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5．则C的坐标是（5，3）．设BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得．则BC的解析式是：y=x+2．。

2012 一 2013 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷

2012~2013 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷(全卷共六个大题，满分 100 分， 90 分钟完卷）一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题下面都有代号为 A 、 B 、 C 、D 四个答案选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在题后的括号内，填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个均记0分。

1. 无理数）A . B.C. D. 2. 点 A （1,23）关于y 轴对称点 A ′的坐标是（） A.1(,2)3- B . 1(2,)3 C.1(,2)3- D . 1(2,)3-3. 下列图形是轴对称图形的有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个4. 下列计算正确的是（）A . 235a a a += B. 632a a a ÷= C . 22431x x -= D. ()326328x yx y -=-5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A. 有三边对应相等B. 有两边及夹角对应相等C. 有两角及一边对应相等D. 有两边及一角对应相等6. 按下列程序计算，最后输出的答案是（）A . 3aB . 21a +C . 2aD . a7. 如图： AB 是线段 CD 的垂直平分线，则图中全等三角形的对数有（）A.2对B.3 对C.4 对D.5 对8. 关于一次函数23y x =-，下列结论正确的是（）A. 图像经过点（一 3 , 3 )B. 图像经过第二、四象限C. 当32x >时，y > 0 D. y 随 x 的增大而减小 9. 如图：在△ABC 中，∠C = 90°, AC = BC , AD 平分∠BAC 交边 BC于点 D , DE ⊥AB 于 E ，若 △DEB 的周长为 10cm ，则 AB 的长为（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 20cm10. 已知等式()()()222252510ax bx ax bx c ax bx +-+++=++，那么c 的值为（）. A . 5 B . 25 C . 125 D . 225二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分），请将答案直接写在题中横线上。

2012——2013学年上学期八年级教学质量检测数学试卷

2012—2013学年上学期八年级教学质量检测数学模拟试卷（全卷三个大题，共24个小题，考试时间为120分钟，满分100分）一、选择题（共8题，每小题3分，共24分）1.下列平面图形中，是轴对称图形的是（）2. 下列式子一定成立的是（） A ．x 2+x 3=x 5; B ．（-a ）2·（-a 3）=－a 5C ．326a a a =÷ D ．（-m 3）2= m 53. 在实数、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是（）A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个4. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 ( )A ．65°或80°B ．80°或40°C ．50°或80°D ．65°或50°5. 已知如图，图中最大的正方形的面积是( )A ．2aB ．22b a +C ．22b ab a ++D ．222b ab a ++6．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（）A ．图象必经过)1,2(-B ．y 随x 的增大而增大当C ．图象经过第一、二、三象限D ．21>x 时，0<y 7. 如图，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S （m ）关于时间x(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是__________.(A)8.若4y 2+ky+9是完全平方式，则k 的值为（） A.±12 B.12 C. ±24 D.24（第5题）722-二、真空题（共8题，每小题3分，共24分）9.的相反数是10.点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______．11. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm ．12. 函数中，自变量x 的取值范围是_______________13. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为7，则等腰三角形的周长为14. △ABC 的面积为2013cm 2，若△ABC ≌△DEF ，则△DEF的面积为 cm 2、15. 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是。

2012～2013学年度第一学期八年级数学试卷

2012～2013学年度第一学期八年级数学试卷姓名--------------分数-------------一．选择题（每小题3分，共30分）1. 化简22x yx y--的结果…………………………………………………………… ……【】 A.x ＋y B.x －y C.y － x D.－x －y2.从∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是…………【】A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.1∶2∶2∶33.下面的性质中,平行四边形不一定具有的是……………………………………… 【】Ａ.对角互补Ｂ.邻角互补Ｃ.对角相等Ｄ.对边相等4. 平行四边形一边长12cm ，那么它的两条对角线的长度可能是……………………【】A.8cm 和16cmB.10cm 和16cmC.8cm 和14cmD.8cm 和12cm5．下列命题中正确的是……………………………………………………………………【】 A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 6. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，且四边形EFGH 的周长是14，则AD 的长是……………………【】 A.5 B.7 C.8 D.9 7. 给出四个特征：(1)两条对角线相等；(2)任一组对角互补；(3)任一组邻角互补； (4)是轴对称图形但不是中心对称图形.其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有…………………………………………【】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8．下列说法中错误的是……………………………………………………………… ……【】A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；C ．两条对角线相等的四边形是矩形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形．9．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE ＝5，折痕为PQ ，则PQ 的长为……………………………………………………………【】A.12B.13C.14D.1510. 在□ABCD 中，点A 1、A 2、A 3、A 4和C 1、C 2、C 3、C 4分别是AB 和CD 的五等分点，点B 1、B 2、和D 1、D 2分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形A 4B 2C 4D 2的面积为1，则□ABCD 的面积为……………【】 A.2 B.53 C.35D.15二、填空题（每小题4分，共16分）11. 在□ABCD 中，若∠A －∠B ＝40°，则∠A ＝______，∠B ＝______． 12. 菱形两对角线长分别为24cm 和10cm,则菱形的高为__________13. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝AD ＝1，∠B ＝60°，直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC ＋PD 的最小值为______．14．已知：四边形ABCD 中,AD ∥BC.分别添加下列条件∶①AB ∥CD ；②AB=DC ；③AD=BC ；④∠A=∠C ⑤∠B=∠C.能使四边形成为平行四边形的条件的序号有____________.（把你认为正确的序号都填在横线上）三. 解答题（共54分）15. (本小题满分6分) 在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AD 的中点，求证：BE=CE.第6题图第9题图第13题图第15题图第10题图16．(本小题满分8分) 如图,平行四边形ABCD 中,AE ⊥BD,CF ⊥BD,垂足分别为E 、F,求证：四边形AECF 是平行四边形. 【证明】17. (本小题满分8分) 如图所示，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长. 【解】18. (本小题满分10分) 已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB交CB 的延长线于G. (1)求证∶△ADE ≌△CBF ；(2)若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论. 【证明】19. (本小题满分10分) 如图，四边形ABCD 、AEFG 均为正方形连接DE 、BG ，试判断DE 与BG 的关系，并加以证明．【证明】20. (本小题满分12分) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围____________；（4）试写出：过MB 中点且把矩形OABC 的面积平均分成两部分的直线的解析式是________________.【解】参考答案一、1A 2C 3A 4B 5D 6D 7B 8C 9B 10C 二、11.110° 70° 12.12013①③④ 三、15.∵ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，∴AB=DC ，∠A=∠D …………2分又∵E 是AD 中点，∴AE=DE ，∴△ABE ≌△DCE(SAS)…………4分 ∴BE=CE …………6分16.∵AE ⊥BD,CF ⊥BD ，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE ∥CF ，………3分又∵ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，AB ∥CD ，∠ABE=∠CDF ， ∴△ABE ≌△DCF(AAS)…………6分 ∴AE=CF …………7分，∴AECF 是平行四边形.…………………8分17.由题意：AF=AD=10，AB=8，由勾股定理得：BF=6， ∴FC=4，……4分设CE=x ，则EF=DE=8－x ，……6分第19题图第18题图第16题图第17题图第20题图第16题图再由勾股定理得：()22284x x -=+，解得x=3，∴EC=3cm.……8分18. （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD .………2分 ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴AE ＝21AB ，CF ＝21CD.∴AE ＝CF .…………4分∴△ADE ≌△CBF .………………………5分（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形 AGBD 是矩形. ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .∵AG ∥BD ，∴四边形 AGBD 是平行四边形.……7分 ∵四边形 BEDF 是菱形，∴DE ＝BE . ∵AE ＝BE ， ∴AE ＝BE ＝DE .∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°， ∴2∠2＋2∠3＝180°.∴∠2＋∠3＝90°.即∠ADB ＝90°.……9分 ∴四边形AGBD 是矩形.…………………10分19.DE=BG 且DE ⊥BG.………………2分理由是：ABCD 、AEFG 是正方形 ∴AD=AB ，AE=AG ，∠DAB=∠GAE=90°，……4分 ∴∠DAB ＋∠BAE=∠GAE ＋∠BAE ，即∠DAE=∠BAG∴△DAE ≌△BAG(SAS)∴DE=BG ……………………………6分延长DH 交BG 于H ， ∵△DAE ≌△BAG ，∴∠ABH=∠EDA ，∠AED=∠BEH∴∠BEH ＋∠ABH=∠AED ＋∠EDA=90°……8分 ∴∠BHE=90°即DP ⊥EF ……………………10分20.解：（1）设直线DE 的解析式为y=kx ＋b∵点D （0,3）和E （6，0）在图象上∴360b k b =⎧⎨+=⎩→⎪⎩⎪⎨⎧=-=321b k ∴直线DE 的关系式为：y=12x -+3 ………………………2分当y=2时，12-x+3=2得x=2 ∴点M 的坐标为（2,2）……………………………………4分（2）由（1）知：m=2×2=4∴反比例函数的解析式为y= x4 …………………………6分将x=4代入y=12x -+3得y=1 即点N 坐标为（4,1），而4×1=4∴点N 在其图象上 ……………………………………………8分（3）4≤m ≤8………………………………………………………10分（4）y=x －1…………………………………………………………12分。

八年级2012～2013学年度上期末试题

双流县2012～2013学年度上期期末学生学业质量监测试题八年级数学（考试时间120分钟，总分150分）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题后的答题卡内．1. 2的平方根是（）(A )414.1- (B )414.1± (C )2 (D )2±2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）(A )1、2、3 (B )2、3、4 (C )3、4、5 (D )4、5、6 3．某班一个小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）（A ）50，20 （B ）50，30 （C ）135，50 （D ）50，50 4. 若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 5. 下列说法中，正确的有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑤对角线相等的平行四边形是矩形.(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 6．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图象上（） (A ) （-5，13） (B ) （21，2） (C ) （3，0） (D ) （1，1） 7. 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）（A ）平行四边形（B ）矩形（C ）菱形（D ）正方形8．如果方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是（）（A ）20 （B ）-15 （C ）-10 （D ）59．下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是（）10. 如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（）（A ）4 （B ）6 （C ）8 (D ) 1011. 化简：3312-=___________.12．如果0)6(22=+-++y x y x ，则y x 2-的立方根是_________. 13．斜边长13cm ，一条直角边长5cm 的直角三角形的面积是． 14．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如右图所示图形．若∠CED ′=56°,则∠AED 的大小是 .二、填空题(每小题4分，共l6分)EDD′CB A6分)（1）计算：2163)1526(-⨯- （2）解方程组：⎩⎨⎧=-=+6352y x y x16．（本小题满分6分）（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．17.(本小题满分8分)如图所示，在平面直角坐标系x O y 中，A （-1,5），B （-1,0），C （-4,3）． (1)求出△ABC 的面积；(2)在图中作出△ABC 向右平移三个单位，再向下平移两个单位后的图形△A 1B 1C 1，并写出点A 1,B 1,C 1的坐标．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，九年级(1)班提出“我骑车我快乐”的口号.“十·一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 10月底他对自己家的用车情况进行了统计，10月份所走的总路程比9月份的54还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家9、10两月各行驶了多少千米.19. (本小题满分10分)如图，在等腰梯形ABCD 中，∠C=60°，AD ∥BC ，且AD=DC ，E 、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE=CF ，AF 、BE 交于点P ．（1）求证：AF=BE ；（2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论．D E P B A CA、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行．如图，l1，l2分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系．（1）1小时后，两车相距多少千米？（2）写出l1，l2分别表示的两辆火车的s与t的关系式；（3）行驶多长时间后，甲、乙两车相遇？B 卷（共50分）4，则b = . 22. 已知13+=x ，则代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值是 .23. 某中学的学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行抽样调查，得到了一组学生平均一周用出的零花钱的数据．右图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中平均一周用出零花钱是25元和30元的学生一共42人．那么，这组数据的众数是、中位数是． 24. 在平面直角坐标系中，A 点坐标为(3,4)，B 为坐标轴上一点，若△AOB 为等腰三角形，且OB=AB ，则B 点的坐标为． 25.如右图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B '处，点A 落在点A '处．若13-=AE ,13+=AB ，则=BF ．26．(本小题满分8分)已知：如图1，O 为正方形ABCD 的中心，分别延长OA 到点F ，OD 到点E ，使OF ＝2OA ，OE ＝2OD ，连结EF ，将△FOE 绕点O 逆时针旋转α角得到△''F OE （如图2）. （1）探究AE ′与BF ′的数量关系，并给予证明；（2）当α＝30°时，求证：△AOE ′为直角三角形.一、填空题(每小题4分，共20分)二、解答题(本大题共3个小题，共30分)/元ABCDFA 'B 'E如图所示，A 、B 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P (2,p )在第一象限，直线PA 交y 轴于点C (0,2)，直线PB 交y 轴于点D ，6=∆AOP S .(1)△COP 的面积是多少？（2）求点A 的坐标及p 的值.（3）若D O P BO P S S ∆∆=，求直线BD 的函数表达式已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2)如图2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.ABC DEF 图1O图2备用图。

2013年12月八年级数学 (1)

2013～2014学年度上学期期末考试八年级数学试卷题号一二三四五六总分总分人得分（120分完卷，满分120分）第1卷（选择题，共36分）一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内）得分评卷人1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的高为（）A． B． C． D．3．已知，平分，，，垂足分别为、，下列结论不一定成立的是（）A． B．平分C． D．垂直平分4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．6．如图所示，以数轴上的1个单位长的线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A．Ｂ．1.6Ｃ．1.5 Ｄ．7．在括号内填上适当的单项式，使成为完全平方式，应填（）A． B． C． D．8．下列各命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是，那么这两个角相等9．下列多项式①，②，③，④中可以进行因式分解的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．股市有风险，入市需谨慎．为直观反映某种股票的涨跌情况，应选择（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表11．设边长为3的正方形的对角线长为，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示③④是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④12．将个边长为1的正方形按如图所示摆放，点，，…，，分别是正方形的中心，则个正方形重叠形成的阴影部分的面积和为（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、细心填一填：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）得分评卷人13．点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= ．14．16的平方根是；的立方根是．15．如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段．16．用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．”的第一步是假设．17．计算：．18．如图，有两棵树，一棵高13米，另一棵高8米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．三、细心算一算：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）得分评卷人19．因式分解： 20．因式分解：21．计算：22．先化简，再求值：，其中．四、用心做一做：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）得分评卷人23．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF ∠B=∠E．24．如图所示，是一个二级台阶，每一级的长、宽、高分别为60cm、30cm、10cm，在台阶的A点有一只蚂蚁，想到点B取食物，请你计算蚂蚁爬行的最短距离？25．“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对它们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：根据上述信息解答下列问题：（1）抽取的学生人数为人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．得分评卷人五、大显身手：（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）26．老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，……（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性。

2012-2013学年新人教版八年级上期末数学试卷

八年级上期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算不正确．．．的是 ( ) A 、 x 2·x 3 = x 5 B 、 (x 2)3= x 6 C 、 x 3+x 3=2x 6 D 、 (-2x)3=-8x 3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )．A ．(x －1)(x －2)＝x 2－3x ＋2B ．x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)C ．x 2＋4x ＋4＝x(x 一4)＋4D ．x 2＋y 2＝(x ＋y)(x —y) 3、下列各组的两项不是同类项的是（）A 、2ax 2与 3x 2B 、－1 和 3C 、2x 2y 和－2y xD 、8xy 和－8xy4．已知等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是（）A.12cmB.16cmC.16cm 或20cmD.20cm5．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )A ．1个B ．4个C ．3个D ．2个 6．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12x+2上，则y 1、 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较7．如图：如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A 小于3吨B 大于3吨C 小于4吨D 大于4吨(第7题) (第8题) (第9题)8．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（） A ．108° B ．100°C ．90°D ．80°ED CA B H F GCDE9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，则∠A 是（） A 、30° B 、45° C 、60° D 、20°10．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧y 1＝k 1x ＋b 1y 2＝k 2x ＋b 2的解是_______.A 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝2B 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3C 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝3D 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝4二、填空：（每题3分，共30分）11.函数y=2x 向左平移3个单位所得到的函数为再向下平移5个单位得到的函数为 .12．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________ 13.已知函数1)1(2+-=m x m y 是一次函数，则m=__________． 14．教育储蓄的月利率为0.22%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数 x 之间的函数关系式是 . 15．因式分解4x 2-9y 2=____．16．已知5=+b a ，1922=+b a ，则ab =__________，__________)(2=-b a17．在函数y=13x +中，自变量x 的取值范围是 18．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d=ad-bc ，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x= ．19.函数y=kx+b （k ≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y 轴于点（0，-1），•则其解析式是_________ ．20．列几何图形中：①长方形 ② 等腰直角三角形③圆 ④等边三角形。

八年级上学期定时练习数学试卷(一)

八年级（上）定时练习数学试卷（一）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．9a3÷3a3＝3a3C．2a3+3a3＝5a6D．2a3•3a2＝6a53．一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，任意摸出一个球，摸到白球的概率等于（）A．B．C．D．4．在Rt△ABC中，斜边长BC＝3，则AB2+AC2的值为（）A．9B．18C．6D．125．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，在△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD 的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．3lcm7．一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm8．如图，有一个传感器控制的灯，装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至距该灯5m及5m以内时，就会自动发光，一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好亮（）A．3m B．4m C．5m D．6m9．设的小数部分是a，则（4+a）•a的为（）A．1B．C．3D．﹣210．如图，在圆柱的截面ABCD中，AB＝，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为（）A．12B．10C．20D．14二.填空题（每小题4分，共24分）11．3的平方根是．12．在△ABC中∠B＝90°，a＝2，b＝5，则c＝．13．2m＝a，2n＝b，m，n为正整数，则2m+2n＝．14．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC的面积是．15．如图，在△BC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，则∠EBC＝．16．△ABC的三边长分别是a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a：b：c＝5：12：13；④a2＝（b+c）（b﹣c）；⑤三边之长为32，42，52，其中能判断△ABC是直角三角形的是．三、解答题17．计算（1）﹣|﹣5|+（﹣）÷（3）﹣1+（π﹣2）0；（2）（2﹣1）2﹣（+）（﹣）；（3）（x﹣2y）2﹣（﹣x﹣y）（2x+3y）；（4）（x﹣3y）（x2+3y2）（x+3y）．18．化简求值[（x+2y）（﹣2y+x）﹣（x+2y）（5y﹣2x）+14y2]÷（﹣x），其中+4y2﹣4y+1＝0．19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD＝1.5，BD＝2.5，∠DAB＝∠B．（1）求AC的长；（2）求点C到AB的距离．一、填空题（每小题4分，共16分）20．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为．21．a，b，c为△ABC的三边，化简﹣|a﹣b﹣c|﹣＝．22．四边形ABCD是长方形，把△ABC沿AC折叠到△ACB′，AB′与CD交于点E．若AD＝6，AB＝8，则△AEC的面积为．23．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB ＝，则CD＝．二、解答题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤24．如图1，△ABC中，AE⊥BC，AB＝10，AC＝17，BC＝21．（1）求△ABC的面积；（2）如图2，若点O为△ABC三内角角平分线的交点，DO⊥AB于点D，求DO的长.25．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内一点，AD＝BD，且AD⊥BD，连接CD，过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．（1）若BD＝DE＝，CE＝，求BC的长；（2）若BD＝DE，求证：BF＝CF．26．如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有一所学校，AP＝80，∠NPQ＝45°，现有一拖拉机在公路MN上以18千米每小时的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m内都会受到噪声的影响，则该校受影响的时间为多少秒？27．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M、N在边BC上．（1）如图1，如果AM＝AN，求证：BM＝CN；（2）如图2，如果M、N是边BC上任意两点，并满足∠MAN＝45°，那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2＝BM2+NC2成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.。

2012-2013学年学年第一学期八年级数学期末考试

2012-2013学年学年第一学期八年级数学期末考试数学试题温馨提示：本卷满分100分，考试时间90分钟，可以使用计算器. 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 直三棱柱的面的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6 2. 在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 老张参加某次职称考试，按考试成绩从高到低排列，前一半的人可通过考试．老张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过考试，他最应该了解的考试成绩统计量是（）A ．中位数B ．平均数C ．标准差D ．众数 4. 下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是（） A ．路程一定时，时间y 和速度x 的关系 B ．长10米的铁丝折成长为y ，宽为x 的长方形 C ．圆的面积y 与它的半径x D ．斜边长为5的直角三角形的直角边y 和x5. 如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 边上的高，那么图中互余的角有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对6. 如图，小明为了测量河宽AB ，先在BA 延长线上取一点D ，再在同岸取一点C ，测得∠CAD=60°，∠C=30°，AC=15m ，那么河AB 宽为（）A ．15mB ．53mC ．103mD ．123m（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）7. 如图，D 、E 、F 分别在△ABC 的三条边上，∠DEF =∠EF C ，那么下列结论正确的是（）A ．EF∥AB B ． DE∥BC C ．DF∥ACD ．∠EDF =∠C 8. 如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转41周，则结果指针的指向是（）． A.南偏东50º B.北偏西40º C.南偏东40º D.东南方向 9. 以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a 和a 的大小”的解法，其中正确的解法个数是（）①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a ；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a ；③方法三：∵a<0，∴两边都加a 得2a<a ；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a 的点在表示a 的点的左边，∴2a<a ．A.1个B.2个C.3个D.4个 10. 如图，线段AB 的端点是4×5的正方形网格的格点，若再在网格的格点中取一点C ，使△ABC 成为等腰三角形，则符合条件的点C 的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知正比例函数的图象过点（-3，5），那么该函数的解析式是．12. 不等式组351x x -<⎧⎨⎩≤的整数解．．．是． 13. 直线 y=2x-6与x 轴的交点坐标是__________________________． 14. 如图，将△OAB 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后点B 的对应点坐标是．左视图主视图俯视图（第14题）（第15题）（第16题）(第10题)15.如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图．16.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=40°，则∠α的度数是．17.如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在下列结论中，正确的有 ____________________．（填写序号）①AE=BE；②BE<DE；③△AED的面积=△BEC的面积；④∠EBC=∠ECB．⑤AB//CD．（第16题）（第18题）18.如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个(两种模型都要求有)，共有 ________种加工方案．三、解答题（19题5分，20-22题各6分，23题7分，24-25题各8分，26题10分，共56分）19.解不等式123146x x+--≤．20.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD //CE．A BCDEFEDCBA（第20题）3 / 821．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项目选手形象知识面普通话李文 70 80 88孔明8075x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 至少应为多少分？22. 如图，△ABC 中，∠B=∠C ，AD 是BC 上的高，AB=17，BC=16．（1）求△ABC 的面积；（2）求点B 到边AC 的距离．23.甲、乙分别从A 地、B 地同时相向而行．他们离开A 地的路程y(km/h) 和行走的时间x(h)之间的函数关系如图所示，解析式分别是14y x =和236y x =-+．（1）甲的速度是 km/h ，乙的速度是 km/h. （2）求甲乙相遇处距离A 地的路程．（3）当他们行驶了多长时间时，甲、乙相距1km ？24. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）用直尺和圆规在边BC 上找一点D ，使D 到AB 的距离等于CD ．（2）计算（1）中线段CD 的长．（第22题）ABC（第24题）（第23题）5 / 825. 如图1，一个边长为2cm 的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．（1）计算图1长方形的面积；（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm ）；（3）如图3，在长12cm 、宽8cm 的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．26.如图1是由四块全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的边长为31-．如图2，取其中的三块直角三角板拼成等边三角形ABC ，再以O 为原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系．（1）求等边△ABC 的面积；（2）求BC 边所在直线的解析式；（3）将第四块直角三角板与△CDE 重合，然后绕点E 按逆时针方向旋转60°后得△EC D ''，问点C '是否落在直线BC 上？请你作出判断，并说明理由．（第26题）（图1）（图2）（图3）（图1）（图2）（图3）11 1 11 1参考答案一．选择题（每小题2分，共20分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBA BD A B C D D二．填空题（每小题3分，共 24分）（注意：第17题的答案每多一个或每少一个扣1分，最多扣3分）三．解答题（共56分）19．解：3(1)2(23)12x x +--≤ 2分912x -+≤3x -≥ 4分. ∴原不等式的解集是 3x -≥. 5分 20．解：∵∠A=∠F ， ∴DF//AC. 2分 ∴∠C=∠FEC.又∵∠C=∠D ，∴∠FEC=∠D. 4分∴BD //CE ． 6分21．（1）李文同学的总成绩是：7010%8040%8850%83⨯+⨯+⨯=分. 3分（2）设的普通话得x 分，由题意得，8010%7540%50%83x ⨯+⨯+⨯≥，解得90x ≥.答：若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩至少应为90分. 6分22．（1）∵∠ABC=∠C，∴AB=AC=17， 1分∵AD 是BC 上的高，∴BD=DC=8， 2分 ∵222217815AD AB BD =-=-= 3分111213141516 17 18 53y x =- -1,0,1 （3,0）（-2,1）70①② ④157 / 8∴△ABC 的面积=115161202⨯⨯=. 4分(2) 设B 到AC 的距离为h ，∵1171202h ⨯= ,∴24017h =. 6分23．（1）甲的速度是4km/h ，乙的速度是3km/h 2分（2）436y x y x =⎧⎨=-+⎩ 解得67247x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩答：他们相遇处距离A 地的路程是247km. 4分（3）由题意得，4x-（-3x+6)=1，解得x=1；或者 (-3x+6)-4x=1，解得x=57.6分答：当他们行驶1或57时，他们相距1km. 7分24．（1）画角平分线正确，保留画图痕迹 3分（2）设CD=x ，作DE⊥AB 于E ， 4分则DE=CD=x ， 5分∵∠C=90°，AC=6，BC=8．∴AB=10，∴EB=10-6=4. 6分∵DE 2+BE 2=DB 2，∴2224(8)x x +=- ， 3x =，即CD 长为3. 8分 25．解：（1）∵立方体的棱长为2cm ，∴长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米 3分（2）6分（3）（把标注“1”改为“3”） 8分26．解：（1）如图，作高CF ， 1分由已知得1,3,2,OB OD BD === 由正三角形性质得3122BF AB ==所以()22333322CF =-= 所以391333224ABCS=⨯⨯= 3分（2）由已知，D 点坐标是（0，3），B 点坐标是（-1，0） 4分设直线BC 的解析式为y=kx+b ，∴30b k b ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩，解之33b k ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴直线BC 的解析式为33y x =+ 6分（3）点C ’落在直线BC 上. 7分如图，作c ’H ⊥AB 于H ，由∠c ’OB=60°及Oc ’=1，得，C’的坐标是（11,322-） 9分满足33y x =+ 所以点C ’落在BD 上。

2012-2013年八年级上期中数学试题含答案

为
；
14．比较大小:
5 1 2
0.5；
15．如右图，在 Rt△ABC中，∠C=90°,沿过点 B 的一条直线 BE折叠△ABC,使点 C 恰好落在 AB边的中点 D 处，则∠A 的度数是 ____________；
16．阅读下列解题过程：
1 5
4(
1( 5 4) 5 4)( 5 4)
C． a 无意义；
D．0.4的算术平方根是 0.2.
3．下列实数中，无理数是（
）
A．272
B． 8
C． 3 8
D． 16
4．如右图所示,在 RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若
BC=16，BD=10，则点 D 到 AB的距离是（）
C
A.9
B.8
D
C.7
D.6
5．下列各组数中互为相反数的是（）
理由：___________________;
_________________________.
19．计算（每小题 4 分,共 8 分）.
⑴
38
0
1 4
⑵ | 3 2 | + | 32|
20．求下列各式中 x 的值（每小题 4 分,共 8 分）.
⑴ 4x2 9
⑵ (x 1)2 25
21．（4 分）若 2x 3 + 2x y ＝0，求 4 x － y2
22．（4 分）如图，点 B、D、C、F 在一条直线上，BD=CF,AB=EF, 且 AB∥EF.求证：AC=ED.
23．（5 分）如图，在等腰△ABC中，点 D、E
是 BC边上两点，且 AD=AE.求证：BD=CE.
A
5