【Earlybird】人教版数学七年级上册教材《整式的加减》教案(002)

第二章整式的加减2.1 整式（一）教学目标： 1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数教学过程：二、讲授新课请同学们思考课本P54“思考”问题 1: 以上几个式子有什么共同特点？引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。

在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。

问题 2: 什么叫做单项式？学生回答，教师归纳。

单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。

问题 3: 以上单项式有什么结构特点?学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。

问题 4: 以这四个单项式为a2b， a3c5，2.5x ， -n 例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

三、巩固知识讲解例 1课本 P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答）四、总结本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。

注意：单独一个数或一个字母也是单项式， 2π r 中 2π是单项式的系数，单项式的次数。

五、布置作业课本 P59 习题 2.1 第 1 题2.1 整式（二）教学目标： 1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。

2、能确定一个多项式的项数和次数。

重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数教学过程：二、讲授新课1、多项式（3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

2、多项式的次数问题 1: 请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数问题 2: 观察多项式3x+5y+2z,0.5ab －π r 2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？学生独立完成的基础上，以小组为单位交流。

教师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、巩固知识讲解例 2、例 3问题：什么是整式？学生回答，教师归纳：单项式与多项式统称整式。

课本 P59 练习四、总结1、本节课你学会了什么？有哪些收获？2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、布置作业：课本P59习题1.5第2、3、4题2.2 整式的加减（一）教学目标： 1、了解同类项、合并同类项的概念, 掌握合并同类项法则 , 能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。

2、经历类比有理数的运算律, 探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。

重点：掌握合并同类项法则, 熟练地合并同类项难点：多字母同类项的合并教学过程二、讲解新课事实上， 100t+252t 与 100× 2＋ 252× 2和 100× (-2)＋ 252× (-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t 表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=()t(2)3x 222(3)3ab222 +2x =( )x-4ab =( )ab小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?( 鼓励学生用自己语言表述 )对于上面的 (1) 、 (2)、 (3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x 2=5x23ab2-4ab 2=(3-4)ab2=-ab 2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。

讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结： 1. 所含字母相同。

2. 相同的字母的指数也相同。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

2、判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab 33(2)3xy与 3x() (3) -5m23与 2n32与 3a b ( )n m( )(4)53与 35（） (5) x3与 53()因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。

例如：4x2+2x+7+3x-8x 2-2(找出多项式中的同类项 )=4x2-8x 2 +2x+3x+7-2(交换律 )=(4x2-8x 2 )+(2x+3x)+(7-2)(结合律 )=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)(分配律 )2=-4x +5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生交流，教师归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

注意： 1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0× ab2=0。

2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）22三、讲解例题，巩固知识1、课本 P65 例 1、例2、例 3四、课堂小结1、什么叫做同类项？请举例说明.2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3、对于求多项式的值, 不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单 , 而后代入求值。

五、布置作业：课本P66练习2.2 整式的加减（二）教学目标： 1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误教学过程去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习课本P67 例 4, 思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－ 3（ a2－ 2b），先把 3 乘到括号内，然后再去括号。

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。

课本 P67 例 5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度， ?船逆水航行速度 =船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米 / 时，乙船速度为（50－ a）千米 / 时， 2小时后，甲船行程为2（ 50+a）千米，乙船行程为（50－ a）千米． ?两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后， ?括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

三、巩固练习：课本 P68 练习 1、 2 题四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。

法则顺口溜：去括号，看符号：是“ +”号，不变号；是“―”号，全变号。

五、布置作业课本 P71 习题 2． 2 第 2、 3、 5 题2.2 整式的加减（三）教学目标：1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。

教学过程：一、复习引入：1、做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？让学生自然地认2、练习：化简：识到整式的化简（ 1） (x+y) — (2x － 3y)(2)2（ a2-2b 2） -3(2a 2+b2)实质上就是整式提问 : 以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算 ?的加减。

( 从实际问题引入 , 让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二、讲授新课，范例学习课本 P68~P68 例 6、例 7、例 8教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

讲解例 9课堂练习：课本 P70 练习 1、 2、 3 题。

三、课堂小结1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2、整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。

②如果有同类项，则合并同类项。

3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

4、数学是解决实际问题的重要工具。

四、布置作业课本 P71~P72习题 2.2 第 6、 7、9 题本章复习教学目标： 1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能( 主要是计算 ) 的掌握。

3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

教学过程：一、复习引入：1、主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么 ?(2)关于多项式，你又知道什么 ?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。