2020版高三物理一轮复习专题5万有引力与航天含2013年高考真题
2020年高考物理最新模拟试题汇编05 万有引力定律与航天
专题05 万有引力定律与航天1．（2020·北京市门头沟区高三一模）若已知引力常量G ，则利用下列四组数据可以算出地球质量的是（ ） A ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期B ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度C ．月球绕地球公转的轨道半径和地球自转的周期D ．地球绕太阳公转的周期和轨道半径 【答案】A【解析】可根据方程22Mm v G m r r=和22r vT v r T ππ=⇒=，联立可以求出地球质量M ，选项BC 错误，A 正确；已知地球绕太阳公转的周期和轨道半径可以求出太阳质量，选项D 错误。
故选A 。
2．（2020·河北衡水中学高三五调）2019年4月10日，世界上第一张黑洞照片诞生了，证实了神秘天体黑洞的存在。
黑洞是宇宙中质量巨大的一类天体，连光都无法逃脱它的引力束缚。
取两天体相距无限远时引力势能为零，引力势能表达式为p GMmE r=-，已知地球半径R =6400km ，光速c =3x108m/s 。
设想把地球不断压缩（保持球形不变），刚好压缩成一个黑洞时，地球表面的重力加速度约为（ ）A ．7×109m/s 2B ．7×1010m/s 2C ．1.4×1010m/s 2D ．1.4×1011m/s 2【答案】A【解析】在地球表面有2MmGmg R= 解得2GM gR =①连光都无法逃脱它的引力束缚，故有21''2c GMm m Rv = 解得212c v GMR=② 联立①②1692269107.010m /s 22 6.410c g R v ⨯==≈⨯⨯⨯ A 正确，BCD 错误。
故选A 。
3．（2020·广东省东莞市高三检测）如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I 是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。
已知轨道I 到月球表面的高度为H ，月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是（ ）A ．嫦娥五号在轨道III 和轨道I 上经过Q 点时的速率相等B ．嫦娥五号在P 点被月球捕获后沿轨道III 无动力飞行运动到Q 点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大C ．嫦娥五号在轨道I ()R g R H +D gR 【答案】C【解析】嫦娥五号从轨道III 进入轨道I 要先在Q 点减速做近心运动进入轨道II ，再在轨道II 上Q 点减速做近心运动进入轨道I ，所以嫦娥五号在轨道III 和轨道I 上经过Q 点时速率不相等，故A 错误；嫦娥五号在P 点被月球捕获后沿轨道III 无动力飞行运动到Q 点的过程中，只有引力对嫦娥五号做功，则月球与嫦娥五号所组成的系统机械能守恒，故B 错误；由公式2MmG mg R =和22()Mm v G m R H R H =++联立得： 2()R g R H GM gR v R H R H +===++，故C 正确；月球的第一宇宙速度为GM v gR R ==， gR ，故D 错误。
2020年高考物理真题分类汇编 万有引力与航天
2020年高考物理真题分类汇编（详解+精校） 万有引力和航天1．（2020年高考·北京理综卷）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同1.A 解析：地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。
A 正确，B 、C 、D 错误。
2．（2020年高考·福建理综卷）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。
若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式334R V π=，则可估算月球的A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期2．A 解析：“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动，有2224Mm G m R R Tπ=⋅。
由于月球半径R 未知，所以无法估算质量M ，但结合球体体积公式可估算密度（与3MR 成正比），A 正确。
不能将“嫦娥二号”的周期与月球的自转周期混淆，无法求出月球的自转周期。
3．（2020年高考·江苏理综卷）一行星绕恒星作圆周运动。
由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则A ．恒星的质量为32v T G πB ．行星的质量为2324v GT πC ．行星运动的轨道半径为2vT πD ．行星运动的加速度为2vTπ 3.ACD 解析：根据222()Mm F G m r T π==、 2rv Tπ=得：32v T M G π=、2vT r π=,A 、C 正确，B 错误；根据2v a r =、2v r r T πω==得：2va Tπ=，D 正确。
4．（2020年高考·广东理综卷）已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。
2024山东高考物理第一轮章节复习--专题五万有引力与航天
专题五万有引力与航天五年新高考考点一万有引力定律1.(2021山东,5,3分)从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。
已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。
在着陆前,“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。
悬停时,“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为( )A.9∶1B.9∶2C.36∶1D.72∶1答案 B2.(2020山东,7,3分)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。
质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。
已知火星的质量约为地球的0.1倍,半径约为地球的0.5倍,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。
若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为( )A.m(0.4g−v0t0) B.m(0.4g+v0t0)C.m(0.2g−v0t0) D.m(0.2g+v0t0)答案 B3.(2022全国乙,14,6分)2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。
通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂浮,这表明他们( )A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小答案 C4.(2021全国乙,18,6分)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。
科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆,银河系中心可能存在超大质量黑洞。
2020年高考物理一轮总复习《万有引力与航天》测试卷及答案详解
2020年高考物理一轮总复习《万有引力与航天》一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（）A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝计算C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10﹣11N•m2/kg22．关于人造卫星所受的向心力F、线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（）A．由F＝G可知，向心力与r2成反比B．由F＝m可知，v2与r成正比C．由F＝mω2r可知，ω2与r成反比D．由F＝m可知，T2与r成反比3．人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体（）A．不受地球引力作用B．受到的合力为零C．对支持物没有压力D．不受地球引力，也不受卫星对它的引力4．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的5．关于地球同步通讯卫星，下列说法正确的是（）A．它一定在赤道上空运行B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间6．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据可以求出的量有（）A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比7．若把地球视为密度均衡的球体，设想从地面挖一个小口径深井直通地心，将一个小球从井口自由下落，不计其他阻力，有关小球的运动的说法中，正确的是（）A．小球做匀速下落B．小球做加速运动，但加速度减小C．小球先加速下落，后减速下落D．小球的加速度增大，速度也增大8．某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运动的轨道会慢慢减小，每次测量中，卫星的运动均可近似看作圆周运动，则它受到的万有引力、线速度及运动周期的变化情况是（）A．变大、变小、变大B．变小、变大、变小C．变小、变小、变大D．变大、变大、变小9．一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（）A．4倍B．0.5倍C．0.25倍D．2倍10．一旦万有引力常量G值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若万有引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2，重力加速度g＝9.8m/s2，地球的半径R＝6.4×106m，则可知地球质量的数量级是（）。
高三物理一轮复习 专题5 万有引力与航天(含高考真题)
专题5 万有引力与航天1 （2013全国新课标理综1第20题） 2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C. 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用答案：BC解析：为实现对接，两者运行速度的大小都小于第一宇宙速度，选项A错误.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的机械能减小，天宫一号的轨道高度将缓慢降低，重力做功，动能可能会增加，选项BC 正确.航天员在天宫一号中处于失重状态，但是航天员仍受地球引力作用，选项D错误.2. (2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A）太阳位于木星运行轨道的中心（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方（D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案：C解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误.由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化，选项B错误.根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误.3．（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后，小行星运动的(A)半径变大 (B)速率变大(C)角速度变大(D)加速度变大答案：A解析：恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦的质能方程关系式，恒星质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确BCD错误.4. （2013高考广东理综第14题）如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A. 甲的向心加速度比乙的小 B. 甲的运行周期比乙的小 C. 甲的角速度比乙大 D. 甲的线速度比乙大 答案：A解析：由万有引力提供向心力得：2r Mm G=ma ，解得2r GMa =，甲的向心加速度比乙的小，选项A 正确.由r v m r Mm G 22= 解得：r GM v =，甲的线速度比乙小，选项D 错误.由2r MmG =r m 2ω解得：3r GM =ω，甲的角速度比乙小.选项C 错误.由2r MmG =mr 224T π解得：T=2πGMr 3,甲的运行周期比乙的大，选项B 错误.5．（2013高考上海物理第22B 题）若两颗人造地球卫星的周期之比为T 1∶T 2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R 1∶R 2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a 1∶a 2＝＿＿＿＿.∶1 1∶解析：由开普勒定律，R 1∶R 2 1.由牛顿第二定律，G2MmR=ma ，向心加速度之比a 1∶a 2＝R 22∶R 12＝1∶.6.（2013高考天津理综物理第9题）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，己知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，则卫星绕月球运动的向心加速度a ＝ ，线速度v= .答案：（1）()2GMR h +解析：万有引力提供卫星运动的向心力，有：G()2MmR h +=m a ，解得a=()2GMR h +.由G()2MmR h +=m 2v R h+解得7. （2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视为r 的圆.已知万有引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足A ．2324r GM T π=B ．2224r GM T π=C ．2234r GM Tπ= D ．324r GM T π= 答案：A解析：由G 2Mm r=mr(2T π)2,，可得描述该行星运动的上述物理量满足2324r GM T π=，选项A 正确.8．（2013全国高考大纲版理综第18题）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟.已知引力常量G ＝6.67×10–11N•m 2/kg 2，月球的半径为1.74×103km.利用以上数据估算月球的质量约为（ ） A ．8.1×1010kg B ．7.4×1013kg C ．5.4×1019kg D ．7.4×1022kg 答案：D解析：由G()2MmR h +=m(R+h)(2Tπ)2 ，解得月球的质量M=4π2(R+h)3/GT 2， 代入数据得：M=7.4×1022kg,，选项D 正确.9. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为A B TC ．D ．T答案：B解析：设两恒星中一个恒星的质量为m ，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r ，两星总质量为M ，两星之间的距离为R ，由G ()2m M m R -=mr 224T π,，G ()2m M m R-=(M-m)(R-r)224T π,，联立解得：T=2π经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为T ’=2πT.选项B 正确. 10．（2013高考浙江理综第18题）如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R.下列说法正确的是A ．地球对一颗卫星的引力大小为2)(R r GMm- B ．一颗卫星对地球的引力大小为2rGMmC ．两颗卫星之间的引力大小为223r GmD ．三颗卫星对地球引力的合力大小为23r GMm答案：BC解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为2r GMm ，一颗卫星对地球的引力大小为2rGMm，选项A 错误B 正确.由2rcos30°=L 可得两颗卫星之间的距离为，由万有引力定律，两颗卫星之间的引力大小为223r Gm ，选项C 正确.三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D 错误.11．（2013高考四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c ”却很值得我们期待.该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日.“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍.设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同2B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的322倍 C ．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的36513倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短 答案：B解析：由Gm=gR 2，可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为g g '=22''R R m m =6·25.11=38，如果人到了该行星，其体重是地球上的38=322倍，选项B 正确.在该行星上发射卫星的第一宇宙速度v=''R g =4gR ，是地球上发射卫星的第一宇宙速度的4倍，选项A 错误.由G 2r Mm =mr 22⎪⎭⎫⎝⎛T π，G 2''r m M =mr 2'2⎪⎭⎫⎝⎛T π，可得33'r r = M M '·22'T T =0.31·2213365，该行星与“Glicsc581”的距离r ’是日地距离r 的3221336531.0⨯倍，选项C 错误.该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，在该行星上观察，其长度不变，选项D 错误.12. （2013高考安徽理综第17题）质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E P =-GMmr，其中G 为引力常量，M 为地球质量.该卫星原来的在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为 A. GMm (21R -11R ) B. GMm (11R -21R )C.12GMm (21R -11R ) D. 12GMm (11R -21R )答案： C解析:卫星降低轨道，减少的引力势能，△E P =-G1Mm R -(-G 2Mm R )=GMm (21R -11R ).由G 2Mm R=mv 2/R ，可得卫星在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k1=12mv 2= 12GMmR ，卫星在半径为R 2的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k2=12mv2=22GMmR，动能增加△E k=22GMmR-12GMmR，由功能关系△E P=△E k+Q，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=12GMm(21R-11R)，所以正确选项为C.。
2020年高考物理5-6月模拟试题汇编专题05万有引力定律与航天(原卷版)
专题05 万有引力定律与航天1．（2020届安徽省宣城市高三第二次调研）2019年1月11日1时11分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星2D”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道做匀速圆周运动。
该卫星可为全国广播电台、电视台等机构提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。
若已知“中星2D”的运行轨道距离地面高度h、运行周期T、地球的质量M，引力常量G，忽略地球自转影响，根据以上信息可求出（）A．“中星2D”受到地球的引力大小B．“中星2D”运行时的加速度大小C．“中星2D”运行时的动能D．“中星2D”卫星的密度2．（2020届东北三省四市教研联合体高三模拟）如图所示，已知地球半径为R，甲乙两颗卫星绕地球运动。
卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R，A、B是轨道的近地点和远地点。
不计卫星间相互作用，下列说法正确的是（）A．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度B．卫星甲的周期大于卫星乙的周期C．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度D．在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积3．（2020届福建泉州市普通高中高三第一次质量检测）2019年12月27日，我国长征五号遥三运载火箭“胖五”在文昌航天发射场点火升空，把重为8吨的实践二十号卫星成功送入预定的椭圆轨道。
如图，AB为椭圆轨道的长轴，CD为椭圆轨道的短轴，A点到地心的距离为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则（）A．卫星在A2 gR rB．卫星在C点的加速度小于在B点的加速度C．卫星从A点到C点的时间与从C点到B点的时间相等D．卫星与火箭分离时的速度大于11. 2km/s4．（2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）2019年12月16日，我国的西昌卫星发射中心又一次完美发射两颗北斗卫星，标志着“北斗三号”全球系统核心星座部署完成。
2020届高考物理一轮复习专题05 万有引力定律与航天名校试题汇编(学生版)
专题05万有引力定律与航天名校试题汇编一、单项选择题1.(2019·广东省东莞市调研)“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A．0 B.GM(R＋h)2C.GMm(R＋h)2D.GMh22.（2019·广东省汕尾市高三模拟）2018年11月1日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第41颗北斗导航卫星。
这颗卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。
取地球半径为R=6.4×106 m，地球表面重力加速度g=9.8 m/s2。
下列说法正确的是A．该卫星到地面的高度约为74.210m⨯B．该卫星的线速度约为3.1km/sC．该卫星发出的电磁波信号传播到地面经过时间约为1 sD．该卫星做圆周运动的加速度小于月球绕地球做圆周运动的加速度3.（2019·湖南省怀化市高三二模）2018年12月8日，嫦娥四号发射升空。
将实现人类历史上首次月球背面登月。
随着嫦娥奔月梦想的实现，我国不断刷新深空探测的中国高度。
嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2。
关于嫦娥卫星的飞行过程，下列说法正确的是A．3322 12 a b T T=B．嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2 km/sC．从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速D．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须减速4.（2019·四川省成都市高三三模）2019年初，《流浪地球》的热映激起了人们对天体运动的广泛关注。
木星的质量是地球的317.89倍，已知木星的一颗卫星甲的轨道半径和地球的卫星乙的轨道半径相同，且它们均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A．卫星甲的周期可能大于卫星乙的周期B．卫星甲的线速度可能小于卫星乙的线速度C．卫星甲的向心加速度一定大于卫星乙的向心加速度D．卫星甲所受的万有引力一定大于卫星乙所受的万有引力5．（2019·北京市通州区高考物理二模）用传感器测量一物体的重力时，发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约3‰。
2020届高考物理一轮复习——万有引力和航天(高效演练)
2020届高考物理一轮复习——万有引力与航天（高效演练）1.我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神舟八号”的运行轨道高度为343km,它们的运行轨道均视为圆周,则( ) A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大2.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲的轨道为圆，乙的轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图所示，P 点为两轨道的一个交点。
以下判断正确的是( )A. 卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度B. 卫星乙在近地点的线速度小于卫星甲的线速度C. 卫星乙的周期大于卫星甲的周期D. 卫星乙在P 点的加速度大于卫星甲在P 点的加速度3.2018年12月我国成功发射嫦娥四号探测器.2019年1月嫦娥四号成功落月，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕。
假设探测器仅在月球引力作用下，在月球表面附近做匀速圆周运动.可以近似认为探测器的轨道半径等于月球半径。
已知该探测器的周期为T.万有引力常量为G 。
根据这些信息可以计算出下面哪个物理量( ) A. 月球的质量 B. 月球的平均密度 C. 该探测器的加速度D. 该探测器的运行速率4.有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星,a 还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b 处于地面附近近地轨道上正常运动,c 是地球同步卫星,d 是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有( )A.a 的向心加速度等于重力加速度gB.线速度关系a b c d v v v v >>>C.d 的运动周期有可能是20小时D.c 在4个小时内转过的圆心角是3π5.双星系统由两颗相距较近的恒星组成,每颗恒星的半径都远小于两颗星球之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。
如图所示,相距为L 的M N 、两恒星绕共同的圆心O 做圆周运动,M N 、的质量分别为12m m 、,周期均为T 。
2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第四章 第五讲 万有引力与航天 含答案
基础复习课第五讲 万有引力与航天[小题快练]1．判断题(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大．( × ) (2)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F ＝G m 1m 2r 2计算物体间的万有引力．( × )(3)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．( × ) (4)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的．( √ ) (5)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度．( × ) (6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度．( √ )(7)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行．( √ ) 2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( C ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积3．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( A ) A ．第一宇宙速度又叫环绕速度 B ．第一宇宙速度又叫脱离速度 C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关4．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是( C ) A ．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/s B ．地球对它们的吸引力一定相同 C ．一定位于赤道上空同一轨道上 D ．它们运行的加速度一定相同考点一 开普勒定律 万有引力定律的理解与应用 (自主学习)1．开普勒行星运动定律(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．(3)开普勒第三定律a 3T 2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同． 2．万有引力定律公式F ＝G m 1m 2r 2适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算．当两物体为匀质球体或球壳时，可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r 为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线．1－1.[开普勒定律的理解] (2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A 错误，选项B 正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，C 错误；牛顿发现了万有引力定律，D 错误． 答案：B1－2.[万有引力定律的理解] 关于万有引力定律，下列说法正确的是( ) A ．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 B ．万有引力定律只适用于天体之间C ．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D ．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 答案：C1－3.[万有引力定律的应用] 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( ) A ．0.25倍 B ．0.5倍 C ．2.0倍D ．4.0倍解析：由F 引＝GMm r 2＝12GM 0m(r 02)2＝2GM 0mr 20＝2F 地，故C 项正确．答案：C1－4.[开普勒定律的应用] 北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )解析：同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律a 3T 2＝k 得T 2同T 2中＝r 3同r 3中＝(32)3，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为(32).答案：C考点二 星体表面的重力加速度问题 (自主学习)1．在地球表面附近的重力加速度g (不考虑地球自转)： mg ＝G mM R 2，得g ＝GM R 22．在地球上空距离地心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′， mg ′＝GmM (R ＋h )2，得g ′＝GM(R ＋h )2 所以g g ′＝(R ＋h )2R 22－1.[天体表面某高度处的重力加速度] (2017·天津卷)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为 ，向心加速度大小为 ．解析：在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有：G MmR 2＝mg ，航天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：G Mm(R ＋h )2＝m v 2R ＋h ＝ma ，解得：线速度v ＝R g R ＋h ，向心加速度a ＝gR 2(R ＋h )2. 答案：Rg R ＋h gR 2(R ＋h )22－2.[天体表面某深度处的重力加速度] 假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( ) A ．1－dRB ．1＋dRC ．(R －d R )2D ．(R R －d)2解析：如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零．设地面处的重力加速度为g ，地球质量为M ，地球表面的物体m 受到的重力近似等于万有引力，故mg ＝G MmR 2；设矿井底部处的重力加速度为g ′，等效“地球”的质量为M ′，其半径r ＝R －d ，则矿井底部处的物体m 受到的重力mg ′＝G M ′m r 2，又M ＝ρV ＝ρ·43πR 3，M ′＝ρV ′＝ρ·43π(R －d )3，联立解得g ′g ＝1－d R ，A 对．答案：A考点三 中心天体质量和密度的估算 (自主学习)中心天体质量和密度常用的估算方法3－1.[天体质量的计算] (2017·北京卷)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解析：在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有GMm R 2＝mg ，可得M ＝gR 2G ，选项A 能求出地球质量．根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由GMm R 2＝m v 2R ，v T ＝2πR ，解得M ＝v 3T 2πG ；由GMm 月r 2＝m 月(2πT 月)2r ，解得M ＝4π2r 3GT 2月；由GM 日M r 2日＝M (2πT 日)2r 日，会消去两边的M ；故选项BC 能求出地球质量，选项D 不能求出． 答案：D3－2.[天体密度的计算] (2018·广东六校联考)由于行星自转的影响，行星表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．宇航员在某行星的北极处从高h 处自由释放一重物，测得经过时间t 1重物下落到行星的表面，而在该行星赤道处从高h 处自由释放一重物，测得经过时间t 2重物下落到行星的表面，已知行星的半径为R ，引力常量为G ，则这个行星的平均密度是()A．ρ＝3h2πGRt21B．ρ＝3h 4πGRt21C．ρ＝3h2πGRt22D．ρ＝3h 4πGRt22解析：在北极，根据h＝12gt21得：g＝2ht21，根据GMmR2＝mg得星球的质量为：M＝gR2G＝2hR2Gt21，则星球的密度为：ρ＝MV＝2hR2Gt21∶4πR33＝3h2πGt21R，故A正确，B、C、D错误．答案：A[反思总结]估算天体质量和密度时应注意的问题1．利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量．2．区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有r≈R；计算天体密度时，V＝43πR3中的R只能是中心天体的半径．考点四卫星运行参量的比较与计算(自主学习)1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心．2．地球卫星的运行参数4－1.[卫星运行规律分析](2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的() A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大解析：根据万有引力提供向心力有GMmr2＝m(2πT)2r＝m v2r＝ma，可得周期T＝2πr3GM，速率v＝GMr，向心加速度a＝GMr2，对接前后，轨道半径不变，则周期、速率、向心加速度均不变，质量变大，则动能变大，C正确，A、B、D错误．答案：C4－2.[高度不同的卫星的运动规律]“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星(均做匀速圆周运动)，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．低轨卫星(环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径)都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9 km/sB．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照C．低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的速率D．低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的周期答案：B4－3.[同步卫星运行规律](2016·全国卷Ⅱ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A ．1 h B ．4 h C ．8 hD ．16 h解析：万有引力提供向心力，对同步卫星有 GMm r 2＝m 4π2T 2r ，整理得GM ＝4π2r 3T 2 当r ＝6.6R 地时，T ＝24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R 地三颗同步卫星A 、B 、C 如图所示分布 则有4π2(6.6R 地)3T 2＝4π2(2R 地)3T ′2解得T ′≈T6＝4 h ，B 正确． 答案：B考点五 宇宙速度的理解与计算 (自主学习)1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 21R 得v 1＝GM R＝7.9×103m/s. 方法二：由mg ＝m v 21R 得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg ＝5 075 s ≈85 min.2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s ≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．5－1.[第一宇宙速度的理解与计算] (2019·青岛调研)行星A 和B 都可看作均匀球体，其质量之比是2∶1，半径之比是1∶2，则两颗行星的第一宇宙速度之比为( ) A ．2∶1 B ．1∶2 C ．1∶1D ．4∶1解析：根据万有引力提向心力：G MmR 2＝m v 2R ，解得：v ＝ GMR ，则有：v A v B ＝GM AR AGM B R B＝M A R B M B R A ＝21，故A 正确．答案：A5－2.[宇宙速度与运动轨迹的关系] (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ解析：由于卫星的最大环绕速度为7.9 km/s ，故A 错误；环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是7.9 km/s ，故B 错误；P 点比Q 点离地球近些，故在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度，C 正确；卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故D 正确． 答案：CD1．(多选)如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R .下列说法正确的是( BC )A．地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r－R)2B．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r2C．两颗卫星之间的引力大小为Gm2 3r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r22．“嫦娥五号”探测器预计在2017年发射升空，自动完成月球样品采集后从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为( B )地球和月球的半径之比 4地球表面和月球表面的重力加速度之比 6A.23B．32C．4D．63．2018年7月22日美国在卡纳维拉尔角空军基地成功发射了地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage，定点在西经63度赤道上空.2018年7月25日欧洲航天局在圭亚那太空中心成功发射了4颗伽利略导航卫星(FOCFM－19、20、21、22)，这4颗伽利略导航卫星质量大小不等，运行在离地面高度为23 616 km的中地球轨道．设所有卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( B )A．这4颗伽利略导航卫星运行时所需的向心力大小相等B．FOCFM－19运行时周期小于Telstar 19 V antage的运行周期C．Telstar 19 Vantage运行时线速度可能大于地球第一宇宙速度D ．FOCFM －19运行时的向心加速度小于Telstar 19 Vantage 的向心加速度解析：根据万有引力提供向心力得：F ＝G Mm r 2，这4颗伽利略导航卫星的轨道半径相等，但质量大小不等，故这4颗伽利略导航卫星的向心力大小不相等，故A 错误；根据万有引力提供向心力得：G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，解得：T ＝2πr 3GM ，因FOCFM －19运行时轨道半径小于地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage 的轨道半径，故FOCFM －19运行时周期小于Telstar 19 Vantage 的运行周期，故B 正确；根据万有引力提供向心力得：G Mm r 2＝m v 2r ，解得：v ＝GM r ，因地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage 的轨道半径大于地球半径，故Telstar 19 Vantage 运行时线速度一定小于地球第一宇宙速度，故C 错误；根据万有引力提供向心力得：G Mm r 2＝ma ，解得：a ＝GM r 2，因FOCFM －19运行时轨道半径小于地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage 的轨道半径，故FOCFM －19的向心加速度大于Telstar 19 V antage 的向心加速度，故D 错误．4．(多选)(2019·湖北、山东重点中学联考)已知万有引力常量G ，利用下列数据可以计算地球半径的是( ACD )A ．月球绕地球运动的周期、线速度及地球表面的重力加速度gB ．人造卫星绕地球的周期、角速度及地球的平均密度ρC ．地球同步卫星离地的高度、周期及地球的平均密度ρD ．近地卫星的周期和线速度解析：由周期T 和线速度v ，根据v ＝2πr T 可求得r ，由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 可求得地球的质量M ，根据G Mm R 2＝mg 可求得地球的半径R ，故A 正确，B 错误；已知地球同步卫星离地的高度h 、周期T 及地球的平均密度ρ，根据G Mm (R ＋h )2＝m 4π2(R ＋h )T 2以及M ＝ρ4πR 33可求得地球的半径R ，选项C 正确；已知近地卫星的周期T 和线速度v ，由v ＝2πR T 可求得地球的半径，则D 正确．[A 组·基础题]1. (2015·福建卷)如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( A )A.v 1v 2＝r 2r 1 B ．v 1v 2＝r 1r 2 C.v 1v 2＝(r 2r 1)2 D ．v 1v 2＝(r 1r 2)22．(2018·江苏盐城龙冈中学调研)．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F .若此物体受到的引力减小到F 4，则此物体距离地面的高度应为(R 为地球半径)( A )A ．RB ．2RC ．4RD ．8R3．(2018·北京市丰台区高三一模)2018年2月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号工程”的两颗组网卫星．已知某北斗导航卫星在离地高度为21 500千米的圆形轨道上运行，地球同步卫星离地的高度约为36 000千米．下列说法正确的是( B )A ．此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时B ．此北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度C ．此北斗导航卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度D ．此北斗导航卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度解析：根据题意可知北斗导航卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得T ＝2πr 3GM ，可知轨道半径越大，周期越大，所以北斗导航卫星绕地球运动的周期小于24小时，A 错误；由G Mm r 2＝mω2r 可得ω＝GM r 3，可知轨道半径越大，角速度越小，所以北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度，B 正确；由G Mm r 2＝m v 2r 可得v ＝GMr ，可知轨道半径越大，线速度越小，所以北斗导航卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度，C 错误；由G Mm r 2＝ma 可得a ＝GM r ，可知轨道半径越大，向心加速度越小，所以北斗导航卫星的加速度大于地球同步卫星的加速度，D 错误．4．(2015·山东卷)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( D )A．a2＞a3＞a1B．a2＞a1＞a3C．a3＞a1＞a2D．a3＞a2＞a15．(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则( AC )A．T卫＜T月B．T卫＞T月C．T卫＜T地D．T卫＝T地6．(多选)在太阳系中有一颗半径为R的行星，若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计．根据这些条件，可以求出的物理量是( BD )A．太阳的密度B．该行星的第一宇宙速度C．该行星绕太阳运行的周期D．卫星绕该行星运行的最小周期7．(多选)(2017·江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( BCD )A．角速度小于地球自转角速度B．线速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自转周期D．向心加速度小于地面的重力加速度8．(2019·安徽江淮十校联考)理论研究表明地球上的物体速度达到第二宇宙速度11.2 km/s时，物体就能脱离地球，又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍．现有某探测器完成了对某未知星球的探测任务悬停在该星球表面．通过探测到的数据得到该星球的有关参量：(1)其密度基本与地球密度一致．(2)其半径约为地球半径的2倍．若不考虑该星球自转的影响，欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为( D )A ．7.9 km/sB ．11.2 km/sC ．15.8 km/sD ．22.4 km/s解析：根据G Mm R 2＝m v 2R ，其中的M ＝43πR 3ρ，解得v ＝43πGR 2ρ∝R ，因R 星＝2R 地，可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即7.9×2 km/s ，则欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为2×7.9×2 km/s ≈22.4 m/s ，故选D.[B 组·能力题]9．(多选)(2019·河北廊坊联考)我国的火星探测任务基本确定，将于2020年左右发射火星探测器，这将是人类火星探测史上前所未有的盛况．若质量为m 的火星探测器在距火星表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T ，已知火星半径为R ，引力常量为G ，则( BD )A ．探测器的线速度v ＝2πR TB ．探测器的角速度ω＝2πTC ．探测器的向心加速度a ＝G m (R ＋h )2D ．火星表面重力加速度g ＝4π2(R ＋h )3R 2T 2解析：探测器运行的线速度v ＝2πr T ＝2π(R ＋h )T，故A 错误；根据角速度与周期的关系公式可知，探测器的角速度ω＝2πT ，故B 正确；探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，设火星的质量为M ，则有G Mm (R ＋h )2＝ma ，解得a ＝G M (R ＋h )2，故C 错误；忽略火星自转，在火星表面有：G Mm R 2＝mg ，解得：g ＝GM R 2＝4π2(R ＋h )3T 2R 2，故D正确．10．(多选)(2019·江西景德镇一中月考)某人造地球卫星绕地球做圆周运动的周期为T ，已知：地球半径R ，地球表面的重力加速度g ，引力常量G .则下列说法正确的是( AC )A ．这颗人造地球卫星做圆周运动的角速度ω＝2πTB ．这颗人造地球卫星离地面的高度h ＝3gR 2T 24π2C ．这颗人造地球卫星做圆周运动的线速度v ＝32πgR 2TD ．地球的平均密度ρ＝3πGT 2解析：这颗人造地球卫星做圆周运动的角速度ω＝2πT ，选项A 正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G Mm r 2＝m 4π2T 2r ；物体在地球表面上，根据万有引力等于重力，得G Mm R 2＝mg ，联立解得卫星运行半径r ＝3gR 2T 24π2.这颗人造地球卫星离地面的高度h ＝3gR 2T 24π2－R ，选项B 错误；这颗人造地球卫星做圆周运动的线速度v ＝2πr T ＝2πT 3gR 2T 24π2＝2πgR 2T ，选项C 正确； 由G Mm R 2＝mg 得地球的质量M ＝gR 2G ，地球平均密度ρ＝M43πR 3＝3g 4πGR，选项D 错误． 11．(2019·山东淄博教学诊断)为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2，地球半径R ＝6 400 km ，地球自转周期为24 h ．某宇航员在地球表面测得体重为800 N ，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机加速度为10 m/s 2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850 N ，忽略地球公转的影响，根据以上数据( BD )A ．可以求出升降机此时所受万有引力的大小B ．可以求出升降机此时距地面的高度C ．可以求出此时宇航员的动能D ．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长解析：根据牛顿第二定律：N － mg ′＝ma ，可求出此时的重力加速度g ′，升降机此时所受到的万有引力为F ＝mg ′，因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力，A 错误；根据万有引力等于重力可得：mg ＝G Mm R 2和G Mm (R ＋h )2＝mg ′，可求出升降机此时距地面的高度h ，B 正确；根据地球表面人的体重和地球表面的重力加速度，可知宇航员质量为80 kg ，但宇航员此时的速度无法求出，C 错误；根据万有引力提供向心力可得：G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2、mg ＝G Mm R 2、T ＝24 h ，可求出同步卫星离地面的高度，此高度即为绳长的最小值，D 正确．12．土星拥有许多卫星，到目前为止所发现的卫星数已经有30多个．土卫一是土星8个大的、形状规则的卫星中最小且最靠近土星的一个，直径为392千米，与土星平均距离约1.8×105千米，公转周期为23小时，正好是土卫三公转周期的一半，这两个卫星的轨道近似于圆形．求：(1)土卫三的轨道半径；(已知32＝1.26，结果保留两位有效数字)(2)土星的质量．(结果保留一位有效数字)解析：(1)根据开普勒第三定律R 3T 2＝k ，可知土卫一的轨道半径R 1、周期T 1与土卫三的轨道半径R 2、周期T 2满足R 31T 21＝R 32T 22，所以R 2＝3T 22T 21R 1＝(32)2×1.8×105 km ＝2.9×105 km. (2)根据土卫一绕土星运动有G Mm R 21＝mR 14π2T 21，可得土星质量M ＝4π2R 31GT 21＝4×3.142×(1.8×108)36.67×10－11×(23×3 600)2 kg ＝5×1026 kg. 答案：(1)2.9×105 km (2)5×1026 kg。
2020年高考物理必考题万有引力与航天猜押试题答案解析与点睛(21页)
2020年高考物理必考题万有引力与航天猜押试题考点1宇宙速度的理解与计算1．三种宇宙速度方法一：由G MmR 2＝m v 12R得v 1＝GMR≈7.9×103 m/s 。
方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ≈7.9×103 m/s 。
第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2π R g≈ 5 075 s ≈85 min 。
3．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动(近地卫星)。
(2)7.9 km /s ＜v 发＜11.2 km/s 时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km /s ≤v 发＜16.7 km/s 时，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v 发≥16.7 km/s 时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
【典例1】(2019·怀化模拟)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝ 2v 1。
已知某星球的半径为地球半径R 的4倍，质量为地球质量M 的2倍，地球表面重力加速度为g 。
不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A.12gR B.12gRC.gRD.18gR 【答案】C【解析】设在地球表面飞行的卫星质量为m ，由万有引力提供向心力得G Mm R 2＝m v 12R ，又有G MmR 2＝mg ，解得地球的第一宇宙速度为v 1＝GMR ＝gR ；设该星球的第一宇宙速度为v 1′，根据题意，有v 1′v 1＝ 2M M ·R 4R ＝12；由地球的第一宇宙速度v 1＝gR ，再由题意知v 2′＝2v 1′，联立得该星球的第二宇宙速度为v 2′＝gR ，故A 、B 、D 错误，C 正确。
考点2 卫星运行参量的分析与比较1．物理量随轨道半径变化的规律规律⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧G Mm r2＝r ＝R 地＋h ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎭⎪⎪⎪⎪⎫m v 2r→v ＝ GM r →v ∝1rm ω2r →ω＝ GM r 3→ω∝1r 3m 4π2T 2r →T ＝ 4π2r 3GM→T ∝r 3ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2越高越慢mg ＝GMmR 地2近地时→GM ＝gR地22．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。
2020版《5年高考3年模拟》大一轮复习物理专题五 万有引力与航天
Ｇ
Ｍｍ ｒ２
＝
ｍ
ｖ２ ｒ
Ｇ
Ｍｍ ｒ２
＝
ｍ
ｖ２ ｒ
Ｇ
Ｍｍ ｒ２
＝ｍｒ
４π２ Ｔ２
ｍｇ
＝
ＧＭｍ Ｒ２
Ｍ ＝ ｒｖ２ Ｇ
Ｍ
＝
ｖ３ Ｔ ２πＧ
Ｍ
＝
ｇＲ Ｇ
２
只能得 到中心 天体的
质量
—
利用近
利用运
Ｇ
Ｍｍ ｒ２
＝
ｍｒ
４π２ Ｔ２
ρ
＝
３πｒ３ ＧＴ２ Ｒ３
地卫星
ｒ、Ｔ、Ｒ
只需测
密 行天体 度 的
Ｍ ＝ ρ·
不同卫星做圆周运动的半径 ｒ 与周期 Ｔ 的关系作出如图所示 的图像，则可求得地球质量为（已知引力常量为 Ｇ） （ ）
Ａ．４π２ ａ Ｇｂ
Ｂ．４π２ ｂ Ｇａ
Ｃ．
Ｇａ ４π２ ｂ
Ｄ．４πＧｂ２ ａ
２．
答案
Ａ
由ＧＭｒ２ｍ ＝ ｍ
４π２ Ｔ２ ｒ
可
得
ｒ３ Ｔ２
＝
ＧＭ ４π２
，
结
合
题
图
图
线
可
得
ａ ｂ
２
４． 答案 ＡＣ 北极地面的物体不随地球自转，万有引力等于
重力，则有 Ｆ０ ＝ Ｇ ＭＲｍ２ ，故 Ａ 项正确；在赤道地面称量时，万有
引力等于重力加上物体随地球一起自转所Ｂ 项错误；在北极上空离地面高 ｈ 处称量时，
万有引力等于重力，则有
Ｆ２
＝
Ｇ
（
Ｍｍ Ｒ＋ｈ）
２
，
故
Ｃ
项正确；在赤道
上空离地面高 ｈ 处称量时，万有引力大于重力，弹簧测力计读
高三物理一轮复习 专题5万有引力与航天(含高考真题)
专题5 万有引力与航天1.（2012海南卷）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1R 和2R ，向心加速度分别为1a 和2a ，则12:R R =____.12:a a =_____（可用根式表示）解析：122T T =，由2224GMm m R ma R T π==得：R =，2GM a R =因而：231122R T R T ⎛⎫== ⎪⎝⎭，211224a R a R -⎛⎫==⎪⎝⎭2（2012广东卷）如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 A.动能大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 答案：CD解析：因为GMm/r 2=mv 2/r=ma=mr ω2=mr4π2/T2，解得v=GM/r ，a=GM/r2,T=GMr 32π， ω=GM/r3，因为r 增大，所以动能减小，加速度减小，运行周期变长，角速度减小，即只有CD 正确.3（2012北京高考卷）．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是 A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 答案：B解析：用万有引力定律处理天体问题的基本方法是:把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供.GMm/r 2=mv 2/r=mr ω2=mr(2π/T)2=m(2πf)2r=ma ，只有选项B 正确.4（2012山东卷）.2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为1v 、2v .则12v v 等于C. 2221R RD. 21R R答案：B解析：“天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由GMm/r 2=mv2/R 可得v=GM/R ，则变轨前后v 1/v 2=12/R R ，选项B 正确.5.（2012福建卷）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．2GN mv B.4GNmvC ．2GmNv D.4GmNv答案：B解析：由题意知行星表面的重力加速度为g=N/m ，又在行星表面有g=GM/R 2，卫星在行星表面运行时有m ′g=m ′v 2/R ，联立解得M=mv4/GNB6（2012四川卷）．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m.它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m ）相比 A ．向心力较小 B ．动能较大 C ．发射速度都是第一宇宙速度 D ．角速度较小 答案：B解析：根据题意可知，中圆轨道卫星的轨道半径r 1小于同步卫星的轨道半径r 2.由于卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由地球对卫星的万有引力提供，即F=GMm/r 2，又中圆轨道卫星的轨道半径r 1小于同步卫星的轨道半径r 2，而中圆轨道卫星的质量与同步卫星的质量相等，则中圆卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力大于同步卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，故A 选项错误；根据牛顿第二定律和动能的定义可得，E k =mv 2/2=GMm/2r ，又中圆轨道卫星的轨道半径r 1小于同步卫星的轨道半径r 2，而中圆轨道卫星的质量与同步卫星的质量相等，则中圆轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的动能大于同步卫星绕地球做匀速圆周运动的动能，故B 选项正确；以第一宇宙速度发射的卫星只能绕地球表面做匀速圆周运动（理想情况），且发射轨道半径越大的卫星，发射速度越大，故C 选项错误；根据牛顿第二定律可得，GMm/r 2=m ω2r ，解得ω=3r GM，又中圆轨道卫星的轨道半径r 1小于同步卫星的轨道半径r 2，则中圆轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度大于同步卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度，故D 选项错误.7．(2012全国新课标).假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A.R d -1B. R d+1 C. 2)(R d R - D. 2)(dR R -答案：A解析：物体在地面上时的重力加速度可由2334R mR Gmg πρ=得出.根据题中条件，球壳对其内部物体的引力为零，可认为矿井部分为一质量均匀球壳， 故矿井底部处重力加速度可由2334/)()(d R md R Gmg --=πρ得出，故RdR g g -=/ 8（2012浙江卷）．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是（ ）A.太阳队各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内个小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 答案：C解析：各小行星到太阳中心距离皆大于地球到太阳中心的距离，根据万有引力GMm/r 2=mv 2/r=ma ，知太阳对各小行星的引力不一定相同，各小行星绕太阳运动的周期均大于一年，则选项AB 错误，由a=GM/r 2和v2=GM/r ，r 小，a 大，r 大，v 小，则选C 正确，D 错误.9（2012天津卷）.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，加入该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的41，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ） A ．向心加速度大小之比为4:1 B ．角速度大小之比为2:1C ．周期之比为1:8D ．轨道半径之比为1:2 答案：C解析：根据向心加速度表达式R mv a 2=知在动能减小时势能增大，地球卫星的轨道半径增大，则向心加速度之比大于4；根据万有引力和牛顿第二定律有22RMmG R v m =化简为GM Rv =2，知在动能减小速度减小则轨道半径增大到原来的4倍；同理有22)2(RMmG R T m =π化简为2234πGM T R =，则周期的平方增大到8倍；根据角速度关系式T πω2=，角速度减小为81. 10（2012安徽卷）.我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则 ( )A ．“天宫一号”比“神州八号”速度大B ．“天宫一号”比“神州八号”周期长C ．“天宫一号”比“神州八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神州八号”加速度大 答案：B解析：有万有引力提供向心力易知：r GMv =、3r GM =ω、GMr T 32π=；即轨道半径越大，线速度越小、角速度越小、周期越大.而由牛顿第二定律知: 2rGMa =,说明轨道半径越大，加速度越小.故只有B 正确.11（2012江苏卷）．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供 答案：AB解析：根据r v ω=，A 正确；根据r a 2ω=，B 正确，向心力由太阳和地球的引力的合力提供，C 、D 错误.12(2012全国理综).（19分）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀.已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d.解析：单摆在地面处的摆动周期gL T π2=，在某矿井底部摆动周期'2g LT π=，已知k T T ='，根据mgR GMm=2，')('2mg d R m GM =-（'M 表示某矿井底部以下的地球的质量，'g 表示某矿井底部处的重力加速度）以及334R M πρ⋅=,3)(34'd R M -⋅=πρ，解得R k R d 2-=13（2012重庆卷）．冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动.由此可知冥王星绕O 点运动的A ． 轨道半径约为卡戎的1/7B ． 角速度大小约为卡戎的1/7C ． 线度大小约为卡戎的7倍D ． 向心力小约为卡戎的7倍 答案：A解析：两星绕连线上某点稳定转动，则转动周期和角速度相同，根据两星做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，两星受到的万有引力为相互作用力，有Gm1m2/L2=4π2m1R1/T2，Gm 1m2/L2=4π2m2R2/T2，解之得R1/R2=m2/m1=1/7，A选项正确，B v=ωR，v1/v2=R1/R2=1/7，C选项错误；因两星向心力均由大小相等的相互作用的万有引力提供，D 选项错误.。
高考物理解读真题系列专题万有引力与航天
专题05 万有引力与航天一、选择题1．【物理学史】【2020·全国新课标Ⅲ卷】关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B2．【万有引力定律的应用，人造卫星】【2020·北京卷】如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。
下列说法正确的是( )A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量【答案】B3．【万有引力定律的应用，同步卫星】【2020·四川卷】国务院批复，自2020年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3【答案】D4．【变轨问题】【2020·天津卷】我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】C5．【万有引力定律的应用，开普勒第三定律，同步卫星】【2020·全国新课标Ⅰ卷】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A．1h B．4h C．8h D．16h【答案】B6．【万有引力定律的应用】【2020·海南卷】通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。
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专题5 万有引力与航天
1 （2013全国新课标理综1第20题） 2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是
A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C. 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
答案：BC
解析：为实现对接，两者运行速度的大小都小于第一宇宙速度，选项A错误.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的机械能减小，天宫一号的轨道高度将缓慢降低，重力做功，动能可能会增加，选项BC 正确.航天员在天宫一号中处于失重状态，但是航天员仍受地球引力作用，选项D错误.
2. (2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A）太阳位于木星运行轨道的中心
（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
（D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
答案：C
解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误.由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化，选项B错误.根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误.
3．（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后，小行星运动的
(A)半径变大 (B)速率变大
(C)角速度变大(D)加速度变大
答案：A
解析：恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦的质能方程关系式，恒星质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确BCD错误.
4. （2013高考广东理综第14题）如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A. 甲的向心加速度比乙的小
B. 甲的运行周期比乙的小
C. 甲的角速度比乙大
D. 甲的线速度比乙大
答案：A
解析：由万有引力提供向心力得：=ma，解得，甲的向心加速度比乙的小，选项A正确.由解得：，甲的线速度比乙小，选项D错误.由=解得：，
甲的角速度比乙小.选项C错误.由=mr解得：T=2π,甲的运行周期比乙的大，选项B 错误.
5．（2013高考上海物理第22B题）若两颗人造地球卫星的周期之比为T1∶T2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R1∶R2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a1∶a2＝＿＿＿＿.
答案：∶1 1∶2
解析：由开普勒定律，R1∶R2＝∶＝∶1.由牛顿第二定律，G=ma，向心加速度之比a1∶a2＝R22∶R12＝1∶2.
6.（2013高考天津理综物理第9题）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝，线速度v=.
答案：（1）
解析：万有引力提供卫星运动的向心力，有：G=m a，解得a=.由G=m解得v=.
7. （2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆.已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足
A． B．
C． D．
答案：A
解析：由G=mr()2,，可得描述该行星运动的上述物理量满足，选项A正确.
8．（2013全国高考大纲版理综第18题）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟.已知引力常量G＝6.67×10–11N•m2/kg2，月球的半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为（）
A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
答案：D
解析：由G=m(R+h)()2，解得月球的质量M=4π2(R+h)3/GT2，代入数据得：M=7.4×1022 kg,，选项D正确.
9. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为
A．T B．T
C．T D．T
答案：B
解析：设两恒星中一个恒星的质量为m，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r，两星总质量
为M，两星之间的距离为R，由G=mr,，G=(M-m)(R-r),，联立解得：T=2π.经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时
圆周运动的周期为T’=2π=T.选项B正确.
10．（2013高考浙江理综第18题）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
答案：BC
解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为，一颗卫星对地球的引力大小为，选项A错误B正确.由2rcos30°=L可得两颗卫星之间的距离为L=r，由万有引力定律，两颗卫星之间的引力大小为，选项C正确.三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D错误.
11．（2013高考四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待.该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日.“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍.设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同2
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍
C．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
答案：B
解析：由Gm=gR2，可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为==6·=，如果人到了该行星，其体重是地球上的=倍，选项B正确.在该行星上发射卫星的第一宇宙速度
v==4，是地球上发射卫星的第一宇宙速度的4倍，选项A错误.由G=mr，
G=mr，可得=·=0.31·，该行星与“Glicsc581”的距离r’是日地距离r的倍，选项C错误.该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，在该行
星上观察，其长度不变，选项D错误.
12. （2013高考安徽理综第17题）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为
E P=-G，其中G为引力常量，M为地球质量.该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为
A. GMm(-)
B. GMm(-)
C.GMm(-)
D.GMm(-)
答案： C
解析:卫星降低轨道，减少的引力势能，△E P=-G-(-G)=GMm(-).由G=mv2/R，可得卫星在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k1=mv2= ，卫星在半径为R2的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k2=mv2= ，动能增加△E k=-，由功能关系△E P=△E k+Q，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=GMm(-)，所以正确选项为C.。