小学数学前置性探究学习的实践研究

小学数学前置性探究学习的实践研究( 原创，获2009 年广东省教育创新成果二等奖，转载或引用请注明出处)中山市教育局教研室刘燕一、研究背景数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

新课程实施以来，广大一线教师积极将“动手实践、自主探索与合作交流”等学习方式运用于课堂教学中，使课堂教学呈现一片生机勃勃的局面。

然而，在一节节精彩的公开研讨课背后，教师却面临着新课程带来的种种矛盾和困惑： 1、时间资源的困惑。

课堂上前面探究的甘畅淋漓，后面却没有时间很好地归纳、小结和巩固，虽说可以增加课时进行，但每个内容都遇到类似情况，教学必然无法按进度完成。

于是，为了保障后面的内容完成，自主探究与合作交流只得蜻蜓点水、匆匆收场，这样一来，探究仅仅停留在表面，走过场，很难有实质性的效果。

2、学生差异的困惑。

课堂上的探究交流活动，一部分学困生总是在当观众，开始他们是来不及思考，别人的答案早已出来，到后来，这部分同学干脆懒于思考，或者在小组中只承担那部分不用动脑筋的工作。

课堂上探究的时间总是对一部分同学来说太长，而对另一部分同学又显得太短。

3、课堂生成的困惑。

学生的自主探究总会有教师预设之外的发现，需要教师有足够的教学机智现场调整自己的教学设计，在这一过程中，教师往往不能得心应手。

在这些问题的困扰下，课堂似乎总停留在表面的热闹上，失去实效，一线教师面临着教学实践的两难局面。

于是近几年，对有效教学的呼唤愈来愈高。

纵观许多研究文章，往往将教学低效的原因归于教师素质低或归于课堂设计失当，文章和课题虽然很多，但基本上没有正视新课程实施所面临的真正矛盾，没有找到根本的解决办法。

二、解决问题的主要方法和措施本课题的研究，试图从学生与教师，课前、课堂、课后几个环节整体考虑，统一设计，探索出一种新的小学数学教学新思路，从根本上解决新课程小学数学教学实践所面临的困惑问题。

学生的学习活动，建立在已有的学习活动经验基础之上，因此，每一个数学内容的课堂学习都不是零起点。

课前，精心设计探究性作业，调动每一个学生的数学活动经验，让每一个学生都有充分的时间去探究、体验和感悟，让教师在课前对学生探究生成的知识有所了解和准备。

这样，课堂上，教师就能有效地组织课堂交流和分享活动，帮助学生归纳梳理与总结，及时巩固练习，达到良好的教学效果。

具体方法是：（一）课前学习，探究先行。

1、教师：简约设计探究性作业。

教师在课前，深入钻研教材教参，了解课程的核心内容。

根据核心内容，精心设计课前的“探究性学习作业”。

课前的“探究性学习作业”要遵循“简约”和“渗透”的原则，“简约”即：去繁就简，保留课程的核心重点。

“渗透”即，让学生提前感知新知。

围绕课程的核心重点，设计一组或若干组数学探究性学习活动，帮助学生积累足够的数学活动经验，为下节课的学习奠定基础。

下面，结合一个案例进行具体说明。

案例 1：“升和毫升”（苏教版小学数学四年级下册）通过钻研教材和教参，教师认识到，该课程的核心内容是对“升和毫升”两个容量单位的认识。

为了充分调动学生的生活经验，让学生提前感知“升和毫升” ，于是在课前教师设计了：到商场寻找使用“升”和“毫升”做单位的商品，并记录下它的容量，最后用一句话说说调查感想的探究性学习作业：——使用毫升作单位的商品：商品名称商品容量使用升作单位的商品：商品名称商品容量调查感想：。

这个前置性探究作业，简洁明了，突出重点。

不要求学生提早知道“升”和“毫升”的多少、进率等其它新知，目的仅仅是充分调动起学生的相关生活经验，让学生在课前对“升”和“毫升”就有充分的感知、探究和感悟，积累足够的数学活动经验。

2、学生：自主探究，体验感悟。

学生在课前独立完成“探究性作业”。

与传统的“预习”不同，在这一过程中，不追求学生对新知的先学先会，而重在让学生在探究性数学活动中，充分调动起个体的知识经验和思维，体验和感悟新的数学规律，发现新的数学现象，产生新的思维火花，从而为下节课的学习，做好积极的准备。

探究不一定要很复杂，只要活动设计得当，即使在简单的数学活动中，学生也能有精彩的发现。

以案例 1 为例，学生在课前通过调查后写下的调查感想就说明了这一点。

他们有的发现了：“原来有这么多的商品是用毫升和升做单位呀”；有的发现了：“用升和毫升做单位的物体都是液体”；有的发现了：“大瓶子用升做单位，小瓶子用毫升做单位”；他们有的对“升”和“毫升”之间的进率有所感知：“升和毫升的距离很大” “升一定比毫升多”；有的收获了数学活动的喜悦：“我觉得非常开心，也很好玩，以后我一定多参加这些活动”；孩子们的态度更积极了：“应该多留意点身边的事物” “这次我只调查了７种商品，下次我会努力的”；还有的孩子们注意到容量与重量的不同：“有些商品虽然容量一样，但重量却不一样”．．．．．．学生在调查中 ,对升和毫升已经建立了初步表象。

虽然没有提前知道１升等于多少毫升？没有在书上划记下“升”和“毫升”常用在什么地方的重点，但学生对“升”和“毫升”的认识，已经积累了足够的感悟，有了许多的发现，而这些感悟和发现来源于学生的亲身探究活动 ,为下节课的学习奠定了良好的基础。

（二）课堂交流，构建新知。

1、教师：调整预设，有效组织。

教师在课前，可简单浏览学生的独立探究成果，了解学生在独立探究活动中生成的认知，并对照教师的课堂教学预设，对预设做出相应调整，做好课堂教学准备。

在课堂教学中，由于课前，学生已进行了充分的独立探究，因此，教师可以直奔主题，组织学生交流分享独立探究的结果和发现，在交流分享中，引导学生进行二次感悟，发展思维，建构起新的知识体系。

下面，结合一节练习课案例进行具体说明。

案例２：“轴对称图形练习课”（苏教版小学数学四年级下册）在学习了轴对称图形的对称轴之后，教材中安排了一组练习，其中，正多边形的对称轴是个难点。

于是，练习课前，教师设计了这样的探究性作业：苏教版四年级下“轴对称图形”课前研究性学习班级：姓名：作业完成用时：（）。

下面的图形有多少条对称轴？先用纸折一折，再把对称轴画出来。

图形名称画出各图形的对称轴有多少条对称轴有( ) 条对称轴有( ) 条对称轴有( ) 条对称轴正五边形有( ) 条对称轴正六边形有( ) 条对称轴独立探究后，我发现：。

按照教参，教师课前对教学的预设是：引导学生发现，正几边形就有几条对称轴。

但在课前，教师浏览学生的探究作业时看到，学生独立探究后的发现是多种多样的，他们不仅有对正多边形“对称轴”条数的规律发现，还有的发现了对称轴相交于一点，即图形的中心点；还有的发现了边数是奇数的正多边形，对称轴的画法是：角的顶点连接对边的中心点，而边数是偶数的正多边形，对称轴的画法是：角的顶点连接对角的顶点或边的中心点连接对边的中心点。

这样的发现不仅丰富，而且精彩，于是教师立即调整了教学预设，在教学中引导学生对正多边形对称轴的特点有更多的认识，并以此为基础，提高学生寻找对称轴、准确画出对称轴的能力。

2、学生：二次感悟，建构新知。

每一位学生都带着自己独特的感悟和发现进入课堂，因此，课堂中没有观众。

缩小了学困生和成绩优秀学生之间的差异。

在教师的组织下，学生分享彼此的发现，互相启发和二次感悟，同学们互相补充，从而使答案越来越完善，建构起新的知识体系。

案例２的探究活动，学困生需要更多的时间完成。

如果完全在课堂中进行，学困生往往还没有画完对称轴，更来不及发现其中的规律，教师就要总结了。

现在独立探究放在课前进行，他们不仅能画完对称轴，还有时间慢慢琢磨自己的发现。

“它们都有一个中心点”就是一个学困生的精彩发现。

当老师把这个精彩发现留给他说出来时，全班同学给他报以热烈的掌声，他的心中充满了自豪。

这份自豪将带给他学好数学的自信。

在课前的探究活动中，大部分同学都只发现了正多边形对称轴的某一个规律，经过课堂交流与分享，通过同学间的互相启发，同学们都能掌握更多的规律。

3、及时总结，运用巩固。

由于课堂上教学环节更为紧凑，因此，课堂中有足够的时间对重难点知识进行梳理总结，并及时练习巩固。

案例 3:“圆的周长”（苏教版小学五年级下册）学生课前就完成了以下探究活动：苏教版五年级下册“圆的周长”课前探究性学习班级：姓名：作业完成用时：（）找4 个大小不同的圆，想办法测量出它们的周长和直径，再计算出每个圆的周长除以直径的商（可以使用计算器），并填写表格。

周长直径周长除以直径的商独立探究后，我发现：课堂分享后，我知道：课堂上，教师直接组织汇报交流课前独立探究的发现，学生都能独立探究发现 :圆的周长除以直径的商是 3 左右，还有的同学发出了“圆的周长很难量”的感叹。

接下来，教师在同学探究发现的基础上直接导入圆周率的概念，并相机激发学生：寻找圆周长计算方法的学习欲望。

由于学生的测量计算已经在课前完成，课堂上留下足够的时间总结方法、巩固练习，学生既锻炼了独立探究能力，又得到了足够的巩固训练。

（三）课后：体验收获，感悟价值。

课堂教学后，要求学生想想，独立探究时，发现了什么？课堂分享后，又知道了什么？从而让学生看到自己的进步，引导学生体验独立探究及课堂分享后的喜悦和收获，感受独立探究及课堂学习的价值。

学生既能感受到独立探究的成功感和喜悦情，又能收获课堂分享后的硕果，从而看到个人独立思考与课堂学习的双重价值,更加热爱数学学习。

教师在这一过程中，则可以了解学生个体的思维发展状况，及学生主体对知识的掌握程度。

每次课前探究活动后 ,都要求学生简短地写出自己的独立发现，在课程结束后，再次写出自己课堂分享后知道了什么？这既是学生个体对知识掌握程度的总结，更是学生对自我学习的反思。

通过学生的反馈可以看到，几乎每个学生都能有自己独立的发现，尽管这个发现不一定完善，甚至不一定正确，但都是带有鲜明个体特性的独特发现，并且每个同学都能通过课堂分享，丰富、丰满自己的发现，在自己的知识体系中继续建构起更多的内容。

这样的反思，令学生看到自身的进步，感受到成功的喜悦。

三、新教法的创新之处1、作业功能的创新。

前置性探究学习，为作业赋予了新的功能。

不同于传统作业中的预习，前置性探究不是对新知的提前“知道”，也不是对旧知识的单纯巩固，而有了新的作用——即，对新知识提前渗透、提前探究，为新知识的学习积累足够的感性和理性经验，为新知识的学习做好充分准备。

2、探究时机的创新。

学生个体的探究性学习，不再仅仅局限于课堂，而是提到了课前。

由于探究性活动放在课前，学生独立在家进行，不必再受课堂上的统一时间和空间的限制，学生有了充分探究的时间和空间。

学生可以在无压力、宽松的氛围中充分探究、独立思考和感悟，由于时间充分，加上没有他人的干扰，前置性探究的结果往往比课堂上探究的结果更加丰富、更有个性。