2014年对口单招数学模拟试卷

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2014年对口单招数学模拟试卷

2014年对口单招模拟试卷一、选择题1. 已知集合A={1,3，m }，B={1，m}，A ∪B=A ，则m= （） A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.1或32.01＞-x 是012＞-x 的（） A ．充要条件 B. 必要而非充分条件 C ．充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件3.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（） A.45 B.50 C.55 D.604. 已知实系数二次方程220x rx s ++=的一个根为2i-3，则S 的值为（） A.6 B.12 C.13 D.265. 等式组0,30,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积等于 ( )A.32 B.23C.43 D.346.若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x e D ．34x e +7.若直线的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=020cos 20sin 2t y t x （t 为参数）则此直线倾斜角为（） A. 020 B. 070 C. 0160 D. 01108.在△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若,,a b c 成等差数列，30B =°，△ABC 的面积为32，则________b = （）119.设m ＞0)10x y m +++=与圆22x y m +=的位置关系为（）A. 相切B. 相交C. 相切或相离D. 相交或相切 10.若方程0x a x a --=（a ＞0且a ≠1）有两个实数解，则a 的取值范围是（） A ．(1,)+∞ B ．(0,1) C ．(0,2) D ．(0,)+∞ 二、填空题11.448log 3log 12log 4-+=__________.12.设向量与的夹角为θ，=（2,1），+2=（5,4），则tan （-θ）= .13.已知函数())cos()f x x x ωϕωϕ=+-+，(ω＞0,0＜ϕ＜π)为偶函数，且()y f x =的图像的两条对称轴之间的最小距离为2π，则____ω=，______ϕ= 14.设抛物线24y x =的焦点为F ，经过点(2,1)P 的直线与抛物线交于A 、B 两点，又知点P 恰为AB 的中点，则AF BF +的值为15.()f x 是R 上的偶函数且()0f x <的解集为(3,3)-，()g x 是R 上的奇函数且()0g x <的解集为(4,2)--，则()()0f x g x ⋅<的解集为．三、解答题16.（6分）已知函数⎩⎨⎧-≤=)1(,)10(,log )(5.0＞＜x x x x x f ，解不等式f （x ）≤2．17.（12分）已知等差数列{a n }的首项a 1＝2，a 7＝4a 3，前n 项和为S n ．(Ｉ) 求a n 及S n ； (Ⅱ) 设b n ＝44n n S a n--，n ∈N +，求b n 的最大值．18.（12分）已知函数f （x ）=2cosx （3sinx+cosx ）-1 （1）当x ∈[0，2π]时，求f （x ）的最值；（2）若f （α）=56，且α∈[4π，2π]，求cos2α的值.19.（12分）教室内有6个学生，分别佩戴1号到6号的校徽，任选3人，记录下他们的校徽号码.（1）求被选3人中最小号码为4的概率；（2）求3个号码中至多有一个偶数的概率；（3）求3个号码之和不超过8的概率.20.（10分）如图，在四棱锥ABC D P -中，四边形ABCD 为正方形，A B C D PA 面⊥，且2==AB PA ，E 为PD 中点．（1）证明：平面⊥PCD 平面PAD ；（2）求二面角D AC E --的正弦值．21.（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v (单位：千米/时)是车流密度x (单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x ≤200时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．(1)当0≤x ≤200时，求函数v (x )的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f (x )＝x ·v (x )可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/时)22.（14分）已知直线(14)(23)(312)0()k x k y k k R +---+=∈所经过的定点F 恰好是椭圆C 的一个焦点,且椭圆C 上的点到点F 的最大距离为8. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知圆22:1O x y +=,直线:1l mx ny +=.试证明当点(,)P m n 在椭圆C 上运动时,直线l 与圆O 恒相交；并求直线l 被圆O 所截得的弦长的取值范围.23.选做题（下面4题选作2题，每小题6分，共12分，全做或多做，以前2题计分）23-1.（1）若22ac bc >，则a b >；②在ABC ∆中，若6A π>，则1sin 2A >；③在ABC ∆中，若sin sin A B >，则cos cos A B <；④垂直于同一条直线的两条直线平行.其中，真命题的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3（2）将十进制数10(97)转化为二进制数.23-2.下图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是。

2014级对口单招班第二次月考《数学》试卷

2014级对口单招班第二次月考《数学》试卷分值:150分时间:120分钟一、选择题：(4′×10=40′,将正确答案的选填涂在答题卡上,否则无效)1、已知：集合A=,2x x k k z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭ B=2,2x x k k z ππ⎧⎫=±∈⎨⎬⎩⎭则:A 与B 的关系为（） A 、A⊃≠B B 、B ⊂≠A C 、A=B D 、以上都不对 2、在△ABC 中，“sinA ＞sinB ”，是“A ＞B ”的（）条件。

A 、充分而不必要 B 、必要而不充分 C 、充分必要D 、既不充分也不必要 3、下列函数中，在(0,+ ∞)上是增函数的是（）A 、y=1()2x B 、y=2xC 、y=12log x D 、y=12x4、已知: 2x -x <0,则:函数f(x)=x(1-x)的最大值为（）A 、12 B 、14C 、1D 、2 5、已知∠α的终边上有一点P(m,-3)且cos α=-45则:m=（）A 、-5B 、-4C 、±3D 、±46、函数f(x)=sin(π-x) cos(2π-x)是（） A 、周期为2π的奇函数 B 、周期为2π的偶函数 C 、周期为π的奇函数 D 、周期为π的偶函数 7、在△ABC 中，sinC=2cosB sinA,则：△ABC 为（）.A 、等腰三角形B 、直腰三角形C 、锐角三角形D 、钝角三角形 8、方程sin2X=cosX 在[]0,π内的解有（）个.A 、1B 、2C 、3D 、49、关于X的不等式:m2x-m x+2>0的解集为R,则: m的取值范围是（）A、0＜ m＜8B、0≤m≤ 8C、m＞8或m＜0D、0≤m＜810、已知: f(x)是定义域为R的奇函数,当X∈(0,+ ∞)时, f(x)= 2x-1,则:使f(x)＞0的X的取值范围是( ).A、(- ∞,-1) ⋃(1,+ ∞)B、(1,+ ∞)C、(-1,1)D、(-1,0) ⋃ (1,+ ∞)二、填空题：(4′×5=20′,将正确答案的填在第二张试卷的表格中,否则无效)11、已知:-2＜x＜y＜3，则： y-x的取值范围是12、f(x)= 2x a-+3(a＞0且a≠1)的图象恒过一下定点,它的坐标为13、设:变量X, y满足不等式组3123x yx yx y+≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩则:目标函数π=2X+3y的最小值为14、已知:log23=a,则log22q=:15、某扇形的弧长为2π,所对的圆心角为60°,则:这个扇形的面积为16、△ABC中，2a=2b+2c-bc,且a则: △ABC外接圆的面积为 .三、解答题：16、16、已知：tanα=-2,求：（1）6sin cos 3sin 2cos αααα+- （2）sin 2α+3cos 2α17、已知：f(x)=2sin （π-x ） cosx（1）求：f(x)的最小正周期（2）求：f(x)在62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的最大值和最小值18、已知：cos α＝17，：cos （α-β）＝1314且0＜β＜α＜2π，求：β19、△ABC 中，B ＝3π，cosA ＝45，(1)求：sinC (2)求：S △ABC20、已知：a ＝（-，sinx ） b＝（sinx ，cosx ），其中0＜x ＜π, (1)若：a ⊥b，求：x ；（2）若：f(x)= a b，求：f(x)取得最小值时x 的值。

(word完整版)四川省2014年高职对口招生数学试题

四川省2014年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题4分，共60分）1.设集合M={-1,0,1}，N={ x | |x |=x },则M ∩N 等于（）. A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}2.下列三角函数值中为负值的是（）. A.sin3π B.cos （-90°） C.tan175° D.tan 4π17 3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）. A. y = - x 3 B.21x y =C. y = - x +3D.y= x |x| 4.圆x 2 + y 2 - 2x + 2y =0的圆心到直线2x + 3y + m =0的距离为13，则m 的值是（）. A.-12 B.14 C. -12或14 D.12或-14 5.“x >1”是的“| x |>1”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.已知指数函数f(x)=a x 的图像过点)916,2(，则a 的值为（）. A. 43±B.43C.34±D.347.等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 9 = 9，则a 6的值为（）.A.3B.±3C. 9D.±98.已知3||,5||==，则||+的最小值和最大值分别为（）. A.0和8 B.0和5 C.5和8 D.2和89.过点（0,1）且与直线x + y - 2 = 0垂直的直线方程是（）. A. x + y + 1= 0 B. x - y + 1= 0 C. x + y - 1 = 0 D. x - y - 2 = 010.双曲线191622=y x -的离心率为（）. A.35 B.45 C.53 D.54 11.平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为3，则此球的体积为（）.A.π34B.π64C.3π16 D.3π32 12.某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人同时被录用的概率是（）. A.61 B.41 C.31 D.3213.若）（π,2π∈α，且41α2cos αsin 2=+，则αtan 的值等于（）. A.2- B.2 C.3- D.3 14.在数列}{n a 中，11,111+==n n a a a ，则3a 等于（）. A.32 B.23C.1D.215.某校区的森林蓄积量每年比上一年平均增长8%，要增长到原来的x 倍，需要经过y 年，则函数)(x f y =的图像大致为（）.第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.若集合A={0,1}，B={0,1,2}，则A ∪B 的子集个数为_____________. 17.不等式0≥22--x x 的解集为_____________.18.在103）（+x 的展开式中，4x 项的系数为_____________. 19.已知中心在坐标原点的椭圆C 的右焦点为F （1,0），离心率等于21，则C 的方程为_____________.20.某校开设9门课程供学生选修，其中A 、B 、C 3门课由于上课时间相同，至多选修1门，学校规定，每位同学要选修3门，共有_____________.种不同选修方案.三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）21.（本小题满分10分）计算：13122)]π4[cos(001.025lg 41lg 4121-----+÷+）（）（）（22.（本小题满分10分）已知函数f(x)=1+sinxcosx.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间；（3）若tan x = 1，求f(x)的值.23.（本小题满分10分）已知直线l ：b x y +=与抛物线C ：y x 42=相切于点A.（1）求实数b 的值；（2）求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程.24.（本小题满分10分）一个工厂生产A 产品，每年需要固定投资80万元，此外每生产1件A 产品还需要增加投资1万元，年产量为）（*N x x ∈件，当20≤x 时，每销售总收入为）（233x x -万元；当20>x 时，年销售总收入为)1.1260(x +万元，需另增广告宣传费用0.7x 万元（1）写出该工厂生产并销售A 产品所得年利润y （万元）与年产量x （件）的函数解析式；（2）年产量为多少件时，所得年利润最大.25.（本小题满分10分）已知.61)2()32(,3||,4||=+•==- （1）求与的夹角θ；（2）求|b a |+；（3）若,,==，求△ABC 的面积.26.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，2==AB PA ，∠BPC =4π，E 、F 分别是PB 、PC 的中点。

2014年湖南省对口招生数学试卷参考答案

自觉遵守考试纪律，服从考试管理，决不作弊或帮助别人作弊！本试卷共6页，第1页本试卷共6页，第2页2014年湖南省普通高等学校对口招生考试数学（对口）试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分120分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合A={1,4}，B={4,5,6}，则A ∪B=（ B ） A ．{4,5,6} B. {1,4,5,6} C.{1,4} D.{4}2. 函数f(x )=3x (x ∈[0,2] )的值域为（ B ）A ．[0，9] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，9] 3. “x =y ”是“|x |=|y |”的（ A ）A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 已知点A （5,2），B （－1,4），则线段AB 的中点坐标为（ D ）A.(3，－1)B.(4，6)C.(－3，1)D.(2，3)5.的系数为的二项展开式中）1（26x xx -（ B ） A 、 -30 B 、 15 C 、-15 D 、306. 函数）（）（R x x cos x sin x f ∈+=的最大值为( C )A 、22B 、 1C 、2D 、2 7. 如图1，从A 村去B 村的道路有2条，从B 村去C 村的道路有4条，从A 村直达C 村的道路有3条，则从A 村去C 村的不同走法种数为（ C ）A 、9B 、 10C 、11D 、 248. 不等式|1－2x |＜3的解集为（ D ）A . {x |x ＜2}B . {x |x ＞－1}C . {x |－2＜x ＜4}D . {x |－1＜x ＜2}9. 如图2，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线AB 1与BC 1所成的角为（ C ） A 、 90° B 、45°C 、 60°D 、30°10. 已知直线y =x -1与抛物线y 2=4x 交于A ，B 两点，则线段AB 的长为（ B ）A 、64B 、8C 、24D 、32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11、已知一组数据1，3，4，x ，y 的平均数为5，则x +y =___17______。

中职对口升学-2014年高职单招数学试卷-1

2014年高职单招数学试卷一. 单项选择题(每小题4分,共40分)1．设A={a},则下列正确的是( )A ．A a =；B ．A a ⊆；C ．A a ∉；D ．A a ∈2．不等式0232<--x x 解集为（）A ．213x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； B ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭； C ．213x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭； D ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ 3．)2)(1(+-x x 是02=+x 的（）条件。

A ．充分且不必要；B ．必要且不充分；C ．充要；D ．既不充分也不必要4．二次函数221y x x =-+的单调增区间是（）A ．[0,)+∞；B ．(,)-∞+∞；C ．(,1]-∞；D ．[1,)+∞5．设自变量x R ∈，下列是奇函数的是（）A ．52-=x y ；B ．422+-=x x y ；C ．cos y α=；D ．sin y α=6．函数x y 5-10=的定义域是（）A ．{}2x ≥；B ．{}2x >；C ．{}2x ≤；D ．{}2x <7．已知等比数列...2,2,232，则1024是它的第（）项 A ．9； B ．10； C ．11； D ．128．已知),3(),3,2(x b a -==ρρ，且b a ρρ⊥，则x 的值是（）A ．2；B ．-2；C ．23-；D ．29- 9．圆方程为2)1()2(22=++-y x 的圆心坐标与半径分别为（）A ．2),1,2(=-r ；B ．2),1-,2(=r ；C ．2),1,2(=-r ；D ．2),1-,2(=r10．两个正方体的面积之比是4:1，则这两个正方体的体积之比是（）A ．1:2；B ．1:4；C ．1:6；D ．1:8二、填空题(每小题4分,共28分)11．已知2)()(-=x g x f ,且5)5(=g ,则=)5(f ____________;12．计算=-)313sin(____________; 13．点(3,1)-到直线3420x y -+=的距离为_________________;14．抛掷两枚质地均匀的普通骰子，点数和为6的概率是____________; 15．)12sin(2--=x y 的最小值是__________;最小正周期是__________。

常州市2014年对口单招一模数学试卷答案

2014年常州市职业学校单招一模考试数学答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.5312.1422=-y x13.2114.1815.π12三、解答题（本大题的第16--22题为必做题；第23—26题为选做题，每小题8分，请选定其中两题，并．．．．．．．．．在相应的答题区域内作答，．．．．．．．．．．．．共90分） 16．解由题意得1log )32(log 31231≥--x x ，………………………………………… 1分∴{)1(132)2(03222 ≤-->--x x x x ………………………… 2分由(1)解得 5151+≤≤-x ，………………………… 2分由（2）解得31>-<x x 或，………………………… 2分所以函数的定义域为：[)(]513151+--，， ………… 1分 17．解：（1）f(x)>-2x 的解集是[1,3]那么方程f(x) +2x=0的解就是1,3………………… 1分设f(x)+2x =a(x-1)(x-3)=a(x²-4x+ 3) ==>f(x)=ax²-(4a+2)x +3a ………………… 3分因为方程f(x) +6a=0 即ax²-(4a+2)x +9a=0 因为f(x)+ 6a=0两个相等的根那么△=[-(4a+ 2)]²-4×a×9a=0 又由题意可得a<0得01452=--a a 解得a=-51………………… 2分则f(x)的解析式为 f(x) =5356512---x x ………………… 1分(2) 由（1）知f (x)=ax²-(4a+2)x +3a要使f(x)的最大值为正数，则只需△=[]034)24(2>⋅-+-a a a 解得 a<-2-3或a>-2 +3又a<0∴a 的取值范围是 (-∞,-2-3∪(-2 +3,0) ………………… 3分18．解：（1）x x x x x f 2sin 232122cos 13sin2sin 3cos2cos )(-=-+-=ππ………………… 2分 12sin 1≤≤-x ，232sin 2323≤-≤-∴x π=T …… 1分)(x f ∴的最大值为231+，周期为π；…… 1分（2）41sin 2321)2(-=-=C cf ，23sin =∴C ………………… 2分为锐角C ∠ ，3π=∠∴C ，………………… 1分从而21cos =C ，又易得322sin =B6322sin cos cos sin )sin()sin(sin +=+=+=--=∴C B C B C B C B A π…… 3分 19．解：（1）由132,n n a a +=+得133231,n n n a a a +-=+-=-即13(1)1,n n a a +-=-………………………………………………………………………2分设1n n c a =-，则+13n n c c =，+113n n c c =，所以{}n c 是公比为13的等比数列. ………………………………………………………2分 1111c a =-=,11()3n n c -=,所以11()13n n a -=+. ……………………………………2分（2）因为13log (1)n n b a =-，所以1131log ()=13n n b n -=-……………………………2分因为1(1)1(1)1n n b b n n +-=+---=，所以{}n b 是公差为1的等差数列. ………2分1110b =-=，211112222n n b b n S n n n n +-=⋅=⋅=-……………………………2分 20．解：由题意得 z 1=ii++-151=2+3i ，………………… 2分于是21z z -=i a 24+-=4)4(2+-a ，1z =13.………………… 3分 4)4(2+-a <13，得a 2－8a+7<0，1<a<7. …………………3分21.解：（1）前三个小组的频率之和为：75.05)0125.00375.0(1=⨯+-.48,48,25.01225.075.062即班级学生人数为可得由第二小组的频率为==∴=⨯∴：n n………………… 5分(2)由（1）可知后两个小组的人数也为12人，又，、人人两小组人数分别为93,310375.00125.0∴=2292121913=∙=∴C C C P ………………… 5分 22．解：（1）解法一：圆22:(1)5Cx y +-=的圆心为(0,1)C∴圆心C 到直线:10l mxy m -+-=的距离122m d m=≤=<∴直线l 与圆C 相交，即直线l 与圆C 总有两个不同交点；………………… 5分方法二：∵直线:10l mx y m -+-=过定点(1,1)P ，而点(1,1)P 在圆22:(1)5C x y +-=内∴直线l 与圆C 相交，即直线l 与圆C 总有两个不同交点；（2）当M 与P 不重合时，连结CM 、CP ，则CM MP ⊥，∴222CMMP CP +=设(,)(1)M x y x ≠，则2222(1)(1)(1)1x y x y +-+-+-=，化简得：22210(1)x y x y x +--+=≠ 当M 与P 重合时，1,1x y ==也满足上式。

2014年对口升学数学试题

数学试题卷第 1 页（共 3 页）2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知集合{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合{}|,M z x y x A y B ==+∈∈中的元素的个数是A ．5B ．4C ．3D ．22．函数2()log (1)f x x π=+的定义域是A ．(1,1)-B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．R 3．若14()()25x x<，则x 的取值范围是A ．(,)-∞+∞B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．(,0)-∞ 4．假设函数()b f x kx =+是增函数，则A ．0k >B ．0k <C ．0b <D ．0b > 5．若cos θ与tan θ同号，则θ属于 A ．第一象限角 B ．第二象限角C ．第一、四象限角D ．第一、二象限角6．垂直于同一个平面的两个平面一定 A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．前三种情况都有可能7．等差数列{}n a 中，若35a =，59a =，则6S 等于A ．38B ．36C ．48D ．46 8．抛物线2160y x +=的焦点坐标是A ．(2,0)-B ．(0,4)-C ．(0,2)-D ．(2,0)9．已知向量 (3,1)-a =， (1,2)--b =， (1,1)-c =，则a +b +c 模长等于A ．5B ．4C ．3D ．2数学试题卷第 2 页（共 3 页）10．4的展开式中，常数项是 A ．5 B ．8 C ．6 D ．12二、填空题（每小题3分，共24分)11．不等式2(2)10x --<的解集是 .12．若11(1)322x f x x +=⋅+，则(0)f = . 13．已知3sin(21)2y x =--+，则函数y 的最大值等于 .14．cos 20cos70sin 20sin 70-= .15．直线360x -=的倾斜角是度.16．三个平面最多把空间分成部分.17．向量a 的模为3，向量b 的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等于 .18．若随机事件A 与随机事件B 为互斥事件，且()()0.5P A P B +=，则()P A B = .三、计算题（每小题8分，共24分）19．设2()2()36f x f x x +-=-.（1）求函数()f x 的表达式；（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由.20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =和21n n S a =-(其中n N *∈). （1）求数列{}n a 的前四项；（2）求数列{}n a 的通项公式.数学试题卷第 3 页（共 3 页） 21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是12，求（1）三人都同时是投进的概率;（2）至少有两个人投进的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22．已知sin 2cos 0θθ-=，证明: 2222sin 2sin cos 5cos 1sin cos θθθθθθ+-=- 23．已知正方体1111ABCD A BC D -棱长是a ，求证:三角形1ACB 为等边三角形.五、综合题（10分）24．已知直线l ：30x y a ++=，它过圆22240x y x y ++-=的圆心（1）求a 的值，并写出直线l 的方程;（2）求出直线l 与两坐标轴的交点A 、B 的坐标，并求A 、B 两点间的距离.。

(完整版)江苏省年普通高校对口单招数学试卷及答案,推荐文档

5注意事项考生在答题前请认真新闻记者本注意事项及各题答要求1．本试卷共 4 页，包含选择题（第 1 题~第 10 题，共 10 题）、非选择题（第 11 题~第 23 题，共 13 题）两部分．本卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符．4. 作答选择题（第 1 题~第 10 题），必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．江苏省 2014 年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1．已知集合 M = {1,2} ， N = {2x , 3}，若 M N = {1}，则实数 x 的值为（） A ． -1B ．0C ．1D ．22．若向量 a = (-1, 3), b = (x , -3), 且 a // b ，则| b |等于（）A ．2B ．3C ．D ． 33. 若 tan= - ，且为第二象限角，则cos 的值为（）4A. - 4 5B. - 35 3 4C.D ． 554. 由 1，2，3，4，5 这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是（）A ．24B ．36C ．48D ．60⎧log 2 x , x > 05. 若函数 f (x ) = ⎨ x ，则 f ( f (0)) 等于（）⎩3 , x ≤ 0A. -3B ．0C ．1D ．36. 若 a , b 是实数，且 a + b = 4 ，则3a + 3b 的最小值是（）A ．9B ．12C ．15D ．18 7. 若点 P (2, -1) 是圆(x -1)2 + y 2 = 25 的弦 MN 的中点，则 MN 所在直线的方程是（）A ． x - y - 3 = 0B ． 2x + y - 3 = 0C ． x + y -1 = 0D ． x + 2 y = 0108.若函数f (x)(x ∈R) 的图象过点(1,1) ，则函数f (x + 3) 的图象必过点（）A．(4,1) B．(1, 4) C．(-2,1) D．(1, -2)9.在正方体ABCD -A1B1C1D1中，异面直线AC 与BC1所成角的大小为（）A．30 B．45 C．60 D．9010.函数y = sin x + 3 | sin x | (0 <x < 2)的图象与直线y = 3 的交点个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分）11.将十进制数51 换算成二进制数，即(51)10=。

2014年江苏省对口单招数学模拟试(一)

2104年江苏省对口单招数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1设全集U=R ，集合A=}0|{≤x x ，B=}3|{>x x ，则集合=⋃)(B A C U （） A ．}30|{>≤x x x 或B ．}30|{<<x xC ．}30|{≤≤x xD ．}30|{≤<x x 、2、“b a <<0”是“ba)31()31(<”成立的是（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3、已知向量a =)1,sin 4(α,向量 b =)1,(cos α,若 a ⊥b,则=α2sin （） A ．21 B ．21- C ．178 D ．1744、复数=--ii 2123（）A ．iB ．i -C ．i -22D ．i +-225、3封信投入4个邮箱，则不同的投法有（） A ．34种 B ．43种 C ．4种 D ．12种6、在△ABC 中，三顶点坐标为)0,1(),0,1(),4,2(C B A -，点),(y x P 在△ABC 内部及边界运动，则y x Z -=的最大值和最小值分别是（） A ．3，1 B ．-1，-3 C ．1，-3 D ．3，-17、用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，该数字是奇数的概率是（） A 、53 B 、52 C 、21 D 、32 8、设二次函数c ax ax X f +-=2)(2在区间]1,0[上单调递减，且)0()(f m f ≤，则实数m 的取值范围是（）A ．]0,(-∞B ．),2[+∞C ．),2[]0,(+∞⋃-∞D ．]2,0[9、、一条直线经过点（)23,3--，且被圆2522=+y x 截得弦长为8，此这条直线方程为（）A 、3-=xB 、3-=x 或23-=y C 、01543=++y x D 、01543=++y x 或3-=x 10、函数x y sin lg =的定义域为（）A 、),0(πB 、],0[πC 、)2,2(πππ+k k ，Z k ∈其中D 、)22,22(ππππ+-k k ，Z k ∈其中二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11、不等式3|21|<-x 的解集是。

江苏省普通高校对口单招数学试卷

江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列的每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上的对应选项涂满、涂黑）{}{}{}2101,1,3,221.1．．．．的值为则实数若，，．已知集合D C B A x N M N M x -=== 等于则∥且，．若向量b b a x b a ,),3,()3,1(2-=-=10.5.3.2.D C B A的值为为第二象限角，则，且．若αααcos 43tan 3-= 54.53.53.54.D C B A -- 个数是的四位数，其中偶数的个数字排成无重复数字这．由55,4,3,2,1460.48.36.24.D C B A等于，则＞．若函数))0((0,30,log )(55f f x x x x f x ⎩⎨⎧≤= 3.1.0.3.D C B A -的最小值是，则是实数，且．若b a b a b a 334,6+=+18.15.12.9.D C B A所在直线的方程是的中点，则的弦是圆，．若点MN MN y x P 25)1()12(722=+--02..01.032.03.=+=-+=-+=--y x D y x C y x B y x A的图像必过点，则函数的图像过点．若函数)3()1,1()()(8+∈x f R x x f()2,1.)1,2(.)4,1(.)1,4(.--D C B A所成角的大小为与中，异面直线．在正方体111119BC AC D C B A ABCD -︒︒︒︒90.60.45.30.D C B A的交点个数是的图像与直线＜＜．函数3)20(sin 3sin 10=+=y x x x y π4.3.2.1.D C B A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）=10515111）换算成二进制数，即（．将十进制数▲＿=y 行输出的结果图是一个程序框图，运题．1212▲＿题12图表：三次成绩如题试，年对口单招数学模拟考小王、小张参加了．某班三名学生小李、13201413按照第一次占20%，第二次占30%，第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成绩，其中最高分数是▲＿工程总工期的天数为（单位：天），则该项图是某项工程的网络图题．1414▲＿ .题14图为直径的圆的方程是，则以线段，．已知两点MN N M )25(,)43(15▲＿ .三．解答题（本大题共8小题，共90分）的解集．＜求不等式分）．（8281622x x - 的面积求，若）（的大小；求角）（成等差数列，且的对边分别是中，角分）在．ABC b c a B C a B b A c c b a C B A ABC ∆==+∆,21021.cos ,cos ,cos ,,,,12(17的值求）（；求复数）的一个根方程，又是实系数一元二次满足关系式分）设复数．n m z n mx x i z z z ,21(.4810(182=+++=+{}{}{}.3)21341219至少有一个黄球）（；两球颜色相同（；球恰有一个白球和一个黄）（求下列事件的概率：取两个球，个黄球，现从中随机抽个白球和、大小相同的分）袋中装有质地均匀．（===C B A[]上的最大值和最小值．在区间求函数）（的值；求．的面积为若．轴的交点分别为，与图像的顶点为设二次函数分）．2,1)(2)1(28,21)(10(202-∆+-=x f m ABC B A x C m x x f{}{}{}{}．项和的前求数列）（的通项公式；的值及数列求）（；的公比求数列）（是常数，且，其中项和为的前分）已知等比数列．n n n n n n n T n S a B A q a a B A B A S n a 3,213,214(211=+⋅=）．最大利润（单位：万元出可获得最大利润？并求品各多少吨时，期内生产甲、乙两种产问：该公司在本生产周吨．超过原料不吨、原料不超过产周期内消耗万元．该公司在一个生品可获利每吨乙产万元，销售获利吨．销售每吨甲产品可原料吨、原料用销售生产每吨乙产品需吨；原料吨、原料需用．已知生产每吨甲产品两种产品分）某公司生产甲、乙．181335312310(22B A B A B A的方程．求直线，为坐标原点两点，且满足、交于与曲线的直线过点）（的最大值；上的任一点，求是曲线设点）（的普通方程；求曲线为参数）．的参数方程为已知曲线分）．l O OQ OP Q P C l N y x C y x M C y x C )()0,2(322),(2)1((,sin cos 214(23⊥+⎩⎨⎧==θθθ。

2014四川对口高考数学模拟卷1

四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学（满分150分，120分钟完卷）本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)，共两部分。

考生作答时,须将答案答在答题卡上，在本试卷和草稿纸上答题均无效。

满分150分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共60分）注意事项：1.必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.本部分12个小题，每小题5分，共60分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则AB =（）A ．{|02}x x ≤<B ．{|22}x x -<<C ．{|22}x x -≤<D ．{|21}x x -≤< 2.“AB B =”是“A B ⊆”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（） A ．增函数，且最小值为6- B ．增函数，且最大值为6 C ．减函数，且最小值为6- D ．减函数，且最大值为64.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 5.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（）A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==C ．4,2x y =-=-D ．4,2x y =-=6.设α为第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是方程2230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（）A ．8B ．12C ．16D ．208.设函数()f x 是一次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（）A ．86x -+B ．86x -C ． 86x +D ．86x -- 9.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（）A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心10.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞11.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（）A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种12.设直线1l ∥平面α，直线2l ⊥平面α，则下列说法正确的是（）A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交第二部分 (非选择题共90分)注意事项;1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

江苏省2014年普通高校对口单招数学模拟试卷(四)及答案

江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数学模拟试卷（四）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，只有一个正确选项，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．若全集{}{}0,1,2,3,42,3U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ▲ ）A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个 2．函数2log 2-=x y 的定义域是（ ▲ ）A ．),3(+∞B ．),3[+∞C ．),4(+∞D ．),4[+∞3．函数1)4(cos 22--=πx y 是（ ▲ ）A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为2π的偶函数4．设向量)2(，x a -=，)31(，-=b ，且b a -与b 共线，则=x （ ▲ ） A ．31B ．32 C ．31- D ．32- 5．已知i 是虚数单位，复数z 的共轭复数是z ，若4)1(2=+z i ，则=z （ ▲ ）A ．2B ．i 2C ．2-D ．i 2- 6．若d c b a >>,，则下面不等式中成立的一个是（ ▲ ）A ．c b d a +>+B ．bd ac >C ．dbc a > D ．b c ad -<- 7．曲线的参数方程为⎩⎨⎧+=-=2sin 31cos 3t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ▲ ）A ．线段B ．双曲线的一支C ．圆D ．射线8．关于直线m 、n 与平面α、β，下列四个命题正确的是（ ▲ ）A ．βα//,//n m 且βα//，则n m //；B ．βα⊥⊥n m ,且βα⊥，则n m ⊥；C ．βα//,n m ⊥且βα//，则n m //；D ．βα⊥n m ,//且βα⊥，则n m //. 9．由点M(5,3)向圆222690x y x y +-++=所引切线长是（ ▲ ）A ．B. C. 51 D . 110．设直线的方程是0=+By Ax ，从2，3，4，5，6这五个数中每次取两个不同的数作为A 、B 的值，则所得不同直线的条数是（ ▲ ）A ．20B ．19C ．18D ．16二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若αtan =3，则αα2cos 2sin ． 12．5()a x +展开式中2x 的系数为－10，则实数a 的值为 .13．已知变量x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥09201y x y x x 则z x y =+的最大值是．14．过点)1,4(-A 和双曲线116922=-y x 右焦点的直线方程为． 15．已知定义域为R 的偶函数)(x f 在区间[)+∞,0上单调增加，则满足)31()12(f x f <-的 x 取值范围是．三、解答题（本大题共10小题．其中17—20四小题中，考生可任选其中两题解答，每题9分，多解不给分．共计90分） 16．（8分）解不等式：22531649x x --⎛⎫<⎪⎝⎭．第17—20题是选做题，每题9分，考生可任选其中两题解答，多解不给分． 17．（9分）在一次面试中，有A ，B ，C 三位考官，当至少有两位考官认为应试者面试合格，才能认定应试者面试合格．①写出逻辑关系；②化简逻辑关系式．)0()1(2<+x x18．（9分）已知函数=y 8 )0(=x ，请画出程序框图，要求输入自变量x 的值， )1()1(2>-x x输出函数值y ．19．（9分）某旅游公司第一季度接待国内某旅游景点的游客双飞价格如下表（单位：游客①试用数组表示每月的旅游收入；②试用数组运算求第一季度旅行社接待到四个城市旅游的月平均收入．20．（9分）某项工程的网络图如图所示：第20题（1）写出所有不同的路径；（2）指出关键路径及总工期．21（11分）在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足-Aa．(1)求角B的大小；(2)若b＝7，c＝2，求ABCb3=sin2∆的面积．22．（12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率．23．（13分）在数列{}n a 中，1a =1，c a a n n +=+1(c 为常数，+∈N n )，且1a ，2a ，5a 成等比数列．(1) 求数列{}n a 的通项公式； (2) 设12+=n a n b ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，①求证：数列{}n b 是等比数列；②求5T ．24．（14分）一辆新汽车使用一段时间后，就值不到原来的价钱了．假若一辆新车价值18万元，按下列方式贬值：从第二年起，每年的车价是上一年车价的32．如果从购买日起t 个月后汽车价贬值量为w 万元．（1）求出汽车贬值量w 万元关于使用时间t 个月的函数关系式（贬值量＝原价－汽车现在价值）；（2）求18个月后此车价值？（45.26≈）25．（14分）已知椭圆的离心率e =12,F F ，定点P (，点2F 在线段1PF 的中垂线上．（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线:l y kx m =+与椭圆C 交于M 、N 两点，直线22,F M F N 的倾斜角分别为,,αβαβπ+=且，求证：直线l 过定点，并求该定点的坐标．江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数学模拟试卷（四）答案及评分参考11．6 12．－1 13．6 14．05=--y x 15．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3231，三、解答题（本大题共10小题，共计90分．其中17—20四小题中，考生可任选其中两题解答，每题9分，多解不给分．） 16．（本小题8分）{}分或不等式解集为分或解得分分上是单调减函数，在分）解：由题意得：（8..............................................................316.....................................................................................311......................................................................................2521.................................................)()43(1.......................................................)43(4322522>-<∴>-<->--∴∞+-∞=<---x x x x x x x y x x x 第17—20题是选做题，每题9分，考生可任选其中两题解答，每题10分，多解不给分． 17．（本小题9分）解：（1）分4..................................................ABC C B A C AB BC A Y +++=（2）分9.......................................................................BC AC AB Y ++=解： 19．（本小题9分）（1）解： 1月份的旅游收入数组为：)9017180145(1，，，=a ，2月份旅游收入数组为： )5.1622251215.227(2，，，=a ，2月份旅游收入数组为：)5.7396605.94(3，，，=a …………………………… 4分（2）解：第一季度旅行社四个城市的月平均收入[)5.1622251215.227()9017180145(31)(31321，，，，，，+=++=a a a b ]分，，，9.....................................)5.7396605.94(+ 20．（本小题9分）解：（1）路径有：EJ G A EC I G A E CD A EF B H A →→→→→→→→→→→→→→④③②① ……………………………4分（2）关键路径：E F B H A →→→→………………………………………9分分，是锐角三角形分，解：4 (3)23sin 2........................sin 2sin 323sin 0sin 23)1(π=∴=∴∆==∴=-B B ABC BAb a A A b a分分分是锐角三角形，11 (2)33sin 218 (14)213sin cos cos sin )sin(sin 6 (7)72cos 721sin sin sin sin )2(==∴=+=+=∴=∴∆==∴=∆A bc S C B C B C B A C ABC B b c C b B c C ABC22．（本小题12分）解：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3，2，1. …………………………5分(2)（法一）①在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A 1，A 2，A 3，2所中学分别记为A 4，A 5，大学记为A 6，则抽取2所学校的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 3}，{A 1，A 4}，{A 1，A 5}，{A 1，A 6}，{A 2，A 3}，{A 2，A 4}，{A 2，A 5}，{A 2，A 6}，{A 3，A 4}，{A 3，A 5}，{A 3，A 6}，{A 4，A 5}，{A 4，A 6}，{A 5，A 6}，共15种．…………………………………………9分②从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B )的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 3}，{A 2，A 3}，共3种．所以P (B )＝315＝15．……………………………………………12分（法二）从6所学校中抽取的2所学校均为小学记为事件B …………………6分则31153)(2623===C C B P ……………………………………………12分23．（本小题13分）{}分分舍去或成等差数列，，分，的等差数列是公差为解：6......................................................................................122)1(15........................................................................................).........(0241)1(2. (4111))1(25215211-=⨯-+=∴==∴+=+∴+=+=∴=∴+=+n n a c c cc a a a c a c a a c a c a a n n n n{}分，②分的等比数列是公比为，分①13 (13644)-1)4-1(41)1(410......................................................................447...........................................................................................422)2(55151121==--==∴=∴===++q q b T b b b b b n nn n n a n n 24．（本小题14分）解：（1）建立汽车的现价Q 与使用时间t 个月后的函数关系)(t f Q = 当0=t 时，即刚买来，显然)0(f ＝180000当12=t 时，即买了一年，)12(f ＝180000×32＝120000 当买了两年后，)24(f ＝180000×2)32(＝80000 一般地，)12(n f ⨯＝180000×n)32(设n t 12=，则)(t f ＝180000×12)32(t…………………………………………………6分则-=18w )(t f ，)()32(18000018000012N t w t∈⨯-=∴………………………9分分个月后汽车价值：13 (980003)632180000)32(180000)32(18000018)2(231218=⨯⨯=⨯=⨯=Q 25．（本小题14分）分得：由分，、，设分椭圆的方程为：分，分舍去，，解得：分的中垂线上，在，，，设解：8......................................0224)12(126..................................................................).........()()2(5. (12)4 (22)21.3....................).........(3712)3()2(1....................................................2)0()0()1(2222222112221222121221=-+++⎪⎩⎪⎨⎧+==+=+∴=∴===-===+-∴==∴-m km x x k m kx y y x y x N y x M y x a a a c e c c c c c F F P F PF F c F c F分，9 (1)2221242221221+-=+-=+∴k m x x k km x x 直线22,F M F N 的倾斜角分别为,,αβαβπ+=且分直线过定点直线方程可化为：，分化得：，分14..............................................................................).........0,2()2(202)124()(1222212...................................................02))((2111110..........................................tan )tan(tan 22221212211221122∴-=∴-=∴=-+-⨯-++-⨯∴=-+-+-+-=-+∴--=-∴-=-=-==∴x k y km m k kmk m k m k m x x k m x kx x m kx x m kx x y x y k k N F M F ββπα。

2014年对口高职数学仿真题

2014年对口高职数学仿真（八）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共60分）1.已知集合{a ,b}∪A={a ,b,c}，则符合条件集合A 的个数为（）。

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2.已知集合A ＝{x ∈Z|3x 2-x =0},那么（）A ．A ＝0B ．A ＝C ．A ＝{0}D ．A ＝{0，31}3.│x+1│>2是│x │>1的（）。

A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件4.下列函数中，是偶函数的是（）A ．f(x)=2 x B. f(x)=sin2xC. f(x)=log 2xD. f(x)=x 2 +25.下列函数为同一函数的是（）。

A f (x)=xB f (x)=xC f (x)=sinx g(x)=sin(π+x)D f (x)=x g(x)=e lnx6.在等差数列{a n }中，a 2,a 13是方程x 2－x －3=0的两个根，则前14项的和S 14为（）。

A 20B 16C 12D 7 7.在△ABC 中，cos cos a bA B=，则△ABC 的形状是（）。

A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 8.函数y=sinxsin(32π－x)的最小正周期为（）。

A2πB πC 32πD 2π9.已知向量a (－3,2)与向量b(6,λ)共线，则λ的值为（）。

A 1B －1C 4D －410.直线y=2x+b(b ≠0)与双曲线2228x y -=1的交点个数为（）。

A 0B 1C 2D 311.椭圆22259x y +=1与双曲线22259x y k k ---=1（9<k<25）始终有（）。

A 相同的离心率B 相同的顶点C 相同的焦点D 以上结论错误12.空间四边形ABCD 中，AC=BD ，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 为（）。

江苏省2014年普通高校对口单招数学试卷及答案

江苏省2014年普通高校对口单招数学试卷及答案江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真新闻记者本注意事项及各题答要求1(本试卷共4页，包含选择题(第1题~第10题，共10题)、非选择题(第11题~第23题，共13题)两部分(本卷满分为150分，考试时间为120分钟(考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回(2(答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置(3(请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符( 4(作答选择题(第1题~第10题)，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案(作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效(5(如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗(一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分(在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)x1(已知集合，，若，则实数的值为( ) xM,{1,2}MN:,{1}N,{2,3},1A( B(0 C(1 D(2,,,,,ab//2(若向量且，则等于( ) abx,,,,(1,3),(,3),||b510A(2 B(3 C( D(3,,,tan3(若，且为第二象限角，则的值为( ) cos,,44334,,A( B( C( D( 55554(由1，2，3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是( ) A(24 B(36 C(48 D(60log,0xx,,2fx(),(若函数5，则等于( ) ff((0)),x3,0x,,,3A( B(0 C(1 D(3abab，,433，6(若ab,是实数，且，则的最小值是( )A(9 B(12 C(15 D(1822MNMN7(若点P(2,1),是圆的弦的中点，则所在直线的方程是( ) (1)25xy,，, xy,,,30230xy，,,xy，,,10xy，,20A( B( C( D(1 / 58(若函数的图象过点，则函数的图象必过点( ) fxxR()(),(1,1)fx(3)，A( B( C( D( (4,1)(1,4)(2,1),(1,2),AC9(在正方体中，异面直线与所成角的大小为( ) ABCDABCD,BC11111,,,,A( B( C( D( 3045609010(函数的图象与直线的交点个数是( ) yxxx,，,,sin3|sin|(02),y,3A(1 B(2 C(3 D(4 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11(将十进制数51换算成二进制数，即________。

江苏省对口单招数学模拟试卷

2014年对口单招试卷数学试卷(第I 卷)一单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．已知集合}02|{2>--=x x x A ，}2|1||{<-=x x B ，则=B A （） A.)3,1(- B.)2,1(- C.)3,2( D.（3,∞-）2．函数y =( ) A.［4,+∞) B. (-∞，4] C. (1,+∞) D. (0,4］3．已知ABCD 为矩形，E 是DC 的中点，且=，=，则=（）A.21+B.21-C.21+D.21-4．函数)32sin(π+=x y 图像的对称轴方程可能是（）A.6π-=x B.12π-=x C.6π=x D.12π=x5．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若S 33－S 22＝1，则数列}{n a 的公差是( )A.12 B.1 C.2 D.3 6．若复数)(213R a iia z ∈++=是纯虚数，则a 的值为（） A.-6 B.-2 C.4 D.67．直线01=-+By Ax 在y 轴上的截距是1-，其倾斜角是直线333=-y x 的倾斜角的2倍，则（）A.1,3==B AB.1,3-=-=B AC.1,3-==B A D.1,3=-=B A8．函数2)1(22+-+=x a x y 在区间（－∞，]4上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≥3B ．a ≤－3C ．a ≤5D ．a <－39. 二元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥200y x y x 表示的平面区域内的整点坐标个数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个10．若直线06:1=++my x l 与023)2(:2=++-m y x m l 平行，则m 值为（）A.1-或3B.3-或1C.1-D.3-二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．若54sin -=θ，0tan >θ，则=θcos ．12．已知偶函数)(x f 在),0[+∞上单调递增，且0)1(=f ，则0)(<x f 的解集为． 13．设锐角三角形ABC 的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若2sin a b A =，则角B 的大小为．14．计算：=⋅64123)41()2(ππi i e e ． 15．过点)1,2(P 作圆C ：012222=+++-+a ay ax y x 的切线有两条，则a 的取值范围是．三、解答题（本大题8小题，共90分）16．（8分）解不等式：02)6(log 22≤-++-x x17．（10分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，且满足5522cos =A ，3=⋅（1）求ABC ∆的面积；（2）6=+c b 若，求a 的值．18．（10分）已知数列}{n a 是等差数列，且21=a ，12321=++a a a ，（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设12+=na nb ，求数列{n b }的前n 项和.19．（10分）已知函数()4cos sin ()16πf x x x =+- （1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.20．（12分）已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立.求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调增区间.21．（12分）某种商品第一天销售价为42元,以后每天提价2元,且在开始销售的前10天内每天的销售量与上市天数的关系是x x g 5150)(-=(其中x 为天数).(1)写出上市10天内商品销售价格与天数x 的关系式.(2)求销售10天内,哪一天的销售额最大,并求出最大值.22．（12分）已知方程04222=+--+m y x y x ，(1)若此方程表示圆,求m 的取值范围； (2)若(1)中的圆与直线042=-+y x 相交于N M ,两点,且ON OM ⊥(O 为原点),求m 的值；(3)在(2)的条件下,求以MN 为直径的圆. 23．（每题8分，共16分。

2014年河北省普通高等学校对口招生考试

2014年河北省普通高等学校对口招生考试(数学)一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.设集合M ＝﹛x 0≤x ＜1﹜,则下列关系正确的是（） A. 0⊆M B.﹛0﹜∈M C. ﹛0﹜⊆M D. M ＝Φ2.下列命题正确的是（） A ．若a ＞b,则a c ²＞bc ² B. 若a ＞b,c ＜d,则a －c ＞b －d C. 若a b ＞ac,则b ＞c D. 若a －c ＞c ＋b,则a ＞c3.”是“AB ＝”的（） A ．必要不充分条件 B.充分不必要条件C ．充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A.y ＝31xB. y ＝x 1C. y ＝3x ²D. y ＝2x5.若0＜a ＜1,则y ＝x a 与y ＝－a x 在同一坐标系中的图像可能为6.函数y ＝1＋x 3的值域是（） A ．（－∞，＋∞） B.[1, ＋∞）C.（1，＋∞）D.（3，＋∞）7.函数y ＝sin x cos x 的最小正周期为（）A ．π2 B. 2πC. π2D. 23π8.在等比数列﹛n a ﹜中，若5a 6a ＝9，则log 33a ＋log 38a＝（）A. 1B. 2C.－1D. －29.下列各组向量互相垂直的是（） A ．＝（4,－2），＝（－2，4） B. ＝（5,2），＝（－2，5） C. ＝（－3,4），＝（4,3） D. ＝（2,－3），＝（－3，2） 10.抛物线y ＝－41x ²的准线方程为（） A. y ＝－1 B. y ＝1 C. y ＝－21 D. y ＝2111.在正方形ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 是DD 1的中点，F 是CC 1的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为（）A ．51 B. 52 C. 53 D. 5412.从1,2,3,4,5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为 A ．20 B. 12 C. 10 D. 8 （） 13.直线y ＝x －k 与抛物线y ²＝4x 交于两个不同的点A 、B,且AB 中点的横坐标为1，则k 的值为（）A ．－1或2 B. －1 C. 2 D. 1±3 14.（x －x2）10的展开式中，常数项等于（） A.55102C B. 4510)2(-C C. 46102C D. 5510)2(-C15. 已知离散型随机变量ξ的概率分布为则p(ξ＝1)＝（） A. 0.24 B. 0.28 C. 0.48 D. 0.52 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）x sin π, 0＜x ＜2π 16.若函数f(x)＝ ,则f(f(6π))＝________________. cosx,2π≤x ＜π 17.函数f(x)＝)1(log 2-x 的定义域为________________________________. 18.若函数f(x)＝（x ＋a ）(x ²＋2x)是奇函数，则a ＝________________.19.若log 31x ＞1,则x 的取值范围是_________________________________.20.计算：102lg -1＋831_＋sin65π＋26C ＝________________. 21.把正弦函数y ＝sin2x 的图像向______________________个单位，可以得到正弦函数y ＝sin （2x ＋4π）的图像。

2014年对口高考数学模拟卷答案

.普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案数学模拟试题（1）一、选择题1．选C 。

由题意，223或x x x ==，解得()01或根据集合中元素的互异性，舍去x x x === 2．选B 。

0a b ⋅=即220x -= 3．选C 。

4．选A 。

考虑()0.5log 430x -＞即0431x -＜＜ 5．选A 。

由计数的乘法原理即得。

6．选D 。

画图，举反例。

7．选B 。

计算知平均数为3，由s8．选B 。

由一元二次方程的根与系数关系，81211916a a a a ==。

9．选D 。

化为标准方程212x y =-，开口向下的标准抛物线形式，准线2py =。

10．选C 。

由特殊角的三角函数值可计算而得。

11．选C 。

利用函数图象的平移知识，可从1x +向右平移1个单位到x ，则()y f x =过点()4,2，再对称。

12．选C 。

由二项式展开的通项公式可知，()52211r n rrr nT C x-+=-，则5242r n-=检验。

13．240。

由题意分析，2454C P 。

14．15．-1。

计算知，()24,6ka b k k -=-+，按向量垂直坐标公式可得。

16．① ④。

17．略解：233sin 24y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，考虑到1sin 1x -≤≤，从而21325sin 424x ⎛⎫- ⎪⎝⎭≤≤故函数y 的取值范围为[]1,7。

18．略解：北纬060纬度圆的半径为11cos602O B OB R ==122RAO B R ππ∴==＜，从而AB R = 即3AOB π<=故甲、乙两地即A 、B 两点间的球面距离为13R π。

19．略解：20．略解：（1）由已知，22S n n a +=，12a =，按2n ≥时，1n n n a S S -=-可得 12n n a a -=，从而所求通项为：2n n a = ()*n N ∈（2）根据（1）的结论，2log 2n n b n ==，故所求前n 项和(1)12 (2)n n n T n +=+++=。

2014年山西对口升学数学模拟试题(一)

职高三年级数学A 卷第页共2页1 乡宁县职业中学2013-2014学年对口升学考试三年级数学模拟试卷（一）本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间为90分钟。

试题范围：基础模块、拓展模块、职业模块出题人：郑爱梅选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计36分）1.设集合{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}3,2,1=A ，{}5,4,2=B 则()B A C U =（） A.{}2 B.{}6 C.{}6,5,4,3,1 D.{}5,4,3,12.22bc ac >是b a >成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数()x f 在[0,5]内单调递减，若()()()c b a f c f b f a ,,,4,,30sin 则==︒=π之间的大小关系是（）A.c b a >>B.b a c >>C.c a b >>D.a b c >>4.若0>a ,且,143log 1<≠aa 且则实数a 的取值范围是（） A ．10<<a B.430<<a C.43430><<a a 或 D.1430><<a a 或5.已知αα并且,54sin =是第二象限的角，那么αtan 的值等于（）A.34-B.43- C. 43 D.346.函数x x y 44cos sin -=的最小正周期为（） A.4π B.2πC.πD.π2 7.若等差数列{}n a 的前三项和93=S 且11=a ，则2a 等于（） A. 3 B.4 C.5 D.68.若)(3,2=a，)(y b +-=1,4 ，且b a //，则=y （）A.6B.5C.7D.89.圆034222=++-+y x y x 的圆心到直线1=-y x 的距离为（）A.2B.22C.1D.2 10.若抛物线的焦点与椭圆192522=+y x 的右焦点重合，则抛物线的标准方程为（） A.x y 42= B.x y 82= C.x y 162= D.x y 322= 11.在正方体ABCD D C B A -1111中，D B AC 1与所成的角的大小为（） A.6π B.4π C.3π D.2π 12.从6名男同学和4名女同学中，选出3名男同学和2名女同学承担5种不同的职务，不同的分配方案有（）种A.2436C CB.2436A AC.552436A C C D.)(552436A C C + 非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共计24分）1. 函数()xx x y --=1的定义域是 .2.若α是三角形的内角，且21sin =α，则α等于 . 3.在ABC ∆中,若13:8:7sin :sin :sin =C B A ，则=C .4.设{}n a 是等比数列，如果6,342==a a ，则=6a .5.1031⎪⎪⎭⎫⎝⎛-x x 的展开式的中间项是 . 班级考号姓名----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------职高三年级数学A 卷第页共2页2 三、解答题（本大题共5小题，每题8分，共计40分）1.已知二次函数的图像过点)(0,3-，)(0,1，且顶点到x 轴的距离等于2，求此二次函数的解析式.2.设三个数c b a ,,成等比数列，其积为27，又c b a ,2,+成等差数列，求此三个数.3.若直线2-=kx y 与抛物线x y 82=交于B A ,两点，且AB 中点的横坐标为2，求此直线的方程.4.如图，在正方体1111D C B A ABCD -的棱长等于1，点E 是BD AC 和的交点.(1)求线段E C 1的长度；(2)求异面直线1AD BC 和所成角的度数.5.袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是红球，从袋中任意取出两球，求下列事件发生的概率.(1)取出的两球都是白球；(2)取出的两球一只是白球，一只是红球.4题图EDCC 1A B A 1B 1D 1。