(浙江专用)高考物理一轮复习 第八章 磁场第二节磁场对运动电荷的作用课时作业
高考物理一轮复习课时作业【8-2】磁场对运动电荷的作用(含答案)
开卷速查 规范特训课时作业 实效精练开卷速查(二十九) 磁场对运动电荷的作用A 组 基础巩固1．如图29－1所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向图29－1与电流I 的方向相同，则电子将( ) A ．沿路径a 运动，轨迹是圆 B ．沿路径a 运动，轨道半径越来越大 C ．沿路径a 运动，轨道半径越来越小 D ．沿路径b 运动，轨道半径越来越小解析：由r ＝mvBq 知，B 减小，r 越来越大，故电子的径迹是a.答案：B图29－22．如图29－2所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( ) A ．当从a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B ．当从b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动 答案：C3．[2018·北京卷]处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比解析：由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置(即某一截面)的电荷量与所用时间的比值．若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，则公式I＝q/T中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量．又T＝2πm qB ，解出I＝q2B2πm.故选项D正确．答案：D图29－34．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图29－3所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不．正确的是( )A．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小解析：绳子断开后，小球速度大小不变，电性不变．由于小球可能带正电也可能带负电，若带正电，绳子断开后小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，向心力减小或不变(原绳拉力为零)，则运动半径增大或不变．若带负电，绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动，绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定，向心力变化趋势不确定，则运动半径可能增大，可能减小，也可能不变．答案：A图29－45．(多选题)[2018·浙江卷]利用如图29－4所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m 、电荷量为q 、具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB 3d＋L2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生应用数学知识处理问题的能力和分析问题的能力．由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A 错；根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝mv2r 可得v＝qBr m ，r 越大v 越大，由图可知r 最大值为r max ＝3d ＋L 2，选项B 正确；又r 最小值为r min ＝L2，将r 的最大值和最小值代入v 的表达式后得出速度之差为Δv ＝3qBd 2m，可见选项C 正确、D 错误．答案：BC图29－56．如图29－5所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v.若加上一个垂直纸面指向读者方向的磁场，则滑到底端时( )A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定解析：洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加．答案：BB 组 能力提升7．(多选题)长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，图29－6板间距离为L ，板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平入射，如图29－6所示，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A ．使粒子速度v ＜BqL4mB ．使粒子速度v ＞5BqL4mC ．使粒子速度v ＞BqL4mD ．使粒子速度BqL 4 m ＜v ＜5BqL4m图29－7解析：如图29－7，设粒子能从右边穿出的运动半径的临界值为r 1，有r 21＝L 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1－L 22，得r 1＝54L.又因为r 1＝mv 1qB ，得v 1＝5BqL 4m ，所以v ＞5BqL4m时粒子能从右边穿出．设粒子能从左边穿出的运动半径的临界值为r 2，由r 2＝L 4得v 2＝qBL 4m ，所以v ＜BqL4m时粒子能从左边穿出．答案：AB图29－88．如图29－8所示，MN 为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B 1＝2B 2，一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子从O 点垂直MN 进入B 1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O 点( )A.2πm qB 1B.2πmqB 2 C.2πm q B 1＋B 2 D.πmq B 1＋B 2图29－9解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图29－9所示，由周期公式T ＝2πm qB 知，粒子从O 点进入磁场到再一次通过O 点的时间t ＝2πm qB 1＋πm qB 2＝2πmqB 2，所以B 选项正确．答案：B9．(多选题)如图29－10所示，在半径为R 的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R 的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M 、N 两点射入匀强磁场．在M 点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N 点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N 点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是( )图29－10A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场解析：画轨迹草图如图29－11所示，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确．29－11答案：ABD图29－1210．[2018·陕西省西安市长安区一中模拟]如图29－12所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e 点射出，则( )A ．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出B ．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出C ．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d 点射出D ．只改变粒子的速度使其分别从e 、d 、f 点射出时，从e 点射出所用时间最短29－13解析：由于速度与半径垂直，因此圆心一定在a 点正下方，从e 点射出时，圆心角恰好为90°，如图29－13所示，根据r ＝mvqB ，若速度增为原来的2倍，则轨道半径也增为原来的2倍，圆心角不变，对应的弦也增为原来的2倍，恰好从d 点射出，A 正确；如果粒子的速度增大为原来的3倍，轨道半径也变为原来的3倍，从图中看出，出射点从f 点靠下，B 错误；如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，根据r ＝mvqB 得，轨道半径变成原来的一半，从ae 的中点射出，C 错误；根据粒子运动的周期T ＝2πmqB知，粒子运动周期与速度无关，从e 和d 点射出的粒子，转过的圆心角都是90°，运动时间都是T4，运动时间相同，D 错误．答案：A 11.图29－14如图29－14所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向外、大小为B ，沿x 轴放置一个垂直于xOy 平面的较大的荧光屏，P 点位于荧光屏上，在y 轴上的A 点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m 、电荷量为＋q 的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，P 点处在亮线上，已知OA ＝OP ＝l ，求：(1)若能打到P 点，则粒子速度的最小值为多少？(2)若能打到P 点，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？解析：(1)粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子的速度大小为v 时，其在磁场中的运动半径为R ，则F ＝qBv ，由牛顿运动定律有F ＝mv2R若粒子以最小的速度到达P 点时，其轨迹一定是以AP 为直径的圆(如图中圆O 1所示)． 由几何关系知s AP ＝2l ， R ＝s AP 2＝22l. 则粒子的最小速度v ＝2qBl2m. (2)粒子在磁场中的运动周期T ＝2πmqB， 设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中的运动时间为： t ＝θ2πT ＝θm qB. 由图29－15可知，在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆O 2所示，此时粒子的初速度方向竖直向上．图29－15则由几何关系有θ＝32π.则粒子在磁场中运动的最长时间t ＝3πm2qB .答案：(1)2qBl2m(2)3πm2qB12．[2018·山西省太原市模拟]如图29－16所示，竖直边界PQ 左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E ，C 为边界上的一点，A 与C 在同一水平线上且相距为L.两相同的粒子以相同的速率分别从A 、C 两点同时射出，A 点射出的粒子初速度沿AC 方向，C 点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ 成夹角θ＝π6.A 点射出的粒子从电场中运动到边界PQ 时，两粒子刚好相遇．若粒子质量为m ，电荷量为＋q ，重力不计，求：图29－16(1)粒子初速度v 0的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (3)相遇点到C 点的距离．解析：A 点射出的粒子做类平抛运动，经时间t 到达边界，L ＝v 0t ① 竖直方向的位移：y ＝12at 2②Eq ＝ma ③图29－17C 点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v2R ④由几何关系：2Rsin θ＝y ⑤在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等． t ＝2θ2πT ⑥ T ＝2πmqB⑦ 由以上关系解得：v 0＝πEqL6m⑧ B ＝π3πEm6qL⑨ 相遇点距C 点距离y ＝3Lπ ⑩答案：(1)πEqL 6m (2)π3πEm 6qL (3)3LπC 组 难点突破13．[2018·安庆模拟]如图29－18所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，图29－18场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一电荷量为－q 、质量为m 的带负电的小球套在直杆上，从A 点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球下滑的最大速度为v ＝mgsin θμBqB ．小球下滑的最大加速度为a m ＝gsin θC ．小球的加速度一直在减小D ．小球的速度先增大后减小解析：小球开始下滑时有：mgsin θ－μ(mgcos θ－qvB)＝ma ，随v 增大，a 增大，当v ＝mgcos θqB时，达最大值gsin θ，此后下滑过程中有：mgsin θ－μ(qvB －mgcos θ)＝ma ，随v 增大，a 减小，当v m ＝mg sin θ＋μcos θ μqB时，a ＝0.所以整个过程中，v 先一直增大后不变；a 先增大后减小，所以B 选项正确． 答案：B。
高考物理一轮复习 第八章 磁场第二节磁场对运动电荷的作用课时作业(含解析)
课时作业25 磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．(2012·北京西城区抽样检测)两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。
下列说法中正确的是( )A ．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等B ．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等C ．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等D ．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等2.如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v 向左运动，则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是( )A ．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小B ．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大C ．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小D ．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大3.(2012·广东理综)质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。
下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间4．(2012·阜南春晖中学高考模拟)在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场。
当入射方向与x 轴正方向的夹角α＝45°时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图所示，当α为60°时，为了使速度为v 3的粒子从ab 的中点c 射出磁场，则速度v 3应为( )A ．12(v 1＋v 2)B ．22(v 1＋v 2) C ．33(v 1＋v 2) D ．66(v 1＋v 2) 5.(2012·衡水模拟)如图所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。
磁场的磁感应强度大小为( )A ．mvqR tanθ2B ．mvqR cot θ2C ．mvqR sinθ2 D ．mvqR cosθ26.如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r 1＞r 2并相切于P 点，设T 1、T 2，v 1、v 2，a 1、a 2，t 1、t 2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则下列结论中错误的是( )A ．T 1=T 2B ．v 1＝v 2C ．a 1＞a 2D ．t 1＜t 27．(2012·山东淄博适应性练习)如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e m的电子以速度v 0从A 点沿AB 方向射入，欲使电子能经过BC 边，则磁感应强度B 的取值应为( )A ．B ＞3mv 0aeB ．B ＜2mv 0aeC ．B ＜3mv 0aeD ．B ＞2mv 0ae8．(2012·太湖中学期中)铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置。
高三物理一轮总复习 第8章《磁场》2 磁场对运动电荷的作用课时作业 新人教版
磁场对运动电荷的作用一、选择题1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变【解析】因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时f＝qvB，当粒子速度与磁场平行时f＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由f＝qvB知大小不变，所以B项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C 选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D项错．【答案】B2.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．带电粒子每运动一周被加速一次B．P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关D．加速电场方向需要做周期性的变化【解析】带电粒子每运动一周加速一次，加速电场方向不需要做周期性的变化，A对，D错．由动能定理得：nqU＝12mv2，qBv＝mv2R得R＝1B2nmUq，R与加速次数不成正比，故B错．最大动能为E k＝qBR22m，可知C错．【答案】A3.(多选)质量为m、带电荷量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )A．小球带负电B．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D．小球在斜面上下滑过程中，小球对斜面压力为零时的速率为mg cosθBq 【解析】根据小球的运动方向和磁场方向，小球受到的洛伦兹力方向垂直于斜面，由于某时刻小球对斜面的作用力为零，说明沦伦兹力方向垂直于斜面向上，结合左手定则，小球带正电，选项A错误；对小球受力分析可得，小球受到的洛伦兹力和斜面弹力方向垂直于小球运动方向，小球沿斜面方向受到的合力mg sinθ＝ma，因而小球运动时的加速度a＝g sinθ是恒定的，小球在斜面上做匀加速直线运动，选项B正确，选项C错误；根据垂直于斜面方向，小球受到的合力为零，可得mg cosθ＝qvB，解得v＝mg cosθBq，选项D正确．【答案】BD4.(多选)如图所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是( )A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3【解析】设OM＝2r1，ON＝2r2，故r1r2＝OMON＝34，路程长度之比s Ms N＝πr1πr2＝34，B正确；由r＝mvqB知v1v2＝r1r2，故f Mf N＝qv1Bqv2B＝34，C正确，D错误；由于T＝2πmBq，则t Mt N＝12T M12T N＝1，A错．【答案】AD5.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是( )A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子【解析】由evB＝mv2R可得回旋加速器加速质子的最大速度为v＝eBR/m.由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有f＝eB/2πm，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR，选项AB正确，由相对论可知，质子的速度不可能无限增大C错误；由于α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的1/2，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，选项D错误．【答案】AB6．(多选)质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运行速率为v、半径为r、周期为T，环形电流的强度为I，则下面说法中正确的是( )A．该带电粒子的比荷为qm＝BrvB．在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBtmC．当速率v增大时，环形电流的强度I保持不变D．当速率v增大时，运动周期T变小【解析】带电粒子做匀速圆周运动，mv2r＝Bqv，所以qm＝vBr，A错误；运动周期T＝2πmBq，与速率无关，D错误；在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝tT·2π＝qBtm，B 正确；I＝qT＝Bq22πm，与速率v无关，C正确．【答案】BC7.如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为em的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为( )A．B>3mv0aeB．B<2mv0aeC．B<3mv0aeD．B>2mv0ae【解析】由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径r＝a2cos30°＝a3，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于a3，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝mvqB有a3 <mv0eB，即B<3mv0ae，C选项正确．【答案】C8.(多选)如图所示，在两个不同的匀强磁场中，磁感强度关系为B 1＝2B 2，当不计重力的带电粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时(在运动过程中粒子的速度始终与磁场垂直)，则粒子的( )A ．速率将加倍B ．轨道半径将加倍C ．周期将加倍D ．做圆周运动的角速度将加倍【解析】 粒子在磁场中只受到洛伦兹力，洛伦兹力不会对粒子做功，故速率不变，A错；由半径公式r ＝mvBq，B 1＝2B 2，则当粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时，轨道半径将加倍，B 对；由周期公式T ＝2πm Bq ，磁感应强度减半，周期将加倍，C 对；角速度ω＝2πT，故做圆周运动的角速度减半，D 错．【答案】 BC 9.(多选)如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )A ．该粒子带正电B ．A 点与x 轴的距离为mv2qBC ．粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qBD ．运动过程中粒子的速度不变【解析】 根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A 项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D 项错；粒子做圆周运动的半径r ＝mvqB，周期T ＝2πm qB ，从O 点到A 点速度的偏向角为60°，即运动了16T ，所以由几何知识求得点A与x 轴的距离为mv 2qB ，粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qB，B 、C 两项正确．【答案】 BC 10.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计)．速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，电场的场强为E.挡板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2，挡板S下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于BED ．带电粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，带电粒子的比荷越小【解析】 在加速电场中粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B 错误；经过速度选择器时满足qE ＝qvB ，可知能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EB，C 错误；带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，则有r ＝mv qB ，可见当v 相同时，r∝mq，所以可以用来区分同位素，且r 越小，比荷就越大，D 错误．【答案】 A 二、非选择题11．在图甲中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从G 点垂直于MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H 点，如图甲所示，测得G 、H 间的距离为d ，粒子的重力可忽略不计．(1)设粒子的电荷量为q ，质量为m ，求该粒子的比荷qm；(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN 相切于G 点，如图乙所示，其他条件不变．要保证上述粒子从G 点垂直于MN 进入偏转磁场后不能打到MN 边界上(MN 足够长)，求磁场区域的半径R 应满足的条件．【解析】 (1)带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v ，由动能定理，有qU ＝12mv 2① 进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径为r ，qvB ＝m v 2r②打到H 点有r ＝d2③由①②③得q m ＝8UB 2d2.(2)要保证所有带电粒子都不能打到MN 边界上，带电粒子在磁场中运动的偏角应不大于90°，临界状态为90°.如图所示，磁场区半径R ＝r ＝d2所以磁场区域半径满足R≤d2.【答案】 (1)8U B 2d 2 (2)R≤d212.在某平面上有一半径为R 的圆形区域，区域内、外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B ，方向如图所示．现在圆形区域的边界上的A 点有一个电荷量为q ，质量为m 的带正电粒子，以沿OA 方向的速度经过A 点，已知该粒子只受到磁场对它的作用力．(1)若粒子在其与圆心O 的连线绕O 点旋转一周时恰好能回到A 点，试求该粒子运动速度v 的最大值；(2)在粒子恰能回到A 点的情况下，求该粒子回到A 点所需的最短时间．【解析】 (1)粒子运动的半径为r ，则r ＝mvBq①如图所示，O 1为粒子运动的第一段圆弧AC 的圆心，O 2为粒子运动的第二段圆弧CD 的圆心，根据几何关系可知tan θ＝rR②∠AOC＝∠COD＝2θ如果粒子回到A 点，则必有 n×2θ＝2π，n 取正整数③由①②③可得v ＝BqR m tan πn ④考虑到θ为锐角，即0<θ<π2，根据③可得当n ＝3时对应的速度最大且最大速度v ＝3BqRm.⑤(2)粒子做圆周运动的周期 T ＝2πm Bq⑥因为粒子每次在圆形区域外运动的时间和圆形区域内运动的时间互补为一个周期T ，所以粒子穿越圆形边界的次数越少，所花时间就越短，因此取n ＝3代入到③可得θ＝π3⑦而粒子在圆形区域外运动的圆弧的圆心角为α，α＝2π－2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝53π⑧故所求的粒子回到A 点的最短运动时间t ＝T ＋α2πT ＝11πm3Bq .【答案】 (1)3BqR m (2)11πm3Bq13.(2015·山东卷)如图所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方d2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv qD 、4mvqD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程．【解析】(1)设极板间电场强度的大小为E ，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE d 2＝12mv 2①由①式得E ＝mv2qd②(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B ，粒子做圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R③如图1所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况．若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R ＝D4④联立③④式得B ＝4mvqD⑤若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得 R ＝3D 4⑥联立③⑥式得B ＝4mv3qD⑦(3)设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的半径分别为R 1、R 2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区磁感应强度的大小分别为B 1＝2mv qD 、B 2＝4mv qD ，由牛顿第二定律得qvB 1＝m v 2R 1，qvB 2＝m v2R 2⑧代入数据得R 1＝D 2，R 2＝D4⑨设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T 1、T 2，由运动学公式得T 1＝2πR 1v，T 2＝2πR 2v⑩据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图2所示，根据对称可知，Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同，设为θ1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为θ2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O 连线间的夹角设为α，由几何关系得θ1＝120°⑪ θ2＝180°⑫ α＝60°⑬粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹如图3所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t 1、t 2，可得t 1＝360°α×θ1×2360°T 1，t 2＝360°α×θ2360°T 2⑭设粒子运动的路程为s ，由运动学公式得 s ＝v(t 1＋t 2)⑮ 联立⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮式得s ＝5.5πd ⑯【答案】 (1)mv 2qd (2)4mv qD 或4mv3qD(3)5.5πD。
高考经典课时作业8-2 磁场对运动电荷的作用
高考经典课时作业8-2 磁场对运动电荷的作用（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1． 一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( ) A ．粒子从a 到b ，带正电 B ．粒子从a 到b ，带负电 C ．粒子从b 到a ，带正电 D ．粒子从b 到a ，带负电2．(2012·高考北京卷)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( ) A ．与粒子电荷量成正比 B ．与粒子速率成正比 C ．与粒子质量成正比 D ．与磁感应强度成正比3．(2012·高考大纲全国卷)质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是( ) A ．若q 1＝q 2，则它们做圆周运动的半径一定相等 B ．若m 1＝m 2，则它们做圆周运动的半径一定相等 C ．若q 1≠q 2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 D ．若m 1≠m 2，则它们做圆周运动的周期一定不相等4．(2013·常州模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带正电C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越小5．(2013·福建宁德市5月质检)如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的一条直径．一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为2v ，方向与ab 成30°时恰好从b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t ；若仅将速度大小改为v ，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( )A ．3t B.32tC.12t D ．2t6．(2013·吉林通化市调研)如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，则( )A ．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出B ．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出C ．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d 点射出D ．只改变粒子的速度使其分别从e 、d 、f 点射出时，从e 点射出所用时间最短7．(2013·北京西城区模拟)如图所示，在x 轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，许多相同的离子，以相同的速率v ，由O 点沿纸面向各个方向(y >0)射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y 轴交点为M ，边界与x 轴交点为N ，且OM ＝ON ＝L .由此可判断( )A ．这些离子是带负电的B ．这些离子运动的轨道半径为LC ．这些离子的比荷为q m ＝vLBD ．当离子沿y 轴正方向射入磁场时会经过N 点8．一电子以与磁场垂直的速度v 从P 处沿PQ 方向进入长为d 、宽为h 的匀强磁场区域，从N 点射出，如图所示，若电子质量为m ，电荷量为e ，磁感应强度为B ，则( ) A ．h ＝dB ．电子在磁场中运动的时间为dvC ．电子在磁场中运动的时间为PNv D ．洛伦兹力对电子做的功为Be v h9．比荷为em的电子以速度v 0沿AB 边射入边长为a 的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示，为使电子从BC 边穿出磁场，磁感应强度B 的取值范围为( )A ．B >3m v 0eaB ．B <3m v 0eaC ．B >2m v 0eaD ．B <2m v 0ea10．如图所示，以ab 为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B 1＝2B 2＝B ，现有一质量为m 、带电荷量＋q 的粒子从O 点以初速度v 沿垂直于ab 方向发射．在图中作出粒子的运动轨迹，并求出粒子发射后第7次穿过直线ab 时所经历的时间、路程及离开点O 的距离．(粒子重力不计)11．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4点处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．12．如右图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad边中点O，垂直于磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子．已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．标准答案及解析：1.解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R ＝m vqB.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B 、带电荷量q 不变．又据E k ＝12m v 2知，v 在减小，故R 减小，可判定粒子从b 向a 运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C 选项正确． 答案：C2．解析：粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有q v B ＝m ·v 2R ，得R ＝m v qB，周期T ＝2πRv ＝2πm qB ，其等效环形电流I ＝q T ＝q 2B2πm ，故D 选项正确． 答案：D3．解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r，得轨道半径r ＝m v qB ＝pqB ，已知两粒子动量大小相等，若q 1＝q 2，则r 1＝r 2，A 项正确；若m 1＝m 2，r 与1q 有关，B 项错误；带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ＝2πpqB v ，因此运动周期T ∝m q 或1q v ，若m 1≠m 2，但m 1q 1＝m 2q 2，周期T 可相等，D 项错误；若q 1≠q 2，但q 1v 1＝q 2v 2，周期T 也可相等，C 项错误． 答案：A4．解析：根据左手定则可确定粒子带正电，A 错误；由速度选择器中电场力和洛伦兹力方向相反知，P 1板带正电，B 正确；根据q v B ＝m v 2r ， r ＝m vqB，故可以确定C 错误、D 正确．答案：BD5．解析：当速度为2v 时，速度方向的偏向角为60°，时间t ＝16T .当速度大小改为v 时，R ′＝m v qB ＝12R ，画出速度为v 时的运动轨迹，由几何关系可知其圆心角为120°，t ′＝13T ＝2t .答案：D 6．解析：作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d 点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R ＝m vqB可知，速度也增大为原来的二倍，A 项正确，显然C 项错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f 点射出，B 项错误；据粒子的周期公式T ＝2πmqB，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e 、d 射出时所用时间相等，从f 点射出时所用时间最短． 答案：A 7．解析：根据左手定则，离子带正电，A 项错误；由题图可知，粒子轨道半径为12L ，B 项错误；再根据q v B ＝m v 212L ，q m ＝2v LB ，C 项错误；由于ON ＝L ，粒子半径为12L ，ON 恰好为粒子做圆周运动的直径，故D 项正确． 答案：D 8．解析：过P 点和N 点作速度的垂线，两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运动时PN 的圆心O ，由勾股定理可得(R －h )2＋d 2＝R 2，整理知d ＝2Rh －h 2，而R ＝m veB ，故d ＝2m v h eB－h 2，所以A 错误．由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动，得t ＝PN v ，故B 错误、C 正确．又由于洛伦兹力方向和粒子运动的速度方向总垂直，对粒子永远也不做功，故D 错误． 答案：C 9．解析：电子进入磁场后向上偏，刚好从C 点沿切线方向穿出是临界条件，要使电子从BC 边穿出，其运动半径应比临界半径大，由R ＝m vqB可知，磁感应强度应比临界值小，如图，由几何关系可得，半径R ＝a 2sin 60°，又e v 0B ＝m v 20R ，解得B ＝3m v 0ea，B 选项正确． 答案：B 10．解析：带电粒子在磁场中运动时满足Bq v ＝m v 2r ，即r ＝m vqB所以粒子在两匀强磁场中的半径满足r 2＝2r 1 其轨迹如图所示．粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πr v ＝2πmBq由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的时间为t ＝2T 1＋32T 2＝10πmBq.由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的路程为s ＝4πr 1＋3πr 2＝10πm vBq由图知粒子第7次穿过直线ab 时离开点O 的距离为OP ＝2r 2＝4m vBq.答案：轨迹见解析图 10πm Bq 10πm v Bq 4m vBq11．解析：设粒子的入射速度为v ，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A 4点射出，用B 1、B 2、R 1、R 2、T 1、T 2分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度、轨道半径和周期q v B 1＝m v 2R 1，q v B 2＝m v 2R 2，T 1＝2πR 1v ＝2πm qB 1，T 2＝2πR 2v ＝2πmqB 2设圆形区域的半径为r ，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A 2A 4进入Ⅱ区磁场．连接A 1A 2，△A 1OA 2为等边三角形，A 2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径R 1＝A 1A 2＝OA 2＝r 圆心角∠A 1A 2O ＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t 1＝16T 1带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA 4的中点，即R 2＝12r在Ⅱ区磁场中运动的时间为t 2＝12T 2带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t ＝t 1＋t 2由以上各式可得B 1＝5πm 6qt ，B 2＝5πm3qt答案：5πm 6qt 5πm 3qt12．如右图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满方向垂直纸面向 里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad 边中点O ，垂直于磁场射入一速度方向跟ad 边夹角 θ＝30°、大小为v 0的带正电粒子．已知粒子质量为m ，电荷量为q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力不计，求： (1)粒子能从ab 边上射出磁场的v 0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v 0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．解析：(1)若粒子速度为v 0，由q v 0B ＝m v 20R ，则R ＝m v 0qB若轨迹与ab 边相切，如图所示，设此时相应速度为v 01，则R 1＋R 1sin θ＝L2将R 1＝m v 01qB 代入上式可得v 01＝qBL3m若轨迹与cd 边相切，设此时粒子速度为v 02，则R 2－R 2sin θ＝L2将R 2＝m v 02qB 代入上式可得v 02＝qBLm所以粒子能从ab 边上射出磁场的v 0应满足qBL 3m <v 0≤qBLm.(2)粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角越大，在磁场中运动的时间也越长．由图可知，在磁场中运动的半径r ≤R 1时，运动时间最长，弧所对的圆心角为(2π－2θ)．所以最长时间为t ＝(2π－2θ)m qB ＝5πm3qB.答案：(1)qBL 3m <v 0≤qBL m (2)5πm3qB。
高考物理一轮复习8.2磁场对运动电荷的作用课时作业新人教版选修3-1
第2课时 磁场对运动电荷的作用1.（多选）如图1所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A 与B 在同一直线上，其中小球B 带正电荷并被固定，小球 A 与一水平放置的光滑绝缘板 C 接触（不粘连）而处于静止状态。
若将绝缘板 C 沿水平方向抽去后，以下说法正确的是XbX — XXX OB图1XA. 小球A 仍可能处于静止状态B. 小球A 将可能沿轨迹1运动C. 小球A 将可能沿轨迹2运动D. 小球A 将可能沿轨迹3运动洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹 1运动。
答案 AB2. （2014 •安徽卷，18） “人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。
已知等离子体中带电粒 子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。
由此可判断所需的磁感应强度B 正比于A. T B . T C. .T 5 D. T 2解析根据牛顿第二定律及洛伦兹力公式得:解析 小球A 处于静止状态，可判断小球 A 带正电，若此时小球 A 所受重力与库仑力平 衡，将绝缘板C 沿水平方向抽去后，小球 A 仍处于静止状态；若库仑力大于小球A 所受重力，则将绝缘板 C 沿水平方向抽去后,小球A 向上运动，此后小球A 在库仑力、重力、qvB =2mv由题意知：E<x T,可得宀T联立①②得：B—T, 选项A正确。
答案A3. （多选）如图2所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M N两小孔中，0为M N连线的中点，连线上a、b两点关于0点对称。
导线中均通有大小相等、方向向上的电流。
已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B=冲,式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。
一带正电的小球以初速度v o从a点出发沿连线运动到b点。
关于上述过程，下列说法正确的是（）图2A. 小球先做加速运动后做减速运动B. 小球一直做匀速直线运动C. 小球对桌面的压力先减小后增大D. 小球对桌面的压力一直增大解析由右手螺旋定则可知，M处的通电导线产生的磁场，在M0区域的磁场垂直M0向里，离导线越远磁场越弱，所以磁场由M到0逐渐减弱，N处的通电导线在ON区域产生的磁场垂直于M0向外，由0到N逐渐增强，带正电的小球由a点沿ab连线运动到b点，受到的洛伦兹力F= Bqv,从M到0洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱逐渐减小，从0到N洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强逐渐增大，所以对桌面的压力一直在增大，选项D正确，选项C错误；由于桌面光滑，洛伦兹力的方向始终沿竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，选项B正确，选项A错误。
(浙江选考)2021版新高考物理一轮复习10第八章磁场2第2节磁场对运动电荷的作用课件
性无关
负电荷所受电场力与电场方向相反
对应力 内容
比较项目
做功情况
力为零时 场的情况
作用效果
洛伦兹力 F
电场力 F
任何情况下都不做功
可能做正功、负功，也可能不做 功
F 为零，B 不一定为零
F 为零，E 一定为零
只改变电荷运动的速度方向，不 既可以改变电荷运动的速度大
改变速度大小
小，也可以改变电荷运动的方向
解析：画进、出磁场速度方向的垂线得交点 O′，O′点即为粒子做圆周运 动的圆心，据此作出运动轨迹A︵B，如图所示，设此圆半径记为 r，则OO′AA ＝tan60°，所以 r＝ 3R.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提 供向心力，有 qv0B＝mvr20， 所以 B＝mqvr0＝103－×13×103－203××11005－1T＝ 33×10－1T.
(2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即 θ＋θ′ ＝180°. (3)直角三角形的几何知识(勾股定理)．AB 中点 C，连接 OC， 则△ACO、△BCO 都是直角三角形．
3．运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 θ 时，其运动 时间表示为： t＝2θπT或t＝θvR. 4．求解粒子在匀强磁场中运动问题的步骤 (1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹． (2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间 的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系． (3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．
由于A︵C所对圆心角是 30°，因此穿过磁场的时间为 t＝33600°°·T＝112T，又 T＝2vπr，故 t ＝112·2vπr＝π3dv.
高三物理(浙江学考)一轮复习课件：第8章 第2节 磁场对电流及运动电荷的作用
平面 (2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v，决定的______ (注意：洛伦
兹力不做功)． 3．洛伦兹力的大小
0 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝___.
qvB θ＝90° (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝_____.( )
(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.
1．下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是( A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
考 点 一
第 2 节 磁场对电流及运动电荷的作用
考 点 二
考点一| 通电导线在磁场中受到的力
1．安培力的方向
垂直 ，并且都与手掌在 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指______ 电流 的方向，这时 同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向______ 拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． ______ 吸引 ，异向电流互相 (2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相______ 排斥 ． ______
)
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 B [ 安培力垂直于导线和磁场方向决定的平面，A 错误，B 正确；由 F＝
BIL sin θ 可知，C 错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知， 则安培力的大小不能确定，D 错误．]
2． (2016· 浙江学考模拟)如图 823 所示是“探究影响通电导线受力的因素” 的装置图．实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后 保持电流不变，改变导线通电部分的长度．对该实验，下列说法正确的是( )
考点二| 运动电荷在磁场中受到的力
1．洛伦兹力
运动电荷 在磁场中受到的力叫做洛伦兹力． ___________
2．洛伦兹力的方向 (1)判定方法
近年届高考物理一轮复习第8章磁场2第二节磁场对运动电荷的作用课后达标能力提升新人教版(2021年整
（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第8章磁场2 第二节磁场对运动电荷的作用课后达标能力提升新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第8章磁场2 第二节磁场对运动电荷的作用课后达标能力提升新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第8章磁场2 第二节磁场对运动电荷的作用课后达标能力提升新人教版的全部内容。
2 第二节磁场对运动电荷的作用(建议用时:60分钟）一、单项选择题1．(2018·连云港中学期末）如图所示，在赤道处,将一小球向东水平抛出，落地点为a;给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（)A．无论小球带何种电荷,小球仍会落在a点B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C．若小球带负电荷,小球会落在更远的b点D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点解析:选D．地磁场在赤道上空水平由南向北，从南向北观察,如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上方，该洛伦兹力在竖直向上的方向和水平向右方向均有分力，因此,小球落地时间会变长,水平位移会变大；同理,若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变小，故D正确．2．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )A．错误!B．TC．T3D．T2解析：选A．考查带电粒子在磁场中的圆周运动问题．由题意知,带电粒子的平均动能E k ＝错误!mv2∝T，故v∝错误!．由qvB＝错误!整理得：B∝错误!，故选项A正确．3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( ）A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转,速率改变解析:选A．由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变．4．如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短C．a粒子速率最小，在磁场中运动时间最短D．c粒子速率最小,在磁场中运动时间最短解析：选B．由题图可知，粒子a的运动半径最小,圆心角最大，粒子c的运动半径最大,圆心角最小，由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力可得：qvB＝m错误!，故半径公式r＝错误!,T＝错误!＝错误!，故在质量、带电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，速率越小，半径越小，所以粒子a的运动速率最小,粒子c的运动速率最大，而带电粒子在磁场中的运动时间只取决于运动所对应的圆心角，所以粒子a的运动时间最长，粒子c的运动时间最短．5．(2018·盐城质检）如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外,比荷为错误!的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边,则磁感应强度B的取值应为( )A．B>错误!B．B<错误!C．B<错误!D．B〉错误!解析：选C．由题意,若电子正好经过C点，其运动轨迹如图所示，此时其圆周运动的半径R＝错误!＝错误!，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于错误!,由带电粒子在磁场中运动的半径公式r＝错误!，有错误!〈错误!，即B<错误!，C选项正确．6．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为错误!，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）A．错误!Δt B．2ΔtC．错误!Δt D．3Δt解析:选B．粒子沿半径方向进入圆形磁场区域时,一定沿半径方向射出，如图．粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，由qvB＝m错误!得R＝错误!，T＝错误!．由数学知识得：粒子以速度v进入磁场时,圆周运动的半径R＝错误!r,转过的圆心角θ＝60°；粒子以速度错误!进入磁场时，圆周运动的半径R′＝错误!r，转过的圆心角θ′＝120°，周期T与速度无关，所以t′＝错误!Δt＝2Δt，B正确．二、多项选择题7．(2018·徐州质检）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上．现在给小球一个水平向右的初速度v0,假设细杆足够长,小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象可能是（）解析:选BD．由左手定则可判定洛伦兹力的方向竖直向上，若Bqv0＝mg，球与杆之间无压力作用，即无摩擦力作用,球匀速运动,对应于B图象；若Bqv0>mg，杆对球有向下的压力，由Bqv＝mg＋F N知压力随球速度的减小而减小,再由ma＝F f＝μF N知小球做加速度逐渐减小的减速0运动，对应速度图线的斜率逐渐减小，直到速度减小到使洛伦兹力等于重力后小球匀速运动,题目中无与此情况对应的图象；若Bqv0<mg,杆对球产生向上的支持力作用，Bqv0＋F N＝mg,此情况下支持力随速度的减小而增大，仍由ma＝F f＝μF N知小球做加速度逐渐增大的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐增大，直到速度为零，此情况与D图对应，故B、D正确．8．如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9．1 cm，中点O与S间的距离d＝4．55 cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2．0×10－4T，电子质量m＝9．1×10－31 kg，电量e＝－1．6×10－19 C，不计电子重力,电子源发射速度v＝1．6×106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则( ）A．θ＝90°时，l＝9．1 cm B．θ＝60°时，l＝9．1 cmC．θ＝45°时，l＝4．55 cm D．θ＝30°时，l＝4．55 cm解析：选AD．电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力:evB＝mv2R，R＝错误!＝4．55×10－2 m＝4．55 cm＝错误!,θ＝90°时，击中板的范围如图1，l＝2R＝9．1 cm,选项A正确．θ＝60°时，击中板的范围如图2所示，l＜2R＝9．1 cm，选项B错误．θ＝30°，如图3所示,l ＝R＝4．55 cm，当θ＝45°时，击中板的范围如图4所示，l＞R（R＝4．55 cm),故选项D 正确,C错误．9．(2018·宿迁高三考试)如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场,比荷相同的两个粒子（不计重力)沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（）A．从P点射出的粒子速度大B．从Q点射出的粒子向心力加速度大C．从P点射出的粒子角速度大D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长解析：选BD．粒子的运动轨迹如图所示,粒子在磁场中做圆周运动，分别从P点和Q点射出,洛伦兹力提供向心力：qvB＝m错误!，轨迹半径r＝错误!，两粒子比荷相等，r P＜r Q，所以v P＜v Q，故A错误;向心加速度a＝错误!＝错误!，v P＜v Q,所以a P＜a Q，故B正确；粒子在磁场中圆周运动的周期T＝错误!＝错误!，角速度ω＝错误!＝错误!,两粒子比荷相等，所以周期相等、角速度相等，故C错误；根据几何关系可知，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，粒子在磁场中运动的时间t ＝错误!T＝错误!，所以粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确．10．(2018·江苏百校联盟质检)如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源,以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A 点出磁场,粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA＝AB，则( ）A．粒子1与粒子2的速度之比为1∶2B．粒子1与粒子2的速度之比为1∶4C．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2解析：选AC．粒子进入磁场时的速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中做圆周运动的圆心,同理，粒子进入磁场时速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中做圆周运动的圆心，由几何关系可知,两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2＝1∶2，由r＝错误!可知,粒子1与粒子2的速度之比为1∶2，A项正确，B项错误;由于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T＝错误!，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，因此粒子在磁场中运动的时间相同，即C项正确，D项错误．三、非选择题11．如图所示,虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e、不计电子之间相互作用力及所受的重力,求：(1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2)电子在磁场中运动的时间t；(3）圆形磁场区域的半径r．解析:（1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB＝错误!解得R＝错误!．(2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则T＝错误!＝错误!由如图所示的几何关系得圆心角α＝θ，所以t＝错误!T＝错误!．（3）如图所示几何关系可知,tan 错误!＝错误!,所以r＝错误!tan 错误!．答案:(1)错误!（2）错误!（3)错误!tan 错误!12．如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v＝3．2×106m/s的α粒子．已知屏蔽装置宽AB＝9 cm，缝长AD＝18 cm，α粒子的质量m＝6．64×10－27kg,电荷量q＝3．2×10－19 C．若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度B＝0．332 T，方向垂直于纸面向里,整个装置放于真空环境中．(1）若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少？（2）若条形磁场的宽度d＝20 cm，则射出屏蔽装置的α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？（结果保留2位有效数字）解析：（1）由题意：AB＝9 cm，AD＝18 cm，可得∠BAO＝∠ODC＝45°所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据牛顿第二定律有Bqv＝错误!解得R＝0．2 m＝20 cm由题意及几何关系可知:若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的α粒子的圆周轨迹相切，则所有α粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，此时磁场的宽度最小，如图甲所示．设此时磁场宽度d＝d0，由几何关系得d＝R＋R cos 45°＝（20＋10错误!）cm＝0．34 m．甲乙(2)设α粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T，则T＝错误!＝错误!×10－6 s设速度方向垂直于AD进入磁场区域的α粒子的入射点为E,如图乙所示．因磁场宽度d＝20 cm<d0,且R＝20 cm，则在∠EOD间辐射进入磁场区域的α粒子均能穿出磁场右边界，在∠EOA 间辐射进入磁场区域的α粒子均不能穿出磁场右边界，沿OE方向进入磁场区域的α粒子运动轨迹与磁场右边界相切，在磁场中运动时间最长．设在磁场中运动的最长时间为t max，则t＝错误!＝错误!×10－6 s＝2．0×10－7 smax若α粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦最短,则α粒子在磁场中运动的时间最短．最短的弦长为磁场宽度d．设在磁场中运动的最短时间为t min,轨迹如图乙所示，因R＝d,则圆弧对应的圆心角为60°，故t＝错误!＝错误!×10－6s＝6．5×10－8s．min答案：(1）0．34m （2)2．0×10－7s 6．5×10－8s。
高考物理一轮复习 第8章 磁场 第2讲 磁场对运动电荷的作用课时作业
取夺市安慰阳光实验学校磁场对运动电荷的作用一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题)1.图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 05801020( )A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右答案：B解析：根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O 点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下。
2．(2015·深圳二模)一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。
则下列能表示运动周期T 与半径R 之间的关系图象的是 05801021( )答案：D解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，qvB ＝m v 2R ⇒R ＝mvqB，由圆周运动规律，T ＝2πR v ＝2πmqB，可见粒子运动周期与半径无关，故D 项正确。
3．图为云室中某粒子穿过铅板P 前后的轨迹(粒子穿过铅板后电荷量、质量不变)，室中匀强磁场的方向与轨道所在平面垂直(图中垂直于纸面向内)，由此可知此粒子 05801022( )A ．一定带正电B ．一定带负电C ．不带电D ．可能带正电，也可能带负电答案：A解析：粒子穿过铅板的过程中，动能减小，轨道半径减小，根据题图中粒子的运动轨迹可以确定粒子从下向上穿过铅板，再由左手定则可判断出粒子一定带正电。
选项A 正确。
4.(2015·广东揭阳)如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为 05801023( )A ．1︰2B ．2︰1C ．1︰ 3D ．1︰1答案：B解析：如图所示，先过原点画一垂直速度方向的直线，粒子做圆周运动的圆心必在此直线上，根据r ＝mvqB可知，两个圆的半径必然相等，画出如图所示的圆，各自的圆心角为120°和60°，在磁场中运行的时间t 1＝23T ，t 2＝13T ，故选B 项。
(浙江专版)2019版高考物理大一轮复习 第八章 磁场 第2课时 磁场对运动电荷的作用学案
第2课时 磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力1.定义：运动电荷在磁场中所受的力。
2.大小：F ＝qvB sin θ（θ为v 与B 的夹角）。
（1）v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F ＝ 0 。
（2）v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力F ＝qvB 。
3.方向：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的平面。
（注意：B 和v 不一定垂直）4.方向判断方法：左手定则。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.当v ∥B 时，带电粒子不受洛伦兹力，因此带电粒子以速度v 做匀速直线运动。
2.当v ⊥B 时，带电粒子若只受洛伦兹力作用，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速率v 做匀速圆周运动。
3.匀速圆周运动的两个公式（1）由qvB ＝mv 2R ，可得R ＝mv qB。
（2）T ＝2πR v ＝2πmqB。
【思考判断】1.带电粒子在磁场中运动时一定会受到洛伦兹力的作用（ × ）2.洛伦兹力不做功，但安培力却可以做功（ √ ）3.由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功（ × ）4.洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直（ × ）5.根据公式T ＝2πr v，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T 与v 成反比（ × ）6.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关（ √ ）考点一 运动电荷在磁场中受到的力（c/c ）[要点突破]1.洛伦兹力与安培力的关系（1）洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。
（2）尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时能这样认为。
（3）洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。
可见安培力与洛伦兹力既有联系，又有区别。
高三物理一轮复习 第8章 磁场 第2节 磁场对运动电荷的作用课后限时训练(2021年最新整理)
（浙江选考）2018届高三物理一轮复习第8章磁场第2节磁场对运动电荷的作用课后限时训练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江选考）2018届高三物理一轮复习第8章磁场第2节磁场对运动电荷的作用课后限时训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（浙江选考）2018届高三物理一轮复习第8章磁场第2节磁场对运动电荷的作用课后限时训练的全部内容。
第2节磁场对运动电荷的作用（建议用时：40分钟）1．关于洛伦兹力，下列说法中正确的是( )A．带电粒子在磁场中运动时,一定受到洛伦兹力的作用B．若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛伦兹力为零,则该点的磁感应强度一定为零C．当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷不受洛伦兹力D．当运动电荷的速度方向与磁场垂直时,电荷不受洛伦兹力C［当粒子平行磁场方向在磁场中运动时，粒子不受磁场力作用，C对．故选C.]2．(2017·慈溪调研）有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（）A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．当电荷平行于电场方向运动时,不受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直D[当电荷在磁场中静止或者速度方向与磁场方向平行时，电荷在磁场中将不受磁场力的作用，选项A错误;而电荷在电场中一定受电场力的作用，选项B错误；负电荷受电场力的方向与该处的电场方向相反，选项C错误；电荷若受磁场力，则由左手定则可知受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确．］3．带电粒子在匀强磁场中，沿垂直于磁场的方向做匀速圆周运动，其中轨迹判断正确的是（)【导学号:81370298】D[由左手定则及力与运动轨迹的关系可知D正确．］4．2015年3月3日凌晨，中国南极中山站站区上空出现绚丽的极光现象，持续时间超过数小时．地球的极光，来自地球磁层和太阳的高能带电粒子流(太阳风）使高层大气分子或原子激发(或电离)而产生．太阳风在地球上空环绕地球流动，以大约每秒400公里的速度撞击地球磁场．假如高速电子流以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则电子流在进入地球周围的空间时，将（)A．稍向东偏转B．稍向西偏转C．稍向北偏转D．竖直向下沿直线射向地面【答案】B5．(2015·温州学考模拟)一个不计重力的带正电荷的粒子,沿图8。
高考物理专题八磁场第2讲磁场对运动电荷的作用课时作业
第2讲 磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．如图K821所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做( )图K821A ．加速直线运动B ．匀速直线运动C ．匀速圆周运动D ．往返运动2．如图K822所示，一小球带负电，在匀强磁场中摆动，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若小球在A 、B 间摆动过程中，由A 到C 点时，绳拉力为T 1，加速度为a 1，由B 到C 点时，拉力为T 2，加速度为a 2，则( )A ．T 1＞T 2，a 1＝a 2B ．T 1＜T 2，a 1＝a 2C ．T 1＞T 2，a 1＞a 2D ．T 1＜T 2，a 1＜a 2图K822 图K8233．(2020年黑龙江牡丹江期中)三个速度大小不同的同种带电粒子(重力不计)，沿同一方向从图K823中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为( )A ．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C ．3∶2∶1 D．1∶2∶ 34．(2020年安徽卷)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B 正比于( )A ．TB ．TC ．T 3D ．T 25．(2020年新课标全国卷Ⅰ)如图K824所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)，质量为m 的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A ．qBR 2mB ．qBR mC ．3qBR 2mD ．2qBR m图K824 图K8256．圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c 以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图K825所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )A ．a 粒子动能最大B ．c 粒子速率最大C ．c 粒子在磁场中运动时间最长D ．它们做圆周运动的周期T a ＜T b ＜T c7．如图K826所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力．则( )图K826A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1B ．v b ∶v c ＝2∶2，t b ∶t c ＝1∶2C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2二、多项选择题8．如图K827所示，在x ＞0，y ＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B.现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，从x 轴上的某点P 沿着与x 轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法正确的是( )图K827A ．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为5πm 3qBC ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm qBD ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm 6qB9．(2020年吉林长春质检)如图K828所示在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为12B 的匀强磁场．一带负电的粒子质量为m 电荷量为q ，从原点O 以与x 轴成θ＝30°角斜向上射入磁场，且在x 轴上方运动半径为R(不计重力)，则( )图K828A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上面的轨迹为劣弧，在x 轴下面的轨迹为优弧C ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2D ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴方向前进了3R10．(2020年新课标全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A ．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍B ．加速度的大小是I 中的k 倍C ．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍D ．做圆周运动的角速度是Ⅰ中的k 倍三、非选择题11．(2020年山东卷)如图K829所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方d 2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．(1)求极板间电场强度的大小．(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv qD 、4mv qD，粒子运动一段时间后再次经过H 点，求这段时间粒子运动的路程．图K829第2讲 磁场对运动电荷的作用1．B 2．B3．C 解析：粒子在磁场中运动的周期的公式为T ＝2πm qB，由此可知，粒子的运动周期与粒子的速度大小无关，所以粒子在磁场中运动的周期相同．由粒子的运动轨迹可知，三种速度的粒子的偏转角分别为90°、60°、30°，所以偏转角为90°的粒子的运动时间为14T ，偏转角为60°的粒子的运动时间为16T ，偏转角为30°的粒子的运动时间为112T ，所以有14T ∶16T ∶112T ＝3∶2∶1.故选C. 4．A5．B 解析：带电粒子从距离ab 为R 2处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为60°，粒子运动轨迹如图D104所示，ce 为射入速度所在直线，d 为射出点，射出速度反向延长交ce 于f 点，磁场区域圆心为O ，带电粒子所做圆周运动圆心为O′，则O 、f 、O′在一条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为R ，由qvB ＝mv 2R ，解得v ＝qBR m ，选项B 正确．图D104 图D1056．B7．A 解析：带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图D105所示，由几何关系得，r c ＝2r b ，θb ＝60°，θc ＝120°，由qvB ＝m v 2r 得，v ＝qBr m，则v b ∶v c ＝r b ∶r c ＝1∶2, 又由T ＝2πm qB ，t ＝θ2πT 和θB ＝2θC 得t b ∶t c ＝2∶1，故选项A 正确，B 、C 、D 错误． 8．BC 解析：根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A 错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y 轴边界射出，最短时间要大于5πm 6Bq，故D 错误；对应图D106轨迹①时，t 1＝T 2＝πm qB，C 正确；另一种是从x 轴边界飞出，如轨迹③，时间 t 3＝56T ＝5πm 3qB，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B 正确．图D106 图D1079．CD 解析：根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，故不回到原点O ，故A 错误．因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半；根据R ＝mv qB可知第四象限中的半径为第一象限中半径的2倍，如图D107所示．由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60°，即粒子在x 轴上面和下面的轨迹均为劣弧，选项B 错误，C 正确；根据几何知识得：粒子第一次射入x 轴上方磁场时，沿x 前进距离为x ＝R ＋2R ＝3R ，故D 正确，故选CD.10．AC 解析：电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：qvB ＝mv 2r ，解得r ＝mv qB，因为Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，所以，Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍，故A 正确．加速度a ＝qvB m ，加速度大小是Ⅰ中的1k 倍，故B 错误．由周期公式T ＝2πm qB，得Ⅱ中的电子做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍，故C 正确．角速度ω＝2πT ＝qB m ，Ⅱ中的电子做圆周运动的角速度是Ⅰ中的1k倍，D 错误． 11．解：(1)设极板间电场强度的大小为E ，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE·d 2＝12mv 2① 解得E ＝mv 2qd.② (2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B ，粒子做圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝mv 2R③甲 乙 丙图D108如图D108甲所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况．若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R ＝D 4④ 联立③④式得B ＝4mv qD⑤ 若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得R ＝3D 4⑥ 联立③⑥式得 B ＝4mv 3qD.⑦ (3)设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的半径分别为R 1、R 2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区磁感应强度的大小分别为B 1＝2mv qD 、B 2＝4mv qD，由牛顿第二定律得 qvB 1＝m v 2R 1，qvB 2＝m v 2R 2⑧ 代入数据得R 1＝D 2，R 2＝D 4⑨ 设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T 1、T 2，由运动学公式得T 1＝2πR 1v ，T 2＝2πR 2v⑩ 据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图乙所示．根据对称可知，Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同，设为θ1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为θ2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O 连线间的夹角设为α，由几何关系得θ1＝120°⑪θ2＝180°⑫α＝60°⑬粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹如图丙所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t 1、t 2，可得 t 1＝360°α×θ1×2360°T 1, t 2＝360°α×θ2360°T 2⑭ 设粒子运动的路程为s ，由运动学公式得s ＝v(t 1＋t 2)⑮联立⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮式得s ＝5.5πD.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
近年届高考物理一轮复习第8章磁场2第二节磁场对运动电荷的作用随堂检测巩固落实新人教版(2021年整
（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第8章磁场2 第二节磁场对运动电荷的作用随堂检测巩固落实新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第8章磁场2 第二节磁场对运动电荷的作用随堂检测巩固落实新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第8章磁场2 第二节磁场对运动电荷的作用随堂检测巩固落实新人教版的全部内容。
2 第二节磁场对运动电荷的作用1．如图，MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出）．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A．2 B．错误!C．1 D．错误!解析：选D．设带电粒子在P点时初速度为v1,从Q点穿过铝板后速度为v2，则E k1＝错误!mv 错误!，E k2＝错误!mv错误!,由题意可知E k1＝2E k2,即错误!mv错误!＝mv错误!，则错误!＝错误!．粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,即qvB＝错误!,得R＝错误!，由题意可知错误!＝错误!，所以错误!＝错误!＝错误!，故选项D正确．2．如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b；当速度大小为v c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c．不计粒子重力．则（）A．v b∶v c＝1∶2，t b∶t c＝2∶1B．v b∶v c＝2∶1,t b∶t c＝1∶2C．v b∶v c＝2∶1，t b∶t c＝2∶1D．v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝1∶2解析：选A．设正六边形的边长为L，一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径r b＝L，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角为120°，由洛伦兹力提供向心力Bqv b＝错误!，得L＝错误!,且T＝错误!,得t b＝错误!·错误!；当速度大小为v c时,从c点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角2θ＝60°，粒子在磁场中做圆周运动的半径r c＝L＋错误!＝2L，同理有2L＝错误!，t c＝错误!·错误!,解得v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝2∶1,A正确．3．(多选）（2018·扬州市高三调研测试）如图所示，一绝缘容器内部为长方体空腔，容器内盛有NaCl的水溶液，容器上下端装有铂电极A和C，置于与容器表面垂直的匀强磁场中，开关K闭合前容器两侧P、Q两管中液面等高，闭合开关后( ）A．M处钠离子浓度大于N处钠离子浓度B．M处氯离子浓度小于N处氯离子浓度C．M处电势高于N处电势D．P管中液面高于Q管中液面解析：选AD．空腔中通过A→C的电流,液柱受到N→M的安培力作用，故P管中液面高于Q管中液面，D项正确；液体内钠离子、氯离子受到N→M的洛伦兹力作用，所以M处钠离子、氯离子浓度较高,A项正确，B项错误；可见，M处和N处仍呈电中性,电势相同，C项错误．4．(2018·常州模拟)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）,磁场方向垂直于xOy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m、带电荷量为＋q的带电粒子（不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为θ＝30°，OP＝L，求：（1)磁感应强度的大小和方向；(2）该圆形磁场区域的最小面积．解析：(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里．粒子在磁场中做弧长为错误!圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场．设其圆心为O′,半径为R．由几何关系有(L－R)sin 30°＝R，所以R＝错误!L．由牛顿第二定律有qv0B＝m错误!,故R＝错误!．由以上各式得磁感应强度B＝错误!．（2）设磁场区域的最小面积为S．由几何关系得直径错误!＝错误!R＝错误!L，所以S＝π错误!错误!＝错误!L2．答案：(1）错误!方向垂直于xOy平面向里（2）错误!L2。
高三物理一轮复习 第八章 第2讲 磁场对运动电荷的作用2
第八章第2讲磁场对运动电荷的作用2(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1.图8－2－16如图8－2－16所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v向左运动，则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是( )A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大2．垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是图8－2－17中的( )图8－2－17A．①②B．③④C．②③ D．①④3．如图8－2－18所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( )图8－2－18A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定v 的变化4.图8－2－19(2012·渭南质检)如图8－2－19所示，在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场，MN 是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P 垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q 、质量为m 、速度为v 的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )A ．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上B ．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C ．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D ．只要速度满足v ＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上5.图8－2－20(2012·衡水模拟)如图8－2－20所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为( )A.mvqR tanθ2B.mvqR cotθ2C.mvqR sinθ2D.mvqR cosθ26．(2012·苏州模拟)如图8－2－21所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P 为屏上的一个小孔．PC 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v 从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内．则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为()图8－2－21A.2mv qBB.2mv cos θqBC.2mv －sin θqBD.2mv－cosθqB7.图8－2－22(2012·铜川模拟)如图8－2－22所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°.若粒子能从AB 边穿出磁场，则粒子在磁场里运动的过程中，到AB 边的最大距离为( )A.mv 2BqB.3mv2Bq C.3mv BqD.2mvBq8.图8－2－23如图8－2－23所示，匀强磁场中有一个电荷量为q 的正离子，自a 点沿半圆轨道运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知a 、b 、c 点在同一直线上，且ac ＝12ab ，电子电荷量为e ，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( )A.3q 2e B.q e C.2q 3e D.q3e9.图8－2－24(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8－2－24中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·江苏高考)如图8－2－25所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界．一质量为m 、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场．若粒子速度为v 0，最远能落在边界上的A 点．下列说法正确的有( )图8－2－25A ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v 0B ．若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v 0C ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v 0－qBd 2m D ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v 0＋qBd 2m二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)电子质量为m 、电荷量为q ，以速度v 0与x 轴成θ角射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后落在x 轴上的P 点，如图8－2－26所示，求：图8－2－26(1)OP 的长度；(2)电子从由O 点射入到落在P 点所需的时间t .12．(15分)(2013届五指高三质检)在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果．现设想在xOy 的纸面内存在如图8－2－27所示的匀强磁场区域，在O 点到P 点区域的x 轴上方，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，在x 轴下方，磁感应强度大小也为B ，方向垂直纸面向里，OP 两点距离为x 0.现在原点O 处以恒定速度v 0不断地向第一象限内发射氘核粒子．图8－2－27(1)设粒子以与x 轴成45°角从O 点射出，第一次与x 轴相交于A 点，第n 次与x 轴交于P 点，求氘核粒子的比荷q m(用已知量B 、x 0、v 0、n 表示)，并求OA 段粒子运动轨迹的弧长(用已知量x 0、v 0、n 表示)；(2)求粒子从O 点到A 点所经历时间t 1和从O 点到P 点所经历时间t (用已知量x 0、v 0、n 表示)．答案及解析1.【解析】 根据安培定则可以确定导线下方磁场方向垂直于纸面向里，再根据左手定则和电子带负电知，电子受洛伦兹力方向向上．再根据r ＝mvqB，B 越来越大，知r 越来越小，故A 正确．【答案】 A2．【解析】 题中既没给出离子所带电性，又没给出匀强磁场的具体方向，因此可能有多个解．假设磁场方向垂直纸面向外，当离子带正电时，由左手定则可以判断离子刚飞入时所受洛伦兹力方向沿y 轴负方向，离子运动轨迹是②；同理可以判断当离子带负电时，运动轨迹是③，无论哪种情况，离子的运动轨迹都是和x 轴相切的，①④错误．【答案】 C3．【解析】 物体受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下，物体受到的摩擦力变大，故到达底端时克服摩擦力做功增加，动能减少，速度变小，B 正确．【答案】 B4.【解析】 当v ⊥B 时，粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为R ＝mv qB、T ＝2πm qB 的匀速圆周运动；只要速度满足v ＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上，选项D 正确．【答案】 D 5.【解析】粒子轨迹如图，根据几何关系有r ＝R cot θ2，再根据qvB ＝mv2r ，解得B ＝mvqR cotθ2，故B 正确．【答案】 B6．【解析】 屏MN 上被粒子击中的区域离P 点最远的距离x 1＝2r ＝2mvqB，屏M 上被粒子击中的区域离P 点最近的距离x 2＝2r cos θ＝2mv cos θqB，故在屏M 上被粒子打中的区域的长度为x 1－x 2＝2mv－cos θqB，D 正确．【答案】 D7.【解析】 粒子圆周运动的半径r ＝mvBq，粒子能从AB 边射出磁场时，离AB 边的最大距离d ＝r ＋r cos 60°＝32r ＝3mv2Bq，故B 正确．【答案】 B8.【解析】 离子在磁场中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，其半径r ＝mv Bq，离子碰上电子后半径变化，r ′＝3r 2＝mv Bq ′，所以q ′＝2q 3，Δq ＝13q ，正确选项是D.【答案】 D9.【解析】 由于粒子比荷相同，由R ＝mvqB可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确；对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm qB 知所有粒子在磁场运动周期都相同，故A 、C 皆错误；再由t ＝θ2πT ＝θmqB 可知D 正确．【答案】 BD10．【解析】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qv 0B ＝mv 20r ，所以r ＝mv 0qB，当带电粒子从不同方向由O 点以速度v 0进入匀强磁场时，其轨迹是半径为r 的圆，轨迹与边界的交点位置最远是离O 点2r 的距离，即OA ＝2r ，落在A 点的粒于从O 点垂直入射，其他粒子则均落在A 点左侧，若落在A 点右侧则必须有更大的速度，选项B 正确．若粒子速度虽然比v 0大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒子仍有可能落在A 点左侧，选项A 、D错误．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，设其半径为r ′，则r ′≥2r －d 2，代入r ＝mv 0qB，r ′＝mv qB ，解得v ≥v 0－qBd2m，选项C 正确．【答案】 BC11．【解析】 (1)过O 点和P 点作速度方向的垂线，两线交点C 即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示．则可知：OP ＝2R ·sin θBqv 0＝mv 20R解得：OP ＝2mv 0Bqsin θ.(2)由图中可知：2θ＝ωt ＝2πTt又v 0＝ωR ＝2πR T 解得：t ＝2θm Bq.【答案】 (1)2mv 0Bq sin θ (2)2θm Bq12．【解析】(1)氘核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qBv 0＝mv 2R解得粒子运动的半径R ＝mv 0qB由几何关系知，粒子从A 点到O 点的弦长为2R ，由题意知n ·2R ＝x 0 解得氘核粒子的比荷：q m＝2nv 0x 0B由几何关系得，OA 段粒子运动轨迹的弧长：OA ＝θR ， 圆心角：θ＝π2，由以上各式解得OA ＝2πx 04n .(2)粒子从O 点到A 点所经历的时间：t 1＝2πx 04nv 0从O 点到P 点所经历的时间t ＝nt 1＝2πx 04v 02nv0 x0B 2πx04n(2)2πx04nv02πx04v0【答案】(1)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时作业25 磁场对运动电荷的作用一、不定项选择题1．(2012·北京西城区抽样检测)两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。
下列说法中正确的是( )A ．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等B ．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等C ．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等D ．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等2.如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v 向左运动，则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是( )A ．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小B ．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大C ．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小D ．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大 3. (2012·广东理综)质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。
下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间4．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从A 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中( )A ．运动时间相同B ．运动轨迹的半径相同C ．重新回到边界时速度大小和方向相同D ．重新回到边界时与A 点的距离相等5. (2012·衡水模拟)如图所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。
磁场的磁感应强度大小为( )A.mvqR tanθ2B.mvqR cotθ2C.mvqR sinθ2D.mvqR cosθ26.如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r 1＞r 2并相切于P 点，设T 1、T 2，v 1、v 2，a 1、a 2，t 1、t 2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则( )A ．T 1=T 2B ．v 1＝v 2C ．a 1＞a 2D ．t 1＜t 2 7．(2012·山东淄博适应性练习)如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e m的电子以速度v 0从A 点沿AB 方向射入，欲使电子能经过BC 边，则磁感应强度B 的取值应为( )A ．B ＞3mv 0aeB ．B ＜2mv 0aeC ．B ＜3mv 0aeD ．B ＞2mvae8．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。
图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为l 。
一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋l )2mC ．保持d 和l 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D ．保持d 和B 不变，增大l ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大二、非选择题9.电子质量为m 、电荷量为q ，以速度v 0与x 轴成θ角射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后落在x 轴上的P 点，如图所示，求：(1)OP的长度；(2)电子从由O点射入到落在P点所需的时间t。
10.在真空中，半径r=3×10-2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2 T，一个带正电的粒子以初速度v0=1×106 m/s从磁场边界上直径AB的一端A射入磁场，已知该粒子的比荷=1×108 C/kg，不计粒子重力。
(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与AB的夹角θ及粒子的最大偏转角。
11．如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。
有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。
已知正离子质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。
求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。
参考答案1．A 解析：由洛伦兹力提供向心力得：r ＝m v qB ，T ＝2πmqB，由此可知，在粒子的电荷量相同的情况下，半径由m v 决定，周期由m 决定，故A 正确。
2．A 解析：由安培定则可知，通电导线下方的磁场垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力的方向由左手定则可判知向上，所以电子向上偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变，根据r ＝m vqB，由于越靠近导线磁场越强，所以半径越来越小，A 正确。
3．A 解析：由左手定则可判断出M 带负电，N 带正电，选项A 正确。
由半径公式r ＝m vqB知：在m 、q 、B 相同的情况下，半径大的M 速度大，选项B 错误；洛伦兹力与速度始终垂直，永不做功，选项C 错误；由周期公式T ＝2πmqB知二者的周期相同，选项D 错误。
4．BCD 解析：两偏转轨迹的圆心都在射入速度方向的垂线上，可假设它们的半径为某一长度，从而画出两偏转轨迹，如图所示。
由此可知它们的运动时间分别为t 1＝(2π－2θ)mBq，t 2＝2θm Bq ；轨迹半径R ＝m v Bq相等；射出速度方向都与边界成θ角；射出点与A 点距离相等，为 D ＝2R·sin θ。
故B 、C 、D 正确。
5．B 解析：粒子轨迹如图，根据几何关系r ＝RC ot θ2，再根据q v B ＝m v2r，解得B ＝m v qR cotθ2，故B 正确。
6．ACD 解析：根据洛伦兹力提供向心力知r ＝m vqB，由于r 1＞r 2，所以v 1＞v 2，B 错误；质子的周期T ＝2πm qB ，故T 1＝T 2，A 正确；向心加速度a ＝q v Bm，故a 1＞a 2，C 正确；两质子从P 点到第一次通过虚线MN 所转过的圆心角θ1＜θ2，根据t ＝θ2πT 可知t 1＜t 2，D 正确。
7．C 解析：如图所示，电子正好经过C 点，此时圆周运动的半径r ＝a 2cos 30°＝a3，要想电子从BC 边经过，圆周运动的半径要大于a3，由带电粒子在磁场中运动的公式r ＝m vqB 有a 3＜m v 0eB ，即B ＜3m v 0ae，C 选项正确。
8．BC 解析：带电粒子能够从右缝中射出，进入磁场时所受洛伦兹力方向应向右，由左手定则可判定粒子带负电，选项A 错误；由q v B ＝m v 2r 得，v ＝qBrm，射出粒子运动的最大半径为r max ＝3d ＋l 2，射出粒子运动的最小半径为r min ＝l2，故射出粒子的最大速度为v max ＝qB(3d ＋L)2m ，选项B 正确；射出粒子的最小速度为v min ＝qBl 2m ，Δv ＝v max －v min ＝3qBd2m，若保持D 和l 不变，增大B 时，Δv 增大，选项C 正确；若保持D 和B 不变，增大l 时，Δv 不变，选项D 错误。
9．答案：(1)2m v 0Bq sin θ (2)2θmBq解析：(1)过O 点和P 点作速度方向的垂线，两线交点C 即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，则可知OP ＝2R·sin θ Bq v 0＝m v 20R解得：OP ＝2m v 0Bqsin θ。
(2)由图中可知：2θ＝ωt ＝2πTt又v 0＝ωR ＝2πR T ，解得：t ＝2θmBq。
10．答案：(1)5×10－2m (2)37° 74°解析：(1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力提供圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有q v 0B ＝m v 20RR ＝m v 0qB＝5×10－2m 。
(2)粒子在圆形磁场区域内的运动轨迹为一段半径R=5 cm 的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为图形区域的直径，粒子运动轨迹的圆心O ′在AB 弦的中垂线上，如图所示。
由几何关系可知sin θ=rR=0.6，θ=37° 最大偏转角β=2θ=74°。
11．答案：(1)2πm qT 0 (2)πd4nT 0(n ＝1,2,3，…)解析：设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。
(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力，则有：q v 0B 0＝m v 20R ，T 0＝2πR v 0，所以T 0＝2πm qB 0，故磁感应强度B 0＝2πmqT 0。
(2)要使正离子从O ′孔垂直于N 板射出磁场，v 0的方向应如图所示。
在两板之间正离子只运动一个周期即T 0时，有r ＝d4。
当两板之间正离子运动几个周期即nT 0时，有R ＝d4n(n ＝1,2,3，…)联立求解，得正离子的速度的可能值为v 0＝B 0qR m ＝πd 4nT 0(n ＝1,2,3，…)。