高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结(十四)高考数学选择题的解题策略
2024年高考数学无敌答题技巧总结
2024年高考数学无敌答题技巧总结写作目的：为了帮助同学们在2024年高考数学考试中取得优异的成绩，我整理了一些无敌答题技巧，希望能帮助同学们顺利应对各种题型，提高答题效率。
以下是我总结的十个技巧，希望能对你有所帮助。
技巧一：熟悉考纲和教材高考数学考试的内容都是基于教材和考纲来设置的，所以熟悉考纲和教材非常重要。
仔细阅读考纲，了解每个知识点的要求及考查形式，针对性地进行复习，可以更有针对性地准备考试。
技巧二：掌握基本概念和公式数学是一个基础学科，掌握基本的概念和公式是做好数学题的基础。
在备考过程中，要逐个学习、理解和掌握各个概念和公式，并应用到解题中，培养自己的灵活性和逻辑思维能力。
技巧三：多做题，多总结做题是掌握数学知识的最佳方法之一。
通过多做题可以让同学们熟悉各种题型，加深对知识点的理解，提高自己的解题能力。
同时，做题后要及时总结，找出解题的规律和方法，并进行归纳总结，以备考时参考和巩固。
技巧四：合理安排时间高考数学考试时间紧张，因此在备考过程中要合理安排时间。
要根据自己的情况，将复习时间合理划分，将重点放在理解重点知识，掌握解题技巧和熟悉考题的分析方法上。
技巧五：掌握解题方法和技巧掌握解题方法和技巧是高考数学取得好成绩的关键之一。
要通过练习和总结，掌握各类题型的解题思路和解题方法，灵活运用到实际题目中。
同时，要善于分析题目，理清题目要求，准确把握解题方向。
技巧六：注重思维过程高考数学考试注重思维能力和解题过程，不仅要求得到正确答案，还要求清晰的逻辑推理和严密的论证过程。
因此，在解题过程中要注重思维过程，合理安排解题步骤，注意逻辑性和条理性。
技巧七：审题准确在答题过程中，要仔细审题，准确理解题意，不要随意猜测或主观臆断。
可以通过标记关键信息和关键词，分析问题的要点，帮助自己更好地理解和解答题目。
技巧八：注意单位转换和近似计算高考数学考试中，常常需要进行单位转换和近似计算。
在解题过程中要注意计算过程中的单位是否一致，并正确进行单位的转换。
高考数学备考必知技巧助你取得好成绩
高考数学备考必知技巧助你取得好成绩高考数学是每位考生必须面对的一场挑战，合理高效的备考技巧是取得好成绩的关键。
本文将从整体规划、知识复习和试卷答题技巧三个方面，为你提供备考数学的必知技巧。
一、整体规划高考数学复习需要合理的整体规划，包括时间分配和知识点重点把握。
首先，根据自己的实际情况制定一个科学的备考计划。
合理安排每天的学习时间，分配给各个知识点的复习，确保每个知识点都有足够的时间进行深入理解和巩固。
其次，了解高考数学考试大纲和重点难点，制定复习的重点和难点。
通过分析历年的高考试题，找出常考知识点和考点规律，将重点放在这些方面，深入理解和掌握。
二、知识复习高考数学的知识点繁多，复习需要有系统性和针对性。
以下几个方面是复习过程中需要注意的技巧。
首先，将知识点系统地整理成各个章节，建立层次清晰的知识结构体系。
分别针对每个章节进行复习，细化每个知识点的定义、性质、公式和解题方法，形成脉络清晰的知识网络。
其次，理解和记忆是复习的关键。
可以通过归纳总结、拓展应用和解题实践等方式加深对知识点的理解和记忆。
例如，通过画思维导图整合知识点之间的关系，通过解题巩固知识点的应用能力。
最后，及时进行知识点的复习和强化。
定期回顾已学习过的知识点，做做题巩固记忆，确保知识的持续性和深度。
三、试卷答题技巧高考数学试卷的答题技巧是考生取得好成绩的关键，良好的答题技巧可以提高答题效率和准确性。
首先，审清题意是答题的第一步。
仔细阅读题目，理解题目所要求的是什么，确定解题思路和方法。
如果题目比较复杂，可以通过拆解题目、画图分析和举例法等方式帮助理解。
其次，合理使用公式和定理。
掌握并熟练运用各类公式和定理，可以快速解题。
在使用公式和定理时，注意核对公式的前提条件和使用范围，避免在解题过程中犯错。
最后，做题时要注意清楚标注计算过程。
在解题过程中，多写中间步骤和计算过程，避免因一步计算错误导致整个题目答案错误的情况。
总结起来，高考数学备考需要科学规划、系统复习和答题技巧的综合运用。
高考数学必胜秘诀在哪
高考数学必胜秘诀在哪转眼，距离高考的日子越来越近了，特为大家整理了高考数学必胜秘诀在哪相关内容，希望对大家有所帮助。
集合与简单逻辑1.易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。
尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
2.易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
3.易错点四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。
这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。
在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。
如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。
4.易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
5.易错点逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。
高考数学无敌答题技巧总结
高考数学无敌答题技巧总结高考数学是许多考生最为头疼的科目之一，需要大量的记忆和逻辑思维能力。
然而，对于高考数学，只靠死记硬背是远远不够的。
下面将总结一些高考数学答题技巧，帮助考生在考试中表现出色。
一、充分掌握基础知识高考数学的试题都是以基础知识为基础进行的衍生和应用，所以只有掌握了基础知识才能在解题中得心应手。
因此，考生要认真学习教材，理解每一个知识点的概念和性质，熟练掌握常用公式和定理。
同时，要注重总结和归纳，做好知识点的总结笔记，方便查阅和温故知新。
二、注重思维方法高考数学中的题目种类繁多，但解题思路却有一定的共性。
因此，考生要注重培养正确的解题思维方法。
一是要善于转化问题，将题目进行分析和拆解，找出与已知知识相对应的解题途径。
二是合理使用模型和方法，特别是一些解题技巧和常见的数学模型，如等差数列、方程、不等式等。
三是要注重对问题的理解和思考，根据实际情况合理假设，采取合适的方法求解。
三、遵循考点分布高考数学题目的编排是有一定规律的，不同年份的试卷都会覆盖到一些基本的考点。
因此，考生要注意高考数学各个知识点的重要程度和分值分布，将时间和精力合理分配。
一般来说，选择题较为基础和简单，可以在较短的时间内完成。
而解答题和应用题则需要较长的时间和较高的思维能力，可以根据自己的实际水平和时间安排，合理选择答题顺序。
四、注重题目的质量而不是数量高考数学中，提供的答题时间有限，要在相对短的时间内完成足够多的题目是一项挑战。
因此，考生要注重解题的质量而不是数量。
在解题过程中，应该注重思考和理解，避免仅仅为了完成题目而匆忙答题。
如果某道题目觉得比较困难或者卡壳，就要果断放弃，不要花费过多的时间在一个题目上。
五、阅读题目要仔细高考数学试卷中的每个题目都有一定的文字描述和条件限制，而这些文字描述往往包含了解题的关键信息。
因此，考生在答题之前要先仔细阅读题目，理解题目所给的条件和要求。
可以在题目旁边标注关键词或者画出图形，有助于理解和分析。
高考数学必胜秘诀在哪
高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结§圆锥曲线1.圆锥曲线的定义：定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；b5E2RGbCAP 双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视．若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在．若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支．p1EanqFDPw 如<1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是( > A ．421=+PF PF B ．621=+PF PF C ．1021=+PF PF D ．122221=+PF PF<28=表示的曲线是_____ 2.圆锥曲线的标准方程<标准方程是指中心<顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：<1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+by a x <0a b >>）⇔{cos sin xa yb ϕϕ==<参数方程，其中ϕ为参数），焦点在y 轴上时2222bx a y +＝1<0a b >>）．方程22Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？<ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）．如<1）已知方程12322=-++ky k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____<2）若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，22y x +的最小值是___<2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：2222bx a y -＝1<0,0a b >>）．方程22Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？<ABC ≠0，且A ，B 异号）．如<1）双曲线的焦距与实轴长之比等于25，且与椭圆14922=+y x 有公共焦点，则该双曲线的方程_______<2）设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，焦距与实轴长之比2=e 的双曲线C 过点)10,4(-P ，则C 的方程为_______<3）抛物线：开口向右时22(0)y px p =>，开口向左时22(0)y px p =->，开口向上时22(0)x py p =>，开口向下时22(0)x py p =->．3.圆锥曲线焦点位置的判断<首先化成标准方程，然后再判断）： （1） 椭圆：由x 2,y 2分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上．如已知方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是__<2）双曲线：由x 2,y 2项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；<3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向．特别提醒：<1）在求解椭圆、双曲线问题时，首先要判断焦点位置，焦点F 1，F 2的位置，是椭圆、双曲线的定位条件，它决定椭圆、双曲线标准方程的类型，而方程中的两个参数,a b ，确定椭圆、双曲线的形状和大小，是椭圆、双曲线的定形条件；在求解抛物线问题时，首先要判断开口方向；DXDiTa9E3d <2）在椭圆中，a 最大，222a b c =+，在双曲线中，c 最大，222c a b =+． 4.圆锥曲线的几何性质：<1）椭圆<以12222=+by a x <0a b >>）为例）：①范围：,a x a b y b -≤≤-≤≤；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心<0,0），四个顶点(,0),(0,)a b ±±，其中长轴长为2a ，短轴长为2b ；RTCrpUDGiT 如<1）若椭圆1522=+my x 的焦距与长轴之比为510=e ，则m 的值是__（2） 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值 为__<2）双曲线<以22221x y a b-=<0,0a b >>）为例）：①范围：x a ≤-或,x a y R ≥∈；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心<0,0），两个顶点(,0)a ±，其中实轴长为2a ，虚轴长为2b ，特别地，当实轴和虚轴的长相等时，称为等轴双曲线，其方程可设为22,0x y k k -=≠；④两条渐近线：by x a=±．5PCzVD7HxA 如<1）双曲线的渐近线方程是023=±y x ，则该双曲线的焦距与实轴长之比等于______<2）双曲线221ax by -=，则:a b =<3）设双曲线12222=-by a x <a>0,b>0）中，焦距与实轴长之比e ∈[2,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________jLBHrnAILg <3）抛物线<以22(0)y px p =>为例）：①范围：0,x y R ≥∈；②焦点：一个焦点(,0)2p ，其中p 的几何意义是：焦点到准线的距离；③对称性：一条对称轴0y =，没有对称中心，只有一个顶点<0,0）；④准线：一条准线2px =-；xHAQX74J0X 如设R a a ∈≠,0，则抛物线24ax y =的焦点坐标为________ 5、点00(,)P x y 和椭圆12222=+by a x <0a b >>）的关系：（1） 点00(,)P x y 在椭圆外⇔2200221x y a b +>；<2）点00(,)P x y 在椭圆上⇔220220by a x +＝1；<3）点00(,)P x y 在椭圆内⇔2200221x y a b+< 6．直线与圆锥曲线的位置关系：<1）相交：0∆>⇔直线与椭圆相交；0∆>⇒直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有0∆>，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故0∆>是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；LDAYtRyKfE 0∆>⇒直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有0∆>，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故0∆>也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件．Zzz6ZB2Ltk 如<1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k 的取值范围是_______dvzfvkwMI1<2）直线y ―kx ―1=0与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则m 的取值范围是_______<3）过双曲线12122=-y x 的右焦点直线交双曲线于A 、B 两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有_____条<2）相切：0∆=⇔直线与椭圆相切；0∆=⇔直线与双曲线相切；0∆=⇔直线与抛物线相切；<3）相离：0∆<⇔直线与椭圆相离；0∆<⇔直线与双曲线相离；0∆<⇔直线与抛物线相离．特别提醒：<1）直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时的位置关系有两种情形：相切和相交．如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,但只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,也只有一个交点；rqyn14ZNXI <2）过双曲线2222by a x -＝1外一点00(,)P x y 的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：①P 点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；EmxvxOtOco ②P 点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；SixE2yXPq5③P 在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；④P 为原点时不存在这样的直线；<3）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线．如<1）过点)4,2(作直线与抛物线x y 82=只有一个公共点，这样的直线有______<2）过点(0,2>与双曲线116922=-y x 有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______<3）过双曲线1222=-y x 的右焦点作直线l 交双曲线于A 、B 两点，若=AB 4，则满足条件的直线l 有____条<4）对于抛物线C ：x y 42=，我们称满足0204x y <的点),(00y x M 在抛物线的内部，若点),(00y x M 在抛物线的内部，则直线l ：)(200x x y y +=与抛物线C 的位置关系是_______6ewMyirQFL <5）过抛物线x y 42=的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则=+qp11_______ <6）设双曲线191622=-y x 的右焦点为F ，右准线为l ，设某直线m 交其左支、右支和右准线分别于R Q P ,,，则PFR ∠和QFR ∠的大小关系为___________(填大于、小于或等于> kavU42VRUs <7）求椭圆284722=+y x 上的点到直线01623=--y x 的最短距离. <8）直线1+=ax y 与双曲线1322=-y x 交于A 、B 两点． ①当a 为何值时，A 、B 分别在双曲线的两支上？ ②当a 为何值时，以AB 为直径的圆过坐标原点？ 7、焦半径<圆锥曲线上的点P 到焦点F 的距离）如<1）已知抛物线方程为x y 82=，若抛物线上一点到y 轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于____；<2）若该抛物线上的点M 到焦点的距离是4，则点M 的坐标为_____<3）点P 在椭圆192522=+y x 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P 的横坐标为_______<4）抛物线x y 22=上的两点A 、B 到焦点的距离和是5，则线段AB 的中点到y 轴的距离为______8、焦点三角形<椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：常利用第一定义和正弦、余弦定理求解．设椭圆或双曲线上的一点00(,)P x y 到两焦点12,F F 的距离分别为12,r r ，焦点12F PF ∆的面积为S ，则在椭圆12222=+by a x 中， y6v3ALoS89①θ＝)12arccos(212-r r b ，且当12r r =即P 为短轴端点时，θ最大为θm ax＝222arccos a c b -；②20tan ||2S b c y θ==，当0||y b =即P 为短轴端点时，m ax S 的最大值为bc ；对于双曲线22221x y a b -=的焦点三角形有：①⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21221arccos r r b θ；②2cot sin 21221θθb r r S ==． 如<1）短轴长为5，焦距与长轴之比为32=e 的椭圆的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为________M2ub6vSTnP <2）设P 是等轴双曲线)0(222>=-a a y x 右支上一点，F1、F2是左右焦点，若0212=⋅F F PF ，|PF1|=6，则该双曲线的方程为<3）椭圆22194x y +=的焦点为F1、F2，点P 为椭圆上的动点，当错误!·错误!<0时，点P 的横坐标的取值范围是0YujCfmUCw <4）双曲线的虚轴长为4，焦距与实轴之比为26，F1、F2是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A 、B 两点，且AB 是2AF 与2BF 等差中项，则AB ＝__________eUts8ZQVRd <5）已知双曲线的焦距与实轴之比为2，F1、F2是左右焦点，P 为双曲线上一点，且 6021=∠PF F ，31221=∆F PF S ．求该双曲线的标准方程.sQsAEJkW5T 9、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质： <1）以过焦点的弦为直径的圆和准线相切；<2）设AB 为焦点弦， M 为准线与x 轴的交点，则∠AMF ＝∠BMF ；<3）设AB 为焦点弦，A 、B 在准线上的射影分别为A 1，B 1，若P 为A 1B 1的中点，则PA ⊥PB ；<4）若AO 的延长线交准线于C ，则BC 平行于x 轴，反之，若过B 点平行于x 轴的直线交准线于C 点，则A ，O ，C 三点共线． G MsIasNXkA 10、弦长公式：若直线y kx b =+与圆锥曲线相交于两点A 、B ，且12,x x 分别为A 、B 的横坐标，则AB12x -，若12,y y 分别为A 、B 的纵坐标，则AB ＝21211y y k-+，TIrRGchYzg 若弦AB 所在直线方程设为x ky b =+，则AB12y y -．如<1）过抛物线y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A<x1，y1），B<x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么|AB|等于_______7EqZcWLZNX <2）过抛物线x y 22=焦点的直线交抛物线于A 、B 两点，已知|AB|=10，O 为坐标原点，则ΔABC 重心的横坐标为_______lzq7IGf02E 11、圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解．在椭圆12222=+by a x 中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=－22y a x b ； 在双曲线22221x y a b -=中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=0202y a x b ；在抛物线22(0)y px p =>中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=py ． 如<1）如果椭圆221369x y +=弦被点A<4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是<2）已知直线y=－x+1与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>相交于A 、B 两点，且线段AB 的中点在直线L ：x －2y=0上，则此椭圆的焦距与实轴之比为_______zvpgeqJ1hk<3）试确定m的取值范围，使得椭圆13422=+y x 上有不同的两点关于直线m x y +=4对称.特别提醒：因为0∆>是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验0∆>！12．你了解下列结论吗？<1）双曲线12222=-by ax 的渐近线方程为02222=-by a x ；<2）以x a b y ±=为渐近线<即与双曲线12222=-by a x 共渐近线）的双曲线方程为λλ(2222=-by a x 为参数，λ≠0）．如与双曲线116922=-y x 有共同的渐近线，且过点)32,3(-的双曲线方程为_______<3）中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆、双曲线方程可设为221mx ny +=；<4）椭圆、双曲线的通径<过焦点且垂直于对称轴的弦）为22b a，焦准距<焦点到相应准线的距离）为2b c，抛物线的通径为2p ，焦准距为p ；NrpoJac3v1<5）通径是所有焦点弦<过焦点的弦）中最短的弦；<6）若抛物线22(0)y px p =>的焦点弦为AB ，1122(,),(,)A x y B x y ，则①12||AB x x p =++；②221212,4p x x y y p ==-<7）若OA 、OB 是过抛物线22(0)y px p =>顶点O 的两条互相垂直的弦，则直线AB 恒经过定点(2,0)p .13．动点轨迹方程：<1）求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围； <2）求轨迹方程的常用方法：①直接法：直接利用条件建立,x y 之间的关系(,)0F x y =；如已知动点P 到定点F(1,0>和直线3=x 的距离之和等于4，求P 的轨迹方程．②待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程――先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数．1nowfTG4KI 如线段AB 过x 轴正半轴上一点M<m ，0）)0(>m ，端点A 、B 到x 轴距离之积为2m ，以x 轴为对称轴，过A 、O 、B 三点作抛物线，则此抛物线方程为fjnFLDa5Zo ③定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；如(1>由动点P 向圆221x y +=作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，∠APB=600，则动点P 的轨迹方程为<2）点M 与点F(4,0>的距离比它到直线05=+x l ：的距离小于1，则点M 的轨迹方程是_______(3> 一动圆与两圆⊙M ：122=+y x 和⊙N ：012822=+-+x y x 都外切，则动圆圆心的轨迹为④代入转移法：动点(,)P x y 依赖于另一动点00(,)Q x y 的变化而变化，并且00(,)Q x y 又在某已知曲线上，则可先用,x y 的代数式表示00,x y ，再将00,x y 代入已知曲线得要求的轨迹方程；tfnNhnE6e5如动点P 是抛物线122+=x y 上任一点，定点为)1,0(-A ,点M 分−→−PA 所成的比为2，则M 的轨迹方程为__________⑤参数法：当动点(,)P x y 坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将,x y 均用一中间变量<参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程）．HbmVN777sL 如<1）AB 是圆O 的直径，且|AB|=2a ，M 为圆上一动点，作MN ⊥AB ，垂足为N ，在OM 上取点P ，使||||OP MN =，求点P 的轨迹．V7l4jRB8Hs <2）若点),(11y x P 在圆122=+y x 上运动，则点),(1111y x y x Q +的轨迹方程是____<3）过抛物线y x 42=的焦点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，则弦AB 的中点M 的轨迹方程是________注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化．83lcPA59W9如已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别是F1<－c ，0）、F2<c ，0），Q 是椭圆外的动点，满足.2||1a Q F =点P 是线段F1Q 与该椭圆的交点，点T 在线段F2Q 上，并且满足.0||,022≠=⋅TF TF mZkklkzaaP <1）设x 为点P 的横坐标，证明x ac a F +=||1；（2） 求点T 的轨迹C 的方程；<3）试问：在点T 的轨迹C 上，是否存在点M ，使△F1MF2的面积S=.2b 若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.AVktR43bpw ②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.ORjBnOwcEd ③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份――对称性、利用到角公式>、“方程与函数性质”化解读几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.2MiJTy0dTT ④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率或向量”为桥梁转化.14、解读几何与向量综合时可能出现的向量内容：<1） 给出直线的方向向量()k u ,1= 或()n m u ,=；<2）给出+与AB 相交,等于已知+过AB 的中点。
高考数学技巧与方法分享
高考数学技巧与方法分享数学是高考的必考科目之一，也是很多学生感到困惑和无从下手的科目。
在备战高考的过程中，我们需要学会一些数学技巧，掌握一些解题方法，才能更好地应对考试。
本文将分享一些高考数学技巧和方法，希望对各位考生有所帮助。
一、学好基础知识高考数学的内容很广，但是其中的一些知识点却是很基础的，例如函数、解方程、三角函数等等。
在备考过程中，我们需要认真学好这些基础知识，掌握它们的定义、公式、性质和应用，这样才能在做题时灵活应用。
同时，对于某些经典问题，例如勾股定理、平面几何等，也需要重点掌握。
二、做好分类讨论在高考数学中，许多问题都能够转化为类似的模式，因此我们可以采用分类讨论的方法来解决问题。
例如在解方程时，可以先划分出方程中未知量的范围，然后进行分类讨论；在解几何问题时，也可以根据不同情况进行分类讨论。
此外，还要善于运用逆向思维，从答案入手，逐步推出问题的解法。
三、建立方程模型很多数学问题都可以建立方程模型来求解。
在建立方程模型时，需要先确定未知量，然后根据已知条件列出方程，最后求解出未知量。
例如在求两个数的和等于某个数时，可以设这两个数为x和y，然后列出方程x+y=某个数，最后解方程求出x和y的值。
这种方法在高考数学中经常被用到，是大家需要掌握的重要数学技巧之一。
四、创新思维高考数学的考察形式越来越多元化，需要考生具备一定的创新思维能力。
例如在解几何问题时，需要考生运用勾股定理、相似三角形等知识，但是如果题目的数据设计得越来越复杂，考生需要具备思考角度的灵活性。
因此，在备考过程中，我们要注重拓展思维，学会从多个角度思考问题，想到更多的解题思路。
五、做好时间管理高考数学的试题数目很多，时间也非常紧张。
因此，我们需要做好时间管理，从而确保在考场上能用最短的时间完成所有试题。
具体来说，考生可以预留一些时间看题，快速判断题目难易程度，然后专门安排时间来特别仔细、严谨地思考难题。
同时，也要注意尽量减少掌握的技巧和方法的使用次数，否则会造成浪费时间的问题。
高考数学必胜秘诀在哪？——概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结
高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十五、高考数学填空题的解题策略数学填空题在前几年江苏高考中题量一直为4题，从去年开始增加到6题，今年虽然保持不变，仍为6题，但分值增加，由原来的每题4分增加到每题5分，在高考数学试卷中占分达到了20%。
它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。
根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。
由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。
近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。
在解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，所以对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是"正确、合理、迅速"。
为此在解填空题时要做到：快--运算要快，力戒小题大作；稳--变形要稳，不可操之过急；全--答案要全，力避残缺不齐；活--解题要活，不要生搬硬套；细--审题要细，不能粗心大意。
（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
例1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。
3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）。
高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结(十四)高考数学选择题的解题策略(精编
高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。
数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。
解答选择题的基本策略是准确、迅速。
准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。
（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）12527.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。
12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。
例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。
高考数学必胜秘诀在
高考数学必胜秘诀在哪?概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试 题的题量发生了一些变化，选择题由原来的 12题改为10题，但其分值仍占到试卷 总分的三分之一。
数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定 的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高 考成功的关键。
解答选择题的基本策略是准确、迅速。
准确是解答选择题的先决条件，选择题 不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确 推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的 答题时间，应该控制在不超过 40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在 1〜3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多 数题的解答可用特殊的方法快速选择。
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题 的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一 个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要 充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快 速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。
A . 0B . 1C . 2D . 3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得 都是正确的，故选 D o2 2例3、已知F 2是椭圆 —+ ^ =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点 A 、169B,若 |AB|=5，则 |AF 1|+|BF 1| 等于（ ）（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结 论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学 基础。
高考数学应试技巧总结
高考数学应试技巧总结在高中阶段，数学是一门不可避免的学科。
高考数学的考试难度较大，很多学生的数学水平也因此失衡，并在高考中失利。
在这里，我想总结一些高考数学应试技巧，希望对广大考生能够有所帮助。
1. 理解题目一道题的成功解答取决于你对题目的理解。
在阅读题目时，我们需要仔细阅读，并且同时理解题目的意思和目标。
这通常包括：阅读题目的各个部分，弄清楚数据和目标，考虑使用的工具和策略等等。
理解题目可以大大提高解题成功的几率。
2. 熟悉考试规则在高考数学考试前，我们需要充分了解考试规则。
这也意味着要熟悉考场的布局和流程，准备好考试所需的材料，如铅笔、橡皮、计算器等，并熟悉考试安全和时间限制。
熟悉考试规则可以使考生避免一些不必要的错误。
3. 解决易错题对于许多考生来说，高中数学考试最困扰他们的是易错题。
这些题目通常是出现在计算量大、形式相似、注意力易分散和思路多重的题型。
高考数学是一场细致的挑战，我们需要准确捕捉每道题的要点和重点，在做题时更注重细节和注意力分配，避免出现无休止的犯错。
4. 多做练习题做越多的练习，我们的数学水平就越高。
这一点可以说是毋庸置疑的。
高考数学考试是一个高度竞争的环境，需要考生扎实的数学基础和技能。
因此，考生需要花费大量的时间做题，不间断地提高自己的能力。
5. 记住公式和定理数学中的公式和定理是我们解题的基本工具。
高考数学考试的难度非常大，需要我们熟练掌握各种公式和定理，才能使解题过程更加顺畅、准确。
此外，在数学考试中，我们还应该注意合理运用公式和定理。
6. 创新思考高考数学是一个思维的游戏，需要考生创新思考，解决问题。
在这方面，数学教育系统中的教师也起着至关重要的作用。
在我们的日常学习中，我们要注意鼓励自己创新思考和解决问题的能力，从而在解题中充分表现出自己的特长。
总之，高考数学是一项需要多方面技巧和策略的考试。
我们需要做好考试准备，包括理解题目、熟悉考试规则、解决易错题、多做练习题、记住公式和定理以及创新思考。
高考数学无敌答题技巧总结
高考数学无敌答题技巧总结高考数学是每年高中毕业生面临的重要考试科目之一，也是考生普遍认为较为困难的一门科目。
而在高考数学中取得好成绩，需要掌握一定的解题技巧和方法。
本文将总结一些高考数学的无敌答题技巧，以帮助考生在考试中取得好成绩。
一、抓住重点知识点在备考过程中，要抓住高考数学的重点知识点。
高考数学的题目大多数都是基于基础知识进行的，因此，重点复习和掌握高中数学的基础知识点十分关键。
在复习过程中，可以通过刷题等方式来巩固和加深对各知识点的理解。
同时，要学会归纳总结和分类整理知识点，能够更好地理解和掌握数学的知识，也有助于在考试中快速准确地找出解题方法。
二、做题要有方法在解题过程中，要学会合理利用已知条件和题目中给出的信息，运用已学的理论和方法，有条理地展开解题过程。
1. 首先，要仔细阅读题目，并理解题目中所提供的信息。
可以画图或列表，帮助自己更好地理清题意。
2. 其次，要根据题目的要求和已知条件，选择合适的解题方法。
要学会灵活运用所学的数学知识，根据题目的特点选择相应的解题方法。
3. 接下来，要有条理地展开解题过程。
可以使用先导、循环、递推等方法，进行逻辑推理和计算。
同时，要注意解答方式的规范性，尽量写清楚每一步的推理过程和计算过程。
4. 最后，要对解答过程进行反思和检查。
要仔细检查答案的可行性和合理性，确保解答过程和结果符合题目的要求。
三、注意解题技巧在解题过程中，要注意一些解题技巧，能够更好地利用已有的知识和方法，解决复杂的问题。
1. 建立函数关系。
对于一些复杂的题目，可以尝试建立函数关系，通过函数的性质来解决问题。
特别是在解决函数方程、函数极值、函数的单调性等问题时，可以有效地简化解题过程。
2. 将问题转化为几何问题。
高考数学中，几何问题是重点和难点之一。
对于一些几何问题，可以尝试将其转化为代数问题或几何问题，通过不同的解题方法来解决问题。
例如，运用解析几何的方法解决几何问题，可以借助坐标系来求解。
高三数学应试技巧总结
高三数学应试技巧总结在高三数学应试中，掌握一些有效的技巧可以提高解题效率和准确性。
本文将总结一些高三数学应试技巧，旨在帮助同学们在数学考试中取得更好的成绩。
一、合理规划备考时间高三学生通常面临较多的功课以及学业压力，因此合理规划备考时间非常重要。
同学们可以每天花一定的时间进行数学复习，如每天晚上抽出1-2个小时来做数学题，系统地温习所学的知识。
二、熟练掌握基础知识高考数学考试重要基础知识的掌握。
同学们要先把握基础，牢固掌握数学的基本定理、公式和方法，对于常用的解题步骤要非常熟悉。
三、掌握解题思路高考数学试题的解题思路通常是有规律可循的。
同学们在平时的学习中要多总结各类题型的解题思路，熟悉不同题型的解题方法，特别是一些常见的难题，要有一定的应对能力。
四、技巧运用1. "插空法"：对于未知数较多的方程组，可以通过设定合理的未知数值，进而求得其他未知数的值。
2. "代数几何转化"：通过将代数问题转化为几何问题来解决，有时可以在直观上找到解题方案。
3. "函数图像法"：对于复杂的函数题，可以通过绘制函数的图像来辅助解题。
4. "Mod变形"：对于带有取余运算的题目，可以利用模运算的性质进行变形和简化。
5. "取巧法"：对于一些题目，可以通过灵活变换、简化运算或利用特殊条件来快速求解。
五、积累解题经验在解题过程中，同学们需要进行大量的练习，积累解题经验。
通过做大量的题目，将解题思路内化为自己的思维方式，不断提高解题的速度和准确性。
六、注意答题技巧在高三数学应试中，答题技巧同样重要。
同学们在答题过程中要注意合理使用计算器、草稿纸等辅助工具，提高答题效率。
另外，要注意审题，仔细阅读题目并理解其意思，避免因为粗心而导致错误。
七、平时强化训练高三学生要在平时强化数学的训练，可以参加各类数学竞赛，如奥数、数学建模等。
高考必胜高考数学必胜秘诀在哪――概念、方法、题型、易误点及应试
①型，可直接用不等式性质，如求的值域（答：）
②型，先化简，再用均值不等式，如（1）求的值域（答：）；（2）求函数的值域（答：）
（3）函数有界性法――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性，如求函数，，的值域（答： 、（0,1）、）；
（4）单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性，如求，，的值域为______（答：、、）；
（2）换元法――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，如（1）的值域为_____（答：）；（2）的值域为_____（答：）（令，。运用__（答：）；（4）的值域为____（答：）；
13.一元二次方程根的分布理论。方程在上有两根、在上有两根、在和上各有一根的充要条件分别是什么？
（、、）。根的分布理论成立的前提是开区间，若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，再令和检查端点的情况．如实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是_________（答：（，1））
高考数学必胜秘诀在哪？
――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结
二、函 数
1.映射: AB的概念。在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。如（1）设是集合到的映射，下列说法正确的是 A、中每一个元素在中必有象 B、中每一个元素在中必有原象 C、中每一个元素在中的原象是唯一的 D、是中所在元素的象的集合（答：A）；（2）点在映射的作用下的象是，则在作用下点的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若，，，则到的映射有 个，到的映射有 个，到的函数有 个（答：81,64,81）；（4）设集合，映射满足条件"对任意的，是奇数"，这样的映射有____个（答：12）；（5）设是集合A到集合B的映射，若B={1,2}，则一定是_____（答：或{1}）.
高考数学应试技巧和注意事项
高考数学应试技巧和注意事项高考数学是高中阶段最重要的科目之一，也是考生最为关注的科目之一。
在高考数学中，考生需要掌握一定的应试技巧和注意事项，才能在考试中取得好成绩。
本文将从以下几个方面为大家介绍高考数学应试技巧和注意事项。
一、做好基础知识的复习高考数学考试的内容涉及到高中数学的各个方面，因此考生需要对高中数学的基础知识进行全面的复习。
在复习的过程中，要注重理解和记忆，掌握基本的概念、公式和定理，做到知识点的全面掌握。
二、掌握解题方法和技巧高考数学考试中，解题方法和技巧是非常重要的。
考生需要掌握各种解题方法和技巧，如代数运算、几何图形的分析、函数的性质等。
在解题的过程中，要注重思路的清晰和逻辑的严密，避免出现漏洞和错误。
三、注重练习和模拟考试高考数学考试是需要考生具备一定的解题能力和应试能力的。
因此，考生需要注重练习和模拟考试，提高自己的解题能力和应试能力。
在练习和模拟考试的过程中，要注重时间的掌握和答题技巧的运用，做到快速准确地解题。
四、注意考试中的细节问题高考数学考试中，还需要考生注意一些细节问题，如填涂答题卡的规范、计算器的使用、试卷的阅读等。
在考试中，要保持冷静、沉着，避免因紧张而出现错误。
五、注意考试中的常见错误高考数学考试中，考生常常会出现一些常见的错误，如计算错误、符号错误、概念混淆等。
因此，考生需要注意这些常见错误，避免在考试中出现。
六、注意考试中的心态问题高考数学考试是一项非常重要的考试，因此考生需要保持良好的心态。
在考试中，要保持自信、冷静、沉着，避免因紧张而出现错误。
同时，要注意调整好自己的心态，避免因考试成绩而影响自己的情绪。
高考数学考试是一项非常重要的考试，考生需要掌握一定的应试技巧和注意事项，才能在考试中取得好成绩。
希望本文能够对广大考生有所帮助，祝愿大家在高考数学考试中取得好成绩！。
数学必胜秘诀高考数学技巧总结
数学必胜秘诀高考数学技巧总结数学必胜秘诀：高考数学技巧总结在高考中，数学是很多学生头疼的科目之一。
但是，只要我们熟悉一些高考数学的技巧和方法，就能够更加游刃有余地应对各种数学题型。
本文将总结一些数学必胜秘诀，帮助考生在高考中取得好成绩。
一、理清思路，弄清题意在做数学题目时，首先要理清思路，弄清题意，准确理解题目所要求的内容。
有时候，题目中会有一些复杂的描述，我们需要通过仔细阅读和思考来抓住题目的关键信息，帮助我们解决问题。
在理解题目的基础上，我们可以尝试画图、列式子等方式来辅助解题，提高解题效率。
二、熟练掌握基本公式和定理在高考数学中，有一些基本的公式和定理是经常会用到的，考生需要熟练掌握它们。
比如，勾股定理、同角三角函数的基本关系等。
熟练掌握这些公式和定理，可以在解题过程中快速应用，节省时间，提高准确性。
三、借助图形解题图形在解决数学问题中起着重要作用。
在解题过程中，我们可以尝试将问题转化为几何图形，利用几何性质来帮助解题。
例如，在解决几何问题时，可以根据图形的特点，利用相似三角形的性质推导出所需的结果。
借助图形解题不仅能够提高我们的直观理解能力，还能够降低解题的难度。
四、灵活运用代数方法代数方法在解决数学问题中也是非常重要的。
通过将问题转化为代数表达式，我们可以应用代数运算的规律和性质来解题。
例如，在解决函数方程的问题时，我们可以通过构造函数式，运用函数的性质得出答案。
运用代数方法，我们可以将复杂的数学问题简化，提高解题的效率。
五、注意关键概念和特殊点在高考数学中，有一些关键概念和特殊点是经常会涉及到的。
考生需要特别关注这些内容，理解其定义和性质，掌握其应用方法。
例如，对于一元二次方程，我们应该熟悉其中的顶点、判别式等概念，了解其与方程解的关系。
掌握这些关键概念和特殊点，可以帮助我们更好地理解和解决数学题目。
六、刻意练习，提高技巧在数学学习过程中，刻意练习是非常重要的一环。
通过反复做题，我们可以熟悉题目的解法和思路，提高解题的技巧和速度。
高考数学必胜秘诀在哪
高考数学必胜诀要在哪――观点、方法、题型、易误点及应试技巧总结三、数列1、数列的观点： 数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛ 1,2 ，3， ， n ｝）的特别函数，数列的通项公式也就是相应函数的分析式。
如（ 1）已知 a nn* )，则在数列 { a } 的最大项(nNn1）；（ 2）已知数列 { a n } 中， a n n2n 2156为 __（答：n ，且 { a n } 是递加数列，务实数 的取值范围（答：25f ( x) 的图象在以下图中，而且对随意 a 1 (0,1) ，由关系式 a n 13）；（ 3）一给定函数 yf (a n )获得的数列 { a n } 知足 a n 1 a n (n N * ) ，则该函数的图象是（）（答： A ）A B CD2. 等差数列的有关观点：（ 1）等差数列的判断方法：定义法 a n 1a n d (d 为常数 ）或 a n 1 a n a n a n 1 ( n 2) 。
（ 2）等差数列的通项： （ 1）首项为 -24 的等差数列，从第10 项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答：8d3 ）3n(a 1a n )，S nn(n 1)（ 3）等差数列的前n 和： S nna 1d 中， （ 4）等差中项： 若 a, A,b 成2a b 2等差数列，则 A 叫做 a 与 b 的等差中项，且。
A2提示 ：（1）等差数列的通项公式及前 n 和公式中，波及到5 个元素： a 1 、 d 、 n 、 a n 及 S n ，此中 a 1 、d 称作为基本元素。
只需已知这5 个元素中的随意 3 个，即可求出其他2 个，即知3 求 2。
（ 2）为减少运 算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为 ， a 2d , a d ,a, a d , a 2d （公差为 d ）；偶数个数成等差，可设为 ， a3d, a d , a d , a 3d , （公差为2 d ）3. 等差数列的性质：（ 1）当公差 d0 时，等差数列的通项公式a na 1 (n 1)d dn a 1d 是对于 n 的一次函数，且斜率为公差 d ；前 n 和 S nna 1n( n 1) d d n 2 (a 1d)n 是对于 n 的二次函数且常数项为 0.2 2 2如（ 1）等差数列 { a n } 中， S n 18, a n an 1a n 2 3, S 3 1 ，则 n ＝____（答： 27）；（2）在等差数列 a n中， a 10 0, a 110 ，且 a 11| a 10 |， S n 是其前 n 项和，则 A 、 S 1, S 2 L S 10 都小于 0， S 11, S 12 L 都大于 0B 、 S 1, S 2L S 19 都小于 0， S 20 , S 21L 都大于 0C 、 S 1, S 2L S 5 都小于 0， S 6, S 7 L 都大于 0D 、S 1, S 2 L S 20 都小于 0， S 21, S 22 L 都大于 0（答： B ）(4) 若 { a n } 、 { b n } 是等差数列，则 { ka n } 、 { ka n pb n }(k 、 p 是非零常数 ) 、 { a p n q }( p, q N *)、S n , S 2 n S n , S 3n S 2n ， 也成等差数列， 而 { a a n } 成等比数列； 若 { a n } 是等比数列， 且 a n0 ，则 {lg a n }是等差数列 .（ 5）在等差数列 { a n } 中，当项数为偶数2n 时， S 偶－ S 奇 nd ；项数为奇数 2n 1时， S 奇 S 偶 a 中 ，S(2n 1) a （这里 a 即a n ）；S :S(k 1) : k 。
高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结(十四)高考数学选择题的解题策略
十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。
数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。
解答选择题的基本策略是准确、迅速。
准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。
（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（ ）12527.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。
12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。
例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。
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高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。
数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。
解答选择题的基本策略是准确、迅速。
准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。
（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）12527.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。
12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。
例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。
其中正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。
例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ）A ．11B ．10C ．9D ．16解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。
例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。
∴a>1，且2-a>0，∴1<a<2，故选B 。
2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。
用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
（1）特殊值例5、若sin α>tan α>cot α(24παπ<<-)，则α∈（ ） A ．(2π-，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2π）解析：因24παπ<<-，取α=－6π代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B 。
例6、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ）A ．－24B ．84C ．72D ．36解析：结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D 。
（2）特殊函数例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）A.增函数且最小值为－5B.减函数且最小值是－5C.增函数且最大值为－5D.减函数且最大值是－5解析：构造特殊函数f(x)=35x ，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C 。
例8、定义在R 上的奇函数f(x)为减函数，设a+b ≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。
其中正确的不等式序号是（ ）A ．①②④B ．①④C ．②④D ．①③解析：取f(x)= －x ，逐项检查可知①④正确。
故选B 。
（3）特殊数列例9、已知等差数列{}n a 满足121010a a a ++⋅⋅⋅+=，则有 （ ）A 、11010a a +>B 、21020a a +<C 、3990a a +=D 、5151a =解析：取满足题意的特殊数列0n a =，则3990a a +=，故选C 。
（4）特殊位置例10、过)0(2>=a ax y 的焦点F 作直线交抛物线与Q 、P 两点，若PF 与FQ 的长分别是q 、p ，则=+qp 11 （ ） A 、a 2 B 、a 21 C 、a 4 D 、 a4解析：考虑特殊位置PQ ⊥OP 时，1||||2PF FQ a ==，所以11224a a a p q+=+=，故选C 。
例11、向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 ( )解析：取2H h =，由图象可知，此时注水量V 大于容器容积的12，故选B 。
（5）特殊点 例12、设函数()2(0)f x x x =≥，则其反函数)(1x f -的图像是 （ ）A 、B 、C 、D 、 解析：由函数()2(0)f x x x =≥，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f －1(x)的图像上，观察得A 、C 。
又因反函数f －1(x)的定义域为{|2}x x ≥，故选C 。
（6）特殊方程例13、双曲线b 2x 2－a 2y 2=a 2b 2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos2α等于（ ） A ．e B ．e 2 C ．e 1 D ．21e 解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。
取双曲线方程为42x －12y =1，易得离心率e=25,cos 2α=52，故选C 。
（7）特殊模型例14、如果实数x,y 满足等式(x －2)2+y 2=3，那么x y 的最大值是（ ） A ．21 B ．33 C ．23 D ．3 解析：题中x y 可写成00--x y 。
联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=1212x x y y --，可将问题看成圆(x －2)2+y 2=3上的点与坐标原点O 连线的斜率的最大值，即得D 。
3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。
这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。
例15、已知α、β都是第二象限角，且cos α>cos β，则（ ） A ．α<β B ．sin α>sin β C ．tan α>tan β D ．cot α<cot β 解析：在第二象限角内通过余弦函数线cos α>cos β找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B 。
例16、已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜a ＋3b |= （ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 解析：如图，a ＋3b ＝OB ，在OAB ∆中，||1,||3,120,OA AB OAB ==∠=∴ 由余弦定理得｜a ＋3b |=｜OB ｜＝13，故选C 。
例17、已知{a n }是等差数列，a 1=-9,S 3=S 7,那么使其前n 项和S n 最小的n 是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7解析：等差数列的前n 项和S n =2d n 2+(a 1-2d )n 可表示 为过原点的抛物线，又本题中a 1=-9<0, S 3=S 7,可表示如图，由图可知，n=5273=+,是抛物线的对称轴，所以n=5是抛 物线的对称轴，所以n=5时S n 最小，故选B 。
4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。
在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。
例18、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0—9和字母A —F 共）A.6EB.72C.5FD.BO解析：采用代入检验法，A ×B 用十进制数表示为1×11=110,而6E 用十进制数表示为6×16＋14=110；72用十进制数表示为7×16＋2=1145F 用十进制数表示为5×16＋15=105；B0用十进制数表示为11×16＋0=176，故选A 。
例19、方程lg 3x x +=的解0x ∈ ( )A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+∞）解析：若(0,1)x ∈，则lg 0x <，则lg 1x x +<；若(1,2)x ∈，则0lg 1x <<，则1lg 3x x <+<；若(2,3)x ∈，则0lg 1x <<，则2lg 4x x <+<；若3,lg 0x x >>,则lg 3x x +>，故选C 。
5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、O A B a 3b b a ＋3b推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。