第03章 时域分析

8 kHz 16 kHz
44.1 kHz
如果我们对一个信号取样，而未对信号事先作低通滤波即反混叠滤波， 取样频率又太低，这样得到的离散时间信号就不正确，取样得到的数 字信号是不能用的。 转换到频域看，若是取样频率太低，它的信号频谱就会发生重叠，用 低通滤波器无法取出原来的频谱，因此就不可能完整地复原。这种取 样之后使得频域上频谱重叠的现象，叫做信号混叠(aliasing)。

3.1 语音信号的短时处理方法
取样率和量化字长的选择




(d)3 bit量化器的噪声与“平 稳白噪声过程”的假设不大 相符 (e)8 bit量化器的噪声的自相 关函数的估计几乎是一个冲 激函数，这与“白噪声过程” 的假设相一致。 (f) 3 bit量化噪声谱和语音信 号谱的性质有某些相似，也 是随着频率的升高而下降 (g) 8 bit时，其量化噪声谱 就比较平坦了，这是典型的 白噪声谱的形状。
3.1 语音信号的短时处理方法
预处理 平滑滤波器：D/A后面的低通滤波器是平滑滤 波器，对重构的语音波形的高次谐波起平滑 作用，以去除高次谐波失真。 预加重：




现象:由于语音信号的平均功率谱受声门激励和口 鼻辐射的影响，高频端大约在800 Hz以上按6dB/ 倍频程跌落，为此要在预处理中进行预加重。 目的:提升高频部分，使信号的频谱变得平坦，以 便于进行频谱分析或声道参数分析。 位置:预加重可在A/D变换前的反混叠滤波之前进行， 这样不仅能够进行预加重，而且可以压缩信号的动 态范围，有效地提高信噪比。
通常窗口的长度是取10~30 毫秒 (ms)，这样一段语音信 号，足以计算出语音的特征参数(feature parameters)。
窗口的移动距离，大约会取5~20 ms，让前后的语音帧有 部分重叠，这样能观察到语音特征改变的延续性以保证 分析的准确性。
3.1 语音信号的短时处理方法
加窗取语音帧
3.1 语音信号的短时处理方法
加窗取语音帧
3.1 语音信号的短时处理方法
加窗取语音帧
假设加窗的长度为N，在时域中可以写成
sw (m), 0 m N 1 w(m) otherwise 0,
(3-13)
将窗函数w(m)乘在语音信号中的某一个时间点上，
xn (m) x(m)w(n m)
(3-14)
n是加窗位置标示，可以看出只有当m在n-N+1<m<n之间，
① 表示语音信号比较直观、物理意义明确。 ② 实现起来比较简单、运算量少。 ③ 可以得到语音的一些重要参数。

引言
短时分析技术：语音信号有时变特性，是一个 非平稳的随机过程。但在一个短时间范围内其 特性基本保持不变。即语音的“短时平稳性”。 “短时分析”，即对语音信号流采用分段处理。 将其分为一段一段来分析，其中每一段称为一 “帧”，由于语音通常在10～30 ms之内是保 持相对平稳的，因而帧长一般取为10～30 ms。


注：对于某些要求较高的研究领域或应用场合(如语 音识别)，应该考虑语音信号是时变或非平稳的，此 时应采用“隐马尔可夫模型”
3.1 语音信号的短时处理方法
语音信号的波形在时间上是连续变化的，所以是 一个连续时间信号，它的电位振幅可以是在一个电压 范围内的任何电位，是一个连续值，这个电位信号我 们叫它模拟信号。我们在处理语音信号时，通常是一 小段一小段地观察语音信号的变化，也就是以音窗也 可称作语音帧为单位，对每一语音帧内的信号，抽取 出代表语音的特征参数，这就是短时语音处理。 在本章中，我们先介绍如何将语音信号作取样与 数字化，然后介绍基本的数字编码，即脉冲编码调制 (PCM)。将语音信号变成数字信号之后，我们可以计算 短时段的信号能量、过零率、自相关函数等时域参数， 以及在下一章将一个音窗内的信号作傅里叶转换，得 到频域中的参数。
xn (m) 才不会是0，也就是x(m)在n-N+1<m<n这一时段中
被取出，作为一个语音帧。
3.1 语音信号的短时处理方法
加窗取语音帧
在语音处理中最常用的两种窗函数是矩形窗 (rectangular window)与海明窗(Hamming window)。矩 形窗的数学式如下：
SNRdB 6.02B 4.77 20log10 (
x
xmax
)
(3-11)
3.1 语音信号的短时处理方法 脉冲编码调制
若是xmax取为4倍方差(δx)
SNRdB 6.02B 7.27
取样之位数 8 16 24
(3-12)
数字信号的信噪比 41 dB 89 dB 137 dB
3.1 语音信号的短时处理方法
预处理
图3-4语音信号处理系统框图
3.1 语音信号的短时处理方法
预处理

反混叠滤波器：为了防止混叠失真和噪声干扰，必须在取样前 用一个具有良好截止特性的模拟低通滤波器对语音信号进行滤 波，该滤波器称为反混叠滤波器。有时为了防止50 Hz市电频率 干扰，该低通滤波器实际上做成一个从100 Hz到3.4kHz的带通 滤波器。对该滤波器的要求是其带内波动和带外衰减特性应尽 可能好。
3.1 语音信号的短时处理方法
取样率和量化字长的选择

SNR(dB)＝6.02B-7.2


每bit字长对SNR贡献为6dB。 当B＝7bit时， SNR＝35 dB。此时量化后的语音 质量能满足一般通信系统的要求。

语音波形的动态范围可达55 dB，故B应取10 bit以上。为了在语音信号变化的范围内保持 35 dB的信噪比，一般要求B≥11，实际常用 12 bit来量化，其中附加的5bit用于补偿30 dB 左右的语音波形的动态范围变化。
3.1 语音信号的短时处理方法 离散时间信号
现在许多设备都是在数字系统中处理信号，所以模拟信 号(analog signal)要经过一个模拟到数字转换器 (analog-to-digital converter , ADC)，转换成数字 信号(digital signal)，才能在数字系统(digital system)中储存或是让计算机处理。 在数字系统中处理后的数字信号，要经过数字到模拟转 换器(digital-to-analog converter, DAC)，转换成模 拟信号之后，才作为输出。 将模拟信号转换成数字信号的过程，就叫做模拟到数字 的转换。它需经过两个步骤，就是取样(sampling)与量 化(quantization)。



模型分析法是指依据语音产生的数学模型，来分析和提取表征 这些模型的特征参数；共振峰模型分析及声管模型(即线性预测 模型)分析即属于这种分析方法。 非模型分析法，包括上面提到的时域分析法、频域分析法及同 态分析法等。
引言

时域分析通常用于最基本的参数分析及用 于语音的分割、预处理和大分类等。其特 点为：
第三章 语音信号的时域分析
引言 语音信号的短时处理方法 短时能量和短时平均幅度 短时平均过零率 短时自相关函数 短时时域处理技术应用举例
1. 2. 3.
4.
5.
引言
语音信号处理包括语音通信、语音合成、语音识别、说 话人识别和语音增强等方面，但其前提和基础是对语音 信号的分析。 语音信号分析可分为时域、频域、倒谱域等方法。在分 析处理之前必须把要分析的语音信号部分从输人信号中 找出来，这项工作叫语音信号的端点检测。 语音信号的数字化一般包括放大及增益控制、反混叠滤 波、采样、A/D变换及编码(一般就是PCM码); 预处理一般包括预加重、加窗和分帧等。 语音分析分为模型分析法和非模型分析法两种。
对于每一格宽度为0.5V的量化方式，其误差值在 -0.25V到 +0.25V 之间，也就是格子宽度的一半。
3.1 语音信号的短时处理方法 脉冲编码调制
将量化误差d(n)看成是一个随机变数(random variable)，其值就在 -Δ/2到 +Δ/2之间作均匀分布 (uniform distribution)，其概率密度函数(probability density function, pdf)写成下式， (3-8)
3.1 语音信号的短时处理方法
取样率和量化字长的选择
取样率经常取10 kHz。 某些现代语音处理系统语音频率高端扩展 到7～9 kHz，相应的取样率也提高到 15～20 kHz。

3.1 语音信号的短时处理方法
取样率和量化字长的选择 (a)是一段语音信号 400个取样值的包 络曲线， (b)3 bit量化器的量 化噪声与被量化信 号之间存在着一定 的相关性 (c)8 bit量化噪声几 乎已经看不出这种 相关性了。
3.1 语音信号的短时处理方法 脉冲编码调制
一个模拟信号取样之后，变成离散时间信号，接下来就是要用数字 方式来表示这个离散时间信号上的每个取样值。 一个电位波形会有固定的电压范围，一个取样值可以是在此电压范 围内的任何电位。如果只能用固定数目的位来表示这些取样值，那 么这些二进数字就只能代表固定的几个电位值，这个转换就是量化 (quantization)，而转换之后只允许存在的几个电位值就是量化阶 数(quantization level)。 执行量化转换的硬件电路，就是量化器（quantizer)。以二进数字 表示的信号就是数字信号(digital signal)，而这种将信号波形转 变成二进数字的方法，就叫脉冲编码调制(pulse code modulation, PCM)。
f d ( ) 1 , 2 2
平均值(mean)为0，方差(variance)为
2 2 B 2 2 2 d x max 12 3
(3-9)
3.1 语音信号的短时处理方法 脉冲编码调制
对于平均值为0的信号，其强度(intensity)即能量就等于 其方差。我们计算其信号能量对量化误差引起的噪音能 量的比值，就叫做量化信噪比(signal-to-noise ratio, SNR) ， 2 2 x SNR 2 3 2 2 B 2 x (3-10) d xmax 以分贝(decibel, dB)来表示信噪比，
3.1 语音信号的短时处理方法
取样
所谓取样，就是以固定的时间间隔，将模拟信号的振 幅记录下来。从数学上看，就是将模拟信号乘上一个 周期性的脉冲信号，得到一序列的脉冲，其脉冲的大 小就是在该取样的时间点上模拟信号的振幅。如果以 时间函数xa(t)表示一个模拟信号，取样周期为Ts，则 取样后的信号变成xp(t)，它等于xa(t)乘上一序列的脉 冲， x p (t ) xa (t ) p(t ) (3-1)
3.1 语音信号的短时处理方法
加窗取语音帧
对于一段语音的离散时间信号x(m)，用一个固定长度的 窗口(window)套上去，只看窗口内的信号，对这些信号 做计算，用以求出在这窗口内的语音特征(speech features)。这样的处理方式，就叫加窗(windowing)， 而套上去的这一段语音即称为语音帧(frame)。
3.1 语音信号的短时处理方法 脉冲编码调制
图3-3等间距量 化的例子
在 -2V到 +2V的电 压范围内，用三个 位代表的二进数字 作量化
3.1 语音信号的短时处理方法 脉冲编码调制
如果有一个取样的电位为 +0.65V，落在 +0.5V到 +1.0V的格子中， 我们就知道它的对应二进数字是101，于是这个离散时间信号被转 换成101所代表的数字信号。 当要将数字信号还原成离散时间信号时，每三个位就组成一个数字， 代表一个离散时间信号值，但是作为代表的电位，是该格子的中间 值，以101为例，其代表的电位是+0.75V，所以还原之后的离散时 间信号值是+0.75V，与原来的+0.65V相差0.10V，这个差值就是量 化误差(quantization error) 。
p(t)是一个脉冲序列信号，表示如下式
p(t )
k
(t kT )
s

(3-2)
3.1 语音信号的短时处理方法
图3-1语音信号 波形及其取样
3.1 语音信号的短时处理方法
信号 频宽 取样频率
电话的语音 计算机上麦克风接口信 号
音响，人耳听觉的上限
3.5 kHz 7 kHz
2Байду номын сангаас kHz