2018年高考文科数学冲刺押题预测密卷(新课标Ⅲ卷)文数卷1

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2018年高考文科数学冲刺押题预测密卷（新课标Ⅲ卷)
文科数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分
.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合{}|13A x x =-<<，{}|(4)0B x x x =-<，则A B =
(A )()1,4- ( B )()
1,0- (C )()0,3 (D )()3,4
2．在复平面内，复数z 与
2
1i
-对应的点关于实轴对称，则z 等于 （A ）1i + （B ）1i -- （C ）1i -+
（D ）
1i - 3．设等比数列}{n a 的前
n 项和为n S ，则“30a >”是
“54S S >”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ） 充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
4．如图，平行四边形ABCD 中，AB=4，MN=2PQ=2，向该平行四边形内随机投一质点，则该质点落在四边形MNQP 内的概率为
A
(A )
13 (B )38 (C )23 (D )34
5．《孙子算经》中有道算数题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；再每3户共分一头，正好分完，问共有多少户人家？设计程序框图如下，则输出i 的值是
（A ）74 （B ）75 （C ）76 （D ）77
6．已知π1sin(
)23α+=，且α是第一象限的角，则tan 2
α
的值为 (A )
3 (B (C )2 (D )2 7. 设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点A 为C 上一点，若4AF =，则直线F A 的倾斜角为 (A)
π3 (B)π4 (C)π3或2π3 (D)π4或3π4
8．已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为（ ）
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(A ) π123+
(B ) π
124+ (C ) π84+ (D ) π
83
+
9．已知函数())f x x ωϕ=+ π(0,)2ωϕ><的图象过点3
(0,2
A ，
B
C 、为该图象上相邻的最高
点和最低点，若4BC =，则函数()f x 的单调递增区间为
(A )24(2,233k k k -
+∈Z (B )24
[2ππ,2ππ],33k k k -+∈Z (C ) 51[4,433k k k -+∈Z (D ) 24
[4ππ,4ππ],33
k k k -+∈Z
10．函数()y f x =满足对任意实数x ∈R 都有(2)()f x f x +=-，且函数(1)y f x =-的图象关于点(1,0) 对称，(1)3f =，则(112)(113)(114)f f f ++= （A ）3 （B ）4 （C
）5 （D ）6
11．在平面直角坐标系xOy
中，双曲线22
122:1(
0,0)x y C a b a b
-=>>的渐近线与焦点为F 的抛物线
22:2(0)C y px p =>交于点O A B 、、，设线段OB 的中点为E ，且=2AF FE ，则1C 的离心率为
（A ）（B (C D )3 12．函数32()(2)3f x ax a x x =+--+（01x <≤）在1x =处取得最大值，则实数a 的取值范围是
(A )302a <≤
(B
)5
03a << (C )3
2a ≥ (D ) 5
3
a >
第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）
13．设,x y 满足约束条件2110
y x
x y y ≤⎧⎪
+≤⎨⎪+≥⎩
，则2y z x +=的取值范围是____________．
14．已知向量=m ，向量=n m 与n 的夹角为π
4
，且λ-n m 与m 垂直，则实数λ的值为__________．
15．已知函数32log ,03
()1020,3
x x f x x x x ⎧<≤⎪=⎨-+->⎪⎩．若函数()f x 在区间(,)a b 上单调递增，则b a -的最大值为
________．
16．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知24a =，()
1
212n n n a a -++-=，则20S =_____．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）
在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足3cos cos c a b
A B
-=
，D 是AC 边上的一点． (Ⅰ) 求cos B 的值； (II)若2a c =，求tan A 的值. 18．（本小题满分12分）
某消防机构为A B C D 、、、四个小区的居民代表进行消防安全知识宣传.在代表中，按分层抽样的方
式抽取了10名“幸运之星”，“幸运之星”每人获得一份纪念品.相关数据如下：
(I)求此活动中各小区“幸运之星”的人数；
（II ）从B 小区和C 小区的“幸运之星”中任选两人进行后续的活动，求这两个人均来自B 小区的概
率；
（III ）消防机构在B 小区内，对参加问答活动的居民进行了是否有兴趣参加消防安全培训的问卷调
查，统计结果如下（单位：人）：
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣参加消防安全培训与性别有关系？ 临界值表：
参考公式：()()()()()
2
2
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．
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19．（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，平面ADNM ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是菱形，四边形ADNM 是矩形，
π
3
DAB ∠=
，2AB =，1AM =，E 是AB 的中点．
(Ⅰ)求证：DE ⊥平面ABM ；
(II)在线段AM 上是否存在一点P ，使三棱锥C BEP -？若存在，求出AP 的长；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分12分）
已知定圆()2
2
1:224F x y ++=，动圆N 过点()22,0F 且与圆1F 相切，记圆心
N 的轨迹为E . （I ）求轨迹E 的方程；
（II ）点T 为直线:3l x =-上任意一点，过1F 作1TF
的垂线交轨迹E 于点P ，Q 求点T 的坐标． 21．（本小题满分12分）
已知函数2
1()ln (1)2
f x x x mx m x =-
+-（m ∈R ）． （I ）若函数()f x 在(1,(1))f 处的切线不平行于x 轴，求m 的值；
（II ）已知()f x '是函数()f x 的导函数，在（I ）的条件下，对任意的0a b <<，求证：
()()1
(12)
f b f a b a a a ''-<-+.
请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为121x t y ⎧=⎪⎪
⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），曲线C 的普通方程为
22(1)1(01)x y y -+=≤≤，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（I ）求直线l 的极坐标方程与曲线C 的参数方程；
（II ）设点D 在曲线C 上，且曲线C 在点D 处的切线与直线l 垂直，试确定点D 的坐标.
23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()()1f x x a x a =-+-∈R . (Ⅰ)当2a =时，求()2f x ≤的解集；
(Ⅱ)若()1f x x ≤+的解集包含集合[]1,2，求实数a 的取值范围.。