人教版高中物理选修3-4课件第十一章机械振动3

知识深化
1.回复力
(1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置.
(2)回复力的性质
回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它
一定等于振动物体在振动方向上所受的合力，分析物体受力时不能再加上回复
力.例如：如图2甲所示，水平方向的弹簧振
子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方
即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)回复力的方向总是与位移的方向相反.( √ ) (2)回复力的方向总是与加速度的方向相反.( × ) (3)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零.( × ) (4)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减 小.( × )
(3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗？ 回复力有什么特点？ 答案 不受.回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用 效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力. 回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可能是几个力的合力，还可能是某一 个力的分力，归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力.
自主预习 重点探究 达标检测 课时对点练
预习新知 夯实基础 启迪思维 探究重点 检测评价 达标过关 注重双击 强化落实
自主预习
一、简谐运动的回复力
1.简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置 位移 的大小成 正比，并且总是指向平衡 位置，质点的运动就是简谐运动. 2.回复力 (1)定义：使振动物体回到 平衡位置 的力. (2)方向：总是指向 平衡位置 . (3)表达式：F＝－kx .
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2.(简谐运动的能量)(多选)如图8所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在
竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，
则物体在振动过程中
√A.物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg
B.弹簧的弹性势能和物体的动能之和不变
√C.弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D.物体的最大动能应等于mgA
例1 (多选)如图3所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动， 下列说法正确的是
图3
√A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大
√D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
二、简谐运动的能量
导学探究 如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动.
(1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振 动系统的总机械能是否变化？ 答案 振子的动能先增大后减小 弹簧的弹性势能先减小后增大 总机械能 保持不变
(2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系 统的机械能是否增大？
解析 弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力，回复力是根据效果 命名的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充 当回复力，故A正确，B错误； 回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过 程回复力逐渐减小，C错误； 回复力总是指向平衡位置，故D正确.
2.如图1所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方 向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为_正__，大小逐渐_减___小_； 回 复 力 方 向 为负____ ， 大 小 逐 渐减_小_____ ； 振 子 速 度 方 向负为 ____ ， 大 小增逐大渐 ______；动增能大逐渐______；减势小能逐渐______.(选填“正”“负”“增大”或 “减小”)
图1
重点探究
一、简谐运动的回复力
导学探究 如图所示为一个水平方向的弹簧振子模型(水平杆光滑)，O点为振子的平衡位 置，A、O间和B、O间距离都是x.
(1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？ 答案 两个力.重力、支持力.
(2)振子在A、B点时受到哪些力的作用？ 答案 A点：重力、支持力、弹簧向右的弹力；B点：重力、支持力、弹簧向 左的弹力.
√D.从t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的动能逐渐增大
解析 由题图乙知，t＝0.8 s时，图象切线的斜率为负，说明振子的速度为负， 即振子的速度方向向左，故A错误. 在0～0.4 s内，振子做减速运动，不是匀速运动，所以t＝0.2 s时，振子不在O 点右侧6 cm处，故B错误. t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移大小相等、方向相反，由a＝－kmx，知加速度 大小相等、方向相反，故C错误. t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐 增大，动能逐渐增大，故D正确.
解析 根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为F＝－kx，k 是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，回复力不可能是恒力，故A正确， C错误； 回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速 度的方向与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移 方向总是相反，故B正确； 做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力为零，但是合力不一定为零，故D 错误.
达标检测
1.(简谐运动的回复力)(多选)关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是
√A.简谐运动的回复力不可能是恒力 √B.做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反
C.简谐运动中回复力的公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 D.做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零
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第十一章 机械振动
3 简谐运动的回复力和能量
知识内容 选考要求
课时要求
1.知道弹簧振子中小球的受力特点.
简谐运动
2.知道简谐运动的回复力及其表达式，知道简谐
的回复力
b
运动是一种理想化的模型.
和能量
3.能定性分析位移、速度、加速度、回复力、动
能、势能及机械能的变化情况.
内容索引
NEБайду номын сангаасRONGSUOYIN
例3 (2018·金华市十校高二上学期期末联考)如图6甲所示，弹簧振子以O点 为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x与 时间t的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是
图6 A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向右 B.t＝0.2 s时， 振子在O点右侧6 cm处 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同
例4 如图7所示，平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上始终
随平台振动，两者保持相对静止.以下说法正确的是
A.振动平台位于最高点时，物体对平台的压力最大
√B.振动平台位于最低点时，物体对平台的压力最大
C.物体速度最大时，对平台的压力最大
D.物体加速度最大时，对平台的压力最大
图7
[学科素养] 通过对例3、例4的分析，一方面让学生进一步了解了简谐运动中 的各物理量之间的关系，另一方面也提高了学生获取和处理信息的能力，体 现了“物理观念”与“科学思维”学科素养.
图8
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解析 物体做简谐运动，最高点和最低点关于平衡位置对称，最高点加速度为 g，最低点加速度也为g，方向向上，F－mg＝ma，a＝g，故F＝2mg，A正确； 根据物体和弹簧总的机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、物体的重力 势能之和不变，B错误； 物体下落到最低点时，重力势能的减少量全部转化为弹簧的弹性势能，所以弹 簧的最大弹性势能为Ep＝mg×2A＝2mgA，C正确； 当弹簧的弹力等于物体的重力时，物体速度最大，动能最大，此时弹簧处于拉 伸状态，弹性势能Ep′不为零，根据系统机械能守恒，可知此时物体的动能为 Ek＝mgA－Ep′，即Ek小于mgA，D错误.
二、简谐运动的能量
1.能量转化 弹簧振子运动的过程就是 动能 和 势能 互相转化的过程. (1)在最大位移处， 势能 最大， 动能 为零. (2)在平衡位置处， 动能 最大， 势能 最小. 2.能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能守恒 ，而在实际运动中都有一定的能量损 耗，因此简谐运动是一理种想化 的模型.
方向 大小
振子的动能
弹簧的势能
系统总能量
向左 减小 向左 增大 增大 减小 不变
向右 增大 向左 减小 减小 增大 不变
向右 减小 向右 增大 增大 减小 不变
向左 增大 向右 减小 减小 增大 不变
2.说明：(1)简谐运动中各个物理量对应关系不同.位置不同，则位移不同，加 速度、回复力不同，但是速度、动能、势能可能相同，也可能不同. (2)简谐运动中的最大位移处，F、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置处，F＝0， a＝0，Ep＝0，Ek最大. (3)位移增大时，回复力、加速度和势能增大，速度和动能减小；位移减小时， 回复力、加速度和势能减小，速度和动能增大.
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3.(简谐运动中各物理量的变化)(多选)(2018·宁波诺丁汉大学附中高二第一学期
期中)如图9是一弹簧振子，O为平衡位置，则振子从a→O运动的过程中，下列
说法正确的是
√A.位移不断减小
B.速度不断减小
√C.加速度不断减小
D.弹簧的弹性势能不断增大
图9
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三、简谐运动中各物理量的变化
1.如图5所示为水平的弹簧振子示意图，下表为振子运动过程中各物理量的变 化情况.
图5
振子的运动
位移 回复力
方向 大小 方向 大小
A→O O→A′ A′→O O→A
向右 减小 向左 减小
向左 增大 向右 增大
向左 减小 向右 减小
向右 增大 向左 增大
加速度
方向 大小
速度
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是__A_B__D___. A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B.振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D.在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变