最新苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案
苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案
七年级数学第八章 幂的运算一、选择题(每题4分，共24分)1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．8272．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )A ．a 2÷a 3=2a 5B ．a 2·a 3= a 5C ．a 2·a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 54．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－20a 6D ．10a 8－15a 7+20a 65．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an6．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则 ( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题(每题3分，共15分)7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－12a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －b ．则a *b+(b －a )*b=____________．9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是________． cm 2．(结果用科学记数法表示)10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．三、解答题(共61分)12．计算：(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3÷y 6·y ．13．计算：(1)30－23+(－3) 2－(12)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2)(3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －1．14．计算： (1)()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；(2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．(1)试求2⊕5和3⊕7的值；(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，求20092()a b x cd y ++--的值．20．观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．参考答案—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C二、7．－p 5，－18a 6b 3 8．b 2－b 9．1．6×106 10．x 3+2 11．5.29×10－11m 三、12．(1)m 3；(2)－n 6；(3)x 6；(4)y13．(1)0；(2)80a 4x 2－48a 3x 4；(3)－(3－2)11；(4)2n+414．(1)10．75；(2)－100a 9；(3)－12x 5y 315．提示：4m ·8n =(22) m ·(23) n =22m ·23n =22m+3n =25=3216．36817．切了第十次后，剩下的铁丝长度为1012m ，即11024m ，约为0．000 976 6m ．切了第二十次后，剩下的铁丝长度为2012m ，即11048576m ，约为0．000 000 954m ，记为9．54×10－7m ，为9．54×107+10－9=954n mile18．(1)107，1020； (2)相等，理由略．19．－420．n(n+2)+1=(n+1) 2。
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷(4)+答案解析
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某款手机芯片的面积大约仅有，将用科学记数法表示正确的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A. B. C.D.3.将，，这三个数按从小到大的顺序排列，为()A. B. C.D.4.计算，则括号内应填入的式子为()A. B. C.D.5.计算等于()A. B.C.1D.6.若，则n 的值为() A.B.C.0D.17.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与8.王老师有一个实际容量为的U 盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐，若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐首．()A.28B.30C.32D.34二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
9.计算：______.10.比较与的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：通过计算比较下列各式中两数的大小：填“>”“<”或“=”①______；②______；③______；④______由可以猜测与正整数的大小关系：当n ______时，；当n______时，根据上面的猜想，则有______填“>”“<”或“=”11.根据数值转换机的示意图，输出的值为，则输入的x值为______.12.计算：______.13.把的结果用科学记数法表示为______.14.若，则______.15.，则______.16.若，则______.17.已知，则______.18.若，，则用x的代数式表示y为______.19.一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算，正确的是( )A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.a+a 2=2a 3B.a 2•a 3=a 6C.（2a 4）4=16a 8D.（﹣a）6÷a 3=a 34、已知P=210×3×58，则P可用科学记数法表示为（）A.12×10 8B.1.2×10 9C.1.2×10 8D.12×10 95、计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2＝2x 4B.a 2·a 3＝a 5C.（﹣2a 2）4＝16x 6D.a 6÷a 2＝a 37、我们约定a★b=10 a×10 b，2★3=102×103 =105，则4×8等于（）A.32B.10 12C.10 32D.12 108、下列计算正确的是（）A.2 ÷＝2B.2 ×＝C.a 2﹣a 3＝a 6D.（a 2）3＝a 89、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25×10 -5B.0.25×10 -6C.2.5×10 -5D.2.5×10 -611、下列运算中，正确的是（）．A. B. C.2x 3÷x 2=x D.12、下列计算正确的是A. B. C. D.13、世界数字经济大会有关新闻中提到，我国5G用户超过8000万，数字产业化基础更加坚实.数据“8000万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.14、的计算结果是（）A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A.x·x 2 = x 2B.（xy）2 = xy 2C.（x 2）3 = x 6D.x 2 +x 2 = x 4二、填空题(共10题，共计30分)16、中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约个就业岗位．将数据用科学记数法表示为________．17、据中新社道：黑龙江省粮食产量将达到202 000 000 000吨，用科学记数法表示这个粮食产量为________吨。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把0.00000156用科学记数法表示为（）A. B. C.1.56×10 -5 D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.a•a 4=a 4C.a 6÷a 2=a 3D.（﹣a 3b）2=a 6b 24、下列运算中，正确的是（）A.2x 3•3x 3=6x 6B.3x 2+2x 3=6x 5C.（x 2）3=x 5D.（-ab）3=a 3b5、下列运算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 2x 3=x 6C.（x 2）3=x 6D.x 6÷x 3=x 26、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.5a﹣2a=3a 2C.（a 3）4=a 12D.（x+y）2=x 2+y 27、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B. ＝﹣C.（a+2）（a﹣2）＝a 2+4D.（a 2+1）0＝18、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有2个有效数字9、下列计算错误的是（）A. B. C. D.10、下列运算中，正确的是（）A.4a•3a=12aB.a•a 2=a 3C.（3a 2）3=9a 6D.（ab 2）2=ab 411、地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A.7.1×10 ﹣6B.7.1×10 ﹣7C.1.4×10 6D.1.4×10 712、下列运算正确的是（）A.（a 4）3=a 7B.a 6÷a 3=a 2C.（2ab）3=6a 3b3 D.﹣a 5•a 5=﹣a 1013、下列等式成立的是（）A. x2+ x2＝x4B.2 a2﹣a2＝2C.（2 a）2＝2 a2D.2 a2•a2＝2 a414、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.m 2＋m 2＝m 4B.(m 2) 3＝m 5C.m＋2＝2mD.(mn) 3＝m 3n 3二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：(﹣m)5•(﹣m)•m3＝________；(﹣xy)•(﹣2x2y)2＝________.17、（2a2）3•（﹣ab）=________．18、计算：82014×（﹣0.125）2015=________．19、计算：________.20、﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+（）0=________ ．21、我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止，我省光伏并网发电容量将超过5000000千瓦，该数字用科学记数法可以表示为________千瓦．22、第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点，787.68亿元用科学记数法表示是________元．23、若，则m的值是________．24、已知a x=2，a y=3，则a x+y=________；a3x-2y＝________.25、已知m、n均为正整数，且2m+3n=5，则=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：；27、设n为正整数，且x2n=5，求（2x3n）2﹣3（x2）2n的值．28、计算：2﹣1﹣3tan30°+（﹣1）0++cos60°．29、计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1．30、卫星绕地球的运动速度（第一宇宙速度）每秒为米，一天大约是秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程（用科学记数法表示）.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、C9、B10、B12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
初中数学苏科版七年级下册第八章 幂的运算 单元测试卷【含答案】
初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.化简的结果是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.某种细胞的直径是，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B. C. D.6.若(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则（）A.m=3,n=2B.m=n=3C.m=6,n=2D.m=3,n=57.若，，则的值为()A.12B.20C.32D.2568.计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是()A.－1.5×1011B.×1010C.1014D.－10149.观察等式，其中的取值可能是（）.A. B.或 C.或 D.或或10.我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1326天B.510天C.336天D.84天二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.若，则x=________.12.若2n=8，则3n-1=________。
13.若9×32m×33m＝322，则m的值为________．14.若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝________.15.已知，则的值为________.16.若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是________.17.若，y=9m–8，用x的代数式表示y，则y=________.18.我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n＝6，2p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1.其中正确的是________.（填编号）三、解答题（本大题共10题，共84分）19.计算：（1）；（2）.20.已知n是正整数，且，求的值.21.已知(x3)n+1=(x n-1)4·(x3)2，求(-n2)3的值。
苏科七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题及答案
苏科版七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5 B．x6 C．x8 D．x92．下列运算正确的是（）A．2x2y+3xy2=5x3y2 B．（-x）3•（-x）2=-x5C．（-a3）2÷（-a2）3=1 D3．（23）2=4m，则m=（）A．1 B．2 C．3 D．44．a7=（）A．（-a）2（-a）5 B．（-a）2（-a5）C．（-a2）（-a）5 D．（-a）（-a）6 5．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④6．化简（-2a）2-（-2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2 C．-4a2 D．-6a27．[-x2（n-2）]3的计算结果是（）A．x6n-12 B．-x6n-12 C．x2n-1 D．-x2n-18．计算（2ab2c5）4所得的结果是（）A．2ab2c20 B．8a4b8c20 C．8a4b6c9 D．16a4b8c209．下列计算中，正确的有（）个．①（-x）3n÷（-x）n=（-x）3 ②（13）-3= =127；③m5÷m5=m5-5=0；④（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（-x m-1y n+1）3=（）A．-x3m-3y3n+3 B．x3m-3y3n+3 C．-x3m-1y3n+1 D．x3m-1y3n+1 11．如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（）13．（m+n）3（m+n）6=（）（m+n）8，42×（）6=45．14．（1）（）100×2101= ；（2）（- 12ab）2= ；（3）-[-（-12）3]2= ．15．（-a3）2（-a2）3= ，10m+1×10n+11= ．16．计算（-10）2+（-10）0+（-10-2）×（-102）的结果是．17．（-m2）3÷（-m2）= ，（m4•m3）÷（m4•m2）18．a10÷a2÷a3÷a4= ，（2x+3y）5÷（2x+3y三、解答题（共7小题，满分50分）19．计算下列各题：（用简便方法计算）（1）-102n×100×（-10）2n-1；（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2；（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2•（-x2）；（4 )3×(错误!)3．20 ab2)3，其中21. 计算：××22006×（-1）-322. 已知x+y=a，试求（x+y）3（2x+2y）3（3x+3y）3的值．23．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？24．若10m=5，10b=3，求102m+3b的值．25．已知|x|=1，求（x20）3-x3y2的值．答案：。
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题(附答案)
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．数字0.000000006用科学记数法表示为（）A．6×10﹣8B．6×10﹣9C．6×10﹣10D．6×10﹣11 2．计算（﹣）2022×（﹣2）2022的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．20223．下列计算正确的是（）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3B．a6÷a3+a2＝2a2C．2a+3b＝5ab D．a2•a4＝a84．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（）A．2B．C．3D．5．计算：（﹣x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．C．D．6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c27．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7B．18C．24D．638．若22＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5B．3C．﹣1D．1二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：2×103﹣（﹣2）3×102＝（把结果用科学记数法表示）．10．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为．11．若2x＝3，4y＝2，则2x﹣2y的值为．12．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝．13．已知3x+1•5x+1＝152x﹣3，则x＝．14．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝．15．计算：＝．16．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．（1）．（2）如果2m＝3，．求23m+2n的值．18．m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3．19．（1）已知2m＝a，32n＝b，m、n为正整数，求23m+10n﹣2的值；（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝7，求8a+c﹣2b的值．20．2（a3）4+a4•（﹣a2）4+a6•（﹣a2）3+（﹣a2）（﹣a5）2．21．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：0.000000006＝6×10﹣9．故选：B．2．解：（﹣）2022×（﹣2）2022＝[﹣×（﹣）]2022＝12022＝1，故选：C．3．解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故A符合题意；B、a6÷a3+a2＝a3+a2，故B不符合题意；C、2a与3b不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a2•a4＝a6，故D不符合题意；故选：A．4．解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，∴a+2b＝3，∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，故选：C．5．解：（﹣x2y）3＝﹣x6y3，故选：D．6．解：∵5×10＝50，∴2a•2b＝2c，∴2a+b＝2c，∴a+b＝c，故选：B．7．解：∵8x＝21，2y＝3，∴23x＝21，∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．8．解：∵22＝4y﹣1＝22y﹣2，27y＝33y＝3x+1，∴2y﹣2＝2，3y＝x+1，解得y＝2，x＝5，∴x﹣y＝5﹣2＝3．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：2×103﹣（﹣2）3×102＝2×103+8×102＝2000+800＝2800＝2.8×103．故答案为：2.8×103．10．解：9a•27b÷81c＝9，32a•33b÷34c＝32，32a+3b﹣4c＝32，∴2a+3b﹣4c＝2，故答案为：2．11．解：∵2x＝3，4y＝2，∴22y＝2，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝3÷2＝，故答案为：．12．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，所以3x﹣5y＝1，所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．故答案为：10．13．解：∵3x+1•5x+1＝152x﹣3，∴（3×5）x+1＝152x﹣3，即15x+1＝152x﹣3，∴x+1＝2x﹣3，解得：x＝4．故答案为：4．14．解：∵2m+2m+2m+2m＝8，∴4×2m＝8，∴22×2m＝8，则有：2m+2＝23，∴m+2＝3，解得：m＝1．故答案为：1．15．解：原式＝1+﹣1＝1+2﹣1＝2．故答案为：2．16．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）＝﹣1+1﹣9+（﹣8）＝﹣9﹣8＝﹣17；（2）当2m＝3，时，23m+2n＝23m×22n＝（2m）3×（2n）2＝33×（）2＝27×＝3．18．解：m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3＝m•m2•m2•m2•（﹣m3）•（﹣m3）＝m1+2+2+2+3+3＝m13．19．解：（1）∵2m＝a，32n＝25n＝b，m、n为正整数，∴23m+10n﹣2＝（2m）3•（25n）2÷22＝a3•b2÷4＝；（2）∵2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝7，∴8a+c﹣2b＝23a+3c﹣6b＝（2a）3•23c÷（22b）3＝33×7÷53＝27×7÷125＝．20．解：原式＝2a12+a12﹣a12﹣a12．＝a12．21．解：（1）10亿＝1 000 000 000＝109，∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）107÷（5×8×104），＝（1÷40）×（107÷104），＝0.025×103＝25＝2.5×10（天）．。
苏科版初一数学下册《幂的运算》单元测试卷及答案解析
苏科版初一数学下册《幂的运算》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．a2·a3=a6C．a2+2ab-b2=(a+b)2D．3a-2a=a2、下列运算正确的是（）A．(a3)2＝a6B．2a＋3a＝5a2C．a8÷a4＝a2D．a2·a3＝a63、下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a3•a2=a6C．（a2）4=a8D．（a﹣b）2=a2﹣b24、若k为正整数，则等于A．0 B．C．D．5、下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8B．x·x5=x6C．D．6、若、、是正整数，则=（）A．B．C．D．7、下列计算正确的是（）．A．b5﹒b5="2" b5B．C．D．8、若，，则等于（）A．B．C．2 D．9、下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．a4•a5=a9D．（﹣a3）4=a710、下列五个算式，①a4·a3＝a12；②a3＋a5＝a8；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a6；⑤a5＋a5＝2a5，其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11、若为正整数，则______ ．12、计算：______________。
13、如果，，则_______.14、计算：－24x2y4÷（－3x2y）·3x3 =________________________15、计算：＝_________.16、如果,,则=___________，=______．17、若，，则__________．18、若，则=______19、已知39m·27m=36,则m的值为_____________20、已知，则的值为_______．三、计算题21、计算：.22、计算：.23、（27a3－15a2＋6a）(3a)24、四、解答题25、已知，，求的值26、已知a x·a y＝a5，a x÷a y＝a，求x2－y2的值.27、已知，求的值．28、若2×8n×16n=222，求n的值．29、若的值参考答案1、D2、A3、C4、A5、B6、C7、D8、A9、C10、B11、2 12、4a2b213、14、2415、16、10 417、4518、219、20、2421、22、-a6.23、9a2－5a+2 24、025、10826、527、28、n=329、±6.【解析】1、分析：A、不是同类项，不能合并.B、根据同底数幂的乘法法则计算；C、根据完全平方公式进行计算；D、根据合并同类项法则计算.详解：A、不是同类项，不能合并. 此选项错误．B、此选项错误；C、此选项错误；D、此选项正确．故选D．点睛：考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，熟记它们的运算法则是解题的关键.2、分析：结合选项分别进行幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等运算，然后选择计算正确选项即可．详解：A、(a3)2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；B、2a+3a=5a，原式计算错误，故本选项错误；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误.故选A.点睛：本题考查了幂的乘方乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法. 熟练掌握它们的计算法则是计算正确的关键.3、分析：各项计算得到结果，即可作出判断．详解：A.不是同类项，不能合并，不符合题意；B．原式=，不符合题意；C．原式符合题意；D．原式不符合题意．故选C．点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、分析：先算乘方，再算乘法，最后合并即可．详解：∵k为正整数，∴2⋅(−2)2k+(−2)2k+1=2×22k+(−22k+1)=22k+1−22k+1=0，故选：A.点睛：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方等知识点，能熟练运用法则进行计算是解此题的关键.5、分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法逐项计算，即可得到答案.详解：A. ∵x3与x5不是同类项，不能合并，故A不正确；B. x·x5=x6，正确；C. ∵，故C不正确；D. ∵，故D不正确；故选B.点睛：本题考查了整式的有关运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键.6、分析：首先根据同底数幂的乘法将括号里面的进行计算，然后根据积的乘方计算法则得出答案．详解：原式=，故选C．点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法以及幂的乘方计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确幂的计算法则．7、分析: 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后求解.详解: A、∵b5﹒b5=b10，故A错误；B、∵，故B错误;C、∵a与不是同类项，不能合并，故C错误；D、∵，故D正确；点睛: 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8、分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=．故选A．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．9、解：A．a4+a5，无法计算，故此选项错误；B．a3a3a3=a9，故此选项错误；C．a4a5=a9，故此选项正确；D．（﹣a3）4=a12，故此选项错误；故选C．10、∵①a4•a3=a7；②a3与a5不能合并；③a5÷a5=1；④（a3)3=a9；⑤a5+a5=2a5，∴①②③④错误，⑤正确，故选B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．11、分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．详解：∵22n+1⋅42=22n+1+4=22n+5,83=29，∴2n+5=9，∴n=2.故答案为：2.点睛：本题考查的是幂的乘方和积的乘方的运算法则，熟记运算法则是解题的关键.12、原式=(8÷2)×(a5÷a3)×(b3÷b)，=−4a2b2.故答案为：4a2b2.13、试题解析：故答案为：14、－24x2y4÷（－3x2y）·3x3＝8y3·3x3=24.故答案是：24.15、=16、=，．17、试题解析：∵，，∴2m+2n=2m•22n=5×9=45．18、根据同底数幂的除法法则逆用得:.19、39m·27m=39m·（33）m=39m·33m=312m=36,则12m=6，解得m=.故答案为.点睛：本题考查幂的乘方与同底数幂的乘法，熟记公式：（a m）n=a mn（m，n都是正整数），a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）.20、试题解析：故答案为：21、解：原式22、试题分析：先分别计算同底数幂的乘法和幂的乘方计算，然后再合并同类项即可求解.试题解析：.=a6-a6-a6="-" a623、试题分析：根据多项式的除法计算法则进行计算得出答案.试题解析：原式=9a2－5a+2考点：多项式的除法计算24、试题分析：先分别计算负指数幂、零次幂、绝对值，再按运算顺序计算即可试题解析：原式=2-1-3+2=0考点：1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、实数的运算25、试题分析：根据同底数的乘法法则：和幂的乘方法则：将所求的代数式进行化简，然后将已知条件代入化简后的式子进行计算得出答案．试题解析：解：∵，∴．26、试题分析：根据同底数幂的乘除法的法则，得出一个关于x和y的方程组，对 x2－y2分解因式后整体代入即可.试题解析：∵a x·a y＝a5，a x÷a y＝a，∴x＋y＝5； x－y＝1，∴x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝5.27、试题分析：对所求式子变形之后，代入即可.试题解析：点睛：幂的乘方：底数不变，指数相乘.28、试题分析：根据幂的乘法法则计算，再根据指数相等列式求解即可．试题解析：2⋅⋅=2××=，∵，∴7n+1=22，解得n=3.点睛：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．29、试题分析：根据幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则求得的值，再逆用同底数幂相乘的运算法则即可求得答案.试题解析：∵=，且=12，=3，∴=4，±2，故±6.。
【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷(含答案)
【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共24分)1．【2021·南京市玄武区二模】计算a 3·(－a 2)的结果是( )A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 62．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫130×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2的结果是( ) A.110 B ．－110 C ．25 D ．－1253．【2022·宿迁】下列运算正确的是( )A ．2m －m ＝1B ．m 2·m 3＝m 6C ．(mn )2＝m 2n 2D ．(m 3)2＝m 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．已知a a －1÷a ＝a ，则a ＝( )A ．3B ．1C ．－1D ．3或±16．【2022·长沙市校级期中】已知2x －3y ＝2，则(10x )2÷(10y )3的值为( )A ．10 000B ．1 000C ．10D ．1007．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1 B．－1 C ．－1或2 D ．28．【2022·青岛期中】如图，已知点P 从距原点右侧8个单位的点M 处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 1处，第二次从点M 1跳到OM 1的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 3处，…，依次这样进行下去，第2 024次跳动后，该点到原点O 的距离为( )A ．2－2 024B ．2－2 023C ．2－2 022D ．2－2 021二、填空题(每题3分，共30分)9．【2022·苏州市吴江区期中】计算：(－3xy 3)3＝__________．10．【2021·溧阳市期中】若83＝25·2m ，则m ＝________．11．计算：(－5)2 023×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 024＝________．12．【2021·扬州市江都区期中】已知2a ÷4b ＝8，则a －2b 的值是________．13．【2022·湖北】科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000 000 103m ，该直径用科学记数法表示为______________m.14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________．15．【2021·盐城市建湖县月考】已知3x ＋1＝6，2y ＋2＝108，则xy 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________．17．梯形的上、下底的长分别是4×103cm 和8×103cm ，高是1.6×104cm ，此梯形的面积是__________．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m ·a n ＝a m ＋n (其中a ≠0，m 、n 为正整数)．类似地，我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：g (m ＋n )＝g (m )·g (n )，若g (1)＝－13，则g (2 023)·g (2 024)＝________________． 三、解答题(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19．计算：(1)a3·a2·a＋(a2)3; (2)(2m3)3＋m10÷m－(m3)3. 20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 024; (2)(－2)－2＋⎝⎛⎭⎪⎫13－1×(2 023－π)0.21．已知2a＝4b(a、b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22.(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．【2021·张家港市月考】(1)已知2×8x×16＝223，求x的值；(2)已知a m＝2，a n＝3，求a3m－2n的值．24．某农科所要在一块长为1.2×105cm，宽为2.4×104cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104cm的正方形实验地，这块长方形实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．【2021·宿迁市沭阳县期中】(1)已知10a＝5，10b＝6，求102a＋103b的值；(2)已知9n＋1－9n＝72，求n的值．26．【2022·盐城市亭湖区校级月考】规定两数a、b之间的一种运算，记作(a，b)；如果a c＝b，那么(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 3·x 9=x 27C.(x 2) 3=x 5D.x x 2=x －12、下列运算正确的是（）A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a 4C.a 3•a 2=a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 23、下列运算正确的是（）A.a 2⋅a 3=a 6B.（a 2）3=a 6C.（﹣ab 2）6=a 6b 6D.（a+b）2=a 2+b 24、下列运算错误的是( )A. =1B.x 2+x 2=2x 4C.|a|=|-a|D. =5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是( )A.a 2·a 3＝a 6B.a 2＋a 2＝a 4C.(－a 3) 2＝a 6D.(a 2b) 2＝a 4b8、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm.，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( )A.10 -2cmB.10 -1cmC.10 -3cmD.10 -4cm9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A.2a+3b＝5abB.（a+b）2＝a 2+b 2C.a 2•a 3＝a 6D.5a﹣2a ＝3a11、计算：（﹣a）3•a2正确的结果是（）A.﹣a 5B.a 5C.﹣a 6D.a 612、下列运算中，正确的是（）A.x 6÷x 2＝x 3B.（﹣3x）2＝6x 2C.3x 3﹣2x 2＝xD.（x 3）2•x＝x 713、调查显示，“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（）A.1.15×10 9B.11.5×10 7C.1.15×10 8D.1.15 814、下列运算正确的是（）A. a 3- a 2= aB.（ a 2）3= a 5C. a 4• a= a 5D.3 x+5 y=8 xy15、若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A.3B.5C.4或5D.3或4或5二、填空题(共10题，共计30分)16、若a m=2，a n=4，则a m + n=________17、已知太阳与地球之间的平均距离约为千米，用科学记数法表示为________千米．18、新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为________.19、若，，，则________；20、若，，则________.21、据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为________.22、北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为________．23、计算x2•x3的结果为________ ．24、计算：a×a= ________．25、 ________三、解答题(共5题，共计25分)26、利用公式简便计算：+（﹣）1999×（1 ）2000×（﹣）﹣3．27、已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．28、化简a•a2•a3+（a3）2-（2a2）329、已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．30、已知10x=5，10y=6，求：（1）102x+y；（2）103x﹣2y．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、D6、C7、C8、B10、D11、A12、D13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级下册数学第八章 幂的运算 单元测试卷及参考答案带解析
苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》单元测试卷一、单选题1、如果(4) 3÷(2) 5=64，且<0，那么=（ ）A ．-8B ．8C ．-4D ．4个2、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形，……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是( )A ．B ．C ．D ．3、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是( )A ．41B ．2lC ．13D ．114、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为( )A ．12×1024B ．1．2×1012C ．12×1012D ．1．2×10135、如果=(－2009) 0，b=(－0．1)－1，，那么、b 、c 三个数的大小为( )A ．>b>cB ．c>>bC ．>c>bD ．c>b> 6、下列计算错误的是( )A ．(－2x) 3=－2x 3B ．－2·=－3C ．(－x) 9÷(－x) 3=x 6D ．(－23) 2=467、下列四个算式：①4·3=12；②2+5=10；③5÷5=；④(3) 3=6，其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8、下列计算正确的是( )9、下列运算正确的是( ) A ．3·4=12B ．3+3=26C ．3÷3=0 D ．32·53=15510、3m+1可写成( ) A ．(3) m+1B ．(m ) 3+1 C ．·3mD ．(m )2m+111、下列运算中与4·4结果相同的是( )A ．2·8B ．(2) 4C ．(4) 4D ．(2) 4·(4) 2二、选择题12、计算25m÷5m的结果为( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m13、计算6m 3÷(－3m 2)的结果是( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m二、填空题14、若3n=2，3m=5，则32m+3n －1=___________。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A.m 2×m 3=m 6B.（m 3）2=m 5C.m+m 2=2m 3D.﹣m 3÷m 2=﹣m2、下列计算中，结果正确的是（）A.2x 2+3x 3=5x 5B.2x 3·3x 2=6x 6C.2x 3÷x2=2x D.(2x 2) 3=2x 63、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.a 3.a 4= 12B.a 5÷a- 3=a 2C.(3a 4) 2=6a 8D.(-a)5.a=-a 65、下列计算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 5D.a 4÷a 2=a 26、下列计算正确的是( )A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.a 3+a 4=a 7B.a 3•a 4=a 7C.a 6÷a 3=a 2D.（a 3）4=a 78、长春轨道交通7号线，又称长春地铁7号线，是长春市正在修建的一条地铁线路，预计于2025年4月30日开通运营，全长22840米，22840这个数用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.9、如果将 a8写成下列形式正确的共有（）①a4 + b4；② (a2) 4；③a16÷b2；④ (a4 ) 2；⑤ (a4 )4 ；⑥ a4· a4；⑦ a20÷a12；⑧2a8 - a8A.6个B.5个C.4个D.3个10、据交通运输部统计，受肺炎疫情影响，今年春运1月25日~2月14日，全国共发送旅客2.83亿人次，日均1348万人次，同比分别下降82.3%.将1348万用科学记数法表示为( )A.1348×10 4B.13.48×10 6C.1.348×10 6D.1.348×10 711、化简下列式子结果为负数的是A. B. C. D.12、某公司为4·20芦山地震灾区捐款3500万元，其中3500万用科学记数法表示为（）A.0.35×10 8B.3.5×10 7C.3.5×10 8D.35×10 613、某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A.1.694×10 4人B.1.694×10 5人C.1.694×10 6人 D.1.694×10 7人14、下列计算正确的是（）A. x 3+x 2=x 6B.m 2·m 3=m 6C.D.15、下列运算正确的是（）A.﹣（x﹣y）2=﹣x 2﹣2xy﹣y 2B.a 2+a 2=a 4C.a 2•a 3=a6 D.（xy 2）2=x 2y 4二、填空题(共10题，共计30分)16、某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为________．17、已知，，则________．18、用科学记数法表示130340023精确到万位为________．19、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝g/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为________．20、＝________.21、地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏________级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．22、埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于________厘米．23、若代数式有意义，则的取值范围是________．24、若83500000000＝8．35×10n，则n＝________．25、计算：82011×（﹣）2011=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）|﹣3|﹣（）﹣1+（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a=，b=﹣．27、已知2×8x×16=223，求x的值．28、已知= ，= 求+ .29、已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．30、计算：×﹣4××（1﹣）0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、D5、D6、B8、B9、B10、D11、D12、B13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
最新苏科版七年级数学下册《第八章幂的运算》单元检测卷含答案
第八章幂的运算单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共10小题；每小题3分,共30分）1.下列运算正确的是（）A. a3•a2=a6B. （a2）2=a4C. （﹣3a）3=﹣9a3D. a4+a5=a92.计算× 所得结果为（）A. 1B. ﹣1C.D.3.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（）A. 4m=nB. 5m=3nC. 3m=5nD. m=4n4.1010可以写成（）A. 102·105B. 102+105C. （102）5D. （105）55.下列各式中，计算过程正确的是（）A. x3+x3=x6B. x3•x3=2x3C. x•x3•x5=x8D. x2•（﹣x）3=﹣x56.计算106×（102）3÷104之值为何( )A. 108B. 109C. 1010D. 10127.在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×105km/s，一年约等于3×107s，则1光年约等于（）A. 9×1012kmB. 6×1035kmC. 6×1012kmD. 9×1035km8.下列计算错误的是（）A. （﹣4xy2）3=﹣12x3y6B. 2a3+a3=3a3C. m4•m2=m6D. 2﹣2=9.已知23×83=2n，则n的值是（）A. 18B. 8C. 7D. 1210.设，，则等于（）A. 12B. 32C. 64D. 128二、填空题（共10题；共30分）11.若（x3）5=215×315，则x=________．12.0.12516×（﹣8）17=________．13.39m•27m=36，则m=________．14.计算（﹣3x3）2的结果等于________。
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七年级数学第八章 幂的运算
一、选择题(每题4分，共24分)
1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭
，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．827
2．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－
12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )
A ．a 2÷a 3=2a 5
B ．a 2·a 3= a 5
C ．a 2·a 3=a 6
D ．a 2+a 3=a 5
4．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )
A ．10a 15－15a 10+20a 5
B ．－7a 8－2a 7－9a 6
C ．10a 8+15a 7－20a 6
D ．10a 8－15a 7+20a 6
5．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )
A ．a m ·a np
B ．a mp+np
C ．a mnp
D ．a mp ·an
6．若20.3a =-，23b -=-，21
()3c -=-，0
1
()3d =-，则 ( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b
二、填空题(每题3分，共15分)
7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－12
a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －
b ．则a *b+(b －a )*b=____________．
9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是________． cm 2．(结果用科学记数法表示)
10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．
11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．
三、解答题(共61分)
12．计算：
(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；
(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3÷y 6·y ．
13．计算：
(1)30－23+(－3) 2－(
12
)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2)
(3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －
1．
14．计算： (1)()()()1
02323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；
(2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；
(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．
15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．
16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．
17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?
18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．
(1)试求2⊕5和3⊕7的值；
(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．
19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，
求20092()a b x cd y ++--的值．
20．观察下列等式，你会发现什么规律：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
…
请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．
参考答案
—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C
二、7．－p 5，－18
a 6
b 3 8．b 2－b 9．1．6×106 10．x 3+2 11．5.29×10－11m 三、12．(1)m 3；(2)－n 6；(3)x 6；(4)y
13．(1)0；(2)80a 4x 2－48a 3x 4；(3)－(3－2)11；(4)2n+4
14．(1)10．75；(2)－100a 9；(3)－12x 5y 3
15．提示：4m ·8n =(22) m ·(23) n =22m ·23n =22m+3n =25=32
16．368
17．切了第十次后，剩下的铁丝长度为
1012m ，即11024
m ，约为0．000 976 6m ．切了第二十次后，剩下的铁丝长度为2012m ，即11048576m ，约为0．000 000 954m ，记为9．54×10－7m ，为9．54×107+10－9=954n mile
18．(1)107，1020； (2)相等，理由略．
19．－4
20．n(n+2)+1=(n+1) 2。