六年级思维训练教案
小学思维训练数学教案
小学思维训练数学教案
教学目标：通过本节课的思维训练，帮助学生提升数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入本节课的主题：思维训练——数学。
2. 回顾上节课学过的知识，引发学生的兴趣和思考。
二、活动一（15分钟）
1. 出示一个有趣的数学问题，让学生自己思考解决方法。
2. 引导学生利用图形、数字等工具进行分析和推理，找出解题方法。
3. 学生自由讨论，并写出自己的解题思路。
三、活动二（20分钟）
1. 让学生分组解决一个稍微复杂一点的数学问题。
2. 每组学生思考解题方法，并进行合作讨论。
3. 每组学生向全班汇报他们的解题思路和方法，学生之间进行交流和互动。
四、活动三（10分钟）
1. 出示几道数学思维训练题，要求学生在规定的时间内完成。
2. 学生用答题纸写出自己的解题过程和答案。
3. 教师批改学生的答题纸，对学生的表现给予及时的反馈和指导。
五、总结（5分钟）
1. 教师引导学生总结本节课学到的数学思维训练方法和技巧。
2. 学生讨论自己的收获和体会，分享解题经验和心得。
教学反思：本节课采用了多种形式的思维训练活动，让学生在解决问题的过程中培养了自己的数学思维能力。
通过小组合作和个人答题的形式，学生的学习积极性和参与度得到了提高。
在今后的教学中，要继续注重培养学生的数学思维能力，将思维训练贯穿于整个教学过程中。
六年级思维训练教案
六年级思维训练教案第一章：逻辑思维训练1.1 教学目标：让学生理解逻辑思维的基本概念。
培养学生运用逻辑思维解决问题的能力。
1.2 教学内容：逻辑思维的定义与重要性。
基本逻辑思维方法：比较、分类、归纳、演绎。
1.3 教学活动：导入：通过有趣的故事引出逻辑思维的概念。
讲解：讲解逻辑思维的定义与重要性。
实践：分组讨论，让学生运用基本逻辑思维方法解决问题。
第二章：创新思维训练2.1 教学目标：让学生理解创新思维的基本概念。
培养学生运用创新思维解决问题的能力。
2.2 教学内容：创新思维的定义与重要性。
基本创新思维方法：发散思维、逆向思维、联想思维。
2.3 教学活动：导入：通过有趣的案例引出创新思维的概念。
讲解：讲解创新思维的定义与重要性。
第三章：批判性思维训练3.1 教学目标：让学生理解批判性思维的基本概念。
培养学生运用批判性思维评估与分析问题的能力。
3.2 教学内容：批判性思维的定义与重要性。
基本批判性思维方法：质疑、分析、评价、建议。
3.3 教学活动：导入：通过有趣的案例引出批判性思维的概念。
讲解：讲解批判性思维的定义与重要性。
实践：分组讨论，让学生运用基本批判性思维方法评估与分析问题。
第四章：数学思维训练4.1 教学目标：让学生理解数学思维的基本概念。
培养学生运用数学思维解决问题的能力。
4.2 教学内容：数学思维的定义与重要性。
基本数学思维方法：计算思维、几何思维、逻辑思维。
4.3 教学活动：导入：通过有趣的数学问题引出数学思维的概念。
讲解：讲解数学思维的定义与重要性。
第五章：跨学科思维训练5.1 教学目标：让学生理解跨学科思维的基本概念。
培养学生运用跨学科思维解决问题的能力。
5.2 教学内容：跨学科思维的定义与重要性。
基本跨学科思维方法：整合思维、跨界思维、创新思维。
5.3 教学活动：导入：通过有趣的跨学科案例引出跨学科思维的概念。
讲解：讲解跨学科思维的定义与重要性。
实践：分组讨论，让学生运用基本跨学科思维方法解决问题。
数学思维拓展：小学六年级数学思维训练教案
数学思维拓展：小学六年级数学思维训练教案1. 引言1.1 概述数学思维是指个体对于数学问题的观察、分析、推理和解决问题的能力。
在现代社会中，数学思维被广泛认为是一种重要的智力素养，对于个体的学习和发展具有至关重要的影响。
因此，在小学六年级阶段培养和拓展学生的数学思维能力是十分必要且迫切的。
1.2 文章结构本文将围绕小学六年级的数学思维训练展开，旨在通过设计有效的教案来提高学生的数学思维能力。
文章将从以下几个方面进行探讨：首先，介绍数学思维的重要性，包括其对学习和日常生活中的应用；其次，探究培养数学思维能力所需满足的原则；然后，具体设计活动示范以提高小学六年级学生的数学思维；最后，在结论部分总结本文并提出进一步的思考与研究展望。
1.3 目的本文旨在帮助教师了解小学六年级阶段培养和拓展数学思维能力的重要性，并提供一套可行的教案示例，供教师在实际教学中参考和运用。
通过本文的阅读和实践，希望可以促进小学六年级学生数学思维能力的全面发展，为其未来数学学习打下坚实的基础。
2. 数学思维的重要性:2.1 数学思维对学习的影响:数学思维是一种系统性的、逻辑性的思维方式，它涉及到推理、分析、归纳和抽象等能力。
在学习过程中，良好的数学思维能够帮助学生更好地理解和应用各个学科的知识。
它使学生具备辨别问题本质、提炼关键信息、建立逻辑关系和解决复杂问题的能力。
通过数学思维的训练，学生可以开阔思路，培养创造力和创新意识，提高解决问题的能力。
2.2 数学思维在日常生活中的应用:除了在学习中发挥重要作用外，数学思维也在日常生活中起着至关重要的作用。
数学思维可以帮助我们理解和解决现实生活中遇到的各种问题。
例如，在购物时计算价格折扣、进行比较，并做出最佳选择；在旅行时计算时间和距离以规划行程；在金融领域进行预算规划和投资分析等等。
无论是社会生活还是职业发展，掌握数学思维都是必不可少的。
2.3 培养数学思维的必要性:培养小学六年级学生的数学思维非常重要，这是因为这个阶段是他们数学基础知识相对全面且较为扎实的时期。
六年级思维训练教案[5篇范文]
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六年级思维训练教案[5篇范文]第一篇：六年级思维训练教案第1讲鸡兔同笼问题一、学习目标：1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。
2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。
3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。
二、教学过程例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。
鸡和兔各有多少只？分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。
解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只）鸡的只数：10-2=8（只）答：鸡有8只，兔有2只。
方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式：1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数总头数-兔数=鸡数2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数总头数-鸡数=兔数、有龟和鹤共24只，腿共68只。
龟、鹤各有几只？例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。
2角、5角的人民币各有几张？分析与解可以用方程解答：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。
根基合计的钱数为3元9角，可以列出方程。
解：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。
可以列出方程。
5x+2（12-x）=39 24+3x=39 3x=15 X=5 12-x=12-5=7(张)答：2角的人民币有7张，5角的人民币有5张。
方法点评用方程解这类问题，通常设较大量为x，有利于解答。
随堂练习二：自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。
自行车和三轮车共有多少辆？拓展训练1、实验小学的教师和学生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽150棵树。
小学六年级数学思维训练计划
小学六年级数学思维训练计划第一部分：引言数学思维是小学六年级学生在学习数学过程中的重要素质之一。
通过对数学思维的训练，可以提高学生的数学解题能力、逻辑思维能力和创造力，培养他们对数学的兴趣和自信心。
本计划将全面而系统地培养小学六年级学生的数学思维，以帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
第二部分：目标本计划的主要目标是培养小学六年级学生的数学思维能力，具体包括以下方面：1. 提高学生的数学问题解决能力，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力；2. 提升学生的逻辑思维能力，培养他们运用逻辑思维分析和推理的能力；3. 培养学生的创造思维，激发他们对数学的兴趣和创造力；4. 增强学生对数学知识的理解和记忆能力，巩固基本概念和定理；5. 培养学生的合作意识和团队精神，通过小组合作解决数学问题。
第三部分：训练内容1. 数学问题解决能力训练：a. 给学生提供一系列的数学问题，引导他们逐步分析和解决问题；b. 培养学生抽象思维，引导他们将实际问题抽象为数学问题；c. 培养学生运用不同的解题方法和策略解决问题的能力，包括逆向思维、归纳法等；d. 组织学生进行团队合作，共同解决复杂的数学问题。
2. 逻辑思维能力训练：a. 引导学生学习和运用数学逻辑推理，培养他们思维的逻辑性；b. 给学生提供一系列的逻辑思维题目，让他们通过分析和推理得出正确答案；c. 培养学生的辨析能力，让他们能够识别和排除无效信息，找到问题的关键点；d. 引导学生进行逻辑证明，培养他们严密的思维和论证能力。
3. 创造思维能力培养：a. 引导学生进行数学探究和发现，培养他们主动思考和探索的意识；b. 鼓励学生提出自己的数学问题，并寻找解决方法；c. 组织学生进行数学游戏和趣味数学活动，激发他们对数学的兴趣和创造力；d. 引导学生进行数学创意设计，培养他们的想象力和创造力。
4. 数学知识的理解和记忆训练：a. 教师通过讲解和演示，帮助学生理解和掌握数学知识；b. 引导学生进行数学练习和巩固，加深对数学概念和定理的理解；c. 组织学生进行数学思考和讨论，促进彼此之间的学习交流；d. 培养学生总结与归纳的能力，提高对数学知识的记忆效果。
六年级思维训练教案
六年级思维训练教案一、教学目标1. 知识与技能：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和创造性思维。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生主动探究、积极思考的习惯，提高学生的思维品质。
3. 情感态度与价值观：培养学生热爱思考、勇于挑战的精神，增强学生的自信心和自我认知。
二、教学内容1. 第四章：几何图形的认识与面积计算（1）三角形、四边形、五边形、六边形的分类及特征；（2）常见几何图形的面积计算公式及应用。
2. 第七章：数的奇偶性、质数与合数（1）奇数与偶数的定义及性质；（2）质数与合数的判断及应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：几何图形的认识与面积计算方法的掌握，数的奇偶性、质数与合数的理解与应用。
2. 教学难点：几何图形面积计算公式的灵活运用，质数与合数的判断方法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、积极思考；2. 运用小组合作、讨论交流等教学手段，培养学生的团队协作能力和沟通能力；3. 结合实例讲解，让学生直观地理解几何图形的面积计算方法和数的奇偶性、质数与合数的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解几何图形的分类及特征，介绍常见几何图形的面积计算公式。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：引导学生分组讨论，探究数的奇偶性、质数与合数的判断方法。
5. 课堂总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
7. 教学反思：对课堂教学进行总结和反思，为下一步教学提供改进方向。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等。
思维训练(小学六年级语文教案)
思维训练是一种非常重要的教育方法，它可以帮助学生培养良好的思维习惯，锻炼思维能力，提高学习成绩。
在小学六年级语文教学中，我们应该注重思维训练的开展，通过各种方式，提高学生的思维能力，让他们在学习中更加快乐、轻松。
我们可以通过启发式教学的方式来进行思维训练。
启发式教学是一种基于问题解决的教学方法，通过让学生自己去思考和探索，引导他们从不同的角度来分析问题，培养他们独立思考和解决问题的能力。
在小学六年级语文教学中，我们可以将一些生动的语文题材作为启示，例如名人感言、故事情节或是寓言故事等等，通过让学生自行分析、判断等等，让他们慢慢培养起独立思考和解决问题的能力。
我们还可以通过开展艺术类活动，来锻炼学生的思维能力。
艺术类活动具有丰富多彩的表现方式，如绘画、创意手工、诗词朗诵、朗读等等，这些活动可以在学生自由表达的同时，提升他们的创造力、想象力和逻辑思维能力。
在课堂中，我们可以引导学生通过艺术创作的方式来表达自己的想法和看法，培养他们对文化艺术的认识和感悟。
此外，我们还可以通过开展课外读书活动，来提升学生的思维能力。
读书是一种非常有效的思维训练方法，它可以开阔学生的眼界，启发他们的智慧，提高他们的阅读理解能力。
针对不同层次的学生，我们可以选择适合的书籍进行阅读，通过引导学生思考书中的主题、结构、人物等等，来提升他们的分析能力和思维水平。
我们还可以通过开展互动游戏来进行思维训练。
游戏是通过规则约束的方式，让学生在玩乐中获得知识和技能的过程。
针对小学六年级的学生，我们可以选择一些适合他们年龄段的智力、棋类、桌游等等，引导他们体验竞技和合作的快乐，提升他们的敏捷思维、联想能力和创造性思维能力。
思维训练是小学语文教学中非常重要的一个环节。
通过启发式教学、艺术类活动、课外读书、互动游戏等方法，我们可以很好地提升学生的思维能力，让他们在未来的学习和生活中更加自信和成功。
数学六年级下册思维训练《行程问题》教案
行程问题教学目标1．认知目标：理解“同时出发”、“相向（对）而行”等词语的含义，理解在一定的时间内，相向而行的两物体之间距离的变化情况，掌握已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的应用题的数量关系，并会解答类似的应用题。
2．情感目标：通过自主探究和合作交流，增强团队意识、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
3.养成良好的分析能力、思维能力和解决实际问题的能力。
教学过程一、复习准备。
1．口答下面的问题。
（1）小华每分钟走60米，2分钟、3分钟各走了多少米？（2）小李每分钟走70米，2分钟、3分钟各走了多少米？2．提问：“小华每分钟走60米”和“小李每分钟走70米”叫什么？（速度）。
“2分钟”和“3分钟”呢？（时间）。
要求的问题是什么？（路程）。
谁来说说速度、时间和路程之间的数量关系（速度×时间＝路程）。
3.教师揭示课题并板书：行程问题。
二、例1教学。
1.课件出示题目：小华和小李两家相距520米，两人同时从自己家里出发相向而行，小华每分钟走60米，小李每分钟走70米，经过几分钟两人相遇？2.学生讨论如何画图表示：预设：定出一点，表示是小华的家，然后在小华家520米处的另一端定出小李的家。
确定两个学生家的位置后，用“小人图”在两家之间演示怎样“同时出发”，又怎样“相向而行”。
也可以请两个学生分别代表小华和小李在讲台前实际走一走，学生演示两人走路的过程，加深学生对题中“同时出发”“相向而行”以及每分钟两人之间缩短的距离是两人所走的速度和的理解在理解的基础上再请学填完后展示学生的表格，并要学生说一说，这样填的理由，重点说一说为什么两人走的路程的和越多，现在两人的距离越短？出发3分钟后，两人之间的距离为0的意思是什么？（就是说，两人把390米的路程走完即相遇了。
）3.解决问题：引导学生用方程来解决，首先找出题目中的数量关系再列方程。
预设：（1）小华走的路程＋小李走的路程＝两家相距路程（520米）解：设经过x分钟两人相遇。
六年级思维训练教育教案
六年级思维训练教育教案一、教案背景本教案适用于六年级学生，旨在培养学生的思维能力并提高他们的研究效果。
通过思维训练，学生将能够更好地理解和应用所学知识，拓展思维边界，培养解决问题的能力。
二、教学目标1. 帮助学生了解思维训练的重要性和意义。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高他们的分析和解决问题的能力。
3. 通过激发学生的创造力和想象力，培养他们的创新思维。
4. 提高学生的语言表达和沟通能力。
5. 培养学生的团队合作精神和领导能力。
三、教学内容和步骤第一步：思维训练介绍- 向学生解释思维训练的定义、重要性和好处。
- 引导学生思考自己目前的思维方式以及可以改进的地方。
第二步：逻辑思维训练- 引导学生进行逻辑思维训练，包括使用逻辑推理解决问题、辨析事物的关系等。
- 给学生提供一些逻辑思维训练的例子，并让他们互相讨论和分享他们的思考过程。
第三步：创造力培养- 让学生参与各种创造性的活动，如头脑风暴、故事编写等，激发他们的创造力和想象力。
- 帮助学生理解创新和创造力对问题解决和研究的重要性。
第四步：语言表达和沟通能力提升- 引导学生进行口头和书面表达练，提高他们的语言表达和沟通能力。
- 组织学生进行小组讨论和辩论，培养他们的辩证思维和合作技巧。
第五步：团队合作和领导能力培养- 组织学生进行各种团队合作活动，如小组项目研究、角色扮演等，培养他们的团队合作和领导能力。
- 鼓励学生扮演不同的角色，并学会与他人有效合作和交流。
四、教学评估1. 参与度评估：观察学生在课堂活动中的参与度和积极性。
2. 表现评估：评估学生在思维训练活动中的表现和进步情况。
3. 作品评估：评估学生的创造性作品，并给予建设性的反馈和指导。
五、教学延伸- 鼓励学生在日常研究和生活中继续运用思维训练的技巧和方法。
- 组织学生参加思维训练比赛和活动，提供更多的研究机会和挑战。
六、教学资源- 定制的思维训练材料和活动手册。
- 网络资源和工具，用于思维训练活动的开展。
六年级数学思维训练《圆柱与圆锥》教案
第1讲：圆柱与圆锥例1：如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？例2 ：用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）例3：有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？例4： 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。
皮球的直径为15厘米，水桶。
底面直径为60厘米，皮球有45 的体积浸在水中，问：皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？例5： 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？例6：右图是一顶帽子。
帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。
如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a 厘米，那么哪种颜色的布用得多？例7：一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。
当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？例8：.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？第2讲 百分数的应用例1看图列式计算。
45吨例2:小军的妈妈一个月的工资是2400元，按国家有关规定，扣除1500元后，把余额的15作为个人所缴纳的税，这样小军妈妈一个月实际获得多少元的工资？例3:双休日，甲商场“全部商品打八折”的措施优惠，乙商场以“满100元送20元购物券”的形式促销。
小红的妈妈打算花400元用来购买商品。
请你帮忙计算哪家商场购物更合算，并简要说明你的想法。
例4:一个分数，分子与分母之和是30。
如果分子加上3，分母加上31，得到的新分数约分后是13，原来的分数是多少？吨50吨 3412吨多14例5:一口井深10米，一只蜗牛从井底往上爬。
小学数学六年级下册《采松果》教案二：小学生数学思维训练
小学数学六年级下册《采松果》经典教案二：小学生数学思维训练在小学数学六年级下册中，有一篇经典的教科书教案——《采松果》，它是一篇非常实用的小学数学文章。
这篇文章可以帮助小学生提高数学思维能力，训练数学思维合理地应用于生活中。
题目中提到的“采松果”，实际上是一种非常有趣的小学数学问题：假如你生活在林中，如何最快地采到所有的松果？问题看似简单，但涉及到的数学方法却是十分复杂而有趣的。
我们来看一下这个问题背后的数学知识。
解决这个问题需要用到以下数学知识：（1）图形的计算：采松果的问题是一个图形问题，解决它需要运用到图形面积和周长的计算；（2）最优化问题：采松果的问题属于最优化问题，要求用最少的时间采到尽可能多的松果；（3）逻辑思维：采松果的问题需要运用逻辑思维，合理安排采摘的顺序和路线。
我们来看一看如何训练小学生的数学思维能力。
一、培养数学兴趣学生是否喜欢数学会对其数学能力的提高产生巨大的影响。
要想提高小学生数学思维能力，需要培养他们对数学的兴趣。
可以引导他们通过玩小游戏、看数学电视节目等方式激发对数学的热爱。
二、教材内外的练习教材内的数学题是鉴定学生数学学习效果的重要工具。
但是这些题目不能完全代表数学思维的全部，还需要通过丰富的、多样化的数学练习来巩固学生的数学思维。
可以引导学生通过阅读数学题目、玩数学游戏等方式进行数学思维的训练。
三、引导学生思考在学习中，任何知识的掌握和运用，都必须由学生自己的思维来实现。
为此，需要引导学生多思考、多分析、多探究，以提高其独立思考逻辑和创造性思维能力。
四、互动环境的构建互动环境是指学生在教学过程中与教师和同学之间相互交流、互动的信任和关系等情感成分的构成。
互动环境良好与否是影响教学效果的重要领域之一。
五、问题解决的方法在课程上，可以引导学生通过指导、提问等方式培养他们的解决问题的能力。
这种能力的培养需要学校和教师共同努力，通过各种途径构建科学的数学课堂，为学生打造好的学习环境和氛围。
六年级教学计划加强学生思维训练
六年级教学计划加强学生思维训练为了提高六年级学生的思维训练能力，促进其全面发展，我们制定了以下教学计划。
该计划将涵盖思维训练的不同方面，并通过多元化的教学方法和活动来达到培养学生思维能力的目的。
一、课堂教学在日常教学中，我们将注重培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。
通过以下几个方面的教学安排来实现：1. 提高阅读理解能力针对学生的语文课，我们将指导学生学习各类阅读材料，并进行有针对性的理解训练。
通过阅读、分析和解答问题等活动，培养学生的逻辑思维和推理能力。
2. 引导学生进行问题探究在数学课堂上，我们将提供一些开放性的问题让学生进行探究。
通过引导学生提出问题、分析问题并寻找解决方法，培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
3. 引导学生进行思维导图在其他学科的教学中，我们将引导学生使用思维导图的方法进行内容组织和知识整合。
通过思维导图，学生可以更好地理解和记忆知识，提高学习效果，并培养他们的逻辑思维和归纳总结能力。
二、课外活动除了课堂教学外，我们将开展一系列丰富多样的课外活动来加强学生的思维训练。
1. 科学实验通过组织科学实验，我们将鼓励学生发现问题、提出假设，并进行实验验证。
这将培养学生的观察力、分析力和创造力，同时加深对科学知识的理解和运用。
2. 数学游戏在数学学习中，我们将引入一些趣味的数学游戏，如数独、解谜等，激发学生对数学的兴趣，并锻炼他们的逻辑思维和问题解决能力。
3. 辩论赛通过组织辩论赛，我们将培养学生的逻辑思维、团队协作和表达能力。
学生将分组进行辩论，锻炼论证和反驳的能力，同时提高他们的自信心和口头表达能力。
三、个性化辅导在六年级教学中，我们将注重个性化辅导，根据学生的不同水平和需求，针对性地进行思维训练。
1. 分层教学根据学生的学习水平，我们将进行分层教学，为每个学生提供适合他们程度的学习内容和任务。
通过个性化的指导，帮助学生提高自身的思维能力。
2. 个别辅导对于一些学习进展较慢或有特殊需求的学生，我们将提供个别辅导。
六年级数学思维训练教案及反思
六年级数学思维训练教案及反思### 六年级数学思维训练教案及反思#### 导语数学不仅仅是算术，更是一种逻辑与思维的训练。
本教案旨在通过一系列有趣的活动，培养学生的数学思维能力，让他们在解决问题的过程中体会到数学的乐趣。
#### 教案内容##### 一、教学目标1.提升学生运用数学知识解决问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维和批判性思维。
3.激发学生对数学的兴趣。
##### 二、教学内容1.**数的规律**：探索数字之间的内在联系，寻找规律。
- 活动：数列游戏，通过观察数列中的数字变化，找出规律并预测下一个数字。
2.**几何推理**：通过直观操作和推理，加深对几何概念的理解。
- 活动：拼图挑战，使用不同形状的拼图，完成指定的图案。
3.**逻辑思维**：设计问题，让学生通过逻辑推理解决问题。
- 活动：谁是卧底？通过游戏，锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
##### 三、教学过程1.**导入**（5分钟）：通过一个趣味数学故事，引起学生的兴趣。
2.**探索活动**（20分钟）：分小组进行活动，学生在教师的引导下探索数学规律。
3.**问题解决**（15分钟）：学生独立或合作解决数学问题。
4.**分享与讨论**（10分钟）：小组代表分享解题过程和结果，进行讨论。
5.**总结反思**（5分钟）：教师引导学生总结所学，并进行思维过程的反思。
#### 教学反思##### 优点- 通过小组合作，学生们的交流能力和团队协作能力得到了提升。
- 实践活动让学生在“玩”中学习，提高了他们对数学的兴趣。
- 教学过程中注重培养学生的逻辑思维和批判性思维。
##### 不足- 在时间分配上，活动探索环节可以适当延长，以便学生有更充分的时间思考和交流。
- 部分学生对某些数学概念的理解不够深入，需要个别辅导。
- 教学中应更多地关注学生思维过程的引导，而不仅仅是结果的对错。
#### 结语在教学过程中，教师应当不断反思和调整教学方法，以期达到最佳的教学效果，帮助学生构建扎实的数学思维基础。
数学思维训练六年级教案
数学思维训练六年级教案教学目标：1. 培养学生运用数学思维解决问题的能力。
2. 引导学生发展逻辑思维和推理能力。
3. 提高学生的数学思维水平和解决问题的能力。
教学内容：本节课的教学内容为数学思维训练，主要包括以下几个方面：1. 数学推理和逻辑思维；2. 问题解决和数学建模；3. 良好的数学思维习惯和解题方法。
教学过程：Step 1: 导入通过一个趣味的数学思维题导入本节课的内容，激发学生的兴趣和思考能力。
示例：在一个农场里，有鸡、兔子和猪三种动物，它们的总数量是13，总的腿的数量是32。
请问农场里有多少只鸡、兔子和猪？Step 2: 讲解和练习（1）数学推理和逻辑思维通过一些简单的数学推理题目，引导学生发展逻辑思维和推理能力。
示例：1. 请找出下面数列中的规律，并写出下一个数字：2, 4, 6, 8, 10,12, ...2. 请问1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/10等于多少？（2）问题解决和数学建模给学生一些实际问题，引导学生应用数学知识解决问题，并进行数学建模。
示例：1. 一个长方形花坛的长是12米，宽是8米，现在要在花坛的四周修建一圈宽为1米的石子路，这个石子路需要多少石子？2. 一辆汽车行驶了150公里，每小时的速度相同，行驶时间为3小时。
请问这辆汽车每小时的速度是多少？Step 3: 总结和拓展总结本节课的内容和学习收获，拓展一些拓展题目进行练习。
示例：1. 现在有一叠长方体的纸片，每一块纸片的长和宽都是3厘米，高度是1毫米，这一叠纸片的总面积是多少？2. 一个矩形的周长是16，如果它的宽是3，求它的长。
Step 4: 展示和讨论请学生将他们的解题思路和方法进行展示，并进行相互讨论和评价。
教学评价：教师通过观察学生的表现、听取学生的展示和讨论，对学生的数学思维水平和解决问题的能力进行评价。
示例评价标准：1. 能够运用数学推理和逻辑思维解决一些简单的问题。
小学六年级上册数学教案范文数学思维训练教案
小学六年级上册数学教案范文-数学思维训练教案教案编号：XSYJ-2022-006教学目标：1.能够理解和掌握与小数有关的基本概念和知识。
2.能够灵活运用小数的加减、乘除等计算方法。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
一、教学内容：小数（一）二、教学重难点1.小数分数化的基本思想和方法。
2.小数的分数大小的比较和大小关系的掌握。
3.小数运算的基本原理，能够灵活运用小数加减乘除的方法。
4.能够理解与小数有关的价值概念，比如购物打折、涨价降价等。
三、教学方法1.探究教学法，让学生自主发现和探究小数的基本概念和运算方法。
2.启发式教学法，利用一些有趣的故事，让学生体验小数的实际应用和意义。
3.综合性教学法，将小数的运算方法与实际生活相结合，让学生能够灵活应用小数计算。
四、教学内容及重点1.小数分数化的基本思想和方法。
（1）小数的定义和意义（2）小数转化为分数的基本方法（3）小数分数化的练习2.小数大小的比较和大小关系的掌握。
（1）小数的大小比较（2）小数的大小关系判断3.小数运算的基本原理，能够灵活运用小数加减乘除的方法。
（1）小数加法和减法的计算方法（2）小数乘法和除法的计算方法4.能够理解与小数有关的价值概念，比如购物打折、涨价降价等。
（1）购物打折和涨价降价的实际运用（2）小数的实际运用和应用练习五、教学过程设计第一课时：小数分数化（1）小数的定义和意义1.课前预习（1）小数的定义和意义（2）小数的基本概念2.课堂探究学生通过观察并理解教材中小数的简单定义和意义，自主探究小数的基本概念。
3.课后作业（1）课堂笔记整理（2）教材P20-21页习题练习第二课时：小数分数化（2）小数转化为分数的基本方法1.课前预习（1）小数转化为分数的基本方法（2）小数分数化的例子和运算2.课堂探究学生通过实际操作，发掘并掌握小数转化为分数的方法，并进行小数分数化的例子和运算。
3.课后作业（1）课堂笔记整理（2）教材P24-25页习题练习第三课时：小数分数化（3）小数分数化的练习1.课前预习小数分数化的复习与练习2.课堂探究学生进行小数分数化的多种复杂运算并练习。
六年级下学期思维训练社团教案
六年级下学期思维训练社团教案
一、活动目的：
1．通过各项活动，拓展学生的朗诵水平，激发学生阅读诗歌的兴趣；培养朗诵新秀。
拓宽学生视野，丰富学生的课余生活，在文学实践活动中全面提高语文素养，培养学生留心观察主动探究、团结合作、勇于创新的精神。
2．把朗诵、文学欣赏、结合起来，提高学生审美修养，定期开展活动，提高学生的朗诵理论水平和对作品的欣赏能力。
3．健全组织，积极开展各项活动，有计划、有组织地开展好各项活动。
4、深化素质教育，通过朗诵诗社开展的表演、交流研讨等活动，促进学生全面发展，同时让学生体验合作与成功的喜悦。
二、活动内容
1、任课老师宣布诗歌朗诵会的意义、活动设想及注意事项；
2、每位同学认真收集自己喜欢的诗歌，并要谈谈自己喜欢这首诗歌的原因。
3、组织学生将收集到的诗歌相互交流，并互相朗诵，作好准备；
4、选出对诗歌有一定欣赏能力、有一定文学基础的同学担任评委，并宣布优秀诗歌评选的标准；(也可请相关老师担任评委)
5、在班级中举行诗歌朗诵会，组织学生评委选出优秀诗歌朗诵者名单；
6、请老师或学生给获奖的同学颁奖；
7、将学生选出的部分优秀诗歌贴于班级布告供其他学生欣赏；。
思维拓展的六年级数学教案
思维拓展的六年级数学教案一、教学目标：通过本节课的学习，让学生在数学的知识体系中开拓思路，拓展思维，提高数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点：1、拓展学生对于数学的理解；2、培养学生的逻辑思维和判断能力；3、增强学生的数学应用能力和解决问题的能力。
三、教学内容：1、数学模拟数学模拟是指在模拟某种现象或过程时采用数学工具和方法来处理和解决问题。
本节课通过数学模拟来拓展学生的数学思维。
教师可以利用一些生动形象的实例，让学生自己设计、模拟并解决相关数学问题。
从而提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
2、数学启发式数学启发式是指通过启示性的教育方法，让学生在不知不觉中掌握数学的知识和方法。
在课堂教学中，教师可以培养学生的启发式思维，引导学生正确地通过启发式方法来解决问题。
教师可以通过一些启示性的问题和启发性的实例来提高学生的启发式思维能力。
3、奥数实践奥数实践是指在数学知识的基础上进行实践性的探究和研究。
实践是检验理论的唯一标准，通过奥数实践可以增加学生的实践经验和独立思考能力。
教师可以在教学中加入一些数学探究活动，这样不仅可以更好地帮助学生理解数学，还可以开发学生的数学创新能力。
四、教学方法：1、启发式教学法启发式教学法是指通过模仿、借鉴、提问、比较等启示性教育方法来渗透知识、培养能力的一种教育方法。
启发式教学法能够给学生带来新的感受，同时也能使学生迅速发展数学思维，启发性教学法可以增强学生对于数学的兴趣。
2、情景模拟教学法情景模拟教学法是指把学习的知识和技能置于具体情景中，通过模拟具体的场景来让学生体验实践，从而进一步提高学生的数学应用能力。
通过情景的设计，教师可以创造出情境、角色、任务等情境元素，使学生在具体的情境中学习。
3、开放式教学法开放式教学法是指通过促进学生的主观能动性，让学生自主学习的教学方法。
在开放式教学法的教学过程中，教师可以利用一些学生感兴趣的话题，让学生参与进去，这样能激励学生的学习积极性，同时也可以让学生在学习中得到自己的独特体验，从而发挥他们的创造性思维。
六年级数学思维训练计划
六年级数学思维训练计划第一天：四则运算思维训练在六年级数学课程中，四则运算是非常基础且重要的一部分。
它不仅需要掌握各种运算符号的使用，还需要培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
因此，本训练计划将围绕四则运算展开，帮助学生提升数学思维能力。
训练内容：1. 加法思维训练：通过多种多样的加法题目，培养学生快速计算的能力。
可以从简单的个位数加法开始，逐渐增加难度，引导学生建立加法思维模式。
例如：42 + 58 = _____169 + 75 = _____594 + 678 = _____...2. 减法思维训练：类似于加法训练，通过减法题目培养学生快速计算和逻辑思维能力。
同样可以从简单到困难逐步推进，让学生能够迅速做出正确答案。
例如：87 - 53 = _____135 - 78 = _____342 - 179 = _____...3. 乘法思维训练：乘法需要学生掌握乘法口诀和快速计算的技巧。
此部分训练可以通过给定两个数字的乘法，要求学生迅速计算出结果。
例如：6 ×7 = _____9 × 8 = _____12 × 5 = _____...4. 除法思维训练：除法也是很重要的一部分，需要学生掌握除法的基本概念和计算方法。
在训练中可以给定一个除数和商，要求学生计算出被除数。
例如：42 ÷ 6 = _____63 ÷ 7 = _____105 ÷ 5 = _____...训练方法：1. 练习册训练：可以选用相应年级的数学练习册，按照题目的难易程度进行训练。
每天安排一定的时间，完成一定数量的题目。
2. 纸笔练习：老师可以设计一些题目，然后在黑板上给定一定时间，让学生用纸和笔计算并且写出答案。
3. 口算练习：设置一些口算练习的时间，例如30秒或1分钟，让学生在规定时间内尽可能多地完成题目，以提高他们的口算速度。
第二天：逻辑思维训练逻辑思维是数学学科中非常重要的部分，它培养学生分析问题和解决问题的能力。
小学六年级数学思维训练计划提升数学思维能力
小学六年级数学思维训练计划提升数学思维能力一、引言在小学六年级阶段，数学思维能力的培养对学生的学习和未来发展都有着重要的作用。
为了提高学生的数学思维水平，经过调研和实践，设计了以下的数学思维训练计划。
二、目标本计划的目标是帮助小学六年级的学生提高数学思维能力，培养他们的逻辑思维、创造思维和问题解决能力。
通过系统的思维训练，使学生在数学学科上取得更好的成绩，并为将来的学习打下坚实的基础。
三、计划内容1. 数学基础知识巩固在数学思维的训练中，基础知识是必不可少的。
我们将每周安排一定的时间对学生的数学基础知识进行巩固，包括算术、几何和代数等方面的知识。
通过反复练习和解决问题，帮助学生夯实基础，为后续的思维训练打下坚实的基础。
2. 逻辑思维训练逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
我们将开设逻辑思维训练班，通过进行数学推理、逻辑推理等活动，培养学生的逻辑思维能力。
通过引导学生分析和解决问题，提高他们的逻辑思考能力和判断能力。
3. 创造思维培养创造思维是培养学生创新和发明能力的关键。
我们将组织学生进行数学游戏、数学建模等创造性活动，激发他们对数学的兴趣和创造力。
通过培养学生的创造力，使他们能够在数学问题中提出新颖的想法和解决方法。
4. 问题解决能力强化问题解决能力是数学思维的综合体现。
我们将提供各种类型的数学问题，培养学生分析和解决问题的能力。
通过实际问题的训练，引导学生学会运用所学知识解决实际问题，提高他们的问题解决能力和应用能力。
5. 考试模拟训练考试模拟训练是为了让学生更好地适应考试环境和提高应试能力。
我们将定期组织考试模拟训练，模拟真实考试的形式和内容，帮助学生熟悉考试流程，并针对考试中容易出现的问题进行针对性讲解和指导。
四、实施方法1. 分阶段进行数学思维训练计划将分为不同的阶段进行，逐步加大难度和深度。
根据学生的实际情况，制定个性化的学习计划，确保每个学生都能够在适合自己的阶段进行思维训练。
2. 探究式学习我们将采用探究式学习的方法进行数学思维培养。
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第1讲鸡兔同笼问题一、学习目标：1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。
2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。
3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。
二、教学过程例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。
鸡和兔各有多少只？分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。
解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只）鸡的只数：10-2=8（只）答：鸡有8只，兔有2只。
方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式：1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数总头数-兔数=鸡数2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数总头数-鸡数=兔数、有龟和鹤共24只，腿共68只。
龟、鹤各有几只？例2小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。
2角、5角的人民币各有几张？分析与解可以用方程解答：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。
根基合计的钱数为3元9角，可以列出方程。
解：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。
可以列出方程。
5x+2（12-x）=3924+3x=393x=15X=512-x=12-5=7(张)答：2角的人民币有7张，5角的人民币有5张。
方法点评用方程解这类问题，通常设较大量为x，有利于解答。
随堂练习二：自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。
自行车和三轮车共有多少辆？拓展训练1、实验小学的教师和学生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽150棵树。
教师、学生各有多少人？2、学校买了4个足球和3个排球，共用去169元。
每个足球比每个排球贵2元。
足球和排球的单价各是多少元？3、王奶奶家有鸡兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。
鸡、兔各有多少只？4、学校小卖部买钢笔和圆珠笔共用去90元，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元。
如果购买的钢笔和圆珠笔的支数互换，那么就用120元。
小卖部买回的钢笔和圆珠笔各有多少支？5、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，它们共有腿118条，翅膀20对，三种动物各有的多少只？（其中，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀）。
6、比赛规则，答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）2号选手共抢答8题，最后得64分。
她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。
她答错了几题？（3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。
他答对了几题？第2讲倒推法解题一、教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
二、教学过程例1：李大爷提篮去卖蛋，第一次卖鸡蛋全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个。
这时，鸡蛋都卖完了。
李大爷篮中原有鸡蛋多少个？分析与解最后篮内鸡蛋的个数为0个第三次卖蛋后余下的鸡蛋个数（0+）×2=1（个）第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数（1+）×2=3（个）第一次卖蛋后余下的鸡蛋个数（3+）×2=7（个）原有鸡蛋的个数（7+）×2=15解：{【（×2+）×2+】×2+}×2=15（个）答：李大爷原有鸡蛋15个。
随堂练习一：一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。
这捆电线原有多少米？例2李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
”问壶里原有多少酒？分析与解根据倒推法想：喝光壶中酒，第三次见花前应有酒多少；第三次遇店前应有酒多少，依次类推则有：解：【（1÷2+1）÷2+1】÷2=【÷2+1】÷2=（斗）答：壶中原有酒斗。
随堂练习二：3只猴子吃栏里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只剩下的，最后篮里还有6只桃子。
求篮里原有桃子多少只？拓展训练1、修一条路，第一天修了全长的还多2千米，第二天修了余下的少1千米，第三天修了余下的还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长？2、货场原有煤若干吨。
第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运进现有煤的一半又50吨，结果还剩600吨。
货场原存煤多少吨？3、把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。
这根绳子原长多少米？4、甲、乙各有若干元，甲拿出给乙后，乙拿出给甲，这时它们各有90元。
她们原来各有多少元？5、把180个苹果按每人一个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友。
如果甲班人数加2，乙班人数减2，丙班人数乘2，丁班人数除以2，四个班人数则相等。
这四个班各应分多少个？6、甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓运出到乙仓后，又从乙仓运出到甲仓库，这时甲、乙两仓的粮食相等。
原来甲仓的粮食是乙仓的几分之几？第3讲列方程解分数应用题一、教学目标1、理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少。
2、会列方程解答这类应用题3、培养学生分析推理能力二、教学目标例1：某工厂有职工980人，其中女职工的人数比男职工的多28人。
这个工厂的男、女职工各多少人？分析与解这题中有两个等量关系，男职工人数+女职工人数=980人，女职工人数=男职工人数×+28人。
在解答分数应用题时,通常设单位“1”的量为x，这里可以设男职工人数为x，那么女职工人数就可以根据第二个数量关系表示为（x+28）,再分别把男职工人数和女职工人数带入第一个等量关系，列出方程，求出结果。
解：设这个工厂有男职工x人，则女职工有（x+28）人。
X+x+28=9801X+28=980X=680980－680=300（人）答：这个工厂有男职工680人，女职工300人。
方法点评：在用方程解答应用题时，我们应注意以下几点：（1）一般设单位“1”的量为X；（2）找准等量关系列方程。
随堂练习一：师徒两人合作一批零件，完工时，徒弟做的零件个数比师父的少10个。
已知师傅比徒弟多做了50个零件，师徒两人个做了多少个零件例2：商场运来空调与彩电共152台，卖出彩电的和5台空调空调后，剩下的空调与彩电台数正好相等。
商场运来空调与彩电各多少台？分析与解由于题目中彩电台数是单位“1”那么可以设彩电台数为x，则空调台数为（152－x）台。
根据“剩下的空调与彩电台数正好相等”，我们可以列方程来解答解：设商场运来彩电x台，则空调台数为（152－x）台。
X－x=152－x－5=147－x=147X=77152－77=55(台)答：商场运来彩电77台，空调75台。
随堂练习二：甲乙两桶油共重44千克，甲桶用去它的，乙桶又倒入10千克后，先在两桶油的重量相等，甲桶原有油多少千克？拓展训练1、两筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，若从甲筐取出18千克橘子给乙筐，则甲筐重量是乙筐的。
乙筐原有橘子多少筐？2、甲乙两人共储蓄1000元，甲取出240元乙又存入80元，这时乙储蓄的钱数正好是甲的。
原来乙储蓄了多少元钱？3、学校田径队中，女队员人数的等于男队员人数的。
已知男队员比女队员多6人，田径队中男、女队员各有多少人？4、六（1）班有学生50人，当男生的和5个女生离开后，剩下的男、女生人数相等，那么这个班原有多少个男生？5、某校上学期男、女生共有500人，本学期有的男生转学，而女生又增加了。
这学期共有学生490人。
求这学期男、女生的人数。
第4讲分数除法应用题一、教学目标1.使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。
2.提高学生分析和解答应用题的能力。
3.渗透对应思想。
二、教学过程例1：一池水，第一天放出60吨，第二天放出65吨，剩下的水比原来这池水的少5吨。
原来水池有多少吨？分析与解：这道题把原来这池水的吨数看作单位“1”，但具体数量与分率之间的关系却不容易看出，关键是剩下的水不是正好占单位“1”的。
我们可以假设第二天少放出5吨水，那么剩下的水就正好占单位“1”的，两天共用去（60+65-5）吨的水，的对应分率就是（1－）。
（60+65-5）÷（1－）=120÷=160（吨）答：原来水池有水160吨。
随堂练习一：一批稻谷放在两个粮库中，甲库所存稻谷的数量是乙库的，后来向甲库运进45吨，向乙库运进36吨，这时两库稻谷重量相等。
甲库原有稻谷多少吨？例2：五年级的图书窗内有文艺书、科技书、故事书共96本。
已知科技书是故事书的，是文艺术的，三种图书各有多少本？分析与解这道题出现了两个不同的单位“1”，因而，我们需要将他转化成同一个单位“1”。
把故事书看作单位“1”，科技书的对应分率就是，文艺书的对应分率是÷=故事书的本数：96÷（1++÷）=96÷=36（本）科技书的本数：36×=12（本）文艺书的本数：12÷=48（本）答：故事书有36本，科技书有12本，文艺书有48本方法二：这道题也可以把科技书的本数看作单位“1”，故事书的对应分率就是1÷=3文艺书的对应分率就是1÷=496÷（1+1÷+1÷）=96÷8=12（本）……科技书的本数12÷=36（本）……故事书的本数12÷=48（本）……文艺书的本数答：(略)方法点评：在分数应用题中，如果遇到单位“1”不同时，就要注意将各分率进行转化，将这些分率转化成同一个单位“1”的几分之几或几倍，然后再去寻找分率与具体数量之间的对应关系。
随堂练习二：某校四、五、六年级共有学生580人，四年级的学生人数是五年级的，五年级的人数是六年级的。
三个年级各有多少人？拓展训练1、小明和小虎都是小集邮迷，他们两人共有邮票285张，现在小明拿出自已邮票的，现在小虎拿出15张，送到少年宫参加邮票展，两人剩下的邮票张数正好相等。
两人原来有多少张邮票？2、某厂男职工比全厂职工总数的还多60人，女职工的人数是男职工的。
这个厂公有制共多少人？3、东方小学六年级有23人、五年级有18人参加数学竞赛，结果五、六年级的获奖人数相等，五年级未获奖人数比六年级少。