五年级上册数学导学案-数学广角 植树问题-人教新课标(无答案)

植树问题
【教学内容】
人教版五年级上册第106页例1
【教学目的】
1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长÷间隔长”的关系。

2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】
引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。

【教学难点】
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。

【教学过程】
一、谈话导入
1、提问：同学们，红色的塑胶跑道，绿色的足球场，这就是老师的学校，现在校长要在这条10米长的小路上栽树，每隔2米栽1棵，需要准备多少棵小树呢？你能帮助校长设计植树方案吗？
2、引导学生在学习卡上画出设计方案，展示学生的方案。

通过小树把路分成了几段引出间隔。

师：今天我们就重点研究两端都栽的植树问题。

二、探究新知
1、大胆猜想，引发冲突
（1）课件出示例题1，学生读题
提问：你发现了哪些数学信息？
①每隔5米栽一棵
②两端要栽
③全长100米
④道路一边植树
（2）引导学生进行猜想
师：那应该怎么列式呢？
①猜想一: 100÷5+1=21（棵）
②猜想二： 100÷5+2=22（棵）
③猜想三： 100÷5=20（棵）
提问：哪种猜想是正确的呢？100÷5指的是什么？
2、借助操作，探究规律
（1）引导学生通过画线段图进行验证
师：用一条线段表示100米的小路，每隔5米种一棵，会发现比较难画，有没有什么好的办法，能把研究变得简单些？
引导学生化繁为简，从100米当中取出一小段来进行研究。

①总长为20米，间隔长为5米，需要画几棵树？
②总长为25米，间隔长为5米，需要画几棵树？
③总长为30米，间隔长为5米，需要画几棵树？
引导学生画图并数出间隔数和棵数。

（2）组织学生分组讨论
①总长、间隔长和间隔数之间的数量关系？
②棵数、间隔数的数量关系？
教师指名学生汇报：
①总长÷间隔长=间隔数
②棵数=间隔数+1
3、应用规律，验证猜想
师：那就用我们的研究结果来验证一下哪种猜想是正确的吧。

生：21棵
教师指名猜想错误的同学说出猜错的原因。

三、巩固练习
1、数一数
有（）个间隔，（）根民族团结柱。

追问：如果每隔间隔长是4米，从第一根到最后一根长是（）米。

2、口答
有一排树，两端都栽
10个间隔，（）棵树。

26个间隔，（）棵树。

10棵树，（）个间隔。

36棵树，（）个间隔。

3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔8m种一棵，一共种了12棵。

从第一棵到最后一棵的距离有多远？
4、酒店里的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。

12时敲响12下，敲完需要多长时间？
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获呢？。