暂态分析第四章第五章
暂态分析第四章第五章
arc
s
in
I
q
xd
x' d
E'
δ
arcsin
U E'
1
x' d
xd
sinδ
第二节 同步发电机组的机电特性
（3）发电机端电压为常数
PUG
U GU xe
s inδ G
xe xT xL
δG
δ
arc s in
U
U G
1
xe xd
sinδ
2.凸极式发电机的功—角特性 （1）以空载电动势和 同步电抗表示发电机
dEq' dt
Eqe
E' q
Id
xd
x' d
第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
一、发电机励磁系统及其数学模型
自动调节励磁系统 发电机主励磁系统和自动调节励磁装置的合称。
主励磁系统 是从励磁电源到发电机励磁绕组的励磁主回路
自动调节励磁装置 根据发电机的运行参数，如端电压、电流等自动地调节主励磁 系统的励磁电压。
•
•
YG 0Y001Y0G U G YGG U G
•
(YG 0Y001Y0G YGG )U G
。
。
I YU
。
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I YU
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n
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I i E j Yij
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Pei
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Ii
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n
Ei E j (Gij cosδij j 1
Bijsinδij )
n
Pei Ei2Gii Ei E j (Gij cosδij Bijsinδij ) j 1 ji
电力系统稳态与暂态分析模型构建
电力系统稳态与暂态分析模型构建第一章：引言随着电力系统规模的不断扩大和能源结构不断调整，电力系统的稳态和暂态问题变得越来越突出和复杂。
电力系统稳态和暂态分析模型构建是电力系统研究的重要内容之一。
本文旨在介绍电力系统稳态和暂态分析模型构建及其应用，为电力系统的传输、配电和控制等方面的研究提供参考和探讨。
第二章：电力系统稳态分析模型构建电力系统稳态是指在一定的负荷下，电力系统中各个元件的电压、电流及相角等参数的运行情况称为电力系统的稳态。
电力系统稳态分析是对电力系统中各个元件的电压、电流等稳态参数进行分析和计算。
电力系统稳态分析模型构建包括电力系统稳态方程和电力系统节点导纳矩阵的构建。
2.1 电力系统稳态方程的构建电力系统稳态方程是指在一定的负荷下，电网内各节点的功率平衡方程、潮流方程和支路电流方程的集合。
电力系统中节点的功率平衡方程是指电力系统内各元件的有功、无功电流和功率之间的关系，节点的潮流方程是指节点间的电压、电流之间的关系，支路电流方程是指支路上电流和电压的关系。
2.2 电力系统节点导纳矩阵的构建节点导纳矩阵是指由电力系统中各元件的电气参数组成的矩阵，是电力系统潮流计算的基本工具之一。
节点导纳矩阵的构建需考虑各元件的电气参数和连接方式，不同的元件有不同的导纳矩阵。
第三章：电力系统暂态分析模型构建电力系统暂态是指电力系统中电压、电流等参数发生非周期性、非稳态变化的过程称为电力系统的暂态。
电力系统暂态分析是对电力系统在各种运行模式下，对于一种突然或周期性的故障所产生的暂态过程进行分析和计算。
电力系统暂态分析模型构建可分为电力系统暂态方程和电力系统暂态反演模型。
3.1 电力系统暂态方程的构建电力系统暂态方程是指电力系统发生暂态过程中，各元器件的状态方程、控制方程、约束方程、注入方程和输出方程的集合。
电力系统暂态方程的构建需先确定故障及其类型，然后进行暂态模型建立。
3.2 电力系统暂态反演模型电力系统暂态反演模型是指在电力系统发生暂态过程后，通过已知的电压、电流等参数，求解出故障的原因和位置。
第4章 电路的暂态分析-习题解答
4.7 在题 4.7 图所示电路中，开关 S 闭合前电路已处于稳态，试确定 S 闭合后电
4
压 uL 和电流 iL、i1、i2 的初始值和稳态值。 【解】由于 i L (0 ) i L (0 )
uS 6 3A ，则 R1 2
i1 (0 )
R2 4 iL (0 ) 3 2A 24 R1 R2
6
【解】该电容电压的初始值为 20000V，放电的起始瞬间的冲击电流达到最 大值，冲击电流的峰值大小为 流。 这种情况下不会造成触电事故是由于放电时间极短，等效电路的时间常数为
20000 V 200 A ，远远超过了人体允许的致命电 100
RC 100 50 1012 5 109 s 5ns
u c (0 ) u c (0 ) R1i1 (0 ) 6V i1 (0 )
u c (0 ) 1A R1
i2 (0 ) 0 ic (0 ) I S i1 (0 ) 3 1 2A
1
②
） 。
① 立即亮 ③ 由亮逐渐变为不亮
② 逐渐变亮 ④ 由不亮逐渐变亮，再逐渐变为不亮 ① )。
（7）R、C 电路在零状态条件下，时间常数的意义是( ① 响应由零值增长到稳态值的 0.632 倍时所需时间 ② 响应由零值增长到稳态值的 0.368 倍时所需时间 ③ 过渡过程所需的时间 ④ 响应由稳态值下降到零值的 0.632 倍时所需时间 （8）一阶线性电路时间常数的数值取决于( ① 电路的结构形式 ③ )。
因此该电容的初始电压将在 5 25ns 时间内释放完毕，虽然冲击电流很大，但 是作用时间极短，对人体而言最多感觉到颤抖，不会造成致命伤害。
电力系统暂态分析部分习题答案
电力系统暂态分析部分习题答案电力系统暂态分析部分习题答案3电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.36 1-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。
②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MVA 。
解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MVA U BII ＝5.101215.10⨯＝10.5kV U BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV T 1X LT 2II III50MVA 10.5kV X d ’’=0.15 60MVA 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km30MVA110kV/6.6kV U k %=10.543.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法U B ＝U av S B ＝100MVA3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X 302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X 1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=5∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、 (1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；(2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。
电力系统暂态分析电力系统(第三版)习题解答
电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
电力系统暂态分析第五章课件
电力系统暂态分析第五章 不对称故障的分析计算第一节 不对称短路时故障处的短路电流和 电压 第二节 非故障处电流、电压的计算 第三节 非全相运行的分析计算Exit第1页电力系统暂态分析第一节 不对称短路时故障处的短路电流和电压Exit第2页电力系统暂态分析U f |0| − U f (1) = I f (1) zΣ (1)0 − U f ( 2 ) = I f ( 2 ) zΣ ( 2 )第3页Exit电力系统暂态分析0 − U f ( 0 ) = I f ( 0 ) zΣ ( 0 )三序电压平衡方程U f |0| − U f (1) = I f (1) zΣ (1) ⎫ ⎪ ⎪ 0 − U f ( 2 ) = I f ( 2 ) zΣ ( 2 ) ⎬ ⎪ 0 − U f ( 0 ) = I f ( 0 ) zΣ ( 0 ) ⎪ ⎭Exit第4页电力系统暂态分析一、单相接地短路f(1)（1）基本相选择 选择特殊相a相作为分析计算的基本相。
（2）建立故障边界条件方程I fb = I fc = 0Ufa= 0序量表示的故障边界条件：U f (1) + U f ( 2 ) + U f ( 0 ) = 0I f (1) = I f ( 2 ) = I f ( 0 )Exit第5页电力系统暂态分析（3）构建复合序网（4）计算故障处各序电流、电压I f (1) = I f ( 2 ) = I f ( 0 ) = U f |0| zΣ (1) + zΣ ( 2 ) + zΣ ( 0 ) 3U f |0| zΣ (1) + zΣ ( 2 ) + zΣ ( 0 )Exit故障相短路电流I f = I f (1) + I f ( 2 ) + I f ( 0 ) =第6页电力系统暂态分析U f (1) = U f |0| − I f (1) zΣ (1) ⎫ ⎪ ⎪ U f ( 2 ) = 0 − I f ( 2 ) zΣ ( 2 ) ⎬ ⎪ U f ( 0 ) = 0 − I f ( 0 ) zΣ ( 0 ) ⎪ ⎭忽略电阻，则U fb = a 2 (U fa|0| − I f (1) jxΣ (1) ) + a( − I fa ( 2 ) jxΣ ( 2 ) ) + ( − I f ( 0 ) jxΣ ( 0 ) )= a 2U fa|0| − (a 2 + a ) I f (1) jxΣ (1) − I f (1) jxΣ ( 0 ) = U fb|0| − I f (1) j( xΣ ( 0 ) − xΣ (1) )= U fb|0| − U fa|0| j ( 2 xΣ (1) + xΣ ( 0 ) ) j ( xΣ ( 0 ) − xΣ (1) )x∑(1)=x∑(2)k0 − 1 = U fb|0| − U fa|0| 2 + k0k0=x∑(0)/x∑(1)Exit第7页电力系统暂态分析同理• 讨论：低 k0=0k0 − 1 U fc = U fc|0| − U fa|0| 2 + k0k0=x∑(0)/x∑(1)▪ (1) k0<1，即x∑(0)<x∑(1)时，非故障相电压较正常时▪ (2) k0=1，即x∑(0)=x∑(1)时，非故障相电压等于正常 时电压第8页Exit电力系统暂态分析▪ (3) k0>1，即x∑(0) > x∑(1)时，非故障相电压较正 常时高U fc = U fc|0| − U fa|0| k0 − 1 2 + k0▪ (4) k0=∞，即x∑(0) = ∞时，非故障相电压最高U fb = U fb|0| − U fa|0| = 3U fb|0|∠ − 30° U fc = U fc|0| − U fa|0| = 3U fc|0|∠ 30°即：对于中性点不接地系统，发生单相接地短路时，中 性点电位升至相电压，非故障相电压升高为线电压。
第4章 电路的暂态分析
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
4.1.2 换路定则
2. 初始值的确定
暂态过程期间，电路中电压、电流的变化开 始于换路后瞬间的初始值，即t=0+时刻的值，终 止于达到新稳态时的稳定值。因此分析电压、电 流的初始值是必要的。确定电路中电压、电流的 初始值，换路定则是重要依据。电路中各处的电 压和电流的初始值记为 f (0+)。
4.1 暂态过程与换路定则
电路的暂态过程一般比较短暂，但它的作用和影响却十分 重要。
一方面，我们要充分利用电路的暂态过程来实现振荡信号 的产生、信号波形的改善和变换、电子继电器的延时动作等；
另一方面，又要防止电路在暂态过程中可能产生的比稳态 时大得多的电压或电流(即所谓的过电压或过电流)现象。
过电压可能会击穿电气设备的绝缘，从而影响到设备的安 全运行；过电流可能会产生过大的机械力或引起电气设备和器 件的局部过热，从而使其遭受机械损坏或热损坏，甚至产生人 身安全事故。
开关S断开，试求换路后电路中各电量的初始值 。
(b) t= 0-时的等效电路 (a)
解：因为t=0-时电路已处于稳态，则电感元 件已储满能量，即uL(0-)= 0 V，电容元件被 开关S短接而未储能，即uC(0-)= 0 V。作出t= 0-时的等效电路如图 (b)所示。
例： 电路如图(a)所示，换路前电路已处于稳态。在t=0时
4.1 暂态过程与换路定则
前面各章讨论的线性电路中，当电源电压（激 励）为恒定值或作周期性变化时，电路中各部分电 压或电流（响应）也是恒定或按周期性规律变化， 即电路中响应与激励的变化规律完全相同，称电路 所处的这种工作状态为稳定状态，简称稳态。
电工学-第四章 电路的暂态分析
（2）由换路定理得： uc (0 ) uc (0 ) 4V
iL (0 ) iL (0 ) 2 A
因此，在t=0+ 瞬间，电容元件相当于一个4V 的电压源，电感元件相当于一个2A的电流源。据 此画出t=0+ 时刻的等效电路，如图3-3 (C) 所示。
可见τ等于电压uc衰减到初始值36.8%的时间 从理论上讲,电路只有经过t=∞的时间,才能达到稳定; 实际上经过5 τ就认为达到稳定. 另外,RL电路的时间常数 L / R
画出uc及i的波形如图所示。
RC 电路零输入响应 电压电流波形图
在激励作用之前，电路的初始储能为零仅由激励引起 的响应叫零状态响应。
（3）在t=0+ 电路中，应用直流电阻电路的分析方 法，可求出电路中其他电流、电压的初始值，即
4 i1 (0 ) 2 A 2 4 i 2 (0 ) 1 A 4
iC(0+)=2-2-1=-1A uL(0+)=10-3×2-4=0
例2: 电路如图3-4 (a)所示，开关S闭合前电路无储能，开 关S在 t=0时闭合，试求 i1 、i2 、i3、 uc、uL的初始值。
uC uC ()(1 e
t RC
)
t≥0
2式
由2式可知，当t=0时，uc(0)=0，当 t=τ时， uc(τ) =US（1-e–1）=63.2%US，即在零状态响应中，电容电压 上升到稳态值uc=(∞)=US的63.2%所需的时间是τ。而当t=4~5τ 时，u c上升到其稳态值US的98.17%~99.3%，一般认为充电过 程即告结束。电路中其他响应分别为
电力系统暂态分析(第四章习题答案)
za + zb + zc Z2 Z1
Z1 za + zb + zc
Z2
Z2 Z1 za + zb + zc
其中: Z1 = za + a2zb + azc; Z2 = za + azb + a2zc
1) 当 za = zb = zc 时 ， 非 对 角 元 素 Z1 = za 1 + a2 +
a = Z2 = 0，则三序分量可以解藕。
33 13 (6 + 6 ) − j(6 + 6 )
=
33
13
6 − 6 + j(− 6 + 6 )
1 j3
②各序分量解藕单独作用分别求解序电流
正序电流：
I1
=
E1 j2
=
(−
1 12
−
3 12)
−
3 j(12
+
3 12)
负序电流：
I2
=
E2 j2
=
(−
1 12
+
3 12)
−
3 j(12
−
3 12)
零序电压标幺值：
10
U(0) = 220/
= 0.0797 3
按等值电路可求得各側电流：
0.0787 I1 = −0.12＋(−0.014)//0.244） = 0.748
0.244 I2 = I1 × （ − 0.014 + 0.244） = 0.794
I3 = I1 − I2 = −0.0455 电流有名值：
障时的正序、负序、零序等效电路； 解：正序： 负序：
零序：
电力系统暂态分析（自己总结的）
电力系统暂态分析（自己总结的）电力系统暂态分析过程（复习提纲）第一篇电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析）1 第一章电力系统故障分析的基本知识1.1故障概述1.2标幺制1.2.1标幺值1.2.2基准值的选取1.2.3基准值改变时标幺值的换算1.2.4变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算一、准确计算法二、近似计算法1.3无限大功率电源供电的三相短路电流分析1.3.1暂态过程分析1.3.2短路冲击电流和短路电流有效值一、短路冲击电流二、短路电流有效值习题2 第二章同步发电机突然三相短路分析2.1同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析2.2同步发电机空载下三相短路后内部物理过程以及短路电流分析2.2.1短路后各绕组的此联及电流分量一、定子绕组磁链和短路电流分量1、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链2、短路瞬间三相绕组磁链的瞬时值3、磁链守恒原理的作用4、三相短路电流产生的磁链5、对应的i 的三相短路电流二、励磁绕组磁链和电流分量1、强制励磁电流产生的磁链2、电子三相交流电流的电枢反应3、定子直流电流的磁场对励磁绕组产生的磁链4、按照磁链守恒原理励磁回路感生的电流和磁链三、等效阻尼绕组的电流四、定子和转子回路（励磁和阻尼回路的统称）电流分量的对应关系和衰减2.2.2短路电流极基频交流分量的初始和稳态有效值一、稳态值二、初始值1、不计阻尼回路时基频交流分量初始值2、计及阻尼回路作用的初始值2.2.3 短路电流的近似表达式一、基频交流分量的近似表达式二、全电流的近似表达式2.3 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值2.3.1 正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系2.3.2 不计阻尼回路时的初始值'I 和暂态电动势'q|0|E 、'|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.3.3 计及阻尼回路的''I 和次暂态电动势''|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.4 同步发电机的基本方程2.4.1 同步发电机的基本方程和坐标转换一、发电机回路电压方程和磁链方程二、派克变换及d 、q 、0、坐标系统的发电机基本方程1、磁链方程的坐标变换2、电压平衡方程的坐标变换2.4.2 基本方程的拉氏运算形式和运算电抗一、不计阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗二、计及阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗2.5 应用同步发电机基本方程分析突然三相短路电流2.5.1 不计阻尼绕组时的短路电流一、忽略所有绕组的电阻以分析d i 、q i 各电流分量的初始值二、dq i 的稳态值三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减时间常数2、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数3、计及各分量衰减的dq i四、定子三相短路电流五、交轴暂态电动势2.5.2 计及阻尼绕组时的短路电流一、dq i 各分量的初始值二、dq i 的稳态直流三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减2、q i 直流分量的衰减3、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数四、定子三相短路电流五、次暂态电动势1、交轴次暂态电动势''Eq 2、直轴次暂态电动势''Ed2.6自动调节励磁装置对短路电流的影响3 第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.1短路电流交流分量初始值计算3.1.1计算的条件和近似3.1.2简单系统''I计算3.1.3复杂系统计算3.2计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理3.2.1等值网络3.2.2用节点阻抗矩阵的计算方法3.2.3用节点导纳矩阵的计算方法一、应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理二、三角分解法求导纳型节点方程3.2.4短路点在线路上任意处的计算公式3.3其他时刻短路电流交流分量有效值的计算3.3.1运算曲线法一、方法的基本原理二、运算曲线的制定三、应用运算曲线计算的步骤四、合并电源简化计算五、转移阻抗3.3.2应用计算系数计算一、无限大功率电源二、发电机和异步电动机4 第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路4.1对称分量法4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用4.3同步发电机的负序和零序电抗4.3.1同步电机不对称短路时的高次谐波电流4.3.2同步发电机的负序电抗4.3.3同步发电机的零序电抗4.4异步电动机的负序和零序电抗4.5变压器的零序电抗和等值电路4.5.1双绕组变压器一、YNd接线变压器二、YNy接线变压器三、YNyn接线变压器4.5.2三绕组变压器4.5.3自耦变压器4.6输电线路的零序阻抗和电纳4.6.1输电线路的零序阻抗一、单根导线——大地回路的自阻抗二、双回路架空输电线路的零序阻抗三、架空地线的影响四、电缆线路的零序阻抗4.6.2架空线路的零序电容（电纳）一、分析导线电容的基本公式二、单回线路的零序电容三、同杆双回路的零序电容4.7零序网络的构成5 第五章不对称故障的分析计算5.1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压5.1.1单相接地短路[(1)f]5.1.2两相短路[(2)f]5.1.3两相接地短路[(11)f，]5.1.4正序增广网络的应用一、正序增广网络二、应用运算曲线求故障处正序短路电流5.2非故障处电流、电压的计算5.2.1计算各序网中任意处各序电流、电压5.2.2对称分量经变压器后的相位变化5.3非全相运行的分析计算5.3.1三序网络及其电压方程5.3.2一相断线5.3.3两相断线5.4计算机计算程序原理框图第二篇电力系统机电暂态过程分析（电力系统的稳定性）6 第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特征6.1概述6.2同步发电机组的机电特性6.2.1同步发电机组转子运动方程6.2.2发电机的电磁转矩和功率一、简单系统中发电机的功率二、隐极同步发电机的功-角特性三、凸极式发电机的功-角特性四、发电机功率的一般近似表达式6.2.3电动势变化过程的方程式6.3自动调节励磁系统的作用原理和数学模型6.3.1主励磁系统一、直流励磁机励磁二、交流励磁机励磁三、他励直流励磁机的方程和框图6.3.2自动调节励磁装置及其框图6.3.3自动调节励磁系统的简化模型6.4负荷特性6.4.1恒定阻抗（导纳）6.4.2异步电动机的机电特性——变化阻抗一、异步电动机转子运动方程二、异步电动机转差率的变化——等值阻抗的变化6.5柔性输电装置特性6.5.1静止无功补偿器（SVC）一、晶闸管控制的电抗器二、晶闸管投切的电容器三、SVC的静态特性和动态模型6.5.2晶闸管控制的串联电容器（TCSC）一、基本原理二、导通阶段三、关断阶段7 第七章电力系统静态稳定7.1简单电力系统的静态稳定7.2小干扰法分析简单系统表态稳定7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定一、列出系统状态变量偏移量的线性状态方程二、根据特征值判断系统的稳定性7.2.2阻尼作用对静态稳定的影响7.3自动调节励磁系统对静态稳定的影响7.3.1按电压偏差比例调节励磁一、列出系统状态方程二、稳态判据的分析三、计及T时系统的状态方程和稳定判据e7.3.2励磁调节器的改进一、电力系统稳定器及强力式调节器二、调节励磁对静态稳定影响的综述7.4多机系统的静态稳定近似分析7.5提高系统静态稳定性的措施7.5.1采用自动调节励磁装置7.5.2减小元件的电抗一、采用分裂导线二、提高线路额定电压等级三、采用串联电容补偿7.5.3改善系统的结构和采用中间补偿设备一、改善系统的结构二、采用中间补偿设备8 第八章电力系统暂态稳定8.1电力系统暂态稳定概述8.2简单系统的暂态稳定性8.2.1物理过程分析一、功率特性的变化二、系统在扰动前的运行方式和扰动后发电机转子的运动情况8.2.2等面积定则8.2.3发电机转子运动方程的求解一、一般过程二、改进欧拉法8.3发电机组自动调节系统对暂态稳定的影响8.3.1自动调节系统对暂态稳定的影响一、自动调节励磁系统的作用二、自动调节系统的作用8.3.2计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析8.4复杂电力系统的暂态稳定计算8.4.1假设发电机暂态电动势和机械功率均为常数，负荷为恒定阻抗的近似计算法一、发电机作为电压源时的计算步骤二、发电机作为电流源时的计算步骤8.4.2假设发电机交轴暂态电动势和机械功率为常数一、坐标变换二、发电机电流源与网络方程求解8.4.3等值发电机8.5提高暂态稳定性的措施8.5.1故障的快速切除和自动重合闸装置的应用8.5.2提高发电机输出的电磁功率一、对发电机实行强行励磁二、电气制动三、变压器中性点经小电阻接地8.5.3减少原动机输出的机械功率8.5.4系统失去稳定后的措施一、设置解析点二、短期异步运行和再同步的可能性。
电工学(上下册)
1.6 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律应用于结点，
基尔霍夫电压定律应用于回路．
名词注释：
支路：电路中每一个分支 支路通过的电流叫做支路电流 节点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径
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例
b 支路：ab、ad、… ... （共6条） I1 I2 R6 I5 d + _
第三章 正弦交流电路
第四章 三相电路 第五章 电路的暂态分析
1.1 电路的作用与组成部分 电路：就是电流所通过的路径。它是由电路元件按 一定方式组合而成的。 电路的作用： 实现电能的传输和转换，（作用之一） 电路的组成：电源、负载、中间环节三部分 电路的结构形式和所完成的任务多种多样的，举例：
升压 变压器 输电线 降压 变压器 电灯 电动机 电炉
(1)当U和I参考方向选择一致的前提下
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a
b
+ U _
R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0 a + “发出功率” + I U （电源） _ b 若 P = UI 0
+
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a b + U _ R
a
节点：a 、 b、c 、d (共4个） I4
I6
c
I3
回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）
E3
R3
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1.6.1 基尔获夫电流定律（KCL方程）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于
由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
电子电工技术第四章 电路的暂态过程分析
设一阶线性电路中所求变量为 f (t) ，变量的初始值为 f (0 ) ，变量在过渡过程结束后的稳态值为 f () ，时间常
数为 ，则我们可直接写出全响应的表达式为
f (t)
f ' (t)
f "(t)
f () [ f (0 )
t
f ()]e
式中，f '(t) 和 f "(t) 分别表示全响应中对应齐次方程的解和对 应非齐次方程的特解。
uC
t
E(1 e
)
3(1
t
e 2106
)
3(1
e5105 t
)
三、RC电路的全响应
由电容元件的初始储能和外接激励共同作用所产生的电路
响应，称为RC电路的全响应。
在图示电路中，电容元件
已具有初始储能 uC (0 ) U0 ＜U S
当开关S在 t 0 时刻合向电路 ，根据KVL，列出t ≥ 0 的电路
0
从理论上讲电容二端的电压经过无限长时间才能衰减至零
，但在工程上一般认为换路后，经过4 ~ 5 时间过渡过程即结
束。如图所示曲线分别为 uC 、i 、uR 随时间变化的曲线。
uC,uR
i
U
uC
t
t
uR
-U
US R
例 4-3 在图中，开关S长期合在位置1上，当t 0 时把它
合在位置2上，求换路后电容元件上电压uC和放电电流 i 。
第一节 储能元件和换路定则
由于电路结构（例如电路的接通、断开、短路等）或参
数的变化而引起电路从一种状态转变到另一种状态称之为换路
。
当初始时刻无储能，电容、电感中储存的能量与任一时刻
电压与电流的关系为
电力系统暂态分析第四章-PPT精选文档
《电力系统分析》
2019/3/8
a2 5.78 150 I b1 I a1 a 5 . 78 150 b2 I a2 I 0 I I b 0 a 0
a 5.7890 I c1 I a1 2 c2 a I a2 5.78 90 I 0 I I a0 c0
（4－8）
如图所示。零序电流必须以中性线为通路。
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有零序
无零序
无零序
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例：
a
b c
10 0 I
a
10 180 0 I Ic
b
请分解成对称相量。
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解：
I 1 a a(1) 1 2 I 1 a a(2) 3 a(0) I a 1
（4－1）
《电力系统分析》
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由于每一组是对称的，故有下列关系：
F b ( 1 ) e j 240 F a ( 1 ) a 2 F a ( 1 ) j 120 F c ( 1 ) e F a ( 1 ) a F a ( 1 ) j 120 Fb(2) e F a(2) a F a(2) j 240 2 Fc(2) e F a(2) a F a(2) F b (0) F c(0) F a (0)
Fb(1)
正序
(a)
Fc(2)
负序
(b)
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《电力系统暂态分析》第五章提纲
第五章 不对称短路的分析计算第一节 简单不对称短路的分析根据叠加原理，三相网络可分为：正序网、负序网和零序网。
)1(f U )0(f U )2(f U|f U )2(f )0(f)1(f Z Z网络方程：正序网： )1()1(0)1(f f f I Z U U ∑-= 负序网： )2()2()2(f f I Z U ∑-=零序网：)0()0()0(f f IZ U ∑-= 该方程有6个未知量。
因此，还须根据不对称短路的边界条件写出另外3个方程，才能进行求解。
一、单相接地短路I I I1．边界条件 三相边界条件0=faU 0=fbI0=fcI 根据相量→序量变换公式，有fa fc fb fa f I I a I a I I 31)(312)1(=++= fa fc fb fa f I I a I a I I 31)(312)2(=++= fa fc fb fa f I I I I I 31)(31)0(=++=0)0()2()1(=++=f f f fa U U U U所以，三序边界条件为)0()2()1(f f f I I I == 0)0()2()1(=++f f f U U U2．复合序网复合序网：三个序网根据三序边界条件连接起来构成的等值电路，称为复合序网。
单相接地短路时的复合序网下图所示|0|f U 3．序电流和序电压 根据复合序网，可得)0()2()1(0)0()2()1(∑∑∑++===Z Z Z U I I I f f f f)1()1(0)1(f ff I Z U U ∑-= )2()2()2(f f I Z U ∑-= )0()0()0(f f I Z U ∑-=4．相电流 故障相电流=faI )j(333)0()2()1(0)0()2()1(0)1()0()2()1(∑∑∑∑∑∑++≈++==++X X X U Z Z Z U I I I I f f f f f f一般)1(∑X 、)2(∑X 接近相等，设)1(∑X =)2(∑X ，)1()0(0∑∑=X X k ，则=)1(faI )j(23)0()1(0∑∑+X X U f (3)0)1(0)1()0(2323fa f I k jX U X +=⨯+=∑∑∑当00=k 时：)3((1)23fa faI I =，即单相接地短路电流大于三相短路电流。
《电力系统暂态分析》第四章提纲
第四章 对称分量法及电力系统元件的各序等值电路三相短路属对称短路，短路电流交流分量是对称的。
在对称三相电路中，三相阻抗相同，三相电压、电流有效值相等。
因此对称三相系统三相短路的分析与计算，可只分析和计算其中一相。
单相接地短路、两相短路、两相接地短路以及单相断线、两相断线属不对称故障故障。
不对称故障时，三相阻抗不同，三相电压、电流的有效值不等，相与相之间相位差也不相等。
因此不对称故障的分析与计算，就不能只分析其中一相。
通常采用对称分量法。
第一节 对称分量法适用于线性电路：可应用叠加原理。
一、对称分量法的基本思想1918年，美国学者C.L.Fortescue 提出：n 相的不对称分量，可以分解为n 组的对称分量。
应用于三相交流电力系统，对称分量法的基本思想是：任意3个不对称相量，可以分解为3组对称分量。
即(1)a F 、(1)b F 、(1)c F ——称为正序分量 a F 、b F 、c F (2)a F 、(2)b F 、(2)c F ——称为负序分量 (0)a F、(0)b F 、(0)c F ——称为零序分量 这3组对称分量具有不同的相序。
然后对3组对称分量系统分别进行求解，求得3组对称分量，最后在进行叠加，求得3个不对称分量。
相量F可以是：电流、电压、电势或磁链等电路学中的相量。
二、基本公式1．正序分量：(1)a F 、(1)b F 、(1)c F )1(c F三相分量大小：相等；相位：互差120°电角度；相序：b 相超前a 相240°电角度，c 相超前a 相120°电角度。
因此，有如下关系)1(2)1(240)1(0a a j b F a F e F == )1()1(120)1(0a a j c F a F e F == 式中2321120101200jea j +-=∠==； 2321240102402jea j --=∠==。
2．负序分量：(2)a F 、(2)b F 、(2)c F)2F三相分量大小：相等；相位：互差120°电角度；相序：b 相超前a 相120°电角度，c 相超前a 相240°电角度。
第4章 一阶线性电路的暂态分析
uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
含有储能元件的电路在换路时产生过渡过程的根本原因 是能量不能突变。由于电阻不是储能元件，因而纯电阻电路 不存在过渡过程。
US U 0 US 式中 L iL (t ) iL () [iL (0 ) iL ()]e （ ）e R R R R （3）时间常数 （秒），或 L（秒） RC R 时间常数 影响动态电路的变化过程，反间越长，τ小则过渡过程时间越 短。
（1）直流电源激励的RC电路
图示电路，开关S原处于a端且已 稳定。在t=0时发生换路，开关S从a 端切换到b端。 由换路定律，有初始值
uC (0 ) uC (0 ) U 0
4(12)
第4章
一阶线性电路的暂态分析
当电路达到新的稳定状态时，有稳态值
uC () US
通过定性分析可知，当初始值大于稳 态值（U0>US）时，电容发生放电，如图 (b)；当初始值小于稳态值（U0<US）时， 电容发生充电，如图(c)。电容电压uC(t)按
4(4)
第4章
一阶线性电路的暂态分析
4.1.2 动态电路初始值的确定 分析暂态过程的变化规律，首先要确定电路中待求量的 初始值。电路初始值的确定可按照以下步骤进行。
（1）由t=0-时的电路求uC(0-)或iL(0-)。
（2）由换路定律，有uC(0+)=uC(0-)、iL(0+)=iL(0-)。 （3）由t=0+的电路及uC(0+)或iL(0+)求其他待求电压、电流 的初始值。 注意：在换路瞬间， uC或iL不能突变，但电路中其他电
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第一节 简单电力系统的静态稳定
a点：
0 0
PE 0
PE 0
PE 0
P E 0
P E 0
b点： 0
0
PE 0
dPE 简单系统静态稳定判据： 0 d
dPE d 称为整步功率系数
第一节 简单电力系统的静态稳定
EqU dPe cosδ dδ xd
第二节 同步发电机组的机电特性
二、发电机的电磁转矩和功率
M E iq ψd id ψq
假设条件：
1）略去发电机定子绕组电阻 2）设机组转速接近同步转速，ω ≈1 3）不计定子绕组中的电磁暂态过程 4）发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至 端电压为恒定。
（一）简单系统中发电机的功率 1.隐极同步发电机的功—角特性
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
原动机转矩 电磁转矩
转子
正常运行时 原动机转矩=电磁转矩
发电机稳定运行
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失
步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保
第二节 同步发电机组的机电特性
TJ 2WK SB
TJ为在发电机组转子上施加额定转矩后，转子从停顿状态加速
到额定转速时所经过的时间
发电机飞轮转矩
2
JΩ GD Ω GD TJ SN 4 S N 4S N
2 0 2 2 0
2n 60
2
折算 TJi TJNi
S Ni SB
第二节 同步发电机组的机电特性
dδ ω ω0 dt 2 d δ dω dt 2 dt
TJ d 2 δ M * ω0 dt
PT Pe M M * PT* Pe* SB / Ω 0 SB
TJ d 2 δ PT Pe ω0 dt
第二节 同步发电机组的机电特性
（3）发电机端电压为常数
P UG
U GU sinδG xe
xe xT x L
U δG δ arcsin U G xe 1 sinδ x d
2.凸极式发电机的功—角特性 （1）以空载电动势和 同步电抗表示发电机
' xd
' x x U q d sinδ sin2δ ' 2 xq xd 2
简化
E 'U PE ' ' sinδ ' xd
（3）发电机端电压为常数
P UG
U GU sinδG xe
第二节 同步发电机组的机电特性
（二）多机系统中发电机的功率
0 Y00 YG 0 I
人工稳定区
δ =90°
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
一、小干扰法理论基础
李雅普诺夫
dX (t ) / dt F [ X (t )]
静稳储备系数
PM
P 0
PM P0 Kp 100% P0
静稳极限
PEq
EqU xd
U 2 xd xq sinδ sin2δ 2 xd xq
dPE 0 d
PE 'q
' Eq U ' xd
' U 2 xd xd sinδ sin2δ ' 2 xd xd
Te
dEqe dt
Eqe K e U G
第五章 电力系统的静态稳定性
第一节 简单电力系统的静态稳定 第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法 第三节 自动调节励磁系统对静态 稳定性的影响 第四节 实际电力系统的静态稳定性分析
第五节 提高电力系统静态稳定性的措施
第一节 简单电力系统的静态稳定
Pei Ei2Gii Ei E j (Gij cosδij Bijsinδij )
j 1 j i
n
第二节 同步发电机组的机电特性
三、电动势变化过程的方程
发电机励磁回路的方程
uf rf if φf
xad / rf
xad xf xad u f xad if ψf rf rf xf
一、发电机励磁系统及其数学模型
自动调节励磁系统 发电机主励磁系统和自动调节励磁装置的合称。 主励磁系统 是从励磁电源到发电机励磁绕组的励磁主回路 自动调节励磁装置 根据发电机的运行参数，如端电压、电流等自动地调节主励磁 系统的励磁电压。
（一）主励磁系统及其数学模型
主励磁系统
直流励磁机励磁系统 交流励磁机励磁系统 静止励磁系统
EqU xd
sinδ
功率极限
（2）以暂态电动势和暂态电抗表示发电机
暂态磁阻功率
' d
PE 'q
EU x
' q ' d
U xd x sinδ sin2δ ' 2 xd xd
2
功率极限出现在 功角大于90度时
第二节 同步发电机组的机电特性
暂态磁阻功率的出现带来了功角特性计算的复杂化，在工程近 似计算中往往采取进一步的简化
一、简单电力系统小干扰后的物理过程 二、静态稳定判据 三、静稳极限与静稳储备系数 四、凸极机与隐极机静稳极限的区别
第一节 简单电力系统的静态稳定
简单电力系统
∞
发电机电磁功率表达式（功角特性）
PE
EqU xd
sin
第一节 简单电力系统的静态稳定
发电机功角特性与稳态运行点
进汽量突增 发电机加速
动态稳定
机电暂态过程
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
T G
电网
负荷
调速系统 励磁系统
微分方程
代数方程
负荷模型
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
稳定的基本概念
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
xad xf xad uf xadif ψf rf rf xf
' Eqe Eq Td0 ' dEq
dt
' ' Eq Eq I d xd xd
' Td0
' dEq
dt
' ' Eqe Eq I d x d x d
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
。
(YG 0Y
1 00
I YU
。
I YU
. n .
。
。
I
i
E
j 1
j
Yij
n n Pei Re Ei I i Re Ei Ei Yij Ei E j (Gij cosδij Bij sinδij ) j 1 j 1
常规励磁系统
快速励磁系统
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
3．静止励磁系统
（二）自动调节励磁装置及框图
量测滤波
综合放大、移相触发
限幅环节
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型
（三）自动调节励磁系统的简化模型
U G Ke u f 1 Te p
K e U G 1 Te pEqe
P e Ud I d Uq I q
Eq U q I d xd 0 U d I q xq
PEq
EqU xd
U xd xq sinδ sin2δ 2 xd xq
2
PEq
EqU xd
U 2 xd xq sinδ sin2δ 2 xd xq
进汽量突减 发电机减速
功角减小
功角增大
电磁功率减小
电磁功率增大 制动转矩增大
制动转矩减小
b点特性：
发电机加速 功角增大 发电机减速
失稳到达a点功角源自小结论：系统不能在b点维持正常运行，是不稳定运行点
进汽量突增 发电机加速
进汽量突减 发电机减速
功角减小
功角增大
电磁功率增大
电磁功率减小 制动转矩减小
制动转矩增加
持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行状态的能力。
动态稳定：是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动
调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力
第二节
同步发电机组的机电特性
一、同步发电机组转子运动方程
dΩ Jα J M M T M E dt
2WK d TJ d M S B 0 dt 0 dt
第四章
电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念 第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统 数学模型 第四节 负荷特性
第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念
电力系统稳定
电压稳定
频率稳定
功角稳定
静态稳定（小干扰稳定） 暂态稳定
主励磁系统
常规励磁系统 快速励磁系统
第三节
发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型