中考数学试题亮点揭秘
2024年湖北武汉中考数学试卷试题解读及答案解析
2024年中考数学真题完全解读（武汉卷）审视2024年武汉市中考数学试卷，我们可以明显感受到与去年相比，题型与知识点的考查方式保持了一贯的稳定，整体难度适宜，而且考察手法愈发巧妙多变，要求学生对知识点有深入的理解和灵活的运用。
在历经三次模拟考试的磨砺后，24年的中考数学试卷不仅维持了知识点的连贯性，还在持续的创新与变化中，丰富了知识点的维度和命题的广度。
试卷的四大模块一一数与式、函数、几何图形、统计概率，分别占据了20分、34分、52分和14分的分值。
与23年相比，数与式部分稍有减少，具体体现在无理数的举例开放题上少了3分，而几何部分则增加了3分，主要涉及平行线和角的计算。
试卷的基础题、中档题和压轴题的分布与往年保持一致，基础题占据了约81分，即67.5%的比例，中档题和压轴题则分别占据了27分和12分，占比分别为22.5%和10%o然而，任何一份试卷都会给不同水平的学生带来不同程度的挑战。
例如，选择题第10题就需要学生巧妙运用函数对称性和数形结合的方法进行解答，而其他9题则较为常规。
填空第15题的几何小综合，无疑是今年考试的一个难点，涉及到面积的转化和相似的构造，这对于许多学生来说都是一大考验。
在解答题中，17〜22题延续了以往的考查方式，但21题对格点作图提出了更高的要求，需要学生对常规方法有更深入的理解和掌握；23题的几何大综合虽然整体考查方式未变，但第二问和第三问需要学生综合运用八九年级的几何知识点，进行巧妙的构造和推理；24题的二次函数大综合虽然思路清晰，但由于计算量巨大，对学生的计算能力提出了极大的挑战。
因此，学生在后期的备考中，需要巩固基础知识，立足课本，提高解题的熟练度和计算能力，这样才能在中考中应对自如，冲刺高分！姓题型新变化选择题、填空题、解答题的题量与分值相较于往年没有发生变化；罗列部分试题新思路第6题的一次函数应用题转变为了实际问题的函数图象；第10题是新载体，需考生结合函数对称性和数形结合的方法解题；第13题的分式计算演变成了分式方程；第15题是几何计算题，原为第16题的位置，被普遍认为是今年中考难度最高的一道题。
中考数学填空题的新亮点
A B C D E O中考数学填空题的新亮点填空题是中考数学试题中客观题题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强，运算量不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。
突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。
随着新课程标准的实施，课程改革的不断深入，中考填空题出现了一些新的亮点，下面作一归纳分析，供参考。
亮点一：开放性问题开放性问题相对于传统问题中的条件结论的“封闭性”而言，其具有答案不唯一、能较好地考查学生的迁移能力与创新能力等特点。
体现了新课程标准所提出的“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。
例1：（南京）已知点),(y x P 位于第二象限，并且y x x y ,,4为整数，写出一个符合上述条件的点P 的坐标：____________.解析：由点P 位于第二象限知0,0y x ，又y x x y ,,4为整数所以3,2,1x ，当3,2,11y x 时，；当2,12yx 时，；当13y x 时，。
从以上答案中任选一个填入即可。
例2：(福州)如图，点E D,分别在线段AC AB,上，CD BE,相交于点O ,AD AE,要使ACD ABE ，要添加一个条件是______________（只需写一个条件）。
解析：结合图形显然已有两个条件：A 公共，AD AE。
第三个条件既可从边加以考虑，如CE BD AC AB,等；也可从角加以考虑，如CEO BDO AEB ADCC B ,,等。
亮点二：规律探究题从所给条件中观察特殊情况，挖掘所隐含的一般规律，要求学生有较强的观察能力、归纳探究能力，体现了特殊到一般再到特殊的辨证唯物主义。
例3：（烟台）观察下列各式：,,514513,413412,312311请你将发现的规律用含自然数)1(n n 的等式表示出来：______________________.解析：观察等式，等式左边的被开方数是一个正整数加上一个分数，分数的分子总为1，分母比正整数多2；等式的右边为一个正整数乘以一个根式，这个正整数。
2024河南中考数学试题评析
2024河南中考数学试题评析中考是每个学生人生中的一次重要考试，决定着他们的高中学业发展。
其中数学科目一直被认为是学生们最为困难的科目之一，曾有人说过：“ 胜数学者胜中考”。
2024年中考拉下帷幕，当我们仔细分析今年的数学命题，我相信有经验的数学老师都会有一种意料之中的快意，下面我谈几点不成熟的看法。
一、稳中求变。
我从2002-2022河南中考数学试题做过对比分析，这里面有五次大的转折，基本呈现五年有调整，前二次转折无论从题量还是题型甚至知识点考查调整比较大，更倾向于 变”；后三次转折可以说是微调，更注重 稳”。
1.我们先来说说稳。
发展到现在主要有三不变：①结构不变：闭卷120分，考试时间为100分钟，题目共计23题，填空选择15题45分，解答8题75分。
②题型不变：选择题、填空题、解答题，解答题主要涵盖——计算求解、推理证明题、应用性问题、阅读分析题、类比探究性问题、开放性问题等。
③考查知识点不变：以数与代数、图形与几何为主，统计与概率、综合与实践为辅。
2.我们再来说说变。
三变”。
①选择题由原来的6题升为8题，再升为10题，填空题由原来的9题降为7题再将为5题。
②题目难度下调，2024难度系数0.65-0.70，满分120，基本平均分78-84；③阅读量增大。
二、变中求新。
1.体现教-学-评一致性。
可以说原来我们的数学中考是考什么，学什么，所以每一年都会有 惊喜”，正如有人说平时学了一粒沙，考试考了撒哈拉；现在依据新课程标准转变为学什么，考什么。
以前我们每年可以扒拉出上百套全国各地中考试题，以后这种情况将不复存在了。
新课标明确规定学业水平考试由省级教育行政部门组织实施，依据学业质量标准，对学生学完本课程后课程目标达成度进行终结性评价。
考试成绩是学生毕业和高一级学校招生录取的重要依据，为评价区域和学校教学质量、改进教学提供重要参考。
值得注意的是2025与2026届仍延续的是2011版课标，今年暑假后七年级新生将正式使用新教材，2022版新课标也正式落地。
中考数学试卷真题分析
中考数学试卷真题分析中考数学试卷一直被认为是考生们晋级高中所必须要面对的一道关卡。
通过对中考数学试卷的真题分析，我们可以更好地了解试卷的出题趋势和考察重点，为备考提供有效的参考。
本文将针对历年中考数学试卷进行真题分析，以帮助考生们在备考中更为有针对性地进行复习。
第一部分：选择题分析在中考数学试卷中，选择题是考察考生基础知识和解题能力的重要部分。
通过对选择题的真题分析，我们可以发现一些规律和特点。
以2019年某地区中考数学试卷为例，其中选择题部分如下：1. 已知函数 y = -2x + c，若点 (2, 5) 在图像上，则 c = ？A. -9B. -1C. 1D. 92. 如果一个整数 x 满足 x^2 - 5x - 14 = 0，则 x = ？A. -2B. 7C. -7D. 2通过分析上述两道题目，我们可以发现选择题的题目类型主要包括函数与方程、几何和概率统计等。
在备考中，我们需要重点掌握这些知识点，并能够熟练运用。
同时，在解题过程中，要注意审题、排除法和推理等解题技巧的运用，以提高解题正确率。
第二部分：填空题分析填空题是中考数学试卷的另一个重要组成部分。
通过填空题的真题分析，我们可以发现一些解题技巧和常见考点。
以2018年某地区中考数学试卷为例，其中填空题部分如下：1. 根据(x-2)(x+7)的展开式，得到二次项的系数是____。
2. 8的平方根是____。
3. 用分数表示0.875，得到的分数为____。
通过分析上述三道题目，我们可以发现填空题主要考察基础知识和计算能力。
在备考中，我们需要熟练掌握数的运算、代数式的展开等基础知识，并能够迅速准确地计算填空内容。
第三部分：解答题分析解答题在中考数学试卷中占有一定比重，需要考生们具备较强的分析和推理能力。
通过对解答题的真题分析，我们可以找出一些解题技巧和注意事项。
以下是2017年某地区中考数学试卷中的一道解答题例题：某商店的一些商品以七折出售，张三用140 元购买了其中的一部分，问：如果他再多花 10 元，还可以买到商品的数量是多少？解题步骤：1. 根据七折出售的信息，可以得到商品的原价是x元，折扣价是0.7x元。
专家解读历年中考数学试题四大特点
专家解读历年中考数学试题四大特点(一)准确掌握对数学知识与技艺的考察从知识点上看，在命题方向上，没有太多的坎坷;从内容上看，对这些知识点的考察并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的了解与运用上，经过理想生活来体验数学的妙趣。
(二)着重考察先生数学思想的了解及运用数学才干是学好数学的基本，主要表现为数学的思想方法。
其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等简直是历年中考试卷考察的重点，必需惹起足够注重。
1)分类讨论思想：当面临的效果不宜用一致方法处置时，就得把效果依照一定的原那么或规范分为假定干类，然后逐类停止讨论，再把结论汇总，得出效果的答案。
例如：往年中考数学题对分类讨论思想特别注重，如综合题第24题和第25题，而在填空题第18题也有分类讨论思想。
2)〝化归〞是转化和归结的简称。
总的指点思想是把未知效果转化为可以处置的效果，这就是化归思想。
例如第24题把求点的坐标效果转化为解相似三角形效果来处置。
3)数形结合思想：指将数量与图形结合起来剖析、研讨、处置效果的一种思想战略，具有直观笼统。
例如第22题图像信息题用来处置出境游的人数增长和支出效果。
4)方程与函数思想：方程与函数思想就是剖析和研讨详细效果中的数量关系，经过适当的数学变化和结构，树立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使效果失掉处置。
例如第24题应用方程效果处置二次函数的性质、存在性效果。
5)图像的运动效果。
(三)关注数学知识处置实践效果的考察数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了处置生活中所碰到的效果。
(四)注重数学活动进程的考察这几年不只关注对先生学习结果的评价，也关注对他们数学活动进程的评价;不只关注数学思想方法的考察，还关注他们在普通性思想方法与创新思想才干的开展等方面的评价，尤其是注重对先生探求性思想才干和创新思想才干的考察;不只关注知识的教学，更多的是要关注对先生数学思想潜力的开发与提高。
上海中考数学试卷亮点剖析
上海中考数学试卷亮点剖析陆芳今年的数学卷很好地考查了学生对初中学段基本知识和基本能力的掌握情况，难易比例适中。
试题和往年相比略有调整，基于基础，又不失灵活，对今后课堂教学行为的改变有触动和导向作用，试题题干表达精准，图形简洁、美观，表达学业水平考试要求，兼顾适度的区分。
卷中有几大亮点值得一提：【一】试题能引起教师对现有的课堂教学行为的思考和转变都说今年的数学卷难，其实不然。
如第25题的第2小题用中位线的方法很容易求得，但因为学生发现不了中位线，选择了很繁琐的方法，而出现了思路混乱和计算错误。
目前，很多初三复习课的教学是以做题为主，尤其是模拟考结束以后，更是以做模拟试题为主要的教学手段，对解决问题的基本技能和基本方法缺少提炼，只是为解决一道题而做题，没有很好挖掘题目背后蕴含的数学本质和教学功能，大量的练习还形成学生对中考卷最后两题解题的思维定势。
对今年的中考卷而言，这些教学方法弊大于利。
所以，相信今年的中考将引起教师对今后的课堂教学行为的反思和改变。
【二】试题保持平稳略有调整本卷第17题是一道设计比较新颖的试题，表达了对学生阅读理解、画图等基本能力、基本知识的考核，是本卷的亮点之一。
第22题一改往日统计题的风格，从函数的角度考查学生从图像上获取信息的能力，考查的内容保持不变，实现了平稳过渡。
【三】试题突出考查核心内容兼顾数学思维能力宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为〝教谕〞。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称〝教习〞。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用〝教习〞一称。
其实〝教谕〞在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者那么谓〝教授〞和〝学正〞。
〝教授〞〝学正〞和〝教谕〞的副手一律称〝训导〞。
于民间，特别是汉代以后，对于在〝校〞或〝学〞中传授经学者也称为〝经师〞。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为〝院长、西席、讲席〞等。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
中考数学填空题的新亮点
AB CD E O 中考数学填空题的新亮点填空题是中考数学试题中客观题题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强，运算量不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。
突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。
随着新课程标准的实施，课程改革的不断深入，中考填空题出现了一些新的亮点，下面作一归纳分析，供参考。
亮点一：开放性问题开放性问题相对于传统问题中的条件结论的“封闭性”而言，其具有答案不唯一、能较好地考查学生的迁移能力与创新能力等特点。
体现了新课程标准所提出的“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。
例1：（ 南京）已知点),(y x P 位于第二象限，并且y x x y ,,4+≤为整数，写出一个符合上述条件的点P 的坐标：____________.解析：由点P 位于第二象限知0,0><y x ，又y x x y ,,4+≤为整数所以3,2,1---=x ，当3,2,11=-=y x 时，；当2,12=-=y x 时，；当13=-=y x 时，。
从以上答案中任选一个填入即可。
例2：( 福州)如图，点E D ,分别在线段AC AB ,上，CD BE ,相交于点O ,AD AE =,要使ACD ABE ∆≅∆， 要添加一个条件是______________（只需写一个条件）。
解析：结合图形显然已有两个条件：A ∠公共，AD AE =。
第三个条件既可从边加以考虑，如CE BD AC AB ==,等；也可从角加以考虑，如CEO BDO AEB ADC C B ∠=∠∠=∠∠=∠,,等。
亮点二：规律探究题从所给条件中观察特殊情况，挖掘所隐含的一般规律，要求学生有较强的观察能力、归纳探究能力，体现了特殊到一般再到特殊的辨证唯物主义。
例3：（ 烟台）观察下列各式：,,514513,413412,312311 =+=+=+请你将发现的规律用含自然数)1(≥n n 的等式表示出来：______________________.解析：观察等式，等式左边的被开方数是一个正整数加上一个分数，分数的分子总为1，分母比正整数多2；等式的右边为一个正整数乘以一个根式，这个正整数比左边的正整数多1，根式的被开方数为左边被开方数里的分数。
中考数学试题研究与分析
中考数学试题研究与分析中考数学试题是中学生中考的一项重要科目，是对学生数学知识和能力的综合测试。
对于考生来说，了解和分析中考数学试题的特点和题型，对于备考中考数学非常有帮助。
本文将对中考数学试题进行研究与分析，从考点、考试技巧、常见题型等方面进行讨论。
一、中考数学试题的特点中考数学试题是为了综合考查学生的数学能力而设计的，因此试题的设计应能够满足以下几个特点：1.综合性。
中考数学试题应该能够综合考查学生对数学知识的理解与掌握能力，考查学生在解决实际问题时的综合运用能力。
2.灵活性。
中考数学试题在设计上应该尽可能灵活多样，能够考查学生对于同一数学知识点的不同解题思路和方法。
3.针对性。
中考数学试题应该能够针对学生已学习和掌握的数学知识点进行测试，能够考查学生在不同知识点上的掌握程度。
二、中考数学试题的考点中考数学试题的考点主要包括以下几个方面：1.基础知识点。
中考数学试题会涉及到学生已学习的各种数学知识点，如整数、分数、小数、百分数、代数式、方程、函数等。
2.计算与运算。
中考数学试题会涉及到各种复杂的计算与运算，包括四则运算、多项式运算、方程组求解等。
3.几何与图形。
中考数学试题会涉及到各种几何图形的性质与计算，包括图形的面积、周长、体积等。
4.实际问题。
中考数学试题会将数学知识与实际问题结合起来，考察学生在解决实际问题时的数学建模与推理能力。
三、中考数学试题的解题技巧解决中考数学试题需要一些解题技巧，掌握这些技巧有助于提高解题的效率和准确性。
以下是一些常用的解题技巧：1.审题准确。
审题是解题的第一步，要仔细阅读题目，理解题目的意思和要求。
2.建立数学模型。
将题目中的实际问题转化为数学问题，建立数学模型，然后利用已学习的数学知识解决问题。
3.运用策略。
对于不同类型的数学题目，可以运用不同的解题策略，例如逆向思维、倒推法、归纳法等，找到解题的突破口。
4.检查答案。
解题之后，要仔细检查答案是否正确，尤其是计算类题目，要注意小数的精确性和四舍五入的规则。
中考数学的试题特点解释
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试卷较好地表达了《课程标准》在学问与技能、数学思索和分析问
放型、应用型、信息获取型、实际操作型、规律探究型等新问题照旧
题解决问题方面的要求，突出了《课程标准》的理念和数学价值观。试
是试卷的核心组成部分。总体上在题量和难度上应当不会有多大的改
卷注重对从现实问题抽象到数学问题进而予以解决问题这一重要素养
和结论，仍旧成立吗？我在解题时有哪些缺点？等等。最好把解题中的 心得体会简要地写一下。要把解题效果最大化。尽量做到“举一反三”。 要准时发觉自己的问题与弱点，要准时总结和反思，最好能有一本归纳 错题的小册子，随时记录，随时整理，随时翻阅，温故而知新。
5.调整心态、增添信念、不言放弃，每天有一个好心情 人的心情是影响学习效率的重要因素之一。调整学习心态，每天保 持好心情。开朗乐观地面对和善待你身边的人和事，营造一个轻松欢乐 的学习气氛。另外，要留意劳逸结合，切勿开夜车，打疲惫仗。要科学 用脑，维持大脑的良好功能。 在这里谈谈中考数学试题特点及应考策略，盼望能给各位家长和考 生一些启迪。
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问题”、“探究性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设
你的水平会有一个很快的提升，你的自信念也会有一个很大的提高。
计”、“动手操作”等问题以便更好的熟识、适应这类题型。
3.理方法，悟思想，进展能力，提高思维品质
其次，肯定要仔细参考《考试纲要》，仔细做一遍去年的?最好是
些学问点适合出如今选择题、填空题中？哪些学问点适合出如今压轴题
问外，还十分重视对数学思想方法的考查。应当对每一种思想方法的
中考数学试卷真题大题分析
中考数学试卷真题大题分析一、题目分析中考数学试卷通常包含选择题和大题，其中大题是考察学生综合运用所学数学知识解决实际问题的重要环节。
本文将针对中考数学试卷中的大题进行详细分析。
二、大题分析1. 解析题解析题是中考数学试卷中常见的一种大题形式。
这类题目要求学生对问题进行分析，并使用数学知识进行推导和证明。
例如：（题目省略）该题目是一个解析题，要求学生通过计算，推导出数列的通项公式。
解题步骤如下：首先，观察数列的规律，可以发现每一项与前一项的差值逐次递增，可以猜测数列的通项公式与差值有关。
因此，我们可以计算出差值序列为2，4，6，8...然后，根据差值序列的规律，可以发现相邻差值之间也是有规律的，每一个差值都比前一个差值大2。
因此，我们可以得出差值序列的通项公式为an=2n。
最后，通过逐次累加差值，可以得到数列的通项公式为Sn=1+3+5+7+...+(2n-1)=n²。
2. 应用题应用题是中考数学试卷中常见的另一种大题形式。
这类题目要求学生将数学知识应用到实际问题中，解决实际问题。
例如：（题目省略）该题目是一个应用题，要求学生通过计算，解决小芳骑自行车的问题。
解题步骤如下：首先，根据题目提供的信息，可以计算出自行车每分钟骑行的距离为2*3.14*20/60≈6.28米。
然后，根据题目提供的速度，可以计算出小芳的实际速度为12×(1000/3600)≈3.33米/秒。
最后，根据小芳骑行的距离和速度，可以得出她骑行所需的时间为20/3.33≈6秒。
三、总结通过对中考数学试卷中大题的分析，我们可以看到解析题和应用题是其中常见的题型。
解析题要求学生运用数学推导和证明的方法解决问题，而应用题则是将数学知识应用到实际问题中。
掌握解析题和应用题的解题方法，对提高中考数学成绩具有重要意义。
在解析题和应用题的解答过程中，学生需要运用所学的数学知识进行推导和计算，并注重计算的准确性。
此外，学生还需培养对问题的分析能力，掌握抽象思维和逻辑推理的能力，以提高解决实际问题的能力。
2023年数学中考好题评析
《2023年数学中考好题评析》中考是检验学生综合素质和能力的重要标准，数学作为中考的重要科目，其试题的难度和考查点也越来越受到关注。
在今年的数学中考中，一些好题的出现不仅考察了学生的知识掌握程度，也体现了命题者的命题思路和意图。
一、数与代数数与代数是数学考试中的基础部分，主要考查学生对基本概念和运算的理解和掌握情况。
在今年的中考中，数与代数部分的好题多以实际问题为背景，要求学生运用数学知识解决实际问题。
例如，某市为了缓解交通拥堵，实行单双号行驶的措施，一名同学记录下了某天中不同颜色出租车的数量（单位：辆）：单号：1，3，5；双号：2，4，6，8。
这个问题就可以作为一道好题来考察学生对数与代数中数的组成和运算的理解和掌握情况。
二、空间与图形空间与图形是数学考试中的重点内容之一，主要考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在今年的中考中，空间与图形部分的好题多以几何图形为背景，考察学生的推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
例如，一张长方形纸片的四角剪去一个边长为X的小正方形，剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子。
这个长方体盒子的容积是多少？这道题就考察了学生对空间几何体的理解和掌握情况，同时也考察了学生的运算能力。
三、统计与概率统计与概率是中考中的重要内容之一，主要考查学生对数据分析和运用能力。
在今年的中考中，统计与概率的好题多以实际问题为背景，要求学生运用数学知识解决实际问题。
例如，某地区为了解当地居民的用水情况，随机调查了100名居民的用水量，结果如下：用水量（单位：吨） 1 2 3 4 5人数（单位：人） 25 45 15 5根据以上数据，回答下列问题：（1）被调查的居民中每月用水量在什么范围内？（2）估计该地区6000名居民中每月用水量为3吨的人数。
这道题就考察了学生对统计知识的理解和运用能力，同时也考察了学生的推理能力和解决问题的能力。
四、实践与综合应用实践与综合应用是中考中的创新内容之一，主要考查学生的实践能力和综合运用知识的能力。
历年中考数学试题的4大特点解析
题根据肯定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行商量，再把结论汇
数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了解决生活
总，得出问题的答案。例如：今年中考数学题对分类商量思想特殊重视， 中所碰到的问题。
如综合题第 24 题和第 25 题，而在填空题第 18 题也有分类商量思想。
(四)注重数学活动过程的考查
用方程或函数的学问，使问题得到解决。例如第 24 题利用方程问题解
形结合思想、方程与函数思想、分类商量思想等几乎是历年中考(微博)
决二次函数的'性质、存在性问题。
试卷考查的重点，必需引起足够重视。
5)图像的运动问题。
1)分类商量思想：当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问
(三)关注数学学问解决实际问题的考查
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历年中考数学试题的 4 大特点解析
够解决的问题，这就是化归思想。例如第 24 题把求点的坐标问题转化 为解相像三角形问题来解决。
3)数形结合思想：指将数量与图形结合起来分析、讨论、解决问
从学问点上看，在命题方向上，没有太多的起伏;从内容上看，对
题的一种思维策略，具有直观形象。例如第 22 题图像信息题用来解决
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这些学问点的பைடு நூலகம்查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质
入境游的人数增长和收入问题。
的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。
4)方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和讨论具体问题中
(二)着重考查学生数学思想的理解及运用
的数量关系，经过适当的数学改变和构造，建立方程或函数关系，运
数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。其中数
中考数学几何综合题的题型特点
中考数学几何综合题的题型特点可以从以下几个方面来描述：1. 综合性：几何综合题通常涉及多个知识点，如几何定理、三角形、四边形、圆等基础知识，以及代数方程、函数、图形变换等知识。
这种综合性需要学生运用多种数学方法和技巧，如分析、综合、转化、化归等，才能解决问题。
2. 灵活性强：几何综合题不像一些简单的问题，只要求了解或掌握基本知识就能解决。
这类题目更注重考查学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力。
题目中给出的条件，常常需要经过复杂的推理和论证才能得到结论，因此对学生的灵活运用知识的能力有较高要求。
3. 考查内容广泛：几何综合题不仅考查几何知识，还可能涉及其他数学知识，如函数、方程、不等式、数列等。
同时，也可能涉及一些其他学科的知识，如物理、化学等，特别是在解决实际问题的题目中，往往需要综合运用数学知识与其他相关学科的知识。
4. 灵活运用所学知识解决问题：几何综合题不仅考查学生的知识储备，还考察他们能否灵活运用所学知识解决问题。
这类题目常常需要学生根据题目中的具体条件，选择合适的数学方法或技巧，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而解决问题。
5. 创新性：中考数学几何综合题也可能有一些创新元素，如引入新概念、新图形，或者给出一些非常规问题等。
这些问题需要学生打破常规思维，寻找新的解决方案。
6. 解题技巧多样：解决几何综合题需要运用多种解题技巧。
例如，可以通过添加辅助线、构造图形、利用已知定理等方法，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而解决问题。
同时，还需要注意解题的严谨性和准确性。
总的来说，中考数学几何综合题的题型特点主要表现在综合性、灵活性强、考查内容广泛、灵活运用所学知识解决问题和创新性等方面。
学生在备考时，需要注重知识的全面性和系统性，加强解题技巧的训练和培养自己的思维能力，同时还需要注意解题的严谨性和准确性。
专家解读点评2023重庆中考数学试题（最新发布）
专家解读点评2023重庆中考数学试题（最新发布）专家解读点评2023重庆中考数学试题（最新发布）中考数学讲究最基础，把握好课本，也是学习初中数学的一大必要，把基础打好了，才能更好地往上攀登。
下面是小编为大家整理的专家解读点评2023重庆中考数学试题，希望对您有所帮助!专家解读点评2023重庆中考数学试题解读：本次中考数学试题，各板块内容所占百分比与教材安排的课时比例基本一致。
试题体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度方面的表现，对初中数学学习中的核心知识进行了重点全面的考查，如“数与代数”中的数与式、所有的方程、函数全考查;“图形与几何”中的三角形、四边形、圆全覆盖，平移、旋转、相似变换全展示;“统计与概率”中数据的收集、整理、描述与分析，概率全呈现。
本次试题尽力结合新时代，体现立德树人的根本任务，凸显学科育人价值。
如试题中的“就业岗位的个数”“智能玩具充电后运行的最长时间”“预制食品”“锻炼路线方案选择”等，情境真实，反映社会生活，引导学生重视生活体验，关注社会发展。
点评：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等数学核心课程内容为重点——重庆一中初中数学教师白薇本次试题基础全面，利教利学。
整卷知识覆盖全面，深化基础考查，注重通性通法。
今年中考数学试题考查的内容主要为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等数学核心课程内容及蕴含的基本思想，其所占百分比与教材安排的课时比例基本相同。
基础题考查学生对基本知识、基本技能的理解与简单应用。
试题能够引导教学注重作业题、练习题减量提质，减少“机械刷题”。
试卷注重梯度，层次感强，难易合理。
每种题型都遵循由易到难的原则，层次分明。
同时，试题情境新颖，关注热点，如智能玩具飞机、就业岗位、农业生产中的双季稻种植等背景，都源自当前学生关注的一些热点问题。
九年级数学成绩差怎么补救初三数学成绩差说明你还没有打好基础，接下来的学习一定要跟上老师的学习进度，不能再落后了。
浙江宁波中考《数学》试题点评
浙江宁波中考《数学》试题点评
试题中出现了新的亮点，第12、17、18、25题源于教材，借助看似平实简洁的问题设置，却凸显了数学思想方法在解题时的重要作用，学生必须牢固掌握数学的基础知识，并且在不同的环境中能够灵活地加以运用。
因此本套试题在关注对基础知识和基本技能考查的同时，特别注意考查方式的多样化和考查角度的新颖性。
四、联系现实生活，突出应用意识，充满人文性
为彰显课程改革的方向，试题在背景呈现上贴近社会现实，充满生活气息，使学生真实地感受到“数学来源于生活，又返回来指导生活”的价值。
这正体现了《课程标准》中提到的“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的数学学习模式。
其中第4题让孩子们了解宁波第六次人口普查的结果;第24题语言简洁、易懂，借助方程、不等式、一次函数关系式及其性质为知识载体，考查的核心是从现实情景中提取信息、分析数据、建立数学模型的思想和能力。
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重视基础 强调应用 层次分明 适度创新——2021年安徽中考数学试题评析
安徽2021年中考数学试卷体现了以下几个特点：一是重视基础。
从试题内容来看，考查的知识点基本都是属于基础知识，如一元一次方程的求解、三角形的计算、几何图形的结论判断等，其
中基础知识占据了试卷的主要部分，考生在备考时可以重点突破这些基础
知识，提高复习效率。
二是强调应用。
在试题中，综合题所占比重大，其中更多是结合基础
知识技巧，按照一定思维模式进行解题，这就要求考生有一定的数学思维
能力及应用能力，考生可以根据自身优势及薄弱环节，认真复习有关知识点，完善自己的数学思维及应用能力。
三是层次分明。
从具体题目可以看出，试题层次分明，简单易懂，重
点突出，考生在复习时可按照试题难易程度，从易到难，逐层次进行练习，加强复习效果。
四是适度创新。
本次试题考查了科学计算器的应用，在题目中也加入
了一些创新的内容，为考生提供了更多的思考空间，以加强考生在数学知
识运用及创新思维上的能力。
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２ ６ ・２一 ， ｌ ２ （ ２２ — ，１Ｘ ３ 则 ２ ” ＝ 帆 ＝ ）
２ ＝
选 两 个 三 角 形 的 所 有 可 能 情 况 ， 求 并 出选 取 到 的 两 个 三 角 形 是 相 似 三 角
形 的 概 率 是 多少 ？（ 意 ： 等 看 成 相 注 全 似 的特 例 ）
２１年２ ０２ 月
新 颖试 题
一 ＋ ＝ 的近 似 解 （ 果 保 留两 个 有 效 数 字 ） ３Ｏ 结 ． 分 析 ： １ ／ 条 件 中 提 供 的 方 法 求 解 ．２ 由 于方 程 一 ＋ （） Ｚ照 （）
・
３ Ｏｎ＂ 形 为 － ＋ ＝ ， 是 只要 再 画 出ｙ 一 ＋ 的 图像 ， 图 像 ＝－变 ］ ｘ３一 于 ＝ｘ ３ 两
（ ） ｌ ）＝ ｌ ） ４ ｌ２４－ ￣ ＝ ． ２ （ — ２ （ ＋ ２ ｘＸ＝ ２４ ２ ８ 一 说 明 ： 过 求 解 ， 学 们 一 定 感 觉 到 求 解 此 类 问 题 ， 要 读 通 同 只
懂 材料 ， 解 题 意 ， 加 以模 仿 即 可 求 解． 理 并
（ ） 明 ： 择① ③ ． △ＡＯ 与 ＡＣ Ｄ中 ， ２证 选 在 Ｂ Ｏ 因为Ａ Ｂ∥Ｃ Ｄ，
综合素质的． 例１ （ 潭市 ） 湘 阅读 材 料 ： 如 果 是 一 元 二 次 方 程 ＋ ｘ ｃ ０的 两 根 ，那 么 有 。 ｂ＋＝ ＋
２ 一 ：
予 的 条 件 ；或 去 探 索 存 在 的各 种 可 能性 以及 发 现 所 形 成 的 客 观 规 律． 僦 ３ （ 德 市 ） 口 ， 梯 形Ａ ｃ 中 ， Ａ ，ｃ Ａ ＝ Ｃ， 常 女 图２ 在 Ｂ Ｄ 若 Ｄ ，Ｄ Ｂ 对 角 线Ｂ Ａｃ 梯 形 分成 了 四个 小 三 角 形 Ｄ、 把
所 以 ／Ｃ ＤＢ＝ Ｄ后 ， ＤＣ Ｃ Ａ＝ ＡＢ， 以 △ＡＯ － ＣＯ 所 Ｂ＇ ＂△ Ｄ：
选 择 ② ④ ．因 为 四边 形 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ是 等 腰 梯 形 ，所 以 ＺＤ Ｂ ＿Ａ ＝
ＣＢＡ．
例 ２ （ 阳市 ） 用 图像 解 一 元 二 次 方 程 帆 一 ＝ 时 ， 们 贵 利 ３０ 我 采 用 的一 种 方法 是 ：在 平 面直 角 坐标 系 中 画 出 抛 物 线ｙ ｘａ 直 ＝ ２Ｏ ￣ ￣ 线 ’ 一 ＋ ， 图像 交 点 的横 坐 标 就 是 该 方程 的解 ． ， ３两 （ ） 空 ： 用 图像 解 一 元 二 １填 利
（ ） 出 从 这 四个 小 三 角 形 中 任 １列
旦
ａ
＝
，
．
这 是 一 元 二 次方 程 根 与 系 数 的关 系 ， 们 利 用 我
ａ
它 可 以 用来 解 题 ， 如 ２ 方程 ＋ ｘ ３ ０ 两 根 ， 。 Ｘ 的 值 ． 是 ６～ － 的 求 ２ ２ ＋ ２ 解 法 可 以这 样 ： 为 因
定 证 明．
分 析 ： 要 能 将 要 求 的 两 个 问 题 通 过 变 形 ， 到 只 凑
即可 利 用 慨 ２一 。 ＝旦
ａ
・
，
：Ｘ 、Ｉ ， Ｘ
：
旦 求解 ．
ｎ
解 ：１ （ ）任选 两 个 三 角 形 的 所 有 可 能情 况 如 下 六 种 情 况 ： ①
解 ： 为 ， 是 方程 — ２ ｏ 因 ｌ ２ 缸＋ ＝ 的两 根 ， 以＂ ２４， ・２２， 所 ＝ ｌＸ＝
（ ） ＋ ：ｘ＋ ２ １ ￣ ｘ ：４ ＿
Ｉ Ｘ ２ ＸＸ ｌ２ ： ２ ２
②， ③， ④， ① ① ②③ ， ④ ， ② ③④ ． 中有 两组 ① ③ ， ④ 是 相 似 的． 其 ②
＾ １
所以选取到的两个三角形是相似三角形的概率是 三 ＝ ． ÷
６ ３
的情 景 中 只需 进 行 由 因导 果 或 由果 导 因 的求 解 ， 而 定 格 于 “ 从 条
件— — 推理 — — 结 论 ” 样 一 个 封 闭 的 求 解模 式 之 中 ， 是要 我 这 而 们 灵 活 运用 所 学 知 识 ， 据题 设 条 件 大 胆 地 猜 想 、 析 、 依 分 比较 、 归 纳 、 理 ， 由条 件 去 探 索 不 明 确 的结 论 ； 由结 论 去探 索 未 给 推 或 或
为 一１ —４４ ｌ ． ２ ．． ４，
说 明 ： 题 看 似 很 复 杂 ， 实 只 要 能 正 确 理 解 题 意 ， 范 作 本 其 规 图 过 程 。 挥 数 形 结 合 的 作 用 即 可 求解． 发
二 、 索 型 问题 探
探 索 是 人 类 认 识 客 观世 界 过 程 中最 生 动 、最 活跃 的思 维 活 动之一 ， 即探 索 存 在 于 一 切 学 科 领 域 之 中 ． 我 们 数 学 中 的 “ 而 探 索 ” 型试 题 一 般 是 指 命 题 中缺 少一 定 的题 设 条 件 或 未 给 出 明 确 的结 论 ， 要 经 过推 断 、 充并 加 以证 明 的命 题 ， 需 补 由此 ， 探 索 ” “ 型 的试 题 不 像 传 统 中的 解 答 题 或证 明题 那 样 ，在 条 件 和结 论 给 出
交 点 的 横 坐 标就 是 该 方 程 的解 ．
解 ： １ 因 为方 程 一 ＝ 可 变形 为 ＿ ＝ ， 以应 填 上 ． （） ３Ｏ ２３ 所 乙３ （ ２）因 为 方 程 旦 ＋ ： 可 变 形 为 ＋ 一 旦 ３Ｏ ３
一
，
所 以 要 求 其
解， 只要 再 画 出ｙ ｘ ３ 图像 ， 图 １由图 像 得 出方 程 的 近 似 解 — ＋的 如 ．
请 你根 据 以上 解 法 解 答 下 题 ：
’
已知
２ 是方 程 － ｘ ２ ０ ２４ ＋ ＝ 的两 根 ， ： １ 十 的值 ； 求 （）
Ｘ ｌ ２
（ ）请 你 任 选 一 组 相 似 三 角 形 ， ２
图 ，
ห้องสมุดไป่ตู้
（ （ ｌ ： 值． ２）Ｘ一 ）的
并 给 出证 明 ． 分 析 ： １ 四个 三 角形 每 两 个 组 成 一 对 ， 有 ６ 结 果 ， 判 （） 共 种 再 定 这 ６ 结 果 中 的 相似 对数 即 可 求 解 ．２ 种 （ ）利 用 相 似 三 角 形 的 判