6.3 相似图形
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初中数学 九年级(下册)
6.3
作
相似图形
者：刘倩(连云港市东港中学新校区)
6.3 相似图形
6.3 相似图形
下列各组图形有什么共同的特征？你 还能举出具有这样特征的图形吗？
形状相同的图形叫做相似形（similar figures）．
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 1．下图（1）中的两个正三角形“形状相同”， 它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两
个“形状相同”的三角形呢？
A′ A′ A B B C B′ C′ C B′ C′ A
（1 ）
（2）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 2．下图（1）中的两个正方形“形状相同”，
它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两
个“形状相同”的四边形呢？
A′ D′ D A C′ C C′ A′ D′
△ADE必与△ABC相似．
（1）你认同他的说法吗？为什么？
（2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与
△ABC相似吗？为什么？
6.3 相似图形
1．下列图形中不一定是相似图形的是（
）
A．两个等边三角形
B．两个等腰直角三角形
C．两个长方形
D．两个正方形
6.3 相似图形
2．若△ABC∽△A′B′C′，且
与△A′B′C′相似比是 似比是 ．
AB ＝2 ，则△ABC A B
，△A′B′C′与△ABC的相
3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，
求∠α、∠β的大小和A′D′的长．
6.3 相似图形
1．本节课你的收获是什么？
2．你还有哪些疑问？
3．你还想了解什么？
6.3 相似图形
1．《补充习题》6.3．
6.3 相似图形
如何用数学语言描述两图形相似？表示两
图形相似时有何需要注意的地方？从课本中找出
答案吧！
6.3 相似图形
例1
若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出
∠α的大小和A′C′的长吗？
6.3 相似图形
例2 看一看：小明说，若已有△ABC，分别
取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的
2．选做题：
你能试着寻找一种（或几种）画已知△ABC 的相似三角形的方法吗？与同学们交流你的做法 和想法．
A
D
B
C
B′
B
B′
（1Байду номын сангаас）
（2 ）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 3.下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？
图（2）中的两个菱形呢？
D A D A′ B C B′ D′ C′ A 60° B C A′ D′
30°
B′
C′
（1 ）
（2 ）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 相似多边形的对应边的比叫做相似比（similarity ratio）．
6.3
作
相似图形
者：刘倩(连云港市东港中学新校区)
6.3 相似图形
6.3 相似图形
下列各组图形有什么共同的特征？你 还能举出具有这样特征的图形吗？
形状相同的图形叫做相似形（similar figures）．
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 1．下图（1）中的两个正三角形“形状相同”， 它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两
个“形状相同”的三角形呢？
A′ A′ A B B C B′ C′ C B′ C′ A
（1 ）
（2）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 2．下图（1）中的两个正方形“形状相同”，
它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两
个“形状相同”的四边形呢？
A′ D′ D A C′ C C′ A′ D′
△ADE必与△ABC相似．
（1）你认同他的说法吗？为什么？
（2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与
△ABC相似吗？为什么？
6.3 相似图形
1．下列图形中不一定是相似图形的是（
）
A．两个等边三角形
B．两个等腰直角三角形
C．两个长方形
D．两个正方形
6.3 相似图形
2．若△ABC∽△A′B′C′，且
与△A′B′C′相似比是 似比是 ．
AB ＝2 ，则△ABC A B
，△A′B′C′与△ABC的相
3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，
求∠α、∠β的大小和A′D′的长．
6.3 相似图形
1．本节课你的收获是什么？
2．你还有哪些疑问？
3．你还想了解什么？
6.3 相似图形
1．《补充习题》6.3．
6.3 相似图形
如何用数学语言描述两图形相似？表示两
图形相似时有何需要注意的地方？从课本中找出
答案吧！
6.3 相似图形
例1
若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出
∠α的大小和A′C′的长吗？
6.3 相似图形
例2 看一看：小明说，若已有△ABC，分别
取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的
2．选做题：
你能试着寻找一种（或几种）画已知△ABC 的相似三角形的方法吗？与同学们交流你的做法 和想法．
A
D
B
C
B′
B
B′
（1Байду номын сангаас）
（2 ）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 3.下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？
图（2）中的两个菱形呢？
D A D A′ B C B′ D′ C′ A 60° B C A′ D′
30°
B′
C′
（1 ）
（2 ）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 相似多边形的对应边的比叫做相似比（similarity ratio）．