常见的数量关系(二)
2常见的数量关系
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学习目标
1、初步理解“速度、时间、和路 程”之间的数量关系，并能运用数 量关系解决实际问题。
2、初步培养我们运用数学语言 和术语的能力，发展我们分析、 比较、归纳、抽象和概括的能力。
例3
一列和谐号列车 李东骑自行车每 每小时行260千米。 分行200米。
每小时260千米 每分钟200米
260千米/时 200米/分
像这样在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
1、狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成 16米/秒
975÷65=15（分钟）
答：他从家到剧院需要 15分钟。
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
观察这三个关系式，你有什么发现？ 在路程、速度、时间里，只要知道
其中的两个量，就可以求出第三个量。
3、一辆汽车以85千米/时的速度从甲地 开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲 地时，因为下雨，用了10小时。这辆汽 车返回时的平均速度是多少千米/时？
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1.声音在空气中传播的速度是340 米/秒，5秒可以传播多少米？
340×5＝1700（米）
答：5秒可以传播1700米。
路程=速度×时间
讨论：如果知道路程和速度，可以求什么？ 怎样求？如果知道路程和时间呢？
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
常用的数量关系
常用的数量关系
一些常用的数量关系包括：
1. 相等/等于：用于表达两个数或物体具有相同的数值或属性。
例如：2 + 3 = 5 表示2和3的和等于5。
2. 不等/不等于：用于表达两个数或物体具有不同的数值或属性。
例如：3 ≠ 6 表示3和6不相等。
3. 大于/大于等于：用于比较两个数中较大的数。
例如：9 > 6 表示9大于6。
4. 小于/小于等于：用于比较两个数中较小的数。
例如：4 < 7 表示4小于7。
5. 比例关系：用于表示两个数之间的比例关系。
例如：3:4表示第一个数是第二个数的0.75倍。
6. 正数/负数：用于表示数的正负。
例如：4是一个正数，而-4是一个负数。
7. 零：用于表示没有数量或数值为零。
例如：0表示没有物体或数量为零。
这些数量关系在数学和日常生活中都经常使用。
沪教版数学常见数量关系(例2)教案
（2）教学内容：第99页例2教学目标： 1 知道工作效率的含义。
2 掌握工作效率，工作时间和工作量三者的关系。
教学过程：一．复习1．填表，并说说数量关系。
收录机电视机录象机单价480元6500元数量15台18台总价130000元63000元2．口答，结合题意分别说出这三题的条件和问题。
（1）大华机器厂计划全年生产4000台机器，平均每月生产机器多少台？（2）装配小组每天能装配小机床4台，装配24台小机床需要多少天？（3）王师傅生产一批零件，每小时生产15个，8小时完成。
这批零件一共有多少个？3．揭示课题：今天我们继续学习“常见数量关系”。
（板书课题）二．展开1．出示例2：张师傅4小时生产零件28个，李师傅6小时生产零件36个。
哪个师傅生产零件较快一些？（1）根据题意列成下表：每小时做的个数工作时间工作量张师傅？个4小时28个李师傅？个6小时36个（2）猜一猜，哪位师傅做得快，并说说理由。
（3）师：由于两位师傅工作时间不相同，就不能单从工作量的多少来确定谁做得快，必须比较在单位（或相同的）时间内谁做得多，谁做得少，才能确定谁做得快。
（4）列式解答。
张师傅每小时生产零件的个数：28÷4=7（个）李师傅每小时生产零件的个数：36÷6=6（个）这样就能确定张师傅比李师傅做得快。
（5）工作效率的含义：这道题中所说的每小时生产的数量，以及前三小题中的每月，每天生产的数量，我们都把它叫做工作效率。
将表中“每小时做的个数”改写成“工作效率”。
（6）概括数量关系：工作量÷工作时间=工作效率2．根据以上的数量关系式，对照表格中的具体数量，得出另两个数量关系：工作量÷工作效率=工作时间工作效率×工作时间=工作量3．学生看书99页，朗读数量关系。
4．练一练：工作效率工作时间工作量手工生产12个5小时机器生产96个480个自动化生产5小时1490个三．练习1．口答下面各题，并说出它们的数量关系。
常用的数量关系式
• 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的 约数。
• 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数 是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是 10。
• 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写， 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。
• 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整 数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左 向右顺次读出每一位数位上的数字。
• 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整 数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部 分顺次写出每一个数位上的数字。
同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
• 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分 数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数 的符号。
（一）数的读法和写法
• 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级 地读。读亿级、万级时，先按照个级的读 法去读，再在后面加一个“亿”或“万” 字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位 连续有几个0都只读一个零。
• 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
• 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且 位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
• 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
小学数学常见(常用)的数量关系式
常见（常用）的数量关系式（熟记方法：记加法变通减法；记乘法变通除法）（一）、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数（二）、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数（三）、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数（四）、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数商×除数＝被除数（五）、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数（六）、1倍数 ×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数（七）、买卖问题公式:单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价举例：①小明要买了5本练习本，每本是3元或，小明要准备多少钱？列式计算： ②把3元改成（2.5元）或（元27）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（八）、行程问题的公式：（行走方面）①行程问题的公式：（单人行） ② 相遇问题的公式：（双人面对面或背向合行） 速度×时间＝路程 速度和×相遇时间＝合走路程 路程÷速度＝时间 合走路程÷速度和＝相遇时间 路程÷时间＝速度 合走路程÷相遇时间＝速度和举例：①单人行题：汽车从A 地开往B 地，每小时行驶80千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把4改成（5.5）或（49）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
②双人行题：甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶35千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把45、35分别改成（4.5、3.5）或（417、215）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（九）、工程问题的公式：（工作方面）①单人做 ②双人合做：工作效率×工作时间＝工作总量 工作效率和×合作时间＝合作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 合作总量÷合作效率＝合作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 合作总量÷合作时间＝工作效率和举例：①单人做题：一个打字员打一份稿子，每分钟打80个字，4分钟可以打完。
常见的数量关系
常见的数量关系 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
最新人教版《常见的数量关系2》教案
常见的数量关系（二）教案教学目标：1．使学生初步认识速度、时间和路程的含义，理解、掌握这组数量关系。
2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教学重点：使学生初步认识速度、时间和路程的含义，理解、掌握这组数量关系。
教学难点：初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教学过程：一、复习旧知1．口答列式。
一件外套200元，7件外套多少钱？指名学生口答，老师板书。
说出题中运用的是哪个数量关系式。
二、教学新课1．引入新课。
我们昨天学习了数量、单价和总价之间的数量关系，今天，我们继续来学习第二种数量关系（板书课题）。
2．教学例题。
（1）出示例1。
学生自己读题后尝试解答，教师巡视了解情况。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）出示例2。
学生自己读题后尝试解答，教师巡视了解情况。
学生口答算式和得数，老师板书。
3.教学路程、速度和时间的含义。
提问：这两道题的条件和问题有什么共同的特点？说明：这两道题都是知道每小时或每分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，求一共行多远。
其中每小时70千米、每分钟行225米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的4小时、10分是行的时间，（板书：时间）求出的280千米、2250米这样的一共行的路是路程。
（板书：路程）（4）提问：从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系？分组讨论，老师巡视了解，帮助有困难的学生。
全班订正（板书：速度×时间=路程）提问：如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的？（板书：路程÷速度=时间）根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求？（板书：路程÷时间=速度）（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷(5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666。
666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
如3：6＝9：189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例.如3：χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定）或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
数量关系公式知识点总结
数量关系公式知识点总结数量关系是数学中一个非常重要的概念，它涉及到物体之间的数量关系、比较关系以及运算关系。
在学习数量关系时，我们需要掌握一些基本的概念和公式，以便能够准确地描述和分析物体之间的数量关系。
本文将对数量关系公式的一些知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一重要的数学概念。
一、数量关系的基本概念和定义在学习数量关系之前，我们需要先了解一些基本的概念和定义。
数量关系是指两个对象之间的数量比较或运算关系，它涉及到数量的大小、数量的比较以及数量的加减乘除等运算。
在数量关系中，我们通常会涉及到一些重要的概念，如数量、比例、倍数等。
1. 数量：数量是指一个对象的数量大小。
在数量关系中，我们通常会用数字或符号来表示一个对象的数量大小，如“3只苹果”、“5本书”等。
2. 比例：比例是指两个量之间的相对大小关系。
在数量关系中，我们通常会用两个数字或符号来表示两个量之间的比例关系，如“2:3”、“1/4”等。
3. 倍数：倍数是指一个数是另一个数的整数倍。
在数量关系中，我们通常会用一个数或符号来表示一个数是另一个数的几倍，如“3的倍数”、“4的整数倍”等。
以上是数量关系的一些基本概念和定义，了解了这些基本概念之后，我们就可以更好地理解和掌握数量关系的公式和知识点。
二、数量关系公式在数量关系中，我们通常会用一些公式来描述和分析物体之间的数量关系。
这些公式包括数量的比较公式、倍数的运算公式以及数量的加减乘除公式等。
下面将介绍一些常见的数量关系公式。
1. 数量的比较公式数量的比较是指两个量之间的大小关系。
在数量的比较中，我们通常会用一些符号和公式来表示，如“大于”、“小于”、“等于”等。
下面是一些常见的数量比较公式：（1）大于：表示一个量比另一个量大，用符号“>”来表示，如a>b。
（2）小于：表示一个量比另一个量小，用符号“＜” 来表示，如a<b。
（3）等于：表示两个量相等，用符号“=”来表示，如a=b。
小学常用的数量关系
【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长， S：面积， a:边长）周长=边长×4； C=4a 面积=边长×边长； S=a×a2、正方体（V：体积， a：棱长）表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a3、长方形（C:周长， S：面积， a:边长， b：宽）周长=（长+宽）×2； C=2(a+b)面积=长×宽； S=a ×b4、长方体（V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高； V=abh 5、三角形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高÷2 ； S=ah÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高 6、平行四边形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高； S=ah 7、梯形（S：面积， a:上底， b：下底， h:高）面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径； C=πd=2πr （2）面积=π×半径×半径；S= πr29、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh （2）表面积=侧面积+底面积×2 （3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间13、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；溶液的重量×浓度=溶质的重量；溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；溶质的重量÷浓度=溶液的重量14、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
常用的数量关系式
常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间；相遇时间＝相遇路程÷速度和；速度和＝相遇路程÷相遇时间4、单价×数量＝总价÷单价＝数量5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数总价÷数量＝单价差＋减数＝被减数商×除数＝被除数1/8小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:xxb:宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷ 28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本；2/8利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比；利息＝本金×利率×时间；税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)3/8常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=100平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒4/8基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
常用的数量关系式2
常用的数量关系式1、每份数＞＜数=总数总数司份数=份数总数％数=每份数2、1倍数X倍数=几倍数几倍数+1倍数=倍数几倍数习音数=1倍数3、速度X0寸间=路程路程~^度=时间路程邓寸间=速度4、单价X数量=总价总价T单价=数量总价T数量=单价5、工作效率灯作时间=工作总量工作总量4作效率=工作时间工作总量+ 工作时间=工作效率6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数X因数=积积-一个因数=另一个因数9、被除数联数=商被除数项=除数商XB＞ =被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C:周长S:面积a：边长）周长=边长X4 C=4a面积=边长他长S=ax a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长＞4麦长X6 S表=axaX6体积=棱长＞4麦长＞4麦长V=ax ax a3、长方形（C:周长S:面积a：边长）周长=（长+宽）＞2 C=2（a+b）面积=长胰S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）⑴表面积（长颂+长x高+宽x高）＞2 S=2（ab+ah+bh）⑵体积=长须x高V=abh5、三角形（s：面积a：底h:高）面积=底x局-^2 s=ah+2三角形高=面积X2+底三角形底=面积X2FW6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底x局s=ah7、梯形（s：面积a：上底b:下底h:高）面积=（上底+下底）福-^2 s=（a+b） x h -=28、圆形（S:面积C:周长JI d=直径r=半径）（1）周长=直径x JI =2X 半径C=JI d=2ji r（2）面积=半径X半径X JI9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）⑴侧面积=底面周长＞W =ch（2刀i■或JI d）（2诿面积=侧面积+底面积X2⑶体积=底面积＞W （4）体积=侧面积专乂半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积而W11、总数说份数=平均数12、和差问题的公式（和+差）~2=大数（和一差）专=小数13、和倍问题和犬倍数—1）=小数小数X音数=大数（或者和一小数=大数）14、差倍问题差犬倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）15、相遇问题相遇路程=速度和件目遇时间相遇时间=相遇路程与6度和速度和=相遇路程碑I遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量豁液的重量X100% =浓度溶液的重量 ><度=溶质的重量溶质的重量书农度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润T成本X100% =（售出价T成本一1） X100%涨跌金额=本金刈张跌百分比利息=本金率如间税后利息=本金尿」率如间W — 20%）常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:1\3\5\7\8\10\12 月小月（30天）的有:4\6\9\11 月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
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1. 一辆汽车每小时行驶 80 千米，3 小时行驶 多少千米？
80 × 3 = 240（千米） 答：3 小时行驶240千米。
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看到这些行驶的车辆， 你有什么想说的？
例5（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行 多少千米？ 70×4=280（千米）
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
已知速度和时间， 求路程。
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多 长时间？
已知速度和路程， 求时间。
3.（基础题）我是聪明的小法官。（对的打“√”，
错的打“×”。） （1）已知每把尺子的价钱和买的数量，求总价。 要用尺子的单价乘数量。 （ ）
170×3 = 510（千米） 答： 3 小时可以行510千米。
（2）小红家距离体育场70千米。
每小时行40千米。
2小时能到体育场吗？
40×2 = 80（千米）
70 ﹤80
答： 2小时能到体育场。
解决问题
• （4）一架飞机的速度是12千米/分，2小时 可飞行多少千米？
12×2=24（千米）
• （5）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡 车2小时行170千米。哪辆车跑得快？
360÷4=90（千米） 170÷2=85（千米）
90＞85
答：小汽车跑得快。
5.（重点题）解决问题。 （1）特快列车 1 小时约行 170 千米， 3 小时可以行多少千米？
答:4小时行280千米。
例5（2）一人骑自行车每 分钟行225米，10分钟行 多少米？
225×10=2250（米）
答：10分钟行2250米。
（1）一辆汽车每小时行70米，4小时行多少千米？
70×4=280（千米）
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
225×10=2250（米）
这两道题有什么共同点？
你知道速度、时间与路 程之间的关系吗？
速度×时间=路程
路程 ÷速度=时间
路程 ÷时间=速度
分层训 练
思维创新
提升培优 夯实基础
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1.（基础题）填一填。
路程 = （ 速度 ）×（ 时间 ） 速度 = （ 路程 ）÷（ 时间 ） 时间 = （ 路程 ）÷（ 速度 ）
2、不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
225米/分钟
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米， 110千米/时。 可写作_________ 。
（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米， 500米/分。 可写作_________
340米/秒 。 （3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________
பைடு நூலகம்
例5（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行 多少千米？ 速度 时间 例5（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟 行多少米？ 速度 时间
√
× （3）已知 5 小时走的路，可求出速度。（ √ ）
（2）小红家和超市相距 800 米，她从家到超市走 了 15 分钟，求她每分钟走多少米。这道题求 的是路程。 （ ）
解决问题
• 4.列式计算 • （1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行 多少千米？ • （2）一辆汽车行了150千米，每小时行50 千米，行了多少小时？ • （3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每 小时行多少千米？
都是知道每小时 或每分钟行的路 程。
还知道行了几小 时或几分钟，求 一共行多远。
一共行了多长的路，叫做路程；
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度； 行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
例5（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行 多少千米？ 70千米/时 例5（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟 行多少米？