初中数学最新-三视图学案1 精品
三视图的教案初中
三视图的教案初中教学目标:1. 了解三视图的概念,掌握三视图的画法和识别。
2. 培养学生的空间想象能力和观察能力。
3. 能够根据三视图描述和绘制空间几何体。
教学重点:1. 三视图的概念和画法。
2. 培养学生的空间想象能力。
教学难点:1. 画出简单几何体的三视图。
2. 根据三视图描述和绘制空间几何体。
教学准备:1. 教师准备一些简单的几何体模型,如正方体、长方体等。
2. 学生准备笔记本和绘图工具。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师展示一些简单的几何体模型,如正方体、长方体等。
2. 学生观察这些模型,并尝试用自己的语言描述它们。
二、新课导入(10分钟)1. 教师介绍三视图的概念,即正视图、俯视图和侧视图。
2. 教师讲解三视图的画法,通过示例演示如何从一个几何体模型中画出三视图。
3. 学生跟随教师的示例,自己动手尝试画出一些简单几何体的三视图。
三、课堂练习(10分钟)1. 教师给出一些简单几何体的模型,要求学生画出它们的三视图。
2. 学生独立完成练习,教师巡回指导。
四、课堂讨论(10分钟)1. 教师邀请一些学生展示他们画出的三视图,并解释为什么这样画。
2. 学生之间互相交流,讨论不同的问题和困惑。
五、巩固练习(10分钟)1. 教师给出一些复杂一些的几何体的模型,要求学生画出它们的三视图。
2. 学生独立完成练习,教师巡回指导。
六、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生总结今天学到的内容,让学生明确三视图的概念和画法。
2. 学生分享自己的学习体会和收获。
教学延伸:1. 教师可以引导学生进一步学习其他类型的几何体的三视图,如圆柱体、圆锥体等。
2. 教师可以组织一些实践活动,如让学生自己制作一些几何体模型,并画出它们的三视图。
教学反思:本节课通过展示简单的几何体模型,引导学生学习三视图的概念和画法。
通过课堂练习和讨论,学生能够掌握三视图的基本画法,并能够根据三视图描述和绘制空间几何体。
但在教学中,教师需要注意引导学生培养空间想象能力,对于一些复杂几何体的三视图,教师可以给予更多的指导和鼓励。
人教版九年级数学29.2《三视图》教案
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与三视图相关的实际问题,如如何将一个复杂的立体图形分解成三视图。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,使用斜二测画法来绘制一个立体模型的三视图。
在教学过程中,教师应通过直观的模型演示、实际操作练习和小组讨论等多种教学方法,帮助学生克服这些难点,确保他们对三视图的理解和应用能够透彻掌握。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《三视图》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要通过平面图来想象和理解一个立体物体的情况?”比如,当我们看到家具的组装图纸时,需要想象出它的三维形态。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索三视图的奥秘。
4.培养学生的创新意识和实践能力,在学习斜二测画法的过程中,激发学生的创造力,并运用到实际绘图操作中。
5.培养学生的团队合作意识,通过小组讨论与合作完成三视图的绘制任务,提高沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握主视图、左视图、俯视图的基本概念及其相互关系,这是本节课的核心内容。例如,主视图是从物体正面看到的图形,左视图是从物体左面看到的图形,俯视图是从物体上面看到的图形。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解三视图的基本概念。三视图包括主视图、左视图和俯视图,它们分别从不同的角度展示了一个立体物体的形状。这些视图是工程绘图和建筑设计中不可或缺的部分,帮助我们在二维平面上表达和想象三维空间。
九年级数学《三视图》学案(1)
三视图(一)【知识脉络】【学习目标】1、了解三视图之间的内在联系;2、会画圆柱、圆锥、直棱柱的三种视图,体会几何体与三种视图的相互转化;3、了解三视图中虚、实线的含义,掌握几何体的三视图画法。
【要点检索】几何体与三视图之间的相互转化。
【方法导航】课前热身:初读教材完成下列问题1、物体正投影有什么特点?请任意画一个自己喜欢的物体的正投影。
2、学海探金:自学本节内容,尝试解决下列问题(1)看一看:从正面、上面、左面分别看圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,其形状是否相同?(2)思一思:正面看的形状与物体在 高度上有什么关系? (3)画一画:分别画出上述五种物体从不同的角度看的平面图形 (4)答一答:什么叫物体的主视图、俯视图、左视图,你认为画一个物体的三视图应注意什么?(5)练一练:①请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.②某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸);其中错误的是哪个视图?答:是__________________.③如下图为一个几何体的三视图,那么这个几何体是____________.④有一实物如图,那么它的主视图是( )⑤下图中①表示的是组合在一起的模块,那么这个模块的俯视图的是( )A.②B.③C.④D.⑤⑥两个物体的主视图都是圆,则这两个物体可能是( )A.圆柱体、圆锥体B.圆柱体、正方体C.圆柱体、球D.圆锥体、球⑦画出下列几何体的三视图.(1) (2)(6)理一理:本节课主要收获有哪些?你认为画物体三视图应注意什么?3、为你支招:(1)本节课从观察物体得到图象和物体的投影两个方面说明视图的概念,两个方面是一致的。
要注意投影与普通阴影不同,投影中包括反映物体开关的轮廓及其他线条等,而阴影一般不能突出这些线条。
(2)三视图有特定含义,即主视图、俯视图、左视图的统称,而不含任何三个视图合起来的意思。
(3)注意画三视图的操作要点【基础过关】当堂训练1、长方体的主视图是,左视图是,俯视图是。
九年级数学下册 29.2 3视图 精品导学案1 新人教版
三视图课题: 29.2三视图(1)序号:学习目标:1、知识和技能:会从投影角度理解视图的概念。
会画简单几何体的三视图。
2、过程和方法:通过具体活动,积累观察,想象物体投影的经验。
培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。
3、情感、态度、价值观:在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。
学习重点:从投影的角度加深对三视图概念的理解。
会画简单几何体的三视图。
学习难点:对三视图概念理解的升华。
正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
导学方法:课时:导学过程一、课前预习:预习课本第P108——110的有关内容,尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。
二、课堂导学:1、导入还记得苏轼的《题西林壁》这首诗吗?它告诉我们从不同的方向看同一物体时,看到的图象可能不一样?这节课我们就来学习从不同的方向看物体。
2、出示任务自主学习阅读课本第P108——110的有关内容,尝试回答下列问题:什么叫视图?什么是三视图?三视图包括哪些视图?学习三视图的意义是什么?三视图的位置有什么规定?5)画三视图时我们应注意什么?6)阅读例1,反思三视图的具体画法,你还知道哪些几何体的三视图?(三视图取决于物体的摆放位置) 3、合作探究见《导学》P115难点探究三、反馈与反馈:检查自学情况,解释学生疑惑。
四、学习小结:1、视图:从某一角度观察一个物体时,所得到的图象叫做物体的一个视图。
2、三视图的定义3、三视图的位置规定4、三视图的具体画法画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体画法为:.确定三视图的位置,画出主视图;.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”。
.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评3、画出图中的几何体的三视图。
题后小结:画三视图时,看得见的轮廓线通常画成实线,看不见的部分通常画成虚线。
三视图教案初中
三视图教案初中年级:初中学科:数学课时:2课时教学目标:1. 让学生了解并掌握三视图的概念,能够正确地画出简单几何体的三视图。
2. 培养学生空间想象能力,提高他们分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
教学重点:1. 三视图的概念及画法。
2. 培养学生空间想象能力。
教学难点:1. 画出简单几何体的三视图。
2. 识别三视图所表示的空间几何体。
教学准备:1. 教师准备相关几何体模型。
2. 学生准备笔记本、铅笔。
教学过程:第一课时:一、导入(5分钟)1. 教师展示各种几何体模型,引导学生观察。
2. 提问:你们能从不同的角度观察到这些几何体吗?试着描述一下。
二、新课讲解(15分钟)1. 教师介绍三视图的概念:主视图、左视图、俯视图。
2. 讲解三视图的画法:a. 主视图:从物体正面观察,画出物体在正面投影的形状。
b. 左视图:从物体左面观察,画出物体在左面投影的形状。
c. 俯视图:从物体上面观察,画出物体在上面投影的形状。
3. 举例讲解如何画出简单几何体的三视图。
三、课堂练习(15分钟)1. 学生分组讨论,尝试画出给定几何体的三视图。
2. 教师巡回指导,解答学生疑问。
四、总结(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习心得。
第二课时:一、复习导入(5分钟)1. 教师提问:上一节课我们学习了什么内容?2. 学生回答:三视图的概念及画法。
二、课堂讲解(15分钟)1. 教师讲解如何识别三视图所表示的空间几何体。
2. 举例说明,让学生通过三视图识别对应的的空间几何体。
三、课堂练习(15分钟)1. 学生独立完成给出几何体的三视图。
2. 教师选取部分学生的作品进行展示和点评。
四、拓展与应用(15分钟)1. 教师提出实际问题,引导学生运用三视图解决实际问题。
2. 学生分组讨论,提出解决方案。
五、总结(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习心得。
初中数学 导学案:三视图
三视图(1)学习目标1、认知目标:经历从不同方向看物体的活动,让学生明确物体的三视图及画法,发展学生的空间观念。
2、能力目标:让学生学会用自己的语言,合理清晰地向别人表达出自己的思维过程,能画简单物体的三视图。
3、情感目标:通过引导学生进行观察和描述,让学生知道知识来源于实践,培养学生重视实践,善于观察的习惯。
学习过程一、课前准备1、观察在讲台上摆好乒乓球、水杯、热水瓶2、大家准备好上节课用到的萝卜制的正方体、长方体、棱锥等用具。
3、创设情境,导入新课(1)、喜欢看刑侦片的同学可能知道,罪犯投入监狱时要从正面,左侧和右侧分别照照片,你知道为什么吗?(2)、“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”这句诗你听到过吗?你明白什么意思吗?(3)、观察黑板讲台上的物体,你看到了怎样的图形?归纳:以上事实说明了这样一个道理:我们从不同方向观察同一物体时,可能看到_________的图形。
二、自主学习1、自学课本P105到P108页。
2、我们都知道从上往下看叫俯视,所以一般地我们把从上面往下看到的图叫_________;从正面看到的图叫___________;从左面看到的图叫__________。
三、合作交流1、大家把自己的几何体随机摆在课桌的同一条线上,周围的同学都来画它的三视图。
画完对比一下有不同吗?为什么_______________________2、大家再想一下,三视图分别体现了几何体长高宽中的什么?主视图体现了物体的_______和_______;左视图体现了物体的_______和_______;俯视图体现了物体的_______和_______四、当堂训练1、教材108页练习2、教材111页习题 A 组习题3、如果一个几何体主视图和左视图都是那么这个几何体至少需____个小正方体。
4、如果一个几何体的三视图都是正六形,则该几何体是_________五、学习笔记(整理个人得失)1、 知识2、 能力.方法3、 心得体会课外训练1、长方体左视图是__________2、一个物体的俯视图是圆,该物体可能是_____3、下图是一个几何体的三视图,试画出几何体左视图 俯视图4、画出下图的三视图主视图________ 左视图________ 俯视图________中考真题如下图。
《优质教案》最新人教版九年级数学下册3 课题:三视图教案
课题:三视图【学习目标】1.会从投影的角度理解视图的概念.2.会画简单的几何体的三视图.【学习重点】从投影的角度理解三视图,会画简单的几何体的三视图.【学习难点】画简单组合的几何体的三视图.情景导入生成问题当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地反映物体的形状,单一的视图能达到目的吗?谈谈你的看法.答:不能.自学互研生成能力知识模块一三视图及其特征【自主探究】阅读教材P94~P95,完成下列内容:1.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.2.三视图是指主视图、俯视图、左视图.3.将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图.三视图中的各视图,分别从不同的方面表示物体的形状,三者合起来能够较全面地反映物体的形状.4.主视图在左上边,它的正下方是俯视图,左视图在主视图的右边.【合作探究】进一步探讨,弄清三视图的特征:归纳:(1)当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图,也可以看作物体在某一角度的光线下的投影.(2)主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图;俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图;左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.(3)主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.(4)三视图一般规定主视图要在左上边,俯视图在左下边,左视图在右上边,其中主视图反映物体的长度和高度,左视图反映物体的高度和宽度,俯视图反映物体的长度和宽度.知识模块二画几何体的三视图【自主探究】阅读教材P96例1、2,完成下列的内容:画三视图的具体方法:1.确定主视图的位置,画出主视图.2.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”.3.在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.4.为表示圆柱、圆锥等的对称性,规定在视图中加画点画线,表示对称轴.5.画组合体的三视图时,构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正,高平齐,宽相等”的规律.【合作探究】1.如图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.解:如图所示的图形是钢管的三视图,其中虚线表示钢管的内壁.2.画出图中由正方体搭成的几何体的三视图.(箭头表示主视方向)解:三视图如下:交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一三视图及其特征知识模块二画几何体的三视图检测反馈达成目标【当堂检测】1.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的主视图应是( D )2.如图放置的几何体的左视图是( C )【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.这节课的学习,你的收获是:________________________________________________________________________ 2.存在困惑:________________________________________________________________________。
29.2三视图教案-初中九年级下册数学同步教学(人教版)
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论,我们加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
举例:设计一些空间想象力训练的练习题,如根据给定的三视图,想象物体的形状并绘制出来,逐步提高学生的空间想象能力。
(4)解决实际问题的能力:将三视图应用于解决实际问题,对学生的综合运用能力要求较高,是本节课的另一个难点。
举例:设计一些综合性的例题,引导学生运用所学知识解决问题,注重培养学生的数学建模和解决问题的能力。
29.2三视图教案-初中九年级下册数学同步教学(人教版)
一、教学内容
29.2三视图教案-初中九年级下册数学同步教学(人教版)
本节课教学内容为人教版初中九年级下册数学教材中“29.2三视图”章节,主要包括以下内容:
1.了解三视图的概念,掌握主视图、左视图、俯视图的识别和绘制方法。
2.学会使用斜二测画法将物体的三视图转化为直观图。
(2)斜二测画法的掌握:斜二测画法是本节课的难点,学生需要掌握如何将三视图准确地转化为直观图,特别是一些细节处理。
举例:详细讲解斜二测画法的步骤,强调关键点,如原点、坐标轴、角度等,并通过实例演示如何操作。
(3)空间想象能力的培养:对于部分学生来说,空间想象能力较弱,需要通过教学活动帮助他们提高空间想象力。
在新课讲授中,我特别注意了斜二测画法的讲解,这是本节课的一个难点。我尽量通过图例和实物操作来帮助学生理解,但我也观察到,对于这部分内容,学生们的掌握程度参差不齐。在今后的教学中,我需要考虑如何设计更有效的教学活动,让每个学生都能更好地掌握这个技巧。
初中三视图_教案
教案:初中数学三视图教学目标:1. 理解三视图的概念,掌握三视图的画法。
2. 能够根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3. 培养学生的空间想象能力和图形转换能力。
教学重点:1. 三视图的画法。
2. 根据三视图描述基本几何体或实物原型。
教学难点:1. 三视图的画法。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备:1. 教师准备相关几何体和实物的三视图图片。
2. 学生准备练习本和绘图工具。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师出示一个长方体模型,引导学生观察长方体的特征。
2. 教师提问:如果我们要将这个长方体画成三视图,我们应该从哪个角度去观察和绘制呢?3. 学生回答后,教师总结并板书:主视图、俯视图、左视图。
二、新课讲解(15分钟)1. 教师讲解三视图的概念和画法。
2. 教师通过示例,引导学生理解并掌握如何从不同角度观察和绘制几何体的三视图。
3. 教师讲解如何根据三视图描述基本几何体或实物原型。
三、课堂练习(15分钟)1. 学生根据教师提供的三视图图片,尝试还原出对应的几何体或实物。
2. 学生互相交流讨论,检查自己的答案。
四、课堂小结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结三视图的画法和应用。
2. 学生分享自己在练习中的收获和感受。
五、课后作业(课后自主完成)1. 根据给出的三视图,绘制出对应的几何体或实物。
2. 选择一个自己喜欢的实物,尝试画出它的三视图。
教学反思:本节课通过引导学生观察和绘制几何体的三视图,培养了学生的空间想象能力和图形转换能力。
在课堂练习环节,学生通过实际操作,进一步巩固了所学知识。
但在教学过程中,要注意引导学生从不同角度观察和思考问题,避免单一的思维方式。
同时,要加强学生的动手实践能力,提高他们的绘图技巧。
人教版数学九年级下册教学设计29.2三视图(第1课时)
2.学生思考并回答,教师引导学生回顾已学的二维图形和三维图形的知识,为新课的学习打下基础。
3.教师总结:今天我们将学习一种特殊的图形表示方法——三视图,它能帮助我们更准确地表达物体的形状。
(二)讲授新知
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重点
1.掌握三视图(主视图、左视图、俯视图)的基本概念和画法规则。
2.能够运用三视图分析简单物体的形状,提高空间想象力和几何直观能力。
3.学会运用三视图解决实际问题,如计算物体的表面积和体积等。
(二)教学难点
1.三视图画法的准确性,特别是对于复杂物体的视图表示。
2.学生在空间想象力方面的挑战,如何将三维物体转化为二维视图。
五、课后作业
1.完成教材上的课后习题,巩固三视图的知识。
2.收集生活中的物体,尝试用三视图表示它们的形状,并解释给家人听。
六、课后反思
教师根据学生的课堂表现和作业情况,反思教学效果,调整教学方法,为下一节课做好准备。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的空间想象力和几何直观能力,他们在前面的学习中接触过一些基本的三维图形及其二维表示,为本节课学习三视图打下了基础。但在具体操作和实际应用方面,学生可能还存在一些困难。一方面,他们对三视图的概念及其画法规则还不够熟悉,需要通过本节课的学习来巩固;另一方面,学生在将三视图应用于解决实际问题时,可能会遇到空间想象力的挑战,需要教师在教学中给予适当的引导和帮助。此外,学生在小组合作学习中,需要进一步提升团队协作能力和沟通能力,以便更好地共同完成任务。因此,本节课的教学应注重引导学生从实际操作中发现问题、解决问题,培养他们的空间思维能力和实际应用能力。
最新版初中数学教案《简单图形的三视图 》精品教案(2022年创作)
5.2视图第1课时简单图形的三视图1.理解视图及三视图的概念;2.会区分简单几何体的三种视图,能熟练画出简单几何体的三种视图;〔重点〕3.能根据三视图描述根本几何体或实物原型.〔难点〕一、情景导入一个物体从不同的角度观察,看到的形状可能是不相同的.观察一个毛绒玩具,我们从三个不同的角度看,得到三个图形,如下列图.你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗?二、合作探究探究点一:三视图的识别【类型一】判断简单几何体的三种视图图中的四个几何体中,主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有〔〕解析:圆柱的主视图、左视图都是长方形,而俯视图是圆;圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形,而俯视图是带圆心的圆;球的三种视图都是圆;正方体的三种视图都是正方形,应选B.方法总结:常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱,竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同,一般的直棱柱的三种视图是不同的,而球和正方体的三种视图都是相同的,它们分别是圆和正方形.【类型二】根据实物确定视图如图,从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是〔〕解析:俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图,因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴,从而选择A;D选项是茶壶的主视图.应选A.方法总结:根据实物确定视图的方法:首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义,而后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓.探究点二:画简单几何体的三种视图画出如图甲所示的几何体的三种视图.解析:该几何体是由圆锥和圆柱组合而成的几何体,只要把圆锥和圆柱的三种视图分别画出再组合即可.解:三种视图如图乙所示.方法总结:画组合体的三种视图时,先将几何体分解成假设干个简单几何体,再进行各种视图组合.画圆锥的俯视图时一定要注意它是一个带圆心的圆,不要漏画了圆心.探究点三:根据三视图复原几何体【类型一】根据三视图判断几何体的形状一个几何体的三种视图如下列图,那么该几何体是〔〕解析:A图的主视图、左视图均为等腰三角形,B图的左视图、俯视图均为矩形,C图的俯视图的外轮廓线为四边形,由此可排除A,B,C选项,抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法.应选D.方法总结:主视图能表达物体的左右长度、上下高度;俯视图能表达物体的左右长度、前后宽度;左视图能表达物体的上下高度、前后宽度.通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形.【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如下列图,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数,请解答以下问题:〔1〕a,b,c各表示多少?〔2〕这个几何体最少由几个小立方体组成,最多又是多少?〔3〕当d=e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.解:〔1〕由俯视图知道这个几何体共有三排三列,第三列只有一排,第二列有两排;而从主视图知道第三列的层数为3层,第二列的层数为1层,所以a为3,b,c应为1;〔2〕d,e,f既可以为1,也可以为2,但至少有一个为2,另外两个为1时,共有9个小立方体;另外两个都为2时,共有11个小正方体;故最少由9个小立方体搭成,最多由11个小立方体搭成;〔3〕左视图如右图所示.方法点拨:这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图,要求想象出这个几何体可能的形状.解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体,再由此得出组成该物体的局部个体的个数.三、板书设计视图⎩⎪⎨⎪⎧概念:用正投影的方法绘制的物体在投影 面上的图形三视图的组成⎩⎪⎨⎪⎧主视图:从正面得到的视图左视图:从左面得到的视图俯视图:从上面得到的视图三视图的画法:长对正,高平齐,宽相等由三视图推断原几何体的形状通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各局部之间大小的对应关系.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验,开展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.第4课时教学内容两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P 〔x ,y 〕,关于原点的对称点为P ′〔-x ,-y 〕及其运用.教学目标理解P 与点P ′点关于原点对称时,它们的横纵坐标的关系,掌握P 〔x ,y 〕关于原点的对称点为P ′〔-x ,-y 〕的运用.复习轴对称、旋转,尤其是中心对称,知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用. 重难点、关键1.重点:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P 〔x ,y 〕•关于原点的对称点P ′〔-x ,-y 〕及其运用.2.难点与关键:运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题.教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入〔学生活动〕请同学们完成下面三题.1.点A 和直线L ,如图,请画出点A 关于L 对称的点A ′.2.如图,△ABC 是正三角形,以点A 为中心,把△ADC 顺时针旋转60°,画出旋转后的图形.3.如图△ABO ,绕点O 旋转180°,画出旋转后的图形.老师点评:老师通过巡查,根据学生解答情况进行点评.〔略〕二、探索新知〔学生活动〕如图,在直角坐标系中,A 〔-3,1〕、B 〔-4,0〕、C 〔0,3〕、•D 〔2,2〕、E 〔3,-3〕、F 〔-2,-2〕,作出A 、B 、C 、D 、E 、F 点关于原点O 的中心对称点,并写出它们的坐标,并答复:这些坐标与点的坐标有什么关系?老师点评:画法:〔1〕连结AO并延长AO〔2〕在射线AO上截取OA′=OA〔3〕过A作AD′⊥x轴于D′点,过A′作A′D″⊥x轴于点D″.∵△AD′O与△A′D″O全等∴AD′=A′D″,OA=OA′∴A′〔3,-1〕同理可得B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标.〔学生活动〕分组讨论〔每四人一组〕:讨论的内容:关于原点作中心对称时,•①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系?纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系?②坐标与坐标之间符号又有什么特点?提问几个同学口述上面的问题.老师点评:〔1〕从上可知,横坐标与横坐标的绝对值相等,纵坐标与纵坐标的绝对值相等.〔2〕坐标符号相反,即设P〔x,y〕关于原点O的对称点P′〔-x,-y〕.例1.如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB•关于原点对称的图形.分析:要作出线段AB关于原点的对称线段,只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可.解:点P〔x,y〕关于原点的对称点为P′〔-x,-y〕,因此,线段AB的两个端点A〔0,-1〕,B〔3,0〕关于原点的对称点分别为A′〔1,0〕,B〔-3,0〕.连结A′B′.那么就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′.〔学生活动〕例2.△ABC,A〔1,2〕,B〔-1,3〕,C〔-2,4〕利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.老师点评分析:先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成△ABC,要作出△ABC 关于原点O的对称三角形,只需作出△ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点,•依次连结,便可得到所求作的△A′B′C′.三、稳固练习教材练习.四、应用拓展例3.如图,直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点,将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1.〔1〕在图中画出直线A1B1.〔2〕求出线段A1B1中点的反比例函数解析式.〔3〕是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b〔我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等〕它与双曲线只有一个交点,假设存在,求此直线的函数解析式,假设不存在,请说明理由.分析:〔1〕只需画出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点A1、B1,连结A1B1.〔2〕先求出A1B1中点的坐标,设反比例函数解析式为y=kx代入求k.〔3〕要答复是否存在,如果你判断存在,只需找出即可;如果不存在,才加予说明.这一条直线是存在的,因此A 1B 1与双曲线是相切的,只要我们通过A 1B 1的线段作A 1、B 1关于原点的对称点A 2、B 2,连结A 2B 2的直线就是我们所求的直线.解:〔1〕分别作出A 、B 两点绕点O 顺时针旋转90°得到的点A 1〔1,0〕,B 1〔2,0〕,连结A 1B 1,那么直线A 1B 1就是所求的.〔2〕∵A 1B 1的中点坐标是〔1,12〕 设所求的反比例函数为y=k x 那么12=1k ,k=12∴所求的反比例函数解析式为y=12x〔3〕存在.∵设A 1B 1:y=k′x+b′过点A 1〔0,1〕,B 1〔2,0〕∴1`02b k b =⎧⎨=+⎩ ∴`11`2b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴y=-12x+1 把线段A 1B 1作出与它关于原点对称的图形就是我们所求的直线.根据点P 〔x ,y 〕关于原点的对称点P ′〔-x ,-y 〕得:A 1〔0,1〕,B 1〔2,0〕关于原点的对称点分别为A 2〔0,-1〕,B 2〔-2,0〕 ∵A 2B 2:y=kx+b∴102`b k b -=⎧⎨=-+⎩ ∴121k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴A 2B 2:y=-12x-1 下面证明y=-12x-1与双曲线y=12x相切 11212y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ -12x-1=12x ⇒x+2=-1x ⇒ x 2+2x+1=0,b 2-4ac=4-4×1×1=0∴直线y=-12x-1与y=12x相切∵A1B1与A2B2的斜率k相等∴A2B2与A1B1平行∴A2B2:y=-12x-1为所求.五、归纳小结〔学生总结,老师点评〕本节课应掌握:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P〔x,y〕,•关于原点的对称点P′〔-x,-y〕,及其利用这些特点解决一些实际问题.六、布置作业1.教材复习稳固3、4.2.选用作业设计.作业设计一、选择题1.以下函数中,图象一定关于原点对称的图象是〔〕A.y=1xB.y=2x+1 C.y=-2x+1 D.以上三种都不可能2.如图,矩形ABCD周长为56cm,O是对称线交点,点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm,那么矩形边长中较长的一边等于〔〕A.8cm B.22cm C.24cm D.11cm二、填空题1.如果点P〔-3,1〕,那么点P〔-3,1〕关于原点的对称点P′的坐标是P′_______.2.写出函数y=-3x与y=3x具有的一个共同性质________〔用对称的观点写〕.三、综合提高题1.如图,在平面直角坐标系中,A〔-3,1〕,B〔-2,3〕,C〔0,2〕,画出△ABC•关于x轴对称的△A′B′C′,再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″,那么△A″B″C″与△ABC有什么关系,请说明理由.2.如图,直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且A〔0,3〕,B〔3,0〕,现将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1.〔1〕在图中画出直线A1B1;〔2〕求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式;〔3〕是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b〔我们发现互相平行的两条直线斜率k相等〕它与双曲线只有一个交点,假设存在,求此直线的解析式;假设不存在,请说明不存在的理由.答案:一、1.A 2.B二、1.〔3,-1〕 2.答案不唯一参考答案:关于原点的中心对称图形.三、1.画图略,△A″B″C″与△ABC的关系是关于原点对称.2.〔1〕如右图所示,连结A1B1;〔2〕A 1B 1中点P 〔1.5,-1.5〕,设反比例函数解析式为y=k x ,那么y=-2.25x. 〔3〕A 1B 1:设y =k 1x+b 1113033b k =-⎧⎨=-⎩1113k b =⎧⎨=-⎩ ∴y=x+3 ∵与A 1B 1直线平行且与y=2.25x相切的直线是A 1B 1•旋转而得到的. ∴所求的直线是y=x+3,下面证明y=x+3与y=-2.25x 相切,⇒x 2+3x+2.25=0,b 2-4ac=9-4×1×2.25=0, ∴y=x+3与y=-2.25x 相切.。
初中数学最新版《 简单图形的三视图》精品导学案(2022年版)
5.2 视图第1课时简单图形的三视图学习目标:1.能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会识别物体三种视图的名称,2.会画简单物体的三种视图.学习重点:由实物抽象出几何体的过程,进一步开展空间观念.学习难点:会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化.【预习案】一.激趣导入问题1:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面〞与“晷针〞组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太阳光的性质. 你见过皮影戏吗?你了解灯光的性质吗?问题2:〔1〕什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图?〔2〕你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗?主视图左视图俯视图【探究案】〔1〕以下列图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?〔2〕在以下列图中找出上图各物体的主视图。
〔3〕上图各物体的左视图是什么?俯视图呢?知识点1:圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图:圆柱的主视图是( ),左视图是( ),俯视图是( );圆锥的主视图是( ),左视图是( ),俯视图是( );球的主视图﹑左视图﹑俯视图都是( )想一想右图是一个蒙古包的照片,你能画出这个几何体的三种视图吗?知识点2画一个物体的三视图时,主视图下面画〔〕,主视图右面画〔〕,主、俯视图要〔〕,主、左视图要〔〕,左、俯视图要〔〕。
【训练案】1.关于几何体下面有几种说法,其中说法正确的( )A、它的俯视图是一圆B、它的主视图与左视图相同C、它的三种视图都相同D、它的主视图与俯视图都是圆。
2.用一些小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。
假设设正方体的块数为n,请写出n可能值.3.通过猜一猜,激活学生的思维。
(1)横看是圆,侧看是圆,远看是圆,近看是圆,高看是圆,低看是圆,你要猜圆,白活十年.(2) 正看三条边,侧看边三条,上看圆圆圈,直边没有了.第1课时教学目标1.知识与技能会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2.过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,开展学生的符号感和推理能力,使学生逐渐掌握平方差公式.3.情感、态度与价值观通过合作学习,体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性,体验数学活动充满着探索性和创造性.重点难点1.重点:平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的了解.2.难点:平方差公式的应用.对于平方差公式的推导,我们可以通过教师引导,学生观察、•总结、猜测,然后得出结论来突破;抓住平方差公式的本质特征,是正确应用公式来计算的关键.教学方法采用“情境──探究〞的教学方法,让学生在观察、猜测中总结出平方差公式.教学过程一、创设情境,故事引入【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事,•其他学生认真听着,不时补充.【教师归纳】听了这那么故事之后,同学们应该懂得这么一个道理,学习千万不能像狗熊掰棒子一样,前面学,后面忘,那么,上节课我们学习了什么呢?还记得吗?【学生答复】多项式乘以多项式.【教师激发】大家是不是已经掌握呢?还是早扔掉了呢?和小狗熊犯了同样的错误呢?下面我们就来做这几道题,看看你是否掌握了以前的知识.【问题牵引】计算:〔1〕〔x+2〕〔x-2〕;〔2〕〔1+3a〕〔1-3a〕;〔3〕〔x+5y〕〔x-5y〕;〔4〕〔y+3z〕〔y-3z〕.做完之后,观察以上算式及运算结果,你能发现什么规律?再举两个例子验证你的发现.【学生活动】分四人小组,合作学习,获得以下结果:〔1〕〔x+2〕〔x-2〕=x2-4;〔2〕〔1+3a〕〔1-3a〕=1-9a2;〔3〕〔x+5y〕〔x-5y〕=x2-25y2;〔4〕〔y+3z〕〔y-3z〕=y2-9z2.【教师活动】请一位学生上台演示,然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果,寻找规律.【学生活动】讨论【教师引导】刚刚同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律,这些是一类特殊的多项式相乘,那么如何用字母来表现刚刚同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢?【学生答复】可以用〔a+b〕〔a-b〕表示左边,那么右边就可以表示成a2-b2了,即〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2.用语言描述就是:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.【教师活动】表扬学生的探索精神,引出课题──平方差,并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义.二、范例学习,应用所学【教师讲述】平方差公式的运用,关键是正确寻找公式中的a和b,只有正确找到a和b,•一切就变得容易了.现在大家来看看下面几个例子,从中得到启发.【例1】运用平方差公式计算:〔1〕〔2x+3〕〔2x-3〕;〔2〕〔b+3a〕〔3a-b〕;〔3〕〔-m+n〕〔-m-n〕.填表:【例2】计算:〔1〕103×97〔2〕〔3x-y〕〔3y-x〕-〔x-y〕〔x+y〕通过做题,应该总结出:在两个因式中,符号相同的一项作a,符号不同的一项作b.三、随堂练习,稳固新知课本P108练习第1、2题.四、课堂总结,开展潜能本节课的内容是两数和与这两数差的积,公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质.运用平方差公式应满足两点:一是找出公式中的第一个数a,•第二个数b;二是两数和乘以这两数差,这也是判断能否运用平方差公式的方法.五、布置作业,专题突破课本P112第1、2题.板书设计。
2022年初中数学《三视图》导学案(推荐)
29.2三视图第1课时三视图一、新课导入情景:展示图片,如图是从三个方向看我国海军115导弹驱逐舰的图象,你能根据这三个图象,想象出该舰的大致形状吗?这三个图象就是该舰的三视图.〔板书课题〕〔1〕了解视图、三视图的概念.〔2〕能说出三视图与正投影的关系及三视图中的位置、大小关系.3.学习重、难点重点:三视图的概念.难点:三个视图之间的关系.二、分层学习〔1〕自学内容:教材P94~P96例1上面的内容.〔2〕自学时间:5分钟.〔3〕自学方法:阅读、观察、理解、想象.〔4〕自学参考提纲:①当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.②一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.③三视图的摆放:主视图要放在左上方,它的正下方应是俯视图,它的正右方应是左视图.④主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.⑤画三视图时,看得见局部的轮廓线画成实线,看不见局部的轮廓线画成虚线.⑥将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.2.自学:学生结合自学指导进行自学.〔1〕师助生:①明了学情:明了学生是否弄清三视图的含义及其画法要求.②差异指导:根据学情确定指导对象和内容.〔2〕生助生:小组内相互交流、研讨.4.强化:点一名学生口答自学参考提纲第⑥题并点评.〔1〕自学内容:教材P96~P97.〔2〕自学时间:8分钟.〔3〕自学方法:阅读、理解例题中分析局部的内容.〔4〕自学参考提纲:①画三视图的方法:第一步,确定主视图的位置,画出主视图;第二步,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图长对正;第三步,在主视图正右方画出左视图,注意与主视图高平齐,与俯视图宽相等.②为表示圆柱、圆锥等的对称轴,规定在视图中加画点划线表示对称轴.③画出如下列图的正三棱柱、圆锥和半球的三视图.2.自学:学生结合自学指导进行自学.〔1〕师助生:①明了学情:明了学生是否能按画三视图的要求准确地画出三视图.②差异指导:根据学情进行个别或分类指导.〔2〕生助生:小组内相互交流、研讨.〔1〕画三视图的方法.〔2〕点3名学生板演自学参考提纲第③题并点评.三、评价1.学生学习的自我评价:这节课你学到了哪些知识?还存在什么疑惑?2.教师对学生的评价:〔1〕表现性评价:点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等.〔2〕纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕.本课时的教学应在教师的指导下由学生自己动手作图,观察、发现并归纳三视图的根本要点,明确主视图反映的是物体的长和高,俯视图反映的是物体的长和宽,左视图反映的是物体的宽和高.“长对正,高平齐,宽相等〞是画三视图必须遵从的规律.一、根底稳固〔70分〕1.(10分)以下几何体中,主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是〔B 〕2.(10分)沿圆柱体上底面直径截去一局部后的物体如下列图,它的俯视图是〔D 〕3.(10分)如图是小亮送给他外婆的礼品盒,礼品盒的主视图是〔A 〕4.(10分)某长方体的主视图和左视图如下列图〔单位:cm〕,那么其俯视图是面积为6cm2的长方形.5.(30分)画出以下几何体的三视图:解:二、综合应用〔20分〕6.(20分)分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图.解:三、拓展延伸〔10分〕7.(10分)分别画出下面组合体的三视图.解:5.3.1 平行线的性质一、新课导入1.导入课题:利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何表达的吗?反过来,如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢?这就是本节课我们所要研究的内容.〔板书课题〕2.学习目标:〔1〕能表达平行线的三条性质.〔2〕能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.3.学习重、难点:重点:对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点:性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容:课本P18的内容.〔2〕自学时间:8分钟.〔3〕自学要求:正确画图、测量、验证、归纳.〔4〕探究提纲:①画图:画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交〔如图1所示〕.②测量:测量这些角的度数,把结果填入表内.③分析:∠1~∠8中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?答案:同位角有:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8,相等.④猜想:两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系?⑤验证:如果改变截线的位置,你的猜想还成立吗?⑥归纳:a.你能用文字语言表述你发现的结论吗?b.你还能用符号语言表述该结论吗?2.自学:学生按探究提纲进行研讨式学习.3.助学:〔1〕师助生:①明了学情:了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑.②差异指导:对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导.〔2〕生助生:小组内学生之间相互交流,展示成果,查找并纠正不正确的认识或结论.4.强化:〔1〕平行线的性质1及其几何表述.〔2〕经历平行线的性质1的探究过程,体会研究几何图形的一般方法.1.自学指导:〔1〕自学内容:课本P19的内容.〔2〕自学时间:8分钟.〔3〕自学要求:阅读教材,重要的局部做好圈点,疑点处做好记号.〔4〕自学参考提纲:①与平行线的判定类似,你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗?a.结合图2,你能写出推理过程吗?b.类比性质1,你能用文字语言表述上面的结论吗?答案:两直线平行,内错角相等.c.你还能用几何语言表述该结论吗?②a.类似地,可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行,同旁内角互补,如图2,用几何语言表述为:∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.b.试写出用性质1推出性质3的推理过程.c.试写出用性质2推出性质3的推理过程.③如图3,平行线AB、CD被直线AE所截.∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗?为什么?答案:∠2=110°.两直线平行,内错角相等.∠1=110°,可以知道∠3是多少度吗?为什么?答案:∠3=110°.两直线平行,同位角相等.∠1=110°,可以知道∠4是多少度吗?为什么?答案:∠4=70°.两直线平行,同旁内角互补.④如图4,AB∥CD,AE∥CF,∠A=39°,∠C是多少度?为什么?答案:∠C=39°.∵AB∥CD,∴∠C=∠FGB,又∵AE∥CF,∴∠A=∠FGB,∴∠A=∠C=39°.2.自学:同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学:〔1〕师助生:①明了学情:教师深入课堂巡视了解学生的自学情况,尤其是性质2和性质3的推理过程,看学生能否写出来.②差异指导:对局部感到困难的学生进行点拨引导.〔2〕生助生:小组内相互交流、研讨、订正.4.强化:〔1〕平行线的性质1、2、3及其几何表述.〔2〕判定与性质的区别:从角的关系得到两直线平行,就是判定;从直线平行得到角相等或互补,就是性质.〔3〕练习:课本P20“练习〞第1题和第2题.三、评价1.学生学习的自我评价:各小组组长对本组的学习成果和困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价:〔1〕表现性评价:对学生在学习中的态度、方法、成效及缺乏进行点评.〔2〕纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:这节课比较成功的地方是:①对教学的方式进行了一定的尝试,注重学生的分析能力,启发学生用不同方法解决问题.②尽量锻炼学生使用标准性的几何语言.缺乏的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.(时间:12分钟总分值:100分)一、根底稳固〔60分〕1.〔10分〕如图,由AB∥CD可以得到〔C〕A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4第1题图第2题图2.〔10分〕如图,如果AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=〔C〕A.180°B.270°C.360°D.540°3.〔10分〕如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,那么如果第一次拐的角是76°,那么第二次拐的角是76度,根据是两直线平行,内错角相等.4.〔10分〕如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设纵向联通管道,根据是两直线平行,同旁内角互补.第3题图第4题图第5题图5.〔20分〕如图,a∥b,c、d是截线,假设∠1=80°,∠5=70°,求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?解:∵a∥b,∴∠2=∠1=80°〔两直线平行,内错角相等〕,∠3=180°-∠5=110°(两直线平行,同旁内角互补).∵∠4=∠3(两直线平行,同位角相等),∴∠4=110°.二、综合运用〔20分〕6.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,∠1=45°,∠2=122°,求图中其他角的度数.解:由题意得:∠3=∠1=45°,∠1+∠7=180°,∴∠7=180°-∠1=135°.∴∠8=∠7=135°.又∠4=∠2=122°,∠2+∠5=180°,∴∠5=180°-∠2=58°.∴∠6=∠5=58°.三、拓展延伸〔20分〕7.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°.〔1〕∠DAB等于多少度?为什么?〔2〕∠EAC等于多少度?为什么?〔3〕∠BAC等于多少度?〔4〕由〔1〕、〔2〕、〔3〕的结果,你能说明为什么三角形的内角和是180°吗?解:〔1〕∵DE∥BC,∴∠DAB=∠B=44°〔两直线平行,内错角相等〕.〔2〕∵DE∥BC,∴∠EAC=∠C=57°(两直线平行,内错角相等).〔3〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°,∴∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-44°-57°=79°.。
最新人教版九年级数学下册精品教案29.2 三视图(1)
面视图的的变化 结合图片,对比
及对应关系.
辨析加深理解和
印象
观察并归纳上图:
2.单一视图与物体的对应关系 主视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高
度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长
度和宽度; 左视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高
内容. 二、自主探究
(一)基本概念
1. 视图:当我视图. 视图也可以看做物体在某一角度的 光线下的投影.
2.观察我国军事图片,试说明每幅图是从哪个方向得到的?
教师说出古诗名, 激起学生的好奇
学生一起说
心和探索欲望.
观察图片,教师组 织学生按照探究 要求进行活动,并 逐步完善对概念 的叙述.
大小:长对正,高平齐,宽相等.
最新人教版九年级数学下册精品教案设计
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2、通过本节课的学习,你有没有新的想法或发现? 五、作业设计
相关概念
板书设 29.2 三视图
相互关系 对应图示 教学反
计 应用
思
最新人教版九年级数学下册精品教案设计
识记画图相关规 定,独自画图,教 师进行必要点拨.
学生大胆尝试画 图,再讨论,一生 板演,老师点拨 (关注学生是否 注意到高和宽相 等).
让学生充分暴露 自己的对新知识 理解存在的问 题,兵教兵、广参 与,同提高
了解相关规定, 进一步理解概 念,培养动手能 力和应用意识.
通过画图,进一 步理解概念,巩 固强化三视图画 法,培养动手能 力和应用意识.
通过观察学生感 兴趣的图片,激 发爱国主义热 情,建立感性认 识,再通过语言 描述建立理性认 识(概念)
最新人教版九年级数学下册《三视图》精品导学案
第二十九章投影与视图29.2 三视图第1课时三视图学习目标:1.会从投影的角度理解视图的概念,明确视图与投影.2. 能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图.重点:1.会从投影的角度理解视图的概念,明确视图与投影.2. 能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图.难点:能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图.一、知识链接1.说一说你可以从哪几个方向描绘出一个物体.2.你用上述方法描绘出的物体是唯一的吗?只从其中一个或者两个方向描绘出的物体又是唯一的吗?一、要点探究探究点1:三视图的概念及关系观察与思考下图为某飞机的设计图,你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗?【归纳总结】当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的图形叫做物体的一个视图.视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影,对于同一物体,如果从不同方向观察,所得到的视图可能不同.【典例精析】画出图中基本几何体的三视图:【归纳总结】三视图的具体画法为:1.确定主视图的位置,画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图长对正;3.在主视图正右方画出左视图,注意与主视图高平齐,与俯视图宽相等;4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴,规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意:不可见的轮廓线,用虚线画出.探究点2:通过三角函数值求角度画出如图所示的支架的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.练一练画出图中的几何体的三视图.例3画出图中简单组合体的三视图:练一练找出对应的的三视图.主视图( )左视图( )俯视图( )二、课堂小结1.下图的几何体中,主视图、左视图、俯视图均相同的是 ( )2. 一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是( ) A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱3.如图摆放的几何体的俯视图是( )4. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是( )A.矩形、矩形B.半圆、矩形C.圆、矩形D.矩形、半圆5.下图中①表示的是组合在一起的模块,那么这个模块的俯视图是( )A.②B.③C.④D.⑤6.画出下列几何体的三视图.参考答案自主学习一、知识链接1.解:前、后、左、右、上、下2.略合作探究一、要点探究探究点1:三视图的概念及关系【观察与思考】从左面、从前面、从上面【典例精析】例1 解:如图所示:【典例精析】例2 解:下图是支架的三视图.练一练解:【典例精析】例3 解:三视图如下:练一练解:A A B当堂检测1.D2.D3.B4.C5.A6.解:学生励志寄语:人生,想要闯出一片广阔的天地,就要你们努力去为自己的目标奋斗、勤奋刻苦、充满自信的过好每一天,雏鹰总会凌空翱翔。
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1、 视图:从某一角度观察一个物体时,所 得到的图象叫做物体的一个视图。
2、三视图的定义
3、三视图的位置规定
4、三视图的具体画法
课后反思:
三视图
课题:29.2三视图(1)序号:
学习目标:
1、知识 和技能:
会从投影角度理解视图的概念。
会画简单几何体的 三视图。
2、过程和方法:
通过具体活动,积累观察,想象物体投影的经验。培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。
3、情感、态度、价值观:
在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。
见《导学》P115难点探究
三、反馈与反馈:
检查自学情况,解释学生疑惑。
四、学习小结:
1、视图:从某一角度观察一个物体时,所得 到的图象叫做物体的一个视图。
2、三视图的定义
3、三视图的位置规定
4、三视图的具体画法
画这些 基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体画法为:
.确定三视图的位置,画出主视图;
学习重点:
从投影的角度加深对三视图概念的理解。
会画简单几何体的三视图。
学习难点:
对三视图概念理解的升华。
正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
导学方法:
课时:
导学过程
一课前预习:
预习课本第P118——110的有关 内容,尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。
二、课堂 导学:
1、导入
还记得苏轼的《题西林壁》这首诗吗?它告诉我们从不同的方向看同一物体时,看到的图象可能不一样?这节课我们就来学习从不同的方向看物体。
2、出示任务自主学习
阅读课本第P118——110的有关内容,尝试回答下列问题:
什么叫视图?
什么是三视图?三视图包括哪些视图?
学习三视图的意义是什么?
三视图的位置有什么规定?
5)画三视图时我们应注意什么?
6)阅读例1,反思三视图的具体画法,你还知道哪些几何体的三 视图?(三视图取决于物体的摆放位置)
3、合作探究
.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”。
.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.
五、达标检测
1、课后练习
2、《导学案》自主测评
3、画出图中的 几何体的三视图。
题后小结:
画三视图时,看得见的轮廓线通常画成实线,看不见的部分通常画成虚线。
课后作业:
板书设 计: