五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何
图形知识点总结五年级
图形知识点总结五年级在小学五年级的数学课程中，图形知识是一个重要的组成部分，它帮助学生建立空间观念，理解图形的基本属性以及它们之间的关系。
以下是对五年级图形知识点的总结：一、平面图形1. 直线与射线：直线是无限延伸的，射线有一个端点，从端点向一个方向无限延伸。
2. 线段：线段有起点和终点，长度有限。
3. 角：角由两条射线组成，它们的端点重合形成角的顶点。
角的大小可以通过度量器测量。
4. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。
5. 垂直线：当两条直线相交，形成90度的角时，它们是垂直的。
二、几何图形1. 三角形：由三条线段围成的图形，内角和为180度。
三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
2. 四边形：由四条线段围成的图形，包括正方形、长方形、平行四边形、梯形等。
3. 圆：所有点到中心点的距离相等的平面图形，圆心是圆的中心，半径是圆心到圆上任意一点的距离。
三、图形的属性1. 周长：图形边缘的长度总和。
2. 面积：图形内部的区域大小。
3. 对称性：图形的对称轴可以是一条直线或一个点。
四、图形的变换1. 平移：图形在平面内沿着某一方向移动，不改变其形状和大小。
2. 旋转：图形绕某一点旋转一定角度，不改变其形状和大小。
3. 反射：图形沿某一条直线翻转，形成镜像。
五、图形的组合1. 组合图形：将多个基本图形组合在一起，形成新的图形。
2. 分割图形：将一个图形分割成几个部分，每个部分可以是基本图形。
六、图形的测量1. 长度测量：使用直尺测量线段的长度。
2. 角度测量：使用量角器测量角的大小。
3. 面积测量：计算图形的面积，常用的公式包括三角形面积公式、四边形面积公式等。
七、图形的应用1. 日常生活：在日常生活中，我们经常需要用到图形知识，比如测量房间的面积，计算材料的用量等。
2. 艺术设计：在艺术和设计领域，图形知识是构图和创造美的基础。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够理解平面图形的基本性质，还能够将这些知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
五年级下册数学总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积)
结论：面积相等的图 形，周长不一定相等。
结论：周长相等的图形， 面积不一定相等。
练习
一堆钢管，横截面近似于梯形， 最上层4根，最下层8根，每相邻两层 相差一根，这堆钢管共有（ 30）根。
(4+8) ×5÷2 =12×5÷2 =60÷2 =30（根）
思考:
唐僧取经回来后，为了奖励他的三个徒弟，就 给他们每人发了一条20米长的绳子 ，让他们自己 围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧 说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆 形的。
围成平面图形的所有边长的总和就是 这个图形的周长。
物体表面或围成的平面图形的大小，叫做 它们的面积。
C=(a+b)×2 C=a×4
C=πd或C=2πr
S=a ×b S=(a+b)×h÷2 S=a×h÷2
S=a2
S=a×h
S=πr 2
5 厘米
S=a×b
1平方厘米
3厘米
2
S=a
1平方厘米
平行四边形
S=a×h
C 2
=r
圆
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r S=πr 2
三角形
高高 底
S=a×h÷2
梯形
上底 高
下底
上底
S=(a+b)×h÷2
判断
1．半径是2厘米的圆,周长和面积相等。 ( × ) 2． 三角形的面积是平行四边形的一半。（ × ） 3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ × ）
谁围的地面积最大？
小学数学图形与几何知识点归纳汇总
图形与几何线和角（1）线*直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
*射线射线只有一个端点；长度无限。
*线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
*平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
*垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的（2）角的分类顶点，这两条射线叫做角的边。
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2（a+b）s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c=4as=a23三角形（2）计算公式（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah+2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
五年级下册数学重点知识归纳
五年级下册数学重点知识归纳一、图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
2、旋转：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
3、利用平移、旋转、或对称，可以设计简单而美丽的图案。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果a×b=c（a、b、c都不是0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数(不能单独的说谁是倍数或谁是因数；应说谁是谁的倍数，或谁是谁的因数)。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的是本身，没有最大的倍数。
2、个位是2、4、6、8、0的数，都是2的倍数。
3、自然数可以分成奇数和偶数两类：2的倍数叫做偶数；不是2的倍数叫做奇数。
通常用2a表示偶数，用2a+1表示奇数。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。
最小的奇数是1，没有最大的奇数。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
一个数各位上的数字和是3（或9）的倍数，这个数就是3（或9）的倍数。
4、自然数（0除外）按因数个数的多少，可以分三类：质数、合数和1。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的质数是2（2也是偶数里唯一的质数），最小的合数是4。
100以内的质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 4143 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 975、分解质因数：把一个合数用质数连乘的形式表示出来。
（其中每个质数都是这个合数的质因数。
）分解质因数的方法：①“树枝”图式分解法、②短除法。
书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把它的质因数用连乘的形式写在等号右边。
三、长方体和正方体正方体棱长总和=棱长×12（求棱长和的常用单位用米m、分米dm、厘米cm）2、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示S=(ab+ac+bc)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a² (在求长方体和正方体物体的表面积时，有的可能少一个面或少两个面，要根据实际情况计算。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何
五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点 (对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
五下各单元数学知识点整理(几何与图形)
第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等，叫棱长。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
(长方体最多有8条棱长度相等)正方体是特殊的长方体。
长、宽、高相等的长方体就是正方体。
正方体有6面，是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。
（面面相等、棱棱相等）3、正方体是特殊的长方体，又叫立方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者：长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h) ×4 或者：L=a ×4+b×4+c×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+高）a=L÷4－（b+h）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）b=L÷4－（a+h）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）h=L÷4－（a+b）正方体的棱长总和=棱长×12 L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例题：1.长方体的棱长总和是36cm，长是5cm，2.已知正方体的棱长总和是84cm，宽是3cm，高是多少厘米？则正方体的体积是多少？3. 把一个棱长是8cm的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
人教版五年级数学下册平面与立体几何知识点
人教版五年级数学下册平面与立体几何知识点一、平面几何1. 正方形和长方形- 定义：正方形是四条边相等的四边形；长方形是四个角都是直角的四边形。
- 性质：正方形的特点是四条边相等，四个角都是直角；长方形的特点是相对边相等且相邻边互为相等，四个角都是直角。
- 公式：正方形的周长等于四条边的长度和，面积等于边长的平方；长方形的周长等于两条长边和两条短边的长度和，面积等于长边乘以短边的长度。
2. 三角形- 定义：三角形是有三条边的多边形。
- 分类：- 按边的长度分类：等边三角形（三条边相等）、等腰三角形（两条边相等）、普通三角形（三条边都不相等）。
- 按角的大小分类：钝角三角形（一个角大于90度）、直角三角形（一个角等于90度）、锐角三角形（三个角都小于90度）。
- 公式：三角形的周长等于三条边的长度和，面积等于底边长度乘以高的一半。
3. 圆- 定义：圆是由所有到圆心距离相等的点构成的图形。
- 性质：圆的直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段；圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离；圆的周长等于直径的长度乘以π（约等于3.14），面积等于半径的平方乘以π。
二、立体几何1. 立方体- 定义：立方体是六个面都是正方形的立体图形。
- 性质：立方体的特点是六个面都是正方形，八个顶点相互连接成直角，相对的面平行且相等。
- 公式：立方体的体积等于边长的立方，表面积等于六个面积的和。
2. 棱柱和棱锥- 定义：棱柱是底面和顶面相等且互相平行的多边形，棱锥是底面和侧面不想等且不相平行的多边形。
- 公式：棱柱的体积等于底面积乘以高，表面积等于所有侧面积的和加上两个底面积的和；棱锥的体积等于底面积乘以高除以3，表面积等于底面积加上所有侧面积的和。
3. 球- 定义：球是由所有到球心距离相等的点构成的图形。
- 性质：球的特点是没有面和棱，只有一个曲面；球的直径是通过球心并且两端点在球上的线段；球的体积等于半径的立方乘以π乘以4除以3，表面积等于半径的平方乘以π乘以4。
图形与几何知识内容梳理知识点汇总--最新版
小学阶段图形与几何精选知识点汇总图形与几何包括四个方面：一、图形的认识二、测量三、图形的运动四、图形与位置一、图形的认识第一学段：1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4、通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7、能对简单几何体和图形进行分类。
第二学段：1、结合实例了解线段、射线和直线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。
9、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
二、测量第一学段：1、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。
2、在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。
3、能估测一些物体的长度，并进行测量。
4、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5、结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米²、分米²、米²，能进行简单的单位换算。
6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
第二学段：1、能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
部编版小学数学五年级下册几何知识积累专项复习
部编版小学数学五年级下册几何知识积累
专项复习
在五年级下学期的数学课程中，几何知识是一个重要的研究内容。
通过积累和复几何知识，可以帮助学生更好地理解几何图形的性质和关系，提升解决几何问题的能力。
以下是几何知识的积累专项复内容：
1. 平面图形的认识：
- 认识常见的二维几何图形，如三角形、四边形、圆等；
- 掌握它们的基本性质，如边长、内角和、面积等；
- 学会用简单的方式画出各种几何图形。
2. 空间图形的认识：
- 认识常见的三维几何图形，如长方体、正方体、棱柱等；
- 掌握它们的基本性质，如底面积、体积等；
- 学会用简单的方式画出各种几何图形。
3. 平面上的位置与方向：
- 学会使用坐标来表示平面上的点的位置；
- 了解方位词的基本含义，如上、下、左、右等；
- 学会根据图形的特征描述其位置和方向。
4. 几何图形之间的关系：
- 了解几何图形之间的包含关系，如内含、外切等；
- 掌握几何图形的相似关系和全等关系；
- 学会根据已知关系判断其他几何图形的性质。
5. 使用几何知识解决问题：
- 运用几何知识解决日常生活中的问题；
- 学会用几何图形进行推理和论证。
通过对以上几何知识的积累专项复，学生可以加深对几何的理解，提高几何思维能力，为进一步研究数学打下坚实的基础。
希望这份文档对学生的几何知识复习有所帮助！。
五年级数学全册知识点分析形与几何形状的认识
五年级数学全册知识点分析形与几何形状的认识在五年级数学学习中，形与几何形状的认识是一个重要的知识点。
通过对各种形状的了解和认识，可以培养学生的几何思维和观察力，同时也为后续的几何学习打下坚实的基础。
本文将对五年级数学全册的形与几何形状的相关知识点进行分析和总结。
一、平面图形的认识与分类1. 圆形圆是一个重要的平面图形，在数学中具有广泛的应用。
圆的特点是任意一点到圆心的距离都相等，我们可以通过观察和实际测量的方法来认识和描述圆形。
2. 矩形矩形是一种特殊的四边形，它有两对对边相等且平行，相邻边互相垂直。
我们可以通过测量矩形的长度和宽度，计算出其周长和面积。
3. 正方形正方形是一种特殊的矩形，它的四边相等且对角线相等，每个角都是直角。
我们可以通过测量正方形的边长，计算出其周长和面积。
4. 三角形三角形是由三条线段组成的图形，它的特点是三条边的关系和三个角的关系。
常见的三角形有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
5. 直角四边形直角四边形是一种特殊的四边形，其中有一个角为直角。
我们可以通过测量直角四边形的两条相邻边的长度，计算出其周长和面积。
二、空间图形的认识与分类1. 立方体立方体是一种特殊的几何图形，它有六个相等的正方形面和八个顶点。
立方体的特点是所有的面都是正方形，我们可以通过测量边长来计算它的体积。
2. 正方体正方体是一种特殊的立方体，它的六个面都是正方形。
我们可以通过测量正方体的边长来计算它的体积。
3. 圆柱体圆柱体是由两个平行的圆底和连接两个底的侧面组成的几何图形。
我们可以通过测量圆柱体的底面半径和高来计算它的体积。
4. 圆锥体圆锥体是一个圆锥形的几何图形，它由一个圆锥和一个底面组成。
我们可以通过测量圆锥体的底面半径和高来计算它的体积。
5. 球体球是一种特殊的几何图形，它的所有点到球心的距离都相等。
我们可以通过测量球的半径来计算它的体积。
通过对形与几何形状的认识与分类，可以培养学生的观察力和几何思维能力，同时也为以后的几何学习打下坚实的基础。
图形知识知识点五年级下册
图形知识知识点五年级下册在小学五年级下册的数学课程中，图形知识是一个重要的学习内容。
这一部分不仅帮助学生理解基本的几何概念，还培养他们的空间想象力和解决问题的能力。
以下是一些五年级下册图形知识的关键知识点：1. 平面图形：学生需要了解和识别各种基本的平面图形，如三角形、四边形（包括矩形、正方形、平行四边形）、圆形、梯形等。
2. 图形的属性：学习图形的边、角、周长和面积等属性。
例如，了解三角形的内角和为180度，正方形的四条边等长，以及如何计算不同图形的周长和面积。
3. 图形的对称性：识别轴对称图形和中心对称图形，理解对称轴的概念，并能够通过折叠或旋转来验证图形的对称性。
4. 图形的组合与分割：学习如何将一个复杂的图形分解成更简单的基本图形，以及如何将基本图形组合成新的图形。
5. 图形的变换：理解图形的平移、旋转和反射等变换，并能够通过这些变换来创建新的图形。
6. 相似图形和全等图形：区分相似图形和全等图形，理解它们的定义和性质。
7. 立体图形：开始接触基本的立体图形，如长方体、正方体、圆柱和圆锥，并了解它们的特征和体积计算。
8. 空间关系：学习描述物体在空间中的位置关系，如上、下、前、后、左、右等。
9. 图形的测量：学习使用直尺、三角板等工具来测量图形的边长和角度。
10. 几何证明：虽然在五年级下册可能不会深入学习，但可以开始接触一些简单的几何证明，如证明三角形的内角和。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握基本的几何知识，还能够培养他们的逻辑思维和空间感知能力。
教师在教学过程中应注重引导学生通过观察、操作和实践来理解这些概念，使学习过程更加生动和有效。
同时，鼓励学生多思考、多尝试，培养他们解决问题的能力。
解读五年级下册的几何知识
解读五年级下册的几何知识五年级下册的几何知识内容丰富多样，包括平面图形的认识与分类、解决简单的几何问题、以及三角形和四边形等多边形的性质等。
通过学习这些几何知识，学生能够培养观察、推理和解决问题的能力，为进一步学习数学和科学打下基础。
接下来，我们将逐一解读五年级下册的几何知识。
1. 平面图形的认识与分类在五年级下册，学生将学习各种平面图形的名称和特征，如三角形、四边形、五边形等。
他们需要通过观察和比较，将不同的图形进行分类。
此外，学生也将了解到与图形相关的术语，如边、顶点、对角线等，并能够正确地描述各个图形的特征。
2. 解决简单的几何问题在几何学中，解决问题是一项重要的能力。
通过学习五年级下册的几何知识，学生将能够运用所学的知识，解决一些简单的几何问题。
例如，给定一个图形的一些特征，学生需要找出这个图形是什么，或者给出一个图形，学生需要确定其特征。
这种综合运用的能力培养着学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 三角形的性质三角形是几何学中最基本的图形之一。
五年级下册的学生将深入学习三角形的性质，包括三条边的关系、角的性质以及各种特殊三角形（如等边三角形、等腰三角形等）。
学生需要能够根据给定的条件判断一个三角形的类型，并能够灵活运用这些性质解决问题。
4. 四边形的性质四边形是由四条线段组成的图形。
在五年级下册，学生将开始学习四边形的性质。
他们将了解矩形、正方形、菱形和平行四边形等四边形的特征，并学会用这些特征来判断和识别图形。
此外，学生还将学习到四边形的对角线、角度和边长之间的关系，以及四边形的对称性等概念。
5. 其他几何知识除了以上介绍的内容，五年级下册的几何知识还包括了解图形的变换、统计图表的解读以及简单的坐标系等。
学生将通过这些知识的学习，进一步加深对图形和图表的认识，提升对空间和形状的理解能力。
通过解读五年级下册的几何知识，我们可以看到，几何学作为数学的一个重要分支，不仅有助于学生培养逻辑思维、观察力和问题解决能力，还为他们的日常生活和未来的学习奠定了坚实的基础。
五年级数学下册《总复习：图形与几何》
怎样想比
①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个 小正①方的体体，积③是至6立少方再厘需米要，16②个的小体正积方是体1。0立方厘
米，③的体积是11立方厘米。
较简便？
先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后
大正方体的棱(长③各是) 多少，这①样的就体可(积算②是出③)补的搭体后积大的正方16。1体( 所①含)小
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
1.有9瓶钙片，其中一瓶少了3瓶， 是次品，至少称（ ）次保证能找出 次品。
2、所测得物品数量是3且只含有一 个质量未知的次品时，用天平秤， 至少称（ ）次就能保证找到次品。
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243
b
a aa
S＝ 6a2
V＝abh V＝a 3
二、长方体和正方体
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义
不同
测量 方法 不同
单位 名称 不同
联系
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
从物体外部测量 长、宽、高。
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
从容器里面测量长、宽、高。
容积单位：L和mL;计量固体时 m³、dm³、cm³。 用体积单位。
正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。
一、观察物体（三）
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
三、图形的运动（三）
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
五年级下册数学总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积)沪教版 (5)
思路：
1、算出大圆(外圆)的面积；
8
2、再算出小圆(内圆)的面积； 2
3、用大圆的面积减去小圆的面
积，得到环形的面积。
2、正方形的边长是2cm，求 阴影部分的面积。
思路： 一、先求出正方形的面积； 二、再求出圆形的面积； 三、用正方形的面积减去圆形的面积，即可 得到阴影部分的面积。
3、正方形的边长是2cm，求 阴影部分的面积。
思路：
一、先求出正方形的面积； 二、再求出扇形的面积；(即圆形面积的—1 )
4 三、用正方形的面积减去扇形的面积，即可 得到阴影部分的面积。
4、正方形的边长是2cm，求 阴影部分的面积。
简便算法： (正方形的面积-扇形的面积)×2=阴影部分面积
5、正方形的边长是2cm，求 阴影部分的面积。
简便算法： 两个扇形的面积-正方形的面积=阴影部分的面积
6、求阴影部分的面积(单位：cm)
8 三角形的面积-扇形的面积
7、求阴影部分的面积(单位：cm)
思路：
4
1、算出梯形的面积；
2、算出半圆形的面积；
6
3、用梯形的面积减去半圆形的面积，即可 得到阴影部分的面积。
8、正方形的边长是2cm，求 阴影部分的面积。
正方形的面积-圆形的面积
2个圆形的面积-正方形 的面积
9、求阴影部分的面积(单位：cm)
梯形的面积-扇形的面积 2 4
10、求阴影部分的面积(单位：cm)
思路：
因为三角形的内 角和是180°，所以 这三个扇
2
11、求阴影部分的周长和面积(单位：cm)
2
4
11、图中是两个完全一样的直角梯形， 求阴影部分的面积(单位：cm)
小学五年级下图形知识点
小学五年级下图形知识点在小学五年级下，图形知识点是孩子们学习数学的重要内容之一。
通过学习图形知识，孩子们可以培养几何思维、空间想象和逻辑推理能力。
本文将介绍小学五年级下的图形知识点，包括平面图形和立体图形。
让我们一起来了解吧！一、平面图形小学五年级下的平面图形包括了三角形、四边形和多边形。
我们将分别介绍它们的定义、特点和性质。
1. 三角形三角形是由三条线段组成的图形。
根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两边相等，普通三角形没有边相等的特点。
2. 四边形四边形是由四条线段组成的图形。
常见的四边形有矩形、正方形、长方形和梯形。
矩形的四个角都是直角，正方形是特殊的矩形，四条边长度相等，长方形的相邻两边长度不相等，梯形有两个平行边和两个不平行边。
3. 多边形多边形是由多条线段组成的图形。
常见的多边形有五边形、六边形和八边形。
五边形有五条边和五个角，六边形有六条边和六个角，八边形有八条边和八个角。
二、立体图形小学五年级下的立体图形主要包括了球体、正方体和长方体。
我们将分别介绍它们的定义、特点和性质。
1. 球体球体是由无数个点组成的图形，每个点到球心的距离相等。
球体没有棱和面，它只有一个曲面。
2. 正方体正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
正方体的八个顶点、十二条棱和六个面都具有相同的性质。
3. 长方体长方体是由六个矩形面组成的图形。
它的八个顶点、十二条棱和六个面都具有相同的性质。
总结：通过学习小学五年级下的图形知识点，孩子们可以培养几何思维和空间想象能力。
同时，了解图形的定义、特点和性质，可以帮助孩子们进行图形的分类和判断。
掌握了这些知识点，孩子们在解决与图形相关的问题时将更加得心应手。
希望本文对您了解小学五年级下的图形知识点有所帮助！让我们一起享受数学的魅力吧！。
人教版五年级下册数学知识点掌握常见的几何形
人教版五年级下册数学知识点掌握常见的几何形几何形是数学中的重要概念之一，它让我们可以更好地理解和描述各种各样的形状。
在人教版五年级下册数学课程中，我们将接触到许多常见的几何形，包括平行四边形、长方形、正方形、三角形等等。
在本文中，我将介绍这些几何形的定义、性质及相关应用。
一、平行四边形平行四边形是指具有两组对边平行的四边形。
它的定义和特点如下：1. 定义：具有两组对边平行的四边形。
2. 性质：a. 对边平行：平行四边形的两组对边都是平行的。
b. 对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，即将平行四边形的一条对角线画出来，可以将它分成两个全等的三角形。
c. 边与角关系：平行四边形的对边长度相等，并且相对的内角、外角互补。
二、长方形长方形是指具有四个角均为直角的四边形。
它的定义和特点如下：1. 定义：具有四个角均为直角的四边形。
2. 性质：a. 直角性质：长方形的四个角均为直角(90度)。
b. 对边长度：相邻边长度相等，即两条对边都相等。
c. 对角线长度：长方形的对角线相等，并且相互平分。
三、正方形正方形是指具有四个边长相等且四个角均为直角的四边形。
它与长方形的区别在于边长相等。
正方形的定义和特点如下：1. 定义：具有四个边长相等且四个角均为直角的四边形。
2. 性质：a. 直角性质：正方形的四个角均为直角(90度)。
b. 边长关系：正方形的四条边长度均相等。
c. 对角线性质：正方形的两条对角线相等，并且相互平分。
四、三角形三角形是指由三条线段组成的图形。
根据三边的长度关系和角度的大小，可以将三角形进一步分类。
在五年级数学中，我们主要接触到的是等边三角形和等腰三角形的知识。
1. 等边三角形a. 定义：三条边长度均相等的三角形。
b. 性质：等边三角形的三个角均为60度，且三条边长度均相等。
2. 等腰三角形a. 定义：具有两条边长度相等的三角形。
b. 性质：i. 等腰性质：等腰三角形的两条边长度相等。
ii. 底角与顶角：等腰三角形的底角(底边对应的角)相等。
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五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几
何
部分图形与几何
一、观察物体
从不同的位置观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
观察物体，先要确定观察的位置，再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动
图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点
图形的平移
平移不改变图形的大小和形状。
平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度
平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
把图形平移的步骤：
确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
找出原图形的各关键点。
根据题目要求将各个点依次平移。
顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
学过的轴对称平面图形有：圆形、长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
对称点到对称轴的距离相等。
轴对称图形的特征和性质：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同，方向相反。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形属于中心对称图形。
旋转：物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。
如风扇的叶片旋转。
定点o叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
旋转三要素：旋转中心，固定不变；旋转方向有顺时针、逆时针；旋转角度有：常见的有30°、45°、60°90°、180°、270°。
长方形绕中心点旋转180度与原来重合，正方形绕中心点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置和方向发生改变，旋转中心是唯一不动的点，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角度相等，都等于旋转角；
怎样画图形旋转的形状：先观察原图形的形状特征找准关键点，找准旋转中心、旋转方向、旋转角度；
使用直角三角板的顶点与旋转中心重合，则该图形旋转后的形状就在三角板另一条边上；
确定各对应点的长度，用虚线标出来；将每个对应点连接并标出名称。
三、长方体和正方体
由6个长方形围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。
正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
正方体可以看做长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
长方体与正方体的异同：
相同点不同点
面棱
长方体都有6个面，
条棱，
个顶点。
6个面都是长方形。
相对的棱的长度都相等
正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
【知识点4】
经过折叠可以组合成长方体：
经过折叠可以组合成正方体:
长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=×4＝长×4宽×4高×4L=×4
长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=×2S=2
无底长方体表面积=长×宽＋×2
S=2－ab或S=2ah＋2bh＋ab
无底又无盖长方体表面积=×2S=2【贴墙纸】
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2
【生活实际】油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
【注意】用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh。
【注意】一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和L。
升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体=V现在－V原
也可以V物体=S×
V物体=S×h升高
【注意】1、1c2、1c3它们是三个不同的计量单位，所以不能进行比较。
【体积单位换算】
大单位小单位
小单位大单位
进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
立方厘米＝1毫升
平方米=100平方分米=10000平方厘米
平方千米=100公顷=1000000平方米
【注意】长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体后，表面积增加了，体积不变。
质量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
【单位换算】
大单位小单位
小单位大单位
长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米
米=10分米=100厘米=1000毫米
面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米
质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
时分秒：1天=24时1时=60分1分=60秒。