平均速度的理解及简单计算-最新学习文档

平均速度的理解及简单计算
1.一个运动员在百米赛跑中，测得他在5 s时的速度是10.4 m/s，10 s末到达终点时的速度为10.2 m/s，则运动员在全程内的平均速度大小为（）
A． 10.4 m/s
B． 10.3 m/s
C． 10.2 m/s
D． l0 m/s
2.物体沿直线运动，下列说法中正确的是（）
A．若物体某1秒内的平均速度是5 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是5 m
B．若物体在第1 s末的速度是5 m/s，则物体在第1 s内的位移一定是5 m
C．若物体在10 s内的平均速度是5 m/s，则物体在其中1 s内的位移一定是5 m
D．物体通过某位移的平均速度是5 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5 m/s
3.如图所示是一张小球做单向直线运动的频闪照片示意图，频闪周期s，则小球在图中三个频闪过程中的平均速度大小是（）
A． 1.80 m/s
B． 1.50 m/s
C． 0.60 m/s
D． 0.50 m/s
4.短跑运动员在100 m竞赛中，测得5 s末的速度为10.6 m/s,10 s末到达终点时的速度是10.2 m/s, 此运动员在这100 m中的平均速度为（）
A． 10.4 m/s
B． 10.3 m/s
C． 10.2 m/s
D． 10.0 m/s
5.汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是（）
A．
B．
C．
D．
6.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10 m/s，v2=15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是（）
A． 12.5 m/s
B． 12 m/s
C． 12.75 m/s
D． 11.75 m/s
7.一质点在x轴上运动，各时刻位置坐标如下表，若物体从第2秒初到第3秒末发生位移的大小为x1，平均速度为v1在第4秒内发生位移大小为x2，平均速度为v2则（）
A．x1＞x2，方向相反
B．x1＜x2，方向相同
C．v1＜v2，方向相同
D．v1＞v2，方向相反
8.一辆汽车沿平直公路单向行驶，开始以40 km/h的速度行驶了全程的，接着以速度v行驶全程
的第二个的的路程，最后以72 km/h的速度行驶完最后的路程．已知全程的平均速度为54 km/h，不计变速时间，则v等于（）
A． 50 km/h
B． 60 km/h
C． 70 km/h
D． 80 km/h
9.一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=（t3-10）m，它的速度随时间变化的关系为v=3t2m/s，该质点在t=3s时的瞬时速度和t=2 s到t=4 s间的平均速度的大小分别为（）
A． 27 m/s28 m/s
B． 27 m/s27 m/s
C． 9 m/s27 m/s
D． 9 m/s28 m/s
10.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10 m/s，=15 m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是（）
A． 13.75 m/s
B． 12.5 m/s
C． 12 m/s
D． 11.75 m/s
11.汽车沿平直公路单向以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2=20 km/h行驶完其余的路程，如果汽车在全程的平均速度为28 km/h，那么汽车在前路程上的速度v1是（）
A． 25 km/h
B． 34 km/h
C． 35 km/h
D． 38 km/h
12.一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为，后t时间内平均速度为2v，则物体在t时间内的平均速度大小为()
A．
B．
C．v
D．
13.一名短跑运动员在100 m竞赛中，测得他5 s末的速度为10.4 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在100 m竞赛中的平均速度为()
A． 10.4 m/s
B． 10.3 m/s
C． 10.2 m/s
D． 10 m/s
14.将一小球竖直向上抛出，经过时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h.在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为()
A． 2h、0、
B． 2h、0、0
C． 0、2h、0
D． 2h、h、
15.用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是()
A． 0.25 m/s
B． 0.2 m/s
C． 0.17 m/s
D．无法确定
16.成都二十中正在举行班级对抗赛，张明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在6 s末的速度为9.5 m/s,12.5 s末到达终点的速度为9.8 m/s，则他在全程中的平均速度为()
A． 9.5 m/s
B． 9.8 m/s
C． 10 m/s
D． 8 m/s
17.如图所示，甲、乙两同学同时从P点出发，分别沿不同的路径1和2 同时抵达Q点．设甲同学在全过程中的位移为x1，平均速度为v1，乙同学在全过程中的位移为x2，平均速度为v2，则() A．x1＞x2v1＞v2
B．x1＞x2v1＜v2
C．x1＝x2v1＝v2
D．x1＜x2v1＜v2
18.如图所示，博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()
A． 200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B． 200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s
C． 100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s
D． 100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s
19.客车运能是指一辆客车单位时间最多能够运送的人数．某景区客运索道的客车容量为50人/车，它从起始站运行至终点站(如图所示)单程用时10分钟．该客车运行的平均速度和每小时的运能约为()
A． 5米/秒，300人
B． 5米/秒，600人
C． 3米/秒，300人
D． 3米/秒，600人
20.汽车从制动到停止下来共用了5 s，这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m．则汽车全程的平均速度与哪一秒的平均速度相等()
A．第1 s
B．第2 s
C．第3 s
D．第4 s
21.11月28日，在纽约举行的世界杯游泳比赛中，我国女蛙王罗雪娟在50 m蛙泳比赛中，以31秒的成绩获得金牌，高科技记录仪测得她冲刺终点的速度为40 m/s，则她在50 m的运动中平均速度约为()
A． 20 m/s
B． 1.61 m/s
C． 4.0 m/s
D． 1.70 m/s
22.一物体沿直线向东运动，前一半位移的平均速度是3 m/s，后一半位移的平均速度是2 m/s，则整个位移内的平均速度为 ()
A． 2.5 m/s
B． 1.2 m/s
C． 2.4 m/s
D． 2.3 m/s
23.一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30 km/h，后一半时间内的平均速度是60 km/h，则在全程内这辆汽车的平均速度是( )
A． 35 km/h
B． 40 km/h
C． 45 km/h
D． 50 km/h
24.一列士兵正以某一速度v0做匀速直线运动，因有紧急情况通知排头兵，一通讯员以不变的速率
跑步从队尾赶到排头，又从排头返回队尾，在此过程中通讯员的平均速度为，则()
A．＝v0
B．>v0
C．<v0
D．无法确定
25.一辆汽车以速度为v1行驶了三分之二的路程，接着以速度为20 km/h跑完了其余三分之一的路程，若全程的平均速度是28 km/h，则前面的速度为( )
A． 24 km/h
B． 35 km/h
C． 38 km/h
D． 48 km/h
26.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是（）
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为m/s
C．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
D．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
27.(多选)如图甲所示是一种交警测速的工作示意图，B为能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移―时间图象，则下列说法正确的是()
A．超声波的速度为v声＝
B．超声波的速度为v声＝
C．物体的平均速度为＝
D．物体的平均速度为＝
28.(多选)关于平均速度，下列说法中正确的是()
A．讲平均速度，必须说明是哪段时间内的平均速度
B．讲平均速度，必须说明是哪段位移内的平均速度
C．对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关
D．平均速度能精确的描述变速直线运动
29.(多选)关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是()
A．汽车在出发后10 s内的平均速度是5 m/s
B．汽车在某段时间内的平均速度是5 m/s，表示汽车在这段时间的每1 s的位移都是5 m
C．汽车经过两路标之间的平均速度是5 m/s
D．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半
30.(多选)三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时达到M点，下列说法正确的是()
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移相同
31.试分别分析下面三种情况下甲物体运动的平均速度．
（1）甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为v1，后一半位移平均速度为v2，全程的平均速度为多大？
（2）甲做变速直线运动，若甲前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度多大？
（3）甲做变速直线运动，若甲前一半时间内的平均速度为v1，全程的平均速度为v2，则后一半时间内的平均速度是多少？
32.一物体从A点沿正东方向以5 m/s的速度运动6 s到达B点，然后又以10 m/s的速度向北匀速运动4 s到达C点．则这10 s内物体的平均速度是多大？
33.登山运动中，张捷用1 h40 min由宿营地X点爬到山顶Y点．在山道上通过路程是2400 m，相对于X升高了1200 m，如图所示．
（1）由点到点总的位移大小是多少？
（2）计算他爬山的平均速率．
34.某学校教室、寝室、食堂的位置关系如图所示，放学后甲同学直接去食堂吃饭，用了2 min到食堂，乙同学先去寝室拿东西然后立即赶到食堂，结果用了 4 min.求甲、乙各自运动的平均速度．(计算结果保留三位有效数字)
35.甲、乙两地相距60 km，一汽车沿直线运动用40 km/h的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了2.5 h．求：
(1)此汽车在后路程的平均速度大小．
(2)汽车在全过程中的平均速度大小．
36.如图是高速摄影机拍摄的子弹射过扑克牌的照片，子弹的平均速度是900 m/s，请你估算子弹穿过扑克牌的时间．
37.一辆汽车沿一条直线向正东方向行驶，第1 s内通过5 m，第2 s内通过20 m，第3 s内通过20 m，第4 s内通过5 m，则：
(1)此汽车在最初2 s内的平均速度是多大？方向如何？
(2)中间2 s内的平均速度是多大？全部时间内的平均速度是多大？
38.某物体沿一条直线运动：
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
39.一位旅游爱好者打算骑摩托车到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到30 km/h，可是开出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有15 km/h，那么他能将全程的平均速度提高到原计划的平均速度吗？
40.一个物体向东运动了300 m，又向南运动了400 m，用时25 s，求物体的平均速度．
答案解析
1.【答案】D
【解析】解：由于运动员参加100 m赛跑，故运动员的位移为s=100 m，10 s末运动员到达终点，故运动时间为t=10 s；
根据平均速度公式，可知运动员在全程的平均速度==10 m/s
故ABC错误，D正确．
2.【答案】A
【解析】物体某1秒内的平均速度是5 m/s，根据知，物体在这1 s内的位移一定是5 m．故A正确．
物体在第1 s末的速度是5 m/s，这段时间内的平均速度不一定等于5 m/s，则在这1 s内的位移不一定是5m．故B错误．
物体在10s内的平均速度是5 m/s，在其中1s内的平均速度不一定等于5 m/s，则位移不一定等于5 m．故C错误．
物体通过某位移的平均速度是5 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度不一定是2.5 m/s．故D错误．
3.【答案】D
【解析】物体运动的位移为x=0.05 ，所需时间为t=3T=s=0.1 s，平均速度为==0.5 m/s，选D.
4.【答案】D
【解析】由题意可知，运动员的位移为100 m；总时间为10 s，则平均速度：
===10 m/s;
故选：D.
5.【答案】C
【解析】设总位移为2x，前一半位移以速度v匀速行驶一半，故时间
下半程初速度为v，末速度为0，
2ax=
故a=
所以下半程的时间
所以
故选C．
6.【答案】B
【解析】设整体过程的总位移为2s，则
物体通过第一段位移所用时间为：t1=，
物体通过第二段位移所用时间为：t2=，
则物体在这整个运动过程中的平均速度为：v=
联立并代入数据得：v=12 m/s
7.【答案】C
【解析】解：由位移等于坐标变化，可知，从第2秒初到第3秒末发生位移的大小为：x1=-1-4=-5 m．时间为2 s，则平均速度v1==-2.5 m/s；
第4 s内位移为：x2=-4-（-1）=-3 m，平均速度v2==-3 m/s；
因负号只表示方向，可知x1＞x2，方向相同，v1＜v2，方向相同，故C正确，ABD错误；
8.【答案】B
【解析】解：设全程位移为3s，则总时间t=++；
再根据平均速度公式可得：
54==
解得：v=60 km/h
故B正确，ACD错误．
9.【答案】A
【解析】速度随时间变化的关系为v=3t2m/s，
t=3 s时的瞬时速度大小为：v=3t2=3×32=27 m/s．
由题意一质点沿直线Ox作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=t3-10 m，故可知：
t=2 s时刻，质点的位置坐标x2=-2 m，4 s末的位置坐标x2=54 m，
因为位移是质点位置坐标的变化量，故物体在t=2 s到t=4 s内的位移x=x4-x2=56 m，
其平均速度为：m/s=28 m/s，选项A正确，BCD错误．
10.【答案】C
【解析】设整体过程的总位移为2，则
物体通过第一段位移所用时间为，
物体通过第二段位移所用时间为
则物体在这整个运动过程中的平均速度为
代入整理得到=m/s=12 m/s
11.【答案】C
【解析】全程平均速度：，代入数据解得：1=35 km/h
12.【答案】C
【解析】前t时间内的位移x1＝·＝vt，后t时间内的位移x2＝2v·t＝vt，所以t时间内的平均速度＝＝v，故C正确．
13.【答案】D
【解析】v＝＝m/s＝10 m/s.
14.【答案】B
【解析】路程是指物体运动轨迹的长度；位移是指初位置到末位置的有向线段；平均速度是位移与时间的比值．此题中位移为零，故平均速度为零，故选B.
15.【答案】C
【解析】由题图可知在t＝0.3 s内小球运动了x＝0.05 m．所以＝＝≈0.17 m/s.
16.【答案】D
【解析】平均速度等于位移与时间的比值，所以＝＝＝8 m/s
17.【答案】C
【解析】位移是从起点指向终点的有向线段，因此两个同学的位移相同，即x1＝x2，而平均速度就是位移与时间的比值，由于位移相同，用时相同，因此平均速度也相同，C正确，A、B、D错误．
18.【答案】C
【解析】100 m决赛，他的运动基本上是直线，位移就是100 m；而200 m决赛，他的运动是曲线(有弯道部分)，位移比200 m小，因此选项A错误.200 m决赛轨迹若为直线，其平均速度约为10.36 m/s，因此选项B错误．根据平均速度的定义，选项C正确．本题并未给出该运动员的瞬时速度，选项D错误．
19.【答案】A
【解析】客车的平均速度
v＝＝m/s≈5 m/s
每小时运送人数n＝×50人＝300人．
20.【答案】C
【解析】全程平均速度＝m/s＝5 m/s，第 1 s内的平均速度为1＝m/s＝9 m/s，第2 s内的平均速度为2＝m/s＝7 m/s，第3 s内的平均速度为3＝m/s＝5 m/s，第4 s 内的平均速度为：4＝m/s＝3 m/s，第5 s内的平均速度为：5＝m/s＝1 m/s，故与第3 s内的平均速度相等，C正确．
21.【答案】B
【解析】罗雪娟在50 m的运动中平均速度，就等于总的位移50 m与总时间31秒的比值，＝＝m/s≈1.61 m/s，所以B正确．
22.【答案】C
【解析】设总位移为x，则前一半位移用时t1＝＝
后一半位移用时t2＝＝
所以整个位移的平均速度：
＝＝＝2.4 m/s.
23.【答案】C
【解析】设从甲地到乙地总时间为2t；根据平均速度公式：＝，代入数据：
＝km/h＝45 km/h，故选C
24.【答案】A
【解析】通信员从队伍尾部赶到排头，又从排头回到队尾，通过的位移恰好等于队伍运动的位移．设队伍运动的位移为x，运动时间为t，则：v0＝，＝，所以＝v0
25.【答案】B
【解析】设全程位移为3x，则行驶前三分之二路程的时间t1＝，后三分之一路程用时t2＝，v2＝20 km/h，再根据平均速度定义可得全程平均速度＝＝28 km/h，解得v1＝35 km/h，所以B正确．
26.【答案】ABD
【解析】物体在AB段的位移为1米，因此由公式，得故A正确；物体在ABC段的位移大小为：x=米，所以，故B正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故C错误；根据公式可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故D正确．27.【答案】BC
【解析】由题图乙可知，超声波在和时间内发生的位移分别为x1和x2，所以超声波的速度为：
v声＝＝或v声＝＝，故A错误，B正确；由题图甲和题图乙可知，被测物体通过的位移为x2－x1时，所需的时间为t＝－＋Δt0＝(t2－t1＋Δt0)，所以物体的平均速度为
＝＝，故C正确，D错误．
28.【答案】ABC
【解析】平均速度描述的是物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢，计算时必须指明是哪段时间或哪段位移．
29.【答案】AC
【解析】平均速度描述的是物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢，A、C正确，B错误；只有在速度均匀变化时平均速度才等于它的初速度与末速度之和的一半，D错误．
30.【答案】AD
【解析】平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相等，故平均速度相同，故A正确；曲线运动中轨迹上任意一点的切向方向与该点的速度方向相同，故物体A与物体C的速度方向不断改变，故B错误；平均速度等于位移与时间的比值，方向与位移方向相同，由于从N点出发到任意时刻位移的大小和方向都不一定相同，故平均速度不同，故C错误；位移是指从初位置到末位置的有向线段，路程是轨迹的长度，故从M到N过程中，三个物体的位移相同，但路程不等，D正确．
31.【答案】（1）甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为v1，后一半位移平均速度为v2，全程的平均速度为；
（2）甲做变速直线运动，若甲前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度是；
（3）甲做变速直线运动，若甲前一半时间内的平均速度为v1，全程的平均速度为v2，则后一半时间内的平均速度是2v2-v1
【解析】解：设总位移为x，总时间为t，
（1）前一半位移平均速度为v1，后一半位移平均速度为v2时，运动的时间：
平均速度：
（2）若前一半时间的平均速度为1，后一半时间的平均速度为2，有：x=
又：
所以：
（3）若前一半时间内的平均速度为v1，全程的平均速度为v2，则：
所以：3=22-1
32.【答案】10 s内物体的平均速度为5 m/s．
【解析】解：由可得：
x1=5×6=30 m；
x2=4×10=40 m；
则由图利用几何关系可知，总位移x==50 m；
则平均速度v=m/s=5 m/s．
33.【答案】（1）由X点到Y点总的位移大小是2019 m；
（2）计算他爬山的平均速率是0.4 m/s．
【解析】（1）位移等于首末位移的距离，总位移x==2019 m
方向：由X指向Y
（2）平均速率v==0.4 m/s
34.【答案】甲、乙的平均速度分别为4.17 m/s和2.08 m/s，方向均从教室指向食堂【解析】甲、乙从教室到食堂的位移相同，其大小为
Δx＝m＝500 m
由平均速度的定义可知：
甲的平均速度v1＝＝≈4.17 m/s
乙的平均速度v2＝＝≈2.08 m/s
方向均为从教室指向食堂．
35.【答案】(1)16 km/h(2)20 km/h
【解析】(1)汽车在前后两段的位移大小分别是
x1＝km＝20 km，x2＝60×km＝40 km
汽车在后路程的平均速度大小：
v2＝＝km/h＝16 km/h
(2)汽车在全过程中的平均速度大小：
v＝＝km/h＝20 km/h.
36.【答案】6.7×10－5s
【解析】平均速度等于位移与时间的比值，扑克牌的宽度约为6 cm，所以Δt＝≈6.7×10－5s. 37.【答案】(1)12.5 m/s方向与汽车行驶方向一致
(2)20 m/s12.5 m/s
【解析】(1)由平均速度的定义得：1＝＝m/s＝12.5 m/s
与汽车行驶方向一致．
(2)中间2 s内的平均速度：2＝＝m/s＝20 m/s,
全程的平均速度：总＝＝m/s＝12.5 m/s.
38.【答案】(1)(v1＋v2)(2)
【解析】(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义可知：
前一半时间内的位移为x1＝v1・，
后一半时间内的位移为x2＝v2・，
全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)，
全程的平均速度为＝＝(v1＋v2)．
(2)设全程的位移为x，由平均速度的定义可知：
前一半位移所用时间为t1＝＝，
后一半位移所用时间为t2＝＝，
全程所用时间为t＝t1＋t2＝＋＝
全程的平均速度为＝＝
39.【答案】不能
【解析】设全程的位移为x，后半段路程的平均速度为v.前半段路程所用的时间t1＝＝
，后半段路程所用的时间t2＝＝，若将全程的平均速度提高到原计划水平，需满足30
km/h＝＝，当v→∞时上式才成立，不符合实际，由此可知，无论如何他都不能将全程的平均速度提高到原计划水平．
40.【答案】20 m/s，方向为东偏南53°
【解析】物体的位移为x＝m＝500 m
所以物体的平均速度为v＝＝＝20 m/s
方向为东偏南θ角，满足tanθ＝＝，即θ＝53°。