20.1.1《平均数(2)》课件

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人教版八年级数学下册优质课课件《20.1.1平均数》(第2课时)

x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某
天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 组中值 11 31 51 71 频数（班次） 3 5 20 22
10 10 13 15 14 20 15 18 x 10 15 20 18 13 （根）
即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。
2、某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢
鱼苗 20 000 尾，其成活率约为 70% ，在秋季捕捞时，捞出 10 尾鱼，称得每尾鱼的重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3 ， 0.8 ， 0.9 ，1.1 ，1.0 ，1.2 ，0.8 ，
81≤x＜101
91
111
18
15
？
思考
101≤x＜121
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知， 81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121 的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％
1、某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温天数 35度 2 34度 33度 32度 28度 3 2 2 1
（1）在这几个数据中，34的权是___,32的权是___ （2）该市7月下旬最高气温的平均数是_______。
2、某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人员进行三项测试：语言表达、微机操作、商品知识，成绩按3：2：4确定，通过计算分析谁会被录取？

《平均数》PPT优秀教学课件1

演讲效果 95 95
权是百分数的形式由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力普通话水平计算机水平
小亮小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章数据的分析 20.1.1 平均数

人教版数学《平均数》_完美课件

=
有何关系？
总耕地面积人口总数
人教版初中数学八年级下平均数
郊人数县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
人教版初中数学八年级下平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个
数0.15、0.21、0.18的加权平均数，由于各郊
县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称
为三个数据的权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
乙
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
人教版初中数学八年级下平均数
20.1.1平均数
人教版初中数学八年级下平均数
问题1：某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
＝ 79.3．
乙 73 80 85 82
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
人教版初中数学八年级下平均数

人教版八年级数学下册高分突破课件：20.1.1平均数(2)

课后作业
12．某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图．（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
课后作业
9．某台机床生产一批直径为10mm的圆型零件，从中抽出部分零件进行检测，抽得的零件数及其直径数如下表：
请根据表中数据解答下列问题：（1）一共抽查的零件数是 50 ；（2）数据9.98，9.99，10.00，10.01，10.02，的权依次是 1，4，41，；2，2 （3）求抽取的零件的直径的平均数．
第二十章数据的分析
平均数(2)
课前预习课堂精讲课后作业
课前预习
1.初二（8）班共有50名学生，平均身高为168㎝，其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的平均身高为 165。cm 2．有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5 ，则这7个数的平均数是___1_1_． 3. 小王同学在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为 85，则该生这5门学科的平均分为 82 。 4．学校篮球队员练习罚球线投篮，结果如下表，每人投10次平均每人投中 5.7球．
这Hale Waihona Puke 0个数的平均数是（ B）A. 11.6 B. 232 C. 23.2
D. 11.5
4. 某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环
，则这个人平均每次中靶的环数是（ A）
5.期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M•当成另一个同学的分数，与原来的 5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M： N

新人教版新课标版八年级下20章20.1.1平均数(2)用样本的平均数平均数估计总体的平均数

20.45×184＝3762.8（万人） ∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人
11 5+18 6+25 6+32 3 平均数估计184天中平均每 20.45(万人）天参观人数，体现了统计 5+6+6+3
点拨：此题用前20天的
的用样本估计总体的思想。
小
结
本节课你有什么收获？
47 该校教师平均每人捐款约________ 元（精确到1元）． 3.为了了解张大爷今年引进3000株新品种黄瓜瓜的产量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面条形图，观察该图，可知共抽查了 60 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 13 根黄瓜．估计张大爷种植新品种黄瓜结了3900 根黄瓜。
计算这10个西瓜的平均重量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克．解：x=1/10(5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×1) =1/105=5(kg). 用样本的平均估计总体的平均数，由此可得每个西瓜的质量约为5千克，则亩产量：5×600=3000（kg). 答：估计这亩地的西瓜产量约为3000kg.
【学习目标】
1.能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。 2.学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法.
【重点难点】
重点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。难点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。
预习导学
一、自学指导
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：

2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1 平均数》公开课课件

选手演讲内容演讲能力演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
选手演讲内容演讲能力演讲效果
A
85
95
ห้องสมุดไป่ตู้
95
B
95
85
95
权
50% 40%
解：选手A的最后得分是
10%
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
候选人
甲乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35 34 33 32 28 度度度度度
天数 2 3 2 2 1
该市7月中旬最高气温的平均数是_____, 这个平均数是_________平均数.
小结
概念一：
(x1一+x般2+地…，+x对n)于/nn叫个做数这xn1,个x2,数…的,x算n，术我平们均把数，简称
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）

平均数课件(2)

1、某位同学期中考试数学、物理、生物的成绩分别是79、80、92，若按3:2:1计算平均成绩，则权是 3、2、1 . 2、新农村医疗保险规定检查费报30%，医药费报 85%，住院费报20%，一位病人治病结算单显示检查费2120元，医药费1428元，住院费520元，若要求各样平均能报多少钱，则数据的权是 30%、85%、20%.
一般的，若n个数x1,x2,x3,…xn 的权分别是w1,w2,w3,…wn x1w1 x2 w2 xn wn x 则：叫做这n个数的算术平均数， w1 w2 w3 wn 简称平均数，记为x，读作“x拔”. x1w1 x2 w2 xn wn x 即： w w w w
600≤x ＜1000 10
1000≤x ＜ 1400
19
1400 ≤x ＜ 1800 25
1800 ≤x ＜ 2200
34
2200 ≤x ＜2600 12
解：从表中可知各组的组中值分别为：
800、1200、1600、2000、2400，各组中值的权分别为： 10、 19、 25、 34、 12，所以：样本平均数 200 19 1600 25 2000 34 2400 12 1200 19 19 1600 1600 2519 2000 342400 2400 12 800 1200 1600 25 2000 3 800 10 10 1200 25 2000 34 12 x 1676 1676 1676 x 100 100 100 100
22
18 15
解：这天 5路公共汽车平均每班的载客量是：导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个端点
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 2：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各导航 3 5 20 22 18 15 组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作 73 （人）相应组中值的权。例如在21<x<41之间的组中值3l就代

20.1.1平均数〔2〕

即样本平均数为1676. 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
问题1：用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？为什么？不合适，因为调查灯泡的平均使用寿命本身带有破坏性，全面调查就失去了实际意义。问题2：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？常常用样本数据的代表意义来估计总体例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。问题3：你如何理解加权平均数中的权的意思？数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。用频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
x
x
(150X6+160X10+170X20+180X4)÷（6+10+20+4）
x
x
3、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42 频数 4 3 8 7 9 11 2
D
1 1 (10a+30b) (B) (A) (a+b) 30 40 1 1 (D) (10a+20b) (a+b) (C) 30 2
例1.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数（班次） 3 5 20 22 18 15
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则这n个数据的加权平均数为

20.1.1平均数第二课时

第二课时一、教学目标（一）知识与技能1．加深对加权平均数的理解。

2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题。

3．会用计算器求加权平均数的值。

（二）过程与方法培养学生的观察能力、计算能力。

（三）情感、态度与价值观1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

2．渗透数学来源于实践，反过来又作用于实践的观点。

二、重点难点重点：根据频数分布表求加权平均数。

难点：根据频数分布表求加权平均数。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学方法合作、交流、探讨。

五、教学过程(一)复习导入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）请同学读P140的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系？设计意图：（1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

（2）加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

(二)新课教授例1．（用幻灯出示）从某校参加毕业考试的学生中，抽查了30名学生的数学成绩，分数如下：计算样本平均数．教师引导学生观察这30个数据有什么特点？都在什么数左右波动？选用哪一个公式进行计算简便，若选用公式②，则a 取多少比较合适，当学生观察、分析、比较后，再让学生动手解此题．（找两名学生到黑板板演）．用公式①解：)979490(301+++=x =85302562≈. 即样本平均数为85．于是可以估计，该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分．用公式②解：取a=80．__530162301713410≈=++++=' x .(三)例题讲解例1.某班抽出10名学生身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高。

最新版八年级数学下册课件：20.1.1平均数

3
3
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
解: xA 723 85 6 67 1 =79.3 3 61
853 74 6 701
xB
=76.9
3 61
所以，此时第一名是选手A.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
拓广探索题
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.
解:
80 6 96 4
x甲
86.4
10
94 6 81 4
x乙
88.8
10
x乙 x甲所以乙将被录取.
课堂小结
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 155 16 2 14.7( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试
测试成绩
选手创新唱功综合知识
A 72 85
67
B 85 74
70
（1）若按三项平均值取第一名，则___选__手__B___是第一名.

【数学课件】平均数(2)课件

做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
x=
13

8+14
16+15 24+16 8+16+24+2

2Байду номын сангаас

14
所以，他们的平均年龄约为14岁．
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
6
20＜t ≤30
14
30＜t ≤40
13
40＜t ≤50
9
50＜t ≤60
4
练一练
问题4 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以
使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到
0.1 cm）．
频数 14
12
10
8
6
4
2
0 40 50 60 70 80 90 周长/cm
• 学习重点：根据频数分布求加权平均数的近似值．
做一做
问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5

平均数ppt课件

知2－练
感悟新知
百分比是权的一种形式.
知2－讲
(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占
30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
91 40%＋91 30%＋78 30%
解：甲小组的成绩是
40%＋30%＋30%
=83.8；
乙小组的成绩是 81 40%＋74 30%＋85 30% 丙小组的成绩是 79 404%0%＋＋8330%30＋%3＋0%90 30%
感悟新知
解题秘方：根据“定义(2)的公式”进行计算.
_ 解：x =
5 2＋6 3＋7 2＋101
=6.5(元).
8
知2－讲
感悟新知
知2－练
2-1. 为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水15 吨的有3 家，用水20 吨的有5 家，用水30 吨的有7 家，那么平均每家企业一个月用水( A ) A.23.7 吨 B.21.6 吨 C.20 吨 D.5.416 吨
C. 3
D.4
解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解. 解：根据题意，得 2＋4＋3＋x＋4 =3，解得x=2.
5
感悟新知
知1－练
1-1.[中考·内江] 某4S 店今年1 ～ 5 月新能源汽车的销量
(辆)分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平
均数是( B )
A.34 B.33
C.32.5 D.31
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒 ●一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某
个数据； ●平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中
任何一个数据的变动都会引起平均数的变动.