2017年秋九年级数学下册课件(沪科版)：24.7弧长与扇形面积课件_2
合集下载
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形面积ppt课件
例2 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m,其中水面 高0.3 m.求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位). 由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
解：如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，
垂足为D，交AB于点C，连接AC.
有水部分的面积：
S =S扇形OAB - SΔOAB
120π 0.62 1 AB • OD
360
2
0.12π 1 0.6 3 0.3 2
0.22(m2 )
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
A
D
B
C
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
随堂演练
1. 120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆
北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为5 000
希腊里(1 希腊里≈158.5 m). 当太阳光线在塞伊尼直
射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离
α
直射方向的角为α.实际测得α是7.2°，
A
由此估算出了地球的周长，你能 进行计算吗？
S O
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
解：∵太阳光线可看作平行的，∴圆心角∠AOS=α=7.2°. 设地球的周长为C，则
的半径是( C )
A．3
B．4
C．9
D．18
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
2. AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°， AB＝4，则B⌒C的长为( B )
A. 10 π
3
B. 10 π
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
解：如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，
垂足为D，交AB于点C，连接AC.
有水部分的面积：
S =S扇形OAB - SΔOAB
120π 0.62 1 AB • OD
360
2
0.12π 1 0.6 3 0.3 2
0.22(m2 )
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
A
D
B
C
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
随堂演练
1. 120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆
北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为5 000
希腊里(1 希腊里≈158.5 m). 当太阳光线在塞伊尼直
射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离
α
直射方向的角为α.实际测得α是7.2°，
A
由此估算出了地球的周长，你能 进行计算吗？
S O
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
解：∵太阳光线可看作平行的，∴圆心角∠AOS=α=7.2°. 设地球的周长为C，则
的半径是( C )
A．3
B．4
C．9
D．18
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
沪科版九年级数学下册：弧长与扇形 面积ppt 课件
2. AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°， AB＝4，则B⌒C的长为( B )
A. 10 π
3
B. 10 π
【数学课件】九年级数学下24.7弧长与扇形面积(沪科版)
如下图，把两条半径与所夹的弧围成的图 形叫做扇形。
B 弧
扇形
O A
活动2 探索扇形面积公式
（1）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的
扇形？ 360° 2 π R （2）1°圆心角所对 S扇形 = 360 扇形面积是多少？ （3）若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的 扇形面积S怎样表示？ nπ R2
（2）弧长与圆周长、扇形面积与圆面积
之间有什么联系？ （3）埃拉托塞尼估算地球周长的故事对你 有什么启发？
课后作业
P57习题24.7 2.3.5
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
沪科版 初三数学九年级下册24.7《弧长与扇形面积》ppt课件
引入：
在一块空旷的草地上有一 根柱子，柱子上拴着一条 长5m• 的绳子，绳子的另 一端拴着一头牛，如图所 示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的 最大活动区域有多大
学习目标：
1.了解扇形的概念。
2.掌握弧长和扇形面积计算公式，并会用其解决问题 。
自学提纲：
自学课本53-54页内容,解决以下问题： 1.扇形的概念是什么？ 2.如何求扇形的弧长和面积？ 3.自学例1，例2掌握解题方法。
合作探究
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧所围成的图形叫扇形．
n° o
思考1:
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2π R （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 2 R R C （3）1°圆心角所对弧长是多少？ 360 180
2 rl
A O
L 2r
h r l
B
全面积公式为：
S全
S侧 S底
2 π r l ＋ πr =
S扇形
nR 360
2
若设⊙O半径为R， n°的 圆心角所对的扇形面积为S， A 则 2
S扇形
nR 360
B O
O
A O
B
n R C 180
S 扇形
S扇形
nR 2 360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
1 CR 2
理解应用：
1.已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的 面积S扇形=_____弧长=____. 2.已知一条弧的半径为9，弧长为 8π，那么这条弧所 对的圆心角为_____。
自学提纲：
阅读课本55页内容，思考下列问题：
在一块空旷的草地上有一 根柱子，柱子上拴着一条 长5m• 的绳子，绳子的另 一端拴着一头牛，如图所 示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的 最大活动区域有多大
学习目标：
1.了解扇形的概念。
2.掌握弧长和扇形面积计算公式，并会用其解决问题 。
自学提纲：
自学课本53-54页内容,解决以下问题： 1.扇形的概念是什么？ 2.如何求扇形的弧长和面积？ 3.自学例1，例2掌握解题方法。
合作探究
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧所围成的图形叫扇形．
n° o
思考1:
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2π R （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 2 R R C （3）1°圆心角所对弧长是多少？ 360 180
2 rl
A O
L 2r
h r l
B
全面积公式为：
S全
S侧 S底
2 π r l ＋ πr =
S扇形
nR 360
2
若设⊙O半径为R， n°的 圆心角所对的扇形面积为S， A 则 2
S扇形
nR 360
B O
O
A O
B
n R C 180
S 扇形
S扇形
nR 2 360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
1 CR 2
理解应用：
1.已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的 面积S扇形=_____弧长=____. 2.已知一条弧的半径为9，弧长为 8π，那么这条弧所 对的圆心角为_____。
自学提纲：
阅读课本55页内容，思考下列问题：
九年级数学下册第24章圆24.7弧长与扇形面积课件(新版)沪科版
在应用弧长公式 l
n18R0，和扇形面积公式S1
nπ R2 360
进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍
数,它是不带单位的.
O
n°
A
B
l
例3 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部 分的面积.（精确到0.01cm）
弓形的面积 = S扇- S⊿
n°的圆心角所对的弧长(用C1表示)是__C_1 _36n_0 _2π_R__n1_8R0______.
例1 一个滑轮装置如图,滑轮的半径R=10cm,当重
物上升15.7cm 时,问滑轮的一条半径OA绕轴心O按 逆时针方向旋转的角度？（假设滑轮与绳索之间没 有滑动，π取3.14）
解： 设半径OA绕轴心O按逆时针方 向旋转n°，则
出的？
2.如图1，底面半径为r，母线（顶点与底面圆周上一点的连线）
l 为 的圆锥，它的侧面积怎样计算？它的侧面积公式是什么？
O1
A
E
C
高
hl
O 半径
r
圆锥
母高 线h
l
O2 r
B
F D
圆柱
圆锥的侧面积和全面积
如图:设圆锥的母线长为 l ,底面半径为r.则圆 锥的侧面积公式为：
P
L = 2πr
全面积公式为：
(2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长 为 3πcm .
(3)已知半径为3，则弧长为π 的弧所对的圆心角为 ___6_0_°__ . (4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π ，则圆的 半径为___2_4___.
扇形
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆 心角所对的弧围成的图形是扇形.
沪科版九年级下册数学：24.7 弧长与扇形面积
角形面积的差，即S弓形＝S扇形－S三角形； ② 当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三
角形面积的和，即S弓形＝S扇形＋S三角形； ③ 当弓形的弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半，
即S弓形＝ 1 S圆．
2
知识点 6 知识拓展
解：(1)∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE，»AB ¼AC .
知识点 5 随堂练习
1 已知：扇形AOB的半径为12 cm , ∠AOB=120°， 求 »AB 的长度和扇形AOB的面积.
2 已知：扇形的圆心角为150°，弧长为20π，求扇形 面积.
知识点 6 知识拓展
例4 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为点 E，D是优弧BC上的一点，∠ADB＝30°. (1) 求∠AOC的度数； (2) 若弦BC＝6，求图中阴影部分的面积．
约为90°.
知识点 4 例题讲解
例2 如图，⊙O的半径为6 cm，直线AB是⊙O的切线，
切点为点B，弦BC∥AO，若∠A＝30°，则劣弧
BC的长为_______2_πcm.
导引：设由切线性质可知∠OBA＝90°.
因为∠A＝30°，所以∠BOA＝60°，因为
BC∥AO，所以∠CBO＝60°.又因为OB＝OC，所
S扇形
1 2
C1R
并运用公式进行计算；
完成教材56页 1、2、3
谢谢大家！
S扇形
n R2
360
n R
∵C1= 180
S扇形
n R2
360
∴ S扇形 = n R2 1 R n R
360
2 180
1
∴ S扇形 2 C1R
(C1是扇形的弧长)
知识点 3 扇形面积公式
应用方法：
角形面积的和，即S弓形＝S扇形＋S三角形； ③ 当弓形的弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半，
即S弓形＝ 1 S圆．
2
知识点 6 知识拓展
解：(1)∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE，»AB ¼AC .
知识点 5 随堂练习
1 已知：扇形AOB的半径为12 cm , ∠AOB=120°， 求 »AB 的长度和扇形AOB的面积.
2 已知：扇形的圆心角为150°，弧长为20π，求扇形 面积.
知识点 6 知识拓展
例4 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为点 E，D是优弧BC上的一点，∠ADB＝30°. (1) 求∠AOC的度数； (2) 若弦BC＝6，求图中阴影部分的面积．
约为90°.
知识点 4 例题讲解
例2 如图，⊙O的半径为6 cm，直线AB是⊙O的切线，
切点为点B，弦BC∥AO，若∠A＝30°，则劣弧
BC的长为_______2_πcm.
导引：设由切线性质可知∠OBA＝90°.
因为∠A＝30°，所以∠BOA＝60°，因为
BC∥AO，所以∠CBO＝60°.又因为OB＝OC，所
S扇形
1 2
C1R
并运用公式进行计算；
完成教材56页 1、2、3
谢谢大家！
S扇形
n R2
360
n R
∵C1= 180
S扇形
n R2
360
∴ S扇形 = n R2 1 R n R
360
2 180
1
∴ S扇形 2 C1R
(C1是扇形的弧长)
知识点 3 扇形面积公式
应用方法：
九年级下册数学课件-24.7《弧长与扇形面积》 沪科版
n°的圆心角所对的扇形面积公式：S扇形 =
nπ R 2 1 lR 360 2
上海科学技术出版社 九年级 | 下册
归 纳
要点诠释： (1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积
1 是圆面积的 360 ，即
1 πR 2 πR 360 180
；
(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半 径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个 量；
圆锥的侧面积S扇=
nπ l 2 π rl 360
，
圆锥的全面积S全=S侧+S扇=πRl+πR2=πr（l+r）。
上海科学技术出版社 九年级 | 下册
归 纳
要点诠释： 扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆 的周长； 因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积 是由侧面积和底面圆的面积组成的。
课后小结
本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
n°的圆心角所对的圆的弧长公式：l
nπ R 180
(弧是圆的一部分)
上海科学技术出版社 九年级 | 下册
归 纳
要点诠释： (1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是 圆周长的
1 ，即 360
1 πR 2 πR ； 360 180
(2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单
上海科学技术出版社 九年级 | 下册
归 纳
要点诠释： (3)扇形面积公式S扇形= 1 lR，可根据题目条件灵活选择使用， 2 它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆； (4)扇形两个面积公式之间的联系：S扇形
nπ R 2 1 nπ R 1 R lR 360 2 180 2
九年级数学下册 第24章 圆 24.7 弧长与扇形面积教学课件
2
2021/12/11
3R 2
第二十一页，共二十三页。
3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚 (fāngǔn)(如图),那么点B从开始至结束所走过的路径长度为 ________.
B
B●
2021/12/11
第二十二页，共二十三页。
内容 总结 (nèiróng)
教学课件。∴铁轨的长度是圆周长的。如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半 径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗。请同学们计算半径为 r，圆心
第二十三页，共二十三页。
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连 接(liánjiē)四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部 分)的面积之和是___________.
A ●
2021/12/11
B● C ●
第二十页，共二十三页。
D ●
2、如图水平放置的圆形油桶的截面半径(bànjìng)为R，油面高 为 3 R ，则阴影部分的面积为 。
2021/12/11
第十四页，共二十三页。
l弧＝
n 360
C圆
＝
n 360
n .πd ＝ 180
πr
S扇形＝
n 36=
1
－
rl
2
弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计
n 算弧长是 360 C；圆而计算扇形的面积时是
3n60。S圆
2021/12/11
第十五页，共二十三页。
小试牛刀：
1、如果(rúguǒ)扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的
面积等于这个扇形所在圆的面积的_____。
2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个2 扇
2021/12/11
3R 2
第二十一页，共二十三页。
3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚 (fāngǔn)(如图),那么点B从开始至结束所走过的路径长度为 ________.
B
B●
2021/12/11
第二十二页，共二十三页。
内容 总结 (nèiróng)
教学课件。∴铁轨的长度是圆周长的。如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半 径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗。请同学们计算半径为 r，圆心
第二十三页，共二十三页。
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连 接(liánjiē)四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部 分)的面积之和是___________.
A ●
2021/12/11
B● C ●
第二十页，共二十三页。
D ●
2、如图水平放置的圆形油桶的截面半径(bànjìng)为R，油面高 为 3 R ，则阴影部分的面积为 。
2021/12/11
第十四页，共二十三页。
l弧＝
n 360
C圆
＝
n 360
n .πd ＝ 180
πr
S扇形＝
n 36=
1
－
rl
2
弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计
n 算弧长是 360 C；圆而计算扇形的面积时是
3n60。S圆
2021/12/11
第十五页，共二十三页。
小试牛刀：
1、如果(rúguǒ)扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的
面积等于这个扇形所在圆的面积的_____。
2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个2 扇
(沪科版)九年级下册课件：24.7弧长与扇形面积(2)
空白演示
在此输入您的封面副标题
复习：
1.圆的周长公式： C=2πr
2.圆的面积公式： S=πr2
3.弧长的计算公式： c n 2 r n r
360
180
4.扇形面积计算公式：
s n r 2
360
或s 1 cr 2
圆锥知多少 • 认识圆锥
学习目标：
1.了解圆锥母线的概念。 2.理解圆锥的侧面积和全面积公式，并能解决 有关圆锥的计算。
解:烟囱帽的展开图是扇形，如图。
（1）根据计算公式，烟囱帽的面积为
S圆锥侧= r=3l.14×40×50≈
6.3×103cm2
(2)在铁皮上画一个扇形；除需知道扇
形半径l外，还需知道扇形中心角a.由
弧长公式可得 2πr 2πl
360
a
360 r 360 40 288
l
50
这样，便可画出这个扇形。
圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长 圆柱的全面积=侧面积+两个底面积
合作探究： 圆锥的再认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面 是一个____圆，侧面是一个___曲__面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点
的连线叫做_圆__锥__的__母__线_
P 一
问题：圆锥的母线有几条？
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做__圆__锥__的__高___
图 23.3.7
圆锥及侧面展开图的相关概念
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面 积.
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
P
l h
A
Or B
圆锥的侧面积和全面积公式
在此输入您的封面副标题
复习：
1.圆的周长公式： C=2πr
2.圆的面积公式： S=πr2
3.弧长的计算公式： c n 2 r n r
360
180
4.扇形面积计算公式：
s n r 2
360
或s 1 cr 2
圆锥知多少 • 认识圆锥
学习目标：
1.了解圆锥母线的概念。 2.理解圆锥的侧面积和全面积公式，并能解决 有关圆锥的计算。
解:烟囱帽的展开图是扇形，如图。
（1）根据计算公式，烟囱帽的面积为
S圆锥侧= r=3l.14×40×50≈
6.3×103cm2
(2)在铁皮上画一个扇形；除需知道扇
形半径l外，还需知道扇形中心角a.由
弧长公式可得 2πr 2πl
360
a
360 r 360 40 288
l
50
这样，便可画出这个扇形。
圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长 圆柱的全面积=侧面积+两个底面积
合作探究： 圆锥的再认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面 是一个____圆，侧面是一个___曲__面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点
的连线叫做_圆__锥__的__母__线_
P 一
问题：圆锥的母线有几条？
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做__圆__锥__的__高___
图 23.3.7
圆锥及侧面展开图的相关概念
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面 积.
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
P
l h
A
Or B
圆锥的侧面积和全面积公式
沪科初中数学九年级下册《24.7 弧长与扇形面积》精品课件 (2)
S
A
Or
B
最新初中数学精品课件设计
请推导出圆锥的侧面积公式.
S侧
1 2
2r
l.
l r
s全 s侧 s底 rl r2
S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆 锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
最新初中数学精品课件设计
最新初中数学精品课件设计
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长,l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间 有怎样的数量关系呢？
hl r
由勾股定理得： r2 + h 2 = l 2
最新初中数学精品课件设计
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 2，r = 1 则 h =_______
做一做
(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这
个圆锥的母长为_1_0_c_m___
(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
则这个圆锥的侧面积为_2_4_0___c_m__2，全面积为_3_8_4___c_m2
最新初中数学精品课件设计
例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高
r=10;h=20 2
最新初中数学精品课件设计
做一做
例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果 想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高 1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取 整数).
·
h 1
h2
r
最新初中数学精品课件设计
最新初中数学精品课件设计
例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心 角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
A
Or
B
最新初中数学精品课件设计
请推导出圆锥的侧面积公式.
S侧
1 2
2r
l.
l r
s全 s侧 s底 rl r2
S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆 锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
最新初中数学精品课件设计
最新初中数学精品课件设计
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长,l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间 有怎样的数量关系呢？
hl r
由勾股定理得： r2 + h 2 = l 2
最新初中数学精品课件设计
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 2，r = 1 则 h =_______
做一做
(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这
个圆锥的母长为_1_0_c_m___
(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
则这个圆锥的侧面积为_2_4_0___c_m__2，全面积为_3_8_4___c_m2
最新初中数学精品课件设计
例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高
r=10;h=20 2
最新初中数学精品课件设计
做一做
例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果 想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高 1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取 整数).
·
h 1
h2
r
最新初中数学精品课件设计
最新初中数学精品课件设计
例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心 角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
【最新】沪科版九年级数学下册第二十四章《弧长与扇形面积》精品课件.ppt
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
S扇形
nR2
360
若设⊙O半径为R， n°的
倍 圆心角所对的扇形面积为S，
速 课
则
时
学
练
nR2
S扇形 360
A
O
A
O
O
倍 速
l nR
180
S扇形
nR2
360
课 时
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
学 练
速
弧长是多少？
课
n°
时 学
140R 7R
O
练
180
9
例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”， 再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确 到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
倍 速 课
l 10090050015（7m0m）
180
时 学
因此所要求的展直长度 L 270 1057 20 9 （m7m）0
练
答：管道的展直长度为2970mm．
如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为 圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6， 求弧AB的长。
C
B
倍
速
课 时
O
A
学
练
由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的 弧所围成的图形叫扇形．
A
B
n°
O
o
倍
速
课
时
学
练
（1）半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2
S扇形
1 2
lR
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，
最新沪科版九年级下册数学精品课件-第24章 圆-24.7 弧长与扇形的面积(第2课时)
24.7 弧长与扇形的面积
第2课时
2019/10/28
1
2019/10/28
2
我们把连接圆锥的顶点和底面圆上 任一点的线段叫做 圆锥的母线。
圆锥的高
S
连接顶点与底面圆的圆心O的线 段叫做圆锥的高
母线
A
Or
2019/10/28
思考圆锥的母线和圆锥的 高有哪些性质？
B
3
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长,l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有 怎样的数量关系呢？
hl
由勾股定理得：r2 + h 2 = l 2
r
2019/10/28
4
根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥
的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 13，r = 12 则 h =___5____ (2) h = 3, r = = 6 则r =___8____
2019/10/28
7
圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个
烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）
解：∵l=80，h=38.7
∴r= l2 h2 802 38.72 70 ∴S侧=π rl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2） 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2。
2019/10/28
9
1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全 面积.
S全=5200 cm2
2.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为 20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全 面积为__________
2019/10/28
10
圆锥的侧面积与全面积
第2课时
2019/10/28
1
2019/10/28
2
我们把连接圆锥的顶点和底面圆上 任一点的线段叫做 圆锥的母线。
圆锥的高
S
连接顶点与底面圆的圆心O的线 段叫做圆锥的高
母线
A
Or
2019/10/28
思考圆锥的母线和圆锥的 高有哪些性质？
B
3
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长,l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有 怎样的数量关系呢？
hl
由勾股定理得：r2 + h 2 = l 2
r
2019/10/28
4
根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥
的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 13，r = 12 则 h =___5____ (2) h = 3, r = = 6 则r =___8____
2019/10/28
7
圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个
烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）
解：∵l=80，h=38.7
∴r= l2 h2 802 38.72 70 ∴S侧=π rl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2） 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2。
2019/10/28
9
1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全 面积.
S全=5200 cm2
2.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为 20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全 面积为__________
2019/10/28
10
圆锥的侧面积与全面积
相关主题