【青岛版】六上数学：第4单元《比的基本性质》(信息窗1)教学课件
合集下载
青岛版六年级数学上册《比的意义》PPT课件(1)
前 项
比 号
后 项
比 值
比的前项除以后项所得商叫做比值。
说出下面每个比的前项和后项， 并求比的比值。
10 ∶ 5 3∶ 6 5∶7
=2
= 0.5
=
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分的后项可以是0吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
• 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 • 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； • 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个 物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给 人以一种优美的视觉感受。
a:b=0.618:1
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
青岛版六年级数学上册《比的意义》PPT课件(1) (1)
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
除数
商
一种 运算 一种 数
分数
分 子
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
比的前项除以后项所得商叫做比值。
说出下面每个比的前项和后项， 并求比的比值。
10 ∶ 5 3∶ 6 5∶7 =2 = 0.5
=
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？
比的意义
臂 长
头 长 臂长是腿长的几分之几？
腿长是臂长的几倍？
身 高பைடு நூலகம்
腿 长
• 赵凡3分钟走了330米，怎样用 算式表示赵凡的行走速度？
• • • • •
自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、什么是比值？怎样求比值？ 4、比值可以怎样表示 ？
前 项
比 号
后 项
比 值
系，不是相除关系。
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
【青岛版】六上数学：第4单元信息窗1《比的基本性质》ppt课件
三、自主练习
1.化简下面各比。 ①8∶10 ②0.72∶0.36
④ 100 4
⑤
4 5
∶
8 9
③
5 6
∶
2 3
⑥ 0.3∶2
三、自主练习
1.化简下面各比。
① 8∶10 =（8÷2）∶（10÷2）= 4∶5
②0.72∶0.36 =（0.72÷0.36）∶（0.36÷0.36）= 2∶1
③
5 6
∶2 3
=（
5 6
×
1 6）∶（
2 3
1
1
25
④ 100 4
= 100 4
25 =
1
1
2 × 6 ）= 5∶4
三、自主练习
1.化简下面各比。
⑤ 4 ∶8 59
4 =（ 5
×
9 45）∶（
8
9
5 × 45 ）
1
1
=（36÷4）∶（40÷4）
= 9∶10
⑥ 0.3∶2 = 3∶20
三、自主练习
2.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，
(7)完成一份作业，小明要用10分钟，小强要用12分 钟，小明与小强所用时间的比是( 10∶12 )，做作 业效率的比是( 12∶10 )。
(8)一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行路程和时 间的比是( 135∶3 )，比的前项和后项同时除以 ( 3 )就是45∶1。
二、合作探索
试一试 （选题源于《典中点》）
8
3
，)＝那（么11506a）∶＝5b（＝18(5）3
)。
(4)甲数与乙数的8 比是3∶5，如果甲8乘110，要使比值
不变，乙数应当除以( 10 )。
第四单元第2课时比的基本性质课件六年级上册数学(青岛版)
（1）68 : 51 = 4 : 3
（2）72 : 40.5 = 16 : 39
学习活动
3. 人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄 取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200 : 1300 = 12 : 13
学习活动
知识链接
想一想，比有怎样的性质？
猜想
根据商不变的性质和分数的基本性质，比的前 项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
验证
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或 除以相同的数，看看比值的变化情况。
知识链接
我们举例验证。
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
（3×2）∶（5×2）= 0.6 （18÷2）∶（24÷2）= 0.75
（3×5）∶（5×5）= 0.6 （18÷3）∶（24÷3）=前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。 这是比的基本性质。
学习任务二 新知构建，完善核心素养。
学习活动
你 的整能数把比14吗∶？21、110∶83和1.25∶0.4化成最简单
14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3
03 感受数学知识和方法的应用价值。
学习任务一 知识链接，感受文化素养。
知识回顾
你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？ 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一 个相同的数（0除外），分数大小不变。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
知识链接 1
赵凡 你能提出什么问题？
100 : 300 : 500 = 1 : 3 : 5
学习总结
今天你学会了什么？
（2）72 : 40.5 = 16 : 39
学习活动
3. 人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄 取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200 : 1300 = 12 : 13
学习活动
知识链接
想一想，比有怎样的性质？
猜想
根据商不变的性质和分数的基本性质，比的前 项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
验证
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或 除以相同的数，看看比值的变化情况。
知识链接
我们举例验证。
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
（3×2）∶（5×2）= 0.6 （18÷2）∶（24÷2）= 0.75
（3×5）∶（5×5）= 0.6 （18÷3）∶（24÷3）=前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。 这是比的基本性质。
学习任务二 新知构建，完善核心素养。
学习活动
你 的整能数把比14吗∶？21、110∶83和1.25∶0.4化成最简单
14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3
03 感受数学知识和方法的应用价值。
学习任务一 知识链接，感受文化素养。
知识回顾
你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？ 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一 个相同的数（0除外），分数大小不变。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
知识链接 1
赵凡 你能提出什么问题？
100 : 300 : 500 = 1 : 3 : 5
学习总结
今天你学会了什么？
青岛版六年级数学上册第四单元课件
2 ：4 57
=24 57
=7 10
比的基本性质
青岛版六年级上册
商不变的性质： 被除数和除数同时乘以或除以相同的数
（0除外），它们的商不变。
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相
同的数（0除外），分数的大小不变。
想一想，比有怎样的性质？
猜想：比的前项和后项同时乘或除以相 同的数，比值不变。
按比例分配
青岛版六年级上册
化简下面各比
8:10 =4:5
1:7
而且前项和后项只有公因数1。
你能把14:21、 1 ：3 和1.25:0.4
10 8
化成最简单的整数比吗？ 14 : 21 =（14÷7）:（21÷7）= 2 : 3
为什么同时除以7？ 因为14和21的最大公因数是7。
1 ： 3 =（ 1 40 ）：（ 3 40 ）=4 ：15
10 8 10
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72 厘米，宽为40.5厘米。写出长与宽的比并化简。
72∶40.5 = 720 144 16 = 16∶9 405 81 9
3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其 中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的 约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮 入的水量的比，并化简。
25 : 160 = 25 ÷ 160 = 5
32
前比 后
比
项号 项
值
试一试 求比值。
15∶5 = 15÷5 = 3
0.5∶15
= 0.5÷15
=
1 30
6∶4 = 6÷4 = 1.5
0.8∶4.8 = 0.8÷4.8 =
1 6
比值通常用分数表示，也可以用小数或
六年级数学上册第四单元比的基本性质信息窗1教学课件青岛版
1.25︰0.4 ＝（1.25×100）︰（0.4×100） ＝125︰40 ＝25︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一 个最简的整数比，而不是一个数。
三、自主练习
化简下面各比。
4:5
1:14
12:1
2:1
5:4
25:1
9:10
3:20
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰1
16︰20
1 3 4 5
人体的奥秘
——比的基本性质
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的你数还（记0得除除外法）中，有分什数么的性大质小？不变。
14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3
或14:21=12412=
2 3
3
二、你说我讲
你能把 110： 38化成最简单的整数比吗？
分母10和8的最小公倍数是（4 ）。 0
同时乘10和8的最小公倍数
1 10
:
3 8
＝（110×
40）︰（
3 8
×
40）
＝ 4︰15
二、你说我讲 你能把1.25：0.4化成最简单的整数比吗？ 同时乘100转化为整数
将比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 看看比ห้องสมุดไป่ตู้的变化情况。
举几个例子试一试。 18 :24=0.75
不管哪种方法，最后的结果应该是一 个最简的整数比，而不是一个数。
三、自主练习
化简下面各比。
4:5
1:14
12:1
2:1
5:4
25:1
9:10
3:20
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰1
16︰20
1 3 4 5
人体的奥秘
——比的基本性质
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的你数还（记0得除除外法）中，有分什数么的性大质小？不变。
14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3
或14:21=12412=
2 3
3
二、你说我讲
你能把 110： 38化成最简单的整数比吗？
分母10和8的最小公倍数是（4 ）。 0
同时乘10和8的最小公倍数
1 10
:
3 8
＝（110×
40）︰（
3 8
×
40）
＝ 4︰15
二、你说我讲 你能把1.25：0.4化成最简单的整数比吗？ 同时乘100转化为整数
将比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 看看比ห้องสมุดไป่ตู้的变化情况。
举几个例子试一试。 18 :24=0.75
青岛版六年级数学《比例l的意义和性质》PPT课件(1)
指出下面比例的外项和内项。 4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
3 1 0.6 ∶0.2 = ∶ 4 4
内项 外项
2.4 ︰ 1.6
60︰ 40 ＝60
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 内项积是： 1.6 × 60＝96
×
＝
×
2.4︰1.6
外项
＝60︰40
内项
2.4 1.6 内项
＝
60 40 外项
2.4×40 ＝ 1.6×60
交叉相乘
2.4 ︰1.6＝ 60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 比例的基本性质. 内项的积,这叫做比例的基本性质
智慧城堡
加油啊！
试一试
0.5 0.2 0.5×2 ＝（ ）×（0.2 ） 5 ＝ 5 2 2 ︰1 3 ︰3 ＝ 5 2 5 4 3 2 3 1 × ＝（ ）×（ ） 5 5 4 2
因为： 1.2 × 5 ＝ 6
3 4 3 × ＝ 5 5 4 3 6 ≠ 5 4 3 所以： 1.2∶ 和 ∶5 5 4
不能组成比例．
试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个 比能不能组成比例． 4 3 1.2∶ 和 5 ∶5 4
因为： 1.2 × 5 ＝ 6
3 4 3 × ＝ 5 5 4 3 6 ≠ 5 4 3 所以： 1.2∶ 和 ∶5 5 4
表示两个比相等的式子叫做比例。 2.4︰1.6
或
2 .4 1 .6
＝ 60︰40 60 ＝ 40
比和比例有什么区别？
比
4︰6
青岛版六年级数学上册第四单元《比》课件
=
1 3
0.4 8
= 0.4÷8
= 0.05
课件PPT
学以致用
课件PPT
2.人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小 板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。
红细胞与血小板的寿命比是 120∶10
学以致用
课件PPT
3. 一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞
行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际
学习目标
课件PPT
1．理解并掌握比的基本性质，掌握化简 比的方法，能正确地把一个比化成最简整 数比。
2．通过迁移类推，培养学生的概括归纳 能力，渗透转化的数学思想。
3．使学生在解决简单实际问题的过程中， 感受比同日常生活的密切联系，感受数学 知识和方法的应用价值。
复习导入
课件PPT
我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着 怎样的关系呢？
情景导入1
从图中，你知道了哪些数 学信息？
根据这些信息，你能提出 什么问题？
课件PPT
探索新知
课件PPT
头部长25厘米 身长160厘米
腿长88厘米 身长160厘米
头部长与身长有怎样的关系呢？ 腿长与身长有怎样的关系呢？
探索新知
赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？
课件PPT
头部长25厘米，身长160厘米。
25
探索新知
试一试
课件PPT
用比表示出赵凡身长与腿长之间 的关系，并说出前项和后项。
腿长与身长的比是 88 ∶ 160 身长与腿长的比是 160 ∶ 88
前后 项项
情景导入2
课件PPT
赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？ 速度 = 路程÷时间
(六上)数学PPT课件-4.1 比的意义 ︳青岛版 (16张)
5、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个 月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（4:36）。
巧判断
(1)我校有男教师 18人，女教师67人，女教师人
数与男教师的比是18:67。
（X）
(2)小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明与爸爸身
高的比是1:175。
（X）
(3)体育测试中六（1）班达标人数是53人，不达标3 人。不达标人数与全班人数的比是3:53。（ X ）
练一练
有一片卫生区需要同学们打扫，要求甲班与乙 班合作，打扫面积的比是2 ：1 ，能说说你是 怎样理解这个比吗？
3份
看图你还 能想到哪
些比？
甲 2份 乙 1份
1：2
2 ：3
1 ：3
把1克糖溶于10克水中，糖
和水的比是（1）:（10）。
要使糖和水的比是1 :20，
你可以怎么办？
谢谢！
❖
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
❖
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
20元
5元
1千克
4千克
在两个数的比中，中间的两个圆点叫做比号，读作比，比 号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
88 : 160 = 88 ÷ 160 = （或0.55）
巧判断
(1)我校有男教师 18人，女教师67人，女教师人
数与男教师的比是18:67。
（X）
(2)小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明与爸爸身
高的比是1:175。
（X）
(3)体育测试中六（1）班达标人数是53人，不达标3 人。不达标人数与全班人数的比是3:53。（ X ）
练一练
有一片卫生区需要同学们打扫，要求甲班与乙 班合作，打扫面积的比是2 ：1 ，能说说你是 怎样理解这个比吗？
3份
看图你还 能想到哪
些比？
甲 2份 乙 1份
1：2
2 ：3
1 ：3
把1克糖溶于10克水中，糖
和水的比是（1）:（10）。
要使糖和水的比是1 :20，
你可以怎么办？
谢谢！
❖
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
❖
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
20元
5元
1千克
4千克
在两个数的比中，中间的两个圆点叫做比号，读作比，比 号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
88 : 160 = 88 ÷ 160 = （或0.55）
青岛版六年级数学上册《四 第1课时 比的意义、求比值的方法》课堂教学课件PPT小学公开课
头部长：25 cm 身长:160 cm
1 头部长是身长的几分之几？ 25÷160
赵凡
2 身长是头部长的几倍？ 160÷25
用比怎么表示赵凡的头部长和身长的关系呢？ 头部长：25cm 身长:160cm
记作 头部长和身长的比是25比160 25 ：160 或 身长和头部长的比是160比25 160：25 或
3.应用题
一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机 飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比
值的实际意义。
2400∶ 3 2400÷3 = 800
这架客机的飞行 速度。
(教材第42页“ 自主练习”第3题 )
4.说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
35 ： 105 = 35÷105 =
8 ： 10 35 21
四 人体的奥秘
—— 比
第1课时 比的意义、求比值的方法
青岛版数学六年级 (上)
1. 在具体的情境中理解比的意义，能正确读写比， 了 解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出 比值。
2. 经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数 学知识之间的内在联系，理解比的意义的本质。
3. 培养分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
=÷
=
12 25
6： = 62.5÷ 2.5
=
后前项项
：
=
52
÷
4 7
7
=
10
1.35 ： 0.9 = 1.35 ÷ 0.9 = 1.5
0.4 8
= 0.4÷8 = 0.05
(教材第42页“ 自主练习”第4题节选 )
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
比与比值
比各部分名称
比、分数与除法
青岛(六三)版数学六年级上册比的认识课件
8：5 =1 3 （1.6） 3.5：0.7 =5
5 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
330米 110米
1分钟 3分钟
20元 5元
1千克
4千克
330 : 3 = 330 ÷3 = 110 20: 4 = 20÷4 =5
88 : 160 = 88 ÷ 160 =
根据上面的式子，同桌两人讨论： 比和除法、分数之间有什么联系和区分， 并完成表格。
20元
5元
1千克
4千克
在两个数的比中，中间的两个圆点叫做比号，读作比，比 号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
88 : 160 = 88 ÷ 160 = （或0.55）
前比 后
比
项号 项
值
说出每个比的前项和后项，并说出比值
5
5：7 = 7
6：2 =3
练一练
有一片卫生区需要同学们打扫，要求甲班与乙 班合作，打扫面积的比是2 ：1 ，能说说你是 怎样理解这个比吗？
3份
看图你还 能想到哪
些比？
甲 2份 乙 1份
1：2
2 ：3
1 ：3
把1克糖溶于10克水中，糖
和水的比是（1）:（10）。
要使糖和水的比是1 :20，
你可以怎么办？
谢谢！
5、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个 月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（4:36）。
巧判断
(1)我校有男教师 18人，女教师67人，女教师人
数与男教师的比是18:67。
（X）
(2)小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明与爸爸身
高的比是1:175。
青岛版小学数学六年级上册比的认识ppt教学课件
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 除法 被除数 除号 除数 商
一种运算
男生 9人
女生21人
请用“比”的知识，说一说男 生人数和女生人数之间的关系。
判断。
（ 1.比的后项不能为零。
√
）
2.董浩叔叔的身高是1.73米，杨老师的
身高是176厘米，董浩叔叔和杨老师
的身高比是1.73︰176。(
×
路程和时间的比是630比9。
55÷35
董浩叔叔和老师年龄的比是55比35。
35÷55
老师和董浩叔叔年龄的比是35比55。
630÷9
路程和时间的比是630比9。
两个数相除又叫做两个数的比。
55 ① 55比35，记作55 ︰35或 35 。“︰”是比号，读作“Fra bibliotek”。比号前面的数
叫做
比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 ②比的前项除以后项所得的商叫做比值。
55 ︰ 35 前 比 后 项 号 项
11 = 55 ÷ 35 = 7
比 值
③比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
求出下面每个比的比值。 4︰6 12︰3 5 9 4．︰
5） （ ︰ 8 ）= 5÷8 =（ 5 ）（ （ 8）
联 比 前项 比号 系 后项 比值 区 别
两个数量 之间的关系
董浩叔叔今年55岁,老师今年35岁。
董浩叔叔的年龄是老师年龄的多少倍？
55÷35
董浩叔叔和老师年龄的比是55比35。
老师的年龄是董浩叔叔年龄的几分之几？ 35÷55
老师和董浩叔叔年龄的比是35比55。
从济宁到北京大约630千米，老
师乘坐小汽车9小时到达，怎样用算
式表示小汽车的速度？
青岛版六三制小学六年级上册数学第四单元 比 教学课件 比的意义
规范解答பைடு நூலகம்
2400∶3 = 2400÷3 = 800
客机的 飞行速 度。
. 两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以
所得的商叫作比值。
任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。
3.观察下图，写出几个比，并说出它们表示的意义。
7.5∶10 表示手指长与掌心长的关系 10∶7.5
7.5∶17.5 表示手指长与手掌长的关系 17.5∶7.5
10∶7.5 表示掌心长与手掌长的关系 17.5∶10
4. 一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程 与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。
腿长与身长的比是 88 ∶ 160 身长与腿长的比是 160 ∶ 88
前后 项项
赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？
速度 = 路程÷时间 330÷3 = 110（米/分）
路程和时间的关系可以用比来表示： 赵凡走的路程和时间的比是330∶3。
两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以后 项所得的商叫作比值。
比的意义
从图中，你知 道了哪些数学
信息？
头部长25厘米 身长160厘米 腿长88厘米
根据这些信息， 你能提出什么问
题？
头腿部长长 与与身身长长有有怎怎样 样的的关关系系呢呢？？
赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？
头部长25厘米，身长160厘米。 头部长是身长的几分之几？
25÷160 身长是头部长的几倍？
25∶160 = 25÷160 前后 项项
… … …
比、分数和除法之间有什么关系和区别？
比的后项可以是0吗？
比 前项 ：（比号）后项 比值 分 分子 —（分数线）分母 分数值 数 除 被除数 ÷（除号） 除数 商 比和分法数都可以表示两个数量之间的关系。
六年级数学上册-第四单元-比(回顾整理)教学课件-青岛版(1)
回顾整理
11
49×38
=
49×3 38
=
2
1 6
一个数乘分数，用分子相乘 的积作分子，分母相乘的积 作分母。
2
6 7
÷154=
67×1 154
=152
一个数除以分数，等于这个 数乘以原分数的倒数。
1358÷
3 5
×
7 9
= =
1328572×1 53×1 7911 3
一个数除以分数，等于这个
数乘以原分数的倒数。
•
7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。
•
关于勤奋学习的名言
•
1、人生在勤，不索何获。——张衡
•
2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈
•
3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔
•
4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚
•
5、好学而不勤问非真好学者。
•
6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
•
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼
•
4、坚持者能在命运风暴中奋斗。
•
5、锲而不舍，金石可镂。
•
6、有志者事竟成。
•
7、耐心之树，结黄金之果。
•
8、百败而其志不折。
•
9、失败是块磨刀石。
•
10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。
•
11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。
1 20
升。
一只中杯的容积是
1 20
升，是大杯的
大杯可以盛水多少升？
1 2
。
解：设大杯可以盛x升水。
11
49×38
=
49×3 38
=
2
1 6
一个数乘分数，用分子相乘 的积作分子，分母相乘的积 作分母。
2
6 7
÷154=
67×1 154
=152
一个数除以分数，等于这个 数乘以原分数的倒数。
1358÷
3 5
×
7 9
= =
1328572×1 53×1 7911 3
一个数除以分数，等于这个
数乘以原分数的倒数。
•
7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。
•
关于勤奋学习的名言
•
1、人生在勤，不索何获。——张衡
•
2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈
•
3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔
•
4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚
•
5、好学而不勤问非真好学者。
•
6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
•
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼
•
4、坚持者能在命运风暴中奋斗。
•
5、锲而不舍，金石可镂。
•
6、有志者事竟成。
•
7、耐心之树，结黄金之果。
•
8、百败而其志不折。
•
9、失败是块磨刀石。
•
10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。
•
11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。
1 20
升。
一只中杯的容积是
1 20
升，是大杯的
大杯可以盛水多少升？
1 2
。
解：设大杯可以盛x升水。
六年级数学上册 第四单元 比(回顾整理)教学课件 青岛版(1)
1 升。 答：中杯可以盛水 20
1 一只中杯的容积是 20 升，是大杯的 1 。 2 大杯可以盛水多少升？ 解：设大杯可以盛x升水。
1x = 1 20 2 1 1 x = 20 ÷ 2 1 x = 10
1 答：大杯可以盛水 10升。
学校舞蹈队共有40人，其中男、女队员 的比是3:7。பைடு நூலகம்、女队员各有多少人？
5 5÷6= 6 =5:6
比、分数、除法三者 的关系式什么？
名称
相互联系
区别
比
前项
∶（比号）
后项
比值
商 分数值
关系 运算 数
除法 被除数 ÷（除号） 除数 分数
分子
—(分数线) 分母
1 一只大杯的容积是 10 升，中杯是大杯 的 1 。中杯可以盛水多少升？ 2
1 1 = 1 （升） × 10 2 20
3 = 12（人） 男队员：40× 3＋7 7 = 28（人） 女队员：40× 3＋7
答：男队员有12人，女队员有28人。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
青少年励志名言 毕业班励志格言 1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。 2、当今之世，舍我其谁！ 3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚； 4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 5、把命运掌握在自己手中。 6、机遇永远是准备好的人得到的。 7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。 关于勤奋学习的名言 1、人生在勤，不索何获。——张衡 2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈 3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 5、好学而不勤问非真好学者。 6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。 8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东 9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。 坚持不懈的名言 1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、坚持者能在命运风暴中奋斗。 5、锲而不舍，金石可镂。 6、有志者事竟成。 7、耐心之树，结黄金之果。 8、百败而其志不折。 9、失败是块磨刀石。 10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。 11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。 12、耐心是一切聪明才智的基础。 13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。 14、勤勉。不浪费时间，该做就做。 15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。
1 一只中杯的容积是 20 升，是大杯的 1 。 2 大杯可以盛水多少升？ 解：设大杯可以盛x升水。
1x = 1 20 2 1 1 x = 20 ÷ 2 1 x = 10
1 答：大杯可以盛水 10升。
学校舞蹈队共有40人，其中男、女队员 的比是3:7。பைடு நூலகம்、女队员各有多少人？
5 5÷6= 6 =5:6
比、分数、除法三者 的关系式什么？
名称
相互联系
区别
比
前项
∶（比号）
后项
比值
商 分数值
关系 运算 数
除法 被除数 ÷（除号） 除数 分数
分子
—(分数线) 分母
1 一只大杯的容积是 10 升，中杯是大杯 的 1 。中杯可以盛水多少升？ 2
1 1 = 1 （升） × 10 2 20
3 = 12（人） 男队员：40× 3＋7 7 = 28（人） 女队员：40× 3＋7
答：男队员有12人，女队员有28人。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
青少年励志名言 毕业班励志格言 1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。 2、当今之世，舍我其谁！ 3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚； 4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 5、把命运掌握在自己手中。 6、机遇永远是准备好的人得到的。 7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。 关于勤奋学习的名言 1、人生在勤，不索何获。——张衡 2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈 3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 5、好学而不勤问非真好学者。 6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。 8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东 9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。 坚持不懈的名言 1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、坚持者能在命运风暴中奋斗。 5、锲而不舍，金石可镂。 6、有志者事竟成。 7、耐心之树，结黄金之果。 8、百败而其志不折。 9、失败是块磨刀石。 10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。 11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。 12、耐心是一切聪明才智的基础。 13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。 14、勤勉。不浪费时间，该做就做。 15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？
比有没有这样的性质呢？
将比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 看看比值的变化情况。
举几个例子试一试。 3 :5=0.6 （3×2）:（5×2）=0.6 （3×5）:（5×5）=0.6 …
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？
比有没有这样的性质呢？
将比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 看看比值的变化情况。
二、你说我讲 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项 同时除以2 前、后项必须是整 数，而且互质。
二、你说我讲 你能把14:21化成最简单的整数比吗？
14和21的最大公因数是（ 7 ）。
14:21=（14÷7）:（21÷7）= 2:3
14 = 2 或14:21= 21 3
3
2
二、你说我讲 你能把 1 ：3 化成最简单的整数比吗？ 10 8
分母10和8的最小公倍数是（ 40 ）。
同时乘10和8的最小公倍数
1 3 3 : ＝（ 1 ×40 ︰ ×40 ） （ ） 10 8 10 8 ＝ 0.1︰0.4
2︰6 2︰8
1 5 ︰1
16︰20
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
四、回顾反思
人体的奥秘
——比的基本性质
情境导入
你说我讲
自主练习
回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？ 2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。 2 ＝ 2× 2 ＝ 4 3 6 3× 2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 你还记得除法中有什么性质？ 相同的数（ 0除外），分数的大小不变。 分数中又有什么性质吗？
举几个例子试一试。 18 :24=0.75 （18÷2）:（24÷2）=0.75 （18÷3）:（24÷3）=0.75 …
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？
将比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 看看比值的变化情况。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（ 0 除外），比值不变。这叫做比的基本
性质。
二、你说我讲 你能把1.25：0.4化成最简单的整数比吗？ 同时乘100转化为整数
1.25︰0.4 ＝（1.25×100）︰（0.4×100） ＝125︰40 ＝25︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一 个最简的整数比，而不是一个数。
三、自主练习
化简下面各比。
4:5 5:4
1:14 25:1
12:1 9:10