四川省南部县五校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(精品解析)

2017-2018学年四川省南充市南部县五校联考高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 的值为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：，

故选：B．

直接利用二倍角的余弦，求得要求式子的值．

本题主要考查二倍角的余弦的应用，属于基础题．

2. 已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若，则；若，则；若

，则其中正确的个数为

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

【答案】B

【解析】解：两条直线都与第三条直线垂直，只两条直线之间的位置关系不能确定，故不正确，

若，则，这里符合两条直线的关系，是我们求两条直线的夹角的方法，故正确，

综上可知有一个正确的说法，

故选：B．

两条直线都与第三条直线垂直，只两条直线之间的位置关系不能确定，若，则，这里符合两条直线的关系，是我们求两条直线的夹角的方法．

本题考查平面的基本性质及推论，本题主要考查三条直线的位置关系，是立体几何中的一个基础题．

3. 在等差数列中，已知，，则

A. 6

B. 4

C. 5

D. 8

【答案】A

【解析】解：在等差数列中，

，，

．

故选：A．

利用等差数列的性质直接求解．

本题考查等差数列的第5项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

4. 若关于x的二次不等式恒成立，则一定有

A. ，且

B. ，且

C. ，且

D. ，且

【答案】B

【解析】解：由题意关于x的二次不等式恒成立，得：，

即，故选：B．

根据二次函数的性质及图象，从而得到答案．

本题考查了二次函数的图象及性质，是一道基础题．

5. 已知角的终边经过点，则

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：因为角的终边经过点，所以

由任意角的三角函数定义得，，

故选：C．

直接利用三角函数的定义，求解即可．

本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查．

6. 在等比数列中，已知，则

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

【答案】C

【解析】解：在等比数列中，，

，

解得，

．

故选：C．

利用等比数列通项公式得，求出，再由，能求出结果．

本题考查等比数列的两项积的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

7. 在中，，，所对的边为a，b，c，，，，则c等于

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】D

【解析】解：，

解得．

故选：D．

利用三角形面积计算公式即可得出．

本题考查了三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

8. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，

其底面面积，

高，

故半圆锥的体积，

故选：D．

由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，代入锥体体积公式，可得答案．

本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

9. 已知函数在上单调递减，则实数k的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：由题意得：

对称轴，

解得：，

故选：A．

先求出函数的对称轴，结合二次函数的图象及性质得不等式，求出即可．

本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．

10. 某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为，小高层底部的俯角为，那么这栋小高层

的高度为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：依题意作图如下：

，仰角，俯角，

在等腰直角中，，

在直角中，，

，

小高层的高度为．

故选：B．

由题意作出图形，解三角形即可得出所求．

本题考查了解三角形的应用问题，也考查了作图与运算能力，是基础题．

11. 设函数是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是

A. 或

B. 或

C. 或

D. 或

【答案】B

【解析】解：是奇函数，，

，解．

函数在内是增函数，

当时，．

当时，，

函数是奇函数，

当时，．

当时，，

则不等式的解是或．

故选：B．

利用函数是奇函数且在内是增函数，得到函上单调递增，利用，得，然后解不等式即可．

本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系，利用函数奇偶性的对称性，可解不等式的解集．

12. 若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：关于x的不等式的解集是，

则有，

即；

，

代入不等式中，

得，

化为，

解得，

所求不等式的解集为．

故选：C．

由题意得出a、b的关系是，代入不等式中，化简求解集即可．

本题考查了一元一次、一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 若直线与平面平行，则该直线与平面内的任一直线的位置关系是______．

【答案】平行或异面

【解析】解：在正方体中，

平面ABCD，平面ABCD，；