五年级长方体体积

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五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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五年级下学期数学长方体和正方体的体积考点总结+题型训练带答案

② 容积单位及进率：1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米
（4）排水法求不规则物体体积：
被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法： ① 放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体＝ V现在－ V原来； ② 容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体＝ S底×h升高。
19、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？
体积不变原正方体的体积：80×80×80=512000（立方厘米）高：512000÷20=25600（厘米）=256米
20、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？
22、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
铁盒的长：26-3×2=20（厘米）铁盒的宽：16-3×2=10（厘米）铁盒的高：3厘米体积：20×10×3=600（立方厘米）=600毫升
成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
0.84立方分米=840立方厘米包装盒的高：840÷15÷7=8（厘米） 8<9 装不下
18、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？
体积不变原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米）底面积：8000÷80=100（平方厘米）
3、填空。（1）、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、 4dm、3dm。这个长方体的体积是（ 60 ）dm³。

五年级下册第三章长方体正方体体积表面积

关于长方体正方体的几个小问题1.长方体最多只能有4个面是正方形。

同样的最多只能有8条棱相等。

2.正方体的棱长扩大2倍，表面积会扩大4倍，体积会扩大8倍。

表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长3.长方体的高扩大2倍，表面积不会成倍增加，体积会增加2倍。

表面积=长×宽×2 + 宽×高×2 + 长×高×2体积=长×宽×高4.棱长为6的正方体表面和体积不能比较。

单位不同，没有比较的意义。

就类似1千米和1千克不能比较。

5.体积和容积的计算方式相同。

但是体积和容积不是一样的意义。

体积是占用的空间大小，容积是容纳的空间大小。

简单的说是体积是从物体的外面测量，容积是从物体的内部测量。

在有些计算题目中，体积可以等于容积。

判断易错点1、两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。

2、两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。

3、a3=3a（a不为0）1、关于棱长的几个考点2、长方体正方体的表面积问题（基础)关于做成一个无盖纸盒子的问题3、长、正方体切割、拼合引起的表面积体积问题4、容器里面加石块引起的问题关于棱长的问题用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？5×4×3=60(cm3) 1×1×1=1(cm3)60÷1=60(个)一个长方体的12条棱长总和是68厘米，侧面是一个周长为18厘米的长方形，它的长是多少？（68-18×2）÷4=8 cm一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？（3+2+1）×4=24cm 24÷12=2cm一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？60÷4=15cm把一个正方形棱长扩大三倍，体积会扩大多少倍？表面积呢？表面积 6a2 6（3a）2=6×9a2体积 a3 (3a)3=27a32、长方体正方体的表面积问题（基础）正方体：表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长3体积棱长=长方体：表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2体积=长×宽×高= 底面积×高高=体积÷底面积=体积÷长÷高什么是求表面积？比如说需要贴瓷砖、贴红纸、粉刷墙面、看单位为平方。

人教版小学数学五年级下册长方体和正方体的体积

（
）
3.棱长总和相等的长方体，体积一定相等。
（
）
4.长宽高相等的长方体，体积一定相等。
（
）
5.体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（
）
6.长宽高相等的长方体，它们的体积相等，它们的
（
）
表面积也相等。
练一练
判断：
1.体积相等的长方体，形状也一定相同。
4
厘
米
3厘米
2厘米
（
2
厘
米
6厘米
3 × 2 × 4 = 24
米。
10厘
米
5厘米
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
正方体的一个面：32 ÷ 2 = 16（cm²）
减少32cm²
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
体积又可以样求呢？
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
底
面
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
探索发现
长方体和正方体的
体积又可以样求呢？
底
面
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
底面积
探索发现
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
关注单位名称的不同。
知识应用
4. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它
锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？

五年级下册体积计算应用题

五年级下册体积计算应用题1.一个长方体的底面是正方形，展开后形成周长为80cm的正方形，求长方体的体积。

答案：首先，展开后的正方形的边长为20cm（80cm÷4），即长方体的高。

而正方形的周长为80cm，所以正方形的边长为20cm。

由此可知，长方体的长和宽也为20cm。

因此，长方体的体积为20cm×20cm×20cm=8000立方厘米。

2.一个长方体沙坑，长4米、宽2米、深0.5米，每立方米黄沙重1.4吨，求黄沙的重量。

答案：长方体沙坑的体积为4米×2米×0.5米=4立方米。

每立方米黄沙重1.4吨，所以4立方米黄沙的重量为4立方米×1.4吨/立方米=5.6吨。

3.一个棱长为5厘米的正方体鱼缸里装满水，倒入一个底面积为48平方分米、高为6厘米的长方体鱼缸里，求水的深度。

答案：正方体鱼缸的体积为5厘米×5厘米×5厘米=125立方厘米。

将正方体鱼缸里的水倒入长方体鱼缸里，长方体鱼缸的体积为48平方分米×6厘米=288立方厘米。

因此，水的深度为288立方厘米÷125立方厘米=2.304厘米。

4.一个棱长为8厘米的正方体水槽里装了490升水，倒入一个长10厘米、宽7厘米、高8厘米的长方体水槽里，求水的深度。

答案：正方体水槽的体积为8厘米×8厘米×8厘米=512立方厘米。

将水槽里的490升水倒入长方体水槽里，长方体水槽的体积为10厘米×7厘米×8厘米=560立方厘米。

因此，水的深度为490升×1000毫升/升÷560立方厘米=875毫米。

5.一个底面积为18平方分米的长方体油桶可装43.2千克油，每升油重0.8千克，求油的高度。

答案：油桶的体积为18平方分米×油的高度。

43.2千克油相当于54升油（43.2千克÷0.8千克/升），因此油桶的体积为54升。

小学五年级数学《长方体的体积》教案范文四篇

小学五年级数学《长方体的体积》教案范文四篇小学五年级数学《长方体的体积》教案范文一一、开门见山，直奔主题。

1、了解新知。

看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么?(板：长方体体积的计算)长方体体积应该怎样计算呢?(板：长方体体积=长宽高)你是怎么知道的?对于长方体的体积你还知道哪些知识?2、引发矛盾。

引：知道真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长宽高吗?看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。

所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一起来看。

3、渗透学习态度一(出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。

——陈宪章”)引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有一双发现问题的眼睛。

课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到，好不好?设计意图：让学生借助预习(或自学)的力量，直接揭示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。

最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。

二、引导探究，获得新知。

课件(或教具)演示1、一排一层的长方体。

(出示：1立方厘米的小正方体。

)问：这是一个棱长1厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少?2个这样的小正方体的体积是多少?3个呢?4个呢?小结：也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是这样吗?2、3排1层的长方体。

再问：我们再来，1排4个1立方厘米的小正方体，2排多少个?3排呢?这么快，你是是怎么做的?小结：也就是说用每排的个数4排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗?(板：小正方体个数=每排的个数排数)3、3排2层的长方体。

再问：这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是多少?好我们再来，一层12个1立方厘米的小正方体，2层多少个?这次你是怎么做的?小结：也就是说在前面的基础上再乘层数2就可以求出这个大长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗?4、释疑辅垫。

小学数学五年级下册第二单元《长方体的体积》学习要点

教材版本：
北师大版
学科：小学数学
册数：
五年级下册
单元数：
第四单元
知识领域：
图形与几何
内容专题：
测量
情境课题：
《长方体的体积》试一试
知识课题
长方体体积的计算方法
学习要点
一级学习要点
二级学习要点
陈述性
程序性
策略性
A.长（正）方体的体积与底面积和高的关系
A1.认识长（正）方体的底面积
√
A2.长方体的体积与底面积和高的关
√
A3.正方体的体积与底面积和高的关系
√
B.长（正）方体的体积计算方法
Hale Waihona Puke B1.概括出长方体和正方体可以统一一种计算方法“底面积×高”
√
B2.用“底面积×高”的方法计算长（正）方体的体积
√
C.应用长（正）方体的体积知识解决实际问题
C1.解决长（正）方体的体积的实际问题
√
C2.解决长（正）方体的容积的实际问题
√

北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时长方体的体积(1)

立方厘米。

生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。

师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。

师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。

师：所以这两组数据是相等的。

师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。

师：第一个长方体，3乘2乘1=6。

师：第二个长方体，2乘2乘4=16。

师：第三个长方体，3乘2乘4=24。

师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。

生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。

师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。

长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。

宽是几厘米，就说明摆了几排。

高是几厘米，就说明摆了几层。

师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。

师：也可以这样理解。

先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。

师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。

3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。

五年级寒假班第6次课：长方体与正方体的体积与容积

长方体与正方体的体积与容积【知识点1】单位换算长度单位：mm 、cm 、dm 、m 相邻两个单位进率为10面积单位：mm 2、cm 2、dm 2、m 2 相邻两个单位进率为100体积单位：mm 3、cm 3、dm 3、m 3 相邻两个单位进率为1000容积单位：ml 、l 相邻两个单位进率为1000特别的：1ml=cm 3 1l=1dm 3 1方=1m ³不是同一类型的单位，数据不能比较大小，同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大。

大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。

【例题1】 3.2立方分米=（）立方厘米 500立方分米=（）立方米9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米【巩固】3.6升=（）毫升=（）立方厘米51000毫升= ( )升 4.25立方米=( )立方分米=( )升【例题2】填写合适的单位名称指甲盖的面积约1（）。

一个手指尖的体积大约是（）。

一块橡皮擦的体积约是8( )。

一个铅笔盒的体积大约是400（）【巩固】运货集装箱的体积约是40( )。

一支钢笔长18( )。

一台录音机的体积约是20( )。

电视机的体积约50（）一瓶色拉油约4.2（）一颗糖的体积约2（）【知识点2】长方体和正方体的体积1、容积与体积基本概念体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。

当容器壁厚度忽略不计时体积=容积；否则体积<容积。

经典例题高级单位进率×高级单位的数低级单位低级单位的数÷进率2、体积计算方法：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高=右面面积×长=前面面积×宽3、注意：①体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。

五年级数学下册课件- 3.3长方体和正方体的体积

3厘米
6厘米
3厘米
3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27
（立方厘米）（立方厘米）（立方厘米）
2、写出下面各式的结果。
63
x+x+x
=6×6×6 =3x
x×x×x
=x3
3x.x
=3x2
=216
练习:
1.口答填表:
长/分米宽/分米
长
5
1
方
4
3
体
10
2
棱长/米
正
6
方体
30
0.4
高/分米 2 5 4
正确答案：立方分米
学以致用
课件PPT
下面的图形是用棱长1 m的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。
9 m3
8 m3
6 m3
4 m3
学以致用在横线上填上合适的体积单位。
课件PPT
橡皮的体积约10_立__方__厘__米_
影碟机的体积约22_立__方__分__米_
集装箱的体积约40__立__方__米__
情境导入
课件PPT 你会想到哪个小故事呢?
探索新知
取两个同样大小的杯子。先往第一个杯子里倒满水。
课件PPT
取一块鹅卵石放入另一个杯子。
再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子，会出现什么情况？为什么？
课件PPT
探索新知下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
探索新知
课件PPT
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
24
摆2层
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
一排摆5个

北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元课件

V=S×h =4×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方高（cm）
8
6
7
4.2
体体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体第2个长方体第3个长方体
长（cm）宽（cm）高（cm）
小正方体数体积（cm³）量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的想法。
正方体是特殊的长方体，长方体的体积是长×宽× 高……

五年级下册数学长方体、正方体的体积教案

五年级下册数学长方体、正方体的体积教案对于数学教师而言，做好数学教案的备课是上好课的前提!为此，现在请欣赏店铺带来的人教版五年级下册数学长方体、正方体的体积教案，在这些文字下希望对你会有所帮助!人教版五年级下册数学长方体、正方体的体积教案教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

教学教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

课前准备：小正方体若干个教法学法合作法、讨论法教学过程：教学环节第一次备课动态修改一、复习导入1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?这节课我们就来学习长方体的体积的计算。

(小本的字典，体积小) (分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。

)二、概括公式1、学生猜想一个物体的大小和什么有关呢?(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。

(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。

(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。

与长、宽、高都有关系。

大胆猜测长方体的体积怎样计算学生猜想：长方体的体积=长×宽×高2、动手实践操作这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

课件出示记录表。

(课本29页)(1)提出小组合作要求请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

五年级下册数学长方体与正方体的体积

五年级下册数学长方体与正方体的体积长方体与正方体（二）体积知识框架一、体积的含义及单位体积：物体所占空间的大小；或占据一特定容积的物质的量。

常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

1立方米也简称1方。

体积单位间的进率：1m³=1000dm³1dm³=1000cm³二、长方体和正方体的体积公式长方体：V=abh（长方体体积=长×宽×高）正方体：V=a³（正方体体积=棱长×棱长×棱长）。

a³读a 的立方，或a的三次方。

在一个题目中，应该单位统一。

比如在算长方体的体积中，长宽高的单位必须是相同的，如果题目中给的不相同，应该转换成一样的单位。

三、长方体和正方体的统一公式V=sh(体积=底面积×高）底面积：长方体和正方体底面的面积。

横截面：定义为垂直于梁的轴向的截面形状。

扩展：长方体或正方体的体积，等于随便一个面的面积，乘以和这个面有交点的边的边长。

1四、容积的意义和运算容积的意义：物体所能容纳其他物体的体积，就是物体的容积。

容积单位的单位：升和毫升，字母透露表现为L和ml容积单位间的进率：1L＝1000ml容积单位和体积单位间的换算：1L=1dm³1ml=1cm³容积的计较办法：长方体、正方体等规则容积的计较办法和体积办法相同，可是要从里丈量长、宽、高。

五、物体的切割与合成对一个物体举行切割，切割后的所有小物体的外表积和，要大于切割前的物体外表积，但体积稳定；几个物体合成一个物体，表面积减少，但原来几个物体的体积和，要等于合成后的物体体积。

例题精讲【例1】单位换算4.07立方米＝(。

)立方米(。

)立方分米9.08立方分米＝(。

)升(。

)毫升7.9立方分米＝（）升980立方分米＝（）立方米【巩固】3.2立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米3.6升=（）毫升=（）立方厘米1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米3升=（）毫升2700毫升=（）升2.57升=（）毫升640毫升=（）升2.8立方分米=（）立方厘米0.8升=（）毫升720立方分米=（）立方米毫升=（）升2【例2】下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．【巩固】1)一个正方体，它们棱的总长是24厘米，这个正方体的体积是（）A．2立方厘米B．8立方厘米C．12立方厘米2)棱长是5厘米的正方体的外表积比体积大。

长方体的体积课件

（4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长
x 方体的体积是30厘米2。（）
口答
一块正方体石料，棱长是2dm，这块石料的体积是多少立方分米？
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
B
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4
3
1
12
长方体B 4
3
2
24
长方体C 4
3
3
36
长方体D
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3) 5 ×3 ×10=150(cm3)
5 5
5
图1
4 3
8
图2
6
4 2 图3
长、宽相等的时候，越高，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm
棱长
棱3长cm
正长方体的体积＝棱长长 × 棱宽长棱长×棱长

五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3篇

五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3篇Teaching plan of Volume 2 mathematics cuboid and cube volu me五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。

本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案2、篇章2：五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3、篇章3：五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案篇章1:五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积（板书课题）。

请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

五年级数学教案《长方体的体积》-全市获奖

《长方体的体积》教学设计——基于翻转课堂模式的教学设计一、教材分析：《长方体的体积》是北师大版小学数学五年级下册第四单元第三节第一课时的内容。

本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的，为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。

学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理，使学生掌握一些研究问题的方法。

并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。

二、教学目标：知识技能：1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2．使学生理解体积的含义及公式的推导过程。

过程与方法：使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

情感态度与价值观：通过学生对体积公式的推导过程的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。

三、教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

四、教学难点：体验公式的推导过程。

五、教学方法：通过学生汇报学习小组自主合作探究等方法。

六、教具学具准备：每人12个棱长为1厘米的小正方体、学习册。

七、教学过程：（一）课前课前，设计了五分钟的微课视频和相关的练习题，并把它们上传至未名课堂网络平台让学生课前自主观看、学习。

目的是让学生了解长方体积公式的推导过程，并通过动手操作验证来加深对公式的理解。

课前微视频主要包括以下内容：1.引导学生猜想长方体的体积与什么有关。

2.引导学生思考如何得到长方体的体积计算公式。

活动要求：用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体。

思考：长方体的体积和长、宽、高有什么关系？3.引导学生运用知识迁移的方法得到正方体的体积计算公式。

4.引导学生用底面积和高表示长方体（或正方体）的体积公式。

得出结论：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（二）课中在学生通过课前自学了解了主体内容之后，课始，首先答疑解惑、查漏补缺，帮助学生进一步掌握方法，之后开展层次分明的进阶性练习。

五年级奥数长方体的体积

第14讲长方体和正方体（二）一、知识要点在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况:把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体;把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。

解答上述问题，必须掌握这样几点：1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗）,体积不变；2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3。

物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积.二、精讲精练【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水,乙水箱空着。

从里面量，甲水箱长40厘米,宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米,宽24厘米，深25厘米。

将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？【思路导航】由于后来两个水箱里的水面的高度一样，我们可以这样思考:把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱的底面积+乙水箱的底面）×水面的高度。

这样，我们只要先求出原来甲水箱中的体积:40×32×20=25600（立方厘米），再除以两只水箱的底面积和:40×32＋30×24=2000（平方厘米),就能得到后来水面的高度.练习1：1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着,它长6分米、宽和高都是4分米。

现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。

问水面高多少?2.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米.放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面.这时水面高多少厘米？3。

一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。

如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根据钢筋的长.【例题2】将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗），求这个大正方体的体积。

【思路导航】因为正方体的六个面都相等，而54=6×9=6×(3×3），所以这个正方体的棱是3厘米。

长方体的体积教学设计（11篇）

长方体的体积教学设计（11篇）长方体的体积教学设计(11篇)作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的长方体的体积教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

长方体的体积教学设计1一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。

学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。

本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。

这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。

这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。

因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。

2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生数学的应用意识。

重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

难点：理解体积公式的意义。

三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。

而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。

因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。

为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。

五年级长方体体积教案

4．一瓶“农夫山泉”饮用天然水净含量550（）
A．mlB．LC．m3
5．把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（）杯．
A．1B．5C．200
6．把50升一大瓶的药水，分装在20毫升的小瓶中，可以装（）瓶．
A．100B．25C．250D．2500
7．一大桶矿泉水的体积重20L，一小瓶矿泉水500ml．请问：一大桶矿泉水的体积相当于（）小瓶矿泉水．
一支葡萄糖口服液约10
27．一桶涂料的容积约是550升．（判断对错）
28．填上合适的单位
一块橡皮体积约是6
一台洗衣机容积是20
29．容积总比体积小．
30．一个长方体玻璃容器的体积是3立方分米，容器内能装3升水．
第二部分
1．（2011•驻马店）下面各题，大小比较错误的是（）
A．8吨400千克＞8.04吨B．2个锐角的和＜1个平角
0.85升＝（）毫升
2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米
0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米
2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升
720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升
32立方厘米=()立方分米
2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米
8.3立方米＝（）立方分米1080立方厘米＝（）立方分米
8．一袋酱油250mL，（）袋能装满一个净含量2L的瓶子．
A．0B．8C．4
9．有甲、乙两个玻璃杯，甲杯最多可装450毫升水，乙杯最多可装3升水．（）的容量大．
A．甲杯B．乙杯C．无法比较
10．与“1cm3”相等的是（）
A．0.01 cm3B．1/1000 cm3C．1mLD．1 cm2
11．一盒酸酸乳的净含量是250毫升，要（）盒这样的酸酸乳才能倒满一个2升的瓶子．