统计学基础及MSACPK和SPC经典课件(PPT87页)

总体是某次统计分析中研究对象的全体，上例中就是一 批产品的所有。
样本是从总体中按照一定抽样规则抽取的一本个体的综 合。被抽出的样本中的每一个产品叫做样品。
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四、统计特征数
在研究样本的时候我们需要用一些特征数来描述样本的 情况。在统计方法中常用的统计特征值可以分为两类。一 类是表示数据的集中位置的，如样本均值、样本中位数等； 一类是表示数据的离散程度的，如样本极差、样本标准差 等。
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六、产品质量波动
（二）质量波动的分类 从统计学的角度来看，可以把产品质量波动分为正常波 动和异常波动两类。 1、正常波动 正常波动时随机原因引起的产品质量波动。这些随机因 素在生产中大量存在，并不容易消除，对产品质量经常发 生影响，但是它们所造成的质量特性值波动往往比较小。 例如机器的轻微震动；温度、湿度的微小变化等等。 一般情况这些质量波动在生产过程中是允许存在的，而 公差概念的存在就说明我们承认并接受这种波动，我们要 做的是将这种波动控制在能承受的范围内，就是公差。
（五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。
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五、数据分布形态
类型 计量数据 计数数据
分布形态 正态分布 偏态分布 指数分布
Ｆ分布 均匀分布 二项分布 泊松分布
缺陷率 缺陷数
正态分布
具体缺陷数
指数分布
泊松分布
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偏态分布
缺陷率，有 没有缺陷
二项分布
六、产品质量波动
（一）产品质量具有波动性和规律性。 在生产实践中，生产过程受到操作者、机器、原材料、 加工方法、测试手段、生产环境等因素的干扰，生产出的 产品的质量特性数据都不完全相同，总是存在差异，这就 是产品质量的波动性。这种波动是普遍存在的。 但是当我们逐渐的减弱这些因素对产品的影响后，我们 就会发现产品质量特性的波动会符合一定的规律，并可以 被我们描述出来。这就是产品质量的规律性。
（均值、标准差等）反映统计数据和描述观测的结果， 以使数据更加容易理解。
例如：学校中5班的班主任计算本班学生数学科目考 试的平均成绩、最高成绩、最低成绩。
2、推断性统计方法是在对统计数据描述的基础上， 进一步对其所反映的问题进行分析、解释和做出推断性 结论的方法。
例如：上例中5班的班主任通过本班的学生考试成绩 信息推断3班的学生的考试成3绩。
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四、统计特征数
（一）样本平均值
X 1
n
x n
i1 i
（二）样本中位数 将样本按照大小顺序重新排列。当样本量为奇数时，正中间 的数就是样本的中位数；当样本量为偶数时，中间的两个数据的 平均值为样本的中位数。
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四、统计特征数
（三）样本方差
s2 1
n1
in1(xi x)2
（四）样本标准差 样本方差的量纲和样本不一致，在某些问题的处理上不方便， 这是我们取样本方差的正平方根作为样本的标准差，用符号S来 表示。
一、统计方法及用途
（三）统计方法的性质 统计方法有三种性质：
1、描述性。利用统计方法对统计数据进行整理和描述， 以便展示出统计数据的规律。
例如运用统计指标均值、中位数、众数等来表示数据分布 位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。再如使用直 方图、折线图、柱状图等来直观的展示数据。
2、推断性。统计方法都要通过详细研究样本达到了解、 推测总体状况的目的，因此都具有由局部推断整体的性质。
3、风险性。统计方法既然要用部分去推断全体，那么这 种由推断而得出的结论就不会百分之百的准确，不准确就要承 担风险。但是统计学可以给出推断存在风险的大小。
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一、统计方法及用途
（四）统计方法的用途 1、提供表示事物特征的数据 例如表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据 的散布情况。 2、比较两事物的差异 在质量管理活动中，实施质量改进后要判断与改进前是 否有显著改进，就需要用到假设检验、显著性检验、方差 分析和水平对比法等。 3、分析影响事物变化的因素 在质量管理活动中可以应用因果图、调查表、散布图、 分层法、树图、方差分析等来分析影响某一问题的各种原 因。
计数数据分为计件数据和计点数据。例如不合格数、电视机
数量、检验项目数量等为计件数据。例如瑕疵点数、沙眼数等为
计点数据。计件数据一般服从二项分布，计点数据一般服从泊松
分布。
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三、总体与样本
通常我们不可能为了掌握一批产品的质量信息而检查整 批产品，更何况如果检查是破坏性检验时。而只能按照一 定的抽样规则，从中抽取一定数量的样品进行检测，从样 品检测结果来推断整批产品的质量。
统计学基础及MSA,SPC,CPK
一、统计方法及用途
（一）统计方法的含义 统计是指对某一现象有关的数据进行搜集、整理、计
算和分析等的活动。
为某一目的
搜集
整理
计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析
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一、统计方法及用途
（二）统计方法的分类 统计方法一般分为描述性统计方法和推断性统计方法。 1、描述性统计方法常用曲线、表格、图形和指标
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一、统计方法及用途
6、发现问题 我们还会遇见用收集到的数据或以一定的规则获取数据， 通过一定的方法来分析，来发现是否出现异常。例如直方 图、控制图、散布图、排列图等等。 7、描述质量形成过程 例如流程图、控制图等等。 应当指出的是，统计方法起到的作用是归纳、分析问题， 并客观的显示事物的规律的作用，而并不是具体解决问题 的方法。要解决问题还需要专业技术和组织管理等措施。
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一、统计方法及用途
4、分析事物间的关系 在质量管理中往往会遇见两个以上变量之间虽然没有确 定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计 方法确定这种关系的性质（线性相关、高阶相关等）和程 度，对于质量活动的有效性就显得十分重要。常用的比如 散布图、回归分析、试验设计等等。 5、研究取样和试验方法 为了获得准确的数据来推断整体的情况，或者为了确定 合理的试验防范，我们还需要研究数据取样的方法。这些 方法有抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验等。
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二、统计数据及其分类
从统计的角度来看，一般把形形色色的统计数据归成两 大类，计量数据和计数数据。
（一）计量数据
凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小 数点以下数值的数据。例如长度、容积、质量、温度、化学成分、 产量等等。计量数据一般服从正态分布。
（二）计数数据
凡是不能连续取值的，或者说即使测量工具也得不到小数点 以下数据，而只能得到自然数的这类数据。例如不合格品数、瑕 疵点、缺陷数等。