粘性流体力学一些概念
粘性流体力学知识点汇总
粘性流体力学知识点汇总粘性流体力学涉及到了流体的黏度、黏滞力和黏滞性等概念。
在本文中，我们将逐步思考和总结一些重要的粘性流体力学知识点。
1.流体的黏度黏度是流体抵抗剪切变形的能力，也可以理解为流体内部分子间相互作用力的一种体现。
黏度的大小决定了流体的流动性质。
一般来说，黏度越大的流体，其运动越困难，黏滞力越高。
2.层流和湍流在流体运动中，当流体的运动是有序的、分层的，流动速度沿着一个方向变化较小时，称为层流。
相反，当流体的运动是混乱的、无序的，流动速度沿着各个方向都有明显的变化时，称为湍流。
湍流比层流的黏滞力大，能量损失也较大。
3.流体的黏滞力黏滞力是流体内部分子之间的摩擦力，它使得流体在流动过程中出现阻力。
黏滞力与流体黏度有关，黏度越大，黏滞力也就越大。
黏滞力对于流体的流动速度和形状变化起着重要的作用。
4.斯托克斯定律斯托克斯定律描述了小球在粘性流体中的运动规律。
根据斯托克斯定律，当小球在粘性流体中运动时，流体对小球的阻力与小球的半径、流体的黏度和小球的速度成正比。
这个定律对于研究微小颗粒在流体中的运动十分重要。
5.纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程之一。
它通过描述流体的连续性、动量守恒和能量守恒来描述流体的运动规律。
纳维-斯托克斯方程是非线性的偏微分方程，求解非常困难，因此通常需要借助数值方法进行求解。
6.流体流动的雷诺数雷诺数是描述流体流动状态的一个重要无量纲参数。
它由流体的惯性力与粘性力的比值得出，可以判断流体流动的稳定性。
当雷诺数较小时，流体流动呈现层流状态；当雷诺数较大时，流体流动呈现湍流状态。
7.流体黏度的测量方法测量流体黏度的常用方法包括粘度计法、旋转式粘度计法和圆柱旋转法等。
这些方法通过测量流体在不同条件下的流动性质，从而得到流体的黏度。
总结：粘性流体力学是研究流体的黏滞性和流动性质的一个重要分支。
本文逐步思考了一些粘性流体力学的知识点，包括流体的黏度、黏滞力和黏滞性等概念，层流和湍流的区别，斯托克斯定律和纳维-斯托克斯方程等基本原理。
流体力学中的流体粘性分析
流体力学中的流体粘性分析流体力学是机械工程领域中一个重要的分支，研究的是流体的运动和力学行为。
其中，流体的粘性是流体力学中一个重要的参数，对于流体的运动状况和性质具有显著影响。
本文将深入探讨流体粘性的分析及其在流体力学中的应用。
首先，我们需要了解粘性的概念。
粘性是指流体内部分子之间的相互作用力所导致的内摩擦力，是流体流动阻力的基本成因。
粘性较高的流体具有较大的内摩擦力，因此在流动过程中更容易形成无穷小的剪切应力。
而粘性较低的流体则具有较小的内摩擦力，流动时相对容易滑动，形成较小的剪切应力。
要分析流体粘性，我们可以通过研究流体的运动方式和流动特性来进行。
在流体力学中，粘性的分析通常依赖于牛顿第二定律和流体连续性方程，通过这些方程我们可以推导出粘性流体的运动方程。
在这个过程中，维度分析和相似性理论是非常重要的工具，可以帮助我们得到流体粘性的定量描述。
流体粘性的分析结果在工程实践中具有广泛的应用。
比如，在汽车设计中，对于车辆的阻力和燃油消耗有着直接影响的就是气体的粘性。
如果能减小气体的粘性，车辆的阻力将减小，从而提高燃油效率。
另外，粘性在计算机模拟和工艺设计中也有着重要的应用。
例如，在模拟油管输送过程中，对于油管内部流体的粘性分析能够直接影响输油速度和整个过程的效率。
流体粘性的研究对于我们理解自然界中的很多现象也非常重要。
例如，水滴落在玻璃上时的展开形状、液体在管道中的流动特性等等，这些现象都与流体的粘性密切相关。
另外，流体粘性的研究对于生物学和医学领域也有着重要意义。
比如，血液的流动过程和心血管系统的研究，需要考虑血液的粘性以及血管内部流体的行为。
流体力学中的流体粘性分析是一个复杂的课题，需要深入理解流体运动规律和力学原理。
通过数学模型的建立和实验数据的分析，我们可以得到流体粘性的定性和定量描述。
这为工程应用和科学研究提供了重要的依据。
同时，未来的研究也需要进一步深入挖掘流体粘性的实质，提出更加准确和可靠的粘性模型，为流体力学领域的发展做出更多贡献。
流体力学中的黏性流体
流体力学中的黏性流体黏性流体是流体力学中的重要概念之一，它在实际生活和工程应用中有着广泛的应用。
本文将探讨黏性流体的基本特性、黏性流体的模型以及黏性流体在工程中的应用案例。
1. 黏性流体的基本特性黏性流体是一种具有内部黏性阻力的流体。
与无黏性流体（如理想气体）不同，黏性流体具有以下基本特性：1.1 流体的黏度黏度是黏性流体最重要的特性之一。
它描述了黏性流体内部分子之间相互作用的强度。
黏度越大，流体的黏性就越高，即流动阻力越大。
1.2 流体的粘性黏性流体具有粘性，即常常会产生阻力和内摩擦力。
当流体流动时，流体分子之间会发生相互作用，导致流动速度的差异。
这种相互作用会导致黏性流体内部的能量耗散。
1.3 流体的剪切应力黏性流体在流动过程中会受到剪切应力的作用。
剪切应力描述了流体内部不同层次之间的相对运动情况。
当黏性流体受到剪切应力时，会发生流体的变形和能量的耗散。
2. 黏性流体的模型为了研究黏性流体的性质和行为，研究者们提出了多种黏性流体模型。
下面介绍两种常用的模型：2.1 牛顿流体模型牛顿流体模型是最简单且最常用的黏性流体模型。
根据该模型，流体内部的黏性阻力与剪切速率成正比。
这意味着牛顿流体的黏度在不同的剪切速率下保持不变。
2.2 非牛顿流体模型非牛顿流体模型适用于一些特殊流体，如液晶、聚合物溶液等。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的黏度会随着剪切速率的变化而发生改变。
这种流体模型在实际应用中更加复杂，但也更加接近真实的流体行为。
3. 黏性流体在工程中的应用案例黏性流体在工程领域中有着广泛的应用。
以下是几个黏性流体在工程中的应用案例：3.1 润滑油润滑油是黏性流体的典型应用之一。
黏性流体的黏度可以调整，使其在机械设备中形成一层薄膜，减小设备零件之间的摩擦和磨损。
3.2 高分子聚合物高分子聚合物是一种非牛顿流体，常用于涂料、胶水等领域。
通过调整聚合物的黏度和流变性能，可以实现不同的涂覆和粘附效果。
3.3 食品加工在食品加工过程中，黏性流体的应用非常广泛。
流体力学的基本概念
流体力学的基本概念流体力学是研究流体在运动和静止时的物理学科，广泛应用于工程、自然科学和医学领域。
流体力学的基本概念包括：流体、速度场、流线、通量、压力、连通性、黏度等。
下面将对这些基本概念进行介绍。
1. 流体流体是指能够流动的物质，包括气体和液体。
与固体不同的是，流体没有一定的形状，并且具有很强的流动性。
流体力学研究的是在流体中运动和转化的能量和物质。
2. 速度场在流体力学中，速度场指的是在空间中的任何一个点（x,y,z）处，流体在该点的速度向量V(x,y,z)。
速度场可以用向量场表示，它是一个三维矢量，表示流体在不同点的速度和方向。
3. 流线流线是指在流体中某个时刻从每个点出发的一条曲线，它的方向与该点的速度向量方向相同。
流线可用于描述流体在空间中的流动状态，它的密度越集中，表示流体流动越迅速。
4. 通量在流体力学中，通量是指通过一定面积的流体的质量或者体积。
它可以通过流体穿过该面积的速度与面积相乘来计算。
通量是流体力学中的重要概念，与流体的流动速度和流体的面积有关。
5. 压力压力是指单位面积受到的力的大小，以牛顿/平方米表示。
在流体力学中，压力是指垂直于流体流动方向的单位面积上的压力大小，它与流体的密度和流速有关。
6. 连通性流体力学中的连通性是指流体不可穿透的性质，即两个靠近的流体体积不能相互穿透。
在流体运动中，连通性是一条重要的限制条件。
连通性是流体力学中常常需要掌握的概念，尤其是在流体的运动与静止的过程中。
7. 黏度黏度是指流体阻力的大小，它是描述流体的粘性的物理量。
黏度可以用来描述流体在运动中的阻力大小，阻力越大，黏度也就越大。
黏度是流体力学中非常重要的物理量，它影响了流体的运动和可塑性。
《工程流体力学》第七章 粘性流体动力学
2.附面层位移厚度d*: 设物面P点附面层厚度d ，在垂直于纸面方向取单位宽度，
则该处通过附面层的质量流量：
通过同一面积理想流体流量：
ro, Vo —— 附面层外边界处理想
流体的密度和速度
以d*高度作一条线平行于物面，
使两块阴影处面积相同：
即在流量相等条件下将理想流体流动区从物面向外移动了
流体绕物体流动，整个流场分为三个区域：
1)附面层： 流速：由壁面上零值急剧增加到自由来流速度同数量级值 沿物面法线方向：速度梯度很大
即使流体粘性系数小：粘性应力仍可达到一定数值
由于速度梯度很大： 使得通过附面层物体 涡旋强度很大，流体 是有旋的
2)尾迹流： 附面层内流体：离开物体流入下游，在物体后形成尾迹流
各物理量都是统计平均值， \ 瞬时物理量＝平均物理量＋脉动物理量， 对整个方程进行时间平均的运算。
一、常用时均运算关系式：
时均运算规律：
推论：脉动量对空间坐标各阶导数的时均值=0。
二、连续方程：对二维流动，瞬态运动连续方程 进行时均运算：
\ 可压缩紊流运动连续方程：
进行时均运算： 上两式相减：
\ 附加法向应力
法向应力： l： 比例系数，与体积变化率有关
三个法向应力平均值的负值：为粘性流体在该点压强
最后得表面应力与变形率之间的关系：
第二节 粘性流体运动的基本方程
一、连续方程：
粘性流体运动：服从质量守恒定律 连续方程：不涉及力的作用 仍能得出与理想流体相同形式的方程
二、运动微分方程： 粘性流体中：微元六面体 微元六面体中心：c
三、雷诺方程： 二维不可压缩粘性流，不考虑质量力，N-S为：
对上式进行时均运算：
工程流体力学中的粘性效应及其影响分析
工程流体力学中的粘性效应及其影响分析引言：工程流体力学是研究流体在各种工程应用中的运动、力学特性以及相应的数学模型的科学。
在工程流体力学中，粘性效应是一个重要的物理现象，它对流体力学特性的研究和工程设计具有重要影响。
本文将针对工程流体力学中的粘性效应进行介绍和分析，并探讨其对工程应用的影响。
一、粘性效应的基本概念粘性效应是指流体在运动过程中，由于内部分子间的相互作用导致流体粘性和黏度的物理现象。
粘性效应取决于流体本身的性质以及外部的力和温度等条件。
在工程流体力学中，黏度是粘性效应的量化表达，代表流体粘滞流动的能力。
黏度值越大，流体的黏性越强。
二、粘性效应的影响因素1. 温度和压力：温度和压力的变化会影响流体中分子的热运动和相互作用，从而改变流体的黏性。
一般来说，温度升高会导致流体黏度降低，而压力增加则会增加流体的黏度。
2. 流体类型：不同类型的流体具有不同的黏度特性。
牛顿流体在流动过程中黏度保持不变，而非牛顿流体的黏度随着切变应力的改变而变化。
3. 切变速率：切变速率指的是流体中不同距离处流速的差异。
当切变速率越大时，粘性效应就越明显，流体的黏度也会增加。
这意味着在某些工程应用中，如高速液体输送和高速旋转机械，粘性效应较为显著。
4. 流动条件：流体在不同的流动条件下，粘性效应的表现也会有所不同。
例如，在流体在管道中的流动中，由于壁面的接触，黏性效应会导致流动速度趋近于零。
三、粘性效应对工程应用的影响1. 摩擦阻力：粘性效应是导致摩擦阻力产生的主要原因之一。
在流体通过管道、水泵和风扇等设备中流动时，粘性效应会导致流体摩擦阻力的增加，进而影响设备的工作效率。
2. 温度传导：粘性效应会影响热传导过程。
在润滑油、冷却液等应用中，粘性效应会限制热量传导，使得温度分布不均匀，从而影响工程系统的运行。
3. 混合和分离：粘性效应对于流体的混合和分离过程至关重要。
在搅拌、搅拌和溶解等过程中，粘性效应会影响物质传输和反应速率，从而影响产品质量和生产效率。
粘性流体力学一些概念
无量纲参数20200Re L V L V L V μρμρ== )(/)(00003000020T T C LV LV T T C V Ec w p w p -=-=ρρ热传递中流体压缩性的影响，也就是推进功与对流热之比。
000Pr K C p μ= 表示流体的物性的影响，表征温度场和速度场的相似程度。
边界层特征厚度dy u uhee ⎰-=0*)1(ρρδ边界层的存在而使自由流流线向外推移的距离。
θδ*=H 能够反映速度剖面的形状，H 值越小，剖面越饱满。
动量积分方程：不可压流二维f e w e e C u dx du u H dt d ==++2)2(ρτθθ /2 普朗特方程的导出，相似解的概念，布拉休斯解的主要结论⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂)(1)(1022222222y vx v y p y v vx v u tv y u x u x p y u v x u ut uy vx u νρνρ 将方程无量纲化：./,/,/,/*2***L tU t u p p U u u L x x ====ρ ν/Re UL =，Re /1*≈δ,/,/,,**L L y U u v L y u v δδ=∆==∆= 分析：当Re 趋于很大时，**y p ∂∂是大量，则**y p ∂∂＝0，根据量纲分析，去掉小量化为有量纲形式则可得到普朗特边界层方程： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∂∂∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂01022y p y u x p y u v x u u tuyv x u υρ 相似解的概念：对不同x 截面上的速度剖面u(x,y)都可以通过调整速度u 和坐标y 的尺度因子,使他们重合在一起。
外部势流速度Ue(x)作为u 的尺度因子，g(x)作为坐标y 的尺度因子。
则无量纲坐标)(x g y ，无量纲速度)(x u ue ，则对所有不同的x 截面其速度剖面的形状将会相同。
流体力学概念
1.粘性：是流体阻止其发生剪切变形和角变形的一种特性，是流体固有的属性，是由于流体分子之间的内聚力和分子热运动造成的流体层之间的动量交换而形成的。
2.牛顿内摩擦定律的物理意义：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和接触面成正比。
3.流体的粘性系数随温度的变化：流体的粘性取决于分子间的内聚力和分子的热运动。
气体分子间距离大，内聚力较小，但分子运动较剧烈，粘性主要来自分子热运动造成流体层之间分子的质量和动量的交换。
当温度升高时，分子热运动加剧，速度不同的相邻气体层之间的分子质量和动量交换加剧，所以粘性增大。
液体则相反，其粘性主要取决于内聚力。
温度升高时，液体分子间距增大，液体内聚力减少，因而粘度降低。
4.牛顿流体：当压力和温度一定时，流体的内摩擦应力与速度梯度成正比，且比例系数为常数，这种满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体，反之为非牛顿流体。
5.理想流体：就是没有粘性的流体。
实际流体与理想流体的重要区别就是与固壁接触时流体的速度。
对于实际流体，紧贴固壁的流体速度为零，此即“无滑移条件”.第二章流体静力学1.表面力：是指作用在所研究的流体表面上的力。
质量力：是指作用在流体内部每一个流体质点上的力，其大小与流体的质量成正比。
2.等压面：在静止流体中，静压强相等的各点所组成的面成为等压面。
等压面的特性：1）等压面就是等势面。
2）在平衡流体中，通过某一点的等压面必与该点所受的质量力互相垂直。
3）两种密度相混的流体处于平衡时，他们的分界面必是等压面。
第三章流体动力学1.体系：决定流体流动过程的基本定律与一个固定的、可以识别的物质集合有关，这一物质集合被称之为体系。
既没有物质进入也没有物质离开，在它之外的一切都称之为外界或环境，体系的形状随着时间和所在空间位置不同可能发生变化。
2.控制体：是一个流体可以流过的虚构的、固定的空间。
控制体外表面称为控制面。
流体总是通过控制面流进或流出控制体。
3.稳定流动：若流场中所有空间点上的各流动参数不随时间变化，又称定常流动。
流体粘性对工程流体力学的重要性
流体粘性对工程流体力学的重要性流体力学是研究流体行为和力学规律的学科，而粘性是流体力学中的一个重要概念。
粘性是流体阻碍流动的特性，即粘滞阻力。
流体粘性对于工程流体力学具有重要性，它在许多工程领域发挥着关键作用。
本文将探讨流体粘性对工程流体力学的重要性，并以一些实际应用为例进行论证。
首先，流体粘性对于流体运动的描述和预测至关重要。
粘性影响了流体的速度分布、压力分布和流动模式。
在工程领域的流体力学分析中，我们常常需要通过数学和物理模型来预测流体的行为。
流体粘性是这些模型中必不可少的参数之一。
它的数值大小直接影响到模型预测的准确性。
因此，准确地描述和判断流体粘性对于工程流体力学的研究和应用具有重要意义。
其次，流体粘性对于流体阻力和摩擦损失的分析和优化具有重要作用。
在流体力学中，粘性会产生阻力，使流体对物体或管道内壁施加摩擦力。
在工程实践中，流体阻力和摩擦损失的减小是提高系统效率和降低能源消耗的关键目标。
通过对流体粘性的分析和优化，可以选择合适的流体，设计合理的管道和设备，减小阻力和损失，提高系统性能。
例如，在输送液体的管道系统设计中，需要考虑流体粘性，以使流体输送更加高效和经济。
此外，流体粘性对于工程中的流体传热现象也具有重要影响。
热传导是通过流体内部的分子运动实现的，在流动过程中，流体粘性会影响分子间的相互作用和热能传递效率。
比如，在工业设备和热交换器中，我们需要根据流体的热力学参数和流动条件来确定合适的流体，并对流体的传热性能进行分析和优化。
流体粘性的准确估计和理解对于热传导的分析和预测至关重要。
流体粘性也在液压和空气动力学等工程领域中起着重要作用。
液压系统中的粘性损失会降低液压设备的效率并增加能源消耗。
因此，在液压系统的设计和优化中，对流体粘性进行研究和评估是关键。
在空气动力学中，流体粘性会对飞行器的气动性能产生影响。
例如，在飞机机翼的设计中，需要考虑空气粘性的影响，以确保飞机的升力和阻力的平衡。
流体的黏性和黏性流动
流体的黏性和黏性流动流体的黏性是指流体内部各层流动速度差异所产生的内摩阻力。
黏性是流体微观粒子间相互作用的结果，与流体本身的性质有关。
黏性对流体的流动具有重要影响，特别是在黏性流动中，流体的性质和行为更加复杂。
一、黏性的定义和表达黏性的定义是指流体内部层与层之间的相对运动产生的阻力现象。
黏性的表达通常用黏度来表示，黏度的量纲是“牛·米²/秒”（Pa·s）。
黏度一般是在恒温下通过实验测定得出，不同流体的黏度数值不同。
黏度的大小与内摩阻力成正比，与流体的黏性有关，黏度大的流体具有较高的内摩阻力，即相对于黏度小的流体流动起来更加困难。
黏稠度定义为单位时间内单位面积内流体的剪切应力，黏稠度的值越大，流体的黏性越大，流动越困难。
将流体流动问题中的流动阻力与各种黏度联系在一起，是黏性流动的特点。
二、黏性流动的特点黏性流动是指流体在存在黏性条件下的流动行为。
黏性流动的特点有以下几点：1. 内摩阻力对流速的影响：在黏性流动中，内摩阻力与流速的平方成正比，即内摩阻力随流速呈二次增加。
2. 流体黏度的影响：黏度大的流体黏性较强，因此黏度大的流体流动起来更困难。
3. 流动环境的影响：黏性流动与流动环境有关，例如在流体流动的管道中，管道的材质、形状等都会对流动产生一定影响。
4. 流速分布的特点：在黏性流动中，流动速度在管道中的不同位置存在着差异，流速在管道中心最大，在管壁处最小，呈现出流速分布的特点。
三、黏性流动的应用领域黏性流动的研究对很多领域都有着重要的应用价值，以下是黏性流动在几个领域中的应用：1. 工程问题中的液体输送和管道设计：黏性流动的理论研究对确保液体在管道中稳定流动具有重要意义。
2. 汽车气动设计：在汽车设计中，黏性流动理论对于进一步优化车辆的空气动力性能具有重要作用。
3. 航空航天领域中的飞行器设计：黏性流动理论对于飞行器设计中的推力、阻力和空气动力性能的分析和优化具有重要意义。
流体力学中的流体的黏滞性分布
流体力学中的流体的黏滞性分布流体力学是研究流体运动和力学性质的一门学科。
在流体力学中，黏性是流体的一种重要性质，它描述了流体内部分子间的摩擦力大小。
本文将详细介绍流体的黏性分布及其在流体力学中的应用。
一、黏性的定义和原理黏性是指流体内部分子间相对运动的阻力。
它是流体的基本性质之一，与流体分子的相互作用力有关。
当两个相邻的流体分子相对运动时，由于分子之间的相互作用力，会产生阻力，这就是黏性的体现。
黏性的大小与流体分子间的作用力有关，流体分子间的作用力越大，黏性也越大。
在低温下，分子间作用力较强，黏性较大；在高温下，分子间作用力较弱，黏性较小。
此外，流体的浓度、压力和流速等因素也会影响黏性的大小。
二、流体黏性的分布在流体力学中，流体的黏性分布可以分为均匀分布和非均匀分布两种情况。
1. 均匀分布均匀分布指的是在流体中，黏性是均匀分布的，即任意位置的流体分子之间的黏性相同。
这种情况下，流体的黏性可以通过测量黏度来描述。
黏度是指单位面积上流体流动一单位速度所需施加的力。
当黏度在整个流体中保持不变时，黏性分布呈均匀分布。
2. 非均匀分布非均匀分布指的是流体中的黏性不是均匀分布的，即流体分子之间的阻力不同。
这种情况下，流体的黏性随位置的不同而变化，称为非均匀黏性分布。
非均匀黏性分布常出现在流体在受外力作用下存在强烈的流动或者涡旋情况下。
三、流体黏性分布的应用流体的黏性分布在实际应用中起着重要作用，特别是在流体力学和工程领域。
1. 流体力学研究黏性分布对于流体力学研究具有重要影响。
通过研究流体黏性分布特征，可以深入了解流体在不同条件下的流动规律，从而为流体力学理论的建立和计算模型的优化提供依据。
2. 工程应用在工程中，了解流体的黏性分布对于流体的输送和控制具有重要意义。
例如，在石油输送领域，了解流体的黏性分布可以优化管道布局和输送速度，提高输送效率和减少能源消耗。
另外，在飞机和汽车设计中，黏性分布也是重要考虑因素之一，可以影响飞行和行驶的稳定性和能效。
流体力学中的流体的黏滞流动特性
流体力学中的流体的黏滞流动特性在流体力学中，黏性是指由于流体分子内部间的摩擦而产生的一种阻碍流体流动的现象。
黏性可以影响流体的流动速度、流体层间的相对运动以及流体中的剪切力等因素。
本文将探讨流体的黏滞流动特性，并介绍一些经典的黏滞流动模型。
黏性是指流体分子之间的内部摩擦力，也可以说是流体流动的内部阻力。
在流体的黏滞流动中，流体分子之间的摩擦力会导致流体内部各层间存在相对滑动。
黏滞系数是流体黏滞性的度量，常用符号为η。
流体的黏滞性取决于流体的物理性质，如温度、压力和组成等，通常是温度的函数。
黏滞流动可以分为层流和湍流两种模式。
层流是指流体在管道或流动通道中呈现的流线型流动，其中各个流体层之间不存在明显的相互干扰。
在黏滞流动的层流中，黏性力主导着流体的运动，使得流体的速度沿流动方向逐渐减小。
湍流是指流体在管道或流动通道中呈现的混乱和不规则的流动模式，其中各个流体层之间存在剧烈的相对运动。
在湍流中，黏性力无法抑制流体的变动和混乱，形成了涡旋和湍旋等流体结构。
黏滞流动的特性可以用流体黏滞系数来描述。
对于层流，流体的黏滞系数η可以用斯托克斯公式进行计算。
斯托克斯公式是一种经验公式，适用于小尺度和低速流动条件下的层流情况。
斯托克斯公式表明，流体的黏滞系数与流体的密度、流体粘度以及流体粒径等因素相关。
对于湍流，黏滞系数的计算较为复杂，需要考虑流体中的湍流结构、湍流强度以及涡旋等因素。
在工程应用中，黏滞流动的特性对于流体的传输、输运以及搅拌等过程具有重要的影响。
例如，在石油工业中，黏滞流动的特性对于油井生产、管道输送以及油品精炼等环节具有重要的作用。
在飞行器设计中，黏滞流动的特性影响着飞机、火箭等载具的气动性能，对于提高飞行器的飞行效率和稳定性有着关键的作用。
除了层流和湍流外，黏滞流动还可以分为准层流和过渡流动等模式。
准层流是介于层流和湍流之间的一种流动状态，具有一定的流体混合和层状流动的特性。
过渡流动是从层流到湍流的过渡过程，其中流体的黏滞力开始失去控制，流动呈现出不规则和混乱的特性。
流体的粘性及粘度的概念
流体的粘性及粘度的概念流体的粘性是指流体内部分子之间的内聚力，也称为内摩擦力。
当流体流动时，由于分子间的内聚力作用，会使流体内部发生相对滑动，从而产生内部摩擦力，使得流体表现出一种阻碍流动的性质，这种性质就是流体的粘性。
而粘度则是用来表示流体粘性大小的物理量，也称为黏度。
粘度越大，表示流体的粘性越大，流体内部分子之间的内聚力越大，流体越难以流动，反之亦然。
粘性是流体的一种基本特性，对流体的性质和运动过程有着重要的影响。
在实际生活中，我们可以清楚地感受到不同流体的粘性差异。
比如，水和蜂蜜的流动性就存在明显的差异，这是由于它们的粘度不同造成的。
水是一种低粘度的流体，它具有很好的流动性，而蜂蜜则是一种高粘度的流体，其流动性很差。
因此，通过粘性的概念，我们可以更好地理解和掌握流体的性质和行为。
在物理学和工程学领域，粘性和粘度的概念也具有重要的应用价值。
首先，粘性和粘度是研究流体力学和流变学的重要概念。
通过测定流体的粘度，可以了解流体的流动特性，比如阻力大小、粘滞度等。
其次，粘性和粘度也是工程设计和生产过程中需要考虑的因素。
比如，在润滑油的选择和机械设备的设计中，需要根据流体的粘度来确定最佳的使用条件。
此外，在化工生产过程中，流体的粘度也是影响生产效率和产品质量的重要因素之一。
除此之外，粘度还对流体的稳定性和变形过程具有重要影响。
在一些情况下，流体的粘度可以抑制或增强流体的变形，从而影响流体的性质和行为。
此外，在地质、气象、生物等领域，流体的粘度也具有重要意义。
比如，在地球内部的岩浆运动中，岩浆的粘度可以影响地壳板块的运动方式；在大气环流中，大气的粘度可以影响风的受阻和扭曲；在生物体内，血液和淋巴液的粘度对于营养物质的输送和代谢有着重要的影响。
衡量流体粘度大小的常用物理量是动力粘度和运动粘度。
动力粘度是指单位面积上，单位时间内单位压力下单位长度内的流体流动速度梯度，通常用希来（Pa·s）作为单位。
流体力学中的流体粘性和黏滞性
流体力学中的流体粘性和黏滞性流体力学中的流体粘性和黏性流体力学是研究流体运动和流体力学性质的科学领域。
在流体力学中，流体粘性和黏性是两个重要的概念。
本文将详细介绍流体粘性和黏性的概念、特点以及其在不同领域的应用。
一、流体粘性的概念和特点流体粘性是指流体内部分子间相互摩擦的性质。
当一个力作用于流体时，流体分子会相互移动并产生内部的相对运动，即流体内部会产生剪切应力。
而流体粘性就是流体对剪切应力的抵抗能力。
1. 流体的黏性流体的黏性是流体粘性的一种表现形式。
黏性是指流体内部分子的相互作用力导致的粘滞效应。
当流体受到外力作用时，分子之间会互相摩擦并产生内部的扰动。
流体的黏性可以通过流动的阻力和黏滞系数来描述。
黏滞系数越大，流体的黏性越大，流动受阻越明显。
2. 流体的牛顿性和非牛顿性根据流体黏性的不同特性，流体可以分为牛顿流体和非牛顿流体。
牛顿流体是指在剪切应力作用下，流体的黏滞系数保持不变的流体。
在牛顿流体中，流体的黏滞系数与流体的剪切速率无关。
水和空气是典型的牛顿流体。
非牛顿流体是指在剪切应力作用下，流体的黏滞系数随剪切速率的变化而变化的流体。
在非牛顿流体中，流体的黏滞系数会随着剪切应力的增加而减小或增加。
例如，墨汁和牛奶都是非牛顿流体。
二、流体粘性和黏性的应用流体的粘性和黏性在多个领域都有着广泛的应用。
1. 工程领域的应用在工程领域中，流体粘性和黏性的研究对于设计和优化各种结构和系统至关重要。
例如，汽车工程师需要考虑空气对车辆运动的阻力，以及黏性对车辆行驶稳定性的影响。
同时，在船舶和飞机设计中，黏性的考虑也是十分重要的。
2. 传热领域的应用流体的粘性和黏性对于传热过程有着明显的影响。
在传热装置中，如换热器和冷却剂管道中，黏滞系数决定了热传递的速率和传热效率。
而流体的黏性也直接影响着粘弹性材料的应用，如胶水、涂料等。
3. 地球科学中的应用流体粘性和黏性的研究对于地球科学领域的地壳运动、地震活动以及火山喷发等现象的解释和预测具有重要意义。
流体力学概念
1.粘性：是流体阻止其发生剪切变形和角变形的一种特性，是流体固有的属性，是由于流体分子之间的内聚力和分子热运动造成的流体层之间的动量交换而形成的。
2.牛顿内摩擦定律的物理意义：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和接触面成正比。
3.流体的粘性系数随温度的变化：流体的粘性取决于分子间的内聚力和分子的热运动。
气体分子间距离大，内聚力较小，但分子运动较剧烈，粘性主要来自分子热运动造成流体层之间分子的质量和动量的交换。
当温度升高时，分子热运动加剧，速度不同的相邻气体层之间的分子质量和动量交换加剧，所以粘性增大。
液体则相反，其粘性主要取决于内聚力。
温度升高时，液体分子间距增大，液体内聚力减少，因而粘度降低。
4.牛顿流体：当压力和温度一定时，流体的内摩擦应力与速度梯度成正比，且比例系数为常数，这种满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体，反之为非牛顿流体。
5.理想流体：就是没有粘性的流体。
实际流体与理想流体的重要区别就是与固壁接触时流体的速度。
对于实际流体，紧贴固壁的流体速度为零，此即“无滑移条件”.第二章流体静力学1.表面力：是指作用在所研究的流体表面上的力。
质量力：是指作用在流体内部每一个流体质点上的力，其大小与流体的质量成正比。
2.等压面：在静止流体中，静压强相等的各点所组成的面成为等压面。
等压面的特性：1）等压面就是等势面。
2）在平衡流体中，通过某一点的等压面必与该点所受的质量力互相垂直。
3）两种密度相混的流体处于平衡时，他们的分界面必是等压面。
第三章流体动力学1.体系：决定流体流动过程的基本定律与一个固定的、可以识别的物质集合有关，这一物质集合被称之为体系。
既没有物质进入也没有物质离开，在它之外的一切都称之为外界或环境，体系的形状随着时间和所在空间位置不同可能发生变化。
2.控制体：是一个流体可以流过的虚构的、固定的空间。
控制体外表面称为控制面。
流体总是通过控制面流进或流出控制体。
3.稳定流动：若流场中所有空间点上的各流动参数不随时间变化，又称定常流动。
粘性流体的基本概念
14
湍流的数值模拟方法
湍流研究方法
直接法(DNS) 统计平均法 大涡模拟(LES)
谱方法 伪谱法 涡动力学法 雷诺平均法(RANS) 统计法
Recr＇ ＝ 8000～12000。
24
2、粘性的影响
均匀流动流过一个二维圆柱（半径为R）的理想流
动的解是一个均匀流U∞与一个偶极子叠加而得到的势
流解。
y
U P
B
r R
A
C
ur
U
21
B
图1－1 雷诺试验
G
K
T
如果试管内流速逐渐提高，可以看出颜色流束逐渐波动， 但还与周围流体没发生混杂。随着流速的进一步提高，颜色流 束开始断开，发生了局部混杂。当到某一流速Vcr＇（上临界流 速）时，颜色流体在尖针出口即与周围流体发生混杂，整个玻 璃管呈淡的颜色流。可以认为此时层流流态已完全破坏，流体 微团间发生强烈的动量交换，液流呈不规律的湍乱状态，称为 湍流。
格子 Boltzmann 法(LBM)
15
雷诺平均湍流模式理论
Reynolds 平均理论
代数涡粘模型
涡粘性模型
单方程模型 双方程模型
标准k 重整化群k
Reynolds 应力模型
二阶矩应力方程模型 代数应力方程模型(ASM)
16
小尺度湍流分量的描述
研究原因：初始条件的微小扰动，经过一段时间 的发展可以完全改变湍流运动的细节；但是高雷诺数 的完全发展湍流的统计平均行为是稳定的。完全发展 湍流的这一特征决定了统计理论在湍流研究中的地位。
流体力学中的黏性与剪切应力
流体力学中的黏性与剪切应力黏性和剪切应力是流体力学中两个重要的概念。
黏性是指流体内部发生形变时所表现出的内摩擦力，是流体流动阻力的来源之一。
剪切应力则是流体内部各层之间由于速度差异而产生的应力，其大小与流体黏性密切相关。
本文将就黏性和剪切应力在流体力学中的作用进行探讨。
一、黏性在流体力学中的作用黏性是导致流体内部发生形变时所产生的内摩擦力，其大小取决于流体的黏度。
黏度越大，流体的黏性越高，流体阻力也就越大。
在流体运动中，黏性对流体的运动方式和速度分布起着重要的影响。
黏性会导致流体内部产生粘滞效应，即在流体流动中，靠近壁面的部分速度较慢，而靠近中心的部分速度较快。
这是因为黏性力阻碍了流体各层之间的相对滑动。
黏性还会使流体在流动过程中发生能量耗散，导致流体的损失。
二、剪切应力与黏性的关系剪切应力是指流体内部各层之间由于速度差异而产生的应力，也可以称为切变力。
剪切应力是流体流动的基本力学性质之一，其大小与流体的黏性有直接关联。
在流体流动时，剪切应力随着流体黏度的增加而增大。
这是因为黏度较大的流体对剪切形变的阻力较大，故剪切应力也相应增大。
剪切应力还与流体的流动状态有关。
当流体层之间的相对速度变化较大时，剪切应力也会增大。
而当流体层之间的相对速度变化较小时，剪切应力较小。
三、黏性与剪切应力的实际应用黏性和剪切应力的概念在实际应用中有着广泛的应用。
以下几个例子将展示它们的具体应用：1. 高黏度液体的输送与储存：黏度较高的液体在输送和储存过程中会产生较大的黏性阻力，因此需要考虑黏性对流体流动的影响，以避免能量的损失和系统的不稳定。
2. 润滑油的选择与优化：黏度是润滑油的一个重要性能指标，润滑油应具有适当的黏度以满足机械设备的工作要求。
过高或过低的黏度都会导致润滑效果下降或润滑不良。
3. 管道流体的阻力计算：在管道中，液体流动时面临着黏性阻力和剪切应力，因此需要计算流体在管道中的黏性与剪切应力，以确定管道的阻力以及流体输送的效率。
流体力学中的流体的黏性尺度
流体力学中的流体的黏性尺度在流体力学领域中，黏性是描述流体内部分子之间相互作用的一种特性，而黏性尺度则可以用来量化流体的黏性程度。
黏性尺度是流体力学中的一个重要概念，它对于理解流体流动的行为以及预测流体力学现象具有重要意义。
黏性是指流体内部分子间的相互作用力。
在流体运动中，粘性会阻碍流体分子的相对运动，使得流体粒子产生内摩擦。
黏性的大小与流体分子间的相互作用力强弱有关，一般来说，分子间相互作用力越强，流体的黏性就越大。
在流体力学中，黏性尺度是用来描述黏性的程度或者衡量流体黏性大小的一个量。
黏性尺度的定义不是唯一的，常见的有动力学黏度和运动黏度等。
动力学黏度是描述流体粘滞性质的重要参数，通常用希金斯粘度公式来计算。
希金斯粘度公式表示为：μ = ηρ其中，μ是动力学黏度，η是流体的运动粘度，ρ是流体的密度。
运动黏度是指单位面积上流体沿着垂直于流动方向的速度梯度产生的切应力与速度梯度之比。
运动黏度是流体黏性的度量，其大小取决于流体分子间的相互作用力以及分子的尺度。
在流体力学中，可以通过弹性散射或者粘性流动等实验方法来测量流体的运动黏度。
流体的黏性尺度与流体的运动黏度密切相关，一般来说，流体的运动黏度越大，其黏性尺度也会相应增大。
黏性尺度的增大会导致粘性流体的流动变得更加缓慢，流速与摩擦力的关系也会发生变化。
黏性尺度在流体力学中具有重要的应用价值。
例如，在微尺度下，流体的黏性尺度会增大，此时流体的黏性效应会显著影响流动行为。
微尺度下的流体流动行为可以通过纳米流体力学来进行研究。
此外，黏性尺度也与流体的层流和湍流转换有关。
在一定的黏性尺度范围内，流体通常呈现层流状态；而当黏性尺度超过一定阈值时，流体往往会出现湍流现象。
研究流体的黏性尺度可以帮助我们理解和预测流体流动的转变过程。
总之，流体力学中的流体黏性尺度是一个重要的概念，用于描述流体黏性的大小。
黏性尺度与流体的运动黏度相关，研究黏性尺度可以帮助我们更好地理解流体的流动行为和预测流体力学现象。
流体的雷诺数和黏性
流体的雷诺数和黏性流体力学中，雷诺数和黏性是两个非常重要的概念。
它们不仅在科学研究中起着重要作用，也在工程应用中有广泛的应用。
本文将分别介绍雷诺数和黏性，并探讨它们之间的关系。
一、雷诺数雷诺数是流体力学中用于描述流体流动状态的一个参数。
它是由法国物理学家雷诺于1883年提出的。
雷诺数的定义如下：雷诺数 Re = (流体的惯性力) / (流体的粘性力)其中，流体的惯性力体现了流体流动的速度和密度，而流体的粘性力则与流体的黏性相关。
通过上述定义，我们可以看到，雷诺数是描述流体流动中惯性力和粘性力相对大小的比值。
当雷诺数较小的时候，流体的粘性力占主导地位，流动状态更趋于稳定，呈现层流状态。
当雷诺数较大的时候，流体的惯性力占主导地位，流动状态更趋于紊乱，呈现湍流状态。
因此，雷诺数可以用来判断流体流动的稳定性和湍流发展的条件。
二、黏性黏性是流体力学中描述流体内部粘滞特性的一个物理量。
黏性与流体分子间的相互作用力有关，可以看作是流体内部分子间相互摩擦的结果。
黏性越大，流体内部分子间的相互作用力越强，流体的摩擦阻力也越大。
黏性可以通过流体的粘度来量化。
常见的粘度单位有帕斯卡秒（Pa·s）和毫帕秒（mPa·s）。
黏度越大，流体的流动性越差，流体在外力作用下的流动速度越低。
三、雷诺数与黏性的关系雷诺数和黏性有着密切的关系。
一般来说，黏性越高，流体的粘性力越明显，流动状态更容易转变为湍流。
因此，黏度较大的流体在同样的流动条件下，雷诺数较小，更容易形成层流。
另一方面，当雷诺数较大时，惯性力相对较大，流体的流动速度较快。
此时，即使黏度较大，也很容易形成湍流。
因此，在实际应用中，我们需要综合考虑流体的黏性和流动条件，以确定流体的流动状态和所需的流动特性。
总结：雷诺数和黏性是流体力学中两个重要的概念。
雷诺数描述了流体流动中惯性力和粘性力的相对大小，可用于判断流体流动的稳定性和湍流发展的条件。
黏性则描述了流体内部分子间相互作用力的大小，决定了流体的粘滞特性和流动速度。
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无量纲参数20200Re L V L V L V μρμρ== )(/)(00003000020T T C LV LV T T C V Ec w p w p -=-=ρρ热传递中流体压缩性的影响，也就是推进功与对流热之比。
000Pr K C p μ= 表示流体的物性的影响，表征温度场和速度场的相似程度。
边界层特征厚度dy u uhee ⎰-=0*)1(ρρδ边界层的存在而使自由流流线向外推移的距离。
θδ*=H 能够反映速度剖面的形状，H 值越小，剖面越饱满。
动量积分方程：不可压流二维f e w e e C u dx du u H dt d ==++2)2(ρτθθ /2 普朗特方程的导出，相似解的概念，布拉休斯解的主要结论⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂)(1)(1022222222y vx v y p y v vx v u tv y u x u x p y u v x u ut uy vx u νρνρ 将方程无量纲化：./,/,/,/*2***L tU t u p p U u u L x x ====ρ ν/Re UL =，Re /1*≈δ,/,/,,**L L y U u v L y u v δδ=∆==∆= 分析：当Re 趋于很大时，**y p ∂∂是大量，则**y p ∂∂＝0，根据量纲分析，去掉小量化为有量纲形式则可得到普朗特边界层方程： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∂∂∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂01022y p y u x p y u v x u u tuyv x u υρ 相似解的概念：对不同x 截面上的速度剖面u(x,y)都可以通过调整速度u 和坐标y 的尺度因子,使他们重合在一起。
外部势流速度Ue(x)作为u 的尺度因子，g(x)作为坐标y 的尺度因子。
则无量纲坐标)(x g y ，无量纲速度)(x u ue ，则对所有不同的x 截面其速度剖面的形状将会相同。
即=)(])(,[111x u x g y x u e )(])(,[222x u x g yx u e 布拉修斯解（零攻角沿平板流动的解）的主要结论： xx Re 721.1*=δx x Re 664.0=θ 591.2/*==θδH 壁面切应力为：xy w U y u Re 1332.0)(20∞==∂∂=ρμτ 壁面摩擦系数为：x w f u C Re 1664.022==∞ρτ 平均为：llf Df dx C l C Re 1328.110⎰==湍流的基本概念及主要特征，湍流脉动与分子随机运动之间的差别湍流是随机的，非定常的，三维的有旋流动，随机背后还存在拟序结构。
特征：随机脉动耗散性，有涡性（大涡套小涡）。
湍流脉动：不断成长、分裂和消失的湍流微团；漩涡的裂变造成能量的传递；漩涡运动与边界条件有密切关系，漩涡的最小尺度必大于分子的自由程。
分子随机运动：是稳定的个体；碰撞时发生能量交换；平均自由程λ与平均速度和边界条件无关。
层流稳定性的基本思想：在临界雷诺数以下时，流动本身使得流体质点在外力的作用下具有一定的稳定性，能抵抗微弱的扰动并使之消失，因而能保持层流；当雷诺数超过临界值后，流动无法保持稳定，只要存在微弱的扰动便会迅速发展，并逐渐过渡到湍流。
平板边界层稳定性研究得到的主要结果：1.雷诺数达到临界雷诺数时流动开始不稳定，成为不稳定点，而转捩点则对应与更高的雷诺数。
2.导致不稳定扰动最小波长δδλ65.17min ≈=*，可见不稳定波是一种波长很长的扰动波，约为边界层厚度的6倍。
3.不稳定扰动波传播速度远小于边界层外部势流速度，其最大的扰动波传播速度4.0/=∞U c r 。
当雷诺数相当大时，中性稳定线的上下两股趋于水平轴。
判别转捩的试验方法： 升华法（主要依据：湍流的剪切应力大小）热膜法（主要依据：层流和湍流边界层内气流脉动和换热能力的差别）液晶法（主要依据：湍流传热和层流传热能力之间的差异）湍流的两种统计理论：1. 湍流平均量的半经验分析（做法：主要研究各个参数的平均量以及它们之间的相互关系，如平均速度，压力，附面层厚度等。
2. 湍流相关函数的统计理论分析（做法；将流体视为连续介质，将各物理量如：流速，压力，温度等脉动值视为连续的随机函数，并通过各脉动值的相关函数和谱函数来描述湍流结构。
）耗散涡、含能涡的尺度耗散涡为小尺度涡，它的尺度受粘性限制，但必大于分子自由行程。
控制小尺度运动的参数包括单位质量的能量消耗量ε和运动粘性系数ν。
因此，由量纲分析，小涡各项尺度为：长度尺度4/13)(ενη=时间尺度2/1)(εντ=速度尺度4/1)(νε=v 耗散雷诺数1Re →=νηv d 可知：小尺度涡体的湍流脉动是粘性主宰的耗散流动，因此这一尺度的涡叫耗散涡。
含能涡为大尺度涡，在各向同性湍流中，可以认为大尺度涡体由它所包含的湍动总能量k ，以及向小尺度传递的能量ε决定。
长度尺度ε2/3k l =时间尺度εk t =速度尺度k u =积分尺度雷诺数1Re →>>=νul d 可知在含能尺度范围内，惯性主宰湍流运动，因此含能尺度范围又称惯性区。
均匀湍流：统计上任何湍流的性质与空间位置无关，或者说，任何湍动量的平均值及它们的空间导数，在坐标做任何位移下不变。
特征：不论哪个区域，湍流的随机特性是相同的，理论上说，这种湍流在无界的流场中才可能存在。
各向同性湍流：任何统计平均量与方向无关，或者说，任何湍动量在各个方向都一样，不存在任何特殊地位的方向。
任何统计平均湍动量与参考坐标轴的位移、旋转和反射无关。
特征：各向同性湍流，必然是均匀湍流，因为湍流的任何不均匀性都会带来特殊的方向性。
在实际中，只存在局部各向同性湍流和近似各向同性湍流。
各向同性下，雷诺应力由9个量减为3个量。
了解时均动能方程、湍动能方程中各项的物理意义和特点，及能量平衡时均动能方程：流体微团内平均动能变化率；外力的作功；平均压力梯度所作的功； 雷诺应力所作功的扩散；雷诺应力所作的变形功；时均流粘性应力所作功的扩散；时均流动粘性的耗散，即粘性应力的变形功。
湍动能方程：流体微团湍流能的随流导数，当地变化率，迁移变化率；湍流脉动能量生成项；脉动运动的耗散项（一般用ε表示）；脉动压力、雷诺应力和脉动粘性应力对脉动能量的输运，即流体的脉动压力能和脉动动能、粘性力功在湍流流场内的扩散。
能量平衡关系：平均动能的增益＝外力做功－平均压力梯度所作功＋粘性应力做功的扩散项－粘性的耗散＋湍流应力做功的扩散－雷诺应力所作的变形功DNS—直接数值模拟：从流动控制方程出发，对湍流运动进行数值模拟，这种最精细的数值模拟称为直接数值模拟。
RANS—雷诺平均数值模拟：从雷诺平均方程出发，对湍流运动进行数值模拟，这一层次的数值模拟称之为雷诺平均数值模拟。
可以预测湍流的统计量，较为实用，目前使用较多。
LES—大涡模拟：介于NDS 和RANS之间，其思想为：大尺度脉动（或大尺度湍流漩涡）用数值模拟方法计算，而小尺度脉动对大尺度运动的作用使用模型假设。
各自特点：在湍流模型上：1不需要任何湍流模型。
2需要对所有尺度的脉动建立模型。
3对小尺度的脉动建立模型。
所需计算资源上：1网格尺度最小，所需计算机的内存最大，计算时间最长。
2网格尺度允许较大，因此要求计算机内存小，计算时间短。
3介于前两者之间。
信息量：1给出所有的湍流脉动，可以导出所有平均量。
2只能给出统计平均量。
3可以给出大于惯性子区尺度的脉动信息，获得所有平均量。
目前主要应用：1研究低雷诺数简单湍流的物理机制。
检验各种湍流模式。
获得一些目前无法测量的量。
2传统工程计算。
3飞行器上气动载荷谱。
气动噪声。
检验各种湍流模式。
湍流模型建立的10个基本法则：[1].以平均量方程和脉动量方程为出发点；[2].在二阶封闭模式的范围内，所有湍流高阶特征量都只是平均流动量的局部函数；[3].所有被模拟的项在模拟后的形式必须与原项有相同的量级；[4].被模拟后的形式必须与原项有相同的数学特性；[5].各个湍流特征量的湍流扩散速度均假设与该量的梯度成正比；[6].高雷诺数特性；[7].湍流的各种尺度或者用（ε,k）表示（由大尺度涡决定的性质）或者用（νε,）表示（由小涡决定的性质）；[8].可实现性原则；（模拟后的输运方程组不应当产生物理上不可能的值）；[9].关于参照系的不变性原则；[10].渐进性原则（当湍流退化为简单的均匀湍流情况时，由封闭模式导出的结果应当和理论、试验，或者直接数值模拟的结果一致。
往往用来确定封闭模式中的系数）。
湍流模型的分类：按雷诺应力的处理方法分类：1，涡粘模式a、零方程模式b、一方程模式c、两方程模式2，雷诺应力模式a、微分方程型b、代数方程型。
按封闭方程所涉及的参量分类：1，平均速度场模式2，平均湍流场模式a、一阶封闭模式b、两阶封闭模式。
涡粘模型的基本假设：对应层流中的切应力与流速梯度关系的公式：μτ=1克引用一个湍流涡粘度tμ，dyudvuttμρτ=-=''，二维xuxuuuijjitjiν''⎝⎛∂∂+∂∂=-科尔莫果洛夫-涡粘性系数tυ尺度成正比：luttυυ'→∝能量方程：luttυυ'→∝kl.k-w模型流漩涡的特征频率ωωνkkklut=∝∝2/12/1'率：εν2'klklut∝∙∝∝μC，则ενμ2kCt=，μC的要求――壁面函数法：+y在30～60，+y值应紧靠下边界，即30层内有几个网格单元。
近壁面模型法：5），其+y应为1的量级，区域内（+y<200）至少包括ASM（雷诺应力代数模型）要模化；2.进行预测；3，计算量比RSM基本假设：''jiuu与k常数.流边界层的数量级估计方法ννν/,/**yyUu==++1.粘性底层中速度u随y作线性变化，故又称线性底层（++=yu）；2.过渡层是由粘性底层向完全湍流层的过渡，分子粘性切应力与湍流切应力同样重要（+++-≈yu ln505.3）；3.对数律层的流动呈完全湍流状态，分子粘性应力可以忽略5.5,40.0,ln1==+=++BkByku；4.尾迹律层：仍然是完全湍流，但是湍流强度明显减弱，速度梯度很小，分子粘性影响减弱；5.粘性顶层：从边界湍流层到外部非湍流层的过渡，湍流脉动引起外部非湍流卷入边界层而发生掺混，使湍流强度不断削弱，速度受到外部非湍流的影响。
湍动特性：固体壁面处由于壁面对脉动的限制，湍流度为零；各个方向的湍流度均在近靠壁面附近达到最大值；随着向壁面的靠近，在内层湍流度∞Uu/2'和∞Uw/2'加大，而∞Uv/2'会减小的；粘性底层中粘性切应力所占的比重很大，而湍流度均较小；在边界层截面的大部分区域，kvu2/''-近似为常数。