中考适应模拟试卷[下学期](无答案) 北师大版

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2024-2025学年北京市西城区北师大附属实验中学初三中考适应性月考(二)物理试题含解析

2024-2025学年北京市西城区北师大附属实验中学初三中考适应性月考(二)物理试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，分析图象可知A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C．乙物质的密度为0.5kg/m3D．甲、乙两种物质的密度之比为4：12．有甲、乙、丙三个带电的泡沫塑料小球，甲带正电．先用甲靠近乙，发现乙被排斥；再用乙靠近丙，丙被吸引（如图）．则下列判断正确的是（）A．乙带正电，丙带正电B．乙带负电，丙带负电C．乙带负电，丙带正电D．乙带正电，丙带负电3．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N．则下列说法正确的是A．拉力做的额外功是150JB．拉力的功率是50WC．拉力所做的总功是300JD．斜面的机械效率是80%4．下列对自然现象中所涉及的物态变化、吸放热情况的描述，正确的是A．甲图中，铁丝网上出现霜﹣﹣凝固、吸热B．乙图中，草叶上出现露珠﹣﹣液化、放热C．丙图中，屋檐上的冰棱正在消融﹣﹣熔化、放热D．丁图中，食品盒中的干冰变小﹣﹣汽化、吸热5．关于如图所示的四种情境，下列说法错误的是A．甲图中足球运动员踢球使球飞出去，说明力可以改变物体的运动状态B．乙图中跳远运动员起跳前要先助跑是为了增大惯性C．丙图中撑杆跳高运动员向上弹起时，撑杆的弹性势能转化为人的重力势能D．丁图中运动员在单杠上静止不动时，单杠对他的拉力和他受的重力是一对平衡力6．下图中对应的标注，正确的是A．漂浮在水面上的小球受到的浮力B．光从玻璃入射到空气中C．通电螺线管周围的小磁针D．人看到树木在水中的倒影7．光从空气斜射入盐水中，折射角为30，则入射角可能为A．0︒B．30C．45︒D．90︒8．如图所示，是关于电磁现象的实验装置图，下列分析中正确的是A．图装置是研究电流周围存在着磁场B．图装置是研究电动机的结构原理图C．图装置是研究发电机的结构原理图D．图装置是研究电磁感应现象9．关于内能、温度、热量和热值，下列说法正确的是A．物体吸收热量，温度一定升高B．不同燃料燃烧时，放出热量越多的热值越大C．壶内水温度升高的过程中内能增大D．热量总是从内能多的物体向内能少的物体传递10．《舌尖上的中国2》的《心传》一集中介绍了苏式糕点，捧红了得月楼糕点传人阿苗，关于“枣泥拉糕”制作过程中所涉及的物理知识，下列说法不正确的是A．将蒸烂的红枣去皮去核碾成枣泥，说明力可以使物体发生形变B．将糯米粉和粳米粉按一定比例混合拌匀，能够证明分子之间存在空隙C．将枣泥米糊倒入模具中上锅蒸，升腾的“热气”是由水蒸气液化而成的D．拉糕是否蒸好以筷子插入不粘为准，但此时拉糕内部分子之间依然存在吸引力二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）11．竖直浸没在水中的长方体金属块，上、下表面受到水的压力分别为7牛、10牛，该金属块受到的浮力为_____牛．已知酒精的密度小于水的密度，现将该金属块浸没在酒精中，则跟其浸没在水中相比，该金属块受到的浮力_____，其受到重力和浮力的合力_____（后两格均选填“变大”、“不变”或“变小”）．12．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为玻璃棒在摩擦的过程中________电子．若把它与不带电的验电器金属球接触，会发现验电器金属箔片张开，如图所示，原因是______________．13．（1）通过智能手机的摄像头扫描二维码（如图甲）可快速获取网络信息，手机摄像头相当于一个_____透镜．（2）如图乙所示，烛焰恰好在光屏上成清晰的像，此实验现象与_____（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像原理相同．保持透镜位置不变，将蜡烛向左移，光屏必须向_____（选填“左”或“右”）移动，才能再次呈现清晰的实像．14．2016年我国两名宇航员景海鹏和陈冬在天宫2号太空实验室度过了1个月，打破了中国执行太空任务的最长记录．2016年10月17日7时30分，中国在酒泉卫星发射中心使用长征二号FY11运载火箭成功将神舟十一号载人飞船送入太空．火箭在加速升空的过程中，动能______，机械能______．（选填“变大”“变小”或“不变”）神舟十一号入轨后，经历5次变轨，到达与天宫二号相同的393公里高的轨道做圆周运动（曲线运动），此时神舟十一号受力______（选填“平衡”或不平衡）．航天员在工作之余，还当起了“菜农”，种起了生菜．种子发芽后，需给生菜提供光照．白色灯光由红、绿和______三种颜色光混合而成．天宫二号有一种神奇的“八卦炉”，如图所示，最大功率不到200W，却可将炉膛加热到1000℃，若炉子正常工作30s，消耗的电能不超过______J；若炉子将熔点为660℃的铝加热至800℃，能正确反映温度变化过程的图象的是下图中的______（选填“甲”或“乙”）．“八卦炉”的总质量是20kg，在地球表面将它平放在水平地面上时与地面接触面积为0.2m2，此时炉子对地面的压强是______Pa．若卫星工作电路板中有两个电阻R1=10Ω、R2=15Ω，它们串联后接入10V的电路中，则相同时间内产生的热量之比Q1：Q2=______，R1消耗的电功率P1=______W．此时R1两端的电压对人体来说______（选填“属于”或“不属于”）安全电压．15．如图所示，在水平桌面上一本静止的书上竖直放置一块橡皮，当书突然向右运动时，橡皮会_______；如果书表面绝对光滑，上述现象中橡皮将会_______（以上两空选填“向右倾倒”、“向左倾倒”或“保持静止”）16．如图所示，建筑工人用滑轮组把重为300N的货物匀速提升到楼上，用时25s，拉力做功的功率为150W，所用拉力为125N，则工人做的有用功为______J，该滑轮组的机械效率是______，若不计绳重和摩擦，动滑轮重等于____N；若考虑绳重和摩擦，则动滑轮重____（选填“大于”或“小于”）刚才的计算结果．17．如图所示，在玻璃杯里装上大半杯米，把一根筷子插在中间，将米压紧并使筷子直立，再往杯内加少许水，过一会儿拿起筷子，可以看到筷子把装米的玻璃杯提起来．这是因为米吸水后发涨发涩，既增大了米对筷子和米对玻璃杯的，又增大了它们接触面的粗糙程度，从而增大了摩擦力．若米重2N，玻璃杯重1N，则当筷子提着米在空中静止时，米与筷子的摩擦力为N．三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）18．如图所示，小明利用一块平面镜使此时的太阳光水平射入隧道内．请你通过作图画出平面镜并标出反射角的度数．19．如图，为某透镜成像的一种情况，其中AB是物体，MN是AB的像，试在图上的适当位置画上合适的透镜，并大致标出其焦点的位置．（_____）20．要上物理实验课了，作为物理可代表的小明去帮实验老师准备实验器材，他刚将两个条形磁体放在实验桌上，就听到老师说：“重新换两个磁体吧，那两只我昨天检查了，已经消磁了，需重新充磁后才能用。

初中生物中考(北师大版)模拟试卷(二)(原卷版)

初中生物中考模拟试卷（二）一、单选题1．以下是几种微生物的结构图，下列说法不正确的是（）A．用光学微镜就能观察到的有甲、乙、丙、丁B．酿制酸奶用的微生物与甲同一个类群C．甲、乙、丙、丁、戊都有遗传物质D．白酒的酸造先后利用了乙和丙2．千姿百态的动物王国里，有些动物的身体内有由脊椎骨组成的脊柱，有些动物则没有。

在下列生物中，都属于无脊椎动物的是A．家鸽、壁虎、青蛙B．蝗虫、蚯蚓、蜈蚣C．鲫鱼、家兔、蟑螂D．蚂蚁、蜜蜂、鲨鱼3．下列植物类群中，种类最多、适应性最强、分布最广的是( )A．蕨类植物B．藻类植物C．裸子植物D．被子植物4．深圳交警研制出“智能行人闯红灯取证系统”，让系统模仿人的双眼，捕捉闯红灯的人脸。

下列有关说法正确的是（）A．人脸的表面起保护作用的组织是保护组织B．从结构层次上看，人的双眼属于系统层次C．控制人脸特征的遗传物质主要存在于细胞核D．行人闯红灯等行为需要的能量由叶绿体提供5．能验证植物呼吸作用释放能量的装置是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是A．现存的每一种生物，都具有与其生活环境相适应的形态结构和生活方式B．影响生物生活的环境因素是指温度、水等非生物因素C．生态系统具有自动调节能力，因此它不会遭到破坏D．生物圈包括大气圈、水圈和岩石圈的全部7．2020 年新冠肺炎疫情肆虐全球，引起此次疫情的病毒（2019-nCoV）是一种新型冠状病毒。

下列有关此病毒的说法不正确的是（）A．要用电子显微镜才能观察到B．通过分裂繁殖后代C．属于动物病毒D．不能自己制造有机物8．下列有关食物的营养成分及消化吸收的说法，错误的是（）A．多吃新鲜果蔬能有效的预防坏血病B．儿童缺钙，补钙同时还应补充维生素DC．胆汁主要能对食物中的脂肪、蛋白质起乳化作用D．水和无机盐不经过消化就能直接被消化道吸收9．下列有关绿色植物的花、果实和种子的表述，错误的是（）A．图丙中的①由图乙中的①发育而来B．图甲中的①由图丁中的①发育而来C．压榨的大豆油主要来自图丁中的①D．玉米的果皮和种皮紧密结合在一起，一粒玉米就是一个果实10．从如图所示的实验中可以得出的结论是（）A．光合作用产生了有机物B．绿色植物可以更新因为动物呼吸变得浑浊的空气C．水分是植物体建造自身的主要原料D．无机物是植物体建造自身的主要材料11．下图是制作洋葱内表皮细胞临时装片的四个步骤，这四个步骤的正确顺序是（）A．1—2—3—4B．4—3—2—1C．4—3—1—2D．2—1—4—312．草履虫、酵母菌、衣藻都是仅有一个细胞的“袖珍”生物，但它们也能进行独立的生活，这体现了（）A．它们都具有相同的遗传信息B．它们都能自己制造有机物C．它们具有完全相同的形态结构D．细胞是生命活动的基本单位13．能进行呼吸作用的种子是（）A．煮熟的种子B．正在萌发的种子C．已经死了的种子D．烘干的种子14．下列几种微小生物，没有真正的细胞核的是（）A．草履虫B．酵母菌C．乳酸菌D．变形虫15．在寒冷的冬季里，校园中的银杏落光了树叶，而松树仍然郁郁葱葱，下列说法正确的是（）A．银杏树落叶是因为它不适应环境B．银杏树结出的“白果”有果皮包被，因此它属于被子植物C．不论落叶树还是常青树，都是自然选择的结果D．校园内形形色色的花草树木，体现了生物多样性中的遗传多样性16．鲫鱼在水中游泳时,口和鳃盖后缘相互交替地张开和闭合,它是在( )A．吃食物B．排出口腔中的饿废物C．感知水流D．呼吸17．如图是食肉目部分动物的分类图解，下列说法中不正确的是（）A．图中最大的分类单位是目B．猫与虎的共同特征最多C．虎和豹的共同点比虎和猫的共同点多D．猫与豹的亲缘关系比猫与狗的亲缘关系近18．下列生物中不是由细胞构成的是()A．向日葵B．青蛙C．流感病毒D．木耳19．下列关于家鸽后代成活率比青蛙高的原因，叙述正确的是（）①卵生①用肺呼吸①卵外有卵壳保护①亲鸟有育雏行为A．①①B．①①C．①①D．①①20．下列说法正确的是（）A．细菌有多细胞的，也有单细胞的B．真菌细胞内有叶绿体C．蘑菇和霉菌一样，也是由大量菌丝构成的D．霉菌、木耳等属于原核生物21．绿色开花植物能利用其营养器官繁殖新个体，这种生殖方式叫做（）A．营养生殖B．有性生殖C．扦插D．嫁接22．下列常见植物中，属于裸子植物的是A．银杏B．小麦C．玫瑰D．苹果23．某病人因大量失血急需输血，经医生化验，病人的血型为AB型，根据输血的原则最好给他输哪种血（）A．A型B．B型C．AB型D．O型24．青霉素是从下列哪种真菌中提炼出来的（）A．青霉菌B．曲霉菌C．根霉菌D．酵母菌25．生物的分类单位从大到小依次是（）A．界门纲目科属B．界门目科属种C．界纲目科属种D．界门纲目科属种26．动物界中，种类和数量最多的是（）A．鱼类B．昆虫C．环节动物D．哺乳动物27．今年上半年,我国多地出现人感染H7N9禽流感病毒的病例,并导致多人死亡。

(完整word版)数学中考模拟试题及答案[下学期]北师大版

初三数学综合测试卷（2004.5）说明： 1、全卷 3 大题，共 6 页，考试时间90 分钟，满分 100 分。

2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的姓名、校名，姓名、校名不得写在密封线之外，不得在试卷上作任何标志。

3、答选择题时，请将选项的字母代号填在答题表一内，答填空题时，请将答案填在答题表二内，做解答题时，请将解答过程写在指定的地点上。

一、选择题（此题有10 小题，每题 3 分，共 30 分）答题表一每题有 4 个选择答案，此中只有一个是正确的，请把你以为正确答案的字母代号选填在上边的答题表一内，不然不计分。

1、以下运算正确的选项是（）A 、x3＋ x3＝2x6B、x6÷x2＝x3C、(－ 3x3)2＝ 3x6D、x2· x-3＝x-12、若 a＞0，b＜－ 2，则点（ a，b＋2）应在（）A 、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、检查 5 个篮球的质量，把超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果以下表：篮球编号1 2 3 4 5 质量最大的篮球比质量最小与标准质量的差（克）＋4＋ 7－3－8＋ 9的篮球重（）A 、12 克B 、15 克C 、17 克D 、19 克4、香港于 1997 年 7 月 1 日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图 1，这个图形（）A 、是轴对称图形B 、是中心对称图形C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形5、以下每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确立圆心地点的是（）6、某校组织学生进行社会检查，并对学生的检查报告进行了评选，分数大于或等于 80 分为优异，且分数为整数，现将某年级 60 篇学生检查报告的成绩进行整理，分红 5 组画出频次散布直方图（如图2），已知从左至右 4 个小组的频次分别是0.05,0.15,0.35,0.30.那么在此次评选中被评为优异的检查报告有（） A 、27 篇B 、21 篇C 、18 篇D 、9 篇7、如图 3 所示， S 、R 、Q 在 AP 上，B ，C ， D ，E 在 AF 上，此中 BS ，CR ，DQ ，EP 皆垂直于 AF ，且 AB ＝BC ＝CD ＝DE ，若 PE ＝2m ，则 BS ＋CR ＋DQ 的长是（） A 、 3mB 、2mC 、 5mD 、3m228、如图 4 所示，棋盘上有 A 、 B 、 C 三个黑子与 P 、Q 两个白子，要使△ ABC ∽△ RPQ ，则第三个白子 R 应放的位置能够是（） A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁9、如图 5， MN 为⊙ O 的切线， A 为切点，过 A 点作 AP ⊥ MN ，交⊙ O 的弦 BC 于点 P ，若 PA ＝ 2cm ，PB ＝5cm ， PC ＝ 3cm ，那么⊙ O 的直径等于（） A 、9cmB 、19cmC 、15cmD 、15cm2210、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点必定不在（） A 、直线 y ＝x 上 B 、直线 y ＝-x 上 C 、抛物线 y ＝ x 2上D 、双曲线 y ＝1上x二、填空题（此题有 5 小题，每题 3 分，共 15 分）请把答案填在答题表二内相应的题号下，不然不计分。

2024年北师大版数学中考仿真模拟试题(五)

2024年北师大版数学中考仿真模拟试题（五）一、单选题1．河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸．以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列事件中，是必然事件的是（）A ．任意画一个三角形，其内角和是180︒B ．任意买一张电影票，座位号是单号C ．掷一次骰子，向上一面的点数是3D ．射击运动员射击一次，命中靶心3．用配方法解一元二次方程2680x x -+=，配方后得到的方程是（） A ．()2628x +=B ．()2628x -=C ．()231x +=D ．()231x -=4．如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（）．A ．1B ．23C ．13D ．195．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB ，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC 长为m ，则大树AB 的高为（）A ．()cos sin m αα-B ．()sin cos m αα-C ．()cos tan m αα-D ．sin cos m mαα- 7．如图，等圆1O e 和2O e 相交于A ，B 两点，1O e 经过2O e 的圆心2O ，若122O O =，则图中阴影部分的面积为（）A ．2πB ．43πC ．πD ．23π8．如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点D 在AB 上，且14AD AB =，反比例函数()0ky k x=>的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，连接,,OD OM DM ．若ODM △的面积为3，则k 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点G 是BC 上的一点，且3BG GC =，DE AG ⊥于点E ，BF DE P ，且交AG 于点F ，则tan EDF ∠的值为（）A ．14B ．13C ．25D ．1210．如图，已知开口向下的抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点(60)，，对称轴为直线2x =．则下列结论正确的有（） ①0abc <； ②0a b c -+>；③方程20cx bx a ++=的两个根为1211,26x x ==-；④抛物线上有两点()11,P x y 和()22,Q x y ，若122x x <<且124x x +>，则12y y <．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．将一个三角尺()30A ∠=︒按如图所示的位置摆放，直线a b ∥，若20ABD ∠=︒，则α∠的度数是．12．如图，在ABCD Y 中，60D ∠=︒．以点B 为圆心，以BA 的长为半径作弧交边BC 于点E ，连接AE ．分别以点,A E 为圆心，以大于12AE 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AE 于点O ，交边AD 于点F ，则OFOE的值为．13．2023年5月8日，C919商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A 、B 的水平距离为80米时，两条水柱在物线的顶点H 处相遇，此时相遇点H 距地面20米，喷水口A 、B 距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A '、B '到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H '距地面米．14．若关于x 的一元一次不等式组+34222x x a ⎧≤⎪⎨⎪-≥⎩，至少有2个整数解，且关于y的分式方程14222a y y-+=--有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是． 15．如图，在正方形ABCD 中，8AB =，点E 在边AD 上，且4AD AE =，点P 为边AB 上的动点，连接PE ，过点E 作EF PE ⊥，交射线BC 于点F ，则EFPE=．若点M 是线段EF 的中点，则当点P 从点A 运动到点B 时，点M 运动的路径长为．16．如图，在直角坐标系中，A e 与x 轴相切于点,B CB 为A e 的直径，点C 在函数(0,0)ky k x x=>>的图象上，D 为y 轴上一点，ACD V 的面积为6，则k 的值为．三、解答题17．计算：()201π 3.1422cos302-⎛⎫+--︒ ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值：2695222a a a a a -+⎛⎫÷++ ⎪--⎝⎭，其中a 是使不等式112a -≤成立的正整数．19．教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA ，CB 及在黑板上的投影图像高度AB 抽象成如图所示的ABC V ，90BAC ∠=︒．黑板上投影图像的高度120cm AB =，CB 与AB 的夹角33.7B ∠=︒，求AC 的长．（结果精确到1cm ．参考数据：sin33.70.55︒≈，cos33.70.83︒≈，tan33.70.67︒≈）20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．（1）作出ΔABC 关于原点O 成中心对称的ΔA 1B 1C 1.（2）作出点A 关于x 轴的对称点A'若把点A'向右平移a 个单位长度后落在ΔA 1B 1C 1的内部（不包括顶点和边界），求a 的取值范围.21．随着科技的进步，购物支付方式日益增多，为了解某社区居民支付的常用方式（A 微信，B 支付宝，C 现金，D 其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据查结果，绘制成如图统计图．根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)a =______，b =______，在扇形统计图中C 种支付方式所对应的圆心角为______度； (2)本次调查中用现金支付方式的居民里有2名男性，其余都是女性，现从该种支付方式中随机选2名居民参加线上支付方式培训，求恰好都是女性的概率．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，直线2y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，与双曲线()0k y k x=≠在一，三象限分别交于C ，D 两点，12AB BC =，连接CO ，DO ．(1)求k 的值； (2)求CDO V 的面积．23．如图，四边形ABCD 内接于O e ，AB 为O e 的直径，过点D 作DF BC ⊥，交BC 的延长线于点F ，交BA 的延长线于点E ，连接BD ．若180EAD BDF ∠+∠=︒．(1)求证：EF 为O e 的切线． (2)若10BE =，2sin 3BDC ∠=，求O e 的半径． 24．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）． (1)设每天的放养费用是a 万元，收购成本为b 万元，求a 和b 的值；(2)设这批淡水鱼放养t 天后的质量为m （kg ），销售单价为y 元/kg ．根据以往经验可知：m与t 的函数关系为()2000005010015000(50100)t m t t ⎧≤≤=⎨+<≤⎩；y 与t 的函数关系如图所示．①分别求出当050t ≤≤和50100t <≤时，y 与t 的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养t 天后一次性出售所得利润为W 元，求当t 为何值时，W 最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）25．在矩形ABCD 中，2AB =，AD =E 在边BC 上，将射线AE 绕点A 逆时针旋转90°，交CD 延长线于点G ，以线段AE ，AG 为邻边作矩形AEFG ．(1)如图1，连接BD ，求BDC ∠的度数和DGBE的值； (2)如图2，当点F 在射线BD 上时，求线段BE 的长；(3)如图3，当E A E C =时，在平面内有一动点P ，满足PE EF =，连接PA ，PC ，求P A P C +的最小值．26．如图，抛物线21y ax bx c =++的图象经过(6,0)A -，(2,0)B -，(0,6)C 三点，且一次函数6y kx =+的图象经过点B ．(1)求抛物线和一次函数的解析式．(2)点E ，F 为平面内两点，若以E 、F 、B 、C 为顶点的四边形是正方形，且点E 在点F 的左侧．这样的E ，F 两点是否存在？如果存在，请直接写出所有满足条件的点E 的坐标：如果不存在，请说明理由．(3)将抛物线21y ax bx c =++的图象向右平移8个单位长度得到抛物线2y ，此抛物线的图象与x 轴交于M ，N 两点（M 点在N 点左侧）．点P 是抛物线2y 上的一个动点且在直线NC 下方．已知点P 的横坐标为m ．过点P 作PD NC ⊥于点D ．求m 为何值时，12CD PD +有最大值，最大值是多少？。

北京市师范大附属中学2024届中考语文适应性模拟试题含解析

北京市师范大附属中学2024届中考语文适应性模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累1．下列各句中加点字的读音和字形全都正确的一项是A．到了秋天，果实成熟，植物的叶子渐渐变黄，在秋风中簌簌．．（sù）地落下米；北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都消声匿迹．．．．了。

B．还没等观众从眼花暸乱．．．．中反应过来，她己经展开身体，像轻盈．（yíng）的笔真的箭，“哧”的插进碧波之中。

C．儒雅内敛而不事张扬，孜孜．（zī）不倦而坚忍不拔，寇辱不惊而镇定白若，这种风范值得推崇．．。

D．省博物馆保存了大量的石刻作品，这些石刻作品上所雕刻．．的花鸟鱼虫、人物等都惟妙惟肖．．．．（xiǎo），体现了我国石刻技艺的高超水平。

2．下列句子中标点符号使用正确的一项是A．历史经验一再表明，那些抓住科技革命机遇走向现代化的国家，都是科学基础雄厚的国家；那些抓住科技革命机遇成为世界强国的国家，都是在重要科技领域处于领先的国家。

B．以迥异于西方同类题材影片而设定的“春节档”电影《流浪地球》，其结尾是人类选择背负地球家园一同迁徙，用《愚公移山》式的故事与艺术的手段诠释了人类命运共同体的内涵。

C．发展不平衡不充分是当下中国的客观实际，这对社会治理提出了许多新课题，新挑战，也对依法执政，科学执政提出了更高的要求。

北师大版九年级下学期语文中考适应性练习试卷

北师大版九年级下学期语文中考适应性练习试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、选择题 (共1题；共2分)1. （2分）(2018·乌鲁木齐) 下列表述，不正确的一项是（）A . 《诗经》“六义”中，赋、比、兴指的是诗的内容，风、雅、颂指的是诗的表现手法。

B . 在我国古代，山的南面和水的北面叫做阳。

比如“河阳”，指的就是黄河的北岸。

C . 母爱是一个永恒的话题，《荷叶·母亲》就是现代作家冰心所写的一首母爱的颂歌。

D . 《变色龙》是俄国作家契诃夫的一篇讽刺小说，它既带给了我们笑声也令我们深思。

二、字词书写 (共1题；共7分)2. （7分） (2019七下·萧山期中) 阅读下面的文字，完成下列小题。

年画是民间很常见的一种图画，大多于农历新年到来时张贴。

年画画面线条单纯，色彩鲜明，传统年画多为本版水印制作，主要产地有天津杨柳青、①苏州桃花坞和山东潍坊等；②现代年画则多为机器印制。

年画喜闻乐见的题材有合家欢、看花灯、胖娃娃、五谷丰登等……③也有以神话传说和历史故事为题材的，多孕育吉祥喜庆的意义。

年画历史悠久，早在宋代就有相关记载；④清代中期，年画尤为盛行；至今还深受人民群众喜爱。

（1）文段中的词语，运用不正确的一项是（）A . 鲜明B . 喜闻乐见C . 孕育D . 盛行（2）文段中划线的标点，使用有误的一项是（）A . ①B . ②C . ③D . ④三、句子默写 (共1题；共8分)3. （8分） (2019九下·萧山开学考) 古诗文名句填空。

（1）安得广厦千万间，________。

（2）土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。

________，________。

（3）生命是千姿百态的：李白仕途失意，依然抒发“________，________”的信心，年轻的杜甫仰望泰山，表达“会当凌绝顶，一览众山小”的雄心，这是豪迈；范仲淹戍守边关，发出“浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计”的感叹，文天祥宁死不屈，表达“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的决心，这是悲壮；欧阳修寄情山水，“________，在乎山水之间也”，苏东坡借月抒怀，“________，________”这是超脱。

中考综合模拟试卷(一)[下学期]北师大版

我的小屋更多精彩 :// xsj21 /homepage.php?id=441392022年中考综合模拟试卷〔一〕一、选择题〔此题共24分,每题4分〕 1．以下各组数中,互为相反数的是〔〕〔A 〕2与21 〔B 〕()21-与1 〔C 〕-1与2)1(- 〔D 〕2与|-2| 2．为了迎接2022年奥运会在中国北京举行,北京市现在执行严格的机动车尾汽排放标准,同时正在设法减少工业及民用燃料所造成的污染,随着每年10亿立方米的天然气输送到北京,这样,到2022年底,北京的空气质量将会根本到达兴旺国家城市水平,10亿用科学记数法可以表示为〔〕〔A 〕 1.0×107 〔B 〕 1.0×108 〔C 〕 1.0×109 〔D 〕 1.0×10103．二次函数c bx ax y ++=2图象的大致位置如图,以下判断错误的选项是〔〕〔A 〕0<a 〔B 〕0>b 〔C 〕0>c 〔D 〕02>ab4．以下调查,比拟容易用普查方式的是〔〕〔A 〕了解贵阳市居民年人均收入〔B 〕了解贵阳市初中生体育中考的成绩〔C 〕了解贵阳市中小学生的近视率〔D 〕了解某一天离开贵阳市的人口流量 5．以下图形中是轴对称图形,而不是中央对称图形的是〔〕〔A 〕等腰梯形〔B 〕矩形〔C 〕平行四边形〔D 〕菱形 6．给出以下四个命题：〔1〕如果某圆锥的侧面展开图是半圆,那么其轴截面一定是等边三角形；〔2〕假设点A 在直线y =2x -3上,且点A 到两坐标轴的距离相等,那么点A 在第一或第四象限；〔3〕半径为5的圆中,弦AB=8,那么圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个；〔4〕假设A 〔a ,m 〕、B 〔a –1,n 〕(a >0)在反比例函数xy 4=的图象上,那么m <n . 其中,正确命题的个数是〔〕〔A 〕 1个〔B 〕 2个〔C 〕 3个〔D 〕 4个二、填空题〔此题共24分,每题4分〕7．分解因式：2221b a a -++=____________________．8．函数21-=x y 自变量x 的取值范围是______________．9．写一个两实数根和为2的一元二次方程为______________．10．如图ABC 是等腰直角三角形,BC 是斜边,将△ABP 绕点A 逆时针旋转后,能与△ACP ′重合,如果AP=3,那么PP ′有长等于____________．P`PCBA11．为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,通过这种调查方式,我们可以估计湖里有鱼 ________条.12=__________,猜测：22333444n n +个个=____________.三、解做题〔此题共30分,每题5分〕13．计算： 131-⎪⎭⎫ ⎝⎛+0232006⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-tan60°． 14．解不等式组 3(2)451214x xx x x ⎧⎪⎨⎪⎩-+<-+≥-15．如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠DBC=45°．翻折梯形ABCD,使点B 重合于点D,折痕分别交边AB 、BC 于点F 、E,假设AD=2,BC=8, 求：〔1〕BE 的长；〔2〕∠CDE 的正切值．FECBA D16．反比例函数xky =与一次函数k x y +=2的图像的一个交点的纵坐标是 -4,求k 的值. 17．：如图,矩形ABCD 中,AC 与BD 交于O 点,假设点E 是AO 的中点,点F 是OD 的中点.求证：BE=CF .OFEDCBA18．如图,表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像〔分别是正比例函数图像和一次函数图像〕．根据图像解答以下问题：〔1〕根据图象,轮船比快艇早出发_______小时．〔2〕请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式〔不要求写出自变量的取值范围〕；〔3〕通过计算说明快艇出发多长时间赶上轮船？四、解做题〔此题共20分,第19、21题各5分,第20题4分,第22题6分〕 19．：如图,⊙O 与⊙O 1交于A 和B 两点,且O 在⊙O 1上,⊙O 的弦BC 交⊙O 1于D ．求证；AD=DC ．O 1O DCBA20．某工程队〔有甲、乙两组〕承包我市新区某路段的路基改造工程,规定假设干天内完成．甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成,那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？21．以下图为某小区的两幢10层住宅楼,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层的高度为3m,两楼间的距离AC=30m ．现需了解在某一时段内,甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B 落在乙楼的影子长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α．〔1〕用含α的式子表示h ；〔2〕当α＝30°时,甲楼楼顶B 的影子落在乙楼的第几层？从此时算起,假设α每小时增加10°,几小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．22．某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据〔单位：个〕： 1号 2号 3号 4号 5号总分甲班 100 98 110 89 103 500 乙班891009511997500经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你答复以下问题：〔1〕计算两班的优秀率.〔2〕求两班比赛数据的中位数.〔3〕计算两班比赛数据的方差并比拟.〔4〕根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由. 五、解做题〔此题共22分,第23题6分,第24题8分,第25题8分〕 23．某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,球出手时离地面高920m,与篮圈中央的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m ．〔1〕建立如下图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？〔2〕此时,假设对方队员乙在甲前面1m 处跳起盖帽拦截,乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功？24．用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成两局部,其中M 为AD 的中点．用这两局部纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图形.MM ABCEDCBA 图2图1〔1〕用这两局部纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外,还可以拼成一些四边形．请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．图4图3〔2〕假设利用这两局部纸片拼成的Rt △BCE 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB 和BC 的长分别为a 厘米、b 厘米,且a 、b 恰好是关于x 的方程01)1(2=++--m x m x 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积. 25．二次函数)(161422b b bx x y +++=当b 取任何实数时,它的图象是一条抛物线．〔1〕现在有如下两种说法：错误！未找到引用源.b 取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着完全相同的形状；错误！未找到引用源.b 取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确,为什么？〔2〕假设取b = -1,b =2时对应的抛物线的顶点分别为A 、B,请你求出AB 的解析式,并判断：当b 取其它实数值时,所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．〔3〕在〔2〕中所确定的直线上有一点C 且点C 的纵坐标为-1,问在x 轴上是否存在点D 使△COD 为等腰三角形,假设存在直接写出点D 坐标；假设不存在,简单说明理由．试题分析及解题过程一、选择题〔此题共24分,每题4分〕 1．以下各组数中,互为相反数的是〔〕〔A 〕2与21 〔B 〕()21-与1 〔C 〕-1与2)1(- 〔D 〕2与|-2|点拨：相反数、倒数、绝对值是根本的知识点．解答：C2．为了迎接2022年奥运会在中国北京举行,北京市现在执行严格的机动车尾汽排放标准,同时正在设法减少工业及民用燃料所造成的污染,随着每年10亿立方米的天然气输送到北京,这样,到2022年底,北京的空气质量将会根本到达兴旺国家城市水平,10亿用科学记数法可以表示为〔〕〔A 〕 1.0×107 〔B 〕 1.0×108 〔C 〕 1.0×109 〔D 〕 1.0×1010 点拨：10亿=1000000000=1.0×109 解答：C3．二次函数c bx ax y ++=2图象的大致位置如图,以下判断错误的选项是〔〕〔A 〕0<a 〔B 〕0>b 〔C 〕0>c 〔D 〕02>ab点拨：开口向下说明0<a ；与y 轴的交点在x 轴的上方,说明0>c ；对称轴在y 轴的右边,说明02<ab．解答：D4．以下调查,比拟容易用普查方式的是〔〕〔A 〕了解贵阳市居民年人均收入〔B 〕了解贵阳市初中生体育中考的成绩〔C 〕了解贵阳市中小学生的近视率〔D 〕了解某一天离开贵阳市的人口流量点拨：调查分为普查和抽样调查,采取普查方式的一定是能够操作的,调查对象相对固定,数量也比拟小．解答：B5．以下图形中是轴对称图形,而不是中央对称图形的是〔〕〔A 〕等腰梯形〔B 〕矩形〔C 〕平行四边形〔D 〕菱形点拨：轴对称、中央对称在新的课标下对于学生建立对图像的感觉有非常重要的意义,体会图形的平移、旋转和轴对称,对于让学生用运动的观点去理解全等、相似等有非常重要的意义．解答：A6．给出以下四个命题：〔1〕如果某圆锥的侧面展开图是半圆,那么其轴截面一定是等边三角形；〔2〕假设点A 在直线32-=x y 上,且点A 到两坐标轴的距离相等,那么点A 在第一或第四象限；〔3〕半径为5的圆中,弦AB=8,那么圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个；〔4〕假设A 〔a ,m 〕、B 〔a –1,n 〕(a >0)在反比例函数xy 4=的图象上,那么m <n . 其中,正确命题的个数是〔〕〔A 〕 1个〔B 〕 2个〔C 〕 3个〔D 〕 4个点拨：〔1〕设底面半径是r ,母线长是l ,那么l r ππ23601802⨯︒︒=,即2lr =,直角边等于斜边的一半,所以轴截面是一个等边三角形；〔2〕A 点到两轴的距离相等,可设它的坐标是〔a ,a 〕或〔a -,a 〕,A 点在32-=x y 上,那么有32-=a a 或32--=a a ,所以3=a 或1-=a ,A 点的坐标就是〔3,3〕或〔1,-1〕；〔3〕如图,到AB 距离等于2的是D 、C 、E 三点；〔4〕当21=a 时,8=m ,8-=n 结论错误．解答：B二、填空题〔此题共24分,每题4分〕7．分解因式：2221b a a -++=____________________．点拨：四项式的分解因式需要进行适当的分组,分组的原那么是：首先看有没有能够构成完全平方的项,然后看看有没有能够构成平方差的项,最后看有没有公因式．此题前三项能够构成完全平方,所以它们应该分成一组,即：2221b a a -++()221b a -+＝,然后做平方差．解答：()()b a b a -+++11 8．函数21-=x y 自变量x 的取值范围是______________．点拨：函数自变量的取值范围就是使代数式有意义的条件.此题中的代数式不仅有被开方数,而且有分母,所以02>-x . 解答：2>x9．写一个两实数根和为2的一元二次方程为______________．点拨：此题考查学生对根系关系和根的判别式的灵活运用,构造出来的方程一定要注意是否有实数根．比方方程0322=--x x 就满足条件,而方程03422=+-x x 就没有实数根．解答：不唯一10．如图ABC 是等腰直角三角形,BC 是斜边,将△ABP 绕点A 逆时针旋转后,能与△ACP ′重合,如果AP=3,那么PP ′有长等于____________．P`PCBA点拨：此题是考查平移旋转的有关知识,易知AP=3,AP`=3,∠PAP`=90º,所以PP`=23 解答：2311．为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,通过这种调查方式,我们可以估计湖里有鱼 ________条.点拨：统计方面的试题成为中考比重增加较快的一个知识点,由于它与实际生活的紧密联系,让学生更能体会学习的乐趣.此题是一个概率方面的问题,200条中有25条做过标记的鱼,说明比例是8∶1,有100条做过标记,所以总共的鱼数是800. 解答：800.12=__________,猜测：22333444n n +个个=____________.点拨：计算器的使用成为中考的一个热点,此题通过试验能够很快发现他们的规律. 解答：555,55555,个n 555 三、解做题〔此题共30分,每题5分〕13．计算： 131-⎪⎭⎫ ⎝⎛+0232006⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-tan60°．点拨：零次幂、负整数次幂、锐角三角函数都是学生需要掌握的根本运算．解答：-114．解不等式组 3(2)451214x x x x x ⎧⎪⎨⎪⎩-+<-+≥-点拨：不等式及不等式组有着广泛的应用,与许多的知识点有关联,比方函数,比方实际应用型的问题的解决等．解答：11≤<-x15．如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠DBC=45°．翻折梯形ABCD,使点B 重合于点D,折痕分别交边AB 、BC 于点F 、E,假设AD=2,BC=8, 求：〔1〕BE 的长；〔2〕∠CDE 的正切值．FECBA D点拨：翻折始终是测试的一个热点,它实际轴对称的运用,而新课标对学生动手水平和实际操作水平的重视使得这个题型还会热下去．解答：〔1〕∵∠DBC=45°∴∠EDB=45°,∴DE ⊥BC ,∵ABCD 是等腰梯形,∴EC=3,BE=5；〔2〕∵DE=BE=5,CE=3,∴∠CDE=53=DE CE ． 16．反比例函数xky =与一次函数k x y +=2的图像的一个交点的纵坐标是 -4,求k 的值. 点拨：反比例函数和一次函数是函数思想的入门,用待定系数法求函数的解析式也是函数中非常重要的方法．解答：根据题意有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==-=k x y x k y y 24,所以⎪⎩⎪⎨⎧+=--=k x k x 244解得38-=k ． 17．：如图,矩形ABCD 中,AC 与BD 交于O 点,假设点E 是AO 的中点,点F 是OD 的中点.求证：BE=CF .OFEDCBA点拨：此题包含的知识点有：矩形的性质、中点的性质、图形全等的判定、图形全等的性质,重在考查学生的根本逻辑思维水平．解答：∵ABCD 是矩形,∴OA=OB=OC=OD,又∵点E 是AO 的中点,点F 是OD 的中点,∴OE=OF 〔等量的等分量相等〕,在△BEO 与△CFO 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OF OE COF BOE OC OB ∴△BEO ≌△CFO,∴BE=CF .18．如图,表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像〔分别是正比例函数图像和一次函数图像〕．根据图像解答以下问题：〔1〕根据图象,轮船比快艇早出发_______小时．〔2〕请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式〔不要求写出自变量的取值范围〕；〔3〕通过计算说明快艇出发多长时间赶上轮船？点拨：识图是新课标重点强调的学生的一种根本水平,根据题意画出图像,和由图像读出相关的信息都是对函数知识的灵活运用．解答：〔1〕2；〔2〕轮船行驶过程是一条经过原点的直线,由图形可知它还经过〔8,160〕,设函数解析式是kx y =,解得20=k ,所以解析式是x y 20=；快艇的行驶过程经过了两点〔2,0〕,〔6,160〕,设它的解析式是b ax y +=,解得：8040-==b a ，,所以解析式是8040-=x y ．〔3〕求出两条直线的交点就可以知道何时赶上轮船．交点是〔4,80〕,所以快艇出发2个小时后追上轮船．四、解做题〔此题共20分,第19、21题各5分,第20题4分,第22题6分〕 19．：如图,⊙O 与⊙O 1交于A 和B 两点,且O 在⊙O 1上,⊙O 的弦BC 交⊙O 1于D ．求证；AD=DC ．O 1O DCBA点拨：圆的有关知识依然是初中几何的集中表达,许多的知识都可以包含在圆的有关知识中,此题所包含的知识点有：公共弦、圆周角与圆心角、三角形的外角、等腰三角形的性质．解答：〔如图〕连接AC 、AO 、BO .∠ADB=∠AOB=2∠C,∠ADB=∠C+∠DAC,所以∠C=∠DAC,那么AD=DC .O 1O D C BA20．某工程队〔有甲、乙两组〕承包我市新区某路段的路基改造工程,规定假设干天内完成．甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成,那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？点拨：方程的应用是中考中的保存题型,方程的思想以及表达数学在实际生活中的应用都需要把这样的应用题继续作为中考的重点试题．解答：设规定的时间是x 天,那么甲组单独完成所需要的时间是()42+x 天,乙组单独完成所需的时间是()162-x 天,可得：2411621421=+++x x ,解得：282==x x ，,经检验2=x 不符合题意,舍去．所以规定的时间是28天,它们两组能够在规定的时间内完成这项工作．21．以下图为某小区的两幢10层住宅楼,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层的高度为3m,两楼间的距离AC=30m ．现需了解在某一时段内,甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B 落在乙楼的影子长EC=h ,太阳光线与水平线的夹角为α．〔1〕用含α的式子表示h ；〔2〕当α＝30°时,甲楼楼顶B 的影子落在乙楼的第几层？从此时算起,假设α每小时增加10°,几小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．点拨：让学生体会数学的乐趣,就需要让学生感受到数学在实际生活的应用,解直角三角形的应用,是初中几何中最接近实际问题的知识点．解答：〔1〕()αtan 130-=h 〔2〕当α＝30°时,7.12≈h ,落在第五层；当α＝45°时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光,所以需要1.5小时．22．某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上〔含100〕为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比 1号 2号 3号 4号 5号总分甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你答复以下问题：〔1〕计算两班的优秀率.〔2〕求两班比赛数据的中位数.〔3〕计算两班比赛数据的方差并比拟.〔4〕根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.点拨：统计方面的知识在新的课标下得到开展,它是数学与实际生活接触最紧密的一章,也是培养学生的数学兴趣非常有用的平台．最近几年在各个地方的中考中,这方面的试题都在逐渐加重．解答：〔1〕甲班的优秀率是60％,乙班的优秀率是40％；〔2〕甲班的中位数是100,乙班的中位数是97；〔3〕甲班的方差是()()[]8.463111025122222=+-++-＝S ,乙班的方差是()()()[]2.1033195115122222=-++-+-＝S ,乙班的方差较大,说明乙班的波动比拟大．〔4〕冠军应该是甲班,首先是优秀率高于乙班,其次中位数较大,而且甲班的方差较小,说明它们的成绩波动较小．五、解做题〔此题共22分,第23题6分,第24题8分,第25题8分〕23．某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,球出手时离地面高920m,与篮圈中央的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m ．〔1〕建立如下图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？〔2〕此时,假设对方队员乙在甲前面1m 处跳起盖帽拦截,乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功？点拨：有关二次函数应用的试题是中考比拟热点的知识点．此题涉及的知识点有：待定系数法求函数的解析式,点是否在函数图像上.同时还需要将实际问题转化为数学问题的水平．解答：〔1〕有题意可知,抛物线经过〔0,920〕,顶点坐标是〔4,4〕．设抛物线的解析式是()442+-=x a y ,解得91-=a ,所以抛物线的解析式是()44912+--=x y ；篮圈的坐标是〔7,3〕,只要这个点在抛物线上,球就能够投中．代入解析式得()7447912=+--=y ,所以能够投中．〔2〕能够获得成功就要看1m 处得纵坐标是多少,大于3.1就不能成功.当1=x 时,3=y ,所以能够盖帽拦截成功．24．用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成两局部,其中M 为AD 的中点．用这两局部纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图形.MM A B CED C B A 图2图1〔1〕用这两局部纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外,还可以拼成一些四边形．请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．图4图3〔2〕假设利用这两局部纸片拼成的Rt △BCE 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB 和BC 的长分别为a 厘米、b 厘米,且a 、b 恰好是关于x 的方程01)1(2=++--m x m x 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.点拨：培养学生动手超作的水平是新课程标准的新的要求,图形的平移、旋转能够产生许多美丽的图案,让学生享受其中,提升对数学学习的兴趣.此题有很好将几何问题与一元二次方程的有关知识结合在一起,考查了学生综合运用知识解决问题的水平．解答：〔1〕如图：MM A B CA BC E E 图4图3〔2〕Rt △BCE 是等腰直角三角形,所以b a =2；a 、b 恰好是关于x 的方程01)1(2=++--m x m x 的两个实数根, 所以11+=-=+m ab m b a ，,可得：()31231-=-=m b m a ，代入b a =2解得：217-==m m ，．当21-=m 时,23-=+b a 不符合实际情况,所以7=m ,解得：8==ab S ．25．二次函数)(161422b b bx x y +++=当b 取任何实数时,它的图象是一条抛物线．〔1〕现在有如下两种说法：错误！未找到引用源.b 取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着完全相同的形状；错误！未找到引用源.b 取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确,为什么？〔2〕假设取b = -1,b =2时对应的抛物线的顶点分别为A 、B,请你求出AB 的解析式,并判断：当b 取其它实数值时,所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．〔3〕在〔2〕中所确定的直线上有一点C 且点C 的纵坐标为-1,问在x 轴上是否存在点D 使△COD 为等腰三角形,假设存在直接写出点D 坐标；假设不存在,简单说明理由．点拨：二次函数的综合运用是初中知识中能够表达数学思想和数学方法的平台,分类讨论思想是这种题型中非常重要的一种．解答：〔1〕抛物线的形状和开口方向只决定于二次项系数的值,与一次项的系数、常数项无关．所以①的说法是正确的.〔2〕当b = -1时,顶点坐标是A 〔81,161-〕；当b = 2时,顶点坐标是B 〔41-,81〕,所以直线AB 的解析式是x y 21-=．二次函数)(161422b b bx x y +++=的顶点坐标可以表示为〔8b -,16b 〕,它们始终在直线x y 21-=上．〔3〕如图,存在三个满足条件的点,它们的坐标分别是〔4,0〕,〔5-,0〕,〔45,0〕．试卷的整体评价1．知识点覆盖率：90％2．考查重点：数学根底知识、数学知识的应用、数学的计算水平、分析水平、逻辑思维水平．3．规律总结：题型更新,应用增强．4．2022年中考预测：阅读理解型题、探索性题型、应用型题型、分类讨论性题型、运动型题目应该是这一年中考的重点试题,继续重视数学根底,继续要求学生的数学水平．考查学生的数学思想方法,检测学生的数学知识综合运用的水平,仍然是中考命题的重要任务．5．复习对策：数学复习不是简单的内容再现和重复,而是对知识的整理、疏通,升华,教会学生驾驭教材,掌握知识、灵活应用．中考数学新题型虽背景新奇,千变万化,但万变不离其本—课本．课本是新题型的直接来源,课本是解题水平的生长点．由于新题型是水平型试题,因此中考对新题型的复习必须把水平的培养落实到位．中考复习必须帮助学生从总体上条理出解决问题的本质思路,引导学生抓住贯穿于各种类型问题的“红线〞,即教学观点．复习过程中随时利用问题情境,帮助学生提炼教学观点,长此以往,学生在新题型面前,就能够迅速地从宏观上驾驭解题思路,再结合熟练的“三基〞就能够从微观上作出正确的解答．总之,中考数学题是越来越难,越来越灵活,新型题目形式多样,涉及的知识面也越来越宽,不仅要求教师精通教材,有良好的数学素质,而且要教师博闻强识,了解生活的方方面面,随时利用问题情境,提炼教学观点,培养数学意识．。

中考模拟[下学期]北师大版

课改实验区缙云县中考模拟试卷2022、5.命题人：沈崇明说明：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两局部；卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷总分值为150分,测试时间为120分钟.卷Ⅰ〔选择题,共40分〕一、选择题〔本大题共10个小题；每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1. 22-的值是A ．2-B ．2C ．4D ．4- 2. 据统计,2022“超级女声〞短信投票的总票数约326820000张,将这个数写成科学计数法是〔〕 A ．6102682.3⨯ B ．7102682.3⨯ C ．8102682.3⨯ D ．9102682.3⨯ 3. 以下计算中,正确的选项是A ．2a +3b =5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．(-ab )2=a 2b 24. 如下图的几何体,它的主视图是〔〕〔第4题〕 A ． B ． C ． D ． 5. 一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40时这一组数据的A ．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C ．众数 D. 中位数但不是平均数6. 以下美丽的图案,既是轴对称图形又是中央对称图形的个数是〔A 〕1个〔B 〕2个〔C 〕3个〔D 〕4个 7. 以下事件中：确定事件是〔〕 A 、掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点朝上 B 、从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃认真思考,通过计算或推理后再做选择！你一定能成功！C 、任意选择电视的某一频道,正在播放动画片D 、在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.8. 中央电视台“开心辞典〞栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍,那么圆的面积增加．．了．〔〕 A 1倍 B 2倍 C 3倍 D 4倍 9.如图5,P A 为⊙O 的切线,A 为切点,PO 交⊙O 于点B ,P A =4,OA =3,那么cos ∠APO 的值为 A ．34 B ．35 C ．45 D ．4310. 蜡是非晶体,在加热过程中先要变软,然后逐渐变稀,然后全部变为液态,整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度,如下图,四个图象中表示蜡溶化的是〔A 〕〔D 〕卷Ⅱ〔非选择题,共110分〕二、填空题〔本大题共6个小题；每题5分,共30分.把答案写在题中横线上〕 11. 点A (—2,1)在第_______象限.12. 函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是_____________.13.二次函数y=x 2—2x +1的对称轴方程是x =_______.14.图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为 cm 2(π取3.14).15. 矩形ABCD 中,M 是BC 边上且与B 、C 不重合的点,点P 是射线AM 上的点,假设以A 、P 、D 为顶点的三角形与△ABM 相似,那么这样的点有个.16. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索！比方：对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以 3后加上1,屡次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷井〞,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的“魔掌〞.那么最终掉入“陷井〞的这个固定不变的数R= .三、解做题〔本大题共10个小题；共80图7图517. 计算〔此题总分值8分〕(1)230120.12520041 2-⎛⎫-⨯++- ⎪⎝⎭(2)解方程：x2+2x-3=018. 〔本小题总分值8分〕如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.〔1〕写出图中每一对你认为全等的三角形；〔2〕选择〔1〕中的任意一对进行证实.19.〔本小题总分值8分〕我市防疫部门为了预防非典型性肺炎的传播,方案对库存的过氧乙酸消毒液进行优惠酬宾销售,得到了广阔市民的热烈欢送.制定出这样两种销售方案：①假设购置100公斤以上,多出的局部给予8折的优惠.②直接进行9折销售.这种消毒液的单价为3元/公斤.请你根据购置者的用量讨论一下如何购置比拟划算？20. 〔本小题总分值8分〕在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sin A=12,tan B=3,AB=10,求△ABC的面积.21. 〔本小题总分值10分〕一次函数的图象与双曲线xy 2-=交于点(1-,m ),且过点(0,1), 〔1〕求该一次函数的解析式；〔2〕描出函数草图,根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围；22. 〔本小题总分值12分〕为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按以下要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法： ⑴分别作两条对角线〔图1〕 ⑵过一条边的三等分点作这边的垂线段〔图2〕〔图2中两个图形的分割看作同一方法〕请你根据上述三个要求,分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法．．．．．．．．．．．〔只要求正确画图,不写画法〕.〔画对一个得4分〕23．〔本小题总分值12分〕演会预算中票价定为每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利润y 〔百元〕关于观众人数x 〔百人〕之间的函数图象如下图,当观众人数超过1000人时,表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000〔不列入本钱费用〕,请解答以下问题.〔1〕当观众不超过1000人时,毛利润y 关于观众人数x 的函数解析式和本钱费用s 〔百元〕关于观众人数x 的的函数解析式；〔2〕假设要便这次表演会获得36000元的毛利润,那么需售出多少张门票？需支付本钱费用多少元？〔当观众人数不超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-本钱费用；当观众人数图1 图2方法一方法二方法三超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-本钱费用-平安保险费〕. 24．〔本小题总分值14分〕抛物线()213y x k =-+++,当x<1时,y 随着x 的增大而增大,当x>1时,y 随着x 的增大而减小〔1〕求k 的值及抛物线的解析式〔2〕设抛物线与x 轴交于A 、B 两点〔A 在B 的左边〕,抛物线的顶点为P,试求出A 、B 、P 三点的坐标,并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线〔3〕求经过P 、A 、B 三点的圆的圆心O ‘的坐标〔4〕设点G 〔0,m 〕是y 轴的一个动点①当点G 运动到何处时,直线BG 是⊙O ‘的切线？并求出此时直线BG 的解析式②假设直线BG 与⊙O ‘相交,且另一交点为D,当m 满足什么条件时,点D 在x 轴的下方？. O .. . . . . . .. ........xy。

初三模拟试题[下学期] 北师大版

中考数学模拟试卷（命题人：深圳市东湖中学王义平）（4月25日）注意事项：1、本试卷满分100分，满答案时间90分钟。

2、允许使用科学计算器。

一、选择题（将下列各题中唯一正确的答案代号填在相应的答案栏内，每题3分，共计30分）1.下列运算正确的是A 、02222=⨯-B 、12432)2(=C 、36)32(2-=⨯-D 、（30sin 0-)21=12．初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是A ．抽取前100名同学的数学成绩 B ．抽取后100名同学的数学成绩C ．抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩 D.抽取学号是5的倍数同学的数学成绩3、观察下列平面图形，其中轴对称图形有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、转动A 、B 两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功。

如图转动A 、B 各一次配紫色成功的概率是A 、41B 、31C 、51D 、615、若铺地面的瓷砖每一个顶点处都有六个相同的正多边形组成，则这种正多边形只能是（）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6、正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（） A ．清晨5时体温最低 B ．下午5时体温最高C ．这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T ≤37.5D ．从5时至24时，小明体温一直是升高的. 7、在半径为8cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为( )。

A ．4cmB ．43cmC ．8cmD ．83cm8、如图，菱形ABCD ，边长等于2，点E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，图中阴影部分由四个小扇形组成，对于下列判断中正确的有（） ○1空白图形空白部分的周长=2π ○2空白部分的面积=π ○3四个小扇形的面积和 =π ○4菱形的面积=4 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个D9、如图AB 、AC 与⊙O 相切于B 、C ，∠A=50O ，点P 是圆上异于B 、C 的一动点，则∠BPC 的度数是（）A ．65OB ．115OC ．65O 和115OD ．130O 和50O10．生物学指出：在生态系统中每输入一个营养链的能量大约有10010的能量难够流到下一个营养级，在H 1→H 2→ H 3 →H 4→H 5→H 6这条生物链中，（H n 表示第n 个营养级，n=1，2，3，4，5，6）要使H 6获得10千焦的能量，需要H 1提供的能量是（）A 、104B 、105C 、 106D 、107二、填空题（1-3小题每题2分，其余每题3分，共 18 分）11、2-的相反数是；12、如果全国每人每天节约一杯水，那么全国每天节水约32500m 3 , 用科学记数法表示：13、∠α的补角是125º，则∠α= ；14、右图的程序计算函数值，若输入x 的值为23，则输出的结果y 为。

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线---------------------------------------- 姓名班级座位号六安海峰学校中考模拟数学试卷一、选择题（本题共40分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。

1、－5的相反数等于（） A 、5 B 、51 C 、－5 D 、－51 2、如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，下列棱中与面CC 1D 1D 垂直的棱是（） A 、A 1B 1 B 、CC 1 C 、BC D 、CD 3、若分式231-+x x 的值为零，则x 等于（） A 、0 B 、1 C 、32 D 、－1 4、已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（） A 、150° B 、120° C 、75° D 、30° 5、如图，已知O 的半径OA 长为5，弦AB 长为8，C 是AB 的中点，则OC 的长为（） A 、3 B 、6 C 、9 D 、10 6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A B C D 7、一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车
从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米，则根据题意所列方程正确的是（）
A 、
126312312=--x x B 、131226312=-+x x C 、126312312=+-x x D 、131226312=--x x 8、抛物线4412-+-=x x y 的对称轴是（） A 、x ＝－2 B 、x ＝2 C 、x ＝－4 D 、x ＝4
9、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形
状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该
购买的地砖形状是（）
A 、正方形
B 、正六边形
C 、正八边形
D 、正十二边形
10、据《南通日报》2004年3月18日报道，在2003
年度中国城市综合指标座次排名
中，南通市在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如图：
则图中五个数据的众数和平均数依次是（）
A 、32，36
B 、45，36
C 、36，45
D 、45，32
二、填空题（本题共40分）把最后结果填在题中横线上。

11、计算sin30°∙cot45°____________
12、点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为____________
13、如图，是一个简单的数值运算程序
当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 ___________
14、化简ab
b a b ab -÷-)(2的结果为 15、如图，为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离，观测者
从测点A 、B 分别测得∠BAC ＝90°，∠ABC ＝30°，
又量得BC ＝160 m ，则A 、B 两点之间的距离为 m （结果保留根号）
16、换元法解方程1331
222=---x x x x ，若设y x x =-12，则原方程可化为关于y 的一元二次方程为
17、图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA 和OB 的夹角为
120°，OC 长为8cm ，贴纸部分的CA 长为15cm ，则贴纸部分
的面积为 cm 2（结果保留π）
18、请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式（该二次三项式的字母、
系数不限）
19、如图，如图，弹簧总长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间是一
次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 cm
20、已知一个矩形的长为3cm ，宽为2cm ，试估算它的对角线长
为 cm （结果保留两个有效数字，要求误差小于0.2）
三、解答题
21、（本小题10分）
⑴在所给数轴上画出表示数－3，－1，2-的点。

⑵计算：123
155
20∙-+
22、（本小题5分）
解方程组⎩⎨
⎧=++=53x 522y x y
23、（本小题5分）
如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。

（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
已知关于x 的一元二次方程0132
=-++m x x
⑴请选取一个你喜爱的m 的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性； ⑵设x 1，x 2是⑴中所得方程的两个根，求x 1x 2＋x 1＋x 2的值。

25、（本小题10分）
小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏。

假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元。

⑴设照明时间是x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用＝灯的售价＋电费）
⑵小刚想在这两种灯中选购一盏
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；
②试用特殊值推断
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低；
⑶小刚想在这两种灯中选购两盏
假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。

已知：△ABC中，AB＝10
⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；
⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；
⑶如图③，若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC 边于点B1、B2、…、B10。

根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的结果。

27、（本小题10分）
已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。

⑴从图中找出一对
．．相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；
⑵若AD＝2，AE＝1，求CD的长。

已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC＝2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E ，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y＝2x＋1
⑴求BC、AP1的长；
⑵设AP＝m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
⑶以点E为圆心作⊙E与x轴相切
①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；
②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5时，则⊙P和⊙E的位置关系如
何？并说明理由。