七年级数学上册第16课时有理数的混合运算导学案无答案新版湘教版
湘教版初一上册数学《有理数的混合运算》导学案
有理数的混合运算学习目标1 通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。
2 在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。
学习重点难点重点：有理数的混合运算。
难点：符号的处理和顺序的确定。
学习过程一 初步感知1 怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-⨯； （2）)]6.01(5[3-+---这些算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？二 合作交流，探究新知1 复习铺垫说一说（1）小学学过的加减乘除四则混合运算顺序怎样？（2）有理数有哪些运算定律？（3）有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则是什么？2 同级别的混合运算例1 计算：（1）343 6.8577+-+ ， （2） ()194102849⎛⎫-÷⨯÷- ⎪⎝⎭交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？3 不同级别的混合运算例2 计算：（1）()317223-÷-⨯； （2）)]6.01(5[3-+---交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？4 适当运用运算定律例3 计算：321)23316141(）（-÷+--三 知识运用1 计算：（1）()()2255(4)⨯---÷- （2）()()342839⨯--⨯-+2 计算：（1）()2411236--⨯--⎡⎤⎣⎦ （2）4-()3532⎡⎤--÷⎣⎦3 计算： (1)2)61()12765321(-÷-+- (2))24()1256181()1(2016-⨯----四、课堂小结有理数混合运算的顺序是什么？作业 P 48 A 组第2题。
七年级数学上册1.7有理数的混合运算教案(新版)湘教版
有理数的混合运算第16课时有理数的混合运算教学目标：知识与技能1．掌握有理数的混合运算顺序，会进行简单的有理数的混合运算；2．会灵活运用运算律简化计算；3. 会利用有理数的混合运算解决简单的实际上问题.情感态度与价值观通过有理数混合运算，渗透了对立统一的辩证思想.教学重点：有理数的加减乘除乘方混合运算.教学难点：会利用有理数的混合运算解决简单的实际问题.教学过程一、快乐起航1.小学学过的四则混合运算的顺序是2．计算1()(10)105-⨯+-的结果正确的是（）A．0 B.－8 C.－12 D.1 5 -二、我会自主学习：有理数的混合运算3.学一学：阅读教材P46的“议一议”，回答下列问题：①在有理数的运算中，除了在小学学过的加减乘除运算外，还学习了什么运算？②什么叫同级运算？完成下表：填一填：-32÷32 =_________.【归纳总结】有理数混合运算的顺序：先算，再算，最后算；如果有括号，就先进行运算.4.阅读教材P46“例1，例2”的内容，并解决下面的问题：议一议：教材P46“例2”的计算过程中，每一步计算的依据是什么？5.试一试：（1）计算11(3)3()33-÷⨯⨯-的结果是 ( )A．1 B．9 C．－1 D．1 9 -（2）计算①2×(－5)－(－2)3÷(－4)②4121+0.5(3)3--÷-⨯（） 三、我会合作交流探究: 6.探究：阅读教材P 47 “例3”的内容.说一说你还有什么方法解题？议一议：通过“例3 ”的学习，你发觉哪种方法更简便？四、我会实践应用7.根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－2，则输出的值y =( )A.－7B.－3C.－5D.58. 某同学把7×（ －3）错抄为7× ―3，抄错后算得答案为y ，若正确答案为x ，则x ― y= .9. 某超市运来8筐白菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5，8筐白菜的总重量是多少？五、我会归纳总结有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，就算括号里面的.六、快乐摘星台：1. 23(2)(2)---的结果是 （ ）A ．－4 B.4 C.－2 D.122. 计算316(2)(4)5÷---⨯-的结果是 ( )A.－22B. 22C. 18D. －18 3. 21777-÷⨯= ． 4. 计算：213(137)()095-÷-⨯-=____________. 5. 计算：⑴4×(－3)2－15÷(－3)－60 ⑵.3140(2)()(4)8---⨯-÷ （3）()()220141110.5133⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 6. 计算（怎样简便就怎样算）(1)()()1890.1253⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭（2）21[1(10.5)][3(3)]3--⨯⨯--课外作业：P 47 1、2题 P48 1、2、3题板书设计第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算导学案(无答案)(新版)湘教版
有理数的混合运算
[学习目标]
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
[重难点]
【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；
【学习难点】：有理数的混合运算；
一、预习案【预习自学】(人之所以能，是相信能!)
1、有理数乘方的定义。
2、计算：（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；（2）、（—5）3—3；
二、探究案【课堂探究】(只当观众的人永远领不到金牌。
)
1、讨论区别
2、在这个式子中，存在种运算，应该先算，再算，最后算 .
3、计算：（1）（2）
4、讨论归纳：有理数混合运算应按照什么样的顺序进行？
（1）；
（2）；
（3）
三、检测案（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周边的人）
计算：
（1）= ；（2）= ；（3）= ；
（4）= ；（5）= ．
2、计算（1）（2）
3、计算（1）（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；（2）。
最新湘教初中数学七年级上册《1.7 有理数的混合运算》精品教案 (2)
有理数的混合运算教学目标：1、了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点：有理数的混合运算。
难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学过程：一、创设情景，导入新课（出示ppt 课件）用练习，复习运算法则：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？-7+(-10)= -20+10= 15-(-5)= -6-14=回顾有理数加、减运算法则：（见ppt ）2. (-2)×5= (-54)×(-92)= -56÷(-28)= -3÷(-71)×(-8)= 回顾有理数乘、除运算法则：（见ppt ）3、(-3)2= (-21)4= -23= -33×(-31)2= (-2)2×(-22)= 回顾有理数乘方运算法则：（见ppt ）二、合作交流，解读探究你能说出这个算式里有哪几种运算？（1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那么有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的。
三、应用迁移，巩固提高例1 计算：学生活动，计算下列各题：（1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
解：（1）原式＝－3－［－5×0.4］ （先算小括号里面的）＝－3－（－2） （再算中括号里面的）＝－1（2）原式＝17－16÷（－8）×3 （先乘方）＝17－（－6） （再乘除）＝17＋12 （后加减）＝29注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
湘教版七年级数学上册：1.7 有理数的混合运算 学案
有理数的混合运算【学习目标】1．掌握有理数的混合运算。
2．在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。
【学习重点】有理数的混合运算。
【学习难点】符号的处理和顺序的确定。
【学习过程】一、自学导航、温故知新怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-⨯（2）()3510.6---+-这些算式含有哪些运算？二、对学群学1．阅读教材例1和例2，回答下列有关问题。
问题1：在有理数的混合运算中，运算顺序是什么？问题2：（1）在2+23×(－6)这个式子中，存在着_____种运算。
应该先算________、再算_________、最后算____________。
（2）计算：2+23×(－6)问题3：计算。
（1）()()2255(4)⨯---÷-（2）()()342839⨯--⨯-+问题4：计算。
（1）()2411236--⨯--⎡⎤⎣⎦ （2）4×()3532⎡⎤--÷⎣⎦问题5：计算。
()()23111211326⎛⎫---⨯-÷-- ⎪⎝⎭ 2．阅读教材例3，完成下列计算，看看怎样更简便。
75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭三、课堂反思1．这节课我学到了什么知识？2．还存在什么疑惑？【达标检测】1．计算。
（1）（－1）10×2+（－2）3÷4（2）（－5）3－3×41()2- （3）111135()532114⨯-⨯÷ （4）（－10）4+［（－4）2－（3+32）×2］2．计算。
()2515150.41442⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷-+⨯-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦。
新湘教版七年级数学上册导学案：有理数的混合运算(一)
新湘教版七年级数学上册导学案：有理数的混合运算（一）学习目标：1.通过适当的练习，能够灵活运用有理数的混合运算；2 .在运算过程中能合理的运用运算定律简化运算。
【课前小测】【自主学习】1.有理数混合运算的顺序：（1）先算 ，再算 ，最后算 ；同级运算，从 到 进行；如有括号，就先进行 里面的运算，按先小括号，再中括号，最后大括号依次进行。
2.计算：（1）－22－（－1）3＝ ；（2）－12－23×（－3）＝ 。
3.计算：（1）－23+21＝ ； （2）│－9│－（－5）＝ 。
4.（1）－32÷3×31＝ ； （2）（－21）3×12＝ 。
5.（1） （－20）÷51×0－41＝ ； （2）3×（－2）+（－28）÷7＝ 。
2.计算：（1）17－8÷（－2）+4×（－3） （2）－13－（1+0.5）×31÷（－4）（3）22－5×51+│－2│ （4）（－3）4÷[2－（－7）]+4×（21－1）【合作探究】7.（－1）2006+（－24）×（81+232－2.75） （2）（43+127－65）÷（－601）【当堂检测】1、一个数加上－12等于－5，则这个数是（ ）Ａ.17 Ｂ.7 Ｃ.-17 Ｄ.-72、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）Ａ.1 Ｂ.-1 Ｃ.±1 Ｄ.±1和03、计算（－2×5）3＝（ ）Ａ.1000 Ｂ.-1000 Ｃ.30 Ｄ.-304、定义一种新运算☆，其规则为a ☆b=a 1+b1，根据这个规则，计算2☆3的（ ） Ａ.65 Ｂ.51 Ｃ.5 Ｄ.６ 5、在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 。
6、（1）（－32）+（－11）＝ ；（2）（+3）－（－2）＝ ；（3）－27+14＝ ； （4）43÷（－585）＝ 。
【最新湘教版精选】湘教初中数学七上《1.7 有理数的混合运算》word教案 (4).doc
有理数的混合运算教学目标1 小结有理数的混合运算方法，掌握有理数的混合运算技巧。
提高学生的运算能力． 2掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。
3、在探索有理数加减法的运算法则的活动中，培养学生有条理地思考、表达与交流的能力。
重点：有理数的混合运算 。
难点：符号的处理和顺序的确定。
教学过程一、回顾知识，课前热身 1、直接写出结果：（1） -5+（-4） （2） 7+（-9） （3）（-12）+12(4) -22÷(-3)2； (5) -(-3)2·(-2)3； (6) (-2)4÷(-1)3；2 分租练习（1）、32－50÷22×101－1 （2）、﹣132×（0.5－32）÷191（3）﹣1﹣[1－（1－0.5×32）]÷191（4） 241×（﹣76）÷（21－2）3、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算顺序怎样？要注意哪些问题？二 合作交流，技能训练 1 同级别的混合运算 例1 计算：（1）-3.2+7458.6733+- ， （2）)2(94498110-÷⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？2 不同级别的混合运算例2 计算：（1）3)2(2173⨯-÷-； (2) ()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？ 3 适当运用运算定律例3 计算：161)2131()1()2(32--÷-⨯---例4计算： )]95(32[)3(2-+-⨯-解法一：原式＝)911()3(2-⨯- （先算括号里的）＝)911(9-⨯ （后算乘方）＝－11 （再算乘除） 解法二：原式＝)911()3()32()3(22-⨯-+-⨯- （运用分配律）＝)911(9)32(9-⨯+-⨯ （先算乘方） ＝－6＋（－5） （后算乘除） ＝－11 （最后算加减） 4、运用概念：（掌握三个运算概念）（1）如果a 、b 互为相反数，则a+b=0,a=-b （2）如果c 、d 互为倒数，则cd=1,c=1/d （3）如果｜x ｜=a(a>0),则x=a 或x=-a例；已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，｜x ｜=2，试求x 2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001三 课堂练习，巩固提高计算：（1）)4()5()5(22-÷---⨯， （2）9)3(8)2(43+-⨯--⨯ （3）[]32)35(4÷--- （4）22)2131()6734(-÷-，（5）52)1(254.041415-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ (6) 65÷(32÷51)-31×(-6)2+32(7) -3-[-5+(1-0.2×53)÷(-2)] 四、培养智力，提升能力 例4 现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a 、b,a ○b=a+b+1,a ▲b=ab-1求4▲[(6○8) ○(3▲5)]的值。
七年级数学上册第16课时有理数的混合运算教学设计新)湘教版
七年级数学上册第16课时有理数的混合运算教学设计新）湘教版一. 教材分析本课是人教版初中数学七年级上册第16课，教材内容主要包括有理数的混合运算。
有理数的混合运算是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，是对前面所学知识的综合应用。
通过本节课的学习，使学生掌握有理数混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学中的四则运算，对运算有一定的认识和理解。
但是，对于有理数的混合运算，学生还比较陌生，需要通过本节课的学习，使学生理解和掌握有理数混合运算的方法和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的混合运算的方法，能够正确进行有理数的混合运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的方法。
2.教学难点：有理数混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。
教师引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现和总结有理数混合运算的规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题——有理数的混合运算。
例如：小明的妈妈买了一些苹果和香蕉，其中苹果每千克3元，香蕉每千克2元，妈妈共花费了25元，请问妈妈买了苹果和香蕉各多少千克？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的混合运算的定义和运算方法，引导学生观察和思考，让学生通过自主学习，理解并掌握有理数混合运算的方法。
3.操练（10分钟）教师通过一些具体的例题，让学生进行有理数的混合运算，并及时给予指导和讲解，让学生在实践中掌握有理数混合运算的方法。
新湘教版七年级数学上册导学案：1.7有理数的混合运算1
新湘教版七年级数学上册导学案：1.7有理数的混合运算导 学 内 容个 性 笔 记 【学习目标】1.熟练掌握有理数混合运算的法则，培养基本运算能力和分析解决问题的能力；2.高效自学，合作交流，探究有理数混合运算的规律和方法；3.激情学习，全力以赴，享受学习的快乐，培养严谨的数学思维品质 【学习重点难点】重点：熟练进行有理数的混合运算 难点：灵活使用运算律【学习方法】 类比法、分析推理法、分类法 【知识链接】1.有理数的加、减、乘、除法则是什么？ 有理数的乘方法则是什么？新知自学：自学课本P46——47内容,自己尽量完成独立自学、合作交流 【学习过程】 一、独立自学1.计算：(1). ()317223-÷-⨯( 2). -3+[-5×(1-0.6)]以上两个算式，含有有理数的 多种运算，称为有理数的 。
对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序是。
对于有括号的有理数混合运算顺序是计算：()()23111211326⎛⎫---⨯-÷-- ⎪⎝⎭二、合作交流1.有理数的混合运算顺序是：例1 计算：（1）-3+［-5×（1-0.6）］；（2）17-16÷）（2-3×3例2.计算（1）()⎛⎫⎡⎤⎛⎫ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎝⎭41327412-÷--+⨯-（2）三、知识总结： 有理数的混合运算顺序四、快乐尝试计算：（1） ()()342839⨯--⨯-+（2） (－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］（3）23－32－(－4)×(－9)×0 （4）)]95(32[)3(2-+-⨯-(5) 25×43－(－25)×21+25×416.现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a 、b, a ○b=a+b+1, a ▲b=ab-1求4▲[(6○8) ○(3▲5)]的值⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭77778481283--÷-+-。
新湘教版七年级数学上册学案有理数的混合运算
新湘教版七年级数学上册学案有理数的混合运算【学习目标】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
3．注意培养学生的运算能力。
【学习过程】(一)预习(明确学习目标,布置自主预习)1、回顾已学过的有理数的运算及其法则。
2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律： ； 加法结合律： ； 乘法交换律： ； 乘法结合律： ；乘法分配律： 。
3．计算：(1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―31+21； (4)17―(―32)； (5)―252；(6)(―2)3；(7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4；(12) ―100―27；(13) (―1)101； (14) 1―61―31； (15) 187×(―221)；(16)―7+3―6； (17) (―3)×(―8)×25。
4、阅读教材P47页(二)展示(展示自学效果,展示学习疑难,合作探究释疑)1．观察：下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×(51 )－1。
这个算式里，含有有理数的 运算，称为有理数的混合运算。
2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算 ，再算 ，最后算 ；②同级运算，按照 的顺序进行；③如果有括号，就先算 括号里的，再算 括号里的，最后算 括号里的。
注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
3．试一试：计算下列各题： ①⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷-51250； ②()236⨯÷； ③236⨯÷； ④()()342817-⨯+-÷-；⑤1101250322-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷-； ⑥911325.0321÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-； ⑦()[]345.0111⨯----； ⑧ 1014112131÷÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
七年级数学上册第16课时有理数的混合运算导学案湘教版
第16课时、有理数的混合运算学习目标：1、通过探索，知道有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力。
重点：运算顺序的确定和性质符号的处理。
难点：有理数的混合运算。
目标导学：（2分钟）计算：①3+（-0.3）= ；②-错误!未找到引用源。
-（-错误!未找到引用源。
）= ；③（-）×错误!未找到引用源。
= ；④（-错误!未找到引用源。
）×（-0.25）= ；自学自研：（15分钟）模块一、有理数的混合运算阅读教材P46~47，完成下面内容：思考教材P46议一议的问题，完成以下归纳：归纳：1、算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2、有理数的混合运算的顺序是：先算，再算，最后算。
同一级运算按从左至右的顺序运算；如果有括号，按照的顺序先进行括号里面的运算。
例1、计算：①-3+[-5×（1-0.6）]；②17-16÷（-2）3×3。
变式、计算：①错误!未找到引用源。
；②错误!未找到引用源。
；③错误!未找到引用源。
交流展示：（22分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。
当堂检测：（5分钟）1、观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，…写出22013的末位数字是 。
2、计算：①3×（错误!未找到引用源。
4×（错误!未找到引用源。
+8；②2)2(2)1(3210÷-+⨯-；③]2)33()4[()10(222⨯+--+-； ④])2(2[31)5.01()1(24--⨯⨯---； ⑤94)211(42415.0322⨯-----+-；⑥)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--； ⑦2)2(2)2(23322--+----；课堂小结：七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的是（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；（2）如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】根据定义及定理分别判断各命题，即可得出答案．【详解】解：（1）互为补角的应是两个角而不是三个，故错误；（2）没说明∠A是∠B的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此命题错误．（5）相等角的余角相等，故正确．综上可得（5）正确．故选:A．【点睛】本题考查对顶角及邻补角的知识，难度不大，注意熟练掌握各定义定理．2．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm【答案】A【解析】试题分析：根据翻折变换的性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．试题解析：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，∴AD=CD ，AE=CE=4cm ，∴△ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC ，∵△ABC 的周长为30cm ，∴AB+BC+AC=30cm ，∴AB+BC=30-4×2=22cm ，∴△ABD 的周长是22cm ．故选A ．考点：翻折变换（折叠问题）．3．点P 在第三象限，点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()2,5--C ．()2,5D ．()2,5-【答案】B【解析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P 在第三象限，点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，∴点P 的横坐标为-2，纵坐标为-5，∴点P 的坐标为（-2，-5）．故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．4．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ．若△ABC 的周长是17cm ，AE=2cm ，则△ABD 的周长是（ ）A ．13cmB ．15cmC ．17cmD ．19cm【答案】A【解析】分析： 根据“线段垂直平分线的定义和性质”结合已知条件分析解答即可.详解：∵AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，∴AC=2AE=4cm ，AD=CD ，∵AB+BC+AC=17cm ，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm ，∵△ABD 的周长=AB+BD+AD ，∴△ABD 的周长=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故选A.点睛：熟记“线段垂直平分线的定义和性质”是解答本题的关键.5．点A 在直线m 外，点B 在直线m 上，A B 、两点的距离记作a ，点A 到直线m 的距离记作b ，则a 与b 的大小关系是 ( )A ．a b >B ．a b ≤C ．a b ≥D ．a b <【答案】C【解析】分两种情况：①a 和b 构成一个直角三角形，且a 是斜边，b 是直角边，所以a ＞b ；②若B 是垂足时，a=b ．【详解】如图，a 是斜边，b 是直角边，∴a ＞b ，若点A 、点B 所在直线垂直直线m ，则a=b ，故选C ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，明确点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度，属于基础题． 6．下列命题中，可判断为假命题的是( )A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．同旁内角互补，两直线平行D ．直角三角形两个锐角互余【答案】B【解析】利用直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；C．同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；D．直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质，难度不大．7．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【详解】解：A、，故该选项计算错误；B、，故该选项计算错误；C、，故该选项计算正确；D、x和x2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A．x＞﹣2 B．x≤3C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤3【答案】D【解析】由图可知：−2<x⩽3.故选D.9．计算（3a+ b)(3a- b）的结果为（）A．9a2- b2B．b2- 9a2C．9a2- 6ab- b2D．9a2- 6ab+ b2【答案】A【解析】根据平方差公式进行分析解.【详解】（3a+b）（3a—b）=(3a)²-b²=9a²-b²故选:A【点睛】考核知识点：平方差公式.熟记公式是关键.10．由美国单方面挑起的贸易战严重影响了市场经济，某种国外品牌洗农机按原价降价a元后，再次降价20%现售价为b元，则原售价为（）A．54a b⎛⎫+⎪⎝⎭元B．45a b⎛⎫+⎪⎝⎭元C．54b a⎛⎫+⎪⎝⎭元D．45b a⎛⎫+⎪⎝⎭元【答案】A【解析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次降价20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b 的代数式表示x即可求解．【详解】设原售价是x元，则（x-a）（1-20%）=b，解得x=a+54 b．故选A．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题题11．如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的．A（a，0），B（3，3），连接AB 的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是：_____；【答案】2 3【解析】把图形补成正方形，然后根据梯形的面积公式与三角形的面积公式表示出被分成两个部分的面积，然后列出方程求解即可．【详解】如图，由题意得，12（3+a）×3-3×12=12×（3-a）×3-12，整理得，6a=4，解得a=23．故答案为：23．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，作辅助线补成规则图形并表示出分成两个部分的面积是解题的关键．12．将一副直角三角板如图放置（顶点A重合），使AE∥BC，则∠EFC的度数为____．【答案】75【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EDC=∠E，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：∵AE∥BC，∠E=45°，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°，∴∠EFC=∠C+∠EDC=30°+45°=75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，是基础题，熟记性质是解题的关键．13．如图，在△ABC与△ADE中，点E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，请你添加1个条件使△ABC≌△ADE，你添加的条件是：_____．【答案】∠B＝∠D【解析】根据角平分线的定义、等腰三角形的性质得到∠AED＝∠C，添加∠B＝∠D可利用AAS定理证明△ABC≌△ADE．【详解】解：添加∠B＝∠D，理由：∵EA平分∠CED，∴∠AED＝∠AEC，∵AC＝AE，∴∠C＝∠AEC，∴∠AED＝∠C，当∠B＝∠D时，在△ABC和△ADE中，C AEDB DAC AE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△ADE（AAS），故答案为：∠B＝∠D．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，掌握角平分线的定义、等腰三角形的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键．14．要使分式11xx-+有意义，x的取值应满足__________.【答案】1x≠-【解析】根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．【详解】由题意得：x+1≠0，解得：x≠−1，故答案为：x≠−1.【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是知道分式的分母不为0.15．如图，已如AB∥CD，若∠A＝25°，∠E＝40°，则∠C＝_______【答案】65°【解析】由平行线的性质可求得∠EFB＝∠C，在△AEF中由三角形外角的性质可求得∠EFB，可求得答案【详解】解：∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB＝∠A＋∠E＝25°＋40°＝65°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝65°，故答案为：65°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．16．如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？_____．【答案】甲、乙两人同时达到【解析】根据平移的性质可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，从而可得出问题的答案．【详解】由平移的性质可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他们的行走的路程相等，∵他们的行走速度相同，∴他们所用时间相同，故答案为：甲、乙两人同时达到.【点睛】本题考查了平移的性质，利用平移的性质发现AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解题的关键．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于_____．【答案】110°或70°【解析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系：三角形内部；三角形的外部；三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而应分两种情况进行讨论．【详解】当高在三角形内部时（如图1），顶角是70°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是110°．故答案为：70°或110°．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出60°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．三、解答题18．如图，点、在线段上，且，点、在一侧，有，且，试说明.【答案】详见解析【解析】根据题意可证△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可证明.【详解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE ＝∠D∴CE ∥DF【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.19． (1)341727--+-(2)如图,12∠=∠,60A ∠=︒,求ADC ∠的度数.【答案】 (1) 7-；(2)120ADC =∠︒【解析】(1)先根据绝对值和平方根、立方根的求法化简得到27+13--，计算即可得到答案；(2)根据平行线的判定得到//CD AB ，再由两直线平行同旁内角互补得到+180A ADC ∠∠=︒，计算即可得到答案；【详解】(1)解:原式27+13=--=-7；(2)解:∵12∠=∠ ∴//CD AB∵+180A ADC ∠∠=︒，60A ∠=︒,∴180********AD C A ∠=︒-∠=︒-︒=︒【点睛】本题考查绝对值、平方根、立方根、平行线的判定和性质，解题的关键是掌握绝对值、平方根、立方根的计算和平行线的判定和性质20．如图，ABC △中，B C ∠=∠，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且BD CE =，DEF B ∠=∠求证：ED EF =.证明：∵DEC B BDE ∠=∠+∠（ ），且DEC DEF FEC ∠=∠+∠（如图所示），∴DEF FEC B BDE ∠+∠=∠+∠（等量代换）又∵DEF B ∠=∠（已知），∴BDE =∠∠________________（等式性质）.在EBD △与FCE △中，______BDE BD CEB C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已知）（已知） ∴EBD FCE △≌△（ ）∴ED EF =（ ）.【答案】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和，FEC ，FEC ，ASA ，全等三角形的对应边相等【解析】由条件证明△EBD ≌△FCE 即可得到ED=EF ，据此填空即可.【详解】证明：∵DEC B BDE ∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和）， 且DEC DEF FEC ∠=∠+∠（如图所示），∴DEF FEC B BDE ∠+∠=∠+∠（等量代换）又∵DEF B ∠=∠（已知），∴BDE =∠∠FEC （等式性质）.在EBD △与FCE △中，BDE FEC BD CEB C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已知）（已知） ∴EBD FCE △≌△（ASA ）∴ED EF =（全等三角形的对应边相等）.故答案依次为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和，FEC ，FEC ，ASA ，全等三角形的对应边相等【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法和清晰的解题思路是解题的关键. 21．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2,4)，点B 的坐标为(3,0)，把AOB ∆沿射线OB 的方向平移2个单位，其中A 、O 、B 的对应点分别为D 、E 、F（1）请你画出平移后的DEF ∆；（2）求线段OA 在平移过程中扫过的面积【答案】（1）见解析；（2）1【解析】（1）根据平移的规律找到A、O、B的对应点D、E、F，顺次连接即可；（2）通过图形可知线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED的面积，直接求解即可．【详解】解：（1）如图．（2）线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED的面积，所以S=2×4=1．【点睛】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．如图(1)，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；(2)写出AA1的长度；(3)如图(2)，A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小．【答案】（1）如图所示见解析；（2）AA 1的长度为：10；（3）如图所示见解析；点D 即为所求，此时AD+DC 最小．【解析】(1)分别描出A 、B 、C 关于直线BM 对称的点，然后依次连接即可；(2)根据轴对称变换的基本性质：对应线段相等，对应角相等，即可得出A 1A 的长；⑶根据题意在图中找到点D ，连接AD,CD ，根据轴对称的性质可解.【详解】（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）AA 1的长度为：10；（3）如图所示：连接AC 1，AC 1与MB 的交点D 即为所求，此时AD+DC 最小．．【点睛】本题主要考查图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念,掌握图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念是解决本题的关键.23．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示()0m >,面积分别为S 甲和S 乙.（1）①计算：=S 甲______,=S 乙______；②用“<”“=”或“>”填空：S 甲______S 乙（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S 正.①该正方形的边长是______(用含m 的代数式表示)；②小方同学发现：S 正与S 乙的差与m 无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.【答案】 (1)①21227m m ++,21024m m ++; ②>；(2)①5m + ；②正确，理由见解析.【解析】（1）①根据长方形面积公式列式计算；②用作差法比较大小即可；（2）①求出乙长方形的周长，即可求出该正方形的边长；②列式计算S 正与S 乙的差，可知与m 无关.【详解】解：（1）①2=(m+3)(m+9)=m 1227S m ++甲，2=(m+4)(m+6)=m 1024S m ++乙；故答案为21227m m ++，21024m m ++；②∵0m >，∴22=m 1227(m 1024)230S S m m m ++-++=+>甲乙－，∴S S >甲乙，故答案为>；（2）①∵正方形的周长＝乙长方形的周长＝2（m+4+m+6）=4m+20，∴该正方形的边长是：5m +；②正确，理由：∵2222(5)(m 1024)m 1025m 10241S S m m m m -=+-++=++---=乙正，∴S 正与S 乙的差是1，与m 无关.【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，比较基础，能够根据题意列出解题所需的代数式是解题关键.24．(1)计算：(－1)2019＋(－12)－2＋(3.14－π)0(2)化简：(a＋2)(a－2)－a(a－1)【答案】（1）4 （2）4a-【解析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂等计算法则解答；（2）利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式的计算法则解答．【详解】（1）解：原式＝1414-++=（2）解：原式＝2244?a a a a--+=-【点睛】考查了平方差公式，实数的运算，零指数幂等知识点，熟记计算法则即可25．如图，已知∠ABC=180°-∠BDG，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F. （1）AB与DG平行吗？为什么？（2）若∠1=55°,求∠2的度数.【答案】（1）平行，理由见解析；（2）55°.【解析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可证明；（2）先由AB∥DG,得到∠1=∠3,再证明EF∥AD，即可求解出∠2的度数. 【详解】（1）平行∵∠ABC=180°-∠BDG∴∠ABC+∠BDG=180°∴AB∥DG（2）由（1）得，AB∥DG,∴∠1=∠3,.∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠BFE=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠2=∠3,∴∠1=∠2,∴∠2=55°.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定定理.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩【答案】D 【解析】此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案．【详解】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为23x x ≤⎧⎨-⎩， 故选D ．【点睛】本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键．2．关于x 的不等式21x a --的解集如图所示，则a 的取值是( )A ．0B ．3-C ．2-D ．1- 【答案】D【解析】首先根据不等式的性质，解出x ≤12a -，由数轴可知，x≤-1，所以12a -=-1，解出即可； 【详解】解：不等式21x a -≤-，解得x<12a -， 由数轴可知1x <-， 所以112a -=-， 解得1a =-；故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．计算(a 2b)3的结果是（ ）A ．a 3bB ．a 6b 3C ．a 5b 3D ．a 2b 3【答案】B 【解析】根据积的乘方运算法则进行计算即可得解.【详解】(a 2b)3=（a 2）3b 3=a 6b 3.故选B.【点睛】本题主要考查了积的乘方的幂的乘方运算，熟练掌握它们的运算法则是解决此题的关键.4-227，π，0中，为无理数的是（ ）A ．B ．-227C ．πD ．0 【答案】C【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．2=，∴227-，0；无理数是π． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．若（x+1）（x ﹣3）＝x 2+mx+n ，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣2C ．﹣1D ．1【答案】A【解析】分析题意，先把已知等式左边展开，可得关于x 的一个多项式，然后按x 的降幂排列； 再根据恒等式的对应项系数相等，即可求得m ，n 的值；然后把m ，n 的值代入m+n 中计算，即可完成解答.【详解】因为（x+1）（x ﹣3）＝x 2+mx+n利用多项式乘多项式的运算法则展开后，可得22x -2x-3x mx n ++＝，由对应项系数相等，可得m=-2，n=-3，所以m+n=-5.故选A.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，以及多项.式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键.6．若点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是（ ）A ．（0，2）B ．（0，2）或（0，﹣2）C ．（2，0）D ．（2，0）或（﹣2，0）【答案】D【解析】根据x 轴上点的纵坐标为0，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为2，∴点P 的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．故选：D ．【点睛】本题考查点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 7．在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x 名，共准备了y 张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是( ) A ．12(3)1210x y x y =-⎧⎨-=⎩B ．12(3)1210x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．12(3)1210x y x y =+⎧⎨+=⎩D ．12(3)1210x y x y=-⎧⎨+=⎩ 【答案】A【解析】设有嘉宾x 名，共准备了y 张桌子，根据“每桌坐12人，则空出3张桌子；每桌坐10人，则还有12人不能就坐”列出方程组即可.【详解】设有嘉宾x 名，共准备了y 张桌子.根据题意可得，()1231210x y x y ⎧=-⎨-=⎩. 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出题目中的等量关系是解决问题的关键.8．计算：22()()a b a b b a ---结果正确是（ ） A ．-a bB ．b a -C ．1a b -D ．1b a- 【答案】C【解析】先把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减． 【详解】22()()a b a b b a --- ＝22()()a b a b a b --- =2()a b a b -- =1a b-， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了分式的加减法，通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．9．某商场将A 商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x 元，根据题意列方程为（ ）A ．0.8(150%)40x ⨯+=B ．8(150%)40x ⨯+=C ．0.8(150%)40x x ⨯+-=D ．8(150%)40x x ⨯+-= 【答案】C【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价-成本=利润，根据此列方程即可．【详解】解：设这件的进价为x 元，则这件衣服的标价为（1+50%）x 元，打8折后售价为0.8×（1+50%）x 元，可列方程为0.8×（1+50%）x-x=40，故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．10．如图，点D 在∠AOB 的平分线OC 上，点E 在OB 上，DE ∥OA ，∠1=124°，则∠AOD 的度数为（ ）A．23°B．28°C．34°D．56°【答案】B【解析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=12∠AOB=12×56=28°.【详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以, ∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=12∠AOB=12×56°=28°.故选B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数. 二、填空题题11．某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是_____，“4”出现的频数是_____．【答案】3，1．【解析】根据频数和频率的定义求解．【详解】在这10次中，3出现的次数最多，是4次，故频率最高；在这10次中，4出现的次数为1次，故频数为1．故答案是：3，1．【点睛】考查了频数和频率，频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．12．小冬发现：232＝29，（23）2＝1．所以他归纳c b a≥（a b）c，请你举反例说明小冬的结论是错误的，你的反例是_____．【答案】（﹣2）23＜（(﹣2)3）2．【解析】考虑到负数小于正数，只要把底数2换成－2，再验证即可.【详解】解：反例如：（﹣2）23＝﹣29，（(﹣2)3）2＝1，则：（﹣2）23＜（(﹣2)3）2，故答案为：（﹣2）23＜（(﹣2)3）2．【点睛】本题考查的是利用举反例的方法说明命题是假命题，对本题，考虑到29＞1，只要把底数2换成－2，就有(－2)9＜(－2)6，问题即得解决.13．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A22的坐标为__．【答案】（11，1）．【解析】观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8以及OA20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A4n的坐标即可．【详解】由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，则OA20=10，∴A22(11，1)，故答案为：(11，1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．14．图中的两直线l1,l2的交点坐标，可以看做方程组___________的解【答案】121 y xy x=+⎧⎨=-⎩【解析】因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【详解】解：由图知：l2图象经过点（-1，0），（0，1），得到函数解析式为y=x+1 l1图象经过点（0，-1），（2，3），得到函数解析式为y=2x-1因而直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组即121y xy x=+⎧⎨=-⎩的解．【点睛】本题考查一次函数与方程之间的关系，解题关键在于求出直线的解析式.15．篮球赛一般按积分确定名次，胜一场得2分，负一场得1分，弃权得0分．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负，后面还要比赛6场；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场，为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜______场．【答案】1【解析】先算出各队目前的得分，设火炬队在后面的比赛中至少要胜x场，根据题意列出不等式的即可求解．【详解】目前火炬队得出得分为：17×2+13=17分，后面还要比赛6场；月亮队得出得分为：15×2+16=16分，后面还要比赛5场，∴月亮队最多胜5场，得分为16+2×5=56为确保出线，根据题意可得17+2x+(6-x)＞56解得x＞3故答案为：1．【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式求解．16=__________________；【答案】-8【解析】根据立方根的定义求解．=－8.故答案是：-8.【点睛】考查了对立方根的应用，主要考查学生的计算能力．17．如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．【答案】1【解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．三、解答题18．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷，卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和多少只兔．【答案】有鸡23只，兔12只.【解析】本题可设鸡有x只，兔有y只，因“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．”，所以有352494,x yx y+=⎧⎨+=⎩解之得鸡的只数，兔的只数．【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得有35 2494, x yx y+=⎧⎨+=⎩解之，得2312. xy=⎧⎨=⎩即有鸡23只，兔12只．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．注意：每只兔子有4只足，每只鸡有2只足．解题关键是弄清题意，。
最新湘教版七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计
课题：有理数的混合运算【学习目标】1．通过探索，知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序．2．会进行有理数的混合运算．3．培养并提高正确迅速的运算能力．【学习重点】运算顺序的确定和性质符号的处理．【学习难点】合理使用运算律进行简便运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：计算：(1)(－20)＋15＝－5；(2)(－4.25)＋4.25＝0；(3)6.3＋(－5.7)＝0.6；(4)0＋(－10)＝－10；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫56＝112； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－411＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－711＝－1． 自学互研 生成能力知识模块 有理数的混合运算(一)合作探究讨论思考教材P46“议一议”的问题归纳：1.算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算．2．有理数的混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减．同级运算按从左至右的顺序运算；如果有括号，按照小括号、中括号、大括号的顺序先进行括号里的运算．方法指导：减法转化为加法，除法转化为乘法后就可以利用运算律，使计算简便．方法指导：除法转化为乘法后就可以利用运算律，使计算简便．运算时，一定要注意运算顺序．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习教材P46例1、2计算．(1)－3＋[－5×(1－0.6)]；解：原式＝－3＋(－5×0.4)＝－3＋(－2)＝－5；(2)17－16÷(－2)3×3.解：原式＝17－16÷(－8)×3＝17－(－2)×3＝17－(－6)＝23.练习：计算：(1)2×(－5)－(－2)2÷(－4)；解：原式＝－10－4÷(－4)＝－10＋1＝－9；(2)4×(－2)3－8×(－3)＋9；解：原式＝4×(－8)＋24＋9＝－32＋33＝1； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＋⎝ ⎛⎭⎪⎫114＋58－512÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－58； 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＋⎝ ⎛⎭⎪⎫54＋58－512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＋54×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85＋58×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85－512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＋(－2)＋(－1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝－5；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫14－16－13＋32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123. 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14－16－13＋32×(－8) ＝14×(－8)－16×(－8)－13×(－8)＋32×(－8) ＝－2＋43＋83－12＝－10. 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 有理数的混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算学案(无答案)(新版)湘教版
1.7 有理数的混合运算学习目标1. 知道有理数加减、乘除、乘方棍合运算顺序，能根据混合运算顺序和运算律进行混合运算，能进行相关规律探究；2.能熟练地进行有理数的混合运算，提高运算能力；3.通过有理数混合运算，渗透了对立统一的辩证思想.教学重点：有理数的加减乘除乘方混合运算.教学建议：本节内容可分两节课预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P46的“议一议”，回答下列问题：1.小学学过的四则混合运算的顺序是2.什么是有理数的混合运算？知识点一：有理数的混合运算学一学：阅读教材P46“例1，例2”的内容，并解决下面的问题：1.在有理数的运算中，除了在小学学过的加减乘除运算外，还学习了什么运算？2.什么叫同级运算？【归纳总结】在加减乘除乘方混合运算中先算，再算，最后算；如果有括号，就先进行运算.填一填：-32÷32 =_________.议一议：教材P46“例2”的计算过程中，每一步计算的依据是什么？知识点二:混合运算规律学一学：阅读教材P47“例3”的内容.说一说你还有什么方法解题？议一议：通过“例3 ”的学习，你发觉哪种方法更简便？合作探究——不议不讲探究一：教材P47练习1T, 2T.【解】探究二：下列计算结果为0的是 ( )A.-22-22B.-32 + （-3 ) 2C. ( -2 ) 2+ 22D. -32-3×3探究三：小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输人任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输人的有理数的平方与1 的和．当他第一次输人-2，然后将所得到的结果再次输人后，显示屏上了出现的结果应是（ ）A.一8B. 5C. -24D. 26探究四：计算：（1）3494(3)(2)49-÷+÷-；（2）2342(0.25)34⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【解】探究五：用两种方法计算：()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭【解】附加题：教材习题B 组。
【最新湘教版精选】湘教初中数学七上《1.7 有理数的混合运算》word教案 (3).doc
有理数的混合运算教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．难点：灵活运用运算律及符号的确定．教学过程一、复习练习（出示ppt 课件）1．叙述有理数的运算顺序．有理数混合运算运算顺序：（1）.先乘方，再乘除，最后加减。
（2）.同级运算，按照从左到右进行。
（3）.如有括号，先做括号内的运算，后做括号外的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
2．三分钟小测试 计算：(1) (-3-121)÷[343÷(2-331)×151] (2) 18-6÷(-2)×(-31) (3) 3+22×(-51) (4) (21-31)2÷(-61)+(-22)×(-14) 3、有理数运算中有哪些运算律：加法：交换律a +b =b +a 结合律(a +b )+c =b +(a+c )乘法：交换律a ×b =b ×a 结合律(a ×b )×c =b ×(a ×c )乘法对加法的分配律a ×(b+c )=a ×b +a ×c )注意：1、运算律可使运算简便。
2、这些运算律是可逆用的。
3、把乘法对加法的分配律推广为：a ×(b +c +…+m )=a ×b +a ×c +…+a ×m二、应用迁移，巩固提高例1、计算：（1） 21+32 -53 -2.53-132+2.53+1.6 用加法的交换律、结合律把同分母、凑整、凑零的结合计算。
解：原式=21+32-132-2.53 +2.53-53+1.6 =21-1 +0+1=21 (2) (-2)×(-7)÷51×(-71) 把乘除法统一成乘法，再用交换律，能约分先约分。
2016年七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算导学案 (新版)湘教版
有理数的混合运算【学习目标】1．通过探索，知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序．2．会进行有理数的混合运算．3．培养并提高正确迅速的运算能力．【学习重点】运算顺序的确定和性质符号的处理．【学习难点】合理使用运算律进行简便运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题旧知回顾：计算：(1)(－20)＋15＝－5；(2)(－4.25)＋4.25＝0；(3)6.3＋(－5.7)＝0.6；(4)0＋(－10)＝－10；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫56＝112； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－411＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－711＝－1． 自学互研 生成能力知识模块 有理数的混合运算(一)合作探究讨论思考教材P46“议一议”的问题归纳：1.算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算．2．有理数的混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减．同级运算按从左至右的顺序运算；如果有括号，按照小括号、中括号、大括号的顺序先进行括号里的运算．方法指导：减法转化为加法，除法转化为乘法后就可以利用运算律，使计算简便．方法指导：除法转化为乘法后就可以利用运算律，使计算简便．运算时，一定要注意运算顺序．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习教材P 46例1、2计算．(1)－3＋[－5×(1－0.6)]；解：原式＝－3＋(－5×0.4)＝－3＋(－2)＝－5；(2)17－16÷(－2)3×3.解：原式＝17－16÷(－8)×3＝17－(－2)×3＝17－(－6)＝23.练习：计算：(1)2×(－5)－(－2)2÷(－4)；解：原式＝－10－4÷(－4)＝－10＋1＝－9；(2)4×(－2)3－8×(－3)＋9；解：原式＝4×(－8)＋24＋9＝－32＋33＝1； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＋⎝ ⎛⎭⎪⎫114＋58－512÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－58； 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＋⎝ ⎛⎭⎪⎫54＋58－512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＋54×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85＋58×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85－512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＋(－2)＋(－1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝－5；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫14－16－13＋32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123. 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14－16－13＋32×(－8) ＝14×(－8)－16×(－8)－13×(－8)＋32×(－8) ＝－2＋43＋83－12＝－10. 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 有理数的混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
【配套K12]七年级数学上册 第1章 有理数《有理数的加减乘除混合运算》导学案(无答案)(新版)湘教版
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（1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4
（2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷5
7．计算： ．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正．
解：原式= =－114．
六、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：：
有理数的加减乘除混合运算
一、学习目标：
1.进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算；
2.会用计算器进行有理数的乘除混合运算.
二、学习重难点：
1、有理数的乘除混合运算
2、准确地进行有理数的乘除混合运算，应用有理数的乘、除法解决实际问题.
三、预习感知
1.一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）
A.0B.1 C.±1 D.0和±1
2.如果 ，则 =__________.
3.忆一忆：回忆你小学学过的乘除混合运算，并把运算顺序和同桌说说.
4.怎样计算（-8）×(-2)÷（ ）？
四、合作探究
1.有理数的加减乘除混合运算顺序
若无括号，则按照“”的顺序进行，若有括号，则先算，再算．
2.有理数加减乘除混合运算
3.稍复杂的有理数加减乘除混合运算
【例2】计算：
练2计算：- ÷（ - -1）
4.用计算器计算有理数的加减乘除
【例3】用计算器计算：
（1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6）
（2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315）
总结：
1.计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多.
（பைடு நூலகம்）（-5） .
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第16课时、有理数的混合运算
学习目标：1、通过探索，知道有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力。
重点：运算顺序的确定和性质符号的处理。
难点：有理数的混合运算。
目标导学：（2分钟）
计算：①3+（-0.3）= ；②- -（-）= ；
③（-）× = ；④（-）×（-0.25）= ；
自学自研：（15分钟）
模块一、有理数的混合运算
阅读教材P46~47，完成下面内容：
思考教材P46议一议的问题，完成以下归纳：
归纳：1、算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2、有理数的混合运算的顺序是：先算，再算，最后算。
同一级运算按从左至右的顺序运算；如果有括号，按照
的顺序先进行括号里面的运算。
例1、计算：①-3+[-5×（1-0.6）]；
②17-16÷（-2）3×3。
变式、计算：
①；
②； ③。
交流展示：（22分钟）
按照各组分配任务进行展示探讨。
当堂检测：（5分钟）
1、观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,
26=64,27=128,28=256，…写出22013的末位数字是 。
2、计算：
①3×（4×（+8；
②
2)2(2)1(3210÷-+⨯-； ③
]2)33()4[()10(222⨯+--+-； ④])2(2[3
1
)5.01()1(24--⨯⨯---； ⑤9
4)211(42415.0322⨯-----+-； ⑥
)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--；
⑦2)2(2)2(23322--+----；
课堂小结：。